Università degli Studi di Cagliari

Modellazione morfodinamica della spiaggia di La Playa (Cagliari)

Facoltà di Ingegneria e ArchitetturaCorso di Laurea Magistrale in Ingegneria Civile

Relatori:Prof. Ing. Giovanni Maria SechiDott. Ing. Andrea Sulis

Controrelatore:Prof. Ing. Gabriele Uras

Candidato:Giovannino Tanca

Anno Accademico 2014-2015

Obiettivi della tesi:Analisi dell’evoluzione morfodinamica della spiaggia di La Playa (Cagliari) sulla scala di tempesta e studio dell’inondazione costiera mediante il modello numerico Xbeach (Roelvink, 2009)

Fasi di studio:1. Inquadramento dell’area di studio.2. Rilievo topografico della spiaggia emersa3. Campionamento del sedimento su spiaggia e analisi granulometriche.4. XBeach: funzioni, struttura e stato dell’arte del modello.5. Test del modello per la valutazione di: griglia computazionale, dissipazione dell’energia del

moto ondoso, trasporto solido di sedimento.6. Analisi statistica degli eventi estremi.7. Studio della risposta morfologica della spiaggia alla mareggiata e valutazione delle

condizioni di allagamento della SS 195 durante una tempesta.8. Future applicazioni del modello

Inquadramento dell’area di studio

DominioDimensioni:• Longshore: 800 m• Cross-shore: 4475 m

Posizionamento DGPS-RTK

RILIEVO TOPOGRAFICO DELLA SPIAGGIA EMERSA

• Numero punti battuti complessivamente: 291

• Ricostruzione della linea di riva

• Ricostruzione di 12 sezioni trasversali della spiaggia emersa

CAMPIONAMENTO DEL SEDIMENTO DELLA SPIAGGIA

EMERSA

ANALISI GRANULOMETRICHENORMATIVA DI RIFERIMENTO: UNI EN 933-1 “Prove per determinare le caratteristiche geometriche degli aggregati – Determinazione della distribuzione granulometrica - Analisi granulometrica per stacciatura”

STRUMENTAZIONE UTILIZZATA:• Stufa ventilata termoregolata• Pila di setacci• Setacciatore meccanico• Bilancia di precisione: portata 600 g, risoluzione 0.01 g, precisione ±0.02 g.

NORMATIVA DI RIFERIMENTO: UNI EN 932-5 “Metodi di prova per determinare le proprietà generali degli aggregati: Attrezzatura comune e calibrazione.”

LAVAGGIO DEI CAMPIONI

LAVAGGIO CAMPIONI IN ACQUA DISTILLATA

ESSICATURA FINO A MASSA COSTANTE

(110±5°C)

PILA DI SETACCI:1. 4.00 mm (-2Φ)2. 2.00 mm (-1Φ)3. 0.500 mm (1Φ)4. 0.250 mm (2Φ)5. 0.250 mm (2Φ)6. 0.125 mm (3Φ)7. 0.063 mm (4Φ)8. fondo

SETACCIATURA PER MEZZO DEL

SETACCIATORE MECCANICO

AGITAZIONE MECCANICA PER 15 MINUTI

PESATURA DEL TRATTENUTO AI SINGOLI

SETACCI MEDIANTE LA BILANCIA DI PRECISIONE

Caratteristiche granulometriche: parametri statisticiElaborazione dei risultati mediante il software GRADISTAT v. 8.0

Applicazione scritta in Microsoft Visual Basic e lanciata attraverso Microsoft Office Excell™

METODO LOGARITMICO DI FOLK E WARD

𝑀 𝑧=𝜙16+𝜙50+𝜙84

3

𝜎 𝐼=𝜙84 −𝜙16

4+𝜙95 −𝜙5

6.6

𝑆𝑘 𝐼=𝜙16+𝜙84 −2𝜙50

2 (𝜙84 −𝜙16 )+𝜙5+𝜙95− 2𝜙50

2 (𝜙95−𝜙5 )

𝐾𝐺=𝜙95 −𝜙5

2.44 (𝜙75−𝜙25 )

MEDIA

DEV. STD

ASIMMETRIA

CURTOSI

Classificazione granulometrica

Tendenza verso le sabbie grossolane nel tratto orientale del dominio studiato

Xbeach (Roelvink, 2009)Modello numerico open-source sviluppato da un consorzio formato da: Deltares, Delft University of Technology, University of Miami, USACE, UE, Rijkswaterstaat

Processi fisici modellati • Effetti sulle modifiche morfologiche delle onde corte e lunghe. • Trasformazioni energetiche e non energetiche del moto ondoso: frangimento, attrito

del fondo, interazione moto ondoso vegetazione, rifrazione, shoaling.• Trasporto solido di sedimento sul fondo ed in sospensione.• Avalanching. • Risacca (backwash) sulla spiaggia.• Correnti di ritorno (approccio lagrangiano).

Modellazione numerica• Algoritmo di aggiornamento del fondale. • Schema numerico per la valutazione del run-up delle onde lunghe e corte.

Struttura XBeach

Costruzione batimetria di calcolo

Punti quotati rilievo DGPS

Spiaggia emersa

Curve batimetriche SiDiMarPunti Quotati Carta Batimetrica IGM

Spiaggia sommersa

Interpolazione punti sulla griglia computazionale

mediante il modulo QUICKIN di Delft3D

Costruzione batimetria di calcoloSpiaggia emersa: vista orientale (scala distorta)

SS 195

berma

Livello medio mare

fondale

pennelli

Condizioni al contorno per l’onda Confine off-shore:

Spettro JONSWAP medio• Hm0=4.4 m• γ=3.3• smax=10 (onde di vento)

Confini laterali:Condizioni di Neumann

Durata della simulazione: 3 oreProcessi fisici considerati nella modellazione:• Azione onde corte e lunghe• Modifiche morfologiche e aggiornamento della

batimetria• Frangimento• Avalanching

Riduzione tempi computazionali:MPI (Message Passing Interface):

Parallelizzazione del modello su 8 core del calcolatore

Test di XBeach: analisi di sensitivitàDissipazione dell’energia del moto ondoso

• Frangimento delle onde corte:• Formulazioni implementate per modellare il frangimento• Coefficiente di dissipazione alpha

• Attrito del fondoTrasporto solido di sedimento

• Formulazioni implementate per il calcolo della concentrazione di equilibrio

Dissipazione energia del moto ondoso: azione delle onde corte

Equazione di bilancio dell’azione d’onda

• A: azione d’onda: • σ: frequenza del moto ondoso: (relazione di dispersione lineare)• c: celerità dell’onda: • θ: direzione dell’onda• k: numero d’onda• h: profondità locale

Dissipazione Energia D

Frangimento Dw

Attrito del fondo Df

Vegetazione Dv

Roelvink (1993)

Roelvink extended (1993)

Daly et al. (2010)

𝐷 𝑓 =2

3𝜋 𝜌 𝑓 𝑤 ( 𝜋𝐻𝑟𝑚𝑠

𝑇𝑚 01sinh ( h𝑘 ) )

Formulazioni implementate per la modellazione del frangimento

Roelvink (1993) Roelvink extended (1993) Daly et al. (2010)

  Run-up dell’onda [m] Estensione dell’area allagata lungo il transetto [m]

Roelvink 1.45 64.44

Roelvink extended 1.46 64.44

Daly et al. 1.47 67.47

• Dw: dissipazione dovuta la frangimento• Qb: frazione delle onde frante• Pb(E): probabilità di frangimento dell’onda• α: coefficiente di dissipazione• Ew: energia totale del moto ondoso

Analisi di sensitività nei confronti del coefficiente di dissipazione α

𝐷𝑤=2 𝛼𝑇 𝑟𝑒𝑝

𝑄𝑏𝐸𝑤alpha

Formulazione per la modellazione del frangimento di Roelvink (1993)

Quanto più grande è alpha, tanto più elevata è la dissipazione dell’energia del moto ondoso dovuta al frangimento

Minore sollecitazione sulla spiaggia

Run-up dell’onda [m] Estensione dell’area allagata lungo il transetto [m]

alpha=0.5 1.49 64.44

alpha=1 1.45 64.44

alpha=2 1.35 44.44

>2.8 %

<6.9 %

alpha=0.5 alpha=1.0 (valore di riferimento) alpha=2.0

Analisi di sensitività nei confronti del coefficiente di attrito del fondo fwfw

Coefficiente di attrito del fondo

Quanto più grande è fw, tanto più elevata è la dissipazione dell’energia del moto ondoso dovuta all’attrito del fondo

Minore sollecitazione sulla spiaggia

𝐷 𝑓 =2

3𝜋 𝜌 𝑓 𝑤 ( 𝜋𝐻𝑟𝑚𝑠

𝑇𝑚 01sinh ( h𝑘 ) )

Run-up dell’onda [m] Estensione dell’area allagata lungo il transetto [m]

fw=0.0 1.49 64.44

fw=0.5 0.58 4.44 <61.1 %

fw=0.0 (valore di riferimento: fondo liscio)

fw=0.5 (piattaforma rocciosa di abrasione: barriera corallina)

Trasporto solido di sedimento

Equazione di avvezione-diffusione mediata sulla profondità(Galappatti&Vreugdenhil, 1985)

• C: concentrazione di sedimento• Ceq: concentrazione di equilibrio• Dh: coefficiente di diffusione del sedimento

𝐶𝑒𝑞=max [min(𝐶𝑒𝑞 ,𝑏 , 12𝐶𝑚𝑎𝑥)+min(𝐶𝑒𝑞 , 𝑠 , 1

2𝐶𝑚𝑎𝑥 )]

Ceq – Formulazione di Van Thiel – Van Rijn Ceq – Formulazione di Soulsby-Van Rijn

• uE, vE, velocità euleriane della corrente• Ts: tempo di adattamento• h: profondità del fondale

Impatto della mareggiata sulla spiaggiaAnalisi statistica degli eventi estremi

Clima ondoso per la boa RON di Cagliari (da luglio 2009 a marzo 2014)

Analisi statistica degli eventi estremiEstrazione della Serie Limitata Inferiormente (POT: Peak Over

Threshold)

Estrazione delle tempeste caratterizzate da una

magnitudine maggiore o uguale ad una fissata soglia Hs

Hs=1.5 m

Numerosità N=53Numero tempeste NT=53

Parametro censored:

Analisi statistica degli eventi estremiFitting della distribuzione

Distribuzione estremale di tipo III: Distribuzione di Weibull

Distribuzione di probabilità

Densità di probabilità

A, parametro di scala [L]B, parametro di posizione [L]k, parametro di forma [-]

Metodo dei Minimi Quadrati

Distribuzione di probabilità:

Scarti:

Minimizzazione degli scarti:

Distribuzione di probabilità campionaria:

Metodo dei Minimi Quadrati1. Si riordinano i dati del campione in ordine decrescente.2. Si stima il numero totale degli eventi della tempesta durante il periodo di analisi e si

determina la probabilità .3. Si calcola la variabile ridotta per la rispettiva probabilità :

4. Si applica il metodo dei minimi quadrati assumendo una relazione lineare fra ed :

I parametri A e B si ottengono risolvendo il seguente sistema di due equazioni:

Analisi ripetuta per valori del parametri di forma k=0.75, 1.0, 1.4, 2.0

Miglior adattamento: massimizzazione del coefficiente di correlazione r

Miglior adattamento per k=1

Impatto della mareggiata sulla spiaggia

Scelta delle mareggiate

Evento che si verifica con elevata frequenza

T=2 anni

Tempo di ritorno

Evento per il quale deve essere progettato un intervento di protezione della Strada Statale 195

Legame poissoniano fra:• Tempo di ritorno T,• Vita di progetto Vp,• Rischio P(T,Vp)

Approccio semiprobabilistico per la progettazione delle opere di difesa

costiera

Altezza significativa dell’onda

Durata della mareggiataMareggiata triangolare equivalente

Tempo di ritorno

Impatto della mareggiata sulla spiaggia: tempo di ritorno

Vita di progetto Vp e Rischio P(T, Vp)

Istruzioni Tecniche per la progettazione delle dighe marittime (Consiglio Superiore Ministero dei Lavori Pubblici)

Tipo di opera

livello di sicurezza richiesto

1 2 3

Vita di progetto [anni]

Uso generale 25 50 100

Uso specifico 15 25 50

Danneggiamento incipienteRischio per la vita

umana

Ripercussione economica Limitato ElevatoBassa 0.5 0.3Media 0.3 0.2Alta 0.25 0.15

Distruzione totaleRischio per la vita

umana

Ripercussione economica Limitato ElevatoBassa 0.2 0.15Media 0.15 0.1Alta 0.1 0.05

Progettazione semiprobabilistica delle opere di difesa costiera

𝑽 𝒑

𝑷 (𝑻 ,𝑽 𝒑 )

Impatto della mareggiata sulla spiaggia

Hs=3.85 m

2 anni

Hs=7.12 m

140 anni

Impatto della mareggiata sulla spiaggiaDeterminazione della durata della mareggiata

Mareggiata triangolare equivalente (Boccotti, 2004)Ad ogni mareggiata reale è possibile associare una mareggiata di

forma triangolare:- L’altezza a del triangolo è uguale al valor massimo dell’altezza

significativa della mareggiata vera;

- La base b del triangolo (la durata della mte) è tale che l’altezza dell’onda massima attesa nel corso della mareggiata triangolare risulti uguale all’altezza dell’onda massima attesa nella mareggiata vera.

Tempo di ritorno T(Hs>h) in cui l’altezza significativa supera la soglia h:

T(Hs>h)=f(u,w)=

Persistenza sopra soglia: durata di tempo media in cui l’altezza significativa si mantiene

al disopra della soglia h:

Durata dello stato di mare convenzionale di progetto: durata

di tempo media in cui l’altezza significativa è pari alla soglia h:

Durata dello stato di mare convenzionale di progetto

T=2 anni D=15.23 ore

T=140 anni D=8.59 ore

Impatto della mareggiata sulla spiaggiaModellazione tramite XBeach

Processi fisici modellati • Azione onde corte (keyword: swave)• Azione onde lunghe (keyword: lwave)• Modifiche morfologiche (keyword: morphology)• Avalanching (keyword: avalanching)• Trasporto solido di sedimento (sedtrans=1)

Condizioni al contorno per l’ondaSpettro JONSWAP medio• γ=3.3• smax=10 (onde di vento)• (periodo di picco dello spettro)

• Dir0: 135 °N (direzione dell’onda a largo)

Trasporto solido di sedimentoSedimento monogranulare: D=0.4 mm (sabbia media – Classificazione Udden-Wentworth)

Onda estrema Tempo di ritorno [anni]

Altezza [m] Periodo [s] Durata [h]

1 2 3.8516 8.8659 15.232 140 7.1242 12.0579 8.59

Per eventi frequenti (T=2 anni) la spiaggia riesce a svolgere la sua funzione protettiva dell’entroterra nei confronti delle inondazioni da mare

Tempo di ritorno minimo per il quale si verifica l’allagamento della SS 195: 10 anni

Per T=140 si determina l’allagamento della strada

T=2 anni T=140 anni

Volume eroso complessivamente: 4800 m3

Formazione nella fascia sottoriva di una barra. Volume depositato complessivamente: 8000 m3

Volume eroso complessivamente: 17000 m3 (incremento del 260% dell’erosione)Volume depositato complessivamente: 14000 m3

(incremento del 80% del deposito)

Conclusioni: Future applicazioni del modelloUtilizzo di Xbeach all’interno di un sistema di allerta real-time per la prevenzione dei rischi da

inondazioni da mare

SII: traducono l’output del modello numerico in informazioni concretamente utilizzabili dalla Protezione Civile

• HHR (Hydraulic Head above the Road): battente idraulico al di sopra dell’infrastruttura stradale:

- Rischio basso: HHR< 0.02 m.- Rischio moderato: 0.02 m ≤HHR< 0.10 m.- Rischio elevato: HHR≥0.10 m.

Informazione ondametrica al largo in tempo reale

Determinazione dell’impatto della tempesta mediante XBeach

Estrazione delle informazioni utilizzabili dalla Protezione Civile durante una emergenza

Mappa di allagamento e battente idraulico sulla strada

Grazie per l’attenzione