Tekmapro : Jurnal of Industrial Enggineering and Manajemen

Vol. 16, No. 01, Tahun 2021, Nomor 13-24

URL: http://tekmapro.upnjatim.ac.id/index.php/tekmapro

13

MODEL SISTEM ANTRIAN MENGGUNAKAN POLA

SINGLE CHANNEL-SINGLE PHASE DENGAN

PROMODEL PADA ANTRIAN ALFAMART UNSIKA

Destia Anisya Ramdani1), Wahyudin Wahyudin2), Dimas N Rinaldi3) 1, 2)Tenik Industri, Universitas Singaperbangsa Karawang, Jl. HS. Ronggo Waluyo, Puseurjaya,

Kec. Karawang Tim., Kabupaten Karawang, Jawa Barat 41361 3) Tenik Industri, Universitas Singaperbangsa Karawang, Jl. HS. Ronggo Waluyo, Puseurjaya,

Kec. Karawang Tim., Kabupaten Karawang, Jawa Barat 41361

e-mail: destia.ramdani11@gmail.com1), hwwahyudin@gmail.com2), dimasnurwina-

tarinaldi@gmail.com3)

ABSTRAK

Alfamart adalah salah satu jasa ritel yang menjual berbagai kebutuhan dalam bentuk barang

maupun jasa sehari-hari. Alfamart harus mampu melayani setiap konsumennya dengan optimal se-

hingga konsumen tidak perlu antri lebih lama dan tidak terjadi antrian yang panjang. Pada

penelitian ini, data antrian diperoleh dari antri Alfamart depan kampus UNSIKA pada 26 November

2019 dan akan dihitung dan disimulasikan menggunakan software ProModel 7.5 dimana model

antrian yang dianalisa adalah single channel-single phase. Tujuan dari hal tersebut adalah untuk

melihat apakah sistem antrian pada Alfamart sudah optimal, dan simulasi dari software ProModel

7.5 bertujuan untuk melihat apakah terjadi penumpukan antrian atau tidak. Berdasarkan hasil

perhitungan, rata-rata tingkat penggunaan kasir sebesar 77%. Jumlah rata-rata pelanggan dalam

antrian sebanyak 3 orang. Rata-rata jumlah pelanggan yang menunggu dalam sistem sebanyak 3

orang. Waktu rata-rata yang dibutuhkan untuk menunggu antrian adalah 0,04 jam. Waktu rata-rata

yang dihabiskan seorang konsumen dalam sistem adalah 0,05 jam. Simulasi menggunakan software

ProModel 7.5 menunjukkan bahwa antrian masih belum optimal karena sistem antrian yang

digunakan dapat menimbulkan penumpukan antrian.

Kata Kunci: Antrian, Pelanggan, Software ProModel 7.5

ABSTRACT

Alfamart is a retail service that sells various needs in the form of daily goods and services. A min-

imarket must be able to serve each customer optimally so that customers don't have to wait any

longer and don't have long queues. In this study,queues data got from Alfamart located in front of

UNSIKA on Novembe 26th 2019 queuing data will be calculated and simulated using ProModel 7.5

software where the queue model analyzed is single channel-single phase. The purpose of this re-

search is to see whether the queuing system at Alfamart is optimal, and the simulation of the Pro-

Model 7.5 software aims to see whether there is a buildup of queues or not. Based on the calculation

results, the average cashier usage rate was 77%. The average number of customers waiting in line

is 3 people. The average number of customers waiting for the system is 3 people. The average time

spent waiting for the queue was 0.04 hours. The average time a consumer spends on the system is

0.05 hours. Simulations using ProModel 7.5 software show that the queue is still not optimal because

the queuing system used can cause a buildup of queues.

Keywords: Queue, Customer, ProModel 7.5 Software

Ramdani, Wahyudin, Rinaldi / Tekmapro / Vol. 16, No. 01, Tahun 2021,

Hal. 13-24

14

I. PENDAHULUAN

Antrian atau queueing seringkali terjadi pada rutinitas keseharian. Pada umumnya,

mengantri seringkali terjadi pada fasilitas pelayanan dan semua orang pasti pernah

merasakan dalam suatu garis antrian. Antrian merupakan suatu keadaan dimana pelanggan

harus menunggu untuk dilayani. Masalah keterlambatan dalam suatu antrian adalah suatu

hal yang paling umum dalam situasi kehidupan sehari-hari seperti di bank atau kantor pos,

di kantor tiket, di transportasi umum atau dalam kemacetan lalu lintas tetapi juga di

lingkungan yang lebih teknis, seperti di bidang manufaktur, jaringan komputer dan

telekomunikasi (Shanmugasundaram & Umarani, 2015). Antrian juga sangat memainkan

peran penting untuk tujuan rekayasa ulang proses bisnis dalam tugas administratif (Jhala &

Bhathawala, 2017). Dalam hal ini, antrian terasa sangat familiar dalam keseharian kita.

Teori antrian merupakan bagian dari penelitian operasi yang nantinya akan digunakan

untuk membuat suatu keputusan mengenai aspek yang dibutuhkan untuk menyediakan

suatu layanan (Shanmugasundaram & Umarani, 2015).

Kedatangan merupakan suatu proses pada sistem antrian untuk menentukan distribusi

probabilitas untuk jumlah kedatangan pada waktu tertentu. Proses kedatangan pelanggan

satu dengan pelanggan lainnya waktunya seringkali tidak terduga atau dapat disebut

sebagai varibel acak. Agar dapat mengetahui pola kedatangan pelanggan distribusi poisson

dapat memvisualisasikan dalam bentuk model yang cukup baik(Sztrik, 2012).

Proses antrian ialah proses dimana saling berkesinambungan antara pelanggan yang

datang pada suatu fasilitas pelayanan, lalu menunggu jika seluruh sistem layanan sibuk,

hingga pada akhirnya mendapatkan pelayanan dan meninggalkan antrian. Sistem antrian

merupakan kumpulan sistem yang terdiri dari pelanggan, pelayan serta aturan yang

mengatur kedatangan dan proses pelayanan. Sistem antrian mencangkup pelanggan yang

datang dengan laju konstan atau bervariasi untuk mendapatkan pelayanan pada suatu

tempat layanan, pelanggan dapat langsung dilayani. Teori antrian menggunakan model

matematika dan ukuran kinerja untuk menilai diharapkan dapat meningkatkan arus

pelanggan melalui sistem antrian (Okhuese, 2015). Model matematis sering dilakukan pada

sistem antrian untuk meningkatkan jumlah pelanggan masuk tanpa menimbulkan resiko

antrian (Babicheva, 2015). Simulasi pada sistem antrian juga dapat digunakan untuk

melihat kondisi antrian sesuai model matematika dan ukuran kinerja yang didapat (Haikal,

2020).

Alfamart UNSIKA merupakan minimarket yang tidak terlepas dari permasalahan pada

antrian. Lokasi yang berada di depan kampus UNSIKA serta berada di lingkungan jalan

raya dan pemukiman warga menyebabkan banyak orang yang datang Alfamart untuk

berbelanja kebutuhan sehari-hari. Setiap orang yang berbelanja selalu ingin mendapat

pelayanan yang cepat sehingga tidak perlu menunggu lama dalam antrian sebelum mereka

melakukan pembayaran ke kasir. Panjangnya antrian dan lama waktu pelayanan dapat

menyebabkan pelanggan merasa bosan dan jenuh dalam antrian. Pada penelitian

sebelumnya yang dilakukan oleh (Jaelani, 2015) yang menjelaskan suatu antrian pada

SPBU di daerah Majalengka, peneliti ini menganalisis dengan model menggunakan

sofeware ProModel untuk melihat sistem antrian apakah tingkat antrian yang terjadi pada

SPBU tersebut masih cukup tinggi atau tidak, dan hasil dari penelitian tersebut ternyata

terlihat bahwa masih terjadi antrian yang cukup tinggi pada salah satu saluran antriannya.

Maka dari itu, penelitian kali ini akan melihat bagaimana tingkat antrian yang terjadi pada

Alfamart UNSIKA apakah sudah optimal atau belum, dan masih terjadi penumpukan dalam

antrian atau tidak yang akan dapat dilihat dari hasil visualisasi ProModel 7.5.

II.TINJAUAN PUSTAKA

A. Definisi Sistem dan Model

Setiap orang memiliki cara padang yang berbeda dalam mendefinisikan pengertian

Ramdani, Wahyudin, Rinaldi / Tekmapro / Vol. 16, No. 01, Tahun 2021,

Hal. 13-24

15

sistem. Menurut aturan sistem dilihat sebagai sekumpulan aturan yang memberi batasan

baik dari sisi muatan sistem itu sendiri atau lingkup tempat sistem tersebut, agar menjamin

keselarasan dan keadilan. Sistem sebagai kumpulan entiti yang saling berhubungan antar

berbagai atribut untuk mencapai sesuatu yang menjadi tujuan akhir yang logis (Jaelani,

2015).

Suatu desktipsi nyata tentang bagaimana berbagai sistem saling berhubungan atau

bereaksi yang diartikan sebagai model. Untuk mempermudah dalam melakukan analisis

maka dibuatkan model dari suatu sistem (Jaelani, 2015).

B. Definisi Antrian

Fenomena menunggu atau antri merupakan hal yang sering kali terjadi, dimana setiap

pelanggan menunggu untuk mendapatkan pelayanan. Antrian terjadi saat dimana pelang-

gan menunggu untuk mendapatkan sutau pelayanan dari jasa layanan (Nurfitria et al.,

2017). Antrian adalah suatu kegiatan yang dimana baik orang maupun barang berada dalam

suatu barisan tunggu (Heizer dan Render, 2005). Hubungan antara kedatangan seorang

pelanggan dengan suatu fasilitas pelayanan, kemudian masuk dalam antrian untuk menggu

pelayan, dan akhirkan mendapatkan layanan lalu meninggalkan layanan tersebut disebut

sebagai proses antrian. Sebuah sistem antrian merupakan himpunan yang terdiri dari

pelanggan, pelayan dan suatu aturan yang mengatur kedatangan pada pelanggan dan pem-

rosesan masalah (Ekoanindiyo, 2011). Dalam antrian, rata-rata lamanya waktu menunggu

dalam antrian sangat bergantung pada tingkat pelayanan terselesaikan (Rachman, 2016).

C.Sistem Alur Antrian

Sistem dasar proses antrian adalah mulai dari datangnya pelanggan, kemudian antrian,

dan pelayanan, komponen sistem tersebut akan diilustrasikan seperti pada gambar

dibawah ini:

Gambar 1. Gambaran Antrian

D. Struktur Dasar Proses Antrian

Menurut (Bahar et al., 2018), pada umumnya proses antrian dibagi menjadi empat stuktur

dasar menurut karakter atau sifat fasilitas pelayanannya, yaitu:

1. Single Channel-Single Phase

Pada proses antrian Single Channel-Single Phase, Single Channel memiliki arti jika

pada suatu sistem antrian hanya ada satu proses pelayanan dan satu jalan untuk me-

masuki sistem pelayanan tersebut. Sedangkan Single Phase memiliki arti bahwa hanya

ada satu tempat pelayanan. Sistem ini memiliki satu jalan masuk dan satu jalur keluar

antrian.

Gambar 2. Satu jalan Satu Tahap

Ramdani, Wahyudin, Rinaldi / Tekmapro / Vol. 16, No. 01, Tahun 2021,

Hal. 13-24

16

2. Multi Channel-Single Phase

Pada proses antrian Multi Channel-Single Phase, Multi Channel memiliki arti bahwa

ada dua atau lebih pelayanan yang dilaksanakan pada waktu ke waktu. Sedangkan Sin-

gle Phase memiliki arti bahwa ada satu tempat antrian sebelum masuk ke banyak pe-

layanan.

Gambar 3. Banyak Jalan Satu Tahap

3. Single Channel-Multi Phase

Pada proses antrian Single Channel-Multi Phase, Single Channel memiliki arti bahwa

dalam suatu sistem antrian hanya ada satu tempat pelayanan. Sedangkan Multi Phase

memiliki makna jika ada dua atau lebih pelayanan yang dilakukan dalam suatu proses

antrian.

Gambar 4. Satu Jalan Banyak Tahap

4. Multi Channel-Multi Phase

Pada proses antrian Multi Channel-Multi Phase, Multi Channel memiliki arti bah-

wasannya dalam suatu antrian terdapat lebih dari satu pelayanan. Sedangkan Multi

Phase memiliki arti bahwa ada dua atau lebih pelayanan yang dilakukan dalam suatu

proses antrian. Proses ini memiliki pelayanan yang berbeda dari setiap kebutuhan

pelanggan, sehingga jalur masuk antrian dan jalur pelayanannya bervariasi.

Gambar 5. Banyak Saluran Banyak Tahap

Gambar diatas menunjukan bahwa proses layanan secara paralel dengan banyaknya salu-

ran dalam proses antrian. Berbagai alur menunjukan keseluruhan kedatangan yang harus

dilayani secara berurutan. Gambar diatas menunjukan merupakan ilustrasi dasar untuk

menggambarkan suatu antrian, masih banyak variasi struktur antrian lain yang dari sistem

antrian banyak saluran dan banyak tahap.

Ramdani, Wahyudin, Rinaldi / Tekmapro / Vol. 16, No. 01, Tahun 2021,

Hal. 13-24

17

E. Asumsi Teori Antrian

1. Distribusi Kedatangan

Model antrian merupakan bentuk probabilistic karena aspek-aspek tertentu dalam

model antrian merupakan variabel acak. Distribusi probabilistic dapat digambarkan

dengan variabel random (Mussafi, 2016). Waktu pelayanan dan kedatangan pada sistem

antrian termasuk dalam variabel random. Distribusi poisson merupakan hipotesis yang

seringkali digunakan dalam ditribusi kedatangan (unit waktu). Rumus untuk mengetahui

distribusi probabilitas poisson adalah:

𝑃(x) =𝑒−λλ𝑥

𝑥! (1)

Dimana:

x : Banyaknya kedatangan

p(x) : Probabilitas kedatangan

𝜆 : Rata-rata tingkat kedatangan

𝑒 : Dasar logaritma natural, yaitu 2,71828 x! = x (x-1) (x-2) . . . 1. (dibaca x

faktorial)

2. Distribusi Waktu Pelayanan

Distribusi probabilitas merupakan salah satu bentuk dalam waktu pelayanan dalam sis-

tem antrian. Distribusi eksponential negative adalah asumsi yang biasa dipakai untuk

distribusi waktu pelayanan. Sehingga jika waktu pelayanan mengikuti distribusi ekspo-

nensial negatif, maka tingkat sistem layanan akan seperti distribusi Poisson. Rumus

umum density function probabilitas eksponensial negatif adalah (Buana, 2007):

f (t) =µe−µt (2)

Dimana:

T : Waktu pelayanan

f (t) : Probabilitas yang berhubungan dengan t

µ : Rata-rata tingkat pelayanan

1/µ : Rata-rata waktu pelayanan

e : Dasar logaritma natural, yaitu 2,71828

Penelitian menunjukkan bahwa terjadi ketidak absahan pada asumsi distribusi

eksponensial negatif maupun poisson. Sehingga asumsi yang dilakukan harus

diuji terlebih dahulu dan kemudian dapat digunakan suatu model. Pengujain dit-

erapkan melalui test goodness of fit dengan menggunakan distribusi Chi square

(Aulele, 2014).

3. Disiplin Antrian

Sikap disiplin antrian dari pengantri dapat berpengaruh terhadap aturan pelayanan ada-

lah pengantri yang terburu-buru biasanya akan meninggalkan antrian sebelum dilayani,

yang disebut dengan reneging (Buana, 2007).

4. Sistem Antri Steady State dan Transient

Steady state dipermisalkan bahwa kriteria operasi seperti panjang antrian dan waktu

rata-rata menunggu memiliki bobot tetap setelah sistem melaju dalam waktu tertentu.

Keadaan transient ialah dimana sistem suatu antrian yang tidak bisa diharapkan ber-

langsung cukup lama dalam keadaan steady state. Sistem antrian transient solusinya

tergantung pada waktu yang telah dilewati sejak sistem mulai beroperasi(Buana, 2007).

Ramdani, Wahyudin, Rinaldi / Tekmapro / Vol. 16, No. 01, Tahun 2021,

Hal. 13-24

18

5. Tingkat Kedatangan dan Pelayanan

Dipermisalkan banyaknya pelayanan dengan (𝜇) harus dapat lebih dari tingkat kedatan-

gan pengantri. Dampak dari tingkat kedatangan yang cukup banyak akan menyebabkan

suatu antrian sehingga tidak memiliki solusi keseimbang. Banyaknya kedatangan (λ),

banyaknya pelayanan (µ) dan panjang antrian berhubungan satu sama lain dan sangat

berpengeruh pada sistem antrian. Jika λ < µ, maka traffic intensity atau utilization faktor

R = λ / µ kurang dari 1. Jika rasio ini mendekati 1, panjang antrian yang diharapkan

akan mendekati tak terbatas(Buana, 2007).

III. METODOLOGI PENELITIAN

Alfamart di depan kampus UNSIKA menjadi objek penelitian kali ini. Penelitian ini dil-

akukan untuk mengetahu sistem antrian pada Alfamart tersebut. Maka dari itu dilakukan

survey langsung untuk melihat antrian yang terjadi pada waktu-waktu tertentu, serta

melihat berapa lama tingkat pelayanan yang dilakukan kasir dalam melayani setiap satu

pelanggan.

Gambar 6. Tahap Pengolahan Data

Metode penelitian yang digunakan yaitu penelitian deskriptif observasional dengan

secara langsung melakukan pengamatan terhadap sistem antrian yang ada pada Alfamart

di depan kampus UNSIKA. Setelah masalah diidentifikasi dan data didapat, maka dil-

akukan pengolahan data. Dalam menyelesaikan permasalahan yang ada, penelitian ini juga

menggunakan software ProModel 7.5. Simulasi ini menggunakan bentuk pendekatan ak-

tivitas dimana terdapat interaksi dari beberapa entitas yang menggamparkan proses operasi

(Ekoanindiyo, 2011). Aktor-aktor dalam simulasi antrian ini adalah server dan pelanggan

(Vierdyan Rosawijaya; Hotniar Siringoringo, 2004).

Adapun langkah-langkah simulasi menggunakan software ProModel 7.5 adalah

(Cornellia, 2018):

1. Membuka Software ProModel 7.5

Klik Start, kemudian pilih All Programs, pilih ProModel 7.5.

2. Membuat Model Simulasi Baru

Klik File, lalu klik New untuk mengisi General Information yang berfungsi untuk mem-

berikan judul dari simulasi yang akan dibuat, menentukan lokasi penyimpanan, dan

memilih unit sesuai dengan kebutuhan.

3. Membuat Location

Klik Build, lalu pilih Location (CTRL + L) untuk membuat lokasi proses entitas dalam

sistem simulasi.

Gambar 7. Location

Ramdani, Wahyudin, Rinaldi / Tekmapro / Vol. 16, No. 01, Tahun 2021,

Hal. 13-24

19

4. Membuat Entities

Klik Build, lalu pilih Entities (CTRL + E) untuk menentukan entitas yang akan

digunakan dalam simulasi.

Gambar 8. Entities

5. Membuar Arrivals

Klik Build, lalu pilih Arrivals (CTRL + A) untuk menentukan kedatangan entitas yang

sudah dijadwalkan untuk tiba dalam sistem simulasi.

Gambar 9. Arrivals

6. Membuat Process

Klik Build, lalu pilih Processing (CTRL + P) untuk membuat proses rute entitas dalam

sistem dan operasi yang dimasukinya.

Gambar 10. Process

IV. HASIL DAN PEMBAHASAN

Alfamart atau minimarket merupaan salah satu bidang usaha yang dimana pelayan

berhubungan langsung dengan pelanggan, oleh karena itu presepsi pelanggan terhadap

beberapa aspek yang ada pada minimarket sangat diperhitungkan. Metode antrian ini

digunakan untuk melihat seberapa baik penanganan antrian yang dilakukan Alfamart

UNSIKA.

Dalam kasus ini pengumpulan data dilakukan dengan cara observasi lapangan serta

wawancara. Hasil dari pengamatan yang dilakukan pada 26 November 2019 dan dilakukan

pada saat jam sibuk atau dapat dikatakan jam ramainya pelanggan berbelanja di Alfamart

yaitu pukul 12.00-17.00 WIB hingga didapatkan beberapa sample. Data-data ini akan

dihitung menggunakan metode single channel-single phase atau satu saluran satu tahap.

TABEL I

DATA ANTRIAN ALFAMART UNSIKA

No Jam kerja Jumlah Kedatangan

(Orang)

Rata-rata waktu pelayanan

(Menit)

1 12.00-13.00 95 88,2

2 13.00-14.00 33 85,2

3 14.00-15.00 41 78

4 15.00-16.00 73 78

5 16.00-17.00 75 84

Rata-rata 63,4 82,8

Ramdani, Wahyudin, Rinaldi / Tekmapro / Vol. 16, No. 01, Tahun 2021,

Hal. 13-24

20

A. Uji Kecukupan Data

Menurut Roscoe (1975) yang dikutip pada penelitian (Goleman et al., 2019), untuk

menentukan ukuran sample yang menjadi acuan umumnya adalah:

1. Ukuran sample 30 ≤ 𝑛 ≤ 500 dapat dikatakan cukup untuk penelitian.

2. Apabila sample dibagi menjadi beberapa subsample (pria/wanita, junior/senior, dan se-

bagainya), ukuran sample paling sedikit 30 untuk setiap kategori sudah dapat dikatakan

cukup.

3. Pada penelitian mutivariat (termasuk analisis regresi berganda), ukuran sample

sebaiknya 10 kali lebih besar dari jumlah variabel dalam penelitian.

4. Penelitian yang dapat dikatakan berhasil mungkin dengan ukuran sample kecil dengan

kisaran 10 sampai dengan 20 sample untuk penelitian eksperimental sederhana dengan

kontrol eskperimen yang ketat.

Dari ke empat point umum tersebut, sample yang diambil sudah tepat untuk penelitian

karena ukuran sampel 30 ≤ 𝑛 ≤ 500.

B. Definisi Masalah, Pengembangan Model dan Pemecahan Model

1. Definisi Masalah

Penelitian ini menggunakan metode antrian dengan struktur Single Channel – Single

Phase (M/M/1):(GD/∞/∞). Hal ini terjadi karena dalam sistem antrian hanya ada satu

jalur masuk, satu jalur pelayanan, dan satu jalur keluar antrian (Aji & Bodroastuti,

2013). Dari Tabel I, didapat bahwa rata-rata jumlah kunjungan per jam (λ) adalah 63,4

orang per jam, sedangkan untuk rata-rata waktu pelayanan yakni 82,8 orang per jam.

Dari data tersebut, akan diidentifikasi keefektifan pelayanan kasir Alfamart UNSIKA

terhadap antrian yang ada.

2. Pengembangan Model

Fungsi Tujuan:

𝜌 =λ

𝜇 (3)

Dimana:

λ : Rata-rata jumlah kunjungan (per jam)

𝜇 : Rata-rata waktu pelayanan (per jam)

Batasan: 𝜇 ≥ λ (4)

3. Pemecahan Model

Model (M/M/1):(GD/∞/∞) menunjukkan bahwa M pertama adalah distribusi kedatan-

gan, M kedua adalah distribusi pelayanan, 1 menunjukkan jumlah fasilitas pelayanan

dalam sistem, dan GD menunjukkan disiplin antrian (Prawiro & Agfazar, 2020). Pada

model (M/M/1):(GD/∞/∞), waktu kedatangan dan waktu pelayanan berdistribusi ekspo-

nensial (Sari et al., 2017). Dari rumus yang ada (Sivakami Sundari & Palaniammal,

2019), model (M/M/1):(GD/∞/∞) memiliki lima rumus antrian yang akan digunakan

dalam perhitungan kali ini, yaitu:

a. Periode Sibuk

𝜌 =λ

𝜇

𝜌 =63,4

82,4

𝜌 = 0,77

Dari hasil perhitungan diketahui bahwa tingkat kesibukan kasir sebesar 77% dan tingkat

menganggur sebesar 23%. Hal ini menunjukkan bahwa produktivitas kasir sudah cukup

bagus karena melebihi 70% dan waktu menganggur disebabkan oleh waktu menunggu

pelanggan masuk kedalam sistem.

Ramdani, Wahyudin, Rinaldi / Tekmapro / Vol. 16, No. 01, Tahun 2021,

Hal. 13-24

21

b. Rata-rata jumlah Pelanggan pada Antrian

𝐿𝑞 =λ2

𝜇(𝜇 − λ)

𝐿𝑞 =63,42

82,4(82,4 − 63,4)

𝐿𝑞 =4019,56

1565,6

𝐿𝑞 = 2,57 ≈ 3

Dari perhitungan diketahui bahwa rata-rata pelanggan yang berada dalam antrian

sebanyak 3 orang.

c. Jumlah Rata-Rata Pelanggan dalam Sistem

𝐿𝑠 =λ

𝜇 − λ

𝐿𝑠 =63,4

82,4 − 63,4

𝐿𝑠 = 3,33 ≈ 3

Dari perhitungan dalam antrian diketahui bahwa rata-rata pelanggan yang masuk dalam

sistem antrian sebanyak 9 orang.

d. Waktu Menunggu Rata-Rata dalam Antrian

𝑊𝑞 =λ

𝜇(𝜇 − λ)

𝑊𝑞 =63,4

82,4(82,4 − 63,4)

𝑊𝑞 = 0,04

Dari hasil perhitungan diketahui bahwa rata-rata waktu pelanggan menunggu dalam sis-

tem sebesar 0,04 jam.

e. Waktu Menunggu Rata-Rata dalam Sistem

𝑊𝑠 =1

𝜇 − λ

𝑊𝑠 =1

82,4 − 63,4

𝑊𝑠 =1

19

𝑊𝑠 = 0,05

Dari hasil perhitungan waktu menunggu rata-rata dalam sistem, diketahui bahwa rata-

rata waktu pelanggan menunggu di dalam sistem sebesar 0,05 jam.

C.Simulasi Model Antrian Menggunakan ProModel 7.5

Setelah semua data telah diproses dan didapatkan hasilnya, maka data tersebut siap

disimulasikan pada software ProModel 7.5. Lokasi untuk mewakili keadaan hasil ob-

servasi ditunjukkan pada gambar 11 dibawah.

Ramdani, Wahyudin, Rinaldi / Tekmapro / Vol. 16, No. 01, Tahun 2021,

Hal. 13-24

22

Gambar 11. Locations pada ProModel

Kemudian setelah lokasi telah mewakilkan keadaan, maka selanjutnya adalah memasuk-

kan entitas seperti pada gambar 12 dibawah.

Gambar 12. Entities pada ProModel

Selanjutnya yaitu mengatur proses kedatangan entitas kedalam simulasi yang ditunjukkan

pada gambar 13 dan gambar 14 dibawah.

Gambar 13. Arrivals pada ProModel

Gambar 14. Routing Entitas pada ProModel

Setelah semua aspek selesai dimasukkan, maka simulasi dapat dijalankan. Hasil simulasi

menggunakan ProModel 7.5 ditunjukkan pada gambar 15 dibawah.

Ramdani, Wahyudin, Rinaldi / Tekmapro / Vol. 16, No. 01, Tahun 2021,

Hal. 13-24

23

Gambar 15. Simulasi Antrian Alfamart UNSIKA

Dari simulasi yang telah dibuat, dapat terlihat bahwa masih terjadi penumpukkan antrian

dari sistem antrian Alfamart UNSIKA. Sistem dirasa masih belum dapat menampung kese-

luruhan pelanggan sehingga jika hal ini terjadi secara terus menerus, maka dapat terjadi

penumpukan pelanggan secara terus menerus dan membuat sistem antrian pada Alfamart

UNSIKA masih belum optimal.

D. Hasil dan Pembahasan

Dari hasil perhitungan yang dilakukan dapat dilihat bahwa tingkat produktivitas kasir

untuk melayani pelanggan sebesar 77%, dengan terdapat 3 pelanggan dalam baris antrian,

jumlah rata-rata pelanggan dalam sistem sebanyak 9 orang, waktu tunggu untuk dihabis-

kan setiap pelanggan saat mengantri selama 0,04 jam, dan untuk waktu yang dihabiskan

dalam sistem rata-rata selama 0,05 jam.

ProModel 7.5 membantu untuk memvisualkan apakah sistem antrian pada Alfamart

UNSIKA masih terjadi penumpukan atau tidak. Dan hasil yang divisualkan oleh Pro-

Model 7.5 ternyata masih terjadi penumpukan antrian.

V. KESIMPULAN

Sistem antrian pada Alfamart UNSIKA dengan metode single channel-single phase un-

tuk di jam sibuk, rata-rata tingkat penggunaan kasir di Alfamart UNSIKA adalah 0,77 =

77%. Hasil tersebut menunjukkan bahwa tingkat kesibukan kasir di Alfamart UNSIKA

sebesar 77% dan mengangur sebanyak 23%. Jumlah rata-rata pelanggan dalam antrian

sebanyak 3 orang. Terdapat 3 orang pelanggan yang menunggu sistem pada jumlah rata-

rata pelanggan. Hasil pengolahan data memperlihatkan jika sistem hanya mampu menam-

pung sebagian pelanggan. Dengan kisaran waktu yang dihabiskan untuk menunggu dalam

antrian adalah 0,04 jam. Seorang pelanggan mengha waktu 0,05 jam dalam untuk waktu

rata-rata pada antrian. Hal tersebut menunjukkan bahwa konsumen menghabiskan banyak

waktu lebih banyak saat di dalam sistem, sehingga beresiko terjadinya penumpukan antrian

pada Alfamart UNSIKA.

Untuk simulasi antrian, software ProModel 7.5 dapat dengan baik membuat simulasi an-

trian yang terjadi pada antrian Alfamart UNSIKA. Meskipun gambar yang disediakan Pro-

Model 7.5 masih terbatas, tetapi mampu merepresentasikan setiap entitas dan prosesnya.

Simulasi tersebut menunjukkan bagaimana konsumen masuk kedalam antrian, berada di

sistem antrian, dan keluar dari sistem antrian. Simulasi dari software ProModel 7.5 juga

menunjukkan bahwa terjadi penumpukan antrian pada Alfamart UNSIKA. Hal tersebut

menunjukkan sistem antrian pada Alfamart UNSIKA terlihat kurang optimal melihat ked-

atangan pelanggan yang cukup ramai.

PUSTAKA

Aji, S. P., & Bodroastuti, T. (2013). Penerapan Model Simulasi Antrian Multi Channel Single Phase Pada Antrian Di

Apotek Purnama Semarang. Jurnal Kajian Akuntansi Dan Bisnis, 1(1), 1–16. http://www.jurnal.widyamanggala.ac.id/index.php/wmkeb/article/view/75

Aulele, S. N. (2014). Analisis Sistem Antrian Pada Bank Mandiri Cabang Ambon. BAREKENG: Jurnal Ilmu Matematika Dan Terapan, 8(1), 45–49. https://doi.org/10.30598/barekengvol8iss1pp45-49

Ramdani, Wahyudin, Rinaldi / Tekmapro / Vol. 16, No. 01, Tahun 2021,

Hal. 13-24

24

Babicheva, T. S. (2015). The use of queuing theory at research and optimization of traffic on the signal-controlled road intersections. Procedia Computer Science, 55(December), 469–478. https://doi.org/10.1016/j.procs.2015.07.016

Bahar, S., Mananohas, M. L., & Montolalu, C. (2018). Model Sistem Antrian dengan Menggunakan Pola Kedatangan dan Pola Pelayanan Pemohon SIM di Satuan Penyelenggaraan Adminstrasi SIM Resort Kepolisian Manado.

D’CARTESIAN, 7(1), 15. https://doi.org/10.35799/dc.7.1.2018.19549

Buana, U. M. (2007). Oleh : eliyani.

Cornellia, R. (2018). Analisis Antrian pada Loket Pembuatan Elektronik KTP dengan Menggunakan Simulasi Promodel. STRING (Satuan Tulisan Riset Dan Inovasi Teknologi), 3(2), 119. https://doi.org/10.30998/string.v3i2.2763

Ekoanindiyo, F. (2011). Pemodelan Sistem Antrian Dengan Menggunakan Simulasi. Jurnal Ilmiah Dinamika Teknik, 5(1), 72–85.

Goleman et al., 2019. (2019). 済無No Title No Title. Journal of Chemical Information and Modeling, 53(9), 1689–1699.

Haikal, F. (2020). Analisis Antrian Pada Loket Pintu Tol Cijago Dengan Menggunakan Simulasi Promodel. 2(1), 32–36.

Jaelani, E. (2015). Optimalisasi Sistem Pelayanan Untuk Mengurangi Antrian Dengan Pendekatan Simulasi Menggunakan

Software Pro Model (Studi Kasus Pada Spbu Kadipaten, Majalengka). 7(1), 101–118.

Jhala, N., & Bhathawala, P. (2017). Analysis and application of queuing theory in Supermarkets. International Journal of

Innovative Research in Science, Engineering and Technology, 6(9), 6. https://doi.org/10.15680/IJIRSET.2017.0609021

Mussafi, N. S. M. (2016). Pemodelan Sistem Antrian Multi-Channeljasa Teller Pada Bank Syariah Di Yogyakarta Untuk Meningkatkan Kinerja Perusahaan. AdMathEdu : Jurnal Ilmiah Pendidikan Matematika, Ilmu Matematika Dan

Matematika Terapan, 5(2). https://doi.org/10.12928/admathedu.v5i2.4770

Nurfitria, D., Nureni, N., & Utami, I. T. (2017). Analisis Antrian Dengan Model Single Channel Single Phase Service Pada

Stasiun Pengisian Bahan Bakar Umum (Spbu) I Gusti Ngurahrai Palu. Jurnal Ilmiah Matematika Dan Terapan,

12(2), 65–71. https://doi.org/10.22487/2540766x.2015.v12.i2.7906

Okhuese, V. A. (2015). Application of Queuing Theory: Analysis of Services of Commercial Banks. The Journal of

Science Teachers Association of Nigeria, 48(1), 102–120.

Prawiro, K. S., & Agfazar, D. (2020). Analisis Antrian Sepeda Motor pada SPBU Tanah Merdeka Menggunakan Simulasi

Promodel. 2(1), 28–31.

Rachman, T. (2016). Simulasi model antrian optimal loket pembayaran parkir. Jurnal INOVISI, 12(2), 72–85.

http://ejurnal.esaunggul.ac.id/index.php/inovisi/article/view/1919/1712

Sari, N. P., Sugito, S., & Warsito, B. (2017). Penerapan Teori Antrian Pada Pelayanan Teller Bank X Kantor Cabang

Pembantu Puri Sentra Niaga. None, 6(1), 81–90.

Shanmugasundaram, S., & Umarani, P. (2015). Queuing Theory Applied in Our Day To Day Life Ijser Queuing Theory

Applied in Our Day To Day Life. International Journal of Scientific & Engineering Research, 6(4), 533–541. http://www.ijser.org

Sivakami Sundari, M., & Palaniammal, S. (2019). An ann simulation of single server with infinite capacity queuing system. International Journal of Innovative Technology and Exploring Engineering, 8(12), 4067–4071.

https://doi.org/10.35940/ijitee.L3633.1081219

Sztrik, J. (2012). Queueing theory and its applications. 1, 1–1. https://doi.org/10.1145/2350716.2350717

Vierdyan Rosawijaya; Hotniar Siringoringo. (2004). SIMULASI SISTEM ANTRIAN MENGGUNAKAN PERANGKAT LUNAK SIMULASI PROMODEL : Studi Kasus WARTEL. Proccedings, Komputer Dan Sistem Intelijen

(KOMMIT2004).