1111

MISURE DIMISURE DI

PRESSIONEPRESSIONE

2222

PRESSIONEPRESSIONE

�� Grandezza DERIVATA:Grandezza DERIVATA:

pressionepressioneforzaforzaareaarea

========

�� Grandezza di STATO:Grandezza di STATO:

si ragiona in termini di differenze di si ragiona in termini di differenze di pressionepressione

3333

zerozeroassolutoassoluto

pressionepressioneatmosfericaatmosferica

pressionepressioneassolutaassoluta

pressionepressionerelativarelativa

(positiva)(positiva)

pressionepressionerelativarelativa

(negativa)(negativa)

MANOMETRIMANOMETRI

BAROMETRIBAROMETRI

VACUOMETRIVACUOMETRI

pp

PRESSIONEPRESSIONE

4444

UNITA’ DI MISURAUNITA’ DI MISURA

�� Pascal:Pascal:

11 1122

PaPaNN

mm========

unità del SIunità del SI

5555

UNITA’ DI MISURAUNITA’ DI MISURA

PaPa

1 Pa1 Pa

barbar

1 bar1 bar

kgkg

mm

ff22

kgkg

mm

ff2211

atmatm

1 atm1 atm

11

11

11

11

1010 55−−−−−−−− 0,1020,102 1010 5500 987987,, ⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅ −−−−−−−−

101055 110202 101044,, ⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅ 0,990,99

9,819,81 99 8181 1010 55,, ⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅ −−−−−−−− 99 6868 1010 55,, ⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅ −−−−−−−−

10105511013013,, ⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅ 1,011,01 11033033 101044,, ⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅

�� Tabella di conversione:Tabella di conversione:

6666

�� 1 hPa = 100 Pa1 hPa = 100 Pa

�� 1 kPa = 1000 Pa1 kPa = 1000 Pa

�� 1 MPa = 101 MPa = 1066 PaPa

�� 1 mbar = 100 Pa1 mbar = 100 Pa

�� 1 bar = 101 bar = 1055 PaPa

�� 1 hbar = 101 hbar = 1077 Pa Pa

UNITA’ DI MISURAUNITA’ DI MISURA

�� 1 dyn/cm1 dyn/cm22 = 0,1 Pa= 0,1 Pa

�� 1 kgf/cm1 kgf/cm22 = 98066,5 Pa= 98066,5 Pa

�� 1 kgf/m1 kgf/m22 = 9,80665 Pa= 9,80665 Pa

�� 1 mmHg = 133,322 Pa1 mmHg = 133,322 Pa

�� 1 torr = 133,322 Pa1 torr = 133,322 Pa

�� 1 atm = 101325 Pa1 atm = 101325 Pa

7777

�� 1 tonf/in1 tonf/in22 = 15444300 Pa= 15444300 Pa

�� 1 tonf/ft1 tonf/ft22 = 107252 Pa= 107252 Pa

�� 1 inHg = 3386,39 Pa1 inHg = 3386,39 Pa

�� 1 inH1 inH22O = 249,089 PaO = 249,089 Pa

�� 1 ftH1 ftH22O = 2989,07 PaO = 2989,07 Pa

�� 1 atm = 760 mmHg1 atm = 760 mmHg

UNITA’ DI MISURAUNITA’ DI MISURA

�� 1 mmH1 mmH22O = 9,806PaO = 9,806Pa

�� 1 mH1 mH22O = 9806,65 PaO = 9806,65 Pa

�� 1 psi = 6894,76 Pa1 psi = 6894,76 Pa

�� 1 lbf/in1 lbf/in22 = 6894,76 Pa= 6894,76 Pa

�� 1 lbf/ft1 lbf/ft22 = 47,8803 Pa= 47,8803 Pa

�� 1 pdf/ft1 pdf/ft22 = 1,48816 Pa= 1,48816 Pa

8888

MANOMETRIMANOMETRI

�� Colonna di liquidoColonna di liquido

�� A deformazioneA deformazione

9999

MANOMETRI A COLONNA DI LIQUIDOMANOMETRI A COLONNA DI LIQUIDO(DIFFERENZIALI)(DIFFERENZIALI)

pp pp ghgh mm11 22======== ++++++++ ρρρρρρρρ

pp pp ghgh hhmm mm11 22−−−−−−−− ======== ========ρρρρρρρρ γγγγγγγγ

�� Se = pSe = patmosfericaatmosferica: : pp22

hhmmγγγγγγγγ = pressione relativa= pressione relativa

Sensibilità se Sensibilità se ↑↑↑↑↑↑↑↑ ↓↓↓↓↓↓↓↓γγγγγγγγmm

hh

pp11

pp22

mmγγγγγγγγ

10101010

�� Caso generale:Caso generale:

pp11 11,,γγγγγγγγ pp22 22,,γγγγγγγγ

xx11xx22

hh

γγγγγγγγmm(((((((( ))))))))γγγγγγγγ γγγγγγγγ γγγγγγγγ11 11 11 22 22 22xx pp xx hh hh ppmm++++++++ ======== −−−−−−−− ++++++++ ++++++++

(((((((( ))))))))pp pp xx xx hh mm11 22 22 22 11 11 22−−−−−−−− ======== −−−−−−−− ++++++++ −−−−−−−−γγγγγγγγ γγγγγγγγ γγγγγγγγ γγγγγγγγ

Se Se γγγγγγγγ11111111 << γ<< γ<< γ<< γ<< γ<< γ<< γ<< γmm e e γγγγγγγγ22222222 << γ<< γ<< γ<< γ<< γ<< γ<< γ<< γmm :: pp pp hh mm11 22−−−−−−−− ≈≈≈≈≈≈≈≈ γγγγγγγγ

11111111

In generale:In generale:

(((((((( ))))))))pp pp hh mm11 22 22−−−−−−−− ======== −−−−−−−−γγγγγγγγ γγγγγγγγ

mm 22−−−−−−−−γγγγγγγγ γγγγγγγγA pari A pari ∆∆∆∆∆∆∆∆p: sensibilità se p: sensibilità se ↑↑↑↑↑↑↑↑ ↓↓↓↓↓↓↓↓

∆∆∆∆∆∆∆∆pp Pa (1 atm)Pa (1 atm)maxmax ≈≈≈≈≈≈≈≈ 101055

mm 22e e γγγγγγγγ γγγγγγγγ sono funzioni della temperaturasono funzioni della temperatura

12121212

MANOMETRO A POZZETTOMANOMETRO A POZZETTO

pp11

pp22

hh

AA11

AA22AA11 >> A>> A22

La variazione di livello La variazione di livello in corrispondenza di pin corrispondenza di p11

può essere trascuratapuò essere trascurata

13131313

CARATTERISTICHE:CARATTERISTICHE:

�� campo di misura: campo di misura: 0 0 -- 10000 Pa10000 Pa

�� risoluzione dichiarata: risoluzione dichiarata: 0,1 Pa0,1 Pa

�� accuratezza: accuratezza: 0,05% del fondo 0,05% del fondo scalascala

14141414

CARATTERISTICHE:CARATTERISTICHE:

�� liquido manometrico: liquido manometrico: acqua acqua distillata distillata

più additivi per ridurre la tensione più additivi per ridurre la tensione superficialesuperficiale

�� la taratura si intende a condizionila taratura si intende a condizionistandard (p = 1 atm T = 20standard (p = 1 atm T = 20°°C).C).Sono previste correzioni per tarature Sono previste correzioni per tarature in condizioni non standardin condizioni non standard

15151515

MANOMETRO A TUBO INCLINATOMANOMETRO A TUBO INCLINATO

ll

hhαααααααα

pp11

pp22

γγγγγγγγmm

(((((((( ))))))))pp pp ll sinsinmm11 22======== ++++++++ ⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅γγγγγγγγ ααααααααSensibilità se Sensibilità se αααααααα↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↓↓↓↓↓↓↓↓

Inclinazione massima limitata dalla capillaritàInclinazione massima limitata dalla capillarità16161616

LIQUIDI MANOMETRICI PER MANOMETRI ALIQUIDI MANOMETRICI PER MANOMETRI ACOLONNA DI LIQUIDOCOLONNA DI LIQUIDO

�� MERCURIO:MERCURIO: pressioni di acqua, gas opressioni di acqua, gas ovapore in cui non interessi una elevata vapore in cui non interessi una elevata sensibilità (non evapora);sensibilità (non evapora);

�� ACQUA:ACQUA: piccole pressioni di gas conpiccole pressioni di gas consensibilità buona;sensibilità buona;

17171717

LIQUIDI MANOMETRICI PER MANOMETRI ALIQUIDI MANOMETRICI PER MANOMETRI ACOLONNA DI LIQUIDOCOLONNA DI LIQUIDO

�� OLIO:OLIO: pressioni di gas molto piccole con pressioni di gas molto piccole con elevata sensibilità;elevata sensibilità;

�� TOLUOLO:TOLUOLO: elevata sensibilità, ma elevata sensibilità, ma γγγγγγγγmm varia varia con la temperatura. Ha problemi di con la temperatura. Ha problemi di capillarità.capillarità.

�� MISCELE DI ALCOL E BENZINAMISCELE DI ALCOL E BENZINA

18181818

ESEMPIESEMPI

19191919

ESEMPIESEMPI

A inclinazione variabileA inclinazione variabile 20202020

MANOMETRI A DEFORMAZIONEMANOMETRI A DEFORMAZIONE

�� TUBO BOURDONTUBO BOURDON

�� MANOMETRI A MEMBRANAMANOMETRI A MEMBRANA

�� MANOMETRI A SOFFIETTOMANOMETRI A SOFFIETTO

21212121

TUBO BOURDONTUBO BOURDON

�� Tubo a sezioneTubo a sezioneellitticaellittica

�� Asse ad arco di Asse ad arco di circonferenzacirconferenza

AAAA

SEZ. ASEZ. A--AA

pp00

pp0022222222

�� ∆∆∆∆∆∆∆∆p:p:-- la sezione tende ala sezione tende adiventare circolare;diventare circolare;

-- l’asse tende al’asse tende adiventare rettilineodiventare rettilineo

pp00

pp11 > p> p00

AAAA

SEZ. ASEZ. A--AA

pp11

TUBO BOURDONTUBO BOURDON

23232323

TUBO BOURDONTUBO BOURDON

24242424

�� FONDO SCALA Max: > 1000 atmFONDO SCALA Max: > 1000 atm

�� INCERTEZZA: 0.1INCERTEZZA: 0.1--0.5 % per 0.5 % per manometri campione 0.5manometri campione 0.5--2 % per 2 % per manometri industrialimanometri industriali

SENSIBILITA’ E FONDO SCALASENSIBILITA’ E FONDO SCALA

25252525

�� PRESSIONE DI LIQUIDI E DI GAS:PRESSIONE DI LIQUIDI E DI GAS:

liquidoliquido Se p = 100 atm e si foraSe p = 100 atm e si forail tubo di Bourdon:il tubo di Bourdon:

-- se ho del liquido nelse ho del liquido neltubo di Bourdon:tubo di Bourdon:appena esce una gocciaappena esce una gocciap = pp = patmatm

26262626

�� PRESSIONE DI LIQUIDI E DI GAS:PRESSIONE DI LIQUIDI E DI GAS:

gasgas

Se p = 100 atm e si foraSe p = 100 atm e si forail tubo di Bourdon:il tubo di Bourdon:

-- se ho del gas nel tubose ho del gas nel tubodi Bourdon:di Bourdon:per avere p = pper avere p = patmatm devedeveuscire il 99% del gas deluscire il 99% del gas delrecipiente (esplosione)recipiente (esplosione)

27272727

-- ridotto effetto di caricoridotto effetto di carico

pV = cost.pV = cost.

�� PRESSIONE DI LIQUIDI E DI GAS:PRESSIONE DI LIQUIDI E DI GAS:

liquidoliquido

gasgas28282828

SOFFIETTI E MEMBRANESOFFIETTI E MEMBRANE

�� La pressione provoca la deformazione di La pressione provoca la deformazione di un elemento elasticoun elemento elastico

�� La deformazione è misurata conLa deformazione è misurata conestensimetri o con captatori di spostamentoestensimetri o con captatori di spostamento

�� Valore della pressione per taraturaValore della pressione per taratura

pp11

pp22

vuotovuoto

pp

relativarelativa assolutaassoluta

pp

29292929

MEMBRANEMEMBRANE

�� LisceLisce

�� CorrugateCorrugate

pp11

pp22

pp11

pp22

Sensibilità e fondo scala legati al campo di Sensibilità e fondo scala legati al campo di misura del trasduttore che rileva la misura del trasduttore che rileva la

deformazionedeformazione 30303030

�� Membrane lisce:Membrane lisce:

-- buona linearità se la deflessione massima è buona linearità se la deflessione massima è pari al 30% dello spessore della membrana;pari al 30% dello spessore della membrana;

-- effetto di rezione dei trasduttori di spostamento effetto di rezione dei trasduttori di spostamento a contattoa contatto

rinforzo delle membrane nella parte centralerinforzo delle membrane nella parte centrale

-- possibilità di utilizzare gli estensimetri come possibilità di utilizzare gli estensimetri come trasduttori secondaritrasduttori secondari

31313131

�� Membrane corrugate:Membrane corrugate:

-- diametro maggiore rispetto a quelle liscediametro maggiore rispetto a quelle lisce

-- linearità anche con deflessoni maggiori del 30% linearità anche con deflessoni maggiori del 30% dello spessoredello spessore

-- utilizzate soprattutto in applicazioni staticheutilizzate soprattutto in applicazioni statiche(riduzione della risposta dinamica provocata(riduzione della risposta dinamica provocatadalla maggiore dimensione e dalla maggioredalla maggiore dimensione e dalla maggioredeflessione)deflessione)

32323232

PROBLEMI LEGATIPROBLEMI LEGATIALL’ELEMENTO SENSIBILEALL’ELEMENTO SENSIBILE

�� IsteresiIsteresi

�� Non linearitàNon linearità

�� Resistenza meccanicaResistenza meccanica

33333333

�� ISTERESI:ISTERESI:

diversi andamenti della deformazione diversi andamenti della deformazione tra la fase di carico e quella di scaricotra la fase di carico e quella di scarico

dopo un ciclo la membrana può non dopo un ciclo la membrana può non ritornare nella posizione inizialeritornare nella posizione iniziale

pp

ff

34343434

Con gli appoggi Con gli appoggi sagomati:sagomati:

-- freccia freccia xx non è non è lineare con lineare con ∆∆∆∆∆∆∆∆pp

-- buona sensibilità buona sensibilità per piccoli per piccoli ∆∆∆∆∆∆∆∆pp

-- elevato fondo elevato fondo scala, ma minore scala, ma minore sensibilitàsensibilità

�� NON LINEARITA’NON LINEARITA’

xx

∆∆∆∆∆∆∆∆ppcaratteristicacaratteristica

membranamembrana

xxappoggiappoggisagomatisagomati

35353535

�� RESISTENZA MECCANICARESISTENZA MECCANICA

olioolio

olioolio

pp11

pp22

membranamembrana

elementoelementoresistenteresistente

pp11 e pe p22 elevate, maelevate, ma∆∆∆∆∆∆∆∆p piccolop piccolo

Se la pressione diminuisceSe la pressione diminuiscebruscamente da un lato, il bruscamente da un lato, il ∆∆∆∆∆∆∆∆p aumenta di centinaia di p aumenta di centinaia di volte rottura della volte rottura della membranamembrana

36363636

TRASDUTTORE DI TRASDUTTORE DI PRESSIONEPRESSIONE

PRESSIONEPRESSIONE

DEFORMAZIONEDEFORMAZIONE

TENSIONETENSIONE--CORRENTECORRENTE

37373737

TRASMETTITORI DI PRESSIONETRASMETTITORI DI PRESSIONE

••Tensione 0Tensione 0--10 V10 V

••Corrente 4Corrente 4--20 mA20 mA38383838

MISURA DELLA DEFORMAZIONEMISURA DELLA DEFORMAZIONEO DELLA FRECCIAO DELLA FRECCIA

�� EstensimetriEstensimetri

(solo per membrane lisce)(solo per membrane lisce)

�� LVDTLVDT

�� CapacitiviCapacitivi

�� InduttiviInduttivi

39393939

�� PiezoelettriciPiezoelettrici

�� PiezoresistiviPiezoresistivi

MISURA DIRETTA DELLA MISURA DIRETTA DELLA PRESSIONEPRESSIONE

40404040

�� EstensimetriEstensimetri

pp

estensimetriestensimetri

1122

11 22

33 44

estensimetri 1 e 2 su latiestensimetri 1 e 2 su laticontigui del pontecontigui del ponte

taratura in pressione deltaratura in pressione delsistema di misurasistema di misura

41414141

∆∆∆∆∆∆∆∆VVVV

(p(p--pp00)R)R

EtEt========

−−−−−−−−820820

1122 22

22(( ))υυυυυυυυ

RR

pp

tt

εεεεεεεεcc

εεεεεεεεrr

�� EstensimetriEstensimetri pp00

εεεεεεεεrmaxrmax

εεεεεεεεcmaxcmax

42424242

TRASDUTTORE AD ESTENSIMETRITRASDUTTORE AD ESTENSIMETRI

campo di misuracampo di misura

55--300 bar300 bar

sensibilità tipicasensibilità tipica

22--3 mV/V f. s.3 mV/V f. s.

43434343

ESEMPIO: TRASDUTTORE A SOFFIETTO CON LVDTESEMPIO: TRASDUTTORE A SOFFIETTO CON LVDT

++

--

44444444

fondo scala : 1250fondo scala : 1250--2500 Pa2500 Pa

alimentazione in continuaalimentazione in continua

uscita uscita ±± 10 V 10 V

ESEMPIO: TRASDUTTORE A SOFFIETTO ESEMPIO: TRASDUTTORE A SOFFIETTO CON LVDTCON LVDT

45454545

CAPTATORI DI PRESSIONE CAPACITIVICAPTATORI DI PRESSIONE CAPACITIVI

APPLICAZIONE TIPICA: APPLICAZIONE TIPICA: MICROFONIMICROFONI

per la misura di pressione sonoraper la misura di pressione sonora

46464646

pp

+ + + + ++ + + + +

-- -- -- -- -- --pp

+ + + + ++ + + + +

------

SENSORI DI PRESSIONE AL QUARZOSENSORI DI PRESSIONE AL QUARZO

Particolarmente adatti alle misure dinamiche Particolarmente adatti alle misure dinamiche con limitazioni alle basse frequenze (0con limitazioni alle basse frequenze (0--2 Hz)2 Hz)

47474747

SENSORI DI PRESSIONE AL QUARZOSENSORI DI PRESSIONE AL QUARZO

48484848

SENSORI DI PRESSIONE AL QUARZOSENSORI DI PRESSIONE AL QUARZO

49494949

SENSORI DI PRESSIONE AL QUARZOSENSORI DI PRESSIONE AL QUARZO

50505050

ALCUNE CARATTERISTICHE TIPICHEALCUNE CARATTERISTICHE TIPICHE

frequenza propria:frequenza propria: fino a 100 kHzfino a 100 kHz

sensibilità:sensibilità: 1010--100 pC/bar100 pC/bar

portata:portata: fino a circa 1000 barfino a circa 1000 bar

linearità:linearità: < 1%< 1%

sensibilità all’accelerazione:sensibilità all’accelerazione: < 0.005 bar/g< 0.005 bar/g

51515151

ESEMPIO:ESEMPIO:

sensore piezoresistivosensore piezoresistivo

52525252

SENSORE PIEZORESISTIVOSENSORE PIEZORESISTIVO

•• Sono trasduttori estensimetrici Sono trasduttori estensimetrici a semiconduttorea semiconduttore

53535353

Lastra di silicio su cui Lastra di silicio su cui per diffusione viene per diffusione viene ricavato un ponte ricavato un ponte completo di resistenze completo di resistenze ed un termistore per la ed un termistore per la compensazione compensazione termicatermica

cavitàcavità

estensimetro diffusoestensimetro diffuso

wafer di wafer di siliciosilicio

siliconesilicone pp11

pp22

SENSORE PIEZORESISTIVOSENSORE PIEZORESISTIVO

54545454

MISURA DELLE MISURA DELLE

PRESSIONI DINAMICHEPRESSIONI DINAMICHE

55555555

Il sistema da considerare risulta essere Il sistema da considerare risulta essere costituito da:costituito da:

�� strumento di misurastrumento di misura

�� sistema di collegamentosistema di collegamento

pp

LLstrumento strumento di misuradi misura

tubo ditubo dicollegamentocollegamento

dd

56565656

MM

kk rr

Sistema vibrante a 1 g.d.l.Sistema vibrante a 1 g.d.l.

M: M: massa della membranamassa della membranae della parte di fluido e della parte di fluido che si muove con essache si muove con essa

k: k: rigidezza del tubo e dellarigidezza del tubo e dellamembranamembrana

r: r: smorzamento legato allesmorzamento legato alleforze viscoseforze viscose

57575757

DETERMINAZIONE SPERIMENTALE DELLA DETERMINAZIONE SPERIMENTALE DELLA RISPOSTA DEI TRASDUTTORI DI PRESSIONERISPOSTA DEI TRASDUTTORI DI PRESSIONE

(risposta al gradino)(risposta al gradino)

sensore piezoresistivo + tubo in rame sensore piezoresistivo + tubo in rame ΦΦΦΦΦΦΦΦ 1mm l=1m1mm l=1m

--1010

--55

00

55

1010

1515

200 ms200 ms

[V][V]

58585858

--55

00

55

1010

1515

[V][V]

200 ms200 ms

sensore piezoresistivo + tubo di plasticasensore piezoresistivo + tubo di plasticaΦΦΦΦΦΦΦΦ 1mm l=1m1mm l=1m

(risposta al gradino)(risposta al gradino)

59595959

TARATURATARATURA

60606060

GERARCHIA DI TARATURAGERARCHIA DI TARATURA

Istituto nazionale di metrologiaIstituto nazionale di metrologiaI.M.G.C. COLONNETTI I.M.G.C. COLONNETTI -- TorinoTorino

Centri SITCentri SIT

LaboratoriLaboratori

Il certificato di taratura deve dimostrare la Il certificato di taratura deve dimostrare la catena di riferibilitàcatena di riferibilità

61616161

Metodi di taratura:Metodi di taratura:

�� per confrontoper confronto

�� a pesi a pesi

62626262

TARATURA PER CONFRONTOTARATURA PER CONFRONTO

pistonepistonestrumentostrumentoda tarareda tarare

strumentostrumentocampionecampione

63636363

�� Lo strumento campione (secondario) Lo strumento campione (secondario)

deve avere una incertezza di almeno deve avere una incertezza di almeno

4 volte migliore dell’incertezza 4 volte migliore dell’incertezza

dichiarata o presunta dello strumento dichiarata o presunta dello strumento

da tarareda tarare

64646464

��Tre cicli completi di taratura Tre cicli completi di taratura permettono di ricavare:permettono di ricavare:

-- l’incertezza (in percentuale del fondo l’incertezza (in percentuale del fondo scala)scala)

-- la ripetibilitàla ripetibilità

-- la linearitàla linearità

-- l’isteresil’isteresi

65656565

TARATURA A PESITARATURA A PESI

pesipesi

pistonepistone

strumentostrumentoda tarareda tarare

Cause di incertezza:Cause di incertezza: -- attrito cilindroattrito cilindro--pistonepistone

-- incertezza sull’area del pistoneincertezza sull’area del pistone-- pesi campionepesi campione

p=p=FF

AA

66666666

PROCEDURA DI TARATURAPROCEDURA DI TARATURA�� Stantuffo a fine corsaStantuffo a fine corsa

�� Montaggio manometro da tarare:Montaggio manometro da tarare:ppinternainterna= p= pambienteambiente

�� Carico con peso campioneCarico con peso campione

�� Azione sul volantino fino al sollevamento del caricoAzione sul volantino fino al sollevamento del carico

�� Rotazione del disco (attrito dinamico)Rotazione del disco (attrito dinamico)

�� Lettura del monometro di provaLettura del monometro di prova

�� Nuovo caricoNuovo carico

67676767

BANCO DI TARATURA PER BANCO DI TARATURA PER MANOMETRI DIFFERENZIALIMANOMETRI DIFFERENZIALI

68686868

BANCO DI TARATURA PER BANCO DI TARATURA PER MANOMETRI INDUSTRIALIMANOMETRI INDUSTRIALI