MisureMisureAutospettro e PSDAutospettro e PSD

Ing. Giorgio Busca

e-mail: giorgio.buscc@mail.polimi.it

http://misure.mecc.polimi.it

Misure 2012/2013 © Sezione di Misure e Tecniche Sperimentali

2Misure di vibrazioni - Stadio Meazza di S.Siro

Vibrazioni verticali di una tribuna del terzo anello rilevate dal sistema di monitoraggio permanente

Misure 2012/2013 © Sezione di Misure e Tecniche Sperimentali

Il Problema

Viene data una storia temporale di un accelerometro utilizzato per il monitoraggio delle vibrazioni allo stadio Meazza.

L’eccitazione generata fattori ambientali quali vento, traffico stradale, persone, può essere considerata random

Anche la risposta misurata sarà random

Come posso ottenere informazioni sulle principali frequenze presenti nel segnale (modi di vibrare)?

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Misure 2012/2013 © Sezione di Misure e Tecniche Sperimentali

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Posso procedere a operare delle medie su diversi sotto-record.

Ho 3 possibilità di mediare un segnale:

nel tempo nelle frequenze in termini di numeri complessi nelle frequenze in termini di spettro di potenza

(autospettro)

Media nel dominio delle frequenze

Misure 2012/2013 © Sezione di Misure e Tecniche Sperimentali

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Autospettro:

PSD:

Ripasso

Misure 2012/2013 © Sezione di Misure e Tecniche Sperimentali

Esercitazione

• Caricare il file dei dati e plottare la storia temporale

• Plottare (semilogy) il modulo dello spettro, l’autospettro (conj) e la PSD applicando la DFT a tutto il record.

Limitare il range del grafico tra 0.5 e 10 Hz. (xlim)

• Applicare i seguenti metodi per ridurre il rumore:

Media nelle frequenze in termini di numeri complessiMedia nelle frequenze in termini di spettro di potenza

(autospettro)

• Plottare i risultati dell’operazione di media per diverse risoluzioni in frequenza (ad esempio 0.1 Hz e 0.05 Hz)

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Misure 2012/2013 © Sezione di Misure e Tecniche Sperimentali

7Note

• E’ opportuno utilizzare una finestratura del segnale prima del calcolo della DFT?

• Confrontando spettri e autospettri medi cosa si nota? Quale approccio è quello corretto considerando che il segnale è di natura randomica?

• Confrontando autospettri e psd cosa si nota al variare della risoluzione in frequenza dell’analisi? Quale approccio è consigliabile considerando la natura del fenomeno?

• Se il segnale fosse stato periodico avrei tratto le medesime conclusioni?