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Chapter 1

Misuratore di portata

L'argomento dei trasduttori di �usso è vasto ed importante; purtroppo peròanche piuttosto confuso, per l'esistenza di un gran numeri di trasduttori diversi,con scarsa possibilità di generalizzazione. La loro scelta quindi, da parte delprogettista, è complicata: i modelli più tradizionali hanno una lunga storia e viè una buona conoscenza in merito, altri sono il risultato dello sviluppo di nuovetecnologie, in particolare dell'elettronica, e risultano sempre più di�usi.

Il trasduttore ideale per la misura del �usso non dovrebbe alterare il �ussostesso, cioè dovrebbe essere un �trasduttore non invasivo�. Sfortunatamenteci sono ben pochi dispositivi che soddisfano a questi due requisiti, anche sequalcuno dei metodi più recenti ci riesce, almeno sotto alcune condizioni. Lamaggior parte dei trasduttori di �usso sono semplicemente dei modi�catori,comprendenti piastre o ugelli che restringono parzialmente il �usso e provocanouna caduta di pressione. Si tratta dell'analogo di una misura di corrente elettricafatta misurando la caduta di tensione ai capi di un piccolo resistore in serie.Alcuni dispositivi tipici sono i diaframmi forati, gli ugelli e il tubo venturi. Inquesti casi la portata è proporzionale alla radice quadrata della di�erenza dipressione, misurata da un opportuno trasduttore del tipo mostrato in seguito.Questi trasduttori sono lontani dall'essere ideali, dato che bisogna inserirli neltubo, ma sono tuttavia largamente utilizzati.

I trasduttori di portata (noti anche come �ussimetri o �ussometri) possonoriferirsi al �usso vettoriale, per il quale si chiede di conoscere intensità e direzionedel �usso in un dato punto dello spazio, al �usso volumetrico, generalmenteriferito al �usso nei tubi, ed al �usso di massa, misurato in termini di massa�uente al secondo. Possono inoltre riguardare sia corpi �uidi veri e propri chesolidi.

La misura della portata in una condotta viene e�ettuata per molteplici ra-gioni: controllo di processi industriali o chimici, roscaldamento o ra�redda-mento, controllo dei costi energetici, per fatturazione. A�dabilità ed accu-ratezza della misura, sono due degli elementi da tenere in considerazione nellascelta dello strumento di misura. Una misura errata può provocare danni nelcaso di impianti industriali, mentre l'accuratezza è particolarmente importante

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CHAPTER 1. MISURATORE DI PORTATA 2

nel caso di sistemi di distribuzione.Secondo il tipo di misura, i trasduttori di �usso si possono classi�cazione in:

� Misuratore di velocità;

� Misuratore di portata vera e propria.

Ciascuno di questi può essere catalogato secondo la tecnica di misurazione:

� Misuratore statico, che misura l'e�etto dello spostamento del corpo senzache le parti dello strumento siano in movimento.

� Misuratore a spostamento, con parti dello strumento in movimento (il�uido misurato provoca lo spostamento di suddette parti);

Ci limiteremo qui a riassumere i metodi disponibili per il �usso vettoriale evolumetrico, dato che la maggior parte dei �ussometri di massa comprende un�usso volumetrico, seguito da un misuratore di densità.

1.1 Misuratori di velocità

Per il calcolo della portata a mezzo di misuratori di velocità si sfrutta la re-lazione:

Q = V · S

dove Q è la portata, V la velocità del corpo, e S la sezione e�ettiva dipassaggio, in unità coerenti. Nota la sezione di passaggio, ad una velocitàmisurata corrisponde quindi una ed una sola portata.

Misuratori dinamici

Solcometri I solcometri sono strumenti usati per misuare la velocità delleimbarcazioni.

Sono stati forse i primi ad essere usati, ed esistono in varie forme:

� solcometro a barchetta: il tipo detto "a barchetta" è costituito da ungalleggiante (barchetta), che gettato in mare da poppa fa svolgere unasagola graduata con dei nodi a distanza �ssa;

� solcometro meccanico, o ad elica: è costituito da un'elica immersa, colle-gata con un contagiri a bordo.

Tra i diversi, i più semplici sono costituiti da una corda con nodi a spaziaturacostante; lanciata in mare dalla poppa di una nave, solamente alcuni di questinodi restano visibili: la conta dei nodi dà un numero proporzionale alla velocitàdella nave (da cui deriva la de�nizione di nodo per la velocità in mare).


Galleggianti Questo tipo di misuratore, si basa sull'osservazione che un corpoimmerso in un �uido in movimento tende ad avere velocità relativa nulla rispettoal �uido stesso. Nella pratica, un galleggiante (anticamente un tronco) gettatoin un �ume arriverà a muoversi alla stessa velocità della corrente super�ciale.Misurando il tempo impiegato dal galleggiante a percorrere una base misurata,si determina la velocità. Per tenere conto dell'e�etto delle sponde, lo strumentoè solitamente costituito da una sfera di dimensioni relativamente grandi, a gal-leggiamento positivo, collegata ad una seconda sfera, di dimensione più piccola,a galleggiamento leggermente negativo. Questo tipo è molto più preciso delsolcometro, ma si applica, in quanto misuratore di portata, solamente a corsid'acqua aventi sezione costante almeno lungo la base di misura (meglio se estesa,per evitare e�etti indesiderati), e quindi soprattutto a canali arti�ciali.

Flussimetri ad area variabile Il �ussimetro ad area variabile, detto ancherotametro è sostanzialmente un tubo di vetro o altro materiale (solitamente)trasparente a sezione longitudinale conica (variabile e crescente verso la som-mità del tubo), dentro il quale vi è un corpo grossolanamente cilindro-conico osferico di diametro leggermente inferiore a quello minimo del tubo, detto impro-priamente galleggiante (vedi �gura 1.1). Il principio di funzionamento si basasulla spinta idrodinamica del liquido in movimento. Se il tubo viene posto inposizione verticale, con il diametro interno maggiore in alto, ed il �uido la cuiportata si vuole misurare entra dal basso, si esercita sul galleggiante una pres-sione che dipende dalla forma e dalla velocità del �uido nella corona circolaretra tubo e galleggiante stesso. La pressione decresce all'aumentare della sezionedi corona circolare che resta libera, e si raggiunge un equilibrio che dipendedalla velocità (e dalla caratteristiche �siche) del �uido, dalla massa del galleg-giante e dalla sua forma. L'equilibrio è raggiunto quanto le forze di trascina-mento del �usso bilanciano la forza gravitazionale del galleggiante. Usualmentel'indicazione dell'altezza del galleggiante è data da una scala graduata posta sultubo di vetro. Se il tubo è metallico si può far uso di un rilevatore magnetico oaltro sistema che converte la posizione del galleggiante in un segnale elettrico.Per quanto sopra detto, appare che il rotametro può funzionare solo se posto inposizione verticale con �usso ascendente, e che il funzionamento è possibile solocon �uidi puliti. Vi sono numerose varianti:

� se il galleggiante è di (o contiene del) materiale magnetico, ed il tubodi misura è costruito in materiale diamagnetico, si può evitare il tubotrasparente, fragile, e far trascinare un indicatore esterno che può anchetrasmettere un segnale a distanza. Inoltre si possono usare tubi ad altapressione e si possono trattare �uidi caldi, pericolosi e/o corrosivi.

� sempre usando un galleggiante magnetico, si possono montare dei relaisReed per de�nire un contatto di alta o bassa portata.

� per portate molto alte, allo scopo di evitare rotametri di dimensioni ec-cessive, si usano i rotametri in derivazione. Grazie alla perdita di carico


Figure 1.1: Flussometro ad area variabile

creata da un ori�cio tarato una parte del �usso passa attraverso un nor-male rotametro. Tarando il sistema, si ha una indicazione abbastanzacorretta.

I �ussimetri ad area variabile normali hanno una precisione dell'ordine del ±5%del valore di fondo scala; quelli speciali ed i modelli molto piccoli arrivano al±10% .

Misuratori statici

Ori�zio tarato Se si interpone una strozzatura in un tubo all'interno delquale passa un �uido, si genera una perdita di carico localizzata nella zona dellastrozzatura: in altri termini, tra la sezione a monte ed a valle della strozzaturasi stabilisce una di�erenza di pressione, che è proporzionale al quadrato dellavelocità nella strozzatura, si può quindi calcolare la portata (vedi �gura 1.2).Nella pratica, la strozzatura è rappresentata da un disco, in cui è praticato unforo solitamente coassiale al tubo; il disco è stretto tra due �ange nelle quali sonopraticati dei fori che mettono in comunicazione le camere a monte ed a valle deldisco con dei manometri (o con un singolo manometro di�erenziale). Essendoquesto sistema di misura molto di�uso, esistono manometri con scala quadratica(la perdita di carico, come detto, è proporzionale al quadrato della velocità),sui quali è agevole leggere la portata. Questo sistema di misura della portata èprobabilmente il più di�uso grazie alla sua ottima precisione, dell'ordine dello0,5 % della misura, e a un ampio campo di portate (si adatta a misure di portatemolto piccole [cm3

/h] �no a molto grandi [migliaia di m3/h]).

Tubi venturi Questo sistema di misura, risulta simile agli ori�zi tarati, masfrutta la legge di conservazione dell'energia nella forma dell'equazione di Bernoulli.Se in un tubo si pone una strozzatura graduale, si avrà un incremento di veloc-


Figure 1.2: Ori�zio Tarato

Figure 1.3: Tubo Venturi

ità. Secondo l'equazione di Bernoulli, nelle varie sezioni di una condotta si hala relazione (a meno delle perdite di carico):

P

d+v2

2g= costante

dove P è la pressione nella generica sezione, d la densità del �uido, V la suavelocità, e g l'accelerazione di gravità media nella sezione.

In accordo con la �gura 1.3, nella strozzatura di sezione S0, ad un aumentodi velocità corrisponderà una diminuzione di pressione, essendo la pressione P0

data dalla relazione sopra scritta; nel tubo pieno di sezione S1 (maggiore), lavelocità sarà inferiore e quindi la pressione P1 superiore. La di�erenza (P1−P0)è proporzionale, ancora con legge quadratica, alla velocità nella strozzatura, dacui si calcola la portata. Il vantaggio del tubo venturi rispetto all'ori�zio taratosta nella bassissima perdita di carico del tubo venturi, in cui un allargamentosuccessivo alla strozzatura recupera l'energia cinetica in pressione statica; laregolarità della geometria interna ne rende anche di�cile l'intasamento, consen-tendo così misurazioni su �uidi contenenti solidi in sospensione. Uno svantaggionotevole sta nella distanza tra le prese di pressione: mentre la presa di bassapressione è nella strozzatura, quella di alta pressione deve essere posta a una


Figure 1.4: Misuratore di portata a tubo di Pitot.

certa distanza da questa, per non risentire degli e�etti della vena contratta.Nella pratica, la presa di alta pressione si pone a 7 - 10 diametri interni deltubo a valle della strozzatura. Si comprende quindi che in un tubo DN 200l'ingombro dello strumento sia di quasi tre metri. Il tubo Venturi dà misuredi ottima precisione (generalmente superiore agli ori�zi tarati) e si adatta a unvasto campo di portate, da pochi [m3

/h] a molte migliaia.

Tubo di Pitot Lo strumento, che fu inventato nel 1732 dallo scienziatofrancese Henri Pitot, è utilizzato tipicamente per misurare la velocità di un�uido gassoso. In �gura 1.4 è mostrato un esempio di tubo di Pitot. Essocomprende un tubo cavo che agisce su un manometro inclinato, e che deve esserorientato �no ad ottenere la massima risalita del �uido.

Più in generale, il principio di funzionamento del tubo di Pitot si basa sullade�nizione di pressione totale. Un tubo di Pitot è infatti fornito di due presedi pressione, una all'estremità anteriore disposta perpendicolarmente alla cor-rente (presa totale) e una sul corpo del tubo disposta tangenzialmente al �uido(presa statica). Come da de�nizione, la di�erenza tra queste due pressioni,la pressione dinamica, ottenibile con l'utilizzo di un manometro di�erenzialeopportunamente collegato alle due prese (si veda 2), risulta proporzionale alquadrato del modulo della velocità del �uido, quindi:

pt = pst + pdin = pst +12ρ |v|2 =⇒ v =

√2(pt − pst)

ρ

dove, pt indica la pressione totale, pst la pressione statica, pdin quella dinamica,ρ la densità del �uido e v la sua velocità.

L'utilizzo della formula precedente derivante dalla de�nizione di pressione to-tale, può essere evitata se si provvede al tracciamento di una curva di taraturaper il Pitot utilizzato. La taratura del Pitot si e�ettua immettendo il tubo inuna corrente di �uido di cui siano perfettamente note le proprietà del �uidostesso e la velocità. Per un numero su�ciente di valori di velocità si andranno a


Figure 1.5: Schematizzazione del principio di funzionamento di un tubo Pitot ealcuni esempi di utilizzo.

registrare le corrispondenti di�erenze di pressione tra le due prese del Pitot, ot-tenendo una successione di punti che rappresentano la funzione di trasferimentodello strumento. Durante l'utilizzo quindi, si potrà utilizzare questa funzione ditrasferimento (al giorno d'oggi, peraltro, facilmente implementabile in un codicedi calcolo che interpoli la curva di taratura) per assegnare ad ogni valore di Δpla velocità corretta. Da notare che se la velocità è bassa, la di�erenza dellepressioni (totale - statica) risulta piccola e quindi di�cilmente misurabile conaccuratezza. Viceversa, se la velocità è alta (supersonica), vengono violate leassunzioni delle equazioni di Bernulli e quindi la misura anche in questo casonon risulta corretta.

Il tubo di Pitot è utilizzato su tutti gli aeroplani e in automobilismo (tipica-mente Formula Uno) come sensore per la determinazione della velocità rispettoall'aria e nelle gallerie del vento per la misurazione della velocità della corrented'aria. Viene inoltre utilizzato nell'impiantistica delle boni�che ambientali, inparticolare per impianti tipo Soil Vapour Extraction (SVE), per monitorare ledepressioni indotte dalle pompe di aspirazione nel terreno oggetto della boni�cae per misure di �usso di volume nei tubi, specialmente quando si vuole conoscereil pro�lo di corrente attraverso una sezione.


Figure 1.6: Schema di funzionamento di un misuratore ad induzione elettro-magnetica

Misuratori magnetici

I misuratori magnetici rappresentano quanto di meglio viene attualmente of-ferto nel campo delle misure di portata e sono largamente utilizzati per misuredi portata di �uidi conduttivi. Si tratta di strumenti che non presentano partiin movimento e non prevedono protussioni all'interno della corrente, per questomotivo sono caratterizzati da perdite di carico trascurabili e sono quindi stru-menti accurati ed a�dabili (sono vicini al �trasduttore ideale�). Se si fa passareun corpo conduttore attraverso un campo magnetico, viene generata una forzaelettromotrice nel corpo conduttore, e questa forza è proporzionale alla velocitàdi spostamento. Quindi, se si sottopone ad un campo magnetico trasversale untubo (non conduttore) attraversato da un �uido, in questo �uido (se condut-tore) passerà corrente. Due elettrodi isolati posti a contatto del �uido, se postiad una certa distanza l'uno dall'altro, misureranno una di�erenza di potenzialeproporzionale alla velocità del �uido; nota la sezione, si conosce così la portatavolumetrica. La limitazione del misuratore magnetico sta, a parte la necessitàdi avere una alta conduttività del �uido, nell'essere tanto più preciso quantomaggiore è la densità del �uido: è quindi inutilizzabile sui gas. Si noti che glielettrodi devono stare a contatto col �uido di processo. Se questo dovesse las-ciare un deposito isolante su di loro, lo strumento non funzionerebbe più. Perovviare a tale inconveniente sono stati prodotti misuratori magnetici nei qualigli elettrodi sono isolati dal �uido: la misura della f.e.m. indotta avviene conaccoppiamento capacitivo tra elettrodi e �uido di processo.

Misuratori a e�etto Coriolis

In un sistema di riferimento uniformemente rotante, un corpo in movimentoappare (ad un osservatore nello stesso sistema di riferimento), come soggetto aduna forza radiale rispetto al movimento del sistema, detta Forza di Coriolis. Sesi fa quindi passare un �uido in un tubo circolare (solitamente a forma di U) sicrea uno spostamento di questo tubo (solitamente mediante vibrazioni indotte)a causa della forza di Coriolis agente sul tubo stesso. Questo spostamento è


Figure 1.7: Misuratore di portata laser a e�etto Doppler.

proporzionale alla portata massica, che può così essere misurata.

Misuratori ad ultrasuoni

Ve ne sono di due tipi. I più comuni sono quelli a ri�essione; se si emette un'ondasonora dalla parete verso il centro di un tubo, questa verrà ri�essa (in parte)dalla parete opposta. Se nel tubo vi è un �uido in movimento, questo sposteràl'onda sonora, che quindi compirà un percorso diverso per raggiungere il sensore.Misurando il tempo intercorso tra l'emissione dell'onda e la sua captazione sipuò risalire alla velocità del �uido. La precisione del sensore dipende dal �uidoin gioco ed è bassa per �uidi a bassa densità.

Misuratori a e�etto Doppler

Sfruttando la variazione di lunghezza d'onda di un suono emesso verso un corpoin movimento (E�etto Doppler), si può conoscere la velocità di spostamento delcorpo. Se questo corpo è una massa �uida in moto in un tubo a sezione costante,è possibile misurarne la portata.

La �gura 1.7 rappresenta schematicamente un �ussometro laser ad e�ettoDoppler. Un forte raggio principale ed uno più debole di riferimento passanoattraverso il �uido sotto angoli diversi. Una parte del raggio principale vieneri�essa nella direzione del raggio di riferimento da qualsiasi piccola irregolaritào da particelle contenute nel fuido, che funzionano da ri�ettori Doppler: si hacosì una piccola di�erenza di frequenza, proporzionale alla componente dellavelocità nella direzione del raggio principale. L'esempio riportato chiaramentefunziona solo per �uidi trasparenti.


Anemometro a �lo caldo

È composto da una termoresistenza, ovvero una resistenza il cui valore è pro-porzionale alla temperatura. La termoresistenza è alimentata per mezzo di unacorrente elettrica di intensità nota, tale da portarla ad una temperatura superi-ore a quella del �uido da misurare. Questa resistenza viene immersa nel �uidodi cui si vuole misurare la velocità. Il �uido ra�redderà la resistenza in manieraproporzionale alla sua velocità permettendo di risalire alla stessa1. In un altrasoluzione, un �lo di cui è nota la caratteristica resistenza/temperatura costitu-isce un ramo di un ponte di misura. La corrente di riscaldamento può esseremantenuta costante, oppure si può usare un metodo alternativo che impiega unsistema a retroazione per tenere costante la temperatura del �lo: in questo casola corrente di riscaldamento diventa proporsionale al �usso.

Il principale impiego di questo sensore è la misura della velocità dell'aria nellecondotte di ventilazione. I vantaggi di questo strumento sono principalmentedovuti alle ridottissime dimensioni che posso essere assunte dalla sonda. Questopermette di e�ettuare misure in varie posizioni nella tubazione, di disturbare inmaniera minima il �usso del �uido, di avere un'elevatissima velocità di risposta(nell'ordine dei kHz) che permette di rilevare anche le variazioni di velocitàdovute alle turbolenze.

Gli svantaggi sono legati alla dipendenza della taratura da vari fattori qualile caratteristiche del �uido, la sua pressione e la sua temperatura.

1.2 Misuratore di portata vera e propria

Misuratori volumetrici

Sono molto usati, specie come contatori (o totalizzatore) di portata di liquidi. Neè esempio il contatore per il consumo idrico domestico, o il contatore posto nellepompe di benzina. Possono raggiungere altissime precisioni, con scarti ancheinferiori allo 0,1 % del valore misurato. Si noti che, a rigore, un totalizzatorenon è un misuratore di portata, ma di quantità; tuttavia è uso classi�carli tra iprimi (in e�etti permettono una misura istantanea di portata, se solo dotati diun indice). Solitamente sono provvisti di quadranti multipli, ciascuno con unrapporto di 10:1 con il successivo, in modo da poter ricostruire quantità �uiteanche rilevanti. I modelli più recenti sono dotati di contatori a decadi digitali,meccanici od elettronici, per una lettura più agevole.

Ve ne sono essenzialmente tre tipi :

� Misuratore a turbina: sono i più comuni, il �usso incanalato viene fattopassare attraverso una piccola turbina idraulica la cui velocità di rotazioneè proporzionale alla portata. Un cinematismo provvede a far ruotare unindicatore su un quadrante, mostrando così la quantità di liquido passata.In alternativa la rotazione della turbina può venir misurata inserendo nella

1Più in dettaglio, l'entità del ra�reddamento dipenderà sia dall'intensità del �uido che dallasua direzione.


stessa un magnete che viene fatto passare in prossimità di apposito sensoregenerando un impulso per ogni giro (lettura in forma digitale). Ha ilvantaggio di dare un limitato disturbo e di poter lavorare in entrambe ledirezioni.

� Misuratori volumetrici: sono simili ad una pompa volumetrica, in cui il�uido passante riempie delle cavità di volume noto; con sistemi vari, ilnumero di cavità riempite viene contato fornendo così la quantità di �uidopassato.

� Misuratori a disco nutante: sono sostanzialmente anch'essi dei misuratorivolumetrici. In questi misuratori un disco ha un movimento di nutazione2

attorno ad una sfera centrale, creando così una camera di volume noto;dato che la sfera centrale acquista un moto circolare, la misurazione èpiuttosto semplice e alquanto precisa.

Esistono molti altri tipi di misuratori di portata, di impiego più specialistico equindi di uso più limitato. Ne citiamo alcuni:

Misuratori a �lo caldo. Un �lo metallico viene riscaldato per mezzo di unacorrente elettrica in modo da portare la sua temperatura ad un valorenoto. Misurando la variazione di temperatura del �uido a valle del �lo,si può conoscere la portata, essendo noti alcuni parametri �sici del �uido(conducibilità termica)

2La nutazione è il moto di oscillazione (etimologicamente "un cenno del capo") dell'asse dirotazione di un oggetto, che si manifesta in combinazione con un moto di precessione.

Questo moto è dovuto al fatto che il momento angolare della precessione si somma a quellodella rotazione: perciò il momento angolare risultante non è esattamente diretto lungo l'assedi simmetria dell'oggetto rotante. Questo provoca un'oscillazione di tale asse nella direzionetrasversale al moto di precessione e, in conseguenza di questo, anche una lieve variazioneperiodica della velocità angolare di precessione. L'ampiezza della nutazione è proporzionaleal rapporto tra la velocità angolare di precessione e quella di rotazione.

La nutazione si osserva ad esempio nel moto della trottola: man mano che essa rallenta lasua rotazione il suo asse oscilla via via più marcatamente, �nché la trottola cade.

Chapter 2

Misuratori di Pressione

Esistono una grande varietà di trasduttori di pressione per quanto riguarda siai gas sia i liquidi. tra i più comuni vi sono: diaframmi, capsule, mantici, tubi amanometri, tubi Bourdon ... Essi rilevano la variazione di altre variabili �sichequali l'allungamento o lo spostamento provocati da una certa pressione. L'uscitadi questi dispositivi viene, poi, accoppiata ad appropriati sistemi elettrici cosìda ottenere segnali elettrici elaborabili. Per quanto riguarda i tipi di misurazionie�ettuate si possono distinguere tre categorie di�erenti:

� misuratori di pressione assoluta, ovvero riferita allo zero (vuoto);

� misuratori di pressione relativa, ovvero riferita alla pressione atmosferica;

� misuratori di di�erenze di pressione, ovvero misurano la di�erenza tra duediverse pressioni.

I metodi più comuni di misura della pressione utilizzano manometri e dispositivimeccanici. I manometri1 sono costituiti da tubi a �U� con un estremo chiuso,generalmente riempiti di mercurio, nei quali la di�erenza nell'altezza del mer-curio fra i due lati è proporzionale alla pressione applicata all'estremo aperto(vedi �gura 2.1). Inizialmente la parola manometro si riferiva solo a strumentiidrostatici con liquido a colonna, oggi chiamati manometri a U, poi fu estesoper abbracciare anche strumenti a quadrante o digitali. I trasduttori mecca-nici invece, possono consistere in tubi, diaframmi o so�etti, la cui variazione diposizione è misurata da un opportuno trasduttore di spostamento.

Vi sono numerosi tipi di manometro adatti ad impieghi di�erenti. La maggiorparte di questi tipi in realtà misura una pressione relativa, ossia la di�erenza trala pressione atmosferica nel punto di misura e la pressione dell'ambiente di cuisi desidera la misura. Questi includono i manometri a U, a membrana, Bourdonecc.

1Il manometro è uno strumento di misura della pressione dei �uidi. La corretta accezionedel lemma si riferisce a strumenti dedicati alla misura di pressioni maggiori dell'atmosferica;per valori inferiori all'atmosferica il termine corretto è vacuometro o vuotometro (misuratoredel vuoto).

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CHAPTER 2. MISURATORI DI PRESSIONE 13

Figure 2.1: Schematizzazione di un Manometro (A) e rappresentazione di unManometro a quadrante

Manometri a U Sono costituiti da un tubo (di solito trasparente) curvatoa U e riempito di un liquido di densità nota, vedi �gura 2.1. Un'estremità deltubo è lasciata aperta all'atmosfera, mentre l'altra è in collegamento direttocon l'ambiente di misura. Il liquido contenuto nel tubo si sposterà verso l'altoin uno dei due rami della U di un valore tale che la di�erenza di peso tra ledue colonne di liquido bilanci esattamente la pressione (o depressione) presentenell'ambiente di misura.

Trasduttori di pressione di tipo elastico Nelle misure di pressione sonostati molto usati i tubi di Bourdon. Essi consistono in un tubo appiattito, disezione approssimativamente ellittica, piegato per esempio a �C� od a spirale,in modo che la sua estremità si sposti per e�etto della pressione. Si è infattinotato che un tubo di tale forma tende ad aumentare il proprio raggio di cur-vatura all'aumentare della pressione interna al tubo; la misurazione del raggiodà la misura della pressione. Alcuni esempi sono rappresentati nella �gura 2.2.Nella pratica, il tubo è collegato ad una estremità con un punto �sso, messoin connessione con l'ambiente di misura; l'altra estremità è connessa ad un lev-erismo che ne ampli�ca lo spostamento, e lo traduce nel movimento circolare diun indice lungo una scala graduata. I manometri Bourdon costituiscono la stra-grande maggioranza dei misuratori di pressione oggi usati. Si tratta di strumentiabbastanza lineari, almeno per piccoli spostamenti.

Si usano anche i so�etti, che sono migliori come intervallo di misura e comelinearità; sono strumenti reversibili, utili come trasduttori pressione-spostamentonei sistemi pneumatici.

Altri manometri sono quelli a diaframma, anche detti a membrana poiché


Figure 2.2: Alcuni tipi di trasduttori di pressione elastici

l'elemento deformabile è una membrana solitamente ondulata per accrescernela �essibilità. La de�essione della membrana è misurata con metodi capacitiviod induttivi, od anche con estensimetri. Per deviazioni non superiori a metàdello spessore, lo spostamento x del centro della membrana dipende linearmentedalla pressione applicata p e vale:

x =3(l − v2)d4p

256Et3

dove v è il coe�ciente di Poisson, d è il diametro, E il modulo di Young e t lospessore. In pratica, la membrana separa l'ambiente di misura dall'esterno, e sigon�erà se la pressione da misurare è maggiore di quella atmosferica, e viceversa.I diaframmi sono probabilmente i trasduttori più frequentemente adoperati.Vi sono molte varianti del manometro a membrana, generalmente usate comemanometri di�erenziali. La �gura 2.3 mostra un trasduttore di�erenziale con undiaframma in ferro dolce ed un trasduttore di spostamento a riluttanza variabile.

Manometri piezoelettrici Sfruttano la proprietà di alcuni materiali, solita-mente quarzo, di modi�care la propria conducibilità quando al materiale stessoviene applicata una pressione. Poiché per questi materiali la conducibilità variain modo proporzionale alla sollecitazione unitaria, un semplice Ponte di Wheat-stone può dare indicazione della pressione.


Figure 2.3: Trasduttore di pressione di�erenziale a diaframma

Chapter 3

Accenni ai misuratori di

Livello

Un nome più appropriato per questo tipo di trasduttori è' "trasduttori di vol-ume". Il tipo più comuni è quello presente nel serbatoio di ogni automobile.Alcuni tipi di trasduttori utilizzano il liquido stesso come reostato e vengonoutilizzati per misurare la conduttanza tra due aste immerse nel liquido. Unaltro metodo è quello di e�ettuare un rilevamento ottico. La presenza di liq-uido, ad esempio, impedisce alla luce di passare. In questo modo si può valutaremolto precisamente il livello di liquido. L'unico inconveniente è dovuto al fattoche anche una minima pendenza del serbatoio del liquido può sfalsare l'interamisurazione. Diversamente, si può realizzare un trasduttore di livello usandoneuno di pressione che rileva la di�erenza di pressione tra due zone opposte delcontenitore, il fondo e la copertura superiore. Un ulteriore possibilità e' quelladi misurare il livello di liquido indirettamente ovvero pesando il contenitore ededucendo da esso la quantità di liquido contenuto. In�ne, un ultimo metodo èquello acustico. In questo caso si misura il tempo che impiega un impulso a per-correre nei due sensi la distanza tra il sensore e la super�cie liquida sottostante(vedi �gura (B)). Dato che la velocità di propagazione del suono nell'aria è forte-mente in�uenzata dalla sua densità, il dato rilevato deve essere compensato inbase alla temperatura dell'aria, rilevata localmente attraverso un apposito sen-sore. La �gura mostra alcune schematizzazioni dei metodi accennati (A) e lafoto di un sensore di livello idrometrico (B).

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CHAPTER 3. ACCENNI AI MISURATORI DI LIVELLO 17

Figure 3.1: Rappresentazioni schematiche di vari tipi di sensori di livello (A) efoto di un sensore idrometrico reale (B).

Chapter 4

Misuratori di Temperatura

Per trasduttori di temperatura si intendono quei dispositivi in grado di trasfor-mare un segnale di temperatura in un segnale elettrico proporzionale alla tem-peratura stessa. Le due classi principali di trasduttori di temperatura sonocostituite da quelli di tipo resistivo, metallici o a semiconduttore, e da quelli ditipo termoelettrico.

I trasduttori resistivi (termistori e termoresistenze) sono modulatori e quindirichiedono di un alimentazione, solitamente fornita tramite circuiti a ponte, perprodurre un'uscita direttamente utilizzabile.

I trasduttori termoelettrici (termocoppie) sono invece autogeneratori e quindinecessitano unicamente di circuiti di ampli�cazione del segnale prodotto.

A queste due classi possono essere a�ancati anche i trasduttori di temper-atura realizzati con circuiti integrati che incorporano oltre all'elemento sensibileanche tutta la circuiteria necessaria per ampli�care, linearizzare e normalizzareil segnale prodotto dal sensore. Premessa

I trasduttori più comunemente impiegati per eseguire misure ditemperatura sono le termocoppie, le resistenze variabili con la tem-peratura (RTD, Resistance Temperature Detector), i termistori e isensori integrati monolitici (IC sensors).

4.1 Resistance Temperature Detector (RTD )

I metalli presentano la proprietà di aumentare la loro resistenza al crescere dellatemperatura. Una legge empirica che può rappresentare il fenomeno �sico è laseguente1:

RT = R0(1 + αT ) (4.1)

dove:1La relazione è un'approssimazione semplice di un legame polinomiale in genere più com-

plesso, a seconda del tipo di metallo considerato e del range di temperatura.

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CHAPTER 4. MISURATORI DI TEMPERATURA 19

RT è il valore della resistenza alla generica temperatura T (°C);R0 è il valero della resistenza alla temperatura T0 = 0 °C;α è il coe�ciente di temperatura, alla temperatura T0 = 0°C.Solitamente il coe�ciente di temperatura è positivo, per cui all'aumentare

della temperatura aumenta la resistenza, ma essendo la relazione (4.1) approssi-mata ed inoltre considerando che αvaria al variare della temperatura, l'equazionetranscaratteristica non risulta di tipo lineare. Li principali caratteristiche chedeve possedere una termoresistenza sono:

� coe�ciente di temperatura elevato (buona risoluzione);

� transcaratteristica indipendente dal tempo;

� buona lavorabilità meccanica.

Questi requisiti hanno ristretto il campo dei materiali utilizzabili al Platino e alNichel. Il Platino (Pt) per esempio, presenta riunite tutte le caratteristiche chene fanno un trasduttore di temperatura eccellente. Infatti:

� La sua resistività è elevata (10, 6 10−8Ωm) pari a circa 6 volte quella

del rame (1, 7 10−8Ωm): questo fatto consente di ottenere elevati valori

della resistenza R0 anche con �li di piccola lunghezza, quindi con piccoloingombro complessivo.

� Il suo coe�ciente di temperatura è elevato, α = 0, 0039(°C−1) alla tem-peratura T0 = 0°C: in tal modo si ottiene un'alta variazione di resistenzaδR = (RT − R0) = R0αT e quindi un'alta sensibilità δR/R = R0α (inΩ/°C).

� Il coe�ciente di temperatura del Platino varia poco con la temperaturae in modo praticamente lineare: a T = 0°C, α = 0, 0039(°C−1), a T =800°C, α = 0, 0029(°C−1).

� Il Platino ha un'ottima stabilità chimica.

La sonda al Platino più di�usa è la PT100, con resistenza R0 pari a 100 Ωa T0 = 0°C. Pertanto la sonda PT100 ha una variazione di resistenza con latemperatura pari a: δR

T = (RT−R0)T = R0α = 0, 39 (Ω/°C).

I primi sensori RTD sono nati con una costruzione a �lo avvolto, ma oggi sisono sviluppate e di�use le versioni realizzate con un �lm di platino depositatoin un substrato ceramico. Queste realizzazioni risultano più robuste e menocostose. Inoltre, essendo molto piccole, presentano una migliore prontezza nellarisposta in transitorio.

L'utilizzazione delle RTD comporta alcuni problemi originati dal fatto chela misura della resistenza Rt richiede comonque un passaggio di corrente at-traverso la resistenza stessa. In particolare, il passaggio di corrente provoca pere�etto Joule un riscaldamento che si aggiunge a quello dell'ambiente nel quale sideve rilevare il valore della temperatura. In questo modo viene falsata la misurache in realtà corrisponderà alla somma degli e�etti prodotti dalla temperatura


Figure 4.1: Termoresistenza inserita in un ponte di Wheatstone

Figure 4.2: Termoresistenza a quattro morsetti.

ambiente e dall'autoriscaldamento della termoresistenza. Inoltre si deve consid-erare che l'e�etto termico interessa in modo del tutto analogo anche i conduttoridi collegamento della termoresistenza al circuito di misura. Tipicamente, in arialibera, si può rilevare un errore di 0,5 °C per un milliwatt di potenza dissipata.Viceversa, in aria con velocità di 1 m/s, si può rilevare un errore di 0,1 °C perun milliwatt.

Per ovviare a questi inconvenienti, è possibile ricorrere ad alcuni metodi trai quali ricordiamo:

� Limitare la corrente che percorre la RTD. In questo modo si può mantenerel'autoriscaldamento entro limiti tali per cui non si alteri signi�cativamenteil valore rilevato della temperatura incognita.

� Impiegare un ponte di Wheatstone. Con questo collegamento (vedi �gura4.1) gli e�etti termici dovuti all'autoriscaldamento dei conduttori A e Bsi compensano trovandosi su due lati consecutivi del ponte di misura.

� Usare una termoresistenza a quattro morsetti ed un generatore di correntecostante (vedi �gura 4.2). Se la corrente nel circuito si mantiene rigorosa-mente costante e la resistenza a quattro morsetti permette di render nullele in�uenze delle resistenze di contatto le uniche variazioni della tensioneV0sono originate dall'aumento o dalla diminuzione della temperatura damisurare.


Figure 4.3: Schema di una termocoppia

4.2 Le termocoppie

Le termocoppie sono trasduttori robusti ed economici che basano il loro fun-zionamento sull'e�etto termoelettrico nota anche come e�etto Seebeck. Questi,a di�erenza degli altri trasduttori di temperatura, sono trasduttori attivi, inquanto generano una tensione per e�etto termoelettrico. Le termocoppie sonorealizzate tramite la giunzione di metalli diversi. Sperimentalmente si osservache in un circuito formato da due metalli diversi A e B le cui giunzioni si trovanoa temperature diverse T1 e T2 si instaura la circolazione di una corrente I (Fig.4.3). Questo e�etto è dovuto al fatto che quando vengono posti in contatto duemateriali che presentano due livelli di energia diversi (livello di Fermi), nellazona di contatto si veri�ca un fenomeno che tende a uguagliare tali livelli at-traverso la produzione di una forza elettromotrice. Siccome il valore della forzeelettromotrice prodotta è proporzionale alla temperatura della giunzione, nelcaso in cui il giunto calco sia una temperatura T1 e il giunto freddo si trovi aduna temperatura T2 minore, si avrà un circolazione di corrente originata ap-punto dalla di�erenza tra i valori delle forze elettromotrici che si producono neidue giunti.

Se il circuito viene aperto, si manifesta ai suoi capi una di�erenza di poten-ziale e che dipende dalla di�erenza di temperatura delle giunzioni, attraversoun coe�ciente di proporzionalità, detto coe�ciente di Seebeck :

e = SAB(T1 − T2)

Il coe�ciente di Seebeck SAB è espresso in µV/°C e dipende dai due metalli;in realtà non è costante ma risulta a sua volta funzione della temperatura,vedi �gura 4.4(per gli scopi pratici, la caratteristica di una termocoppia vieneopportunamente linearizzata).

Per misurare la tensione prodotta da una termocoppia faremo uso di unvoltmetro ad alta impedenza, come rappresentato nello schema di Fig.4.5A.Nella �gura osserviamo che la termocoppia (A-B) ha una giunzione Jx allatemperatura incognita Tx mentre l'altra giunzione Jref si trova alla temperaturadi riferimento Tref . La tensione ai terminali della termocoppia sarà dunque:e = SAB(Tx − Tref ) e la misureremo portando i terminali del metallo A sulleboccole di ingresso (Hi e Lo) del voltmetro. Poiché, le boccole e i circuiti internidello strumento sono realizzati in rame si formeranno in ingresso allo strumentodue nuove giunzioni JHi e JLo, di tipo Cu-A, necessarie ma indesiderate, che


Figure 4.4: Coe�ciente di Seebeck in funzione della temperatura

Figure 4.5: Misura della tensione termoelettrica


Figure 4.6: Schema per il blocco isotermo

potrebbero introdurre tensioni spurie. Con riferimento a questo aspetto, vale laseguente regola empirica:

Legge dei metalli intermediInserendo nel circuito della termocoppia (A-B) un terzo metallo (ilrame Cu, nel circuito di Fig.4.5A), se le due nuove giunzioni (Cu-A)si trovano entrambe alla stessa temperatura, allora la tensione to-tale e della termocoppia rimane invariata, essendo i due contributiin tensione uguali ed opposti. Tale proprietà consente di inserire ilvoltmetro nel circuito della termocoppia, senza modi�carne le con-dizioni. Uno schema che traduce in pratica quanto detto può esserevisto in Fig.4.5B, dove è stato realizzato il blocco isotermo che rac-chiude le due giunzioni (JHi e JLo) alla temperatura Tiso.

Lo schema di misura riportato in Fig.4.5 fornisce un'indicazione della temper-atura incognita Tx riferita alla temperatura Tref . Se volessimo riferire rispettoallo zero (0°C) le temperature misurate, si dovrebbe immergere la giunzione diriferimento a Tref in un recipiente contenente il ghiaccio fondente. Ma ciò nonè pratico e si adottano tecniche di compensazione del giunto freddo. Prima didiscutere queste tecniche, osserviamo che il blocco isotermo sui morsetti in in-gresso al voltmetro si trova normalmente alla temperatura ambiente (Tiso = Ta).Dunque, se portiamo anche la giunzione di riferimento Jref sul blocco isotermo(vedi Fig.4.6A), allora la temperatura incognita Tx risulta riferita alla temper-atura Tiso = Ta = Tref .

D'altra parte, ci troviamo nella situazione in cui sia la giunzione JLo (Cu-A) sia la giunzione Jref (A-B) si trovano alla stessa temperatura. In questecondizioni, il loro contributo complessivo in tensione (per estensione della leggeempirica dei metalli intermedi) risulta pari a quello della giunzione (Cu-B) allatemperatura Tiso = Ta. Consegue che il circuito di Fig.4.6A è equivalente aquello di Fig.4.6B.

La compensazione del giunto freddo Rimane da discutere la possibilitàdi fare le misure riferite allo zero (0°C). Si è detto che l'indicazione in tensionedella termocoppia è proporzionale a una di�erenza di temperatura e, per avere


Figure 4.7: Compensazione della giunzione fredda: A) hardware; B) software

indicazioni di temperatura riferite allo zero, bisognerebbe che il giunto freddofosse alla temperatura del ghiaccio fondente (0°C). Abbiamo anche detto che sipuò ottenere un risultato equivalente impiegando le tecniche di compensazionedel giunto freddo, assai più pratiche. Queste tecniche di compensazione si basanosu un'altra regola empirica:

Legge delle temperature intermedieSi consideri una termocoppia (A-B), che sviluppa la tensione e12quando le giunzioni si trovano alle temperature T1 e T2 mentresviluppa la tensione e23 quando le giunzioni si trovano alle tem-perature T2 e T3. Allora, quando le due giunzioni si trovano alletemperature T1 e T3 la tensione misurata risulta e13 = e12 + e23.A rigore, tale regola vale solo se, nel campo delle variazioni di in-teresse per le temperature, si può ritenere costante il coe�ciente diSeebeck SAB . In tale ipotesi, risulta allora possibile fare misure ditemperatura riferite allo zero, anche se la giunzione fredda si trovaalla temperatura ambiente Ta.

La compensazione può essere realizzata sia con tecniche hardware che software.

Compensazione hardware Esistono molti tipi di circuiti che possono essereimpiegati per realizzare la compensazione hardware del giunto freddo. Unomolto semplice è quello riportato in Fig.4.7A, che fa uso di uno schema a ponte.Il ponte è costituito da una tensione di alimentazione E, da tre resistenze ugualidi valore R e da una resistenza di compensazione Rt che varia con la temperaturadel blocco isotermo Tiso = Ta. Il ponte introduce nel circuito di misura unatensione di compensazione ec che dipende dalle condizioni di squilibrio prodottedalla resistenza Rt.

La tensione della termocoppia alla temperatura ambiente Ta risulta: exa =SAB(Tx − Ta). Se facciamo in modo che la tensione di compensazione sia:ec = SAB(Ta − 0°C), allora la tensione totale a vuoto del sistema risulta:

ex0 = exa + ec = SAB(Tx − Ta) + SAB(Ta − 0) = SAB(Tx − 0)

In tal modo la tensione ex0 totale corrisponde alla temperatura Tx riferita allozero (0°C).


La resistenza di compensazione Rt è variabile con la temperatura ambienteTa e pertanto il circuito può provvedere a compensare automaticamente anchele variazioni della temperatura ambiente. La resistenza Rt è a sua volta unsensore di temperatura, che può essere realizzato impiegando, per esempio, untermistore oppure un sensore integrato monolitico2. Bisogna in�ne osservareche le tecniche di compensazione hardware sono veloci (come in genere tutte leelaborazioni analogiche), tuttavia il circuito che le realizza deve essere modi�catoe adattato per ciascuno dei numerosi tipi di termocoppia.

Compensazione software Con i sistemi automatici di acquisizione dati, sipreferisce fare la compensazione del giunto freddo mediante procedure software,sfruttando le potenzialità di calcolo dei PC. Questo metodo di compensazionerisulta molto più �essibile in quanto, essendo programmabile, si adatta facil-mente a tutte le termocoppie e consente anche di tener conto della non linearitàdel loro comportamento. Nella pratica si impiegano dei legami funzionali noti,sia diretto che inverso, fra la tensione e della termocoppia e la temperatura Triferita a 0°C. Queste funzioni sono date con opportuni sviluppi polinomiali:

T (e) = a0 +a1e+a2e2 + ...+ane

n ; e(T ) = c0 + c1T + c2T2 + ...+ cnT

n

I coe�cienti ak e ck che vi compaiono si trovano pubblicati a cura del Na-tional Institute of Standards and Technology (NIST) e sono diversi per i varitipi di termocoppie. La compensazione software prevede innanzitutto la misuradella temperatura ambiente Ta tramite un sensore montato sul blocco isotermo.A tale scopo può essere impiegato ancora un termistore Rt, opportunamentealimentato per ottenere la tensione vRt da acquisire con la scheda, oppure sipuò impiegare direttamente un sensore di temperatura integrato con uscita intensione. La misura della tensione vRt consente di conoscere il valore della tem-peratura Tiso = Ta rispetto allo 0°C. Questa temperatura Tiso viene convertitadal software nella tensione eiso che avrebbe la termocoppia alla temperaturaTiso = Ta. In�ne, misurata la tensione della termocoppia exa e valutata latensione di riferimento eiso si ricava la tensione totale ex0 che la termocoppiaavrebbe a 0°C:

exo = exa + eiso = SAB(Tx − 0)

Da questa tensione ex0 si può ottenere la temperatura Tx, tramite il lorolegame funzionale. Il metodo non è immediato, ma consente la massima accu-ratezza, soprattutto se è elevato il grado n del polinomio che viene utilizzato.Inoltre è possibile tener conto anche della non linearità della termocoppia.

Usualmente, le grandezze in gioco sono espresse: e in (mV) e T in (°C)riferita a (0°C). I metodi di compensazione software sono molto pratici quandosi devono fare molte misure di temperatura con molte termocoppie, anche di

2Non viene usato direttamente il termistore oppure il sensore integrato monolitico, permisurare la temperatura Tx, in quanto il loro campo di lavoro è molto diverso da quello delletermocoppie.


Tipo Metalli (Positivo - Negativo) Coe�. Seebeck NIST Range

B Platino (30%Rh) - Platino (6%Rh) 5.96 a 600°C 0 ö 1820E Cromel - Costantana 58.67 a 0°C -270 ö 1000J Ferro - Costantana 50.38 a 0°C -210 ö 1200K Cromel - Alumel 39.45 a 0°C -270 ö 1372T Rame - Costantana 38.75 a 0°C -270 ö 400

diverso tipo. In tali casi si portano tutte le termocoppie sulla stessa morset-tiera isoterma e, tramite un multiplexer o uno scanner3 vengono applicate insuccessione al voltmetro ad alta sensibilità. Per i casi in cui non si abbia a dis-posizione un sistema di acquisizione dati con PC, le termocoppie sono corredateda apposite tabelle fornite dal costruttore, che riportano i rilievi sperimentalidella tensione in uscita (in mV) al variare della temperatura del giunto caldo(in °C), avendo posto alla temperatura di 0°C quello freddo. Queste tabellecorrispondono alla rappresentazione polinomiale del loro comportamento.

Le termocoppie commerciali Le termocoppie commerciali sono classi�catecon una designazione ANSI di cui si riportano, nella tabella seguente, alcuniesempi:

La Costantana è una lega al 60% Rame e 40% Nickel.Il Cromel è una lega al 90% di Nickel e 10% Cromo.L'Alumel è una lega di Nickel con (�no al 5%) Alluminio, Manganese e

Silicio.Come si vede dalla tabella precedente, le tensioni in uscita sono sempre

piuttosto piccole, anche per alte temperature. A titolo d'esempio, consideriamouna termocoppia di tipo K, molto di�usa. Una variazione di temperatura da 0a 100 °C comporterebbe, trascurando in prima approssimazione le non linearità,una escursione di tensione in uscita di 39,45 (μV/°C)*100 (°C) ≈ 4 mV. Inoltre,se vogliamo apprezzare il decimo di grado (0,1 °C), la risoluzione e l'accuratezzadel voltmetro devono essere dell'ordine di 4 μV. Con questi livelli di segnale edi risoluzione, il cablaggio di tutto il sistema deve quindi essere particolarmenteaccurato per evitare che i disturbi, sempre presenti, compromettano l'integritàdel segnale.

4.3 I termistori

I termistori (thermally sensitive resistor) sono dei trasduttori di temperatura ilcui funzionamento è basato sulle proprietà tipiche dei materiali semiconduttoriintrinseci. In pratica data l'elevata sensibilità alle impurità proprie del silicioe del germanio questi materiali sono scarsamente utilizzati e vengono viceversaimpiegate miscele sintetizzate di ossidi di vari metalli quali ad esempio cobalto,nichel e manganese. Anche i termistori sono dispositivi che hanno la proprietà

3Lo scanner è un insieme di interruttori (switch a relè) che collegano molti ingressi allostesso strumento di misura.


Figure 4.8: Caratteristica di trasferimento di un NTC

di variare la loro resistenza in funzione della temperatura. Tuttavia la leggedi variazione della resistenza con la temperatura può essere con andamento siacrescente (Positive Temperature Coe�cient, PTC) che decrescente (NegativeTemperature Coe�cient, NTC).

I dispositivi NTC sono ottenuti per sinterizzazione di ossidi metallici drogatied hanno un coe�ciente di temperatura negativo per cui all'aumentare dellatemperatura diminuisce il valore della loro resistenza. Questo e�etto è dovuto siaalla natura dei materiali utlizzati, sia al basso drogaggio. Tra le caratteristichericordiamo l'elevata sensibilità, le piccole dimensioni e il campo di misura chesi può estendere da -100 °C �no a 400 °C. In �gura 4.8 è riportato, a titoloindicativo, l'andamento non lineare delle caratteristiche di trasferimento di unNTC per diversi valori che la resistenza assume alla temperatura di riferimentoT0.

I dispositivi PTC come accennato precedentemente, hanno un coe�ciente ditemperatura positivo in determinati intervalli di temperatura e solitamente piùelevato in valore assoluto rispetto a quello degli NTC. I processi di produzionesono simili a quelli impiegati per gli NTC con la di�erenza che si utilizzanomateriali semiconduttori fortemente drogati. Vengono impiegati ossidi di ti-tanio e di bario che consentono di conferire al semiconduttore un coe�ciente ditemperatura positivo mediante un procedimento che comporta il loro riscalda-mento in un atmosfera satura di ossigeno; durante la fase di ra�reddamento gliatomi di ossigeno penetrano nel semiconduttore creando all'interno della strut-tura cristallina delle barriere di potenziale che conferiscono al semiconduttore lecaratteristiche dei PTC. L'andamento tipico della transcaratteristica dei PTC èriportata in �gura 4.9. Come si nota facilmente il termistore presenta un coe�-


Figure 4.9: Caratteristica di trasferimento di un PTC

ciente di temperatura positivo solo nella parte centrale che corrIsponde alla zonanella quale la PTC può essere utilizzata in quanto tale; questa zona è delimitatada un estremo inferiore de�nito dalla temperatura Tmina cui corrisponde il val-ore minimo della resistenza che può assumere il termistore (Rmin). L'estremosuperiore è invece solitamente ricavato in base ai valori riportati sui data-sheete al tipo di applicazione prescelta.

In pratica, per le misure di temperatura, sono più di�usi i termistori concoe�ciente di temperatura negativo. Il maggior pregio dei termistori è la lorosensibilità, che risulta molto maggiore di quella ottenibile con le termocoppiee i sensori RTD. Questo fatto consente di superare i limiti nell'uso del pontedi misura e dell'ohmmetro a 4 morsetti, svincolando l'impiego dei termistoridall'esigenza di un'elettronica analogica so�sticata e immune dai disturbi.

La variazione di resistenza con la temperatura, come accennato, è forte-mente non lineare. Una formula approssimata, valida per un campo ristretto(dell'ordine di 50 °C), può essere la seguente:

RT = R0eB( 1

T −1

T0)

dove:RT è la resistenza del sensore alla temperatura T (K);R0 è la sua resistenza alla temperatura di riferimento (per esempio a 25°C,

T0 = (273,16+25)K);il coe�ciente B è un parametro caratteristico del materiale, dipendente dalla

temperatura.Il campo di lavoro di un termistore è limitato a 100ö200 °C, assai più piccolo

di quello delle termocoppie e dei sensori RTD.Tipicamente un termistore può avere una resistenza R0 di 5000 Ω a 25 °C e

una variazione di tale resistenza dell'ordine del 4%/°C. Per esempio, un gradodi variazione di temperatura provoca una variazione di resistenza pari a 0,04°C−1* 5000 Ω * 1°C = 200 Ω, quindi non ci sono problemi a rilevarla. Inoltre, se


utilizziamo in serie dei cavetti di estensione che abbiano una resistenza, poniamo,di 10 Ω, l'errore corrispondente in termini di temperatura è di 10Ω/200(Ω/°C)= 0,05 °C (trascurabile).

Osserviamo in�ne che il termistore deve essere alimentato, per poterne mis-urare la variazione di resistenza, e pertanto anch'esso è soggetto al fenomenodell'autoriscaldamento per e�etto Joule, che va quindi debitamente contenuto.I termistori, essendo economici e versatili, trovano numerose applicazioni nelcontrollo negli impianti industriali e nei settori di produzione dei beni di largoconsumo come, ad esempio, quello automotive e degli elettrodomestici.

4.4 Sensori integrati monolitici

I trasuttori di temperatura integrati sono caratterizzati dai numerosi vantaggiche o�re la tecnologia proprio dei circuiti integrati. Infatti presentano dimen-sioni ridottissime, bassa dissipazione di potenza, elevata a�dabilità e notevoleprecisione. In commercio esistono diversi tipi di trasduttori di temperatura in-tegrati. I sensori di temperatura integrati basano il loro funzionamento sullaproprietà dei semiconduttori, e in particolare delle giunzioni P-N e dei transis-tori, di variare il loro comportamento con la temperatura. Infatti la tensionebase-emettitore VBE di un transistore bipolare dipende dalla temperatura asso-luta T (K) secondo la relazione:

VBE =kT

qln

ICIsat

dove:k = 1, 3810−23 J/K è la costante di Boltzmann;q = 1, 610−19 C è la carica dell'elettrone;IC è la corrente di collettoreIsat è la corrente di saturazione.Consideriamo ora due transistori T1 e T2. La di�erenza fra le loro tensioni

VBE sarà:

∆VBE = VBE1 − VBE2 =kT

qlnIC1Isat2Isat1IC2

Sensore con uscita in corrente Supponiamo che i due transistori T1 eT2 (per esempio di tipo NPN) formino il circuito di principio rappresentatoin Fig. 4.10A e siano attraversati dalla stessa corrente di collettore (quindiIC1 = IC2 = IC), ottenuta tramite due generatori di corrente. Supponiamoancora che per ciascuno dei due transistori T1 e T2 si possa ritenere che lacorrente di emettitore IE sia praticamente uguale alla corrente di collettore IC .Questo fatto corrisponde a dire che IB sia trascurabile e dunque il parametroβ = IC

IBsia molto alto. Con tali ipotesi, se la giunzione base-emettitore (EBJ)

di T2 ha un'area che è pari a N volte quella di T1, allora anche la corrente di


Figure 4.10: Schemi per un sensore di temperatura con uscita in corrente

saturazione ISat2 risulta N volte la corrente ISat1. Si ottiene dunque:

VBE1 = VBE2 +RIC =⇒ Iout = 2IC = 2VBE1 − VBE2

R=

2kTRq

lnN

Il sensore ha un'uscita in corrente, proporzionale alla temperatura assolutain kelvin (sensori PTAT, Proportional to Absolute Temperature).

Nella Fig. 4.10B è riportato uno schema circuitale più realistico, dove sinota che i generatori delle uguali correnti (IC1 = IC2) sono stati realizzati conun current mirror, formato con i due transistori identici di tipo PNP Q1 eQ2. Il transistore Q2 ha la base direttamente connessa al collettore e pertantosi comporta come un semplice diodo (giunzione diretta emettitore-base). Lacorrente IC2 risulta dunque determinata dalla restante parte del circuito inserie: il transistore T2 e la resistenza R. D'altra parte entrambi i transistori Q1

e Q2 hanno la stessa tensione emettitore-base e dunque, se Q1 lavora in zonalineare, deve avere la stessa corrente di collettore di Q2. In ciò consiste appuntol'e�etto di current mirror (IC1 = IC2). In�ne si noti, nello schema di Fig. 4.10B,la connessione fra il collettore di T1 e la base comune di T1 e T2 necessaria perla opportuna polarizzazione.

Sensore con uscita in tensione Una modalità di funzionamento sostanzial-mente analoga a quella vista può essere ottenuta impiegando i due transistoriT1 e T2 identici (quindi ISat1 = ISat2) ma facendoli funzionare con un rapportocostante per le correnti di collettore (per esempio IC1 = IC2N). Con riferimentoallo schema di principio di Fig. 4.11A, si ha:

∆VBE = VBE1 − VBE2 =kT

qlnN


Figure 4.11: Schemi per un sensore di temperatura con uscita in tensione

Pertanto, misurando la di�erenza fra le tensioni base-emettitore ∆VBE , si haun'indicazione proporzionale alla temperatura assoluta T (K). Il sensore haun'uscita in tensione. Nella Fig. 4.11B è riportato un possibile schema circuitale.La generazione delle correnti con rapporto costante (IC1 = IC2N) è a�data aidue transistori Q1 e Q2. In particolare, questi hanno la stessa tensione base-emettitore e basterebbe che il transistore Q1 fosse costituito dal parallelo di Ntransistori tutti uguali a Q2 perché la sua corrente di collettore IC1 fosse ugualea N volte la corrente IC2 del transistore Q2. Lo stesso risultato si ottiene, neicircuiti integrati, facendo Q1 con un'area pari a N volte quella di Q2.

La temperatura da misurare è applicata alla coppia dei due transistori iden-tici T1 e T2. La tensione di interesse ∆VBE viene prelevata con un opportunoampli�catore. Alcuni sensori con uscita in tensione, per superare le inevitabilidi�erenze costruttive e di comportamento fra i due transistori T1 e T2 (chedovrebbero essere identici), impiegano un solo transistore T che viene fatto at-traversare dapprima da una corrente I e successivamente da una corrente N I,con una certa frequenza di commutazione (vedi Fig. 4.11C). Il risultato è equiv-alente: tuttavia la tensione VBE rilevata in uscita deve essere �ltrata in mododa ottenere solo le variazioni ∆VBE e deve essere ampli�cata con maggior cura.Alcuni sistemi di monitoraggio delle temperature nelle CPU dei computer sibasano su questi dispositivi (TDM, Thermal Diode Monitor).

In conclusione, sulla base delle modalità di funzionamento brevemente de-scritte, si realizzano sensori integrati con uscita in corrente o in tensione. Isensori con uscita in corrente possono avere, tipicamente, sensibilità dell'ordinedi 1 μA/K. Per esempio, a 25°C la corrente d'uscita è pari a 273+25=298 μA. Isensori con uscita in tensione possono dare un segnale con sensibilità dell'ordinedi 10 mV/K. Entrambi i tipi hanno bisogno di una tensione di alimentazioneVs. Tutti sensori di temperatura integrati hanno campi di funzionamento nontroppo estesi, per esempio 0°C ö 100°C, ma presentano l'uscita lineare con latemperatura e questo fatto li rende piuttosto semplici da usare. Spesso il cir-cuito integrato consente delle opzioni di signal conditioning direttamente sulchip, come per esempio il convertitore AD per ottenere la lettura diretta dellatemperatura in formato digitale.

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