Metodologia epidemiologica e Igiene II - - Università … predittivo e prevalenza della malattia...

Università Cattolica del Sacro Cuore

Scuola di Specializzazione in

Igiene e Medicina Preventiva e Medicina Legale

Anno accademico 2011/2012

Metodologia epidemiologica e Igiene II

Bruno Federico

Cattedra di Igiene - Università degli Studi di Cassino

[email protected]

Organizzazione del corso

• Il corso è articolato in lezioni frontali ed esercitazioni

– Alcune esercitazioni saranno svolte con carta e penna

• È consigliabile portare con sé una calcolatrice

– Altre esercitazioni saranno svolte al PC col software Episheet

• Il materiale del corso è disponibile su

– http://www.docente.unicas.it/bruno_federico

Programma del corso

• L’epidemiologia clinica – Diagnosi

– Eziologia

– Prognosi

– Terapia

• Applicazioni dell’epidemiologia – Episheet

• Standardizzazione

• Life-table

Problemi nella pratica clinica

1. Spiegazione del profilo clinico Dato il profilo clinico di un paziente, quale malattia ha?

2. Spiegazione della malattia Perché questa malattia si è manifestata in questo paziente in questo momento?

3. Previsione del corso della malattia Data la malattia del paziente, la sua eziologia, il suo profilo, quale sarà il futuro corso della malattia considerando anche la terapia?

4. Decisione sulla terapia

5. Terapia

STUDI DIAGNOSTICI

Ricerca in campo diagnostico

• Diagnosi di cancro alla prostata (CP) in pazienti con disturbi sintomatici della prostata

• Esami: ispezione rettale (R), antigene prostatico specifico (PSA)

• Obiettivo della ricerca – Stimare la probabilità del CP come funzione

dell’ispezione rettale e del livello di antigene prostatico specifico

• PCP =f(R, PSA)

Ricerca in campo diagnostico

• La relazione può considerare ulteriori parametri, clinici e non clinici

• CP come funzione dell’età, dell’ispezione rettale, del livello di antigene prostatico specifico e dell’esame a ultrasuoni

• PCP =f(AGE, R, PSA, US)

• L’obiettivo è descrittivo, si vuole cioè stimare la probabilità della malattia, non cercare spiegazioni alla malattia

È utile il test?

• Sensibilità, specificità

• Valore predittivo di un test

• Rapporto di verosimiglianza (Likelihood ratio)

Misure di validità del test

• Sensibilita’: la percentuale di soggetti malati che il test classifica come positivi

Malati positivi / Tutti i malati

P(T+|D+)

• Specificita’: la percentuale di soggetti sani che il test identifica come negativi

Sani negativi / Tutti i sani

P(T-|D-)

Malattia

Presente Assente

Test

Positivo Veri positivi Falsi positivi

Negativo Falso negativi Veri negativi

• La sensibilità, che riguarda la capacità di un test di individuare una malattia quando essa sia presente, è calcolata come a/(a+c)

True positive False positive

False negative True negative

Disease

Test

Positive

Present Absent

Negative

a b

c d

• Se un test non è sensibile, mancherà di individuare la malattia in qualche soggetto malato, e questi individui appariranno nella cella c



Disease

Test

Positive

Present Absent

Negative

a b

c d

• La specificità, che si riferisce alla capacità di individuare l'assenza di malattia quando la malattia non è presente, è calcolata come d/(b+d)



Disease

Test

Positive

Present Absent

Negative

a b

c d

• Se un test non è specifico indicherà falsamente la malattia in soggetti non malati, e questi appariranno nella cella b



Disease

Test

Positive

Present Absent

Negative

a b

c d

Esempio

731 270

78 1500

Anemia da

carenza di ferro

Ferritina

<65mmol/l

Present Absent

>=65mmol/l

• Calcolare sensibilità e specificità del test

Esempio

731 270

78 1500

Anemia da

carenza di ferro

Ferritina

<65mmol/l

Present Absent

>=65mmol/l

• Calcolare sensibilità e specificità del test

• Sens=731/(731+78)=0.90

• Spec=1500/(1500+270)=0.85

Valore predittivo

• Parametro chiave: probabilità della malattia dato il risultato del test

• valore predittivo del test

– Valore predittivo di un test positivo (VPP)

– Valore predittivo di un test negativo (VPN)


• Valore predittivo del test positivo: la probabilità di essere malati dei soggetti risultati positivi al test

Malati positivi / Tutti i positivi

P(D+|T+)

• Valore predittivo del test negativo: la probabilità di essere sani dei soggetti risultati negativi al test

Sani negativi / Tutti i negativi

P(D-|T-)

Esempio

731 270

78 1500

Anemia da

carenza di ferro

Ferritina

<65mmol/l

Present Absent

>=65mmol/l

• Calcolare il valore predittivo di un test positivo ed il valore predittivo di un test negativo

Esempio

731 270

78 1500

Anemia da

carenza di ferro

Ferritina

<65mmol/l

Present Absent

>=65mmol/l

• Calcolare il valore predittivo di un test positivo ed il valore predittivo di un test negativo

• VPP=731/(731+270)=0.73

• VPN=1500/(1500+78)=0.95

Valore predittivo e prevalenza della malattia

• La prevalenza della malattia nella popolazione oggetto di studio può influenzare la capacità predittiva di un test

• Lo stesso test, se applicato in contesti diversi (i.e. a popolazioni con prevalenza differente della malattia) può fornire risultati diversi


• Immaginiamo di adoperare un test (PCR) per valutare la presenza o assenza di una malattia sessualmente trasmessa, l’infezione da Clamydia – Questo test possiede eccellenti valori di sensibilità (97%) e di

specificità (97%)

• Applichiamo il test in due contesti differenti – Una clinica per malattie sessualmente trasmesse, in cui la

prevalenza della malattia è alta (30%)

– Gli assistiti di un medico di famiglia, in cui la prevalenza della malattia è bassa (3%)

• Calcoliamo il valore predittivo positivo del test nei due contesti


Chlamydia

infection

PCR

Test

Positive

Present Absent

Negative

Sexually trasmitted disease

clinic (prevalence = 30%) • 1000 soggetti

• 300 soggetti con infezione da Clamydia

• 700 soggetti privi di infezione da Clamydia

• Calcolare il valore predittivo di un test positivo


291 21

9 679

Chlamydia

infection

PCR

Test

Positive

Present Absent

Negative

Sexually trasmitted disease

clinic (prevalence = 30%) • 1000 soggetti



• VP+=291/(291+21)= 93%


• Ora applichiamo lo stesso test in un contesto in cui la prevalenza della malattia è molto più bassa rispetto a prima (3%)

• Calcoliamo di nuovo il valore predittivo positivo del test


Private practice

(prevalence = 3%) • 1000 soggetti



• Calcolare il valore predittivo di un test positivo

Chlamydia

infection

PCR

Test

Positive

Positive Negative

Negative


Private practice

(prevalence = 3%) • 1000 soggetti



• VP+=29/(29+29)= 50%

29 29

1 941

Chlamydia

infection

PCR

Test

Positive

Positive Negative

Negative

Esercizio: drug test

• Immaginiamo che un test per valutare la presenza di una droga nell’organismo abbia sensibilità e specificità del 99%

• Un’azienda decide di usare questo test sui propri dipendenti, lo 0.5% dei quali fa uso della droga

• Qual è la probabilità che, se il test risulta positivo, il dipendente abbia assunto la droga?

IL LIKELIHOOD RATIO DI UN TEST DIAGNOSTICO


• Il likelihood ratio (rapporto di verosimiglianza) associato al risultato di un test è il rapporto tra la probabilità di avere un determinato risultato se la malattia è presente diviso per la probabilità di avere quello stesso risultato nel caso la malattia sia assente

malattia la senza pazienti i trarisultato stesso lo trovaredi àProbabilit

malattia lacon pazienti i trarisultatoun trovaredi àProbabilitLR


– Il likelihood ratio di un test positivo è il rapporto tra la probabilità di avere un risultato positivo tra chi ha la malattia diviso per la probabilità di avere un risultato positivo tra chi non ha la malattia

– Il likelihood ratio di un test negativo è il rapporto tra la probabilità di avere un risultato negativo tra chi ha la malattia diviso per la probabilità di avere un risultato negativo tra chi non ha la malattia

)|(

)|(

DTP

DTPLR

)|(

)|(

DTP

DTPLR


spec-1

sens

)|(

)|(

DTP

DTPLR

spec

sens1

)|(

)|(

DTP

DTPLR

Likelihood ratio

• Varia tra 0 ed infinito

• Se LR>1, il test supporta la presenza della malattia

• Se LR<1, il test supporta l’assenza della malattia

• Se LR=1, l’utilità diagnostica del test è nulla

Teorema di Bayes

• Il likelihood ratio è utilizzato nel teorema di Bayes

• Esistono diverse formulazioni del teorema

Odds post-test = Odds pre-test*LR

• L’odds può essere convertito in probabilità e viceversa

• Probabilità post test=odds post-test/(odds post-test +1)

Probabilità pre e post-test

• Probabilità a priori (pre-test): è la probabilità che la malattia sia presente sulla base dell’informazione disponibile prima di eseguire il test

• Probabilità a posteriori (post-test): è la probabilità che la malattia sia presente data l’informazione disponibile prima del test ed il risultato del test

Esempio

731 270

78 1500

Anemia da

carenza di ferro

Ferritina

<65mmol/l

Present Absent

>=65mmol/l

• Calcolare la probabilità di avere anemia sideropenica in caso di test positivo (ferritina <65mmol/l)

Esempio

731 270

78 1500

Anemia da

carenza di ferro

Ferritina

<65mmol/l

Present Absent

>=65mmol/l

• Sens=0.90

• Spec=0.85

• P=809/2579=0.32

• Odds pre-test=0.32/(1-0.32)=0.47

• LR+=0.90/(1-0.85)=6

• Odds post-test=0.47*6=2.82

• Probabilità post-test = 2.82/(1+2.82) = 0.74

LA CURVA ROC

PSA e tumore della prostata

• Immaginiamo adesso di avere il risultato di un esame quantitativo – Ad esempio, il valore di PSA

• Quale valore soglia di PSA utilizzare per evidenziare la presenza di un tumore alla prostata? – Modificando il valore soglia (cut-off), otterremo

diversi valori di sensibilità e specificità • Cercheremo il valore soglia per cui entrambi i valori siano i

più alti possibili

• In altre situazioni, privilegeremo l’una o l’altra delle due

Valore soglia, sensibilità e specificità

La curva ROC

• La curva ROC (receiver operating characteristic curve) è un grafico che rappresenta tutte le possibili combinazioni di sensibilità e specificità ottenibili con un test variando il criterio di positività

• È una rappresentazione grafica della sensibilità (o proporzione di veri positivi) rispetto alla proporzione di falsi positivi (1-specificità)

Sensibilità, specificità e curva ROC

La curva ROC

Esercitazione

Esercizio

• Sulla base della tabella seguente, calcola per ogni valore soglia di risk score la sensibilità e la specificità. Costruisci quindi una curva ROC.

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