Metodo de newton raphson-ANTONIO ZEGARRA
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METODO DE NEWTON RAPHSON
Zegarra Vargas kevi ney antonio
UNIVERSIDAD NACIONAL HERMILIO VALDIZANHUANUCO-PERU
Método de Newton Raphson para raíces
múltiples El Método de Newton-Raphson es ampliamente utilizado para encontrar las
raíces de la ecuación f(x)=0, ya que converge rápidamente, se debe conocer la derivada de f(x) y se necesita una aproximación inicial a la raíz.
Permite aproximar las primeras N iteraciones en el método de Newton-Raphson aplicado a la función f tomando como aproximación inicial c0
Nótese que el método descrito es de aplicación exclusiva para funciones de una sola variable con forma analítica o implícita conocible. Existen variantes del método aplicables a sistemas discretos que permiten estimar las raíces de la tendencia, así como algoritmos que extienden el método de Newton a sistemas multivariables, sistemas de ecuaciones, etc.
-Encontrar aproximaciones de los ceros o raíces de una función real. También puede ser usado para encontrar el máximo o mínimo de una función, encontrando los ceros de su primera derivada.
Es el punto de corte de la grafica de la función con el eje x
Gráficamente. Newto-raphson consiste en tomar un punto inicial c0A la Imagen de c0 trazamos una recta tangente a la grafica
C1 es la primera aproximación a la raíz
Analogamente desde el punto c1 y la imagen de c1 trazaremos una recta tangente a la grafica de la función
El punto de corte de la recta tangente con el eje x corresponde a la aproximación c2
Analíticamente
Pretendemos que las sucesivas aproximaciones se acerquen mas a la raíz. Y asegurar la convergencia
Existe su 2da derivada y es continua
LO QUE SABEMOS ES UNA GOTA DE AGUA: LO QUE IGNORAMOS ES EL
OCEANO
ISSAC NEWTON
PROGRAMACION EN EXEL
CON LA HOJA DE CALCULO DE EXEL SE PUEDE HALLAR LAS RAICES DE UN POLINOMIO DE GRADO 3 HACIENDO USO DEL METODO DE NEWTON RAPHSON
TENIENDO EN CUENTA QUE LA HOJA DE CALCULO DE EXEL ES UNA DE LAS MUCHAS HERRAMIENTAS QUE PODEMOS HALLAR LAS RAICES
EN LAS CELDAS COLOCAMOS LA FORMULA GENERAL Y SU DERIVADA
EN LAS CELDAS COLOCAMOS LOS VALORES DE LOS COEFICIENTES COLOCAMOS EL PUNTO DE ARRANQUE
CREAMOS EL CUADRO DE ITERACIONES
INTRODUCIMOS LA FORMULA DEL POLINOMIO CUBICO EN LA CELDA
INTRODUCIMOS LAFORMULA DE LA DERIVADA DEL POLINOMIO
INTRODUCIMOS LA FORMULA DE NEWTON RAPHSON Y TAMBIEN PARA EL ERROR
DESARROLLAMOS LAS ITERACIONES EN LAS SIGUIENTES CELDAS
CREAMOS OTROS DOS CUADROS DE ITERACIONES Y SUS RESPECTIVAS FORMULAS CON DIFERENTES PUNTOS DE ARRANQUE
CREAMOS UNA TABLA DE TABULACION PARA LA ECUACION CUBICA
CREAMOS LA GRAFICA APARTIR DE LA TABULACION
ORDENAMOS Y MODIFICAMOS ALGUNAS PROPIEDADESY ALGUNOS DETALLES
VISTA GENERAL DE LA HOJA DE
CALCULO
GRACIAS