Metacognizione e Matematica

Andrea Granata, Federico D’Atri, Rossella Marvulli

Dalla letteraturaW.Schneider , C. Artelt (2010). A. Desoete, B. De Craene (2019)

Metacognizione conoscenza della persona riguardante i propri processi cognitivi, le produzioni o qualsiasi connessione con questi:

> Conoscenza metacognitiva

> Capacità metacognitiva

- Monitoraggio attivo- Gestione e regolazione dei processi

Teoria della mente Coinvolgimento

emotivo Approccio alla sfida

Sviluppo Tipico

- In età prescolare e primi anni di scuola

- Picco massimo a 12 anni

- Per le capacità a basso consumo (es. Problemi di identificazione)Precede lo sviluppo di capacità ad alto consumo (pianificazione,

autoregolazione...)

- Non è sufficiente la sola osservazione o esposizioneVa esplicitamente insegnata per avere miglioramenti nelle capacità

Dalla letteratura

Processi metacognitivi sono specifici per la matematica o inerenti a tutti i processi cognitivi?

Dominio generale vs Dominio Specifici Controverso (es. valutare autoregolazione)

La metacognizione Tra i più importanti predittori delle performance matematiche

La metacognizione ruolo importante sulla persistenza nel compito, nell’autoregolazione, necessario nell’apprendimento. (Lucangeli and Cornoldi, 1997)

QI Il fattore intellettivo darebbe solo una spinta inziale alle forme di metacognizione, ma non influenza il loro sviluppo.

Valutare la Metacognizione! Strumento di misurazione => diverso impatto su prestazioni matematiche e su prestazioni scolastiche in generale [online – offline - sul generale - sullo specifico]

Zhao and colleagues (2019) modello bifattoriale come miglior modo per spiegare la metacognizione valutata con questionari.

La metacognizione di dominio generale spiega il 46.9 % della varianza La metacognizione di dominio specifico per la matematica spiega il 17.9% della varianza delle performance matematiche.

Risultati coerenti con Schneider and Artelt (2010) impatto della metacognizione sulla prestazione matematica del 15-20% della varianza comune.

Accuratezza della valutazione post compito Predittivo su tutti i livelli scolastici permetacognizione e poi per le prestazioni matematiche

Lucangeli e colleghi (2019) con interventi psicoeducativi

Nello Sviluppo Atipico

Studenti con basso SES (Status Socio-Economico) maggiori difficoltà maggiore giovamento nell’utilizzo di strategie metacognitive

Soggetti con basse prestazioni in matematica scarsa motivazione intrinseca, minor accuratezza nella metacognizione, tendenza a soprastimare le proprie performance

Potente strumento per insegnanti con bambini aventi MLD (Mathematical Learning Disabilities)

MLD approcci di intervento basati sull’elaborazione degli errori, e sequenziati da facili a difficili.

(In generale) Dagli Interventi si guadagna maggiore accuratezza computazionale e del compito specifico, miglior qualità di ragionamento matematico, maggiore sicurezza nel compito

Nell’insegnamento

Da Dignath and Büttner (2018) e Depaepe et al. (2010) gli insegnanti non creano un ambiente scolastico tenendo conto della metacognizione

Raramente si tratta del “come” e del “perchè” nell’usare una particolare capacità cognitiva

Ci si concentra sulle capacità cognitive, ma si trascurano quelle metacognitive.

Diversi autori esplicitano il fatto che la maggior parte degli insegnanti sono inconsapevoli degli aspetti metacognitivi. Inoltre potrebbe essere che gli insegnanti abbiano bisogno di un training intensivo per cambiare radicalmente i loro sistemi di credenza (teoria della mente), esplicitando i processi alla base delle capacità metacognitive

Curiosità

Ricerca Italiana (Lucangeli e coll.)

In terapia:

- Approccio terapeutico generale

- Terapia Metacognitiva MCT

Metacognition and errors: the impact of self-regulatory

trainings in children with specific learning disabilities

Esempio di intervento sulla metacognizione ( Lucangeli et al. 2019 )

Lo StudioPARTECIPANTI64 bambini tra i 7 e 12 anni (36 maschi, 32 femmine) con discalculia o specifiche

difficoltà in ambito matematico

STRUTTURA DELLO STUDIOMetà training di 16 settimane, metà gruppo di controllo

Training individuale con un team di psicologi specializzati nel trattamento dei DSALe sessioni di training avevano una frequenza di almeno una volta a settimana e la

durata di un’ora

Sessioni individuali personalizzate in base agli profilo emerso dall’ACMT fatto pre-training

Progressiva riduzione degli aiuti forniti dall’educatore

Il Training

Il Training prevedeva due tipologie di attività:

1- Cognizione: task matematici time limited, sia a carta e penna che a computer

2- Metacognizione: sviluppo della conoscenza metacognitiva e sviluppo di skills e strategie necessarie per il monitoraggio, il controllo e i processi di autoregolazione (questionari, auto-analisi guidata, autovalutazione etc.)

Esempio training metacognitivo

1- Introduzione da parte dell’educatore dei task e degli obbiettivi Modalità di presentazione fonologica, visiva o analogica

Miglior accesso possibile all’informazione numerica

2- Introduzione di diverse strategie, dall’educatore

3- Scelta della strategiaintegrazione di aspetti procedurali e metacognitivi confronto su usabilità e utilità della strategia assieme all’educatore

Esempio training metacognitivo

4- Verbalizzazione attività svolta Sintesi dell’educatore con focus sulle informazioni cruciali mancanti

5- Autovalutazione comprendente l’influenza di aspetti emotivi e motivazionali Individuazione punti di forza, di debolezza e il monitoraggio degli obbiettivi

Metodi e Materiali

- ACMT pre e post-training (Calcolo scritto, calcolo a mente, trascrizione in cifre, ordinamento di serie)

- Mathematics And Metacognitive Questionare per la valutazione delle abilità metacognitive, pre e post-training

- Analisi Anova fatta per i punteggi dei singoli test pre-traing, post-training e per il miglioramento relativo : (ScPost-ScPre)/ScPre

Risultati

I punteggi pre-training non differivano significativamente per nessun test

Miglioramenti significativamente maggiori per il gruppo training in: Velocità del calcolo a menteAccuratezza del calcolo a mente Calcolo scritto Trascrizione in cifre

Non sono state rilevate differenze significative nel punteggio sull’ordinamento delle serie

Miglioramento relativo

-0,5

-0,4

-0,3

-0,2

-0,1

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

Trascrizione incifre

Ordinamento diserie

Calcolo scritto Velocità dicalcolo a mente

errori nel calcoloa mente

Gruppo sperimentale Gruppo di controllo

Effetti sulle abilità metacognitive

Analisi qualitativa delle risposte al questionario sulla metacognizione:

- Post-training: maggiormente attivi nel ricercare ed applicare strategie di autoregolazione.

Quando commettevano un errore si impegnavano maggiormente nel ricercarne le cause e le possibili soluzioni.

- Pre-training: i bambini riconoscevano l’utilità di alcuni processi di controllo ma non erano in grado di metterli bene in pratica.

Metacognitive aspects of solving function

problemsSare Sengul, Yasemin Katranci (2012)

Valutazione delle capacità metacognitive di un gruppo di studenti universitari: uno studio qualitativo

Metacognizione e Risoluzione di problemi

Figurare una via verso la soluzione (cognitive skills) Superare le difficoltà nel processo di risoluzione (meta-cognitive skills)

Cosa implica risolvere un problema?

Pensiero criticoAutoanalisi"Thinking about thinking"Autoregolazione

Metacognizione e problemi matematici

La Matematica è per sua stessa natura una disciplina in cui le capacità metacognitive sono decisive per la buona riuscita

La Matematica, ponendo lo studente di fronte a dei problemi, lo costringe di più di altre materie a prestare attenzione ai processi mentali con cui giunge alla soluzione

"Ho ricontrollato i passaggi?""Questa idea mi avvicina alla soluzione?""I conti tornano?"

STUDIO DI UN CASO [Sengul, Katranci 2012]

Partecipanti

39 femmine e 11 maschiTutte matricole dell'Education Faculty of Kocaeli University, dipartimento di "teaching math at primary school "

Durata del test: 50 minuti

2 problemi matematici:!- uso di elementi avanzati di

un'operazione algebrica- uso di metodi grafici

1 test di 14 domande di metacognizione

Struttura dello studio

Risultati del questionarioDomande "Yes" "No" "Not

sure"

"Mi sono assicurato di aver capito la richiesta del problema" 43 5 2

"Mi sono costruito una rappresentazione schematica del

problema"

34 12 4

"Ho cercato di ricordare se in passato ho risolto un problema

simile"

36 14 0

"Ho sviluppato una strategia di risoluzione" 28 16 6

"Ho scoperto di aver fatto un errore durante la risoluzione e l'ho

corretto"

14 34 2

"Mi sono chiesto se stessi andando verso la soluzione" 42 6 2

"Ho provato diversi approcci di risoluzione" 21 27 2

"Mi sono chiesto se la mia soluzione fosse consistente" 33 12 5

"Mi sono chiesto se ci fosse qualche dato a cui dovevo fare

particolare attenzione tra le informazioni fornite dai problemi"

21 22 7

Analisi dei risultati

22 partecipanti (44%) hanno risolto entrambi i problemi9 partecipanti (18%) hanno risolto solo il primo problema10 partecipanti (20%) hanno risolto solo il secondo problema9 partecipanti (18%) non hanno risolto nessuno dei due problemi.

- Finalizzazione delle capacità metacognitive per il problem solving- Il caso di due domande: capacità di autoregolazione

Capacità di self-regulation

"Mi sono costruito una rappresentazione schematica del problema"

"Ho sviluppato una strategia per risolvere il problema"

Due domande finalizzate a verificare le capacità metacognitive legate esplicitamente all’ autoregolazione

Quanti, tra i partecipanti che hanno risposto "yes", hanno risolto entrambi i problemi?

11 su 20

Conclusioni

Confrontando le risposte del test metacognitivo con la buona riuscita dei problemi matematici, è emerso che gli studenti che hanno risolto correttamente entrambi i problemi hanno risposto in modo affermativo a molte delle domande del test

Forte relazione tra problem solving e capacità metacognitive

Metacognizione ed età: un processo che parte dalla scuola dell'infanzia e continua per l'intero corso della vita

—Albert Einstein

“Anyone who has never made a mistake has never tried anything new”

Grazie per l’attenzione