Materiali: prima classificazione Conduttori : sostanze nelle quali alcune o tutte le cariche elettriche possono muoversi liberamente sotto l'azione di forze elettriche (elettroni di conduzione nei metalli,

ioni nelle soluzioni acquose).

Isolanti (dielettrici): gli elettroni sono vincolati agli atomi (es.: vetro, ebanite).

Semiconduttori: classe di materiali intermedia tra i conduttori e gli isolanti per le loro proprietà di condurre elettricità (es. : silicio, germanio). In realtà in questi la conduzione avviene in modo piuttosto peculiare

Altri materiali Superconduttori (scoperti nel 1911; recenti scoperte

nel 1997) Nanotubi e nanofili(scoperti nel 1991)

Modalità di conduzione nei solidi Ciascun elettrone in un solido possiede una energia potenziale (livello energetico) Risultato fondamentale della meccanica quantistica è che non tutte le energie sono possibili: esse sono discrete e

raggruppate in bande le bande sono separate da regioni che indicano energie che gli elettroni non possono avere: bande proibite In un solido gli elettroni più esterni sono quelli che formano i legami: elettroni di valenza; banda di valenza La conduzione avviene se possiamo mettere in moto elettroni (energeticamente: dobbiamo disporre di elettroni in

banda di conduzione [energia cinetica])

Energia degli elettroni

Banda di conduzione

Banda di valenza

Modalità di conduzione nei solidi

Energia degli elettroni

Conduttori: “mare” di elettroni liberi

Si O Si

O

O

O

Isolanti (SiO2)

Si Si

Si

Si

Si

Si

Si

Semiconduttori

Gap piccolo: salto termico

(rottura legame)

Semiconduttori intrinseci

Si Si

Si

Si

Si

Si

Si

Semiconduttori

Gap piccolo: salto termico

(rottura legame)

Abbiamo visto che la conduzione avviene per due contributi: elettroni e lacune

Ev

ne

La velocità dei portatori è legata al campo da un fattore (di solito dipendente dal campo) definito mobilità

Ev

pl Posto:n (m-3) = concentrazione degli elettronip (m-3) = concentrazione delle lacune

EJ

pn pnq

Per semiconduttori intrinseci n=p

Semiconduttori Drogati

Si Si

Si

Si

P

Si

Si

++++++donatori

Drogati n

Si Si

Si

Si

B

Si

Si

----------accettori

Drogati p

Giunzione p-n (diodo) Semiconduttore drogato n: eccesso elettroni Semiconduttore drogato p: eccesso lacune

p n

Le lacune diffondono in n e gli elettroni i p, lasciando atomi ionizzati (regioni ”svuotate”)

------

+++

E

Gli atomi ionizzati producono un campo che impedisce ulteriore diffusione

La corrente può riprendere solo se si applica una ddp esterna che cancella tale campo elettrico: effetto soglia

Se la ddp esterna produce un campo nella stessa direzione di quello prodotto dagli ioni, aumentano le regioni svuotate

Giunzione metallo-semiconduttore (Schottky) In una giunzione pn entrambe le classi di portatori partecipano al fenomeno

della conduzione: i portatori più lenti limitano le prestazioni in velocità La giunzione Schottky è unipolare: più attraente ad alte frequenze

Caratteristica diodi; non linearità e linearizzazione Un diodo è un oggetto non lineare con caratteristica corrente

tensione I=F(V) Se viene applicata una tensione V0 fissa con sovrapposta una v

tale v << V0 V= V0+v possiamo espandere F nell’intorno di V0

....)()()( 000

0

VVdV

dFVFVvFI

VV

0I vg

vVgiII )( 00

V0 stabilisce il “punto di riposo” (bias)

Un diodo polarizzato in diretta si comporta ai piccoli segnali fondamentalmente come una conduttanza

Se polarizzato in inversa la conduttanza è trascurabile e solo la corrente di spostamento attraverso lo strato svuotato conta: diventa una capacità

dt

dVC

dt

dV

dV

dQ

dt

tVdQI

VV

0

))((

Caratteristica diodi; non linearità e linearizzazione Ora però immaginate che il punto di riposo sia stabilito da una

tensione oscillante VLO con pulsazione LO

Allo stesso tempo il segnale applicato v=vRF è ad una pulsazione RF e soddisfa la condizione di piccolo segnale

RFRFLOLO vVgi La corrente che scorre è

In pratica g varia alla frequenza LO(e relative armoniche…idealmente trascurabili) mentre vRF a RF:: è un MIXER

Un mixer fa idealmente il prodotto di due segnali: per esempio se tV LOLO cos tv RFRF cos

tt

ttvVi

LORFLORF

LORFRFLO

coscos5.0

coscos Traslazione in frequenza

Problematiche aggiuntive mixer La non linearità, specie se troppo marcata, produrrà molteplici

prodotti di intermodulazione (dovuti ai termini superiori dell’espansione in serie di Taylor, mLO +nRF con m,n interi

I (o alcuni) prodotti di intermodulazione possono essere eliminati attraverso: filtraggio configurazioni particolari (es: se la F(V), ottenuta combinando elementi non lineari ha simmetria dispari, solo armoniche dispari sono

generate)

Tali prodotti possono essere usati per realizzare mixer che non usino LO ma suoi multipli (mixer subarmonici)

Nella conversione di frequenza per mezzo di diodi si ha una “perdita di conversione” (tipicamente 4-7dB); tale perdita può essere compensata se si usano le non linearità di dispositivi attivi (transistor, tipicamente FET)

Mixer bilanciato: ibrido 90°

0°90°180°

-90

-9000

1

2

3

4

Ottimo adattamento ad RF ed LO Scarso isolamento LO ad RF ( e viceversa)

RF

LO

Mixer bilanciato: ibrido 180°

0°180°360°

Scarso adattamento ad RF ed LO Ottimo isolamento LO ad RF ( e viceversa)

RF

LO 180

000

1

2

3

4

Eventuali residui di LO ed RF sono mappati in uscita in controfase: se i segnali vengono combinati LO si cancella

FET a microonde Un FET ha un’impedenza di ingresso molto alta (almeno in bassa frequenza): più

facile adattare (?) In particolare un FET Metallo Semiconduttore è unipolare: indicato per

applicazioni ad alta frequenza.

n+ n+ n-doped epitaxial layer+ + + + + m

m

m

undoped GaAs

Semi-insulating GaAs

DrainGateSource

conducting channel

FET a microonde Nei MESFET la velocità di saturazione viene raggiunta a livelli di

campo relativamente bassi: conseguono effetti particolari come la formazione di domini di carica (domini di Gunn)

+ + +

a: Vgs=-1.0 V

Vds= 0.0 V

+ + +

b: Vgs=-1.0 V

Vds= 1.0 V

+ + +

c: Vgs=-1.0 V

Vds= 3.0 V

- --

-- -

++ +

+ + +

Infatti raggiunta la velocità di saturazione, incrementi della ddp spostano solo verso il source il punto in cui la velocità è raggiunta; alla fine quasi tutto il canale è percorso alla velocità di saturazione

Se si aumenta la ddp, la continuità della carica impone che in prossimità della riduzione di sezione vi sia un accumulo di carica

FET a microonde: circuito equivalente

Non diverso da un FET standard; ora però, a microonde capacità di pochi femtofarad sono di importanza notevole

Negli amplificatori di potenza (multifinger), Cg può essere piuttosto grande: bassa impedenza di ingresso e difficoltà ad adattare

n+ n+

Ri Id

Rs Rd

Rg

Cg Cgd

Ro

Rg Rd

Ri

Rs

Cgd

Cg

Id= F(Vg)

Vg

+

RoVd

+

Cgd agisce come feedback positivo: limita la stabilità del dispositivo

Un FET particolare: HEMT HEMT: acronimo di High Electron Mobility Transistor; chiamati

anche MODFET (Modulation Doped FET)

+ + + + +d

n-doped AlGaAs- - - - - - - - - - - - - 2 DEG

undoped GaAs

Buffer

I materiali vengono combinati così da ottenere un fenomeno detto “pozzo quantico”: in pratica si forma una “buca di potenziale” all’interfaccia tra due materiali dove si raccolgono alcuni degli elettroni provenienti da uno strato drogato

Il “Gas” elettronico (2DEG) viaggia in uno strato non drogato, e quindi con meno probabilità di collisione con impurità: maggiore mobilità (quindi velocità) e maggiore transconduttanza

Caratterizzazione degli amplificatori: guadagno

Guadagno di potenza (transducer power gain): rapporto tra potenza ceduta al carico e potenza disponibile dalla sorgente

Guadagno unilaterale (S12=0)

.2221

1211

SS

SSin

s

L

out

sZ

LZ

2

21122211

22221

11

11

LSLS

LST

SSSS

SG

2

2211

22221

11

11

LS

LSTU

SS

SG

Caratterizzazione degli amplificatori: guadagno

Massimo Guadagno Unilaterale o massimo guadagno disponibile (MAG: Maximum Available Gain): è quello che si ottiene se si la rete è adattata al complesso coniugato del carico

.2221

1211

SS

SSin

s

L

out

sZ

LZ

2222

211

221

11 SS

SMAGGGa TUm

Stabilità TEOREMA: (Teorema del progettista)

Quando si progetta un amplificatore si ottiene MOLTO PIU’ facilmente un oscillatore (ovviamente indesiderato)

Corollario

Quando si progetta un oscillatore è maledettamente facile realizzare un eccellente amplificatore

Caratterizzazione degli amplificatori: Stabilità

I coefficienti di riflessione all’ingresso e all’uscita dell’amplificatore sono

.2221

1211

SS

SSin

s

L

out

sZ

LZ

S

Sout

L

Lin S

SSS

S

SSS

11

211222

22

211211 11

Caratterizzazione degli amplificatori: Stabilità

Il circuito è INCONDIZIONATAMENTE STABILE se possiamo connettere carichi e sorgenti arbitrari. Questo è assicurato se

.2221

1211

SS

SSin

s

L

out

sZ

LZ

1111 2211 outinSS

Restringendo l’attenzione a carichi per cui S e L sono in modulo <1, queste condizioni portano a definire

11

2112

222

211

221122211

SS

SSSSSSK Coefficiente di Rollet

o di stabilità

Caratterizzazione degli amplificatori: Stabilità

Se K>1 possiamo ottenere il massimo guadagno risolvendo il sistema

.2221

1211

SS

SSin

s

L

out

sZ

LZ

**; LoutSin

Da cui si ottengono

*22111

2222

2111

1

21

211

12

4DSSCDSSBcon

C

CBBS

*11222

2211

2222

2

22

222

12

4DSSCDSSBcon

C

CBBL

Caratterizzazione degli amplificatori: Stabilità

Se K1occorre essere sicuri che per i carichi scelti in e out

siano1

.2221

1211

SS

SSin

s

L

out

sZ

LZ

Graficamente è possibile tracciare i luoghi con |in|=1 e |out|=1 sui piani complessi che rappresentano Le S (rispettivamente): CdS

Si tratta di cerchi con raggio e centro rispettivamente

output

DS

DSSc

DS

SSr

inputDS

DSSc

DS

SSr

LL

SS

2222

**1122

2222

2112

2211

**2211

2211

2112

Caratterizzazione degli amplificatori: Stabilità

L’origine corrisponde al caso in cui il carico (o la sorgente) è pari all’impedenza di normalizzazione.

.2221

1211

SS

SSin

s

L

out

sZ

LZ

In tal caso (rispettivamente) sappiamo che in=S11 (out=S22): quindi se il modulo di S11 (S22) è minore di uno l’origine rappresenta un punto stabile della carta del carico (Sorgente)

Altrimenti l’origine rappresenta un punto instabile. In tal modo possiamo capire se è l’area INTERNA o l’area ESTERNA del cerchio di stabilità a rappresentare i punti stabili

Caratterizzazione degli amplificatori: Stabilità

1

1

Sc

Sr

Stability circle

1

1Sc

Sr

Source impedancescausing instability

Casi in cui l’origine è un punto stabile:

Caratterizzazione degli amplificatori: Stabilità

Se l’ampli è incondizionatamente stabile, il MAG può essere riscritto in termini del coeff di Rollet:

12

12

21 kkS

SMAG

Altrimenti si definisce il MASSIMO GUADAGNO STABILE

12

21

S

SMSG

Rumore In uscita troviamo del segnale anche in assenza di segnale

all’ingresso: il rumore In generale quindi in uscita avremo il rumore del segnale in ingresso, amplificato

con il segnale stesso, più il rumore generato dall’amplificatore. Un figura di merito è la Figura di Rumore: F=rapporto tra il S/N all’ingresso ed il S/N all’uscita

Quindi un dispositivo migliore ha figura di rumore più piccola

Rumore

Un due porte rumoroso può essere rappresentato come un due porte privo di rumore con all’ingresso generatori (tensione e corrente) di rumore

Se ci fosse solo un generatore di corrente, un’impedenza di sorgente minima ridurrebbe la corrente di rumore che entra nel due porte

2-porte senza rumore

vn

in

Viceversa, se ci fosse solo il generatore di tensione, sarebbe auspicabile una impedenza di sorgente grande

Rumore

In generale esisterà una impedenza di sorgente ottima che minimizza la quantità di rumore che entra nel due porte

Possiamo pensare a questa come all’impedenza che rende “disadattato” il rumore, pur lasciando relativamente adattato il segnale utile

I costruttori forniscono quindi di solito una opt

0

0

ZZ

ZZ

opt

optopt

Quindi Zopt è il valore che dovrebbe avere l’impedenza di sorgente per avere la minima figura di rumore

Rumore

Se l’impedenza di sorgente non corrisponde alla ottima, si calcola la figura di rumore effettiva

opts

sn

ZZ

RRFF

min

Quindi il disegno per il minimo rumore consiste in: trasformare l’impedenza di sorgente (tipicamente quella di sistema, 50 ) in Zopt trasformare l’impedenza di carico in modo tale che

opt

optoutL S

SSS

11

211222

*

1

Polarizzazione (Bias) La polarizzazione determina la CLASSE dell’amplificatore (A, AB,

B, F, G ecc.). Un amplificatore lineare (A) è polarizzato in modo che il transistor sia accese durante tutto il ciclo del segnale di ingresso.

La polarizzazione va garantita influenzando il meno possibile le prestazioni a RF: le tensioni e correnti di polarizzazione vanno fornita attraverso induttori o stub che impediscano alla RF di “vedere” il circuito di alimentazione

Le considerazioni relative alla stabilità del punto di riposo (in temperatura, rispetto a variazioni dei parametri ecc.) sono comuni al progetto di ampli in bassa frequenza

Comportamento non lineare Un amplificatore è considerato lineare se la potenza in uscita

cresce linearmente con la potenza di ingresso Quando la potenza di uscita si allontana dalla retta ideale di 1 dB

si individua il “punto di compressione ad 1dB”

Quando il dispositivo cessa di essere lineare nascono i prodotti di intermodulazione, con potenza via via crescente

I prodotti più pericolosi sono di ordine 3 (m+n=3)

Quando la potenza dei prodotti di intermodulazione di ordine 3 uguaglia il segnale utile si ha “l’intercetta di 3 ordine”: questa consente di ricavare con alcune semplici formule, il livello delle armoniche alle altre potenze, ed è perciò un parametro importante