Materia Ing. Economica
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7/24/2019 Materia Ing. Economica
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Materia: Ing. Económica
Lic. E: Víctor MorelosRamos
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Compromisos del alumno
• Creativo• Emprendedor-Innovador•
Participativo• Trabao en e!"ipo• #isciplinado• P"nt"al• Respet"oso• $o cons"mo de alimentos dentro del a"la• $o "sar Celel"r % Laptop d"rante la clase• &' min"tos tolerancia
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(betivo del C"rso
• )nali*ar e interpretar in+ormación,nanciera para detectar oport"nidades demeora e inversión en "n m"ndo global!"e incidan en la rentabilidad del negocio.
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nidad I /"ndamentos de IngenieríaEconómica.
•
(betivo: Identi,car los +"ndamentosde la Ingeniería Económica paracomprender s" importancia en latoma de decisiones.
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Criterios de Eval"ación• #erec0o e1amen el 2'3 de asistencia
4"sti,car en tiempo % +orma5
• E1amen Teórico-Practico: 6'3
• Resol"ción de Eercicios: 7'3
• )plicación de "n caso real: 8'3
• /oro de participación: &'3
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Introd"cción• )ntecedentes:
• C"lminación de laseg"nda g"erram"ndial
• Proceso deind"striali*aciónen los a9os 's
en E..
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Introd"cción• ;ociedad < negocios 4compra-venta5 < #inero• Piénsese en una persona que quiere
comprar un mueble para su hogar a quien
el vendedor le dice: "lo que usted deseavale $1000 de contado, pero tenemos un
plan de pago con 15% de enganche y !mensualidades de $0#50 y si usted, en
el pr&imo diciembre, paga otro 0% delvalor inicial, entonces podr' elegir entrereducir el monto de las mensualidadesrestantes, o bien, reducir el n(mero de
pagos ### "
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&.& Importancia de la ingeniería
económica.• )pert"ra de n"evas s"c"rsales.• Elaboración de n"evos prod"ctos.• Reempla*o de ma!"inaria obsoleta.• )d!"isición de n"eva ma!"inaria• /inanciar el crecimiento de la
empresa con "n pr=stamo bancario
o con la retención de "tilidades.• Crear "na +>brica totalmente
n"eva.• Elegir entre dos procesos
alternativos etc=tera.
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PR(CE#IMIE$T( P)R) L) ;(LCI?$ @ T(M) #E #ECI;I($E;
&.- Comprensión del problema % de,nición delobetivo.
7.- Recopilar in+ormación relevante8.- #e,nir posibles sol"ciones conestimaciones realistas.6.- Identi,cación de criterios 4t=cnicas5.- Eval"ación de cada alternativa 4modelos5A.- Elección de la meor alternativaB.- Implantar la sol"ción
2.- Vigilar res"ltados
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Problema Identi,cado (betivo #e,nido
)lternativa & )lternativa 7
E!"ipo n"evoMeoramiento del
e!"ipo act"al#escripción ein+ormación
#escripción ein+ormación
/l"os de e+ectivo /l"os de e+ectivo
)n>lisis de "nmodelo de ing.
Eco.
)n>lisis de "nmodelo de ing.
Eco.
Res"ltados Res"ltados
• Estimaciones de egresos eingresos
• Estrategias de ,nanciamiento• Le%es trib"tarias
• Valor del dinero en el tiempo• Tasa de inter=s• Medida de valor
Elección eImplementación
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@ todo el rollo anterior DD.
F"= es la ingeniería económicaG
•
;e de,ne como el con"nto de t=cnicas4,nancieras % contables5 para tomardecisiones de índole económica en el >mbitoind"strial considerando siempre el valor del
dinero a trav=s del tiempo.
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Tema &.7 El Valor del #inero
a trav=s del Tiempo&.7.&. Interés simple e interés compuesto.
1.2.2. Concepto de Equivalencia.
1.2.3. Factores de Pago único.
1.2.4. Factores de Valor Presente !ecuperaci"n deCapital.
1.2.#. Factor de $ondo de amorti%aci"n cantidad
compuesta.
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EL V)L(R #EL #I$ER( ) TR)VH; #EL TIEMP(
• Pretende calc"lar el valore!"ivalente del dinero en "nsolo instante de tiempo.
• Ca"sas inacionarias.
• #inero llama dinero .• El dinero se valori*a a trav=s
del tiempo a "na tasa deinter=s por lo !"e elprestatario desp"=s de "npla*o pagara "na cantidad de
dinero ma%or .
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El valor del dinero a trav=s del tiempo.
• Eemplo se compra "n a"to por J 7' ''' % seespera poder venderlo dentro de cinco a9os en
J A' ''' en "na economía de alta inación.• El valor nominal del dinero por la venta del
a"to es m"c0o ma%or !"e el valor act"alpero dadas las tasas de inación !"e se
tendr>n en los pró1imos cinco a9os el valor deJ A' ''' traído o calc"lado a s" e!"ivalente aldía de 0o% res"lta m"c0o m>s bao !"e J 7''''.
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El dinero a trav=s del tiempo.
E+ecto inacionario:• ;igni,ca !"e el costo % la
ganancia estimados de "n "o
de e+ectivo a"mentan con eltiempo.Contrib"%e:). Red"cción de compra
K. Incremento del IPCC. Incremento del Costo dele!"ipo % mantenimiento.
#. Incremento en el costo de los
pagos de s"eldos % salarios.
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Inter=s ;imple % comp"esto• Las actividades económicas est>n asociadas
con inter=s .
• Representa "n balance entre el riesgo % laposible ganancia 4oport"nidad5 de la "tili*acióndel dinero en "na sit"ación % tiempo
determinado. El inter=s es el precio del dinero.
• Periodo de inter=s: es la "nidad de tiempo de latasa de inter=s.
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Inter=s simple• Es a!"el inter=s !"e se genera sobre "n
capital !"e permanece constante en eltiempo.
• ;e re,ere al !"e por el "so del dinero a
trav=s de varios periodos decapitali*ación no se cobra el inter=s por elinter=s !"e se debe.
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Calc"lo de inter=s simple• ;e calc"la "tili*ando e1cl"sivamente el
principal e ignorando c"al!"ier inter=sgenerado en los periodos de inter=sprecedentes.
•
Interés = (Capital) (Número de períodos)(Tasa de interés)
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Eemplo del inter=s simple.• Credit nion otorgo "n pr=stamo a "n
miembro del personal de ingeniería para!"e este ad!"iera "n avión a escaladirigido por "n radio controlador. Elpr=stamo asciende J &''' M## por tres
a9os con "n inter=s simple de 3 an"al.• C">nto debe pagar al ,nal de los 8 a9osG
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;ol"ciónEl inter=s para cada "no de los a9os es:• Interes an"al < J&''' 4'.'5< J'
El inter=s total de los 8 a9os de ac"erdo a laec"ación:
• Inter=s Total< J&'''4854'.'5< J&'
El monto desp"=s de los tres a9os es:)de"do total< J&'''J&'< J&&'
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;ol"ción• El inter=s ac"m"lado de J' en el primer
a9o no genera inter=s respecto a los
dem>s a9os.• Tab"lador
& 7 8 6
/inal
dea9o
Cantidad obtenida
en pr=stamo
Inter=s )de"do ;"ma
pagada
' J&''' M##
& J' J&'' J'
7 J' J&&'' J'
8 J' J&&' J&&'
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Eercicio &. Inter=s ;imple• Ciertos certi,cados de deposito ac"m"lan
"n inter=s simple de &'3 an"al. ;i "na
compa9ía invierte a0ora J76' ''' endic0os certi,cados para la ad!"isicióndentro de tres a9os de "na ma!"inan"eva. C">nto tendr> la empresa al ,nalde este periodo de tiempoG
• Calc"le el inter=s de cada a9o total %ade"do total.
• Tab"le el eercicio.
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Eercicio 7 Inter=s ;imple• na caa de a0orro local en el m"nicipio de Te*i"tl>n
o+rece pagar "na tasa de inter=s del A3 comp"esta
bimestralmente sobre a!"ellas personas !"e abran"na c"enta de a0orro el día de 0o% con "n valor de J&'''''' d"rante a9os con el mismo periodo decapitali*ación e1iste otra ,nanciera !"e o+rece "natasa de inter=s del 63 an"al a los !"e abran "na
c"enta de J&'''''.• Calc"le el inter=s de cada a9o total % rendimiento
total.• Tab"le el eercicio compare % elige c"al seria la meor
opción 4"sti,!"e s" resp"esta5.
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Eercicio 8 inter=s simple• ;e da acredito &''' prendas !"e ser>n
pagadas con "n valor de J' pesos cada
"na pagadas a 7 a9os a "na tasa deinter=s simple del A3 an"al.
• C">nto de dinero pagara al ,nal de los 7
a9os G• Calc"le el inter=s simple e interprete losres"ltados.
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Inter=s Comp"esto• Es el inter=s generado d"rante cada
periodo de inter=s se calc"la sobre el
principal m>s el monto total del inter=sac"m"lado en todos los periodosanteriores.
• Es el inter=s sobre el inter=s.• Reea el e+ecto del valor del dinero a
trav=s del tiempo.
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Calc"lo del Inter=s Comp"esto
• Los intereses !"e se generan en el &erperiodo de capitali*ación se convierten encapital para generar m>s intereses para elseg"ndo periodo de capitali*ación % así
s"cesivamente.
• Inter=s comp"esto< 4principaltodos losintereses ac"m"lados5 4tasa de inter=s5
• ic< Principal4&ti5
•
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Eemplo Inter=s Comp"eston trabaador de )stolm solicita "n cr=ditode la empresa con "n valor de J&''' MM#
con "n inter=s an"al comp"esto de 3.• Calc"le el ade"do por a9o % total desp"=s
de 8 a9os.•
Tab"le los res"ltados % compare con elinter=s simple.
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;ol"ción&.- inter=s % ade"do total de cada a9o porseparado:• Inter=s del &er a9o J&'''
4'.'5< J'• )de"do Total del &er a9o:
J&''''<J&''• Inter=s del 7do a9o
J&''4'.'5< J7.• )de"do Total del 7do a9o:J&''7.<
J&&'7.
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;ol"ción Tab"lador1 2 3 4 #
/inaldel a9o
Cantidad obtenida enpr=stamo
Inter=s )de"do ;"maPagada
' J&''' M## -
& J' J&'' J'
7 J7. J&&'7. J'
8 J.&8 J&&B.A J&&B.A8
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Eercicio &.- Inter=s Comp"esto• na Empresa !"e man"+act"ra a granel me*cladores
en línea planea solicitar "n pr=stamo de J& B'' '''
para act"ali*ar s" línea de prod"cción. ;i lo obtienea0ora p"ede 0acerlo con "na tasa inter=s comp"estadel B.3 an"al por a9os % "na tasa de inter=scomp"esta del 23 an"al pero para 6 a9os. C">lseria la meor opción para la empresaG
• Calc"le el monto del inter=s de ambas alternativaspor cada a9o % total.
• Tab"le compare % elia la meor alternativa4"sti,!"e el res"ltado5
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Eercicio 7.- Inter=s Comp"esto• na compa9ía !"e man"+act"ra prod"ctos
!"ímicos para el control de plagas obt"vo
"n cr=dito de J6''''' a pagar d"rante 6a9os a "na tasa de inter=s comp"esta del&'3 an"al.
•
C">l es el monto di+erencial a pagar pordic0o cr=ditoG• Calc"le el monto del inter=s.
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Eercicio &.- con inter=s simple %comp"esto• na compa9ía de constr"cción !"iere
saber c"anto de dinero p"ede gastar
dentro de 8 a9os en l"gar de gastar J'''' para ad!"irir "n camión n"evo 0o%c"ando la tasa de inter=s simple %comp"esto es del &3 an"al.
• Calc"le e interprete los res"ltados paraambos casos.
• Considere la meor opción para ad!"irir el
camión. 4"sti,!"e los res"ltados5
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Eercicio 7.- con inter=s simple %comp"esto• El banco ;antander presta a "n cliente
pre+erencial la cantidad de J&6''' a "n
tiempo de 8 a9os a "n inter=s an"al de23G
• C">nto pagaría al ,nal de 8 a9os con el
inter=s simple % comp"estoG• Compare los res"ltados % considere lameor opción.
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Concepto de E!"ivalenciaEn el an>lisiseconómico
Oe!"ivalencia signi,caOel 0ec0o de tener ig"alvalor.
• Este concepto se aplicaprimordialmente a lacomparación de "osde e+ectivo di+erentes.
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Concepto de E!"ivalencia• Como sabemos el valor del dinero cambia
con el tiempo:
&.- Las transacciones.7.-Las cantidades especí,cas de dinero !"eintervienen en la transacción
8.- La tasa de inter=s a la !"e se evala lae!"ivalencia
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Eemplo• ;i la tasa de inter=s es de A3 an"al
J&'' 0o% 4tiempo presente5e!"ivalen a J&'A "n a9o desp"=s.
• < J&''4&'.'A5< J&'A desp"=s de"n a9o
• 4J&''Q&.'A5< J6.6 "n a9o anterior.• La misma lógica se p"ede aplicar
para calc"lar la e!"ivalencia dea9os anteriores. 4J6.65• Comprobación: 4JAQJ&''5S&''3<
A3 an"al.• 4J.AAQJ6.865S&''3< A3 an"al.
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Eercicio & E!"ivalencia)c-#elco /abrica bateríasa"tomotrices para los
concesionarios de eneral Motorsa trav=s de distrib"idorespartic"lares.Realice los c>lc"los necesarios
con "na tasa de inter=s del 3an"al para demostrar c"ales delas sig"ientes declaracionesre+erentes a los costos de las
batería son verdaderas o +alsas.
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Eercicio &.- de E!"ivalencia
a5 La cantidad de J2 0o% e!"ivale a "n costo deJ&' "n a9o desp"=s.
b5 El costo de J7'' de "na batería para camión0ace "n a9o e!"ivale a J7' a0ora.c5 n costo de J82 a0ora e!"ivale a J8. "n a9odesp"=s.
d5 n costo de J8''' a0ora es e!"ivalente aJ722B.&6 0ace "n a9o.e5 El cargo por maneo de inventario ac"m"ladoen "n a9o sobre "na inversión en baterías con "n
valor de J7''' es de J&''
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/actores de Pagos Unicos
• El +actor 〖 4&n5 〗 Wn se conoce como
+actor de cantidad comp"esta de pagonico o +actor PQ/ % se p"ede "tili*ar paraencontrar el valor de P c"ando / esconocido.
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Valor Presente % Valor /"t"ro.4pagosnicos5)alor Presente: c"ando se conoce el valor+"t"ro.
4/QPin5
)alor *uturo: c"ando se conoce el valorpresente• /.
• 4PQ/in5.
•
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;eries de pagos ig"ales.Cantidad compuesta& calc"lar el valor +"t"roc"ando se conoce el pago an"al mens"al.
4/Q)in5
Fondo de amorti%aci"n& calc"lar el valor
an"al o mens"al c"ando se conoce el valor+"t"ro.
4)Q/in5
•
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;eries de pagos ig"ales.Valor Presente& calc"lar el VP c"ando seconoce el pago an"al.
• 4PQ)in5!ecuperaci"n de capital& c"ando sedesea calc"lar el pago an"al siempre %c"ando se cono*ca el VP.• A
• 4)QPin5
•
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Tasa de inter=s e+ectivo• Tambi=n conocido como tasa de
rendimiento e+ectivo: es la tasa !"e
verdaderamente representa el inter=sgenerado en "n a9o.
• /orm"la:• ia: tasa de inter=s an"al e+ectiva.• r: tasa de inter=s nominal• M: periodo de capitali*ación.
•
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Eemplo para calc"lar la tasa inter=se+ectivaPara "na tasa de inter=s del 63 3 an"al!"e se capitali*a de +orma :
;emestral Trimestral
Mens"al #iaria
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;ol"ción para "na ti del 63an"al
• ;emestral:
• Trimestral: < 6.'A3• Mens"al: < 6.'B3• #iaria: < 6.'23
•
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;ol"ción para "na ti del 3an"al
• ;emestral:
• Trimestral: < .'3• Mens"al: <.&&A3• #iaria: <.&83
•
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Eercicio&. Calc"lar la
tasa de inter=se+ectiva de +ormasemestral
c"atrimestralmens"al de a c"erdoa las tasas de inter=snominal de A3 B323.
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• Eercicio 7: El se9or Xern>nde*planea invertir s" dinero en "ndepósito !"e paga el &23 an"alcomp"esto diariamente.
• F"= tasa e+ectiva recibir> an"al %semestralmenteG
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Calc"lar el valor +"t"ro• Eercicio & : si t"viera J&''' el día de 0o%
el c"al desea invertirlos en "n banco !"e
le o+rece "na tasa de inter=s del B3 an"alcomp"esto. C">nto recibiría entre de 2a9osG
• F
• ;ol"ción:
•
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Calc"lar el valor +"t"ro• Eercicio 7: calc"lar el pago de inter=s de
"na de"da de tareta de cr=dito de J&'''
a "na tasa de inter=s mens"al de &.3 a"n a9o.
• ;ol"ción: F •
< J&'''• <J&&.A7• ia< &.A7Q&'''S&''< &.A3
•
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• +ercicio -#. C">nto de dinero senecesitara en 6 a9os para pagar "n
pr=stamo de J&''' solicitado el día de0o% con "na tasa de inter=s comp"estoan"al del 23.
Calc"lar el valor +"t"ro
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Calc"lar el Valor PresenteEercicio &.- C">nto dinero tengo !"edesembolsar en este momento para
obtener "na ganancia de J&'''' dentro de a9os a "n inter=s comp"esto del &' 3GSolución:
< J&''''< J&''''4'.A7'5P< JA7'.7&
•
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• Eercicio 7.- C">l debe ser el precio para"n bono c"pón cero de 2 a9os con valor
nominal de &''' mil dólares si los bonoscero est>n redit"ando "n inter=s an"al delA3.
• Solución:
• Calc"lar el Valor Presente
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Calc"lar el Valor Presente• +ercicio -#. C">nto de dinero se p"ede
prestar a0ora si deseamos !"e nos
pag"en JA''' al termino de a9os con"na tasa de inter=s comp"esto an"al del23.
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/actores de pagos ig"alesCalc"lar el valor +"t"ro c"ando se conoce elpago an"al mens"al.
Eercicio &:;" ponga !"e 0ace "na contrib"ción an"al
de J''' a s" c"enta de a0orros al ,nal decada a9o d"rante a9os. ;i s" c"enta dea0orros genera el A3 de inter=s an"al C">nto podr> retirar al cabo de a9os G
•
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;ol"ción del eercicio & para determinar/• < J'''• < J'''• < J'''4.A8AA5• <J72&2.6AAB
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Eercicio 7• C">l es el valor +"t"ro de "na serie de
depósitos an"ales ig"ales de J8''' por 2
a9os a "na c"enta de a0orros !"e gana elB3 de inter=s comp"esto.
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/ondo de amorti*ación: calc"lar el valoran"al o mens"al c"ando se conoce el valor
+"t"ro.
• Eercicio: n empresario desea crear "n
plan de a0orro para pagar los est"dios de"n trabaador para !"e apli!"eestrategias de crecimiento económicopara la empresa dentro de 2 a9os.Considera !"e tendría !"e pagar "n saldototal de J&''''' a dic0a instit"ciónC">nto necesita a0orrar cada a9o para
tener los +ondos necesarios si la tasa de
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Eercicio 7.• F"= serie de pagos ig"ales debe pagarse
a "n +ondo de amorti*ación para
ac"m"lar las sig"ientes cantidades:a5 J&''' en &8 a9os al 3 comp"esto
an"al.b5 J7'''' en 2 a9os al A3 comp"esto
an"al.c5 J''' en A a9os al 23 comp"esto an"al.d5 J6''' en 6 a9os al A.23 comp"esto
an"al.
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Calc"lar el valor presente a trav=s depagos an"ales o mens"ales.Valor Presente& calc"lar el VP c"ando seconoce el pago an"al.
• eercicio: Recientemente "na empresagenera "tilidades de JB 7' ''' millonespor a9o pero se desea conocer el día de0o% c"anto sería el monto la inversióntotal de 7 a9os a "n tasa de inter=s del23 an"al.
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Valor Presente& calc"lar el VP c"ando se conoce el
pago an"al.
• Eercicio 7:• C"anto de dinero invertido a0ora a "na
tasa de inter=s del 3 comp"esto an"alsería lo s",ciente para estar pagandoJ8''' de +orma an"al d"rante 6 a9os.
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!ecuperaci"n de capital&C"ando se desea calc"lar el pago an"alsiempre % c"ando se cono*ca el VP.• A• La empresa solicito "n cr=dito de J7&
'A&.27 dólares para ,nanciar s"s gastos demantenimiento de s"s naves de prod"cciónpara ser m>s e,ciente % e,ca* el cr=dito sepagara a a9os conlleva a "n inter=s del Aan"al % debe li!"idarse en pagos an"alesig"ales d"rante los a9os.
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Eercicio 7. Rec"peración de capital:• F"= serie de pagos ig"ales an"ales se re!"iere para
li!"idar cada "na de las sig"ientes cantidadesG
a5 J&''' en a9os al 23 de inter=s comp"estoan"al.
b5 J8'' en 6 a9os al .3 de inter=s comp"estoan"al.
c5 J2''' en 8 a9os al &&3 de inter=s comp"esto de+orma mens"al.
d5 J7'''' en 7' a9os al A3 inter=s comp"estoan"al.
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Calc"lar Periodos $• Calc"lar n periodos c"ando se conoce la
tasa de inter=s el valor presente % el valor
+"t"ro.
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Eemplo:
• na persona acaba de comprar &''acciones de eneral Electric a 8' cada
"na . #esea vender las acciones c"andos" valor de mercado se d"pli!"e. ;iespera !"e el precio de las acciones seincrementan en "n &73 an"al C">ntotiempo piensa esperar antes de vender lasaccionesG
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;ol"ción
• JA'''<8'''• A'''Q8'''<• 7<• $<•
< A.&7 a9os
• /
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Eercicio &.• Indicar el tiempo en !"e est"vo colocado
"n capital de J8''' !"e al ser depositado
con "na tasa an"al del 3 obt"vo "naganancia de J6''.
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• Eercicio 7. Calc"lar el tiempo !"e est"vo
depositado "n capital de J''' si seobt"vo "na ganancia de J8'' al sercolocado al A3 bimestral.
• Eercicio 8. Calc"lar el tiempo !"e est"vo
depositado "n capital de 6''' J si seobt"vo "na ganancia de ''J al ser
colocado al A3 an"al Inter=s Comp"esto.
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Eercicio para calc"lar el dinero +"t"rocon tasa de inter=s e+ectiva.• ;i "na persona deposita J&''' a0ora
J8''' dentro de 6 a9os a partir de la
+ec0a del anterior depósito % J&'' dentrode A a9os a "na tasa de inter=s del &73an"al comp"esto semestralmente.C">nto dinero tendr> en s" c"enta dentrode &' a9os considerando "na tasa deinter=s e+ectivaG
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Eercicio para calc"lar el dinero +"t"rocon tasa de inter=s e+ectiva.• Eercicio 7-• sted deposita J7''' 0o% J8''' en dos
a9os % J''' en 8 a9os. C">nto tendr>al ,nal del a9o respectivamente si 0a%tasas di+erentes 3 &'3 &3 de inter=san"al comp"estos de manera mens"alconsiderando en primer caso la tasa deinter=s e+ectiva.
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Eercicio para calc"lar el dineropresente con tasa de inter=s e+ectiva.• C">nto de dinero invertido a0ora a "na
tasa de inter=s del 3 an"al e+ectiva
comp"esto semestralmente ser> "stos",ciente para 8 pagos de la sig"ientemanera: el primer pago por la cantidad deJ8''' en dos a9os a partir de a0ora el
seg"ndo pago por J6''' cinco a9osdesp"=s % el tercer pago por J''' sietea9os desp"=sG
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Eercicio para calc"lar el dineropresente con tasa de inter=s e+ectiva.• ;i "sted decide retirar J&'''' al termino
de dos a9os % J8''' al t=rmino de 6
a9os C">nto debería depositar a0ora en"na c"enta !"e paga el B3 de inter=scomp"esto an"al de +orma trimestralconsiderando para la resol"ción del
eercicio la tasa de inter=s e+ectiva.
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