AP 1G 2019_Mathematik, Teil 1

Seite 1 von 15

Matematica parte 1 – scritta

max. punti: 37 Durata: 60 minuti Premesse e indicazioni

• L’esame può essere aperto solo dopo istruzione della persona responsabile.

• Scrivi in blu o in nero con la penna stilografica o con la biro (non con la matita o la penna

Pilot!).

• Costruisci gli esercizi di geometria con la matita e ripassa la soluzione con il colore verde.

• Il processo di soluzione deve essere evidente. Tutti i calcoli necessari vanno eseguiti sul foglio

delle soluzioni.

• Tentativi di soluzione o soluzioni senza processo di soluzione evidente non si valutano.

• L’unità di misura è necessaria.

• Semplificare le frazioni dove possibile.

• L’utilizzo della calcolatrice e di altri mezzi ausiliari elettronici non è permesso.

Firma della candidata / del candidato: Luogo / data:

_________________________________ _______________________________

Spazio riservato per le correzioni

1a Correzione data: iniziali: punti:

Controllo data : iniziali: punti :

2a Correzione data: iniziali: punti

AP1G_2019_Mathematik

schriftlich

AP 1G 2019_Mathematik, Teil 1

Seite 2 von 15

Mathematik Teil 1 – schriftlich max. Punkte: 37 Dauer: 60 Minuten Vorbemerkungen und Anweisungen

• Die Prüfung darf erst nach Freigabe der Aufsichtsperson aufgeklappt werden.

• Schreibe mit blauem oder schwarzem Stift (nicht mit Bleistift und kein Pilotstift!).

• Konstruiere die Geometrieaufgaben mit Bleistift und ziehe die Lösung farbig (grün) nach.

• Der Lösungsweg ist vollständig anzugeben. Alle notwendigen Rechnungen sind auf dem

Lösungsblatt durchzuführen.

• Lösungen ohne erkennbaren Lösungsweg ergeben keine Punkte.

• Die Masseinheit gehört dazu.

• Brüche sind wenn möglich vollständig zu kürzen.

• Der Taschenrechner oder andere elektronische Hilfsmittel dürfen nicht verwendet werden.

Unterschrift Prüfungskandidat/in: Ort / Datum:

_________________________________ _______________________________

Auszufüllen durch die korrigierenden Lehrpersonen

Korrektur Datum: Initialen: erreichte Punkte:

Kontrolle Datum: Initialen: erreichte Punkte:

Nachkorrektur Datum: Initialen: erreichte Punkte:

AP 1G 2019_Mathematik, Teil 1

Seite 3 von 15

1)

2P

2P

2P

Rechne aus.

Risolvi.

a) 292.32 𝑚𝑚 ∙ 72 = ? 𝑑𝑑𝑚𝑚

b) 16’208 + ? = 35'692 – 7012

c) 64 910

𝑘𝑘𝑘𝑘 ∶ 40 𝑘𝑘 =

AP 1G 2019_Mathematik, Teil 1

Seite 4 von 15

2)

1P

Wie viele Sekunden sind 23.7 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚?

Quanti secondi sono 23.7 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚?

3)

2P

Zeichne einen Rechenbaum und rechne aus.

Disegna un albero aritmetico e risolvi.

(11 ⋅ 5.07) – (5 ⋅ 1.25) =

4)

2P

Welche Zahl musst du in die Gleichung einsetzen, damit diese stimmt?

Quale numero devi inserire affinché l’equazione risulti corretta?

7 ⋅ �(48.3 − ) ⋅ 2� = 161

AP 1G 2019_Mathematik, Teil 1

Seite 5 von 15

5)

3P

In der Tabelle sind verschiedene, spezielle Vierecke dargestellt.

Ergänze die Tabelle mit den Vierecksnamen, fülle die Anzahl der Symmetrieachsen ein

und kreuze die richtigen Felder an.

Nella tabella sono raffigurati diversi tipi di quadrilateri.

Completa la tabella con i nomi specifici dei quadrilateri, indica il numero di assi di

simmetria e metti la crocetta nella casella giusta.

Name

Nome

Anzahl

Symmetrieachsen

Numero di assi di

simmetria

Die Diagonalen

stehen senkrecht

aufeinander.

Le diagonali sono

perpendicolari l’una

l’altra.

☐ ja/sì

☐ nein/no

☐ ja/sì

☐ nein/no

☐ ja/sì

☐ nein/no

☐ ja/sì

☐ nein/no

Der Winkel an jeder

Ecke wird durch die

Diagonalen

halbiert.

L’angolo di ogni

vertice viene diviso

a metà dalla

diagonale.

☐ ja/sì

☐ nein/no

☐ ja/sì

☐ nein/no

☐ ja/sì

☐ nein/no

☐ ja/sì

☐ nein/no

AP 1G 2019_Mathematik, Teil 1

Seite 6 von 15

6)

3P

Färbe den Bereich im Sechseck mit grüner Farbe ein, in dem die Punkte liegen, welche

die folgenden drei Eigenschaften haben:

...sie liegen näher bei A als bei B.

...sie sind mehr als 4 cm von E entfernt.

...sie sind mehr als 2 cm von A entfernt.

Colora di verde l’area dell’esagono in cui si trovano i punti che hanno le seguenti

caratteristiche:

…sono più vicini a A che a B.

…hanno una distanza di più di 4 cm da E.

…hanno una distanza di più di 2 cm da A.

AP 1G 2019_Mathematik, Teil 1

Seite 7 von 15

7)

3P

Eine Wetterstation misst die Temperaturen in einer Ortschaft. Die Liniendiagramme

zeigen den Verlauf der Tageshöchst- und Tagestiefsttemperatur über eine Woche.

a) An welchem Tag herrschte die grösste Temperaturdifferenz? ___________________

b) Berechne die durchschnittliche Tageshöchsttemperatur in dieser Woche und runde

auf Zehntel.

10111213141516171819202122232425262728

Mo Di Mi Do Fr Sa So

Tem

pera

tur

in °C

Temperaturverlauf über eine WocheHöchsttemperatur Tiefsttemperatur

AP 1G 2019_Mathematik, Teil 1

Seite 8 von 15

7)

3P

Una stazione meteorologica misura le temperature di una località. I diagrammi a linee

rappresentano il decorso della temperatura massima giornaliera e della temperatura

minima giornaliera nel corso di una settimana.

a) In che giorno riscontriamo la differenza massima delle temperature?

___________________

b) Calcola la media della temperatura massima di questa settimana e arrotonda al

decimo.

10111213141516171819202122232425262728

lun mar mer gio ven sab dom

Tem

pera

tura

in °C

Decorso della temperatura nel corso di una settimana

Temperatura massima Temperatura minima

AP 1G 2019_Mathematik, Teil 1

Seite 9 von 15

8)

2P

Frau Caduff setzt in ihrem Garten Erdbeersetzlinge. In allen Reihen sollen gleich viele

Pflanzen stehen. In der Gärtnerei hat sie sich 84 Setzlinge zu Fr. 1.70 gekauft.

Davon hat sie bereits 28 Pflanzen in zwei voll bepflanzte Reihen gesetzt.

a) Wie viele Reihen Erdbeersetzlinge pflanzt Frau Caduff insgesamt?

b) Wie viele Kilogramm Erdbeeren wird sie im Sommer ernten, wenn sie pro Setzling mit

einem Ertrag von 250 g rechnet?

La signora Caduff pianta delle piantine di fragola nel suo giardino. In ogni fila deve

esserci lo stesso numero di piantine. Dal giardiniere la signora Caduff ha comprato 84

piantine a 1.70 cadauno. In due file complete di piantine 28 delle 84 sono già state

piantate.

a) In totale quante file di piantine di fragola pianta la signora Caduff nel suo giardino?

b) Quanti chili di fragole raccoglierà in estate la signora Caduff, se per ogni piantina

prevede un raccolto di 250 g?

AP 1G 2019_Mathematik, Teil 1

Seite 10 von 15

9)

2P

Auf der linken Abbildung haben wir ein Gebäude aus Holzwürfeln gebaut. Erstelle auf

der rechten Abbildung einen Plan des Gebäudes, indem du in die richtigen Felder die

korrekte Anzahl der benötigten Würfel schreibst. Beachte, dass die beiden Pfeile

übereinstimmen müssen.

Nell’immagine a sinistra è stata realizzata una costruzione a cubetti. Disegna il piano

della costruzione sulla griglia a destra, indicando il numero di cubetti necessari per ogni

casella. Attenzione: le frecce devono corrispondere.

10)

2P

Welche Winkel sind gleich gross wie α ? Zeichne alle ein!

(Zuerst mit Bleistift, dann mit grüner Farbe deine gültige Lösung nachziehen)

Quali angoli hanno la stessa ampiezza di 𝛼𝛼 ? Inseriscili tutti!

(Traccia prima a matita, poi ricalca la tua soluzione corretta in verde.)

AP 1G 2019_Mathematik, Teil 1

Seite 11 von 15

11)

2P

Eine Familie hat fünf Kinder: A ist das älteste Kind, dann kommt B, dann C und

schliesslich die Zwillinge D und E. Diese fünf Kinder schlachten ihr gemeinsames

Sparschwein, welches 176 Fr. enthält. Die beiden Zwillinge bekommen gleich viel Geld.

Jedes der Kinder A, B und C erhält jeweils gleich viel Geld wie alle jüngeren Kinder

zusammen.

Wie viel Geld bekommt B?

Una famiglia ha cinque figli: A è il figlio maggiore, seguono B e C e infine i gemelli D e

E. I cinque fratelli rompono il loro salvadanaio comune che contiene 176 Fr. I due

gemelli ricevono lo stesso importo di soldi. I fratelli A, B e C ricevono rispettivamente un

importo che corrisponde alla somma dei soldi ricevuti dai fratelli minori.

Quanti soldi riceve B?

AP 1G 2019_Mathematik, Teil 1

Seite 12 von 15

12)

3P

Diese Flagge besteht aus einem grauen Kreuz auf einem weissen Rechteck.

a) Berechne den Inhalt der gesamten weissen Fläche.

b) Das grössere der beiden weissen Rechtecke ist doppelt so lang wie das kleinere.

Berechne den Umfang des grauen Kreuzes.

Questa bandiera è formata da una croce grigia su un rettangolo bianco.

a) Calcola l’area di tutta la superficie bianca.

b) Il maggiore dei due rettangoli bianchi è lungo il doppio di quello minore. Calcola il

perimetro della croce grigia.

36 cm

6 cm

22 cm 6 cm

AP 1G 2019_Mathematik, Teil 1

Seite 13 von 15

13)

2P

Ordne diese Zahlen nach ihrer Grösse. Beginne mit der kleinsten Zahl.

Ordina questi numeri secondo la loro grandezza. Comincia dal numero più piccolo.

1.3,7

10,

98

,1520

,2720

, 0.8

14)

2P

Aus einem Kartonstück mit der Länge 24 cm und der Breite 20 cm soll eine Schachtel

mit einer Höhe von 6 cm gebaut werden. Dabei soll möglichst wenig Abfall entstehen.

Berechne das Volumen der Kartonschachtel.

A partire da un pezzo di cartone dalla lunghezza di 24 cm e dalla larghezza di 20 cm si

vuole costruire una scatola dall’altezza di 6 cm, cercando di ridurre al minimo lo scarto.

Calcola il volume della scatola di cartone.

6 cm

AP 1G 2019_Mathematik, Teil 1

Seite 14 von 15

15)

2P Sabine hat einen hohen Turm aus gleichartigen Legosteinen gebaut und muss ihn nun wieder auseinander nehmen. - Sie nimmt vom Turm 4

7 der Steine weg.

- Dann entfernt sie vom Rest des Turms 35 .

- Vom übrig gebliebenen Turm nimmt sie 23 der Legosteine weg.

- Es bleiben 6 Steine übrig. Aus wie vielen Legosteinen bestand der Turm zu Beginn?

Sabine ha costruito una torre con dei pezzetti di Lego della stessa grandezza. Adesso

deve smontare la torre.

- Toglie 47 dei pezzetti di Lego dalla torre.

- Quindi toglie 35 di quanto è rimasto della torre.

- Poi toglie altri 23 dei pezzetti di Lego rimasti della torre.

- Alla fine rimangono 6 pezzetti di Lego.

Quanti pezzetti di Lego aveva la torre all’inizio?

AP 1G 2019_Mathematik, Teil 1

Seite 15 von 15

Zusätzlicher Platz zum Rechnen. Schreibe unbedingt die Aufgabennummer dazu! Spazio addizionale per svolgere i calcoli. Ricordati di indicare il numero dell’esercizio!