Matematica Matematica con Informatica Matematica e … · 2020. 11. 27. · ISTITUTO d’ISTRUZIONE...

ISTITUTO drsquoISTRUZIONE SUPERIORE ldquoETORRICELLIrdquo

MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT

Progettazione didattica della Materia PQD04

Anno scolastico 2020 - 2021

Materia Matematica Liceo delle Scienze Applicate Biennio

Liceo delle Scienze Applicate Triennio

Istituto Tecnico primo Biennio

Istituto Tecnico classe Quinta

Matematica con Informatica Liceo Scientifico Sportivo

Matematica e Complementi Istituto Tecnico secondo Biennio

Coordinatore Patrizia Pezzuolo

A MEMBRI DEL COORDINAMENTO DI MATERIA

NOMINATIVO DEI DOCENTI CLASSI NOMINATIVO DEI DOCENTI CLASSI

Arrigoni Maria Antonella 2- 3 -4 - 5 BLSA Pergola Patrizia 1-2BINF 1CLSA-2 CLSAM

Novati Marta 3AlSS 4AlSS 5ALSS Musitelli Claudio 3 - 4 - 5 CLSAM

Pezzuolo Patrizia 2ALSS 3- 4 - 5ALSA Monga Daniele 1 A -BLSA 1C ITI 3B INF

Giussani Elena Maria 1A ITI-3 - 4- 5 DLSAM Formaggia Maria Grazia 1 ALSS 3MEC

Bonifazi Francesca 2 AINF - 3 AINF - 4AINF-5AINF Tosti Rita 1-2DCHI 3CHI 2C MEC

Crainich Cinzia 2 ELSA 4 A-4B MEC 5 MEC 5 CHI Triolo Filippo 1-2DLSAM2ALSA 4BINF


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B PERCORSO DI APPRENDIMENTO COMUNE PER CLASSI OMOGENEE

CLASSE PRIMA Liceo delle Scienze Applicate

MODULOUNITArsquo DIDATTICAARGOMENTO

(comprensivo di recuperi in itinere verifiche e correzione)

DURATA

indicare le

ore

comprensive

di recupero

PERIODO

I o II

quadrim

NUMERO MINIMO

DI VERIFICHE

Scritte Orali Pratiche

1 Metodo di studio 3 I

2 Teoria degli insiemi - Elementi di logica-Funzioni 10+3 I 1

3 Algebra Monomi 8+2 I 1

4 Algebra Polinomi 14+2

20+4

I

II 1+1

5 Equazioni di primo grado 14+3

14+3

I

II 1+1

6Disequazioni lineari 5+1

12+3

I

II 1

7Geometria euclidea nel piano 8+2

28+6

I

II 2

Totale 165

Allrsquointerno di ogni unitagrave didattica sono stati poi individuati argomenti che possono essere esclusi per particolari situazioni didattiche della classe oppure utilizzati in ore di

approfondimento per studenti di eccellenza Questi argomenti sono indicati con lrsquoasterisco ldquordquo


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Modulo 1 METODO DI STUDIO

CONTENUTI

OBIETTIVI

(Segnare con un asterisco () gli obiettivi considerati non irrinunciabili)

Conoscenze Abilitagrave

1 Metodo di studio Conosce

Le mappe concettuali tipi come elaborarle hellip

La definizione di ldquoparole chiaverdquo

La differenza tra concetti fondamentali e secondari

come impostare correttamente (sia formalmente sia logicamente) un

problema

come svolgere correttamente (sia formalmente sia logicamente) una

relazione

Egrave in grado di

Costruire una mappa concettuale

Scegliere il tipo piugrave opportuno di mappa concettuale o

diagramma

Trovare le parole chiave in un testo

Distinguere tra i concetti fondamentali e secondari in un

testo

Impostare correttamente (sia formalmente sia logicamente)

un problema

Svolgere correttamente (sia formalmente sia logicamente)

una relazione

Modulo 2 LA TEORIA DEGLI INSIEMI

CONTENUTI

OBIETTIVI



1 Definizione di insieme

Definizione di sottoinsieme

Conosce

Il concetto di insieme e della relazione di appartenenza

Il concetto di insieme vuoto e di insieme universo

Il concetto di sottoinsieme e della relazione di inclusione

Egrave in grado di

Riconoscere scritture corrette e indicarne il valore di veritagrave

usare i simboli di appartenenza e di inclusione

2 Intersezione unione di insiemi e

differenza tra due insiemi

Conosce

Lrsquoinsieme intersezione ed insieme unione

Lrsquoinsieme differenza di due insiemi

Lrsquoinsieme complementare

Egrave in grado di

Eseguire le operazioni con gli insiemi e riconoscere le loro

proprietagrave

3 Prodotto cartesiano di due insiemi Conosce

Lrsquoinsieme prodotto cartesiano

Egrave in grado di

Eseguire il prodotto cartesiano e di riconoscerne le

proprietagrave

4 Elementi di logica Conosce

I principali operatori logici

Egrave in grado di

Utilizzare gli operatori logici


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5 Relazioni e Funzioni Conosce

La definizione di relazione e di funzione

Egrave in grado di

Rappresentare una relazione

Individuare una relazione di equivalenza e una relazione

drsquoordine

Riconoscere una funzione

Modulo 3 MONOMI

CONTENUTI

OBIETTIVI



1Definizione di monomio

Conosce

La definizione di monomio le componenti di un monomio e i monomi

simili

Egrave in grado di

Calcolare il grado di un monomio intero

Tradurre una semplice espressione linguistica in una

espressione algebrica

2Operazioni con i monomi (somma

sottrazione prodotto)

Conosce

La somma e differenza di monomi

Il prodotto di monomi

Quoziente di monomi

Egrave in grado di

Sommare monomi

Moltiplicare monomi

Dividere monomi

Saper svolgere operazioni con monomi ad esponente

letterale

3Potenza positiva di un monomio

Conosce

La potenza positiva di un monomio

Egrave in grado di

Saper elevare a potenza monomi

Saper svolgere semplici espressioni con i monomi

4MCD e mcm di monomi Conosce

MCD e mcm di monomi

Egrave in grado di

Calcolare mcm e MCD di monomi


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Modulo 4 POLINOMI

CONTENUTI

OBIETTIVI



1Polinomi e loro classificazione

Conosce

La definizione di polinomio

La definizione di binomio

Il grado complessivo di un polinomio

Egrave in grado di

Determinare il grado di un polinomio

2Operazioni somma e differenza di polinomi

prodotto e quoziente di un polinomio per un monomio e

prodotto di polinomi

Conosce

La regola del prodotto e quoziente di un polinomio per un

monomio

La regola per il prodotto di polinomi

Egrave in grado di

Sommare e sottrarre due polinomi

Moltiplicare e dividere un polinomio per un monomio

Calcolare il prodotto tra due polinomi

3Prodotti notevoli

Conosce

La regola per il calcolo del quadrato di binomio

La regola per il calcolo del cubo di binomio

La regola della somma per la differenza di binomi

Egrave in grado di

Calcolare il quadrato di binomio

Calcolare il cubo di un binomio

Calcolare la somma per la differenza di binomi

Interpretare geometricamente lo sviluppo del quadrato

di binomio

Svolgere semplici espressioni con i polinomi

Semplificare una espressione contenente prodotti

notevoli

4Polinomi come funzioni e sue applicazioni

Conosce

I polinomi come funzioni

Il principio di identitagrave dei polinomi

Egrave in grado di

Calcolare il valore di un polinomio

Risolvere problemi numerici con equazioni

letterali

Risolvere problemi risolubili con il principio di

identitagrave di polinomi


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5Divisione di polinomi

Conosce

Lrsquoalgoritmo della divisione tra polinomi

Lrsquoalgoritmo di divisione di un polinomio per un binomio

Lrsquoenunciato del teorema del resto

Il teorema di Ruffini

La regola di Ruffini

Egrave in grado di

Dividere due polinomi

Dividere un polinomio per un binomio

Svolgere operazioni con polinomi con coefficienti

letterali

6Scomposizione in fattori di polinomi

Vari metodi di scomposizione

Conosce

La definizione di polinomio irriducibile

I principi che stanno alla base della scomposizione di un

polinomio

La formula per la scomposizione della differenza di

quadrati di monomi

La formula per la scomposizione della differenza e della

somma di cubi di monomi

La regola per la scomposizione di trinomi di 2deg grado

mediante somma-prodotto

La scomposizione di biquadratiche e trinomie mediante

somma-prodotto

La scomposizione del quadrinomio sviluppo del cubo di

binomio

Egrave in grado di

Determinare se un polinomio egrave riducibile con binomi

interi

Raccogliere a fattore totale

Raccogliere a fattor parziale

Scomporre

-la differenza di quadrati di monomi (binomi

notevoli)

-la differenza di quadrati di polinomi

-la differenza e la somma di cubi di monomi

-il trinomio sviluppo del quadrato di binomio

-il polinomio sviluppo del quadrato di trinomio

-trinomi di 2deg grado mediante somma-prodotto

-biquadratiche e trinomie mediante somma-prodotto

-quadrinomio sviluppo del cubo di binomio

-un polinomio mediante teorema del resto e la regola

di Ruffini

Generalizzare situazioni aritmetiche attraverso

rappresentazioni simboliche (riconoscere lrsquoalgebra

simbolica come aritmetica astratta)

7MCD e mcm di polinomi Conosce

La definizione di MCD e mcm di polinomi

Egrave in grado di

Determinare MCD e mcm di polinomi

Individuare ed utilizzare le regole per scomporre in

fattori i polinomi


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8Frazioni algebriche e il calcolo tra frazioni algebriche

Conosce

La definizione di frazione algebrica

Il significato di dominio di una frazione algebrica

Lrsquo equivalenza e la semplificazione di frazioni algebriche

Lrsquoopposto e reciproco di una frazione algebrica

La Somma e la differenza di frazioni algebriche

Il prodotto di frazioni algebriche

La potenza di frazioni algebriche

Il quoziente di frazioni algebriche

Egrave in grado di

Determinare il dominio di una frazione algebrica

Semplificare una frazione algebrica

Riconoscere frazioni equivalenti

Ridurre piugrave frazioni algebriche allo stesso

denominatore

Determinare opposto e reciproco di una frazione

algebrica

Sommare frazioni algebriche

Moltiplicare frazioni algebriche

Elevare a potenza frazioni algebriche

Dividere frazioni algebriche

Svolgere semplici espressioni con frazioni algebriche

Svolgere espressioni con frazioni a termini

frazionari

Modulo 5 EQUAZIONI DI PRIMO GRADO

CONTENUTI

OBIETTIVI



1Equazioni di primo grado intere

Conosce

Lrsquoenunciato dei principi di equivalenza delle equazioni e

loro uso

La classificazione delle equazioni in base alla forma

La classificazione delle equazioni in base al tipo di

soluzioni

Egrave in grado di

Risolvere equazioni numeriche intere

Risolvere problemi numerici con equazioni lineari

intere

Discutere equazioni letterali intere e a coefficienti

fratti


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2Equazioni di primo grado fratte

Conosce

La definizione del campo di esistenza di unrsquoequazione

fratta

Il significato di accettabilitagrave di una soluzione

Egrave in grado di

Riconoscere quando una soluzione sia accettabile

Determinare il campo di esistenza di unrsquoequazione

fratta

Risolvere semplici equazioni fratte

Discutere equazioni letterali fratte


fratte

Modulo 6 DISEQUAZIONI DI PRIMO GRADO

CONTENUTI

OBIETTIVI



1Disequazioni

Conosce

Lrsquoenunciato dei tre principi di equivalenza delle

disequazioni e loro uso

La rappresentazione della soluzione mediante lrsquointervallo

Egrave in grado di

Risolvere una disequazione di 1deg grado a coefficienti

interi e frazionari

Rappresentare la soluzione in forma di relazione e in

forma grafica su una retta orientata

2 Disequazioni riconducibili a prodotti o divisioni di polinomi di

1deg grado confrontate con zero

Conosce

Il procedimento risolutivo di disequazioni risolubili con

lrsquoanalisi del segno dei singoli fattori

Egrave in grado di

Risolvere disequazioni la cui espressione confrontata

con zero egrave giagrave scomposta in polinomi di primo grado

con lo studio del prodotto dei segni

Risolvere disequazioni riconducibili a prodotti e

divisioni di polinomi di 1deg grado

3 Sistemi di disequazioni di 1deg grado

Conosce

Il procedimento risolutivo di sistemi di disequazioni di 1deg

grado

Egrave in grado di

Risolvere sistemi di disequazioni di 1deg grado

Risolvere sistemi di disequazioni costituite da

espressioni riconducibili a prodotti e divisioni di

polinomi di 1deg grado


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Modulo 7 GEOMETRIA EUCLIDEA

CONTENUTI

OBIETTIVI



1La dimostrazione

Conosce

Gli assiomi fondamentali per la retta

Gli assiomi fondamentali per il piano

Il concetto di implicazione semplice e doppia

Il concetto di teorema ipotesi tesi tecnica del dimostrare

Egrave in grado di

Riconoscere un assioma una definizione un teorema

Saper declinare gli assiomi nei diversi registri linguistici della

disciplina

Distinguere con esattezza i concetti di ipotesi e tesi e

riconoscerli in ogni enunciato

Disegnare una figura geometrica descritta in un problema

2I triangoli

Conosce

La definizione di triangolo

La classificazione dei triangoli in base ai lati

La classificazione dei triangoli in base agli angoli

I triangoli notevoli isosceli equilateri rettangoli

La definizione di mediana altezza bisettrice di un

triangolo asse di un lato

Egrave in grado di

Classificare un triangolo

Tracciare le mediane di un triangolo

Tracciare le altezze di un triangolo

Tracciare le bisettrici di un triangolo


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3Congruenza tra triangoli

Conosce

I triangoli e i tre criteri di congruenza

Il primo criterio di congruenza dei triangoli

Il secondo criterio di congruenza dei triangoli

Le Proprietagrave di un triangolo isoscele

Le Proprietagrave di un triangolo equilatero

Il terzo criterio di congruenza dei triangoli

Le disuguaglianze nei triangoli

Cenni ai luoghi geometrici

Egrave in grado di

Utilizzare i criteri di congruenza dei triangoli in semplici

contesti

Ripercorrere la dimostrazione del primo criterio di

uguaglianza dei triangoli

Applicare in semplici dimostrazioni il primo criterio di


Ripercorrere la dimostrazione del secondo criterio di


Applicare in semplici dimostrazioni il secondo criterio di


Ripercorrere le dimostrazioni relative alle proprietagrave del

triangolo isoscele

Individuare le proprietagrave dei triangoli isosceli in problemi

dimostrativi

Ripercorrere la dimostrazione del terzo criterio di


Applicare in semplici dimostrazioni il terzo criterio di



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4Rette parallele e perpendicolari

Conosce

La definizione di rette perpendicolari

Il teorema dellrsquoesistenza e unicitagrave delle rette

perpendicolari

La proiezione ortogonale di un punto e di un segmento su

una retta

La distanza punto-retta

La nomenclatura degli angoli formati da rette tagliate da

una trasversale

La definizione di rette parallele

Il postulato di Euclide

Lrsquoenunciato del teorema delle parallele

Il criterio di parallelismo

Lrsquoenunciato dellrsquoinverso del teorema delle rette parallele

Il teorema dellrsquoangolo esterno di un triangolo

La somma degli angoli interni di un poligono

I criteri di congruenza dei triangoli rettangoli

Egrave in grado di

Tracciare le proiezioni di punti e lati su una retta

Tracciare la distanza punti-retta

Individuare coppie di angoli corrispondenti

Ripercorrere la dimostrazione del teorema delle rette

parallele

Utilizzare i teoremi sul parallelismo in semplici contesti

Definire le figure piane piugrave semplici (triangoli-anche

particolari- quadrilateri)

Ripercorrere la dimostrazione dellrsquoinverso del teorema delle

rette parallele

Applicare in semplici dimostrazioni lrsquoinverso del teorema

delle rette parallele

Dimostrare il Teorema dellrsquoangolo esterno

Dimostrare il teorema della somma degli angoli interni di un

triangolo

dimostrare il teorema relativo alla somma degli angoli

interni di un poligono

Dimostrare i Criteri di congruenza dei triangoli rettangoli

Applicare in semplici dimostrazioni i criteri di congruenza

dei triangoli rettangoli

5 Parallelogrammi e trapezi

Conosce

La definizione di parallelogramma

Le proprietagrave del parallelogramma

La definizione di rombo rettangolo quadrato

Le proprietagrave dei principali quadrilateri

I trapezi e le loro proprietagrave

Le trasformazioni geometriche

Egrave in grado di

Enunciare i principali teoremi

Ripetere gli enunciati dei teoremi fondamentali

Riconoscere le proprietagrave piugrave importanti dei poligoni


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CLASSE SECONDA Liceo delle Scienze Applicate



Titolo

DURATA

indicare le ore

comprensive di

recupero

PERIODO

I o II

quadrim

NUMERO MINIMO

DI VERIFICHE


1 Ripasso disequazioni modulo 6 (classe prima) 6 I 1

2 Radicali 16+4 I 1+1

3 Sistemi lineari di primo grado 12+4 I 1+1

4 Elementi di geometria analitica

a retta

b parabola cenni

8+1

8+3

7+1

I

II

II

1+1

1+1

5 Equazioni di secondo grado e di grado superiore disequazioni non lineari 23+5 II 1+1

6 Sistemi di secondo grado e di grado superiore 10+4 II 1+1

7Geometria euclidea 6+2

10+2

I

II

1+1

1+1

totale 132


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Modulo 1 RIPASSO DISEQUAZIONI LINEARI DI PRIMO GRADO

CONTENUTI

OBIETTIVI



1Disequazioni

Conosce




Egrave in grado di


interi e frazionari





Conosce



Egrave in grado di







Conosce


grado

Egrave in grado di





Modulo 2 RADICALI

CONTENUTI

OBIETTIVI



1Definizione di radicale aritmetico

Condizione di esistenza di un radicale

aritmetico

Proprietagrave invariantiva

Radicale irriducibile

Conosce

la definizione di radicale aritmetico

La proprietagrave invariantiva dei radicali e sue applicazioni

Egrave in grado di

Semplificare i radicali e ridurre piugrave radicali allo stesso

indice

2Prodotto quoziente potenza e radice Conosce Egrave in grado di


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di un radicale

La procedura per il trasporto di un fattore sotto il segno di radice

La regola per il prodotto di due radicali

La regola per la divisone di due radicali

La regola per la potenza di un radicale

Moltiplicare e dividere radicali con indice diverso

Trasportare fattori dentro il segno di radice

3Radicali simili

Somma algebrica di radicali simili

Espressioni irrazionali

Conosce

La procedura per il trasporto di un fattore fuori dal segno di radice

La regola per la somma di due radicali

Egrave in grado di

Trasportare fattori fuori dal segno di radice

Sommare algebricamente dei radicali

Semplificare espressioni contenenti radicali

4Radicali doppi Conosce

La formula dei radicali doppi

Egrave in grado di

Trasformare un radicale doppio nella somma algebrica di

due radicali semplici

5Razionalizzazione

Conosce

I casi di razionalizzazione

Egrave in grado di

Razionalizzare il denominatore di una frazione con un

fattore radicale

Razionalizzare il denominatore di una frazione con una

somma di due radicali

6 Equazioni e disequazioni con

coefficienti irrazionali

Egrave in grado di

Risolvere le equazioni a coefficienti irrazionali

Risolvere sistemi di equazioni di primo grado a


Modulo 3 SISTEMI LINEARI DI PRIMO GRADO

CONTENUTI

OBIETTIVI



1 Definizione di sistemi di equazioni

lineari di 1deg grado

Conosce

La definizione di sistema di equazioni

La definizione di grado di un sistema

La definizione di sistema lineare in due incognite

La definizione di soluzione di un sistema di 2 equazioni lineari in due

incognite

Egrave in grado di

Riconoscere il grado di un sistema

Ridurre in forma normale un sistema lineare di due

equazioni in due incognite


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La classificazione dei sistemi in base al numero di soluzioni

I sistemi equivalenti e i principi di equivalenza

2 Sistemi di due equazioni e due

incognite Metodo di sostituzione del

confronto di riduzione e di Cramer

Conosce

Il metodo di sostituzione

Il metodo di riduzione

Il metodo del confronto

Il metodo di Cramer

Il metodo grafico

Egrave in grado di

Risolverei un sistema lineare con almeno due metodi tra i

seguenti sostituzione confronto riduzione Cramer

Riconoscere anche senza risolverlo se un sistema egrave

determinato indeterminato o impossibile

Risolvere un sistema lineare a coefficienti irrazionali

Risolvere un sistema lineare a coefficienti letterali

Risolvere un sistema di tre equazioni in tre incognite

Risolvere problemi con sistemi lineari

Risolvere sistemi letterali interi e fratti

Modulo 4 ELEMENTI DI GEOMETRIA ANALITICA LA RETTA E LA PARABOLA

CONTENUTI

OBIETTIVI



1 Concetto di funzione Piano

cartesiano

Conosce

La definizione di funzione

Il dominio e il codominio di una funzione

Gli zeri di una funzione

Lrsquointerpretazione grafica dello zero di una funzione

Egrave in grado di

Stabilire se una relazione egrave una funzione

Rappresentare i valori tabulati di una funzione sul piano

cartesiano

2 Equazione della retta Conosce

Le coordinate di un punto sul piano

Lrsquoequazione della retta in forma esplicita e implicita

Il significato del coefficiente angolare

Le condizioni di parallelismo e perpendicolaritagrave

Egrave in grado di

Individuare un segmento nel piano e calcolarne lunghezza

e punto medio

Rappresentare graficamente segmenti

Rappresentare la retta nel piano cartesiano

Riconoscere rette parallele e rette perpendicolari

3 Rappresentazione grafica della

funzione

Conosce

Lrsquoequazione della parabola

Il significato del coefficiente del termine di 2deg grado nellrsquoequazione della

Egrave in grado di

Calcolare le coordinate del vertice di una data parabola

Determinare lrsquoequazione dellrsquoasse di simmetria di una


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parabola parabola

Determinare le coordinate dei punti di intersezione con

lrsquoasse y e in alcuni casi con lrsquoasse x

Disegnare una parabola nel piano cartesiano

4 Isometrie nel piano Conosce

Il concetto di trasformazione geometrica

Egrave in grado di

Riconoscere e applicare isometrie nel piano

Modulo 5 EQUAZIONI DI SECONDO GRADO E DI GRADO SUPERIORE DISEQUAZIONI NON LINEARI

CONTENUTI

OBIETTIVI



1 Equazioni di 2deg grado

Classificazione delle soluzioni in base

al discriminante

Formula risolutiva delle equazioni di

secondo grado

Conosce

La definizione di radice di unrsquoequazione di 2deg grado

La forma canonica di una equazione di 2deg grado

La classificazione delle soluzioni in base al discriminante (relazione tra il

discriminante e le radici di unrsquoequazione di 2deg grado)

La risoluzione di unrsquoequazione di 2deg grado completa con la formula

risolutiva

La formula ridotta

La relazione tra le radici e i coefficienti di una equazione

La scomposizione del trinomio di 2deg grado

Egrave in grado di

Risolvere una equazione di 2deg grado

Risolvere equazioni frazionarie numeriche riconducibili a

equazioni di 2deg grado

Applicare le relazioni tra le soluzioni di unrsquoequazione e i

suoi coefficienti

Scomporre il trinomio di 2deg grado

2 Equazioni parametriche

Egrave in grado di

Risolvere equazioni parametriche

Calcolare il discriminante e discutere sulla realtagrave delle

radici

Impostare la soluzione di un problema tramite equazioni di

2deg grado e risolverlo

3 Equazioni di grado superiore al 2deg Conosce

La legge dellrsquoannullamento del prodotto

Le equazioni risolubili con la scomposizione in fattori

Le equazioni risolubili utilizzando il teorema e la regola di Ruffini

Il teorema fondamentale dellrsquoalgebra

Egrave in grado di

Risolvere equazioni abbassabili di grado

Risolvere equazione binomie

Risolvere equazione biquadratiche

Risolvere equazioni trinomie e reciproche


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Riconoscimento di equazioni binomie

Riconoscimento di equazioni biquadratiche

Riconoscimento di equazioni trinomie e reciproche

Risolvere equazioni mediante scomposizione in fattori e

utilizzando la regola di Ruffini

4 Disequazioni di grado superiore al 1deg Conosce

La procedura per rappresentare con un grafico (utilizzando i segni + e -) il

segno di un binomio di grado qualsiasi e il segno del trinomio di secondo

grado (analisi dei segni)

La rappresentazione del trinomio di secondo grado con la parabola e la

determinazione dei suoi segni

La procedura per la risoluzione di una disequazione biquadratica

Egrave in grado di

Risolvere una disequazione di 2deg grado (in tutti i casi Δ lt

0 Δ gt 0

= 0)

Risolvere disequazioni di grado superiore al secondo e

fratte (con raccoglimento parziale prodotto notevole o da

scomporre con Ruffini) Risolvere disequazioni e sistemi di

disequazioni contenenti polinomi di 2deg grado

5 Equazioni e funzioni con i valori

assoluti

Egrave in grado di

Risolvere equazioni con un solo valore assoluto

Modulo 6 SISTEMI DI SECONDO GRADO E DI GRADO SUPERIORE

CONTENUTI

OBIETTIVI



1 Sistemi di equazioni di equazioni di

grado superiore al 1deg

Conosce

I sistemi di secondo grado

I sistemi di grado superiore al 2deg che si risolvono con particolari artefici

Egrave in grado di

Risolvere sistemi di 2deg grado con il metodo della

sostituzione

Risolvere utilizzando particolari artefici determinati sistemi

di grado superiore al secondo

Risolvere problemi impostando un sistema


CONTENUTI

OBIETTIVI



1 La circonferenza Teoremi degli

angoli al centro e alla circonferenza

Teoremi sulle tangenti esterne a una

Conosce

La definizione di luogo geometrico

La circonferenza il cerchio e le relative definizioni

Egrave in grado di

Costruire la circonferenza per tre punti

Dimostrare i teoremi relativi alla circonferenza


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circonferenza Poligoni inscritti e

circoscritti

Il teorema di esistenza e unicitagrave della circonferenza per 3 punti

La definizione di raggio diametro arco corda

La definizione di angolo al centro e angolo alla circonferenza

I teoremi relativi alle relazioni tra diametro corde archi

La posizioni reciproche di rette e circonferenze

La posizione reciproca tra due circonferenze

I teoremi relativi agli angoli al centro ed alla circonferenza

Il teorema delle tangenti alla circonferenza condotte da un punto esterno

I teoremi sulle corde

I punti notevoli di un triangolo

I poligoni inscritti e circoscritti a una circonferenza

I poligoni regolari

La condizioni necessarie e sufficienti per lrsquoinscrittibilitagrave e la circoscrittibilitagrave

dei quadrilateri

Applicare i teoremi relativi ai poligoni inscritti e circoscritti

alla circonferenza

Riconoscere le condizioni affincheacute un quadrilatero sia

inscrivibile o circoscrivibile ad una circonferenza

2 La similitudine nei triangoli Conosce

Il teorema di Talete e le sue conseguenze

Le figure simili

I criteri di similitudine dei triangoli

Le proprietagrave dei triangoli simili

La proporzionalitagrave tra basi ed altezze di triangoli simili

I teoremi di Euclide

I triangoli rettangoli isosceli

I Triangoli rettangoli con angoli di 30deg e di 60deg

Egrave in grado di

Applicare il teorema di Talete

Applicare i criteri di similitudine tra triangoli

Applicare i teoremi relativi ai triangoli rettangoli

Risolvere problemi di geometria utilizzando i criteri di

similitudine e con lrsquouso dellrsquoalgebra

Acquisire capacitagrave logiche attraverso il procedimento

deduttivo

3 Equivalenza delle superfici piane Conosce

La definizione di equivalenza di superfici piane

Il Primo e il secondo teorema di Euclide

Il Teorema di Pitagora

La misura delle aree dei poligoni

Egrave in grado di

Risolvere problemi applicando i teoremi di Euclide e di

Pitagora con il linguaggio algebrico Calcolare le aree di

triangoli parallelogrammi trapezi e poligoni regolari

4 Laboratorio Egrave in grado di

Costruire figure geometriche piane con un software

opportuno

Applicare semplici trasformazioni geometriche nel piano

cartesiano utilizzando opportuno software


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COMPETENZE da raggiungere nel primo biennio del corso di studi

Disciplinari

Trasversali

bull Egrave in grado di risolvere unrsquoequazione numerica intera frazionaria

bull Egrave in grado di costruire il modello algebrico di un problema

bull Egrave in grado di risolvere semplici problemi o esercizi utilizzando le tecniche

elementari del calcolo algebrico

bull Egrave in grado di collegare nozioni elementari di algebra eo geometria e

organizzarle in un percorso logico

bull Egrave in grado di riconoscere i passi significativi di una dimostrazione algebrica eo

geometrica

bull Egrave in grado di applicare formule e tecniche risolutive in un contesto noto

bull Egrave in grado di controllare il risultato delle applicazioni

bull Egrave in grado di utilizzare il simbolismo per rappresentare e studiare situazioni reali

o interne alla Matematica

bull Egrave in grado di riconoscere ed usare con coerenza lrsquoinsieme numerico adatto a

descrivere e risolvere problemi tratti dal mondo reale o interni alla Matematica

bull Egrave in grado di descrivere interpretare risolvere situazioni problematiche semplici

attraverso lrsquoutilizzo del linguaggio aritmetico o algebrico

bull Egrave in grado di operare servendosi dei principi fondamentali della geometria

bull Egrave in grado di utilizzare in modo consapevole gli strumenti di calcolo automatico

bull Egrave in grado di utilizzare strumenti informatici

COMPETENZE COGNITIVE

Competenza comprendere

bull Comprendere il significato di un testo

bull Sapersi concentrare sulla lettura (trovare le strategie metodologiche e

motivazionali per)

bull Utilizzare ogni strumento utile alla comprensione (dizionario chiedere aiuto

individuare parole-chiave costruire mappe)

bull Riconoscere la questione posta

Competenza rappresentare

bull Riferire ciograve che viene appreso

bull Utilizzo di un linguaggio appropriato (anche in funzione di ciograve che voglio

esprimere concetti emozioni etc)

bull Coerenza logica (argomentazione)

bull Pertinenza della risposta

Competenza rielaborare

bull Operare sintesi

bull Risolvere problemi

bull Reperire informazioni e riconoscere lrsquoautorevolezza delle fonti

COMPETENZE RELAZIONALI


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


bull Egrave in grado di individuare e riconoscere proprietagrave di figure del piano

bull Egrave in grado di Calcolare perimetri e aree di poligoni

bull Egrave in grado di risolvere per via grafica e algebrica problemi che si formalizzano

con disequazioni di primo grado

Competenza comunicare

bull Disporsi ad ascoltare (imparare a prestare attenzione)

bull Trasmettere con chiarezza un messaggio

bull Utilizzare un registro comunicativo adeguato al contesto

Competenza partecipare e collaborare

bull Interagire comprendendo e rispettando i diversi punti di vista

bull Gestire la conflittualitagrave

bull Riconoscere e rispettare i diritti degli altri

Competenza agire in modo autonomo e responsabile

bull Sapersi inserire in modo propositivo e consapevole nella vita sociale

bull Riconoscere i propri limiti e quelli altrui


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


CLASSE TERZA Liceo delle Scienze Applicate



Titolo

DURATA

indicare le

ore

comprensive

di recupero

PERIODO

I o II

quadrim

NUMERO MINIMO

DI VERIFICHE

Scritte Orali Pratich

e

1 Richiami di algebra e complementi di geometria Euclidea 18+2 I 1

2 Goniometria 23+5 I 2

1

3 Trigonometria 18+4 I 1

1

4 Geometria analitica 34+7 II 3

1

5 Trasformazioni geometriche di funzioni 17+4 II 1

1

Totale 132


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


Modulo 1RICHIAMI DI ALGEBRA e COMPLEMENTI DI GEOMETRIA EUCLIDEA

CONTENUTI

OBIETTIVI



Ripasso di Disequazioni fratte e sistemi

Disequazioni con valori assoluti

Disequazioni irrazionali

Conosce

-le disequazioni frazionarie

-le disequazioni con valori assoluti

-le disequazioni irrazionali

-i sistemi di disequazioni

Egrave in grado di

-saper distinguere i vari casi e risolverle nel modo

piugrave opportuno

La similitudine nei triangoli Conosce


Le figure simili




Egrave in grado di



Risolvere problemi di geometria utilizzando i criteri

di similitudine e con lrsquouso dellrsquoalgebra

Equivalenza delle superfici piane Conosce




I Triangoli rettangoli con angoli di 30deg e di 60deg e i triangoli

rettangoli isosceli


Egrave in grado di


Risolvere problemi applicando i teoremi di Euclide e

di Pitagora con il linguaggio algebrico

Calcolare le aree di triangoli parallelogrammi

trapezi e poligoni regolari


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


Modulo 2 GONIOMETRIA

CONTENUTI

OBIETTIVI



Definizione di angolo e sua misura

Seno coseno tangente cotangente secante e

cosecante di un angolo

Archi associati

Conosce

- la definizione di misura di un angolo in gradi

sessagesimali e in radianti

- la relazione fondamentale tra seno coseno e tangente

di un angolo

- le funzioni goniometriche di angoli associati e -riduzione

al primo quadrante

- le funzioni goniometriche di angoli notevoli (0deg 30deg 45deg

60deg 90deg) (con dimostrazione)

Egrave in grado di

-saper definire il seno il coseno e la tangente cotangente

secante e cosecante di un angolo generico

-saper definire e rappresentare il seno il coseno e la

tangente di un angolo sulla circonferenza goniometrica

-saper eseguire operazioni sugli angoli ed archi associati

-saper trasformare gli angoli da gradi a radianti e viceversa

-saper applicare le formule di trasformazione tra funzioni

goniometriche conoscendo il seno il coseno o la

tangente

-saper applicare le relazioni fra gli angoli associati per

semplificare le funzioni goniometriche

-Saper risolvere problemi sulla circonferenza con centro

nellrsquoorigine con riferimenti alla goniometria

Grafici delle funzioni goniometriche e delle loro

inverse

Conosce

-la rappresentazione grafica delle funzioni seno e coseno e

tangente e loro proprietagrave e periodicitagrave

-la rappresentazione grafica delle funzioni inverse di seno e

coseno e tangente e loro proprietagrave e periodicitagrave

Egrave in grado di

-saper disegnare i grafici delle funzioni inverse arsen(x)

arcos(x) artg(x) e individuare i loro domini e codomini

- risolvere equazioni goniometriche elementari con seno

coseno e tangente

Formule goniometriche

Conosce

-le formule di addizione e sottrazione

-le formule di duplicazione bisezione e parametriche

- le formule di Werner e Prostaferesi

Egrave in grado di

-saper usare le formule di addizione sottrazione

duplicazione e bisezione per dimostrare delle identitagrave


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


Equazioni ndash disequazioni goniometriche

Conosce

-le equazioni goniometriche elementari

-le equazioni goniometriche di 2deg grado

-le equazioni goniometriche lineari

-le equazioni goniometriche omogenee

-la risoluzione di disequazioni goniometriche

Egrave in grado di

- risolvere equazioni goniometriche elementari di secondo

grado o riconducibili a tali lineari e omogenee

individuando il metodo risolutivo opportuno

riconoscendo la tipologia dellrsquoequazione

Modulo 3 TRIGONOMETRIA

CONTENUTI

OBIETTIVI



Risoluzione di triangoli rettangoli e non

Teoremi dei seni della corda e del coseno

Conosce

-la relazione tra lati e angoli in un triangolo rettangolo e

in uno qualsiasi

-il teorema della corda dei seni e del coseno

Egrave in grado di

-risolvere problemi sul triangolo rettangolo e su un

triangolo qualsiasi

- Applicare la trigonometria alla geometria alla

fisica alla topografia


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


Modulo 4 GEOMETRIA ANALITICA

CONTENUTI

OBIETTIVI



Richiami sulla retta

Conosce

-la posizione reciproca tra due rette

-lrsquoequazione del fascio improprio di rette

-lrsquoequazione del fascio proprio di rette

-la condizione di parallelismo e di perpendicolaritagrave per le

equazioni di rette generiche

-la formula per determinare la distanza di un punto da una retta

-lrsquoequazione dellrsquoasse di un segmento e della bisettrice di un

angolo

Egrave in grado di

-saper determinare lrsquointersezione fra rette (nei casi di parallelismo

incidenza coincidenza)

-scrivere lrsquoequazione di un fascio improprio di rette assegnata una

retta del fascio

-scrivere lrsquoequazione di un fascio proprio assegnato il centro

-saper determinare in un fascio rette lrsquoequazione della retta

soddisfacente a condizioni di parallelismo e perpendicolaritagrave

-saper calcolare la distanza tra due rette parallele

-saper risolvere problemi di geometria analitica con utilizzo di

parametri

Le coniche

circonferenza parabola ellisse iperbole

Equazioni relative loro Punti e rette

critiche

Conosce

- le caratteristiche e il grafico di una parabola

- le caratteristiche e il grafico di unrsquoellisse

- le caratteristiche e il grafico di unrsquoiperbole

- le caratteristiche e il grafico di una circonferenza

- i loro punti critici e rette critiche

- ciascuna conica come luogo di punti

- la funzione omografica

Egrave in grado di

-saper riconoscere una conica dalla sua equazione

-saper disegnare nel piano una qualunque conica

-saper intersecare due coniche

-determinare lrsquoequazione delle tangenti da un punto esterno o con

direzione assegnata

-saper disegnare una funzione omografica

-saper risolvere problemi con fasci di coniche

-saper risolvere graficamente disequazioni

-saper risolvere problemi articolati su piugrave coniche

contemporaneamente


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


Modulo 5TRASFORMAZIONI ALGEBRICHE DI FUNZIONI

CONTENUTI

OBIETTIVI



Funzioni e loro caratteristiche

Conosce

-la definizione di funzione

-la funzione lineare

-la funzione quadratica

-le funzioni inverse e invertibili le funzioni pari e

dispari

- le funzioni crescenti e decrescenti

Egrave in grado di

-saper disegnare una funzione elementare e

riconoscerne le piugrave importanti proprietagrave

-determinare lrsquoinversa di una funzione

-saper determinarne il dominio le intersezioni con gli

assi cartesiani e il segno di una funzione algebrica

fratta

Trasformazioni

isometrie

similitudini

affinitagrave

Conosce

-le trasformazioni geometriche piane

-laComposizioni di trasformazioni

-Lrsquoequazione di una affinitagrave una similitudine una

omotetia

-le equazioni di trasformazioni isometriche simmetria

assiale simmetria centrale traslazione e rotazione

-le trasformazioni ed i grafici delle funzioni

Egrave in grado di

-saper determinare lrsquoequazione di una trasformazione

e saperla caratterizzare

-saper lavorare con le equazioni che caratterizzano

una trasformazione

-saper determinare le trasformate di punti e rette -

saper individuare i punti uniti e le rette unite

-saper determinare la trasformata e la legge di

trasformazione nei vari casi

-partire dai grafici di funzioni elementari e ricavare il

grafico delle loro funzioni traslate simmetriche e

ruotate e tutte le altre trasformazioni


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


CLASSE QUARTA Liceo delle Scienze Applicate



Titolo

DURATA

indicare le

ore

comprensive

di recupero

PERIODO

I o II

quadrim

NUMERO MINIMO

DI VERIFICHE Scritte Orali Pratiche

1 Ripasso e approfondimento su coniche e loro trasformazioni 7 I 1

2 Calcolo combinatorio e probabilitagrave 20+3 I 1 1

3 Esponenziali e logaritmi 30+5 I-II 2 1

4 Geometria solida 25+5 II 2 1

5 Limiti di funzione e continuitagrave 31+6 II 2 1

6 Totale 132


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


Modulo 1 RIPASSO E APPROFONDIMENTO SU CONICHE E LORO TRASFORMAZIONI

CONTENUTI

OBIETTIVI



Le coniche

Conosce



- le caratteristiche e il grafico di unrsquo iperbole




Egrave in grado di



Le coniche e le loro trasformazioni nel

piano

Conosce



-Lrsquoequazione di una affinitagrave una similitudine una omotetie

-le equazioni di trasformazioni isometriche simmetria assiale

simmetria centrale traslazione e rotazione

Egrave in grado di

-saper determinare lrsquoequazione di una trasformazione e saperla

caratterizzare

-saper lavorare con le equazioni che caratterizzano una

trasformazione

-saper determinare le trasformate di punti e rette -saper

individuare i punti uniti e le rette unitee saperle disegnare


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


Modulo 2 CALCOLO COMBINATORIO E PROBABILITAgrave

CONTENUTI

OBIETTIVI



Calcolo combinatorio

Permutazioni Disposizioni semplici e

con ripetizione Combinazioni

semplici e con ripetizione

Conosce

- le permutazioni

- la funzione fattoriale

- le disposizioni semplici e con ripetizione

- le combinazioni semplici e con ripetizione

- il coefficiente binomiale il suo uso e proprietagrave relative

- la potenza di un binomio

Egrave in grado di

- saper risolvere semplici problemi applicando le formule

relative

- saper calcolare la potenza n-esima di un generico binomio

utilizzando la formula di Newton

Probabilitagrave semplice e composta

teorema di Bayes

Conosce

- la definizione di spazio dei risultati e di evento

- la definizione di eventi elementari certi impossibili aleatori

- le operazioni con gli eventi

- gli eventi compatibili ed incompatibili gli eventi unici e ripetibili ndash - la

definizione di frequenza di un evento

- la definizione classica di probabilitagrave

- la definizione soggettivista di probabilitagrave

- la teoria assiomatica della probabilitagrave concetti fondamentali

- il Teorema di Bayes e Bernoulli

Egrave in grado di

- saper riconoscere i vari tipi di eventi ed operare con essi

- calcolare la probabilitagrave di un evento utilizzando le diverse

definizioni


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


Modulo 2 ESPONENZIALI E LOGARITMI

CONTENUTI

OBIETTIVI



Funzioni esponenziali e logaritmiche

Equazioni e disequazioni

logaritmiche e esponenziali

Conosce

- la descrizione e la rappresentazione della funzione esponenziale (suo

dominio codominio grafico caratteristiche della curva)

- la definizione di logaritmo di un numero

- i logaritmi naturali e decimali

- la descrizione e la rappresentazione della funzione logaritmica (suo


- le proprietagrave dei logaritmi

- le proprietagrave del cambio di base di un logaritmo e( )xaax

log=

- le equazioni e disequazioni esponenziali e logaritmiche

Egrave in grado di

- tradurre una forma esponenziale in forma logaritmica e

viceversa

- determinare il valore di facili logaritmi (anche in modo

approssimato)

- semplificare o scomporre espressioni logaritmiche applicando

le proprietagrave dei logaritmi

- risolvere equazioni esponenziali semplici qa x = oppure af(x)

= b con o senza lrsquouso dei logaritmi Vari casi

- risolvere equazioni esponenziali del tipo ( ) ( )xgxf aa =

- risolvere equazioni esponenziali riconducibili a equazioni di 1deg

o 2deg grado con una sostituzione

- risolvere equazioni logaritmiche semplici loga(f(x)) = b

- risolvere di equazioni logaritmiche del tipo loga(f(x)) =

loga(g(x) )

- risolvere equazioni logaritmiche riconducibili a equazioni di 1deg


- saper risolvere disequazioni esponenziali e logaritmiche


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


Modulo 3 GEOMETRIA SOLIDA

CONTENUTI

OBIETTIVI



Geometria nello spazio euclideo

Conosce

- le rette e i piani nello spazio

- la definizione di diedro

- gli angoloidi e loro proprietagrave

- poliedri prismi parallelepipedi piramidi Poliedri regolari

- corpi rotondi Sfera cilindro cono

- la misura delle aree delle superfici e dei volumi dei solidi

- il Principio di Cavalieri

- lrsquoequivalenza dei poliedri

- il Teorema delle tre perpendicolari

- lrsquoanticlessidra

Egrave in grado di


relative per determinare le superficie e il volume di solidi

- saper risolvere problemi fissando lrsquoincognita e utilizzando

la trigonometria e la geometria euclidea

Geometria analitica nello spazio

cartesiano

Equazioni di rette piani e superfici

solide

Conosce

- le coordinate cartesiane nello spazio

- lrsquoequazione del piano

- piani paralleli e perpendicolari

- distanza di un punto dal piano

- equazione della retta ridotta frazionaria e parametrica

- superfici notevoli conica e sferica

funzioni in due variabili

Egrave in grado di

- saper lavorare con equazioni di rette e piani

- saper riconoscere rette e piani paralleli e perpendicolari

- saper risolvere semplici problemi con lrsquoutilizzo delle

formule


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


Modulo 4 LIMITI DI FUNZIONE E CONTINUITAgrave

CONTENUTI

OBIETTIVI



LIMITI

Conosce

- limite di una funzione

- limiti destri e sinistri

- algebra dei limiti

- limiti notevoli

- asintoti orizzontali verticali obliqui

- teoremi dellrsquounicitagrave del limite del confronto e della permanenza del segno

- funzioni continue

- punti di discontinuitagrave e loro specie

- teorema di Weierstrass

- teorema di Darboux (dei valori intermedi)

Egrave in grado di

- saper determinare il limite di una funzione

- saper individuare eventuali asintoti orizzontali e obliqui

- riconoscere la specie di discontinuitagrave

- determinare il grafico probabile di una funzione


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


CLASSE QUINTA Liceo delle Scienze Applicate

MODULOUNITAgrave DIDATTICAARGOMENTO


Titolo

DURATA

indicare le

ore

comprensive

di recupero

PERIODO

I o II

quadrim

NUMERO MINIMO


Approfondimento limiti e continuitagrave di una funzione 15 I 1

Derivate 25+5 I 2 1

Studio di funzione 20+3 I - II 2

Probabilitagrave 22+4 II 1 (2)

Integrali e equazioni differenziali 32+6 II 1 1

Totale 132


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


Modulo 1 APPROFONDIMENTO LIMITI E CONTINUITAgrave DI UNA FUNZIONE

CONTENUTI

OBIETTIVI (Segnare con un asterisco () gli obiettivi considerati non irrinunciabili)


1 Limite di una funzione

Conosce

- Limiti notevoli

- Asintoti verticali orizzontali e obliqui

Egrave in grado di

- determinare il limite di una funzione

- individuare eventuali asintoti orizzontali verticali

e obliqui

2 Continuitagrave di una funzione

Conosce

- Definizione di funzione continua in un punto

- Punti di discontinuitagrave di una funzione e loro classificazione

- Teorema (di esistenza) degli zeri

- Teorema di Weierstrass

- Teorema dei valori intermedi (o di Darboux)

Egrave in grado di

- individuare e classificare i punti di discontinuitagrave di

una funzione

Modulo 2 DERIVATE

CONTENUTI



1 Derivata di una funzione ed

algebra delle derivate

Conosce

- Definizione di derivata e suo significato geometrico

- Derivabilitagrave di una funzione

- Punti stazionari e di non derivabilitagrave

- Derivate fondamentali

- Derivata della somma di funzioni

- Derivata del prodotto di funzioni

- Derivata del quoziente

- Derivate di una funzione elevata ad una funzione

- Derivate di funzioni composte

- Derivata di una funzione inversa

Egrave in grado di

- derivare una qualunque funzione

- utilizzare il significato geometrico della derivata

per risolvere problemi

- riconoscere punti di non derivabilitagrave

- riconoscere funzioni che soddisfano le ipotesi dei

teoremi di Rolle e Lagrange e di individuare i

punti la cui esistenza egrave garantita dai suddetti

teoremi


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


- Derivate di ordine superiore

- Differenziale di una funzione e suo significato geometrico

- Teoremi sulle funzioni derivabili teorema di Rolle e Lagrange

2 Monotonia di una funzione

punti stazionari e flessi

Conosce

- Crescenza e decrescenza di una funzione

- Teorema di Cauchy

- Teorema di De LrsquoHopital

- Punti stazionari

- Massimi minimi e flessi

Egrave in grado di

- determinare massimi minimi e flessi di una

qualunque funzione

- risolvere un limite con lrsquouso della regola di De

LrsquoHopital

3 Problemi di massimo e di

minimo

Conosce

- Lrsquoutilizzo del calcolo differenziale per risolvere problemi di massimo

e minimo relativi a geometria piana solida analitica e applicati alla

realtagrave

Egrave in grado di

- risolvere problemi di massimo e di minimo di

qualunque tipo

Modulo 3 STUDIO DI FUNZIONE

CONTENUTI



1 Studio di una funzione Conosce

- Dominio zeri e segno di una funzione

- Asintoti verticali orizzontali ed obliqui

- Schema generale dello studio di una qualunque funzione

- Come passare dal grafico di una funzione a quello della sua derivata

Egrave in grado di

- disegnare una qualunque funzione

- determinare il grafico della funzione derivata e

della funzione primitiva dato il grafico della

funzione


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


Modulo 4 PROBABILITArsquo

CONTENUTI

OBIETTIVI


Probabilitagrave

Variabili casuali discrete

Distribuzione di probabilitagrave discrete

Distribuzione binomiale e di Poisson

Variabili casuali continue

Distribuzioni di probabilitagrave continue esponenziale

negativa Gaussiana Gaussiana standardizzata

Valore atteso deviazione standard e varianza

Saper calcolare valore atteso deviazione standard e

varianza di una variabile casuale discreta e continua in

casi semplici

Saper utilizzare la Gaussiana in applicazioni relative

alle materie di indirizzo

Modulo 5 INTEGRALI E EQUAZIONI DIFFERENZIALI

CONTENUTI



1 Definizione di integrale e

calcolo di integrali

Conosce

- Integrazioni immediate

- Integrali di funzioni razionali fratte

- Integrali per sostituzione

- Integrazione per parti

Egrave in grado di

- risolvere un integrale e capire il suo significato

2 Integrale definito e sue

applicazioni

Conosce

- Lrsquointegrale definito e sue proprietagrave

- Teorema della media

- Teorema fondamentale del calcolo integrale

- Integrazioni di funzioni pari e dispari

- Volume e superficie di un solido di rotazione

- Volumi a fette

- Lunghezza di una curva

Egrave in grado di

- Saper determinare le aree di figure piane

- Saper determinare il volume e superfici di

rotazione di una figura piana

3 Integrali impropri Conosce Egrave in grado di


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


- Integrali impropri di 1deg e 2degtipo - Saper risolvere un integrale improprio

4 Equazioni differenziali

Conosce

- Significato di equazione differenziale e suo integrale generale

- Equazioni differenziali del primo ordine

- Equazioni differenziali a variabili separabili

- Problemi di Cauchy per le equazioni del primo e del secondo ordine

- Equazioni differenziali lineari del secondo ordine omogenee

Egrave in grado di

- risolvere equazioni differenziali del primo ordine

- risolvere i problemi di Cauchy per equazioni del

primo ordine e secondo ordine


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


PROVE SCRITTE

Voto

Conoscenza

Competenze

Capacitagrave

1 Nessuna Assenti Nessuna

2 Irrilevante Assenti o non rilevabili Non sa cosa fare

3 Sconnessa e gravemente lacunosa Non rilevabili Non riesce ad applicare le minime conoscenze

4 Frammentaria e gravemente lacunosa Applicazione disorganica e incoerente Commette gravi errori in situazioni giagrave trattate

5 Frammentaria e lacunosa Applicazione incompleta Applica le minime conoscenze con qualche errore

6 Limitata agli elementi di base Applicazione limitata Sa applicare le conoscenze in situazioni semplici di routine

7 Completa degli elementi di base Elaborazione semplice e non sempre completa Sa applicare le conoscenze in situazioni nuove ma commette imprecisioni

8 Completa Elaborazione corretta ed autonoma Sa applicare le conoscenze in situazioni nuove ma commette imprecisioni

9 Completa e approfondita Elaborazione fluida ed autonoma

Applica autonomamente le conoscenze anche a problemi piugrave complessi in

modo corretto

10 Completa e approfondita

Elaborazione che presenta elementi di originalitagrave e senso

critico

Applica autonomamente e correttamente le conoscenze anche a problemi

piugrave complessi trova la soluzione migliore


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


PROVE ORALI

VOTO CONTENUTI - CONOSCENZE LINGUAGGIO COMPETENZE E CAPACITAgrave

1 Inesistenti Non adeguato Inesistenti

2 Quasi inesistenti Non adeguato Quasi inesistenti

3 Molto frammentari Non adeguato Molto frammentarie

4 Frammentari Non adeguato Frammentarie

5 Parzialmente imprecisi superficiali Parzialmente

adeguato Riesce in parte ad applicare alcune conoscenze in situazioni note

6 Essenziali e organizzati secondo semplici criteri di sintesi Essenziale e

semplice Riesce in parte ad applicare le conoscenze in situazioni note

7 Corretti e rielaborati organizzati secondo criteri di sintesi Adeguato Riesce ad applicare autonomamente le conoscenze in situazioni

note

8 Approfonditi e organizzati secondo efficaci criteri di sintesi Adeguato Riesce ad applicare autonomamente le conoscenze in situazioni

note

9 Ampi e strutturati con approfondimenti personali e critici

collegamenti anche interdisciplinari Adeguato e ricco

Riesce ad applicare autonomamente le conoscenze in situazioni

nuove e rielabora criticamente

10 Ampi e criticamente strutturati con approfondimenti studi e

ricerche personali Adeguato e ricco Utilizza autonomamente le conoscenze in situazioni nuove


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


MODALITA DIDATTICHE

N N DI DOCENTI COINVOLTI N DI CLASSI COINVOLTE

Verifiche comuni 1 4 12

Correzioni collegiali 1 4 12


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


CLASSE PRIMA Liceo Scientifico Sportivo



DURATA

indicare le

ore

comprensive

di recupero

PERIODO

I o II

quadrim

NUMERO MINIMO

DI VERIFICHE






20+4

I

II

1+1


14+3

I

II

1+1


12+3

I

II

1


28+6

I

II

2

Totale 165





MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


CONTENUTI

OBIETTIVI








problema


relazione

Egrave in grado di



diagramma



testo


un problema


una relazione


CONTENUTI

OBIETTIVI





Conosce




Egrave in grado di





Conosce




Egrave in grado di


proprietagrave



Egrave in grado di


proprietagrave



Egrave in grado di


5 Relazioni e Funzioni Conosce Egrave in grado di


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT





drsquoordine


Modulo 3 MONOMI

CONTENUTI

OBIETTIVI




Conosce


simili

Egrave in grado di






Conosce



Quoziente di monomi

Egrave in grado di

Sommare monomi

Moltiplicare monomi

Dividere monomi


letterale


Conosce


Egrave in grado di




MCD e mcm di monomi

Egrave in grado di



MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


Modulo 4 POLINOMI

CONTENUTI

OBIETTIVI




Conosce




Egrave in grado di





Conosce


monomio


Egrave in grado di




3Prodotti notevoli

Conosce




Egrave in grado di





di binomio



notevoli


Conosce



Egrave in grado di



letterali




MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



Conosce






Egrave in grado di




letterali



Conosce



polinomio


quadrati di monomi






somma-prodotto


binomio

Egrave in grado di


interi



Scomporre


notevoli)









di Ruffini






Egrave in grado di



fattori i polinomi


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



Conosce









Egrave in grado di





denominatore


algebrica







frazionari


CONTENUTI

OBIETTIVI




Conosce


loro uso



soluzioni

Egrave in grado di



intere


fratti


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



Conosce


fratta


Egrave in grado di



fratta




fratte


CONTENUTI

OBIETTIVI



1Disequazioni

Conosce




Egrave in grado di


interi e frazionari





Conosce



Egrave in grado di







Conosce


grado

Egrave in grado di






MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI



1La dimostrazione

Conosce





Egrave in grado di



disciplina




2I triangoli

Conosce







Egrave in grado di






MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



Conosce









Egrave in grado di


contesti










triangolo isoscele


dimostrativi






MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



Conosce



perpendicolari


una retta



una trasversale









Egrave in grado di





parallele





rette parallele





triangolo







Conosce







Egrave in grado di





MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


CLASSE SECONDA LICEO SCIENTIFICO SPORTIVO



Titolo

DURATA

indicare le ore

comprensive di

recupero

PERIODO

I o II

quadrim

NUMERO MINIMO

DI VERIFICHE






a retta

b parabola cenni

26+5

I

II

II

1+1

1+1




I

II

1+1

1+1

totale 165


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI



1Disequazioni

Conosce




Egrave in grado di


interi e frazionari





Conosce



Egrave in grado di







Conosce


grado

Egrave in grado di






MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


Modulo 2 RADICALI

CONTENUTI

OBIETTIVI





aritmetico



Conosce



Egrave in grado di


indice

2Prodotto quoziente potenza e radice

di un radicale

Conosce





Egrave in grado di



3Radicali simili



Conosce



Egrave in grado di






Egrave in grado di



5Razionalizzazione

Conosce


Egrave in grado di


fattore radicale





Egrave in grado di





MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI





Conosce





incognite



Egrave in grado di







Conosce




Il metodo di Cramer

Il metodo grafico

Egrave in grado di











CONTENUTI

OBIETTIVI




cartesiano

Conosce




Egrave in grado di



cartesiano


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT








Egrave in grado di


e punto medio





funzione

Conosce



parabola

Egrave in grado di



parabola






Egrave in grado di



CONTENUTI

OBIETTIVI





al discriminante


secondo grado

Conosce






risolutiva

La formula ridotta



Egrave in grado di





suoi coefficienti



MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



Egrave in grado di



radici











Egrave in grado di














Egrave in grado di


0 Δ gt 0

= 0)






assoluti

Egrave in grado di



CONTENUTI

OBIETTIVI





Conosce



Egrave in grado di


sostituzione



MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT





CONTENUTI

OBIETTIVI







circoscritti

Conosce














I poligoni regolari


dei quadrilateri

Egrave in grado di




alla circonferenza





Le figure simili







Egrave in grado di







deduttivo



Egrave in grado di



MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT









opportuno



COMPETENZE da raggiungere nel primo biennio del corso di studi (obbligatorio)

Disciplinari (obbligatorio)

Trasversali

(non modificabile dai coordinatori materia)








geometrica










motivazionali personali)










MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT






























MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


CLASSE TERZA Liceo Scientifico Sportivo



Titolo

DURATA

indicare le

ore

comprensive

di recupero

PERIODO

I o II

quadrim

NUMERO MINIMO

DI VERIFICHE


e



1


1


1


1

Totale 132


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI






Conosce





Egrave in grado di


piugrave opportuno



Le figure simili




Egrave in grado di










rettangoli isosceli


Egrave in grado di







MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI






Archi associati

Conosce




di un angolo


al primo quadrante



Egrave in grado di









tangente






inverse

Conosce





Egrave in grado di




coseno e tangente


Conosce




Egrave in grado di




MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



Conosce






Egrave in grado di






CONTENUTI

OBIETTIVI





Conosce


in uno qualsiasi


Egrave in grado di


triangolo qualsiasi




MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI




Conosce








angolo

Egrave in grado di




retta del fascio






parametri

Le coniche

circonferenzaparabola ellisse iperbole


critiche

Conosce








Egrave in grado di





direzione assegnata





contemporaneamente


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI




Conosce





dispari


Egrave in grado di






fratta

Trasformazioni

isometrie

similitudini

affinitagrave

Conosce




omotetia




Egrave in grado di




una trasformazione









MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


CLASSE QUARTA Liceo Scientifico Sportivo



Titolo

DURATA

indicare le

ore

comprensive

di recupero

PERIODO

I o II

quadrim

NUMERO MINIMO







6 Totale 132


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI



Le coniche

Conosce







Egrave in grado di




piano

Conosce






Egrave in grado di


caratterizzare


trasformazione




CONTENUTI

OBIETTIVI



Calcolo combinatorio Conosce Egrave in grado di


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT





- le permutazioni







relative




teorema di Bayes

Conosce










Egrave in grado di



definizioni


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI






Conosce









log=


Egrave in grado di


viceversa


approssimato)










loga(g(x) )





MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI




Conosce











Egrave in grado di






cartesiano


solide

Conosce








Egrave in grado di




formule


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI



LIMITI

Conosce




- limiti notevoli



- funzioni continue




Egrave in grado di






MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


CLASSE QUINTA Liceo Scientifico Sportivo



Titolo

DURATA

indicare le

ore

comprensive

di recupero

PERIODO

I o II

quadrim

NUMERO MINIMO



Derivate 25+5 I 2 1




Totale 132


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI




Conosce

- Limiti notevoli


Egrave in grado di



e obliqui


Conosce






Egrave in grado di


una funzione

Modulo 2 DERIVATE

CONTENUTI





Conosce











Egrave in grado di








teoremi


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT







Conosce


- Teorema di Cauchy


- Punti stazionari


Egrave in grado di


qualunque funzione


LrsquoHopital


minimo

Conosce



realtagrave

Egrave in grado di


qualunque tipo


CONTENUTI








Egrave in grado di




funzione


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI


Probabilitagrave










casi semplici




CONTENUTI

)





Conosce





Egrave in grado di



applicazioni

Conosce






- Volumi a fette


Egrave in grado di






MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT




Conosce






Egrave in grado di





MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


CRITERI DI VALUTAZIONE

PROVE SCRITTE

Voto

Conoscenza

Competenze

Capacitagrave











modo corretto



critico




MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


MODALITA DIDATTICHE




PROVE ORALI











note


note








MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


CLASSE PRIMA ITI



DURATA

indicare le ore

comprensive di

recupero

PERIODO

I o II quadrim

NUMERO MINIMO DI VERIFICHE Scritto Orale Pratico


2 Aritmetica dei numeri interi e razionali 4+1 I

2 1 3 Algebra monomi e polinomi

32+8 I - II

4 Funzioni 4+1 I

5 Equazioni e disequazioni lineari 15+3 I - II

2 1 6 Frazioni algebriche

18+4 II

7 Equazioni e disequazioni fratte 14+3 II

8 Geometria euclidea nel piano 18+4 I - II 1

Totale 132

Allrsquointerno di ogni unitagrave didattica sono stati individuati argomenti che possono essere esclusi per particolari situazioni didattiche della classe oppure utilizzati in ore di

approfondimento per studenti di eccellenza Questi argomenti sono indicati con lrsquo asterisco ldquordquo


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI


Metodo di studio

Mappe concettualimentaliibride

Conosce

-mappe concettuali tipi come elaborarle hellip

-definizione di ldquoparole chiaverdquo

-differenza tra concetti fondamentali e secondari

-come impostare correttamente (sia formalmente sia

logicamente) un problema

Egrave in grado di

-Costruire una mappa concettuale

-Scegliere il tipo piugrave opportuno di mappa concettuale

o diagramma

-Trovare le parole chiave in un testo

-Distinguere tra i concetti fondamentali e secondari in

un testo

-Impostare correttamente (sia formalmente sia


Modulo 2 ARITMETICA DEI NUMERI INTERI E RAZIONALI

CONTENUTI

OBIETTIVI


Ordinamento dei numeri relativi e in Q

Regola dei segni nel prodotto di numeri relativi

Prioritagrave delle operazioni nellrsquoinsieme dei numeri

relativi e in Q

Proprietagrave delle potenze

Conosce

Lrsquoordinamento dei numeri relativi e in Q

- Regola dei segni nel prodotto di numeri relativi

- Prioritagrave delle operazioni nellrsquoinsieme dei numeri relativi e

in Q

- Proprietagrave delle potenze

Egrave in grado di

-ordinare numeri relativi e razionali

-calcolare le potenze di numeri

calcolare espressioni applicando le proprietagrave delle

potenze con esponenti letterali

-calcolare il valore di una espressione nellrsquoinsieme dei

numeri relativi e razionali


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


Modulo 3 ALGEBRA MONOMI E POLINOMI

CONTENUTI

OBIETTIVI


Definizione di monomio

Operazioni con monomi (somma algebrica

prodotto divisione)

Potenza con esponente positivo di un monomio

Conosce la definizione di

-monomio e i suoi componenti

monomi simili

-somma algebrica di monomi prodotto di monomi la

potenza con esponente positivo di un monomio

quoziente di monomi mcm MCD di monomi

Egrave in grado di

- calcolare il grado di un monomio intero

- eseguire le diverse operazioni tra monomi

- svolgere semplici espressioni con i monomi

- calcolare mcm e MCD di monomi

-Tradurre espressioni e problemi dal linguaggio naturale a quello

simbolico e viceversa

Definizione classificazione di polinomio


-polinomio e caratteristiche

-binomio e trinomio

-grado di un polinomio

Egrave in grado di

- determinare il grado di un polinomio

Somma algebrica di polinomi

Prodotto e quoziente di un polinomio per un

monomio

Prodotto di polinomi

Conosce

-la regola del prodotto e quoziente di un polinomio

per un monomio

-la regola per il prodotto di polinomi

Egrave in grado di

- sommare sottrarre moltiplicare due polinomi

- moltiplicare e dividere un polinomio per un monomio

Prodotti notevoli

Conosce

-la regola per il calcolo del quadrato di binomio

-la regola per il calcolo del cubo di binomio

-la regola del prodotto della somma per la differenza

tra binomi

-la regola per il quadrato di trinomio

-la regola per la potenza ennesima di un binomio

Egrave in grado di

- calcolare il quadrato di binomio

- calcolare il cubo di un binomio

-calcolare il prodotto della somma per la differenza tra binomi

- svolgere semplici espressioni con i polinomi

-semplificare una espressione contenente prodotti notevoli


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


Polinomi come funzioni e sue applicazioni Conosce

-I polinomi come funzioni

Egrave in grado di

- calcolare il valore di un polinomio

Divisione di polinomi

- Conosce

-Algoritmo della divisione di polinomi

Egrave in grado di

-dividere due polinomi

Scomposizione in fattori di polinomi

Metodi di scomposizione

Conosce

-Definizione di polinomio irriducibile

-Principi che stanno alla base della scomposizione di

un polinomio in polinomi irriducibili

-Scomposizione mediante raccoglimento a fattor

comune o parziale

-Scomposizione della differenza di quadrati di

monomi

-Scomposizione della differenza e della somma di

cubi di monomi

-Regola per la scomposizione di trinomi di 2deg grado


-Scomposizione del trinomio sviluppo del quadrato di

binomio

-Scomposizione mediante la regola di Ruffini

Egrave in grado di

-determinare se un polinomio egrave riducibile

-scomporre polinomi applicando le diverse tecniche di

scomposizione

raccoglimento a fattor comune o parziale

la differenza di quadrati di monomi

la differenza e la somma di cubi di monomi

il trinomio sviluppo del quadrato di binomio

trinomi di 2deg grado mediante somma-prodotto

un polinomio mediante la regola di Ruffini

MCD e mcm di polinomi Conosce

-Definizione di MCD e mcm di polinomi

Egrave in grado di

-determinare MCD e mcm di polinomi

-individuare ed utilizzare le regole per scomporre in fattori i

polinomi


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


Modulo 4 FUNZIONI

CONTENUTI

OBIETTIVI


Concetto di funzione

Piano cartesiano ed equazione della retta

Conosce

-Concetto di funzione e piano cartesiano

-Dominio e codominio

-Funzioni lineari

-Proporzionalitagrave diretta e inversa

Egrave in grado di

-stabilire se una relazione egrave una funzione

-individuare il coefficiente angolare di una retta

-rappresentare la retta nel piano cartesiano

-riconoscere rette parallele e rette perpendicolari

Modulo 5 EQUAZIONI E DISEQUAZIONI LINEARI

CONTENUTI

OBIETTIVI


Equazioni e disequazioni lineari

Conosce

-Definizione di equazione

-Definizione di soluzione di unrsquoequazione

-Grado di unrsquoequazione

-Definire le equazioni equivalenti

-Primo e secondo principio di equivalenza

-Riduzione di unrsquoequazione lineare a forma normale

-Principi di equivalenza

-Equazioni equivalenti

-Equazioni impossibili ed indeterminate

-Inversione formule

-Disuguaglianze e disequazioni

-Disequazioni numeriche lineari

-Sistemi di disequazioni

Egrave in grado di

-Risolvere equazioni lineari

-Invertire formule tratte da altre materie

-Verificare se un dato valore egrave soluzione di

unrsquoequazione

-Riconoscere e applicare i principi di equivalenza nei

passaggi risolutivi di unrsquoequazione

-Risolvere disequazioni lineari intere

-Risolvere sistemi di disequazioni

Problemi risolubili con equazioni elementari lineari

Egrave in grado di

-Risolvere equazioni elementari lineari tratte da

semplici problemi


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


Modulo 6 FRAZIONI ALGEBRICHE

CONTENUTI

OBIETTIVI


Frazioni algebriche e il calcolo tra frazioni algebriche

Conosce

-Definizione di frazione algebrica

-Significato di dominio di una frazione algebrica

-Equivalenza e semplificazione di frazioni

algebriche

-Opposto e reciproco di una frazione algebrica

-Operazioni tra frazioni algebriche

Egrave in grado di

-determinare il dominio di una frazione algebrica

-semplificare una frazione algebrica

-ridurre piugrave frazioni algebriche allo stesso

denominatore

-determinare opposto e reciproco di una frazione

algebrica

-svolgere semplici espressioni con frazioni algebriche

contenenti tutte le operazioni

Modulo 7 EQUAZIONI E DISEQUAZIONI FRATTE

CONTENUTI

OBIETTIVI


Equazioni e disequazioni fratte

Conosce

-Definizione del campo di esistenza di unrsquoequazione

fratta

-Definizione di equazione e disequazione fratta

Egrave in grado di

-determinare il campo di esistenza di unrsquoequazione

fratta

-Riconoscere se una soluzione egrave accettabile

-risolvere equazioni fratte

-risolvere problemi numerici con

equazioni lineari fratte

-risolvere disequazioni fratte


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


Modulo 8 GEOMETRIA EUCLIDEA NEL PIANO

CONTENUTI

OBIETTIVI


La geometria nel piano

Conosce

-Prime nozioni enti primitivi definizioni di

semiretta segmento segmenti consecutivi e segmenti

adiacenti angoli concavi e convessi angolo acuto angolo

ottuso angolo piatto e angolo retto angoli consecutivi

angoli adiacenti angoli opposti al vertice angoli

complementari angoli supplementari angoli esplementari

-Congruenza di figure piane

Egrave in grado di

- disegnare semirette

- riconoscere segmenti consecutivi

- riconoscere segmenti adiacenti

- classificare un angolo

-riconoscere angoli acuti ottusi piatti retti consecutivi

adiacenti opposti al vertice

-riconoscere coppie di angoli complementari supplementari

ed esplementari

La dimostrazione

Conosce

-Concetto di definizione assioma teorema e corollario

-Assiomi fondamentali per la retta e per il piano

-Concetto di teorema ipotesi tesi tecnica del dimostrare

Egrave in grado di

-Riconoscere un assioma una definizione un teorema

-Distinguere con esattezza i concetti di ipotesi e tesi e


-Disegnare una figura geometrica descritta in un problema

I triangoli

Conosce

-Definizione di triangolo

-Classificazione dei triangoli in base ai lati e agli angoli

-Triangoli notevoli e loro proprietagrave isosceli equilateri

rettangoli

-Definizione di mediana altezza bisettrice di un triangolo

asse di un lato

Egrave in grado di

- classificare un triangolo

-Riconoscere le proprietagrave di triangoli notevoli

- tracciare mediane altezze e bisettrici di un triangolo


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


Congruenza tra triangoli

Conosce

-Criteri di congruenza dei triangoli

-Proprietagrave di un triangolo isoscele

-Proprietagrave di un triangolo equilatero

-Le disuguaglianze nei triangoli

-Criteri di congruenza dei triangoli rettangoli

Egrave in grado di

-utilizzare i criteri di congruenza dei triangoli in semplici

contesti

-Individuare le proprietagrave dei triangoli isosceli in problemi

dimostrativi

-applicare in semplici dimostrazioni i criteri di congruenza


Rette parallele e perpendicolari

Conosce

-Definizione di rette perpendicolari

-Teorema dellrsquoesistenza e unicitagrave delle rette perpendicolari

-Proiezione ortogonale di un punto e di un segmento su una

retta

-Distanza punto-retta

-Rette tagliate da una trasversale nomenclatura degli angoli

formati

-Postulato di Euclide

-Enunciato del teorema delle parallele

-Criterio di parallelismo

-Enunciato dellrsquoinverso del teorema delle rette parallele

-Teorema dellrsquoangolo esterno di un triangolo

-Somma degli angoli interni ed esterni di un poligono

Egrave in grado di

-Tracciare le proiezioni di punti e lati su una retta

-Tracciare la distanza punti-retta

-Individuare coppie di angoli corrispondenti

-determinare la somma degli angoli interni ed esterni di un

poligono

Parallelogrammi e trapezi

Conosce

-Definizione di parallelogramma

-Proprietagrave del parallelogramma

-Definizione di rombo rettangolo quadrato

-Proprietagrave dei principali quadrilateri

-Trapezi e loro proprietagrave

-Trasformazioni geometriche

Egrave in grado di

-enunciare i teoremi fondamentali riguardanti le proprietagrave

dei quadrilateri

- Riconoscere le proprietagrave dei quadrilateri


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


CLASSE SECONDA ITI



DURATA

indicare le ore

comprensive di

recupero

PERIODO

I o II quadrim

NUMERO MINIMO DI VERIFICHE

Scritto

Orale Pratico

1 Ripasso calcolo letterale equazioni e disequazioni 10+2 I 1

2 Radicali 20+5 I 1 1

3 Equazioni di 2deg grado e grado superiore

Equazione della parabola e disequazioni di 2deg grado 24+6 I-II 2 1

4 Equazione della retta sistemi di 1deg grado 24+6 II 1

5 Sistemi di equazioni di 2deg grado 8+2 II 1

6 Geometria euclidea 20+5 I-II 1

Totale 132




MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


Modulo 1 RIPASSO CALCOLO LETTERALE EQUAZIONI E DISEQUAZIONI LINEARI DI PRIMO GRADO

CONTENUTI

OBIETTIVI



Calcolo letterale

Conosce

-operazioni tra monomi e polinomi

-prodotti notevoli

-vari metodi per scomporre un polinomio

Egrave in grado di

-risolvere operazioni tra monomi e polinomi

-calcolare i prodotti notevoli

-scomporre un polinomio utilizzando le diverse

tecniche

Equazioni lineari intere e fratte

Conosce

-Equazioni determinate impossibili ed indeterminate

-Definizione del campo di esistenza di unrsquoequazione fratta

-Il procedimento risolutivo di equazioni lineari intere e

fratte

Egrave in grado di

-risolvere equazioni intere e fratte di 1deg grado

-determinare il campo di esistenza di un equazione

fratta

Disequazioni e sistemi di disequazioni di 1deg grado

Conosce

-Il procedimento risolutivo di disequazioni risolubili con


-Il procedimento risolutivo di sistemi di disequazioni di 1deg

grado

Egrave in grado di

-risolvere disequazioni intere

-risolvere disequazioni fratte di 1deg grado con lo

studio della tabella dei segni

-risolvere sistemi di disequazioni di 1deg grado


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


Modulo 2 RADICALI

CONTENUTI

OBIETTIVI


Definizione di radicale aritmetico

Condizione di esistenza di un radicale aritmetico



Potenza e radice di un radicale

Radicali simili



Radicali doppi

Definizione di razionalizzazione

I radicali e le proprietagrave delle potenze con esponente frazionario

Radicali algebrici

Conosce

-Definizione di radicale aritmetico

-Proprietagrave invariantiva dei radicali

-Procedura per la riduzione di due radicali allo

stesso indice

-Procedura per il trasporto di un fattore fuori e

sotto il segno di radice

-Regola per somma algebrica prodotto

divisione di due radicali

-Regola per la potenza di un radicale

-Definizione di potenza con esponente

razionale

Egrave in grado di

-riconoscere i numeri interi relativi razionali e i numeri

irrazionali

- rappresentare i numeri reali sulla retta orientata

-semplificare i radicali e saper ridurre piugrave radicali allo stesso

indice

- moltiplicare e dividere radicali con indice diverso

- trasportare fattori dentro e fuori il segno di radice

- sommare algebricamente radicali

-semplificare espressioni contenenti radicali utilizzando tutte

le procedure imparate

-razionalizzare il denominatore di una frazione che presenta

un radicale

- razionalizzazione il denominatore di una frazione che

presenta una somma algebrica di due radicali

-trasformare un radicale doppio nella somma algebrica di


-esprimere un radicale come una opportuna potenza con

esponente frazionario

Equazioni con coefficienti irrazionali

Egrave in grado di

-risolvere semplici equazioni a coefficienti irrazionali

-risolvere sistemi di equazioni di primo grado a coefficienti

irrazionali


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


Modulo EQUAZIONI DI II GRADO E GRADO SUPERIORE EQUAZIONE DELLA PARABOLA E DISEQUAZIONI DI 2deg GRADO

CONTENUTI

OBIETTIVI


Equazioni di 2deg grado

Classificazione delle soluzioni in base al discriminante

Formula risolutiva delle equazioni di secondo grado

Conosce

-Definizione di radice di unrsquoequazione di 2deg grado

-Forma canonica di una equazione di 2deg grado

-Classificazione delle soluzioni in base al

discriminante

-Risoluzione di unrsquoequazione di 2deg grado completa

con la formula risolutiva

-Formula ridotta

-Relazione tra le radici e i coefficienti di una

equazione

-Scomposizione del trinomio di 2deg grado

Egrave in grado di

- risolvere equazioni di 2deg grado

-risolvere equazioni frazionarie numeriche

riconducibili a equazioni di 2deg grado

-scomporre il trinomio di 2deg grado

-impostare unrsquoequazione di 2deg grado per la

risoluzione di un problema e risolverla

Rappresentazione grafica della funzione cbxaxy ++= 2

Conosce

-Equazione della parabola

-Significato dei coefficienti a b c nellrsquoequazione

della parabola

Egrave in grado di

-calcolare le coordinate del vertice di una data

parabola

-determinare le coordinate dei punti di intersezione

con gli assi cartesiani

-tracciare il grafico una parabola nel piano cartesiano

Disequazioni di 2deg grado e frazionarie

Conosce

-Disequazioni di 2deg grado intere

-Disequazioni fratte e sistemi di disequazioni

Egrave in grado di

-risolvere disequazioni di 2deg grado disequazioni di 2deg

grado frazionarie e di sistemi di disequazioni

Equazioni di grado superiore al 2deg

Conosce

-Legge dellrsquoannullamento del prodotto

-Equazioni risolubili con la scomposizione in fattori

-Equazioni risolubili utilizzando la regola di Ruffini

-Teorema fondamentale dellrsquoalgebra

-Riconoscimento di equazioni binomie e trinomie

Egrave in grado di

- risolvere equazioni abbassabili di grado

-risolvere equazioni mediante scomposizione in

fattori utilizzando la regola di Ruffini

-risolvere equazioni binomie e trinomie


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


Modulo 3 EQUAZIONE DELLA RETTA SISTEMI DI 1deg GRADO

CONTENUTI

OBIETTIVI



Piano cartesiano

Conosce

-Definizione di funzione


-Zeri di una funzione e interpretazione grafica

Egrave in grado di


-rappresentare i valori tabulati di una funzione sul

piano cartesiano

Equazione della retta

Conosce

-Coordinate di un punto sul piano

-Distanza fra due punti punto medio di un segmento

-Equazione della retta in forma esplicita e implicita

-Significato del coefficiente angolare

-Condizione di parallelismo e perpendicolaritagrave

Egrave in grado di

-rappresentare un segmento nel piano e calcolarne

lunghezza e punto medio

-rappresentare una retta nel piano cartesiano


Definizione di sistemi di equazioni lineari di 1deg grado

Metodo di sostituzione

Metodo di riduzione

Conosce

-Definizione di sistema lineare in due incognite

-Definizione di soluzione di un sistema di 2 equazioni

lineari in 2 incognite

-Significato geometrico di un sistema di 1deg grado di

due equazioni in due incognite e della sua soluzione

-Classificazione dei sistemi in base al numero di

soluzioni

-Definizione di grado di un sistema

-Tecniche di risoluzione di sistemi numerici con il

metodo di sostituzione e di riduzione del

confronto di Cramer

-Sistemi numerici di 3 equazioni in tre incognite

Egrave in grado di

-ridurre in forma normale un sistema lineare

-risolvere sistemi lineari con almeno un metodi tra i

seguenti sostituzione riduzione

- riconoscere se un sistema egrave determinato

indeterminato o impossibile

-risolvere sistemi di tre equazioni in tre incognite

-risolvere problemi con sistemi lineari


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


Modulo 4 SISTEMI DI EQUAZIONI DI 2deg GRADO

CONTENUTI

OBIETTIVI


Sistemi di equazioni di grado superiore al 1deg

Conosce

-Grado di un sistema

-Sistemi di 2deg grado

Egrave in grado di

-riconoscere il grado di un sistema

-risolvere sistemi di 2deg grado con il metodo di

sostituzione


CONTENUTI

OBIETTIVI



Conosce


semiretta segmento segmenti consecutivi e segmenti adiacenti

angoli concavi e convessi angolo acuto angolo ottuso angolo

piatto e angolo retto angoli consecutivi angoli adiacenti

angoli opposti al vertice angoli complementari angoli

supplementari angoli esplementari

Egrave in grado di





-riconoscere angoli acuti ottusi piatti retti

consecutivi adiacenti opposti al vertice

-riconoscere coppie di angoli complementari

supplementari ed esplementari


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


La dimostrazione

Conosce




Egrave in grado di

-Riconoscere un assioma una definizione un

teorema

-Distinguere con esattezza i concetti di ipotesi e tesi

e riconoscerli in ogni enunciato

-Disegnare una figura geometrica descritta in un

problema


Conosce

-criteri di congruenza dei triangoli

-proprietagrave di un triangolo isoscele

-disuguaglianze nei triangoli

Egrave in grado di

-utilizzare i criteri di congruenza per risolvere

semplici problemi

Parallelismo e perpendicolaritagrave

Conosce

-rette perpendicolari e parallele

-nomenclatura degli angoli formati da due rette tagliate da due

trasversali

-teorema sulle rette parallele

Egrave in grado di

-definire rette parallele e perpendicolari

-enunciare il teorema sulle rette parallele

Parallelogrammi

Conosce

-la classificazione dei parallelogrammi e le relative proprietagrave

Egrave in grado di

-enunciare le proprietagrave dei parallelogrammi

La circonferenza

Teoremi degli angoli al centro e alla circonferenza

Teoremi sulle tangenti esterne a una circonferenza

Poligoni inscritti e circoscritti

Conosce

-Circonferenza cerchio e relative definizioni

-Definizione di raggio diametro arco corda

-Definizione di angolo al centro e angolo alla circonferenza

-Posizioni reciproche tra retta e circonferenza

-Posizione reciproca tra due circonferenze

-Teoremi relativi agli angoli al centro ed alla circonferenza

-Teorema delle tangenti alla circonferenza condotte da un punto

esterno

-Teoremi sulle corde

-Punti notevoli di un triangolo

-Poligoni inscritti e circoscritti a una circonferenza

-Poligoni regolari

Egrave in grado di

-enunciare definizione di circonferenza e suoi

elementi

-enunciare i teoremi sulla circonferenza

-applicare i teoremi relativi ai poligoni inscritti e

circoscritti alla circonferenza

-riconoscere le condizioni affincheacute un quadrilatero

sia inscrivibile o circoscrivibile


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


La similitudine nei triangoli

-Figure simili

-Criteri di similitudine dei triangoli

-Proprietagrave dei triangoli simili

-Proporzionalitagrave tra basi ed altezze di triangoli simili

-Triangoli rettangoli isosceli

Egrave in grado di

- applicare i criteri di similitudine tra triangoli

-applicare i teoremi relativi ai triangoli rettangoli

-risolvere problemi di geometria con lrsquouso

dellrsquoalgebra utilizzando i criteri di similitudine

Equivalenza delle superfici piane

- Definizione di equivalenza di superfici piane

-Primo e Secondo teorema di Euclide

-Teorema di Pitagora

-Misura delle aree dei poligoni

-Triangoli rettangoli con angoli di 30deg e di 60deg

Egrave in grado di

-risolvere problemi semplici applicando i teoremi di

Euclide e di Pitagora con il linguaggio algebrico

OMPETENZE da raggiungere nel primo biennio del corso di studi

(obbligatorio)

Disciplinari

(obbligatorio)

Trasversali


Comprendere

Usare consapevolmente gli strumenti di calcolo

Leggere e comprendere forme di rappresentazioni diverse (grafica simbolica

letterale)

Rappresentare

Effettuare misure e rappresentazioni attraverso grafici e tabelle

selezionare e usare diversi sistemi di rappresentazione comprese le coordinate

geometriche e lo studio dei grafici

Rielaborare

Affrontare e risolvere problemi in ambiti diversi con lrsquouso di appropriati strumenti

matematici





motivazionali per)









MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


Organizzare le informazioni in funzione degli obiettivi

Operare collegamenti e deduzioni




















MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



PROVE SCRITTE

Voto

Conoscenza

Competenze

Capacitagrave











modo corretto



critico




MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


MODALITA DIDATTICHE




PROVE ORALI











note


note








MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


CLASSE TERZA ITI


DURATA

indicare le ore

comprensive di

recupero

PERIODO

I o II quadrim


Scritto Orale Pratico

1 Disequazioni e valore assoluto 20 + 5 I 1

2 Funzioni ed equazioni esponenziali e logaritmiche 24 + 6 I Chimica

II MeccanicaInformatica 1

3 Geometria analitica 22 + 5 I-II 1 1

4 Goniometria 18 + 4 I MeccanicaInformatica

II Chimica 2 1

5 Trigonometria 10 + 3 I MeccanicaInformatica

II Chimica

6 Numeri complessi 12 + 3 I MeccanicaInformatica

II Chimica 1

Totale 132

NB I moduli 2 3 4 5 possono essere affrontati in ordine diverso da quello proposto tenendo conto delle esigenze interdisciplinari di ciascun

indirizzo del Tecnico

Allrsquointerno di ogni unitagrave didattica sono stati individuati argomenti che possono essere esclusi per particolari situazioni didattiche della classe

oppure utilizzati in ore di approfondimento per studenti di eccellenza Questi argomenti sono indicati con lrsquoasterisco ldquordquo


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


Modulo 1 EQUAZIONI E DISEQUAZIONI CON VALORE ASSOLUTO E IRRAZIONALI

CONTENUTI

OBIETTIVI


Disequazioni di grado superiore al 2deg

Conosce

-i metodi di scomposizione in fattori di un polinomio

di grado superiore al secondo mediante

raccoglimento parziale prodotto notevole metodo di

Ruffini

Egrave in grado di

-risolvere disequazioni di grado superiore al secondo e

fratte (con raccoglimento parziale prodotto notevole

metodo di Ruffini)

Equazioni e disequazioni con valore assoluto

Conosce

-Definizione di valore assoluto

-Equazioni con valore assoluto

-Soluzione di disequazioni contenenti valore assoluto

Egrave in grado di

-risolvere una equazione contenente un valore

assoluto

-risolvere una disequazione intera del tipo f(x)le K

e f(x)ge K

-scrivere e risolvere i sistemi risolventi disequazioni

contenenti valori assoluto

Equazioni e disequazioni irrazionali Conosce

-Definizione di equazione e disequazione irrazionale

Egrave in grado di

-risolvere equazioni e disequazioni irrazionali

contenenti una sola radice quadrata


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


Modulo 2 FUNZIONI ED EQUAZIONI ESPONENZIALI E LOGARITMICHE

CONTENUTI

OBIETTIVI



Conosce

-Definizione di funzione significato di y = f(x)

-Definizione di funzione biunivoca

-Funzione inversa

Egrave in grado di

- usare il linguaggio delle funzioni


Conosce

-Descrizione e rappresentazione di una funzione esponenziale y =

ax individuazione del dominio e codominio grafico per 0ltalt1

e agt1

-Definizione di logaritmo di un numero

-Descrizione e rappresentazione di una funzione logaritmica

xy alog= individuazione del dominio e codominio grafico

per 0ltalt1 e agt1

-Proprietagrave dei logaritmi i) loga(bmiddotc) ndash ii) loga(bc) - iii) loga(b)c

-

-Proprietagrave del cambio di base di un logaritmo e )(log xaax=

Egrave in grado di

-Tradurre una forma esponenziale in forma

logaritmica e viceversa

-Determinare il valore di facili logaritmi

-Semplificare o scomporre espressioni logaritmiche

applicando le proprietagrave

Equazioni esponenziali e logaritmiche

Conosce

-Teorema sulle funzioni monotone se ax =az x=z

se loga(x) = loga(z) x=z

Egrave in grado di

-risolvere equazioni esponenziali elementari o

riconducibili a equazioni di 1deg o 2deg grado con una

sostituzione

-risolvere equazioni logaritmiche elementari o


sostituzione


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


Disequazioni esponenziali e logaritmiche

Conosce

-Teorema sulle funzioni monotone se ax gtaz x gt o ltz se

loga(x) gt loga(z) ecc

Egrave in grado di

-risolvere semplici disequazioni esponenziali e

logaritmiche o a esse riconducibili senza lrsquouso dei

logaritmi


CONTENUTI

OBIETTIVI


Funzioni lineari definizione e rappresentazione

Conosce

-Condizione di allineamento di tre punti

-Formula o procedimento per determinare il coefficiente

angolare e lrsquoequazione di una retta per due punti

-Equazione generale di una retta

Egrave in grado di

-determinare lrsquoequazione di una retta per due punti

-passare dalla forma canonica alla generale e viceversa

Relazioni tra rette

Conosce

-Fascio improprio di rette

-Fascio proprio di rette

-Condizione di parallelismo e di perpendicolaritagrave tra

rette

Egrave in grado di

-scrivere lrsquoequazione di un fascio improprio di rette assegnato

m o una retta del fascio

-scrivere lrsquoequazione di un fascio proprio di rette assegnato il

centro

-determinare data lrsquoequazione di un fascio di rette

lrsquoequazione della retta soddisfacente a condizioni di

parallelismo e perpendicolaritagrave

Parabola

Conosce

-Parabola come luogo di punti

-procedura per determinare le coordinate del vertice le

intersezioni con gli assi cartesiani lrsquoasse di simmetria e

le coordinate del fuoco

Egrave in grado di

-determinare lrsquoequazione di una parabola con asse verticale

che passa per tre punti

- determinare intersezioni tra rette e parabole

-determinare lrsquoequazione di una parabola assegnato un punto

della parabola e il vertice


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


Circonferenza

Conosce

-lrsquoequazione della circonferenza sia in forma generale

sia in forma canonica

-le condizioni sui coefficienti affincheacute la circonferenza

sia reale

Egrave in grado di

-passare dalla forma x2+y2+ax+by+c=0 alla forma (x-x0)2+(y-

y0)2=r2 e viceversa

-trovare lrsquoequazione di una circonferenza i cui punti

soddisfano a una delle seguenti condizioni a) passi per tre

punti b) abbia centro dato e passi per un punto

Iperbole funzione

Conosce

- lrsquoequazione canonica dellrsquoiperbole equilatera riferita

agli assi

-il comportamento della funzione di proporzionalitagrave

inversa

Egrave in grado di

-disegnare il grafico di unrsquoiperbole del tipo


CONTENUTI

OBIETTIVI


Definizioni goniometriche

Conosce

-Definizione di misura di un angolo in gradi sessagesimali e in radianti

-definizione del seno del coseno e della tangente di un angolo

-definizione e rappresentazione del seno del coseno e della tangente di un

angolo sulla circonferenza goniometrica

-Relazione fondamentale tra seno e coseno e tangente di un angolo

-Funzioni goniometriche di angoli notevoli (0deg 30deg 45deg 60deg 90deg)

-Funzioni goniometriche di angoli associati e riduzione al primo quadrante

Egrave in grado di

-eseguire operazioni sugli angoli e archi associati

-trasformare gli angoli da gradi a radianti e viceversa

-applicare le formule di trasformazione tra funzioni goniometriche

conoscendo il seno il coseno o la tangente

-applicare le relazioni fra gli angoli associati per semplificare le

funzioni goniometriche

Grafici delle funzioni

goniometriche

Conosce

-la rappresentazione grafica delle funzioni seno coseno e tangente e loro

proprietagrave e periodicitagrave

-la rappresentazione del grafico di una funzione goniometrica del tipo y=

bcos(kx+a) y= bsen(kx+a) y= btg(kx+a) eventualmente utilizzando

traslazioni simmetrie dilatazioni

Egrave in grado di

- individuare il periodo di una funzione


Conosce

-Formule di addizione e sottrazione Formule di duplicazione

Egrave in grado di

- usare le formule di addizione sottrazione duplicazione per

calcolare funzioni goniometriche di angoli che si possono ottenere

per somma sottrazione duplicazione da angoli notevoli


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



goniometriche

Conosce

-la procedura per risolvere equazioni e disequazioni goniometriche

Egrave in grado di

-risolvere equazioni goniometriche elementari o a esse riconducibili

-risolvere equazioni goniometriche di 2deg grado

-risolvere disequazioni goniometriche elementari


CONTENUTI

OBIETTIVI


Trigonometria del triangolo rettangolo

Conosce

-Relazione tra lati e angoli in un triangolo rettangolo

-Teorema dei seni e del coseno

Egrave in grado di

-risolvere un triangolo rettangolo

-risolvere un triangolo qualunque

Modulo 6 NUMERI COMPLESSI

CONTENUTI

OBIETTIVI


Numeri complessi

Coordinate polari

Conosce

-Definizione dellrsquounitagrave immaginaria i

-Definizione di un numero complesso in forma algebrica

-Coniugato modulo Re(z) Im(z) di un numero complesso

-Coordinate polari Relazioni tra coordinate polari e coordinate

cartesiane

- la procedura per scrivere un numero complesso in forma trigonometrica

- la procedura per trasformare coordinate cartesiane in coordinate polari e

viceversa

Egrave in grado di

- trasformare le coordinate polari in coordinate

cartesiane e viceversa

- trasformare i numeri complessi dalla forma algebrica

alla forma trigonometrica e viceversa

- rappresentare un numero complesso in forma

algebrica e in forma trigonometrica sul piano di

Argand-Gauss


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


CLASSE QUARTA ITI

MODULOUNITAgrave DIDATTICAARGOMENTI

DURATA

indicare le ore

comprensive di

recupero

PERIODO

I o II quadrim



1 Ripasso funzioni equazioni e disequazioni

esponenziali e logaritmiche 4 I

2 Funzioni 8+2 I

1 1 3 Limiti 14+4 I

4 Calcolo differenziale 18+5 I 1

5 Studio di funzioni 24+6 I -II 1 1

6 Calcolo integrale 12+3 II 1

7 Calcolo combinatorio 12+3 II

1 1

8 Elementi di statistica descrittiva ed

elementi di probabilitagrave 14+3

II

Totale 132


oppure utilizzati in ore di approfondimento per studenti di eccellenza Questi argomenti sono indicati con lrsquo asterisco ldquordquo


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


Modulo 1 FUNZIONI

CONTENUTI

OBIETTIVI


Funzioni fondamentali

Conosce

-Definizione di funzione dominio codominio

-Grafici delle funzioni elementari

y= mx + q y=axsup2+bx+c y=kx y= a x y= loga x y = sen x y=cos x

-Funzioni pari e funzioni dispari

-Funzioni crescenti o decrescenti

-Funzioni definite a tratti

Egrave in grado di

-determinare il dominio di funzioni semplici

-rappresentare con sicurezza i grafici delle funzioni

elementari e descrivere le loro caratteristiche

principali dominio codominio crescenza massimi e

minimi

-utilizzare la paritagrave o la disparitagrave per disegnare grafici

Modulo 2 LIMITI

CONTENUTI

OBIETTIVI


Limiti

Conosce

-Definizione e rappresentazione grafica del limite finitoinfinito di una funzione

per xrarr c o per xrarr plusmninfin o infin ( approccio intuitivo)

-Teorema di unicitagrave (senza dimostrazione)

-Teorema del confronto (senza dimostrazione solo interpretazione grafica)

-Determinazione del limite di 1f(x) di f(x) plusmn g(x) di f(x)middotg(x) di f(x)g(x) e relativi casi

di indecisione noti i limiti di f(x) e di g(x)

-Limiti notevoli (sin x)x e (1+1x)^x

Egrave in grado di

- esprimere i limiti di una funzione a partire dal

grafico

- rappresentare graficamente il limite di una funzione

nellrsquointorno di un punto o in un intorno di infinito

- operare con i limiti

Continuitagrave

Conosce

-Definizione di continuitagrave in un punto e in un intervallo

-Continuitagrave di alcune funzioni elementari costante polinomiale razionale goniometrica

esponenziale logaritmica

-Continuitagrave delle funzioni composte

-Teoremi di esistenza degli zeri

-Definizione di massimo e minimo relativo e assoluto

-Casi di indecisione 00 infininfin infinmiddot0 e +infin - infin

-Punti di discontinuitagrave di una funzione

Egrave in grado di

-calcolare limiti elementari senza casi di indecisione

- individuare lrsquoesistenza di massimo o di minimo

assoluti di una funzione in un intervallo

-calcolare limiti di funzioni nei casi di indecisione del

tipo

00 o infininfin

infinmiddot0 e +infin - infin


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


Modulo 3 CALCOLO DIFFERENZIALE

CONTENUTI

OBIETTIVI


Derivata e regole di derivazione

Conosce

-Definizione di derivata di una funzione in un punto e suo significato

geometrico

-Funzione derivabile in un intervallo

-Definizione di punti estremanti

-Regole di derivazione di funzioni elementari e composte derivate

successive

Egrave in grado di

- calcolare la retta tangente in un punto

- individuare i punti estremanti

-determinare il segno della derivata in un qualsiasi

punto del dominio dato il grafico di una funzione

-calcolare la derivata di una funzione composta f(g(x))

Applicazione delle derivate

Conosce

-Regola di De LrsquoHospital nel caso 00 e infininfin

-Calcolo dei limiti di funzione che presentano forme di indeterminazione del

tipo 0infin +infinminusinfin con lrsquoapplicazione della regola di De lrsquoHospital

Egrave in grado di

-calcolare limiti che presentano forme di

indeterminazione usando la regola di De LrsquoHospital

Modulo 4 STUDIO DI FUNZIONI

CONTENUTI

OBIETTIVI


Monotonia delle funzioni

Conosce

-Condizione sufficiente per affermare che una

funzione egrave crescente o decrescente in un intervallo

Egrave in grado di

- individuare gli intervalli di monotonia di una

funzione

Massimi Minimi

Conosce

-Definizione di massimi e minimi relativi ed assoluti

-Enunciato del Teorema di Bolzano-Weierstrass

-Enunciato del teorema di esistenza degli zeri

-Enunciato dei teoremi sul comportamento di una

funzione nei punti stazionari

-Procedimenti per la ricerca dei massimi e dei minimi

Egrave in grado di

- individuare i massimi e minimi assoluti e relativi di

una funzione in un intervallo e farne la

rappresentazione grafica


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


Concavitagrave e flessi

Conosce

-Concavitagrave di una funzione in un punto e relazione

con la derivata seconda

-Punti di flesso

Egrave in grado di

-calcolare la derivata seconda e utilizzarla per

determinare la concavitagrave di una funzione e farne la

relativa rappresentazione grafica

-individuare i punti di flesso mediante lo studio del

segno della derivata prima e seconda

Asintoti

Conosce

-Definizione di asintoto e condizioni per

lrsquoindividuazione di asintoti verticali orizzontali e

obliqui

Egrave in grado di

-calcolare gli asintoti di una funzione utilizzando il

calcolo dei limiti

Modulo 5 CALCOLO INTEGRALE

CONTENUTI

OBIETTIVI


Integrale indefinito

Conosce

-Definizione di integrale indefinito

-Proprietagrave dellrsquointegrale indefinito

-Regole per la determinazione di integrali immediati

-Regole per la determinazione di integrali di funzioni composte

Egrave in grado di

- calcolare semplici integrali indefiniti


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


Modulo 6 CALCOLO COMBINATORIO

CONTENUTI

OBIETTIVI


I raggruppamenti

Le disposizioni semplici e con ripetizione

Le permutazioni semplici e con ripetizione

Le combinazioni semplici

I coefficienti binomiali

Conosce

-Disposizioni combinazioni e permutazioni semplici

disposizioni e permutazioni con ripetizione

-Definizione di coefficiente binomiale e sue proprietagrave

Egrave in grado di

- calcolare il numero di disposizioni (semplici e con

ripetizioni) di permutazioni (semplici e con

ripetizioni) di combinazioni semplici

Modulo 7 ELEMENTI DI STATISTICA DESCRITTIVA ED ELEMENTI DI PROBABILITAgrave

CONTENUTI

OBIETTIVI


Fenomeni collettivi popolazione statistica unitagrave statistiche

Carattere carattere qualitativo e quantitativo discreto e

continuo Intensitagrave modalitagrave e frequenza Fasi dellrsquoindagine

statistica Frequenze relative e relative cumulate

Conosce

-Concetti di popolazione statistica unitagrave statistica

carattere qualitativo e quantitativo intensitagrave

modalitagrave frequenza relativa e relativa cumulata

-Fasi dellrsquoindagine statistica

Egrave in grado di

-determinare una seriazione statistica

-rappresentare graficamente una seriazione statistica

con singole modalitagrave ndash mediante un diagramma e

segmenti ndash e con classi di modalitagrave ndash mediante un

istogramma


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


Indici di posizione e di variabilitagrave

Conosce

-Definizione formula e proprietagrave della media

aritmetica definizione e formula della media

geometrica

-Definizione di moda e mediana e determinazione

-Concetto di dispersione formula della varianza (in

una delle sue forme) formula dello scarto quadratico

medio

Egrave in grado di

-utilizzare le formule per determinare moda mediana

e le varie medie

-utilizzare le formule per determinare varianza e

scarto quadratico medio

Gli eventi la concezione classica della probabilitagrave la concezione

statistica della probabilitagrave la concezione soggettiva della

probabilitagrave

Impostazione assiomatica della probabilitagrave

Conosce

-Concetto di evento e conoscenza delle diverse

definizioni di probabilitagrave

-Assiomi alla base dellrsquoimpostazione assiomatica

della teoria della probabilitagrave

-Probabilitagrave totale contraria e composta

-Teorema di Bayes

Egrave in grado di

- risolvere semplici problemi di probabilitagrave


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


CLASSE QUINTA ITI


(comprensivo di recuperi in itinere verifiche e

correzione)

DURATA

indicare le ore

comprensive di

recupero

PERIODO

I o II quadrimestre



1 Ripasso integrali immediati 4 I

2 Integrali 26+8 I 2 1

3 Equazioni differenziali 24+6 I-II 2 1

4 Elementi di probabilitagrave 25+6 II 1 1

5 Totale 99


oppure utilizzati in ore di approfondimento per studenti di eccellenza Questi argomenti sono indicati con lasterisco ldquordquo


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


Modulo 1 INTEGRALI

CONTENUTI

OBIETTIVI



Conosce

-Definizione di differenziale

-Integrazione di funzioni composte

-Integrazione per sostituzione

-Integrazione per parti

-Integrazione funzioni razionali fratte

Egrave in grado di

- utilizzare il metodo di sostituzione

-utilizzare il metodo di integrazione per parti

-calcolare lrsquointegrale indefinito di funzioni razionali

fratte il cui denominatore egrave di secondo grado

Integrale definito

Conosce

-Definizione di integrale come limite di una somma e

sua interpretazione geometrica

-Proprietagrave dellrsquointegrale definito

-Teorema del valore medio

-Teorema fondamentale del calcolo integrale

-Formula fondamentale del calcolo integrale

Egrave in grado di

- calcolare un integrale definito utilizzando i metodi

di scomposizione della funzione integranda in

somme

- calcolare lrsquoarea di regioni piane

- calcolare lrsquoarea di regioni piane comprese tra due

curve

Integrale improprio Conosce

-Concetto di integrale improprio

Egrave in grado di

-calcolare integrali impropri


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


Modulo 2 EQUAZIONI DIFFERENZIALI

CONTENUTI

OBIETTIVI


Equazioni differenziali del primo ordine e del

secondo ordine omogenee

Conosce

-Definizione di equazione differenziale

-Equazione differenziale del 1deg e del 2deg ordine

-Definizione di integrale generale e particolare

-Problema di Cauchy

Egrave in grado di

- individuare lrsquoordine di unrsquoequazione differenziale

- determinare la soluzione generale di equazioni differenziali a

variabili separabili e di equazioni lineari del 1deg ordine

- determinare la soluzione generale di equazioni lineari

omogenee del 2deg ordine a coefficienti costanti e non omogenee

del tipo ay + by + cy = Pn(x)

- determinare la soluzione particolare di unrsquoequazione

differenziale date le condizioni al contorno

Modulo 3 ELEMENTI DI PROBABILITAgrave

CONTENUTI

OBIETTIVI


Probabilitagrave

Conosce

-Variabili casuali discrete

-Distribuzione di probabilitagrave discrete

-Distribuzione binomiale e di Poisson

-Variabili casuali continue

-Distribuzioni di probabilitagrave continue Gaussiana

Gaussiana standardizzata

-Valore atteso deviazione standard e varianza

Egrave in grado di

- calcolare valore atteso deviazione standard e

varianza di una variabile casuale discreta e continua

in casi semplici

- utilizzare la Gaussiana in applicazioni relative alle

materie di indirizzo


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


OBIETTIVI

Competenze di fine anno

Disciplinari Trasversali

1)Determinare approssimazioni di lunghezze aree volumi ed effettuare una stima dellrsquoincertezza

2)Conoscere e saper utilizzare le funzioni e i loro grafici per risolvere equazioni

Utilizzare il simbolismo per rappresentare e studiare situazioni reali o interne alla Matematica

4)Saper utilizzare metodi strumenti e modelli matematici in situazioni diverse

5)Saper esporre argomenti scientifici con un linguaggio preciso ed essenziale


- Usare consapevolmente gli strumenti di calcolo

- Organizzare le informazioni in funzione degli obiettivi

- Affrontare e risolvere problemi in ambiti diversi con lrsquouso di

appropriati strumenti matematici


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



PROVE SCRITTE

Voto

Conoscenza

Competenze

Capacitagrave







7 Completa degli elementi di base Elaborazione semplice e non sempre completa

Sa applicare le conoscenze in situazioni nuove ma commette

imprecisioni

8 Completa Elaborazione corretta ed autonoma


imprecisioni


Applica autonomamente le conoscenze anche a problemi piugrave

complessi in modo corretto


Elaborazione che presenta elementi di originalitagrave e

senso critico

Applica autonomamente e correttamente le conoscenze anche a

problemi piugrave complessi trova la soluzione migliore


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


MODALITA DIDATTICHE




PROVE ORALI








6 Essenziali e organizzati secondo semplici criteri di sintesi Essenziale e semplice Riesce in parte ad applicare le conoscenze in situazioni note

7 Corretti e rielaborati organizzati secondo criteri di sintesi Adeguato Riesce ad applicare autonomamente le conoscenze in situazioni note

8 Approfonditi e organizzati secondo efficaci criteri di sintesi Adeguato Riesce ad applicare autonomamente le conoscenze in situazioni note



Riesce ad applicare autonomamente le conoscenze in situazioni nuove e

rielabora criticamente

10 Ampi e criticamente strutturati con approfondimenti studi e ricerche

personali Adeguato e ricco Utilizza autonomamente le conoscenze in situazioni nuove


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


B PERCORSO DI APPRENDIMENTO COMUNE PER CLASSI OMOGENEE

CLASSE PRIMA Liceo delle Scienze Applicate



DURATA

indicare le

ore

comprensive

di recupero

PERIODO

I o II

quadrim

NUMERO MINIMO

DI VERIFICHE






20+4

I

II 1+1


14+3

I

II 1+1


12+3

I

II 1


28+6

I

II 2

Totale 165




MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI








problema


relazione

Egrave in grado di



diagramma



testo


un problema


una relazione


CONTENUTI

OBIETTIVI





Conosce




Egrave in grado di





Conosce




Egrave in grado di


proprietagrave



Egrave in grado di


proprietagrave



Egrave in grado di



MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT




Egrave in grado di



drsquoordine


Modulo 3 MONOMI

CONTENUTI

OBIETTIVI




Conosce


simili

Egrave in grado di






Conosce



Quoziente di monomi

Egrave in grado di

Sommare monomi

Moltiplicare monomi

Dividere monomi


letterale


Conosce


Egrave in grado di




MCD e mcm di monomi

Egrave in grado di



MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


Modulo 4 POLINOMI

CONTENUTI

OBIETTIVI




Conosce




Egrave in grado di





Conosce


monomio


Egrave in grado di




3Prodotti notevoli

Conosce




Egrave in grado di





di binomio



notevoli


Conosce



Egrave in grado di



letterali




MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



Conosce






Egrave in grado di




letterali



Conosce



polinomio


quadrati di monomi






somma-prodotto


binomio

Egrave in grado di


interi



Scomporre


notevoli)









di Ruffini






Egrave in grado di



fattori i polinomi


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



Conosce









Egrave in grado di





denominatore


algebrica







frazionari


CONTENUTI

OBIETTIVI




Conosce


loro uso



soluzioni

Egrave in grado di



intere


fratti


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



Conosce


fratta


Egrave in grado di



fratta




fratte


CONTENUTI

OBIETTIVI



1Disequazioni

Conosce




Egrave in grado di


interi e frazionari





Conosce



Egrave in grado di







Conosce


grado

Egrave in grado di






MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI



1La dimostrazione

Conosce





Egrave in grado di



disciplina




2I triangoli

Conosce







Egrave in grado di






MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



Conosce









Egrave in grado di


contesti










triangolo isoscele


dimostrativi






MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



Conosce



perpendicolari


una retta



una trasversale









Egrave in grado di





parallele





rette parallele





triangolo







Conosce







Egrave in grado di





MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT





Titolo

DURATA

indicare le ore

comprensive di

recupero

PERIODO

I o II

quadrim

NUMERO MINIMO

DI VERIFICHE






a retta

b parabola cenni

8+1

8+3

7+1

I

II

II

1+1

1+1




10+2

I

II

1+1

1+1

totale 132


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI



1Disequazioni

Conosce




Egrave in grado di


interi e frazionari





Conosce



Egrave in grado di







Conosce


grado

Egrave in grado di





Modulo 2 RADICALI

CONTENUTI

OBIETTIVI





aritmetico



Conosce



Egrave in grado di


indice



MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


di un radicale







3Radicali simili



Conosce



Egrave in grado di






Egrave in grado di



5Razionalizzazione

Conosce


Egrave in grado di


fattore radicale





Egrave in grado di





CONTENUTI

OBIETTIVI





Conosce





incognite

Egrave in grado di





MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT







Conosce




Il metodo di Cramer

Il metodo grafico

Egrave in grado di











CONTENUTI

OBIETTIVI




cartesiano

Conosce





Egrave in grado di



cartesiano






Egrave in grado di


e punto medio





funzione

Conosce



Egrave in grado di




MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


parabola parabola






Egrave in grado di



CONTENUTI

OBIETTIVI





al discriminante


secondo grado

Conosce






risolutiva

La formula ridotta



Egrave in grado di





suoi coefficienti



Egrave in grado di



radici








Egrave in grado di






MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT














Egrave in grado di


0 Δ gt 0

= 0)






assoluti

Egrave in grado di



CONTENUTI

OBIETTIVI





Conosce



Egrave in grado di


sostituzione





CONTENUTI

OBIETTIVI






Conosce



Egrave in grado di




MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



circoscritti












I poligoni regolari


dei quadrilateri


alla circonferenza





Le figure simili







Egrave in grado di







deduttivo






Egrave in grado di






opportuno




MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



Disciplinari

Trasversali








geometrica
















motivazionali per)
















MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


















MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT





Titolo

DURATA

indicare le

ore

comprensive

di recupero

PERIODO

I o II

quadrim

NUMERO MINIMO

DI VERIFICHE


e



1


1


1


1

Totale 132


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI






Conosce





Egrave in grado di


piugrave opportuno



Le figure simili




Egrave in grado di










rettangoli isosceli


Egrave in grado di







MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI






Archi associati

Conosce




di un angolo


al primo quadrante



Egrave in grado di









tangente






inverse

Conosce





Egrave in grado di




coseno e tangente


Conosce




Egrave in grado di




MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



Conosce






Egrave in grado di






CONTENUTI

OBIETTIVI





Conosce


in uno qualsiasi


Egrave in grado di


triangolo qualsiasi




MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI




Conosce








angolo

Egrave in grado di




retta del fascio






parametri

Le coniche



critiche

Conosce








Egrave in grado di





direzione assegnata





contemporaneamente


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI




Conosce





dispari


Egrave in grado di






fratta

Trasformazioni

isometrie

similitudini

affinitagrave

Conosce




omotetia




Egrave in grado di




una trasformazione









MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT





Titolo

DURATA

indicare le

ore

comprensive

di recupero

PERIODO

I o II

quadrim

NUMERO MINIMO







6 Totale 132


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI



Le coniche

Conosce







Egrave in grado di




piano

Conosce






Egrave in grado di


caratterizzare


trasformazione




MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI







Conosce

- le permutazioni






Egrave in grado di


relative




teorema di Bayes

Conosce










Egrave in grado di



definizioni


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI






Conosce









log=


Egrave in grado di


viceversa


approssimato)










loga(g(x) )





MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI




Conosce











Egrave in grado di






cartesiano


solide

Conosce








Egrave in grado di




formule


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI



LIMITI

Conosce




- limiti notevoli



- funzioni continue




Egrave in grado di






MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT





Titolo

DURATA

indicare le

ore

comprensive

di recupero

PERIODO

I o II

quadrim

NUMERO MINIMO



Derivate 25+5 I 2 1




Totale 132


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI




Conosce

- Limiti notevoli


Egrave in grado di



e obliqui


Conosce






Egrave in grado di


una funzione

Modulo 2 DERIVATE

CONTENUTI





Conosce











Egrave in grado di








teoremi


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT







Conosce


- Teorema di Cauchy


- Punti stazionari


Egrave in grado di


qualunque funzione


LrsquoHopital


minimo

Conosce



realtagrave

Egrave in grado di


qualunque tipo


CONTENUTI








Egrave in grado di




funzione


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI


Probabilitagrave










casi semplici




CONTENUTI





Conosce





Egrave in grado di



applicazioni

Conosce






- Volumi a fette


Egrave in grado di






MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT




Conosce






Egrave in grado di





MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


PROVE SCRITTE

Voto

Conoscenza

Competenze

Capacitagrave











modo corretto



critico




MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


PROVE ORALI











note


note








MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


MODALITA DIDATTICHE





MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT





DURATA

indicare le

ore

comprensive

di recupero

PERIODO

I o II

quadrim

NUMERO MINIMO

DI VERIFICHE






20+4

I

II

1+1


14+3

I

II

1+1


12+3

I

II

1


28+6

I

II

2

Totale 165





MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


CONTENUTI

OBIETTIVI








problema


relazione

Egrave in grado di



diagramma



testo


un problema


una relazione


CONTENUTI

OBIETTIVI





Conosce




Egrave in grado di





Conosce




Egrave in grado di


proprietagrave



Egrave in grado di


proprietagrave



Egrave in grado di




MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT





drsquoordine


Modulo 3 MONOMI

CONTENUTI

OBIETTIVI




Conosce


simili

Egrave in grado di






Conosce



Quoziente di monomi

Egrave in grado di

Sommare monomi

Moltiplicare monomi

Dividere monomi


letterale


Conosce


Egrave in grado di




MCD e mcm di monomi

Egrave in grado di



MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


Modulo 4 POLINOMI

CONTENUTI

OBIETTIVI




Conosce




Egrave in grado di





Conosce


monomio


Egrave in grado di




3Prodotti notevoli

Conosce




Egrave in grado di





di binomio



notevoli


Conosce



Egrave in grado di



letterali




MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



Conosce






Egrave in grado di




letterali



Conosce



polinomio


quadrati di monomi






somma-prodotto


binomio

Egrave in grado di


interi



Scomporre


notevoli)









di Ruffini






Egrave in grado di



fattori i polinomi


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



Conosce









Egrave in grado di





denominatore


algebrica







frazionari


CONTENUTI

OBIETTIVI




Conosce


loro uso



soluzioni

Egrave in grado di



intere


fratti


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



Conosce


fratta


Egrave in grado di



fratta




fratte


CONTENUTI

OBIETTIVI



1Disequazioni

Conosce




Egrave in grado di


interi e frazionari





Conosce



Egrave in grado di







Conosce


grado

Egrave in grado di






MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI



1La dimostrazione

Conosce





Egrave in grado di



disciplina




2I triangoli

Conosce







Egrave in grado di






MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



Conosce









Egrave in grado di


contesti










triangolo isoscele


dimostrativi






MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



Conosce



perpendicolari


una retta



una trasversale









Egrave in grado di





parallele





rette parallele





triangolo







Conosce







Egrave in grado di





MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT





Titolo

DURATA

indicare le ore

comprensive di

recupero

PERIODO

I o II

quadrim

NUMERO MINIMO

DI VERIFICHE






a retta

b parabola cenni

26+5

I

II

II

1+1

1+1




I

II

1+1

1+1

totale 165


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI



1Disequazioni

Conosce




Egrave in grado di


interi e frazionari





Conosce



Egrave in grado di







Conosce


grado

Egrave in grado di






MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


Modulo 2 RADICALI

CONTENUTI

OBIETTIVI





aritmetico



Conosce



Egrave in grado di


indice


di un radicale

Conosce





Egrave in grado di



3Radicali simili



Conosce



Egrave in grado di






Egrave in grado di



5Razionalizzazione

Conosce


Egrave in grado di


fattore radicale





Egrave in grado di





MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI





Conosce





incognite



Egrave in grado di







Conosce




Il metodo di Cramer

Il metodo grafico

Egrave in grado di











CONTENUTI

OBIETTIVI




cartesiano

Conosce




Egrave in grado di



cartesiano


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT








Egrave in grado di


e punto medio





funzione

Conosce



parabola

Egrave in grado di



parabola






Egrave in grado di



CONTENUTI

OBIETTIVI





al discriminante


secondo grado

Conosce






risolutiva

La formula ridotta



Egrave in grado di





suoi coefficienti



MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



Egrave in grado di



radici











Egrave in grado di














Egrave in grado di


0 Δ gt 0

= 0)






assoluti

Egrave in grado di



CONTENUTI

OBIETTIVI





Conosce



Egrave in grado di


sostituzione



MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT





CONTENUTI

OBIETTIVI







circoscritti

Conosce














I poligoni regolari


dei quadrilateri

Egrave in grado di




alla circonferenza





Le figure simili







Egrave in grado di







deduttivo



Egrave in grado di



MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT









opportuno





Trasversali









geometrica




















MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT






























MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT





Titolo

DURATA

indicare le

ore

comprensive

di recupero

PERIODO

I o II

quadrim

NUMERO MINIMO

DI VERIFICHE


e



1


1


1


1

Totale 132


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI






Conosce





Egrave in grado di


piugrave opportuno



Le figure simili




Egrave in grado di










rettangoli isosceli


Egrave in grado di







MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI






Archi associati

Conosce




di un angolo


al primo quadrante



Egrave in grado di









tangente






inverse

Conosce





Egrave in grado di




coseno e tangente


Conosce




Egrave in grado di




MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



Conosce






Egrave in grado di






CONTENUTI

OBIETTIVI





Conosce


in uno qualsiasi


Egrave in grado di


triangolo qualsiasi




MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI




Conosce








angolo

Egrave in grado di




retta del fascio






parametri

Le coniche



critiche

Conosce








Egrave in grado di





direzione assegnata





contemporaneamente


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI




Conosce





dispari


Egrave in grado di






fratta

Trasformazioni

isometrie

similitudini

affinitagrave

Conosce




omotetia




Egrave in grado di




una trasformazione









MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT





Titolo

DURATA

indicare le

ore

comprensive

di recupero

PERIODO

I o II

quadrim

NUMERO MINIMO







6 Totale 132


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI



Le coniche

Conosce







Egrave in grado di




piano

Conosce






Egrave in grado di


caratterizzare


trasformazione




CONTENUTI

OBIETTIVI





MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT





- le permutazioni







relative




teorema di Bayes

Conosce










Egrave in grado di



definizioni


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI






Conosce









log=


Egrave in grado di


viceversa


approssimato)










loga(g(x) )





MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI




Conosce











Egrave in grado di






cartesiano


solide

Conosce








Egrave in grado di




formule


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI



LIMITI

Conosce




- limiti notevoli



- funzioni continue




Egrave in grado di






MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT





Titolo

DURATA

indicare le

ore

comprensive

di recupero

PERIODO

I o II

quadrim

NUMERO MINIMO



Derivate 25+5 I 2 1




Totale 132


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI




Conosce

- Limiti notevoli


Egrave in grado di



e obliqui


Conosce






Egrave in grado di


una funzione

Modulo 2 DERIVATE

CONTENUTI





Conosce











Egrave in grado di








teoremi


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT







Conosce


- Teorema di Cauchy


- Punti stazionari


Egrave in grado di


qualunque funzione


LrsquoHopital


minimo

Conosce



realtagrave

Egrave in grado di


qualunque tipo


CONTENUTI








Egrave in grado di




funzione


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI


Probabilitagrave










casi semplici




CONTENUTI

)





Conosce





Egrave in grado di



applicazioni

Conosce






- Volumi a fette


Egrave in grado di






MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT




Conosce






Egrave in grado di





MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



PROVE SCRITTE

Voto

Conoscenza

Competenze

Capacitagrave











modo corretto



critico




MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


MODALITA DIDATTICHE




PROVE ORALI











note


note








MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


CLASSE PRIMA ITI



DURATA

indicare le ore

comprensive di

recupero

PERIODO

I o II quadrim





32+8 I - II

4 Funzioni 4+1 I



18+4 II



Totale 132




MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI


Metodo di studio


Conosce






Egrave in grado di



o diagramma



un testo




CONTENUTI

OBIETTIVI





relativi e in Q


Conosce




in Q


Egrave in grado di








MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI




prodotto divisione)




monomi simili




Egrave in grado di










-binomio e trinomio


Egrave in grado di




monomio


Conosce


per un monomio


Egrave in grado di



Prodotti notevoli

Conosce




tra binomi



Egrave in grado di







MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT




Egrave in grado di



- Conosce


Egrave in grado di




Conosce





comune o parziale


monomi


cubi di monomi




binomio


Egrave in grado di



scomposizione









Egrave in grado di



polinomi


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


Modulo 4 FUNZIONI

CONTENUTI

OBIETTIVI




Conosce



-Funzioni lineari


Egrave in grado di






CONTENUTI

OBIETTIVI



Conosce










-Inversione formule




Egrave in grado di




unrsquoequazione






Egrave in grado di


semplici problemi


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI



Conosce




algebriche



Egrave in grado di




denominatore


algebrica




CONTENUTI

OBIETTIVI



Conosce


fratta


Egrave in grado di


fratta







MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI



Conosce








Egrave in grado di








ed esplementari

La dimostrazione

Conosce




Egrave in grado di





I triangoli

Conosce




rettangoli


asse di un lato

Egrave in grado di





MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



Conosce






Egrave in grado di


contesti


dimostrativi




Conosce




retta



formati







Egrave in grado di





poligono


Conosce







Egrave in grado di


dei quadrilateri



MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


CLASSE SECONDA ITI



DURATA

indicare le ore

comprensive di

recupero

PERIODO

I o II quadrim


Scritto

Orale Pratico








Totale 132




MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI



Calcolo letterale

Conosce


-prodotti notevoli


Egrave in grado di




tecniche


Conosce




fratte

Egrave in grado di



fratta


Conosce




grado

Egrave in grado di






MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


Modulo 2 RADICALI

CONTENUTI

OBIETTIVI







Radicali simili



Radicali doppi



Radicali algebrici

Conosce




stesso indice







razionale

Egrave in grado di


irrazionali



indice







un radicale








Egrave in grado di



irrazionali


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI





Conosce




discriminante



-Formula ridotta


equazione


Egrave in grado di








Conosce



della parabola

Egrave in grado di


parabola





Conosce



Egrave in grado di




Conosce






Egrave in grado di






MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI



Piano cartesiano

Conosce




Egrave in grado di



piano cartesiano


Conosce






Egrave in grado di







Metodo di riduzione

Conosce







soluzioni




confronto di Cramer


Egrave in grado di









MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI



Conosce



Egrave in grado di



sostituzione


CONTENUTI

OBIETTIVI



Conosce







Egrave in grado di










MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


La dimostrazione

Conosce




Egrave in grado di


teorema




problema


Conosce




Egrave in grado di


semplici problemi


Conosce



trasversali


Egrave in grado di



Parallelogrammi

Conosce


Egrave in grado di


La circonferenza




Conosce








esterno




-Poligoni regolari

Egrave in grado di


elementi







MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



-Figure simili





Egrave in grado di











Egrave in grado di




(obbligatorio)

Disciplinari

(obbligatorio)

Trasversali


Comprendere



letterale)

Rappresentare




Rielaborare


matematici





motivazionali per)









MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT























MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



PROVE SCRITTE

Voto

Conoscenza

Competenze

Capacitagrave











modo corretto



critico




MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


MODALITA DIDATTICHE




PROVE ORALI











note


note








MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


CLASSE TERZA ITI


DURATA

indicare le ore

comprensive di

recupero

PERIODO

I o II quadrim








II Chimica 2 1


II Chimica


II Chimica 1

Totale 132






MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI



Conosce




Ruffini

Egrave in grado di



metodo di Ruffini)


Conosce




Egrave in grado di


assoluto


e f(x)ge K





Egrave in grado di




MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI



Conosce



-Funzione inversa

Egrave in grado di



Conosce



e agt1




per 0ltalt1 e agt1


-


Egrave in grado di







Conosce



Egrave in grado di



sostituzione



sostituzione


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



Conosce



Egrave in grado di



logaritmi


CONTENUTI

OBIETTIVI



Conosce





Egrave in grado di



Relazioni tra rette

Conosce




rette

Egrave in grado di




centro




Parabola

Conosce





Egrave in grado di







MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


Circonferenza

Conosce




sia reale

Egrave in grado di


y0)2=r2 e viceversa




Iperbole funzione

Conosce


agli assi


inversa

Egrave in grado di



CONTENUTI

OBIETTIVI



Conosce








Egrave in grado di








goniometriche

Conosce






Egrave in grado di



Conosce


Egrave in grado di





MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



goniometriche

Conosce


Egrave in grado di





CONTENUTI

OBIETTIVI



Conosce



Egrave in grado di




CONTENUTI

OBIETTIVI


Numeri complessi

Coordinate polari

Conosce





cartesiane



viceversa

Egrave in grado di







Argand-Gauss


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


CLASSE QUARTA ITI


DURATA

indicare le ore

comprensive di

recupero

PERIODO

I o II quadrim





2 Funzioni 8+2 I

1 1 3 Limiti 14+4 I





1 1



II

Totale 132




MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


Modulo 1 FUNZIONI

CONTENUTI

OBIETTIVI



Conosce







Egrave in grado di





minimi


Modulo 2 LIMITI

CONTENUTI

OBIETTIVI


Limiti

Conosce








Egrave in grado di


grafico




Continuitagrave

Conosce









Egrave in grado di





tipo

00 o infininfin



MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI



Conosce


geometrico




successive

Egrave in grado di







Conosce




Egrave in grado di




CONTENUTI

OBIETTIVI



Conosce



Egrave in grado di


funzione

Massimi Minimi

Conosce







Egrave in grado di





MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



Conosce



-Punti di flesso

Egrave in grado di






Asintoti

Conosce



obliqui

Egrave in grado di


calcolo dei limiti


CONTENUTI

OBIETTIVI



Conosce





Egrave in grado di



MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI


I raggruppamenti





Conosce




Egrave in grado di





CONTENUTI

OBIETTIVI






Conosce





Egrave in grado di





istogramma


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



Conosce



geometrica




medio

Egrave in grado di


e le varie medie





probabilitagrave


Conosce






-Teorema di Bayes

Egrave in grado di



MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


CLASSE QUINTA ITI



correzione)

DURATA

indicare le ore

comprensive di

recupero

PERIODO

I o II quadrimestre







5 Totale 99




MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


Modulo 1 INTEGRALI

CONTENUTI

OBIETTIVI



Conosce






Egrave in grado di





Integrale definito

Conosce







Egrave in grado di



somme



curve



Egrave in grado di



MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI




Conosce




-Problema di Cauchy

Egrave in grado di










CONTENUTI

OBIETTIVI


Probabilitagrave

Conosce








Egrave in grado di



in casi semplici




MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


OBIETTIVI














MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



PROVE SCRITTE

Voto

Conoscenza

Competenze

Capacitagrave









imprecisioni



imprecisioni






senso critico




MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


MODALITA DIDATTICHE




PROVE ORALI


















MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI








problema


relazione

Egrave in grado di



diagramma



testo


un problema


una relazione


CONTENUTI

OBIETTIVI





Conosce




Egrave in grado di





Conosce




Egrave in grado di


proprietagrave



Egrave in grado di


proprietagrave



Egrave in grado di



MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT




Egrave in grado di



drsquoordine


Modulo 3 MONOMI

CONTENUTI

OBIETTIVI




Conosce


simili

Egrave in grado di






Conosce



Quoziente di monomi

Egrave in grado di

Sommare monomi

Moltiplicare monomi

Dividere monomi


letterale


Conosce


Egrave in grado di




MCD e mcm di monomi

Egrave in grado di



MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


Modulo 4 POLINOMI

CONTENUTI

OBIETTIVI




Conosce




Egrave in grado di





Conosce


monomio


Egrave in grado di




3Prodotti notevoli

Conosce




Egrave in grado di





di binomio



notevoli


Conosce



Egrave in grado di



letterali




MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



Conosce






Egrave in grado di




letterali



Conosce



polinomio


quadrati di monomi






somma-prodotto


binomio

Egrave in grado di


interi



Scomporre


notevoli)









di Ruffini






Egrave in grado di



fattori i polinomi


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



Conosce









Egrave in grado di





denominatore


algebrica







frazionari


CONTENUTI

OBIETTIVI




Conosce


loro uso



soluzioni

Egrave in grado di



intere


fratti


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



Conosce


fratta


Egrave in grado di



fratta




fratte


CONTENUTI

OBIETTIVI



1Disequazioni

Conosce




Egrave in grado di


interi e frazionari





Conosce



Egrave in grado di







Conosce


grado

Egrave in grado di






MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI



1La dimostrazione

Conosce





Egrave in grado di



disciplina




2I triangoli

Conosce







Egrave in grado di






MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



Conosce









Egrave in grado di


contesti










triangolo isoscele


dimostrativi






MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



Conosce



perpendicolari


una retta



una trasversale









Egrave in grado di





parallele





rette parallele





triangolo







Conosce







Egrave in grado di





MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT





Titolo

DURATA

indicare le ore

comprensive di

recupero

PERIODO

I o II

quadrim

NUMERO MINIMO

DI VERIFICHE






a retta

b parabola cenni

8+1

8+3

7+1

I

II

II

1+1

1+1




10+2

I

II

1+1

1+1

totale 132


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI



1Disequazioni

Conosce




Egrave in grado di


interi e frazionari





Conosce



Egrave in grado di







Conosce


grado

Egrave in grado di





Modulo 2 RADICALI

CONTENUTI

OBIETTIVI





aritmetico



Conosce



Egrave in grado di


indice



MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


di un radicale







3Radicali simili



Conosce



Egrave in grado di






Egrave in grado di



5Razionalizzazione

Conosce


Egrave in grado di


fattore radicale





Egrave in grado di





CONTENUTI

OBIETTIVI





Conosce





incognite

Egrave in grado di





MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT







Conosce




Il metodo di Cramer

Il metodo grafico

Egrave in grado di











CONTENUTI

OBIETTIVI




cartesiano

Conosce





Egrave in grado di



cartesiano






Egrave in grado di


e punto medio





funzione

Conosce



Egrave in grado di




MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


parabola parabola






Egrave in grado di



CONTENUTI

OBIETTIVI





al discriminante


secondo grado

Conosce






risolutiva

La formula ridotta



Egrave in grado di





suoi coefficienti



Egrave in grado di



radici








Egrave in grado di






MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT














Egrave in grado di


0 Δ gt 0

= 0)






assoluti

Egrave in grado di



CONTENUTI

OBIETTIVI





Conosce



Egrave in grado di


sostituzione





CONTENUTI

OBIETTIVI






Conosce



Egrave in grado di




MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



circoscritti












I poligoni regolari


dei quadrilateri


alla circonferenza





Le figure simili







Egrave in grado di







deduttivo






Egrave in grado di






opportuno




MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



Disciplinari

Trasversali








geometrica
















motivazionali per)
















MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


















MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT





Titolo

DURATA

indicare le

ore

comprensive

di recupero

PERIODO

I o II

quadrim

NUMERO MINIMO

DI VERIFICHE


e



1


1


1


1

Totale 132


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI






Conosce





Egrave in grado di


piugrave opportuno



Le figure simili




Egrave in grado di










rettangoli isosceli


Egrave in grado di







MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI






Archi associati

Conosce




di un angolo


al primo quadrante



Egrave in grado di









tangente






inverse

Conosce





Egrave in grado di




coseno e tangente


Conosce




Egrave in grado di




MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



Conosce






Egrave in grado di






CONTENUTI

OBIETTIVI





Conosce


in uno qualsiasi


Egrave in grado di


triangolo qualsiasi




MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI




Conosce








angolo

Egrave in grado di




retta del fascio






parametri

Le coniche



critiche

Conosce








Egrave in grado di





direzione assegnata





contemporaneamente


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI




Conosce





dispari


Egrave in grado di






fratta

Trasformazioni

isometrie

similitudini

affinitagrave

Conosce




omotetia




Egrave in grado di




una trasformazione









MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT





Titolo

DURATA

indicare le

ore

comprensive

di recupero

PERIODO

I o II

quadrim

NUMERO MINIMO







6 Totale 132


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI



Le coniche

Conosce







Egrave in grado di




piano

Conosce






Egrave in grado di


caratterizzare


trasformazione




MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI







Conosce

- le permutazioni






Egrave in grado di


relative




teorema di Bayes

Conosce










Egrave in grado di



definizioni


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI






Conosce









log=


Egrave in grado di


viceversa


approssimato)










loga(g(x) )





MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI




Conosce











Egrave in grado di






cartesiano


solide

Conosce








Egrave in grado di




formule


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI



LIMITI

Conosce




- limiti notevoli



- funzioni continue




Egrave in grado di






MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT





Titolo

DURATA

indicare le

ore

comprensive

di recupero

PERIODO

I o II

quadrim

NUMERO MINIMO



Derivate 25+5 I 2 1




Totale 132


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI




Conosce

- Limiti notevoli


Egrave in grado di



e obliqui


Conosce






Egrave in grado di


una funzione

Modulo 2 DERIVATE

CONTENUTI





Conosce











Egrave in grado di








teoremi


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT







Conosce


- Teorema di Cauchy


- Punti stazionari


Egrave in grado di


qualunque funzione


LrsquoHopital


minimo

Conosce



realtagrave

Egrave in grado di


qualunque tipo


CONTENUTI








Egrave in grado di




funzione


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI


Probabilitagrave










casi semplici




CONTENUTI





Conosce





Egrave in grado di



applicazioni

Conosce






- Volumi a fette


Egrave in grado di






MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT




Conosce






Egrave in grado di





MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


PROVE SCRITTE

Voto

Conoscenza

Competenze

Capacitagrave











modo corretto



critico




MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


PROVE ORALI











note


note








MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


MODALITA DIDATTICHE





MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT





DURATA

indicare le

ore

comprensive

di recupero

PERIODO

I o II

quadrim

NUMERO MINIMO

DI VERIFICHE






20+4

I

II

1+1


14+3

I

II

1+1


12+3

I

II

1


28+6

I

II

2

Totale 165





MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


CONTENUTI

OBIETTIVI








problema


relazione

Egrave in grado di



diagramma



testo


un problema


una relazione


CONTENUTI

OBIETTIVI





Conosce




Egrave in grado di





Conosce




Egrave in grado di


proprietagrave



Egrave in grado di


proprietagrave



Egrave in grado di




MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT





drsquoordine


Modulo 3 MONOMI

CONTENUTI

OBIETTIVI




Conosce


simili

Egrave in grado di






Conosce



Quoziente di monomi

Egrave in grado di

Sommare monomi

Moltiplicare monomi

Dividere monomi


letterale


Conosce


Egrave in grado di




MCD e mcm di monomi

Egrave in grado di



MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


Modulo 4 POLINOMI

CONTENUTI

OBIETTIVI




Conosce




Egrave in grado di





Conosce


monomio


Egrave in grado di




3Prodotti notevoli

Conosce




Egrave in grado di





di binomio



notevoli


Conosce



Egrave in grado di



letterali




MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



Conosce






Egrave in grado di




letterali



Conosce



polinomio


quadrati di monomi






somma-prodotto


binomio

Egrave in grado di


interi



Scomporre


notevoli)









di Ruffini






Egrave in grado di



fattori i polinomi


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



Conosce









Egrave in grado di





denominatore


algebrica







frazionari


CONTENUTI

OBIETTIVI




Conosce


loro uso



soluzioni

Egrave in grado di



intere


fratti


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



Conosce


fratta


Egrave in grado di



fratta




fratte


CONTENUTI

OBIETTIVI



1Disequazioni

Conosce




Egrave in grado di


interi e frazionari





Conosce



Egrave in grado di







Conosce


grado

Egrave in grado di






MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI



1La dimostrazione

Conosce





Egrave in grado di



disciplina




2I triangoli

Conosce







Egrave in grado di






MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



Conosce









Egrave in grado di


contesti










triangolo isoscele


dimostrativi






MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



Conosce



perpendicolari


una retta



una trasversale









Egrave in grado di





parallele





rette parallele





triangolo







Conosce







Egrave in grado di





MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT





Titolo

DURATA

indicare le ore

comprensive di

recupero

PERIODO

I o II

quadrim

NUMERO MINIMO

DI VERIFICHE






a retta

b parabola cenni

26+5

I

II

II

1+1

1+1




I

II

1+1

1+1

totale 165


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI



1Disequazioni

Conosce




Egrave in grado di


interi e frazionari





Conosce



Egrave in grado di







Conosce


grado

Egrave in grado di






MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


Modulo 2 RADICALI

CONTENUTI

OBIETTIVI





aritmetico



Conosce



Egrave in grado di


indice


di un radicale

Conosce





Egrave in grado di



3Radicali simili



Conosce



Egrave in grado di






Egrave in grado di



5Razionalizzazione

Conosce


Egrave in grado di


fattore radicale





Egrave in grado di





MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI





Conosce





incognite



Egrave in grado di







Conosce




Il metodo di Cramer

Il metodo grafico

Egrave in grado di











CONTENUTI

OBIETTIVI




cartesiano

Conosce




Egrave in grado di



cartesiano


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT








Egrave in grado di


e punto medio





funzione

Conosce



parabola

Egrave in grado di



parabola






Egrave in grado di



CONTENUTI

OBIETTIVI





al discriminante


secondo grado

Conosce






risolutiva

La formula ridotta



Egrave in grado di





suoi coefficienti



MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



Egrave in grado di



radici











Egrave in grado di














Egrave in grado di


0 Δ gt 0

= 0)






assoluti

Egrave in grado di



CONTENUTI

OBIETTIVI





Conosce



Egrave in grado di


sostituzione



MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT





CONTENUTI

OBIETTIVI







circoscritti

Conosce














I poligoni regolari


dei quadrilateri

Egrave in grado di




alla circonferenza





Le figure simili







Egrave in grado di







deduttivo



Egrave in grado di



MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT









opportuno





Trasversali









geometrica




















MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT






























MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT





Titolo

DURATA

indicare le

ore

comprensive

di recupero

PERIODO

I o II

quadrim

NUMERO MINIMO

DI VERIFICHE


e



1


1


1


1

Totale 132


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI






Conosce





Egrave in grado di


piugrave opportuno



Le figure simili




Egrave in grado di










rettangoli isosceli


Egrave in grado di







MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI






Archi associati

Conosce




di un angolo


al primo quadrante



Egrave in grado di









tangente






inverse

Conosce





Egrave in grado di




coseno e tangente


Conosce




Egrave in grado di




MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



Conosce






Egrave in grado di






CONTENUTI

OBIETTIVI





Conosce


in uno qualsiasi


Egrave in grado di


triangolo qualsiasi




MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI




Conosce








angolo

Egrave in grado di




retta del fascio






parametri

Le coniche



critiche

Conosce








Egrave in grado di





direzione assegnata





contemporaneamente


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI




Conosce





dispari


Egrave in grado di






fratta

Trasformazioni

isometrie

similitudini

affinitagrave

Conosce




omotetia




Egrave in grado di




una trasformazione









MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT





Titolo

DURATA

indicare le

ore

comprensive

di recupero

PERIODO

I o II

quadrim

NUMERO MINIMO







6 Totale 132


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI



Le coniche

Conosce







Egrave in grado di




piano

Conosce






Egrave in grado di


caratterizzare


trasformazione




CONTENUTI

OBIETTIVI





MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT





- le permutazioni







relative




teorema di Bayes

Conosce










Egrave in grado di



definizioni


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI






Conosce









log=


Egrave in grado di


viceversa


approssimato)










loga(g(x) )





MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI




Conosce











Egrave in grado di






cartesiano


solide

Conosce








Egrave in grado di




formule


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI



LIMITI

Conosce




- limiti notevoli



- funzioni continue




Egrave in grado di






MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT





Titolo

DURATA

indicare le

ore

comprensive

di recupero

PERIODO

I o II

quadrim

NUMERO MINIMO



Derivate 25+5 I 2 1




Totale 132


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI




Conosce

- Limiti notevoli


Egrave in grado di



e obliqui


Conosce






Egrave in grado di


una funzione

Modulo 2 DERIVATE

CONTENUTI





Conosce











Egrave in grado di








teoremi


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT







Conosce


- Teorema di Cauchy


- Punti stazionari


Egrave in grado di


qualunque funzione


LrsquoHopital


minimo

Conosce



realtagrave

Egrave in grado di


qualunque tipo


CONTENUTI








Egrave in grado di




funzione


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI


Probabilitagrave










casi semplici




CONTENUTI

)





Conosce





Egrave in grado di



applicazioni

Conosce






- Volumi a fette


Egrave in grado di






MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT




Conosce






Egrave in grado di





MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



PROVE SCRITTE

Voto

Conoscenza

Competenze

Capacitagrave











modo corretto



critico




MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


MODALITA DIDATTICHE




PROVE ORALI











note


note








MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


CLASSE PRIMA ITI



DURATA

indicare le ore

comprensive di

recupero

PERIODO

I o II quadrim





32+8 I - II

4 Funzioni 4+1 I



18+4 II



Totale 132




MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI


Metodo di studio


Conosce






Egrave in grado di



o diagramma



un testo




CONTENUTI

OBIETTIVI





relativi e in Q


Conosce




in Q


Egrave in grado di








MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI




prodotto divisione)




monomi simili




Egrave in grado di










-binomio e trinomio


Egrave in grado di




monomio


Conosce


per un monomio


Egrave in grado di



Prodotti notevoli

Conosce




tra binomi



Egrave in grado di







MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT




Egrave in grado di



- Conosce


Egrave in grado di




Conosce





comune o parziale


monomi


cubi di monomi




binomio


Egrave in grado di



scomposizione









Egrave in grado di



polinomi


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


Modulo 4 FUNZIONI

CONTENUTI

OBIETTIVI




Conosce



-Funzioni lineari


Egrave in grado di






CONTENUTI

OBIETTIVI



Conosce










-Inversione formule




Egrave in grado di




unrsquoequazione






Egrave in grado di


semplici problemi


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI



Conosce




algebriche



Egrave in grado di




denominatore


algebrica




CONTENUTI

OBIETTIVI



Conosce


fratta


Egrave in grado di


fratta







MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI



Conosce








Egrave in grado di








ed esplementari

La dimostrazione

Conosce




Egrave in grado di





I triangoli

Conosce




rettangoli


asse di un lato

Egrave in grado di





MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



Conosce






Egrave in grado di


contesti


dimostrativi




Conosce




retta



formati







Egrave in grado di





poligono


Conosce







Egrave in grado di


dei quadrilateri



MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


CLASSE SECONDA ITI



DURATA

indicare le ore

comprensive di

recupero

PERIODO

I o II quadrim


Scritto

Orale Pratico








Totale 132




MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI



Calcolo letterale

Conosce


-prodotti notevoli


Egrave in grado di




tecniche


Conosce




fratte

Egrave in grado di



fratta


Conosce




grado

Egrave in grado di






MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


Modulo 2 RADICALI

CONTENUTI

OBIETTIVI







Radicali simili



Radicali doppi



Radicali algebrici

Conosce




stesso indice







razionale

Egrave in grado di


irrazionali



indice







un radicale








Egrave in grado di



irrazionali


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI





Conosce




discriminante



-Formula ridotta


equazione


Egrave in grado di








Conosce



della parabola

Egrave in grado di


parabola





Conosce



Egrave in grado di




Conosce






Egrave in grado di






MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI



Piano cartesiano

Conosce




Egrave in grado di



piano cartesiano


Conosce






Egrave in grado di







Metodo di riduzione

Conosce







soluzioni




confronto di Cramer


Egrave in grado di









MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI



Conosce



Egrave in grado di



sostituzione


CONTENUTI

OBIETTIVI



Conosce







Egrave in grado di










MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


La dimostrazione

Conosce




Egrave in grado di


teorema




problema


Conosce




Egrave in grado di


semplici problemi


Conosce



trasversali


Egrave in grado di



Parallelogrammi

Conosce


Egrave in grado di


La circonferenza




Conosce








esterno




-Poligoni regolari

Egrave in grado di


elementi







MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



-Figure simili





Egrave in grado di











Egrave in grado di




(obbligatorio)

Disciplinari

(obbligatorio)

Trasversali


Comprendere



letterale)

Rappresentare




Rielaborare


matematici





motivazionali per)









MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT























MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



PROVE SCRITTE

Voto

Conoscenza

Competenze

Capacitagrave











modo corretto



critico




MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


MODALITA DIDATTICHE




PROVE ORALI











note


note








MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


CLASSE TERZA ITI


DURATA

indicare le ore

comprensive di

recupero

PERIODO

I o II quadrim








II Chimica 2 1


II Chimica


II Chimica 1

Totale 132






MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI



Conosce




Ruffini

Egrave in grado di



metodo di Ruffini)


Conosce




Egrave in grado di


assoluto


e f(x)ge K





Egrave in grado di




MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI



Conosce



-Funzione inversa

Egrave in grado di



Conosce



e agt1




per 0ltalt1 e agt1


-


Egrave in grado di







Conosce



Egrave in grado di



sostituzione



sostituzione


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



Conosce



Egrave in grado di



logaritmi


CONTENUTI

OBIETTIVI



Conosce





Egrave in grado di



Relazioni tra rette

Conosce




rette

Egrave in grado di




centro




Parabola

Conosce





Egrave in grado di







MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


Circonferenza

Conosce




sia reale

Egrave in grado di


y0)2=r2 e viceversa




Iperbole funzione

Conosce


agli assi


inversa

Egrave in grado di



CONTENUTI

OBIETTIVI



Conosce








Egrave in grado di








goniometriche

Conosce






Egrave in grado di



Conosce


Egrave in grado di





MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



goniometriche

Conosce


Egrave in grado di





CONTENUTI

OBIETTIVI



Conosce



Egrave in grado di




CONTENUTI

OBIETTIVI


Numeri complessi

Coordinate polari

Conosce





cartesiane



viceversa

Egrave in grado di







Argand-Gauss


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


CLASSE QUARTA ITI


DURATA

indicare le ore

comprensive di

recupero

PERIODO

I o II quadrim





2 Funzioni 8+2 I

1 1 3 Limiti 14+4 I





1 1



II

Totale 132




MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


Modulo 1 FUNZIONI

CONTENUTI

OBIETTIVI



Conosce







Egrave in grado di





minimi


Modulo 2 LIMITI

CONTENUTI

OBIETTIVI


Limiti

Conosce








Egrave in grado di


grafico




Continuitagrave

Conosce









Egrave in grado di





tipo

00 o infininfin



MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI



Conosce


geometrico




successive

Egrave in grado di







Conosce




Egrave in grado di




CONTENUTI

OBIETTIVI



Conosce



Egrave in grado di


funzione

Massimi Minimi

Conosce







Egrave in grado di





MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



Conosce



-Punti di flesso

Egrave in grado di






Asintoti

Conosce



obliqui

Egrave in grado di


calcolo dei limiti


CONTENUTI

OBIETTIVI



Conosce





Egrave in grado di



MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI


I raggruppamenti





Conosce




Egrave in grado di





CONTENUTI

OBIETTIVI






Conosce





Egrave in grado di





istogramma


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



Conosce



geometrica




medio

Egrave in grado di


e le varie medie





probabilitagrave


Conosce






-Teorema di Bayes

Egrave in grado di



MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


CLASSE QUINTA ITI



correzione)

DURATA

indicare le ore

comprensive di

recupero

PERIODO

I o II quadrimestre







5 Totale 99




MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


Modulo 1 INTEGRALI

CONTENUTI

OBIETTIVI



Conosce






Egrave in grado di





Integrale definito

Conosce







Egrave in grado di



somme



curve



Egrave in grado di



MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI




Conosce




-Problema di Cauchy

Egrave in grado di










CONTENUTI

OBIETTIVI


Probabilitagrave

Conosce








Egrave in grado di



in casi semplici




MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


OBIETTIVI














MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



PROVE SCRITTE

Voto

Conoscenza

Competenze

Capacitagrave









imprecisioni



imprecisioni






senso critico




MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


MODALITA DIDATTICHE




PROVE ORALI


















MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT




Egrave in grado di



drsquoordine


Modulo 3 MONOMI

CONTENUTI

OBIETTIVI




Conosce


simili

Egrave in grado di






Conosce



Quoziente di monomi

Egrave in grado di

Sommare monomi

Moltiplicare monomi

Dividere monomi


letterale


Conosce


Egrave in grado di




MCD e mcm di monomi

Egrave in grado di



MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


Modulo 4 POLINOMI

CONTENUTI

OBIETTIVI




Conosce




Egrave in grado di





Conosce


monomio


Egrave in grado di




3Prodotti notevoli

Conosce




Egrave in grado di





di binomio



notevoli


Conosce



Egrave in grado di



letterali




MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



Conosce






Egrave in grado di




letterali



Conosce



polinomio


quadrati di monomi






somma-prodotto


binomio

Egrave in grado di


interi



Scomporre


notevoli)









di Ruffini






Egrave in grado di



fattori i polinomi


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



Conosce









Egrave in grado di





denominatore


algebrica







frazionari


CONTENUTI

OBIETTIVI




Conosce


loro uso



soluzioni

Egrave in grado di



intere


fratti


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



Conosce


fratta


Egrave in grado di



fratta




fratte


CONTENUTI

OBIETTIVI



1Disequazioni

Conosce




Egrave in grado di


interi e frazionari





Conosce



Egrave in grado di







Conosce


grado

Egrave in grado di






MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI



1La dimostrazione

Conosce





Egrave in grado di



disciplina




2I triangoli

Conosce







Egrave in grado di






MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



Conosce









Egrave in grado di


contesti










triangolo isoscele


dimostrativi






MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



Conosce



perpendicolari


una retta



una trasversale









Egrave in grado di





parallele





rette parallele





triangolo







Conosce







Egrave in grado di





MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT





Titolo

DURATA

indicare le ore

comprensive di

recupero

PERIODO

I o II

quadrim

NUMERO MINIMO

DI VERIFICHE






a retta

b parabola cenni

8+1

8+3

7+1

I

II

II

1+1

1+1




10+2

I

II

1+1

1+1

totale 132


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI



1Disequazioni

Conosce




Egrave in grado di


interi e frazionari





Conosce



Egrave in grado di







Conosce


grado

Egrave in grado di





Modulo 2 RADICALI

CONTENUTI

OBIETTIVI





aritmetico



Conosce



Egrave in grado di


indice



MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


di un radicale







3Radicali simili



Conosce



Egrave in grado di






Egrave in grado di



5Razionalizzazione

Conosce


Egrave in grado di


fattore radicale





Egrave in grado di





CONTENUTI

OBIETTIVI





Conosce





incognite

Egrave in grado di





MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT







Conosce




Il metodo di Cramer

Il metodo grafico

Egrave in grado di











CONTENUTI

OBIETTIVI




cartesiano

Conosce





Egrave in grado di



cartesiano






Egrave in grado di


e punto medio





funzione

Conosce



Egrave in grado di




MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


parabola parabola






Egrave in grado di



CONTENUTI

OBIETTIVI





al discriminante


secondo grado

Conosce






risolutiva

La formula ridotta



Egrave in grado di





suoi coefficienti



Egrave in grado di



radici








Egrave in grado di






MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT














Egrave in grado di


0 Δ gt 0

= 0)






assoluti

Egrave in grado di



CONTENUTI

OBIETTIVI





Conosce



Egrave in grado di


sostituzione





CONTENUTI

OBIETTIVI






Conosce



Egrave in grado di




MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



circoscritti












I poligoni regolari


dei quadrilateri


alla circonferenza





Le figure simili







Egrave in grado di







deduttivo






Egrave in grado di






opportuno




MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



Disciplinari

Trasversali








geometrica
















motivazionali per)
















MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


















MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT





Titolo

DURATA

indicare le

ore

comprensive

di recupero

PERIODO

I o II

quadrim

NUMERO MINIMO

DI VERIFICHE


e



1


1


1


1

Totale 132


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI






Conosce





Egrave in grado di


piugrave opportuno



Le figure simili




Egrave in grado di










rettangoli isosceli


Egrave in grado di







MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI






Archi associati

Conosce




di un angolo


al primo quadrante



Egrave in grado di









tangente






inverse

Conosce





Egrave in grado di




coseno e tangente


Conosce




Egrave in grado di




MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



Conosce






Egrave in grado di






CONTENUTI

OBIETTIVI





Conosce


in uno qualsiasi


Egrave in grado di


triangolo qualsiasi




MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI




Conosce








angolo

Egrave in grado di




retta del fascio






parametri

Le coniche



critiche

Conosce








Egrave in grado di





direzione assegnata





contemporaneamente


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI




Conosce





dispari


Egrave in grado di






fratta

Trasformazioni

isometrie

similitudini

affinitagrave

Conosce




omotetia




Egrave in grado di




una trasformazione









MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT





Titolo

DURATA

indicare le

ore

comprensive

di recupero

PERIODO

I o II

quadrim

NUMERO MINIMO







6 Totale 132


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI



Le coniche

Conosce







Egrave in grado di




piano

Conosce






Egrave in grado di


caratterizzare


trasformazione




MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI







Conosce

- le permutazioni






Egrave in grado di


relative




teorema di Bayes

Conosce










Egrave in grado di



definizioni


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI






Conosce









log=


Egrave in grado di


viceversa


approssimato)










loga(g(x) )





MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI




Conosce











Egrave in grado di






cartesiano


solide

Conosce








Egrave in grado di




formule


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI



LIMITI

Conosce




- limiti notevoli



- funzioni continue




Egrave in grado di






MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT





Titolo

DURATA

indicare le

ore

comprensive

di recupero

PERIODO

I o II

quadrim

NUMERO MINIMO



Derivate 25+5 I 2 1




Totale 132


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI




Conosce

- Limiti notevoli


Egrave in grado di



e obliqui


Conosce






Egrave in grado di


una funzione

Modulo 2 DERIVATE

CONTENUTI





Conosce











Egrave in grado di








teoremi


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT







Conosce


- Teorema di Cauchy


- Punti stazionari


Egrave in grado di


qualunque funzione


LrsquoHopital


minimo

Conosce



realtagrave

Egrave in grado di


qualunque tipo


CONTENUTI








Egrave in grado di




funzione


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI


Probabilitagrave










casi semplici




CONTENUTI





Conosce





Egrave in grado di



applicazioni

Conosce






- Volumi a fette


Egrave in grado di






MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT




Conosce






Egrave in grado di





MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


PROVE SCRITTE

Voto

Conoscenza

Competenze

Capacitagrave











modo corretto



critico




MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


PROVE ORALI











note


note








MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


MODALITA DIDATTICHE





MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT





DURATA

indicare le

ore

comprensive

di recupero

PERIODO

I o II

quadrim

NUMERO MINIMO

DI VERIFICHE






20+4

I

II

1+1


14+3

I

II

1+1


12+3

I

II

1


28+6

I

II

2

Totale 165





MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


CONTENUTI

OBIETTIVI








problema


relazione

Egrave in grado di



diagramma



testo


un problema


una relazione


CONTENUTI

OBIETTIVI





Conosce




Egrave in grado di





Conosce




Egrave in grado di


proprietagrave



Egrave in grado di


proprietagrave



Egrave in grado di




MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT





drsquoordine


Modulo 3 MONOMI

CONTENUTI

OBIETTIVI




Conosce


simili

Egrave in grado di






Conosce



Quoziente di monomi

Egrave in grado di

Sommare monomi

Moltiplicare monomi

Dividere monomi


letterale


Conosce


Egrave in grado di




MCD e mcm di monomi

Egrave in grado di



MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


Modulo 4 POLINOMI

CONTENUTI

OBIETTIVI




Conosce




Egrave in grado di





Conosce


monomio


Egrave in grado di




3Prodotti notevoli

Conosce




Egrave in grado di





di binomio



notevoli


Conosce



Egrave in grado di



letterali




MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



Conosce






Egrave in grado di




letterali



Conosce



polinomio


quadrati di monomi






somma-prodotto


binomio

Egrave in grado di


interi



Scomporre


notevoli)









di Ruffini






Egrave in grado di



fattori i polinomi


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



Conosce









Egrave in grado di





denominatore


algebrica







frazionari


CONTENUTI

OBIETTIVI




Conosce


loro uso



soluzioni

Egrave in grado di



intere


fratti


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



Conosce


fratta


Egrave in grado di



fratta




fratte


CONTENUTI

OBIETTIVI



1Disequazioni

Conosce




Egrave in grado di


interi e frazionari





Conosce



Egrave in grado di







Conosce


grado

Egrave in grado di






MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI



1La dimostrazione

Conosce





Egrave in grado di



disciplina




2I triangoli

Conosce







Egrave in grado di






MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



Conosce









Egrave in grado di


contesti










triangolo isoscele


dimostrativi






MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



Conosce



perpendicolari


una retta



una trasversale









Egrave in grado di





parallele





rette parallele





triangolo







Conosce







Egrave in grado di





MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT





Titolo

DURATA

indicare le ore

comprensive di

recupero

PERIODO

I o II

quadrim

NUMERO MINIMO

DI VERIFICHE






a retta

b parabola cenni

26+5

I

II

II

1+1

1+1




I

II

1+1

1+1

totale 165


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI



1Disequazioni

Conosce




Egrave in grado di


interi e frazionari





Conosce



Egrave in grado di







Conosce


grado

Egrave in grado di






MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


Modulo 2 RADICALI

CONTENUTI

OBIETTIVI





aritmetico



Conosce



Egrave in grado di


indice


di un radicale

Conosce





Egrave in grado di



3Radicali simili



Conosce



Egrave in grado di






Egrave in grado di



5Razionalizzazione

Conosce


Egrave in grado di


fattore radicale





Egrave in grado di





MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI





Conosce





incognite



Egrave in grado di







Conosce




Il metodo di Cramer

Il metodo grafico

Egrave in grado di











CONTENUTI

OBIETTIVI




cartesiano

Conosce




Egrave in grado di



cartesiano


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT








Egrave in grado di


e punto medio





funzione

Conosce



parabola

Egrave in grado di



parabola






Egrave in grado di



CONTENUTI

OBIETTIVI





al discriminante


secondo grado

Conosce






risolutiva

La formula ridotta



Egrave in grado di





suoi coefficienti



MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



Egrave in grado di



radici











Egrave in grado di














Egrave in grado di


0 Δ gt 0

= 0)






assoluti

Egrave in grado di



CONTENUTI

OBIETTIVI





Conosce



Egrave in grado di


sostituzione



MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT





CONTENUTI

OBIETTIVI







circoscritti

Conosce














I poligoni regolari


dei quadrilateri

Egrave in grado di




alla circonferenza





Le figure simili







Egrave in grado di







deduttivo



Egrave in grado di



MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT









opportuno





Trasversali









geometrica




















MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT






























MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT





Titolo

DURATA

indicare le

ore

comprensive

di recupero

PERIODO

I o II

quadrim

NUMERO MINIMO

DI VERIFICHE


e



1


1


1


1

Totale 132


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI






Conosce





Egrave in grado di


piugrave opportuno



Le figure simili




Egrave in grado di










rettangoli isosceli


Egrave in grado di







MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI






Archi associati

Conosce




di un angolo


al primo quadrante



Egrave in grado di









tangente






inverse

Conosce





Egrave in grado di




coseno e tangente


Conosce




Egrave in grado di




MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



Conosce






Egrave in grado di






CONTENUTI

OBIETTIVI





Conosce


in uno qualsiasi


Egrave in grado di


triangolo qualsiasi




MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI




Conosce








angolo

Egrave in grado di




retta del fascio






parametri

Le coniche



critiche

Conosce








Egrave in grado di





direzione assegnata





contemporaneamente


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI




Conosce





dispari


Egrave in grado di






fratta

Trasformazioni

isometrie

similitudini

affinitagrave

Conosce




omotetia




Egrave in grado di




una trasformazione









MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT





Titolo

DURATA

indicare le

ore

comprensive

di recupero

PERIODO

I o II

quadrim

NUMERO MINIMO







6 Totale 132


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI



Le coniche

Conosce







Egrave in grado di




piano

Conosce






Egrave in grado di


caratterizzare


trasformazione




CONTENUTI

OBIETTIVI





MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT





- le permutazioni







relative




teorema di Bayes

Conosce










Egrave in grado di



definizioni


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI






Conosce









log=


Egrave in grado di


viceversa


approssimato)










loga(g(x) )





MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI




Conosce











Egrave in grado di






cartesiano


solide

Conosce








Egrave in grado di




formule


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI



LIMITI

Conosce




- limiti notevoli



- funzioni continue




Egrave in grado di






MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT





Titolo

DURATA

indicare le

ore

comprensive

di recupero

PERIODO

I o II

quadrim

NUMERO MINIMO



Derivate 25+5 I 2 1




Totale 132


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI




Conosce

- Limiti notevoli


Egrave in grado di



e obliqui


Conosce






Egrave in grado di


una funzione

Modulo 2 DERIVATE

CONTENUTI





Conosce











Egrave in grado di








teoremi


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT







Conosce


- Teorema di Cauchy


- Punti stazionari


Egrave in grado di


qualunque funzione


LrsquoHopital


minimo

Conosce



realtagrave

Egrave in grado di


qualunque tipo


CONTENUTI








Egrave in grado di




funzione


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI


Probabilitagrave










casi semplici




CONTENUTI

)





Conosce





Egrave in grado di



applicazioni

Conosce






- Volumi a fette


Egrave in grado di






MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT




Conosce






Egrave in grado di





MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



PROVE SCRITTE

Voto

Conoscenza

Competenze

Capacitagrave











modo corretto



critico




MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


MODALITA DIDATTICHE




PROVE ORALI











note


note








MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


CLASSE PRIMA ITI



DURATA

indicare le ore

comprensive di

recupero

PERIODO

I o II quadrim





32+8 I - II

4 Funzioni 4+1 I



18+4 II



Totale 132




MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI


Metodo di studio


Conosce






Egrave in grado di



o diagramma



un testo




CONTENUTI

OBIETTIVI





relativi e in Q


Conosce




in Q


Egrave in grado di








MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI




prodotto divisione)




monomi simili




Egrave in grado di










-binomio e trinomio


Egrave in grado di




monomio


Conosce


per un monomio


Egrave in grado di



Prodotti notevoli

Conosce




tra binomi



Egrave in grado di







MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT




Egrave in grado di



- Conosce


Egrave in grado di




Conosce





comune o parziale


monomi


cubi di monomi




binomio


Egrave in grado di



scomposizione









Egrave in grado di



polinomi


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


Modulo 4 FUNZIONI

CONTENUTI

OBIETTIVI




Conosce



-Funzioni lineari


Egrave in grado di






CONTENUTI

OBIETTIVI



Conosce










-Inversione formule




Egrave in grado di




unrsquoequazione






Egrave in grado di


semplici problemi


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI



Conosce




algebriche



Egrave in grado di




denominatore


algebrica




CONTENUTI

OBIETTIVI



Conosce


fratta


Egrave in grado di


fratta







MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI



Conosce








Egrave in grado di








ed esplementari

La dimostrazione

Conosce




Egrave in grado di





I triangoli

Conosce




rettangoli


asse di un lato

Egrave in grado di





MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



Conosce






Egrave in grado di


contesti


dimostrativi




Conosce




retta



formati







Egrave in grado di





poligono


Conosce







Egrave in grado di


dei quadrilateri



MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


CLASSE SECONDA ITI



DURATA

indicare le ore

comprensive di

recupero

PERIODO

I o II quadrim


Scritto

Orale Pratico








Totale 132




MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI



Calcolo letterale

Conosce


-prodotti notevoli


Egrave in grado di




tecniche


Conosce




fratte

Egrave in grado di



fratta


Conosce




grado

Egrave in grado di






MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


Modulo 2 RADICALI

CONTENUTI

OBIETTIVI







Radicali simili



Radicali doppi



Radicali algebrici

Conosce




stesso indice







razionale

Egrave in grado di


irrazionali



indice







un radicale








Egrave in grado di



irrazionali


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI





Conosce




discriminante



-Formula ridotta


equazione


Egrave in grado di








Conosce



della parabola

Egrave in grado di


parabola





Conosce



Egrave in grado di




Conosce






Egrave in grado di






MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI



Piano cartesiano

Conosce




Egrave in grado di



piano cartesiano


Conosce






Egrave in grado di







Metodo di riduzione

Conosce







soluzioni




confronto di Cramer


Egrave in grado di









MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI



Conosce



Egrave in grado di



sostituzione


CONTENUTI

OBIETTIVI



Conosce







Egrave in grado di










MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


La dimostrazione

Conosce




Egrave in grado di


teorema




problema


Conosce




Egrave in grado di


semplici problemi


Conosce



trasversali


Egrave in grado di



Parallelogrammi

Conosce


Egrave in grado di


La circonferenza




Conosce








esterno




-Poligoni regolari

Egrave in grado di


elementi







MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



-Figure simili





Egrave in grado di











Egrave in grado di




(obbligatorio)

Disciplinari

(obbligatorio)

Trasversali


Comprendere



letterale)

Rappresentare




Rielaborare


matematici





motivazionali per)









MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT























MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



PROVE SCRITTE

Voto

Conoscenza

Competenze

Capacitagrave











modo corretto



critico




MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


MODALITA DIDATTICHE




PROVE ORALI











note


note








MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


CLASSE TERZA ITI


DURATA

indicare le ore

comprensive di

recupero

PERIODO

I o II quadrim








II Chimica 2 1


II Chimica


II Chimica 1

Totale 132






MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI



Conosce




Ruffini

Egrave in grado di



metodo di Ruffini)


Conosce




Egrave in grado di


assoluto


e f(x)ge K





Egrave in grado di




MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI



Conosce



-Funzione inversa

Egrave in grado di



Conosce



e agt1




per 0ltalt1 e agt1


-


Egrave in grado di







Conosce



Egrave in grado di



sostituzione



sostituzione


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



Conosce



Egrave in grado di



logaritmi


CONTENUTI

OBIETTIVI



Conosce





Egrave in grado di



Relazioni tra rette

Conosce




rette

Egrave in grado di




centro




Parabola

Conosce





Egrave in grado di







MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


Circonferenza

Conosce




sia reale

Egrave in grado di


y0)2=r2 e viceversa




Iperbole funzione

Conosce


agli assi


inversa

Egrave in grado di



CONTENUTI

OBIETTIVI



Conosce








Egrave in grado di








goniometriche

Conosce






Egrave in grado di



Conosce


Egrave in grado di





MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



goniometriche

Conosce


Egrave in grado di





CONTENUTI

OBIETTIVI



Conosce



Egrave in grado di




CONTENUTI

OBIETTIVI


Numeri complessi

Coordinate polari

Conosce





cartesiane



viceversa

Egrave in grado di







Argand-Gauss


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


CLASSE QUARTA ITI


DURATA

indicare le ore

comprensive di

recupero

PERIODO

I o II quadrim





2 Funzioni 8+2 I

1 1 3 Limiti 14+4 I





1 1



II

Totale 132




MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


Modulo 1 FUNZIONI

CONTENUTI

OBIETTIVI



Conosce







Egrave in grado di





minimi


Modulo 2 LIMITI

CONTENUTI

OBIETTIVI


Limiti

Conosce








Egrave in grado di


grafico




Continuitagrave

Conosce









Egrave in grado di





tipo

00 o infininfin



MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI



Conosce


geometrico




successive

Egrave in grado di







Conosce




Egrave in grado di




CONTENUTI

OBIETTIVI



Conosce



Egrave in grado di


funzione

Massimi Minimi

Conosce







Egrave in grado di





MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



Conosce



-Punti di flesso

Egrave in grado di






Asintoti

Conosce



obliqui

Egrave in grado di


calcolo dei limiti


CONTENUTI

OBIETTIVI



Conosce





Egrave in grado di



MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI


I raggruppamenti





Conosce




Egrave in grado di





CONTENUTI

OBIETTIVI






Conosce





Egrave in grado di





istogramma


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



Conosce



geometrica




medio

Egrave in grado di


e le varie medie





probabilitagrave


Conosce






-Teorema di Bayes

Egrave in grado di



MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


CLASSE QUINTA ITI



correzione)

DURATA

indicare le ore

comprensive di

recupero

PERIODO

I o II quadrimestre







5 Totale 99




MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


Modulo 1 INTEGRALI

CONTENUTI

OBIETTIVI



Conosce






Egrave in grado di





Integrale definito

Conosce







Egrave in grado di



somme



curve



Egrave in grado di



MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI




Conosce




-Problema di Cauchy

Egrave in grado di










CONTENUTI

OBIETTIVI


Probabilitagrave

Conosce








Egrave in grado di



in casi semplici




MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


OBIETTIVI














MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



PROVE SCRITTE

Voto

Conoscenza

Competenze

Capacitagrave









imprecisioni



imprecisioni






senso critico




MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


MODALITA DIDATTICHE




PROVE ORALI


















MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


Modulo 4 POLINOMI

CONTENUTI

OBIETTIVI




Conosce




Egrave in grado di





Conosce


monomio


Egrave in grado di




3Prodotti notevoli

Conosce




Egrave in grado di





di binomio



notevoli


Conosce



Egrave in grado di



letterali




MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



Conosce






Egrave in grado di




letterali



Conosce



polinomio


quadrati di monomi






somma-prodotto


binomio

Egrave in grado di


interi



Scomporre


notevoli)









di Ruffini






Egrave in grado di



fattori i polinomi


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



Conosce









Egrave in grado di





denominatore


algebrica







frazionari


CONTENUTI

OBIETTIVI




Conosce


loro uso



soluzioni

Egrave in grado di



intere


fratti


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



Conosce


fratta


Egrave in grado di



fratta




fratte


CONTENUTI

OBIETTIVI



1Disequazioni

Conosce




Egrave in grado di


interi e frazionari





Conosce



Egrave in grado di







Conosce


grado

Egrave in grado di






MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI



1La dimostrazione

Conosce





Egrave in grado di



disciplina




2I triangoli

Conosce







Egrave in grado di






MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



Conosce









Egrave in grado di


contesti










triangolo isoscele


dimostrativi






MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



Conosce



perpendicolari


una retta



una trasversale









Egrave in grado di





parallele





rette parallele





triangolo







Conosce







Egrave in grado di





MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT





Titolo

DURATA

indicare le ore

comprensive di

recupero

PERIODO

I o II

quadrim

NUMERO MINIMO

DI VERIFICHE






a retta

b parabola cenni

8+1

8+3

7+1

I

II

II

1+1

1+1




10+2

I

II

1+1

1+1

totale 132


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI



1Disequazioni

Conosce




Egrave in grado di


interi e frazionari





Conosce



Egrave in grado di







Conosce


grado

Egrave in grado di





Modulo 2 RADICALI

CONTENUTI

OBIETTIVI





aritmetico



Conosce



Egrave in grado di


indice



MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


di un radicale







3Radicali simili



Conosce



Egrave in grado di






Egrave in grado di



5Razionalizzazione

Conosce


Egrave in grado di


fattore radicale





Egrave in grado di





CONTENUTI

OBIETTIVI





Conosce





incognite

Egrave in grado di





MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT







Conosce




Il metodo di Cramer

Il metodo grafico

Egrave in grado di











CONTENUTI

OBIETTIVI




cartesiano

Conosce





Egrave in grado di



cartesiano






Egrave in grado di


e punto medio





funzione

Conosce



Egrave in grado di




MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


parabola parabola






Egrave in grado di



CONTENUTI

OBIETTIVI





al discriminante


secondo grado

Conosce






risolutiva

La formula ridotta



Egrave in grado di





suoi coefficienti



Egrave in grado di



radici








Egrave in grado di






MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT














Egrave in grado di


0 Δ gt 0

= 0)






assoluti

Egrave in grado di



CONTENUTI

OBIETTIVI





Conosce



Egrave in grado di


sostituzione





CONTENUTI

OBIETTIVI






Conosce



Egrave in grado di




MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



circoscritti












I poligoni regolari


dei quadrilateri


alla circonferenza





Le figure simili







Egrave in grado di







deduttivo






Egrave in grado di






opportuno




MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



Disciplinari

Trasversali








geometrica
















motivazionali per)
















MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


















MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT





Titolo

DURATA

indicare le

ore

comprensive

di recupero

PERIODO

I o II

quadrim

NUMERO MINIMO

DI VERIFICHE


e



1


1


1


1

Totale 132


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI






Conosce





Egrave in grado di


piugrave opportuno



Le figure simili




Egrave in grado di










rettangoli isosceli


Egrave in grado di







MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI






Archi associati

Conosce




di un angolo


al primo quadrante



Egrave in grado di









tangente






inverse

Conosce





Egrave in grado di




coseno e tangente


Conosce




Egrave in grado di




MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



Conosce






Egrave in grado di






CONTENUTI

OBIETTIVI





Conosce


in uno qualsiasi


Egrave in grado di


triangolo qualsiasi




MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI




Conosce








angolo

Egrave in grado di




retta del fascio






parametri

Le coniche



critiche

Conosce








Egrave in grado di





direzione assegnata





contemporaneamente


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI




Conosce





dispari


Egrave in grado di






fratta

Trasformazioni

isometrie

similitudini

affinitagrave

Conosce




omotetia




Egrave in grado di




una trasformazione









MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT





Titolo

DURATA

indicare le

ore

comprensive

di recupero

PERIODO

I o II

quadrim

NUMERO MINIMO







6 Totale 132


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI



Le coniche

Conosce







Egrave in grado di




piano

Conosce






Egrave in grado di


caratterizzare


trasformazione




MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI







Conosce

- le permutazioni






Egrave in grado di


relative




teorema di Bayes

Conosce










Egrave in grado di



definizioni


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI






Conosce









log=


Egrave in grado di


viceversa


approssimato)










loga(g(x) )





MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI




Conosce











Egrave in grado di






cartesiano


solide

Conosce








Egrave in grado di




formule


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI



LIMITI

Conosce




- limiti notevoli



- funzioni continue




Egrave in grado di






MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT





Titolo

DURATA

indicare le

ore

comprensive

di recupero

PERIODO

I o II

quadrim

NUMERO MINIMO



Derivate 25+5 I 2 1




Totale 132


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI




Conosce

- Limiti notevoli


Egrave in grado di



e obliqui


Conosce






Egrave in grado di


una funzione

Modulo 2 DERIVATE

CONTENUTI





Conosce











Egrave in grado di








teoremi


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT







Conosce


- Teorema di Cauchy


- Punti stazionari


Egrave in grado di


qualunque funzione


LrsquoHopital


minimo

Conosce



realtagrave

Egrave in grado di


qualunque tipo


CONTENUTI








Egrave in grado di




funzione


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI


Probabilitagrave










casi semplici




CONTENUTI





Conosce





Egrave in grado di



applicazioni

Conosce






- Volumi a fette


Egrave in grado di






MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT




Conosce






Egrave in grado di





MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


PROVE SCRITTE

Voto

Conoscenza

Competenze

Capacitagrave











modo corretto



critico




MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


PROVE ORALI











note


note








MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


MODALITA DIDATTICHE





MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT





DURATA

indicare le

ore

comprensive

di recupero

PERIODO

I o II

quadrim

NUMERO MINIMO

DI VERIFICHE






20+4

I

II

1+1


14+3

I

II

1+1


12+3

I

II

1


28+6

I

II

2

Totale 165





MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


CONTENUTI

OBIETTIVI








problema


relazione

Egrave in grado di



diagramma



testo


un problema


una relazione


CONTENUTI

OBIETTIVI





Conosce




Egrave in grado di





Conosce




Egrave in grado di


proprietagrave



Egrave in grado di


proprietagrave



Egrave in grado di




MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT





drsquoordine


Modulo 3 MONOMI

CONTENUTI

OBIETTIVI




Conosce


simili

Egrave in grado di






Conosce



Quoziente di monomi

Egrave in grado di

Sommare monomi

Moltiplicare monomi

Dividere monomi


letterale


Conosce


Egrave in grado di




MCD e mcm di monomi

Egrave in grado di



MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


Modulo 4 POLINOMI

CONTENUTI

OBIETTIVI




Conosce




Egrave in grado di





Conosce


monomio


Egrave in grado di




3Prodotti notevoli

Conosce




Egrave in grado di





di binomio



notevoli


Conosce



Egrave in grado di



letterali




MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



Conosce






Egrave in grado di




letterali



Conosce



polinomio


quadrati di monomi






somma-prodotto


binomio

Egrave in grado di


interi



Scomporre


notevoli)









di Ruffini






Egrave in grado di



fattori i polinomi


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



Conosce









Egrave in grado di





denominatore


algebrica







frazionari


CONTENUTI

OBIETTIVI




Conosce


loro uso



soluzioni

Egrave in grado di



intere


fratti


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



Conosce


fratta


Egrave in grado di



fratta




fratte


CONTENUTI

OBIETTIVI



1Disequazioni

Conosce




Egrave in grado di


interi e frazionari





Conosce



Egrave in grado di







Conosce


grado

Egrave in grado di






MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI



1La dimostrazione

Conosce





Egrave in grado di



disciplina




2I triangoli

Conosce







Egrave in grado di






MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



Conosce









Egrave in grado di


contesti










triangolo isoscele


dimostrativi






MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



Conosce



perpendicolari


una retta



una trasversale









Egrave in grado di





parallele





rette parallele





triangolo







Conosce







Egrave in grado di





MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT





Titolo

DURATA

indicare le ore

comprensive di

recupero

PERIODO

I o II

quadrim

NUMERO MINIMO

DI VERIFICHE






a retta

b parabola cenni

26+5

I

II

II

1+1

1+1




I

II

1+1

1+1

totale 165


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI



1Disequazioni

Conosce




Egrave in grado di


interi e frazionari





Conosce



Egrave in grado di







Conosce


grado

Egrave in grado di






MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


Modulo 2 RADICALI

CONTENUTI

OBIETTIVI





aritmetico



Conosce



Egrave in grado di


indice


di un radicale

Conosce





Egrave in grado di



3Radicali simili



Conosce



Egrave in grado di






Egrave in grado di



5Razionalizzazione

Conosce


Egrave in grado di


fattore radicale





Egrave in grado di





MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI





Conosce





incognite



Egrave in grado di







Conosce




Il metodo di Cramer

Il metodo grafico

Egrave in grado di











CONTENUTI

OBIETTIVI




cartesiano

Conosce




Egrave in grado di



cartesiano


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT








Egrave in grado di


e punto medio





funzione

Conosce



parabola

Egrave in grado di



parabola






Egrave in grado di



CONTENUTI

OBIETTIVI





al discriminante


secondo grado

Conosce






risolutiva

La formula ridotta



Egrave in grado di





suoi coefficienti



MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



Egrave in grado di



radici











Egrave in grado di














Egrave in grado di


0 Δ gt 0

= 0)






assoluti

Egrave in grado di



CONTENUTI

OBIETTIVI





Conosce



Egrave in grado di


sostituzione



MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT





CONTENUTI

OBIETTIVI







circoscritti

Conosce














I poligoni regolari


dei quadrilateri

Egrave in grado di




alla circonferenza





Le figure simili







Egrave in grado di







deduttivo



Egrave in grado di



MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT









opportuno





Trasversali









geometrica




















MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT






























MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT





Titolo

DURATA

indicare le

ore

comprensive

di recupero

PERIODO

I o II

quadrim

NUMERO MINIMO

DI VERIFICHE


e



1


1


1


1

Totale 132


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI






Conosce





Egrave in grado di


piugrave opportuno



Le figure simili




Egrave in grado di










rettangoli isosceli


Egrave in grado di







MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI






Archi associati

Conosce




di un angolo


al primo quadrante



Egrave in grado di









tangente






inverse

Conosce





Egrave in grado di




coseno e tangente


Conosce




Egrave in grado di




MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



Conosce






Egrave in grado di






CONTENUTI

OBIETTIVI





Conosce


in uno qualsiasi


Egrave in grado di


triangolo qualsiasi




MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI




Conosce








angolo

Egrave in grado di




retta del fascio






parametri

Le coniche



critiche

Conosce








Egrave in grado di





direzione assegnata





contemporaneamente


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI




Conosce





dispari


Egrave in grado di






fratta

Trasformazioni

isometrie

similitudini

affinitagrave

Conosce




omotetia




Egrave in grado di




una trasformazione









MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT





Titolo

DURATA

indicare le

ore

comprensive

di recupero

PERIODO

I o II

quadrim

NUMERO MINIMO







6 Totale 132


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI



Le coniche

Conosce







Egrave in grado di




piano

Conosce






Egrave in grado di


caratterizzare


trasformazione




CONTENUTI

OBIETTIVI





MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT





- le permutazioni







relative




teorema di Bayes

Conosce










Egrave in grado di



definizioni


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI






Conosce









log=


Egrave in grado di


viceversa


approssimato)










loga(g(x) )





MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI




Conosce











Egrave in grado di






cartesiano


solide

Conosce








Egrave in grado di




formule


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI



LIMITI

Conosce




- limiti notevoli



- funzioni continue




Egrave in grado di






MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT





Titolo

DURATA

indicare le

ore

comprensive

di recupero

PERIODO

I o II

quadrim

NUMERO MINIMO



Derivate 25+5 I 2 1




Totale 132


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI




Conosce

- Limiti notevoli


Egrave in grado di



e obliqui


Conosce






Egrave in grado di


una funzione

Modulo 2 DERIVATE

CONTENUTI





Conosce











Egrave in grado di








teoremi


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT







Conosce


- Teorema di Cauchy


- Punti stazionari


Egrave in grado di


qualunque funzione


LrsquoHopital


minimo

Conosce



realtagrave

Egrave in grado di


qualunque tipo


CONTENUTI








Egrave in grado di




funzione


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI


Probabilitagrave










casi semplici




CONTENUTI

)





Conosce





Egrave in grado di



applicazioni

Conosce






- Volumi a fette


Egrave in grado di






MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT




Conosce






Egrave in grado di





MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



PROVE SCRITTE

Voto

Conoscenza

Competenze

Capacitagrave











modo corretto



critico




MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


MODALITA DIDATTICHE




PROVE ORALI











note


note








MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


CLASSE PRIMA ITI



DURATA

indicare le ore

comprensive di

recupero

PERIODO

I o II quadrim





32+8 I - II

4 Funzioni 4+1 I



18+4 II



Totale 132




MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI


Metodo di studio


Conosce






Egrave in grado di



o diagramma



un testo




CONTENUTI

OBIETTIVI





relativi e in Q


Conosce




in Q


Egrave in grado di








MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI




prodotto divisione)




monomi simili




Egrave in grado di










-binomio e trinomio


Egrave in grado di




monomio


Conosce


per un monomio


Egrave in grado di



Prodotti notevoli

Conosce




tra binomi



Egrave in grado di







MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT




Egrave in grado di



- Conosce


Egrave in grado di




Conosce





comune o parziale


monomi


cubi di monomi




binomio


Egrave in grado di



scomposizione









Egrave in grado di



polinomi


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


Modulo 4 FUNZIONI

CONTENUTI

OBIETTIVI




Conosce



-Funzioni lineari


Egrave in grado di






CONTENUTI

OBIETTIVI



Conosce










-Inversione formule




Egrave in grado di




unrsquoequazione






Egrave in grado di


semplici problemi


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI



Conosce




algebriche



Egrave in grado di




denominatore


algebrica




CONTENUTI

OBIETTIVI



Conosce


fratta


Egrave in grado di


fratta







MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI



Conosce








Egrave in grado di








ed esplementari

La dimostrazione

Conosce




Egrave in grado di





I triangoli

Conosce




rettangoli


asse di un lato

Egrave in grado di





MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



Conosce






Egrave in grado di


contesti


dimostrativi




Conosce




retta



formati







Egrave in grado di





poligono


Conosce







Egrave in grado di


dei quadrilateri



MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


CLASSE SECONDA ITI



DURATA

indicare le ore

comprensive di

recupero

PERIODO

I o II quadrim


Scritto

Orale Pratico








Totale 132




MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI



Calcolo letterale

Conosce


-prodotti notevoli


Egrave in grado di




tecniche


Conosce




fratte

Egrave in grado di



fratta


Conosce




grado

Egrave in grado di






MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


Modulo 2 RADICALI

CONTENUTI

OBIETTIVI







Radicali simili



Radicali doppi



Radicali algebrici

Conosce




stesso indice







razionale

Egrave in grado di


irrazionali



indice







un radicale








Egrave in grado di



irrazionali


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI





Conosce




discriminante



-Formula ridotta


equazione


Egrave in grado di








Conosce



della parabola

Egrave in grado di


parabola





Conosce



Egrave in grado di




Conosce






Egrave in grado di






MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI



Piano cartesiano

Conosce




Egrave in grado di



piano cartesiano


Conosce






Egrave in grado di







Metodo di riduzione

Conosce







soluzioni




confronto di Cramer


Egrave in grado di









MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI



Conosce



Egrave in grado di



sostituzione


CONTENUTI

OBIETTIVI



Conosce







Egrave in grado di










MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


La dimostrazione

Conosce




Egrave in grado di


teorema




problema


Conosce




Egrave in grado di


semplici problemi


Conosce



trasversali


Egrave in grado di



Parallelogrammi

Conosce


Egrave in grado di


La circonferenza




Conosce








esterno




-Poligoni regolari

Egrave in grado di


elementi







MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



-Figure simili





Egrave in grado di











Egrave in grado di




(obbligatorio)

Disciplinari

(obbligatorio)

Trasversali


Comprendere



letterale)

Rappresentare




Rielaborare


matematici





motivazionali per)









MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT























MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



PROVE SCRITTE

Voto

Conoscenza

Competenze

Capacitagrave











modo corretto



critico




MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


MODALITA DIDATTICHE




PROVE ORALI











note


note








MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


CLASSE TERZA ITI


DURATA

indicare le ore

comprensive di

recupero

PERIODO

I o II quadrim








II Chimica 2 1


II Chimica


II Chimica 1

Totale 132






MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI



Conosce




Ruffini

Egrave in grado di



metodo di Ruffini)


Conosce




Egrave in grado di


assoluto


e f(x)ge K





Egrave in grado di




MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI



Conosce



-Funzione inversa

Egrave in grado di



Conosce



e agt1




per 0ltalt1 e agt1


-


Egrave in grado di







Conosce



Egrave in grado di



sostituzione



sostituzione


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



Conosce



Egrave in grado di



logaritmi


CONTENUTI

OBIETTIVI



Conosce





Egrave in grado di



Relazioni tra rette

Conosce




rette

Egrave in grado di




centro




Parabola

Conosce





Egrave in grado di







MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


Circonferenza

Conosce




sia reale

Egrave in grado di


y0)2=r2 e viceversa




Iperbole funzione

Conosce


agli assi


inversa

Egrave in grado di



CONTENUTI

OBIETTIVI



Conosce








Egrave in grado di








goniometriche

Conosce






Egrave in grado di



Conosce


Egrave in grado di





MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



goniometriche

Conosce


Egrave in grado di





CONTENUTI

OBIETTIVI



Conosce



Egrave in grado di




CONTENUTI

OBIETTIVI


Numeri complessi

Coordinate polari

Conosce





cartesiane



viceversa

Egrave in grado di







Argand-Gauss


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


CLASSE QUARTA ITI


DURATA

indicare le ore

comprensive di

recupero

PERIODO

I o II quadrim





2 Funzioni 8+2 I

1 1 3 Limiti 14+4 I





1 1



II

Totale 132




MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


Modulo 1 FUNZIONI

CONTENUTI

OBIETTIVI



Conosce







Egrave in grado di





minimi


Modulo 2 LIMITI

CONTENUTI

OBIETTIVI


Limiti

Conosce








Egrave in grado di


grafico




Continuitagrave

Conosce









Egrave in grado di





tipo

00 o infininfin



MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI



Conosce


geometrico




successive

Egrave in grado di







Conosce




Egrave in grado di




CONTENUTI

OBIETTIVI



Conosce



Egrave in grado di


funzione

Massimi Minimi

Conosce







Egrave in grado di





MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



Conosce



-Punti di flesso

Egrave in grado di






Asintoti

Conosce



obliqui

Egrave in grado di


calcolo dei limiti


CONTENUTI

OBIETTIVI



Conosce





Egrave in grado di



MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI


I raggruppamenti





Conosce




Egrave in grado di





CONTENUTI

OBIETTIVI






Conosce





Egrave in grado di





istogramma


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



Conosce



geometrica




medio

Egrave in grado di


e le varie medie





probabilitagrave


Conosce






-Teorema di Bayes

Egrave in grado di



MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


CLASSE QUINTA ITI



correzione)

DURATA

indicare le ore

comprensive di

recupero

PERIODO

I o II quadrimestre







5 Totale 99




MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


Modulo 1 INTEGRALI

CONTENUTI

OBIETTIVI



Conosce






Egrave in grado di





Integrale definito

Conosce







Egrave in grado di



somme



curve



Egrave in grado di



MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI




Conosce




-Problema di Cauchy

Egrave in grado di










CONTENUTI

OBIETTIVI


Probabilitagrave

Conosce








Egrave in grado di



in casi semplici




MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


OBIETTIVI














MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



PROVE SCRITTE

Voto

Conoscenza

Competenze

Capacitagrave









imprecisioni



imprecisioni






senso critico




MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


MODALITA DIDATTICHE




PROVE ORALI


















MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



Conosce






Egrave in grado di




letterali



Conosce



polinomio


quadrati di monomi






somma-prodotto


binomio

Egrave in grado di


interi



Scomporre


notevoli)









di Ruffini






Egrave in grado di



fattori i polinomi


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



Conosce









Egrave in grado di





denominatore


algebrica







frazionari


CONTENUTI

OBIETTIVI




Conosce


loro uso



soluzioni

Egrave in grado di



intere


fratti


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



Conosce


fratta


Egrave in grado di



fratta




fratte


CONTENUTI

OBIETTIVI



1Disequazioni

Conosce




Egrave in grado di


interi e frazionari





Conosce



Egrave in grado di







Conosce


grado

Egrave in grado di






MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI



1La dimostrazione

Conosce





Egrave in grado di



disciplina




2I triangoli

Conosce







Egrave in grado di






MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



Conosce









Egrave in grado di


contesti










triangolo isoscele


dimostrativi






MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



Conosce



perpendicolari


una retta



una trasversale









Egrave in grado di





parallele





rette parallele





triangolo







Conosce







Egrave in grado di





MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT





Titolo

DURATA

indicare le ore

comprensive di

recupero

PERIODO

I o II

quadrim

NUMERO MINIMO

DI VERIFICHE






a retta

b parabola cenni

8+1

8+3

7+1

I

II

II

1+1

1+1




10+2

I

II

1+1

1+1

totale 132


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI



1Disequazioni

Conosce




Egrave in grado di


interi e frazionari





Conosce



Egrave in grado di







Conosce


grado

Egrave in grado di





Modulo 2 RADICALI

CONTENUTI

OBIETTIVI





aritmetico



Conosce



Egrave in grado di


indice



MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


di un radicale







3Radicali simili



Conosce



Egrave in grado di






Egrave in grado di



5Razionalizzazione

Conosce


Egrave in grado di


fattore radicale





Egrave in grado di





CONTENUTI

OBIETTIVI





Conosce





incognite

Egrave in grado di





MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT







Conosce




Il metodo di Cramer

Il metodo grafico

Egrave in grado di











CONTENUTI

OBIETTIVI




cartesiano

Conosce





Egrave in grado di



cartesiano






Egrave in grado di


e punto medio





funzione

Conosce



Egrave in grado di




MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


parabola parabola






Egrave in grado di



CONTENUTI

OBIETTIVI





al discriminante


secondo grado

Conosce






risolutiva

La formula ridotta



Egrave in grado di





suoi coefficienti



Egrave in grado di



radici








Egrave in grado di






MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT














Egrave in grado di


0 Δ gt 0

= 0)






assoluti

Egrave in grado di



CONTENUTI

OBIETTIVI





Conosce



Egrave in grado di


sostituzione





CONTENUTI

OBIETTIVI






Conosce



Egrave in grado di




MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



circoscritti












I poligoni regolari


dei quadrilateri


alla circonferenza





Le figure simili







Egrave in grado di







deduttivo






Egrave in grado di






opportuno




MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



Disciplinari

Trasversali








geometrica
















motivazionali per)
















MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


















MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT





Titolo

DURATA

indicare le

ore

comprensive

di recupero

PERIODO

I o II

quadrim

NUMERO MINIMO

DI VERIFICHE


e



1


1


1


1

Totale 132


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI






Conosce





Egrave in grado di


piugrave opportuno



Le figure simili




Egrave in grado di










rettangoli isosceli


Egrave in grado di







MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI






Archi associati

Conosce




di un angolo


al primo quadrante



Egrave in grado di









tangente






inverse

Conosce





Egrave in grado di




coseno e tangente


Conosce




Egrave in grado di




MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



Conosce






Egrave in grado di






CONTENUTI

OBIETTIVI





Conosce


in uno qualsiasi


Egrave in grado di


triangolo qualsiasi




MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI




Conosce








angolo

Egrave in grado di




retta del fascio






parametri

Le coniche



critiche

Conosce








Egrave in grado di





direzione assegnata





contemporaneamente


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI




Conosce





dispari


Egrave in grado di






fratta

Trasformazioni

isometrie

similitudini

affinitagrave

Conosce




omotetia




Egrave in grado di




una trasformazione









MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT





Titolo

DURATA

indicare le

ore

comprensive

di recupero

PERIODO

I o II

quadrim

NUMERO MINIMO







6 Totale 132


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI



Le coniche

Conosce







Egrave in grado di




piano

Conosce






Egrave in grado di


caratterizzare


trasformazione




MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI







Conosce

- le permutazioni






Egrave in grado di


relative




teorema di Bayes

Conosce










Egrave in grado di



definizioni


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI






Conosce









log=


Egrave in grado di


viceversa


approssimato)










loga(g(x) )





MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI




Conosce











Egrave in grado di






cartesiano


solide

Conosce








Egrave in grado di




formule


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI



LIMITI

Conosce




- limiti notevoli



- funzioni continue




Egrave in grado di






MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT





Titolo

DURATA

indicare le

ore

comprensive

di recupero

PERIODO

I o II

quadrim

NUMERO MINIMO



Derivate 25+5 I 2 1




Totale 132


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI




Conosce

- Limiti notevoli


Egrave in grado di



e obliqui


Conosce






Egrave in grado di


una funzione

Modulo 2 DERIVATE

CONTENUTI





Conosce











Egrave in grado di








teoremi


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT







Conosce


- Teorema di Cauchy


- Punti stazionari


Egrave in grado di


qualunque funzione


LrsquoHopital


minimo

Conosce



realtagrave

Egrave in grado di


qualunque tipo


CONTENUTI








Egrave in grado di




funzione


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI


Probabilitagrave










casi semplici




CONTENUTI





Conosce





Egrave in grado di



applicazioni

Conosce






- Volumi a fette


Egrave in grado di






MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT




Conosce






Egrave in grado di





MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


PROVE SCRITTE

Voto

Conoscenza

Competenze

Capacitagrave











modo corretto



critico




MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


PROVE ORALI











note


note








MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


MODALITA DIDATTICHE





MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT





DURATA

indicare le

ore

comprensive

di recupero

PERIODO

I o II

quadrim

NUMERO MINIMO

DI VERIFICHE






20+4

I

II

1+1


14+3

I

II

1+1


12+3

I

II

1


28+6

I

II

2

Totale 165





MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


CONTENUTI

OBIETTIVI








problema


relazione

Egrave in grado di



diagramma



testo


un problema


una relazione


CONTENUTI

OBIETTIVI





Conosce




Egrave in grado di





Conosce




Egrave in grado di


proprietagrave



Egrave in grado di


proprietagrave



Egrave in grado di




MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT





drsquoordine


Modulo 3 MONOMI

CONTENUTI

OBIETTIVI




Conosce


simili

Egrave in grado di






Conosce



Quoziente di monomi

Egrave in grado di

Sommare monomi

Moltiplicare monomi

Dividere monomi


letterale


Conosce


Egrave in grado di




MCD e mcm di monomi

Egrave in grado di



MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


Modulo 4 POLINOMI

CONTENUTI

OBIETTIVI




Conosce




Egrave in grado di





Conosce


monomio


Egrave in grado di




3Prodotti notevoli

Conosce




Egrave in grado di





di binomio



notevoli


Conosce



Egrave in grado di



letterali




MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



Conosce






Egrave in grado di




letterali



Conosce



polinomio


quadrati di monomi






somma-prodotto


binomio

Egrave in grado di


interi



Scomporre


notevoli)









di Ruffini






Egrave in grado di



fattori i polinomi


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



Conosce









Egrave in grado di





denominatore


algebrica







frazionari


CONTENUTI

OBIETTIVI




Conosce


loro uso



soluzioni

Egrave in grado di



intere


fratti


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



Conosce


fratta


Egrave in grado di



fratta




fratte


CONTENUTI

OBIETTIVI



1Disequazioni

Conosce




Egrave in grado di


interi e frazionari





Conosce



Egrave in grado di







Conosce


grado

Egrave in grado di






MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI



1La dimostrazione

Conosce





Egrave in grado di



disciplina




2I triangoli

Conosce







Egrave in grado di






MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



Conosce









Egrave in grado di


contesti










triangolo isoscele


dimostrativi






MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



Conosce



perpendicolari


una retta



una trasversale









Egrave in grado di





parallele





rette parallele





triangolo







Conosce







Egrave in grado di





MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT





Titolo

DURATA

indicare le ore

comprensive di

recupero

PERIODO

I o II

quadrim

NUMERO MINIMO

DI VERIFICHE






a retta

b parabola cenni

26+5

I

II

II

1+1

1+1




I

II

1+1

1+1

totale 165


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI



1Disequazioni

Conosce




Egrave in grado di


interi e frazionari





Conosce



Egrave in grado di







Conosce


grado

Egrave in grado di






MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


Modulo 2 RADICALI

CONTENUTI

OBIETTIVI





aritmetico



Conosce



Egrave in grado di


indice


di un radicale

Conosce





Egrave in grado di



3Radicali simili



Conosce



Egrave in grado di






Egrave in grado di



5Razionalizzazione

Conosce


Egrave in grado di


fattore radicale





Egrave in grado di





MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI





Conosce





incognite



Egrave in grado di







Conosce




Il metodo di Cramer

Il metodo grafico

Egrave in grado di











CONTENUTI

OBIETTIVI




cartesiano

Conosce




Egrave in grado di



cartesiano


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT








Egrave in grado di


e punto medio





funzione

Conosce



parabola

Egrave in grado di



parabola






Egrave in grado di



CONTENUTI

OBIETTIVI





al discriminante


secondo grado

Conosce






risolutiva

La formula ridotta



Egrave in grado di





suoi coefficienti



MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



Egrave in grado di



radici











Egrave in grado di














Egrave in grado di


0 Δ gt 0

= 0)






assoluti

Egrave in grado di



CONTENUTI

OBIETTIVI





Conosce



Egrave in grado di


sostituzione



MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT





CONTENUTI

OBIETTIVI







circoscritti

Conosce














I poligoni regolari


dei quadrilateri

Egrave in grado di




alla circonferenza





Le figure simili







Egrave in grado di







deduttivo



Egrave in grado di



MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT









opportuno





Trasversali









geometrica




















MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT






























MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT





Titolo

DURATA

indicare le

ore

comprensive

di recupero

PERIODO

I o II

quadrim

NUMERO MINIMO

DI VERIFICHE


e



1


1


1


1

Totale 132


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI






Conosce





Egrave in grado di


piugrave opportuno



Le figure simili




Egrave in grado di










rettangoli isosceli


Egrave in grado di







MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI






Archi associati

Conosce




di un angolo


al primo quadrante



Egrave in grado di









tangente






inverse

Conosce





Egrave in grado di




coseno e tangente


Conosce




Egrave in grado di




MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



Conosce






Egrave in grado di






CONTENUTI

OBIETTIVI





Conosce


in uno qualsiasi


Egrave in grado di


triangolo qualsiasi




MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI




Conosce








angolo

Egrave in grado di




retta del fascio






parametri

Le coniche



critiche

Conosce








Egrave in grado di





direzione assegnata





contemporaneamente


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI




Conosce





dispari


Egrave in grado di






fratta

Trasformazioni

isometrie

similitudini

affinitagrave

Conosce




omotetia




Egrave in grado di




una trasformazione









MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT





Titolo

DURATA

indicare le

ore

comprensive

di recupero

PERIODO

I o II

quadrim

NUMERO MINIMO







6 Totale 132


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI



Le coniche

Conosce







Egrave in grado di




piano

Conosce






Egrave in grado di


caratterizzare


trasformazione




CONTENUTI

OBIETTIVI





MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT





- le permutazioni







relative




teorema di Bayes

Conosce










Egrave in grado di



definizioni


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI






Conosce









log=


Egrave in grado di


viceversa


approssimato)










loga(g(x) )





MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI




Conosce











Egrave in grado di






cartesiano


solide

Conosce








Egrave in grado di




formule


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI



LIMITI

Conosce




- limiti notevoli



- funzioni continue




Egrave in grado di






MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT





Titolo

DURATA

indicare le

ore

comprensive

di recupero

PERIODO

I o II

quadrim

NUMERO MINIMO



Derivate 25+5 I 2 1




Totale 132


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI




Conosce

- Limiti notevoli


Egrave in grado di



e obliqui


Conosce






Egrave in grado di


una funzione

Modulo 2 DERIVATE

CONTENUTI





Conosce











Egrave in grado di








teoremi


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT







Conosce


- Teorema di Cauchy


- Punti stazionari


Egrave in grado di


qualunque funzione


LrsquoHopital


minimo

Conosce



realtagrave

Egrave in grado di


qualunque tipo


CONTENUTI








Egrave in grado di




funzione


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI


Probabilitagrave










casi semplici




CONTENUTI

)





Conosce





Egrave in grado di



applicazioni

Conosce






- Volumi a fette


Egrave in grado di






MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT




Conosce






Egrave in grado di





MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



PROVE SCRITTE

Voto

Conoscenza

Competenze

Capacitagrave











modo corretto



critico




MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


MODALITA DIDATTICHE




PROVE ORALI











note


note








MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


CLASSE PRIMA ITI



DURATA

indicare le ore

comprensive di

recupero

PERIODO

I o II quadrim





32+8 I - II

4 Funzioni 4+1 I



18+4 II



Totale 132




MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI


Metodo di studio


Conosce






Egrave in grado di



o diagramma



un testo




CONTENUTI

OBIETTIVI





relativi e in Q


Conosce




in Q


Egrave in grado di








MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI




prodotto divisione)




monomi simili




Egrave in grado di










-binomio e trinomio


Egrave in grado di




monomio


Conosce


per un monomio


Egrave in grado di



Prodotti notevoli

Conosce




tra binomi



Egrave in grado di







MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT




Egrave in grado di



- Conosce


Egrave in grado di




Conosce





comune o parziale


monomi


cubi di monomi




binomio


Egrave in grado di



scomposizione









Egrave in grado di



polinomi


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


Modulo 4 FUNZIONI

CONTENUTI

OBIETTIVI




Conosce



-Funzioni lineari


Egrave in grado di






CONTENUTI

OBIETTIVI



Conosce










-Inversione formule




Egrave in grado di




unrsquoequazione






Egrave in grado di


semplici problemi


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI



Conosce




algebriche



Egrave in grado di




denominatore


algebrica




CONTENUTI

OBIETTIVI



Conosce


fratta


Egrave in grado di


fratta







MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI



Conosce








Egrave in grado di








ed esplementari

La dimostrazione

Conosce




Egrave in grado di





I triangoli

Conosce




rettangoli


asse di un lato

Egrave in grado di





MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



Conosce






Egrave in grado di


contesti


dimostrativi




Conosce




retta



formati







Egrave in grado di





poligono


Conosce







Egrave in grado di


dei quadrilateri



MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


CLASSE SECONDA ITI



DURATA

indicare le ore

comprensive di

recupero

PERIODO

I o II quadrim


Scritto

Orale Pratico








Totale 132




MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI



Calcolo letterale

Conosce


-prodotti notevoli


Egrave in grado di




tecniche


Conosce




fratte

Egrave in grado di



fratta


Conosce




grado

Egrave in grado di






MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


Modulo 2 RADICALI

CONTENUTI

OBIETTIVI







Radicali simili



Radicali doppi



Radicali algebrici

Conosce




stesso indice







razionale

Egrave in grado di


irrazionali



indice







un radicale








Egrave in grado di



irrazionali


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI





Conosce




discriminante



-Formula ridotta


equazione


Egrave in grado di








Conosce



della parabola

Egrave in grado di


parabola





Conosce



Egrave in grado di




Conosce






Egrave in grado di






MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI



Piano cartesiano

Conosce




Egrave in grado di



piano cartesiano


Conosce






Egrave in grado di







Metodo di riduzione

Conosce







soluzioni




confronto di Cramer


Egrave in grado di









MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI



Conosce



Egrave in grado di



sostituzione


CONTENUTI

OBIETTIVI



Conosce







Egrave in grado di










MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


La dimostrazione

Conosce




Egrave in grado di


teorema




problema


Conosce




Egrave in grado di


semplici problemi


Conosce



trasversali


Egrave in grado di



Parallelogrammi

Conosce


Egrave in grado di


La circonferenza




Conosce








esterno




-Poligoni regolari

Egrave in grado di


elementi







MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



-Figure simili





Egrave in grado di











Egrave in grado di




(obbligatorio)

Disciplinari

(obbligatorio)

Trasversali


Comprendere



letterale)

Rappresentare




Rielaborare


matematici





motivazionali per)









MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT























MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



PROVE SCRITTE

Voto

Conoscenza

Competenze

Capacitagrave











modo corretto



critico




MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


MODALITA DIDATTICHE




PROVE ORALI











note


note








MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


CLASSE TERZA ITI


DURATA

indicare le ore

comprensive di

recupero

PERIODO

I o II quadrim








II Chimica 2 1


II Chimica


II Chimica 1

Totale 132






MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI



Conosce




Ruffini

Egrave in grado di



metodo di Ruffini)


Conosce




Egrave in grado di


assoluto


e f(x)ge K





Egrave in grado di




MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI



Conosce



-Funzione inversa

Egrave in grado di



Conosce



e agt1




per 0ltalt1 e agt1


-


Egrave in grado di







Conosce



Egrave in grado di



sostituzione



sostituzione


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



Conosce



Egrave in grado di



logaritmi


CONTENUTI

OBIETTIVI



Conosce





Egrave in grado di



Relazioni tra rette

Conosce




rette

Egrave in grado di




centro




Parabola

Conosce





Egrave in grado di







MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


Circonferenza

Conosce




sia reale

Egrave in grado di


y0)2=r2 e viceversa




Iperbole funzione

Conosce


agli assi


inversa

Egrave in grado di



CONTENUTI

OBIETTIVI



Conosce








Egrave in grado di








goniometriche

Conosce






Egrave in grado di



Conosce


Egrave in grado di





MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



goniometriche

Conosce


Egrave in grado di





CONTENUTI

OBIETTIVI



Conosce



Egrave in grado di




CONTENUTI

OBIETTIVI


Numeri complessi

Coordinate polari

Conosce





cartesiane



viceversa

Egrave in grado di







Argand-Gauss


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


CLASSE QUARTA ITI


DURATA

indicare le ore

comprensive di

recupero

PERIODO

I o II quadrim





2 Funzioni 8+2 I

1 1 3 Limiti 14+4 I





1 1



II

Totale 132




MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


Modulo 1 FUNZIONI

CONTENUTI

OBIETTIVI



Conosce







Egrave in grado di





minimi


Modulo 2 LIMITI

CONTENUTI

OBIETTIVI


Limiti

Conosce








Egrave in grado di


grafico




Continuitagrave

Conosce









Egrave in grado di





tipo

00 o infininfin



MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI



Conosce


geometrico




successive

Egrave in grado di







Conosce




Egrave in grado di




CONTENUTI

OBIETTIVI



Conosce



Egrave in grado di


funzione

Massimi Minimi

Conosce







Egrave in grado di





MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



Conosce



-Punti di flesso

Egrave in grado di






Asintoti

Conosce



obliqui

Egrave in grado di


calcolo dei limiti


CONTENUTI

OBIETTIVI



Conosce





Egrave in grado di



MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI


I raggruppamenti





Conosce




Egrave in grado di





CONTENUTI

OBIETTIVI






Conosce





Egrave in grado di





istogramma


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



Conosce



geometrica




medio

Egrave in grado di


e le varie medie





probabilitagrave


Conosce






-Teorema di Bayes

Egrave in grado di



MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


CLASSE QUINTA ITI



correzione)

DURATA

indicare le ore

comprensive di

recupero

PERIODO

I o II quadrimestre







5 Totale 99




MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


Modulo 1 INTEGRALI

CONTENUTI

OBIETTIVI



Conosce






Egrave in grado di





Integrale definito

Conosce







Egrave in grado di



somme



curve



Egrave in grado di



MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI




Conosce




-Problema di Cauchy

Egrave in grado di










CONTENUTI

OBIETTIVI


Probabilitagrave

Conosce








Egrave in grado di



in casi semplici




MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


OBIETTIVI














MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



PROVE SCRITTE

Voto

Conoscenza

Competenze

Capacitagrave









imprecisioni



imprecisioni






senso critico




MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


MODALITA DIDATTICHE




PROVE ORALI


















MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



Conosce









Egrave in grado di





denominatore


algebrica







frazionari


CONTENUTI

OBIETTIVI




Conosce


loro uso



soluzioni

Egrave in grado di



intere


fratti


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



Conosce


fratta


Egrave in grado di



fratta




fratte


CONTENUTI

OBIETTIVI



1Disequazioni

Conosce




Egrave in grado di


interi e frazionari





Conosce



Egrave in grado di







Conosce


grado

Egrave in grado di






MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI



1La dimostrazione

Conosce





Egrave in grado di



disciplina




2I triangoli

Conosce







Egrave in grado di






MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



Conosce









Egrave in grado di


contesti










triangolo isoscele


dimostrativi






MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



Conosce



perpendicolari


una retta



una trasversale









Egrave in grado di





parallele





rette parallele





triangolo







Conosce







Egrave in grado di





MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT





Titolo

DURATA

indicare le ore

comprensive di

recupero

PERIODO

I o II

quadrim

NUMERO MINIMO

DI VERIFICHE






a retta

b parabola cenni

8+1

8+3

7+1

I

II

II

1+1

1+1




10+2

I

II

1+1

1+1

totale 132


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI



1Disequazioni

Conosce




Egrave in grado di


interi e frazionari





Conosce



Egrave in grado di







Conosce


grado

Egrave in grado di





Modulo 2 RADICALI

CONTENUTI

OBIETTIVI





aritmetico



Conosce



Egrave in grado di


indice



MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


di un radicale







3Radicali simili



Conosce



Egrave in grado di






Egrave in grado di



5Razionalizzazione

Conosce


Egrave in grado di


fattore radicale





Egrave in grado di





CONTENUTI

OBIETTIVI





Conosce





incognite

Egrave in grado di





MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT







Conosce




Il metodo di Cramer

Il metodo grafico

Egrave in grado di











CONTENUTI

OBIETTIVI




cartesiano

Conosce





Egrave in grado di



cartesiano






Egrave in grado di


e punto medio





funzione

Conosce



Egrave in grado di




MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


parabola parabola






Egrave in grado di



CONTENUTI

OBIETTIVI





al discriminante


secondo grado

Conosce






risolutiva

La formula ridotta



Egrave in grado di





suoi coefficienti



Egrave in grado di



radici








Egrave in grado di






MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT














Egrave in grado di


0 Δ gt 0

= 0)






assoluti

Egrave in grado di



CONTENUTI

OBIETTIVI





Conosce



Egrave in grado di


sostituzione





CONTENUTI

OBIETTIVI






Conosce



Egrave in grado di




MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



circoscritti












I poligoni regolari


dei quadrilateri


alla circonferenza





Le figure simili







Egrave in grado di







deduttivo






Egrave in grado di






opportuno




MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



Disciplinari

Trasversali








geometrica
















motivazionali per)
















MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


















MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT





Titolo

DURATA

indicare le

ore

comprensive

di recupero

PERIODO

I o II

quadrim

NUMERO MINIMO

DI VERIFICHE


e



1


1


1


1

Totale 132


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI






Conosce





Egrave in grado di


piugrave opportuno



Le figure simili




Egrave in grado di










rettangoli isosceli


Egrave in grado di







MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI






Archi associati

Conosce




di un angolo


al primo quadrante



Egrave in grado di









tangente






inverse

Conosce





Egrave in grado di




coseno e tangente


Conosce




Egrave in grado di




MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



Conosce






Egrave in grado di






CONTENUTI

OBIETTIVI





Conosce


in uno qualsiasi


Egrave in grado di


triangolo qualsiasi




MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI




Conosce








angolo

Egrave in grado di




retta del fascio






parametri

Le coniche



critiche

Conosce








Egrave in grado di





direzione assegnata





contemporaneamente


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI




Conosce





dispari


Egrave in grado di






fratta

Trasformazioni

isometrie

similitudini

affinitagrave

Conosce




omotetia




Egrave in grado di




una trasformazione









MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT





Titolo

DURATA

indicare le

ore

comprensive

di recupero

PERIODO

I o II

quadrim

NUMERO MINIMO







6 Totale 132


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI



Le coniche

Conosce







Egrave in grado di




piano

Conosce






Egrave in grado di


caratterizzare


trasformazione




MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI







Conosce

- le permutazioni






Egrave in grado di


relative




teorema di Bayes

Conosce










Egrave in grado di



definizioni


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI






Conosce









log=


Egrave in grado di


viceversa


approssimato)










loga(g(x) )





MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI




Conosce











Egrave in grado di






cartesiano


solide

Conosce








Egrave in grado di




formule


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI



LIMITI

Conosce




- limiti notevoli



- funzioni continue




Egrave in grado di






MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT





Titolo

DURATA

indicare le

ore

comprensive

di recupero

PERIODO

I o II

quadrim

NUMERO MINIMO



Derivate 25+5 I 2 1




Totale 132


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI




Conosce

- Limiti notevoli


Egrave in grado di



e obliqui


Conosce






Egrave in grado di


una funzione

Modulo 2 DERIVATE

CONTENUTI





Conosce











Egrave in grado di








teoremi


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT







Conosce


- Teorema di Cauchy


- Punti stazionari


Egrave in grado di


qualunque funzione


LrsquoHopital


minimo

Conosce



realtagrave

Egrave in grado di


qualunque tipo


CONTENUTI








Egrave in grado di




funzione


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI


Probabilitagrave










casi semplici




CONTENUTI





Conosce





Egrave in grado di



applicazioni

Conosce






- Volumi a fette


Egrave in grado di






MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT




Conosce






Egrave in grado di





MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


PROVE SCRITTE

Voto

Conoscenza

Competenze

Capacitagrave











modo corretto



critico




MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


PROVE ORALI











note


note








MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


MODALITA DIDATTICHE





MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT





DURATA

indicare le

ore

comprensive

di recupero

PERIODO

I o II

quadrim

NUMERO MINIMO

DI VERIFICHE






20+4

I

II

1+1


14+3

I

II

1+1


12+3

I

II

1


28+6

I

II

2

Totale 165





MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


CONTENUTI

OBIETTIVI








problema


relazione

Egrave in grado di



diagramma



testo


un problema


una relazione


CONTENUTI

OBIETTIVI





Conosce




Egrave in grado di





Conosce




Egrave in grado di


proprietagrave



Egrave in grado di


proprietagrave



Egrave in grado di




MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT





drsquoordine


Modulo 3 MONOMI

CONTENUTI

OBIETTIVI




Conosce


simili

Egrave in grado di






Conosce



Quoziente di monomi

Egrave in grado di

Sommare monomi

Moltiplicare monomi

Dividere monomi


letterale


Conosce


Egrave in grado di




MCD e mcm di monomi

Egrave in grado di



MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


Modulo 4 POLINOMI

CONTENUTI

OBIETTIVI




Conosce




Egrave in grado di





Conosce


monomio


Egrave in grado di




3Prodotti notevoli

Conosce




Egrave in grado di





di binomio



notevoli


Conosce



Egrave in grado di



letterali




MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



Conosce






Egrave in grado di




letterali



Conosce



polinomio


quadrati di monomi






somma-prodotto


binomio

Egrave in grado di


interi



Scomporre


notevoli)









di Ruffini






Egrave in grado di



fattori i polinomi


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



Conosce









Egrave in grado di





denominatore


algebrica







frazionari


CONTENUTI

OBIETTIVI




Conosce


loro uso



soluzioni

Egrave in grado di



intere


fratti


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



Conosce


fratta


Egrave in grado di



fratta




fratte


CONTENUTI

OBIETTIVI



1Disequazioni

Conosce




Egrave in grado di


interi e frazionari





Conosce



Egrave in grado di







Conosce


grado

Egrave in grado di






MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI



1La dimostrazione

Conosce





Egrave in grado di



disciplina




2I triangoli

Conosce







Egrave in grado di






MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



Conosce









Egrave in grado di


contesti










triangolo isoscele


dimostrativi






MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



Conosce



perpendicolari


una retta



una trasversale









Egrave in grado di





parallele





rette parallele





triangolo







Conosce







Egrave in grado di





MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT





Titolo

DURATA

indicare le ore

comprensive di

recupero

PERIODO

I o II

quadrim

NUMERO MINIMO

DI VERIFICHE






a retta

b parabola cenni

26+5

I

II

II

1+1

1+1




I

II

1+1

1+1

totale 165


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI



1Disequazioni

Conosce




Egrave in grado di


interi e frazionari





Conosce



Egrave in grado di







Conosce


grado

Egrave in grado di






MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


Modulo 2 RADICALI

CONTENUTI

OBIETTIVI





aritmetico



Conosce



Egrave in grado di


indice


di un radicale

Conosce





Egrave in grado di



3Radicali simili



Conosce



Egrave in grado di






Egrave in grado di



5Razionalizzazione

Conosce


Egrave in grado di


fattore radicale





Egrave in grado di





MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI





Conosce





incognite



Egrave in grado di







Conosce




Il metodo di Cramer

Il metodo grafico

Egrave in grado di











CONTENUTI

OBIETTIVI




cartesiano

Conosce




Egrave in grado di



cartesiano


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT








Egrave in grado di


e punto medio





funzione

Conosce



parabola

Egrave in grado di



parabola






Egrave in grado di



CONTENUTI

OBIETTIVI





al discriminante


secondo grado

Conosce






risolutiva

La formula ridotta



Egrave in grado di





suoi coefficienti



MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



Egrave in grado di



radici











Egrave in grado di














Egrave in grado di


0 Δ gt 0

= 0)






assoluti

Egrave in grado di



CONTENUTI

OBIETTIVI





Conosce



Egrave in grado di


sostituzione



MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT





CONTENUTI

OBIETTIVI







circoscritti

Conosce














I poligoni regolari


dei quadrilateri

Egrave in grado di




alla circonferenza





Le figure simili







Egrave in grado di







deduttivo



Egrave in grado di



MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT









opportuno





Trasversali









geometrica




















MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT






























MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT





Titolo

DURATA

indicare le

ore

comprensive

di recupero

PERIODO

I o II

quadrim

NUMERO MINIMO

DI VERIFICHE


e



1


1


1


1

Totale 132


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI






Conosce





Egrave in grado di


piugrave opportuno



Le figure simili




Egrave in grado di










rettangoli isosceli


Egrave in grado di







MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI






Archi associati

Conosce




di un angolo


al primo quadrante



Egrave in grado di









tangente






inverse

Conosce





Egrave in grado di




coseno e tangente


Conosce




Egrave in grado di




MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



Conosce






Egrave in grado di






CONTENUTI

OBIETTIVI





Conosce


in uno qualsiasi


Egrave in grado di


triangolo qualsiasi




MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI




Conosce








angolo

Egrave in grado di




retta del fascio






parametri

Le coniche



critiche

Conosce








Egrave in grado di





direzione assegnata





contemporaneamente


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI




Conosce





dispari


Egrave in grado di






fratta

Trasformazioni

isometrie

similitudini

affinitagrave

Conosce




omotetia




Egrave in grado di




una trasformazione









MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT





Titolo

DURATA

indicare le

ore

comprensive

di recupero

PERIODO

I o II

quadrim

NUMERO MINIMO







6 Totale 132


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI



Le coniche

Conosce







Egrave in grado di




piano

Conosce






Egrave in grado di


caratterizzare


trasformazione




CONTENUTI

OBIETTIVI





MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT





- le permutazioni







relative




teorema di Bayes

Conosce










Egrave in grado di



definizioni


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI






Conosce









log=


Egrave in grado di


viceversa


approssimato)










loga(g(x) )





MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI




Conosce











Egrave in grado di






cartesiano


solide

Conosce








Egrave in grado di




formule


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI



LIMITI

Conosce




- limiti notevoli



- funzioni continue




Egrave in grado di






MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT





Titolo

DURATA

indicare le

ore

comprensive

di recupero

PERIODO

I o II

quadrim

NUMERO MINIMO



Derivate 25+5 I 2 1




Totale 132


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI




Conosce

- Limiti notevoli


Egrave in grado di



e obliqui


Conosce






Egrave in grado di


una funzione

Modulo 2 DERIVATE

CONTENUTI





Conosce











Egrave in grado di








teoremi


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT







Conosce


- Teorema di Cauchy


- Punti stazionari


Egrave in grado di


qualunque funzione


LrsquoHopital


minimo

Conosce



realtagrave

Egrave in grado di


qualunque tipo


CONTENUTI








Egrave in grado di




funzione


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI


Probabilitagrave










casi semplici




CONTENUTI

)





Conosce





Egrave in grado di



applicazioni

Conosce






- Volumi a fette


Egrave in grado di






MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT




Conosce






Egrave in grado di





MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



PROVE SCRITTE

Voto

Conoscenza

Competenze

Capacitagrave











modo corretto



critico




MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


MODALITA DIDATTICHE




PROVE ORALI











note


note








MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


CLASSE PRIMA ITI



DURATA

indicare le ore

comprensive di

recupero

PERIODO

I o II quadrim





32+8 I - II

4 Funzioni 4+1 I



18+4 II



Totale 132




MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI


Metodo di studio


Conosce






Egrave in grado di



o diagramma



un testo




CONTENUTI

OBIETTIVI





relativi e in Q


Conosce




in Q


Egrave in grado di








MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI




prodotto divisione)




monomi simili




Egrave in grado di










-binomio e trinomio


Egrave in grado di




monomio


Conosce


per un monomio


Egrave in grado di



Prodotti notevoli

Conosce




tra binomi



Egrave in grado di







MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT




Egrave in grado di



- Conosce


Egrave in grado di




Conosce





comune o parziale


monomi


cubi di monomi




binomio


Egrave in grado di



scomposizione









Egrave in grado di



polinomi


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


Modulo 4 FUNZIONI

CONTENUTI

OBIETTIVI




Conosce



-Funzioni lineari


Egrave in grado di






CONTENUTI

OBIETTIVI



Conosce










-Inversione formule




Egrave in grado di




unrsquoequazione






Egrave in grado di


semplici problemi


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI



Conosce




algebriche



Egrave in grado di




denominatore


algebrica




CONTENUTI

OBIETTIVI



Conosce


fratta


Egrave in grado di


fratta







MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI



Conosce








Egrave in grado di








ed esplementari

La dimostrazione

Conosce




Egrave in grado di





I triangoli

Conosce




rettangoli


asse di un lato

Egrave in grado di





MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



Conosce






Egrave in grado di


contesti


dimostrativi




Conosce




retta



formati







Egrave in grado di





poligono


Conosce







Egrave in grado di


dei quadrilateri



MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


CLASSE SECONDA ITI



DURATA

indicare le ore

comprensive di

recupero

PERIODO

I o II quadrim


Scritto

Orale Pratico








Totale 132




MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI



Calcolo letterale

Conosce


-prodotti notevoli


Egrave in grado di




tecniche


Conosce




fratte

Egrave in grado di



fratta


Conosce




grado

Egrave in grado di






MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


Modulo 2 RADICALI

CONTENUTI

OBIETTIVI







Radicali simili



Radicali doppi



Radicali algebrici

Conosce




stesso indice







razionale

Egrave in grado di


irrazionali



indice







un radicale








Egrave in grado di



irrazionali


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI





Conosce




discriminante



-Formula ridotta


equazione


Egrave in grado di








Conosce



della parabola

Egrave in grado di


parabola





Conosce



Egrave in grado di




Conosce






Egrave in grado di






MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI



Piano cartesiano

Conosce




Egrave in grado di



piano cartesiano


Conosce






Egrave in grado di







Metodo di riduzione

Conosce







soluzioni




confronto di Cramer


Egrave in grado di









MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI



Conosce



Egrave in grado di



sostituzione


CONTENUTI

OBIETTIVI



Conosce







Egrave in grado di










MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


La dimostrazione

Conosce




Egrave in grado di


teorema




problema


Conosce




Egrave in grado di


semplici problemi


Conosce



trasversali


Egrave in grado di



Parallelogrammi

Conosce


Egrave in grado di


La circonferenza




Conosce








esterno




-Poligoni regolari

Egrave in grado di


elementi







MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



-Figure simili





Egrave in grado di











Egrave in grado di




(obbligatorio)

Disciplinari

(obbligatorio)

Trasversali


Comprendere



letterale)

Rappresentare




Rielaborare


matematici





motivazionali per)









MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT























MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



PROVE SCRITTE

Voto

Conoscenza

Competenze

Capacitagrave











modo corretto



critico




MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


MODALITA DIDATTICHE




PROVE ORALI











note


note








MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


CLASSE TERZA ITI


DURATA

indicare le ore

comprensive di

recupero

PERIODO

I o II quadrim








II Chimica 2 1


II Chimica


II Chimica 1

Totale 132






MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI



Conosce




Ruffini

Egrave in grado di



metodo di Ruffini)


Conosce




Egrave in grado di


assoluto


e f(x)ge K





Egrave in grado di




MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI



Conosce



-Funzione inversa

Egrave in grado di



Conosce



e agt1




per 0ltalt1 e agt1


-


Egrave in grado di







Conosce



Egrave in grado di



sostituzione



sostituzione


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



Conosce



Egrave in grado di



logaritmi


CONTENUTI

OBIETTIVI



Conosce





Egrave in grado di



Relazioni tra rette

Conosce




rette

Egrave in grado di




centro




Parabola

Conosce





Egrave in grado di







MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


Circonferenza

Conosce




sia reale

Egrave in grado di


y0)2=r2 e viceversa




Iperbole funzione

Conosce


agli assi


inversa

Egrave in grado di



CONTENUTI

OBIETTIVI



Conosce








Egrave in grado di








goniometriche

Conosce






Egrave in grado di



Conosce


Egrave in grado di





MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



goniometriche

Conosce


Egrave in grado di





CONTENUTI

OBIETTIVI



Conosce



Egrave in grado di




CONTENUTI

OBIETTIVI


Numeri complessi

Coordinate polari

Conosce





cartesiane



viceversa

Egrave in grado di







Argand-Gauss


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


CLASSE QUARTA ITI


DURATA

indicare le ore

comprensive di

recupero

PERIODO

I o II quadrim





2 Funzioni 8+2 I

1 1 3 Limiti 14+4 I





1 1



II

Totale 132




MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


Modulo 1 FUNZIONI

CONTENUTI

OBIETTIVI



Conosce







Egrave in grado di





minimi


Modulo 2 LIMITI

CONTENUTI

OBIETTIVI


Limiti

Conosce








Egrave in grado di


grafico




Continuitagrave

Conosce









Egrave in grado di





tipo

00 o infininfin



MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI



Conosce


geometrico




successive

Egrave in grado di







Conosce




Egrave in grado di




CONTENUTI

OBIETTIVI



Conosce



Egrave in grado di


funzione

Massimi Minimi

Conosce







Egrave in grado di





MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



Conosce



-Punti di flesso

Egrave in grado di






Asintoti

Conosce



obliqui

Egrave in grado di


calcolo dei limiti


CONTENUTI

OBIETTIVI



Conosce





Egrave in grado di



MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI


I raggruppamenti





Conosce




Egrave in grado di





CONTENUTI

OBIETTIVI






Conosce





Egrave in grado di





istogramma


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



Conosce



geometrica




medio

Egrave in grado di


e le varie medie





probabilitagrave


Conosce






-Teorema di Bayes

Egrave in grado di



MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


CLASSE QUINTA ITI



correzione)

DURATA

indicare le ore

comprensive di

recupero

PERIODO

I o II quadrimestre







5 Totale 99




MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


Modulo 1 INTEGRALI

CONTENUTI

OBIETTIVI



Conosce






Egrave in grado di





Integrale definito

Conosce







Egrave in grado di



somme



curve



Egrave in grado di



MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI




Conosce




-Problema di Cauchy

Egrave in grado di










CONTENUTI

OBIETTIVI


Probabilitagrave

Conosce








Egrave in grado di



in casi semplici




MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


OBIETTIVI














MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



PROVE SCRITTE

Voto

Conoscenza

Competenze

Capacitagrave









imprecisioni



imprecisioni






senso critico




MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


MODALITA DIDATTICHE




PROVE ORALI


















MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



Conosce


fratta


Egrave in grado di



fratta




fratte


CONTENUTI

OBIETTIVI



1Disequazioni

Conosce




Egrave in grado di


interi e frazionari





Conosce



Egrave in grado di







Conosce


grado

Egrave in grado di






MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI



1La dimostrazione

Conosce





Egrave in grado di



disciplina




2I triangoli

Conosce







Egrave in grado di






MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



Conosce









Egrave in grado di


contesti










triangolo isoscele


dimostrativi






MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



Conosce



perpendicolari


una retta



una trasversale









Egrave in grado di





parallele





rette parallele





triangolo







Conosce







Egrave in grado di





MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT





Titolo

DURATA

indicare le ore

comprensive di

recupero

PERIODO

I o II

quadrim

NUMERO MINIMO

DI VERIFICHE






a retta

b parabola cenni

8+1

8+3

7+1

I

II

II

1+1

1+1




10+2

I

II

1+1

1+1

totale 132


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI



1Disequazioni

Conosce




Egrave in grado di


interi e frazionari





Conosce



Egrave in grado di







Conosce


grado

Egrave in grado di





Modulo 2 RADICALI

CONTENUTI

OBIETTIVI





aritmetico



Conosce



Egrave in grado di


indice



MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


di un radicale







3Radicali simili



Conosce



Egrave in grado di






Egrave in grado di



5Razionalizzazione

Conosce


Egrave in grado di


fattore radicale





Egrave in grado di





CONTENUTI

OBIETTIVI





Conosce





incognite

Egrave in grado di





MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT







Conosce




Il metodo di Cramer

Il metodo grafico

Egrave in grado di











CONTENUTI

OBIETTIVI




cartesiano

Conosce





Egrave in grado di



cartesiano






Egrave in grado di


e punto medio





funzione

Conosce



Egrave in grado di




MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


parabola parabola






Egrave in grado di



CONTENUTI

OBIETTIVI





al discriminante


secondo grado

Conosce






risolutiva

La formula ridotta



Egrave in grado di





suoi coefficienti



Egrave in grado di



radici








Egrave in grado di






MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT














Egrave in grado di


0 Δ gt 0

= 0)






assoluti

Egrave in grado di



CONTENUTI

OBIETTIVI





Conosce



Egrave in grado di


sostituzione





CONTENUTI

OBIETTIVI






Conosce



Egrave in grado di




MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



circoscritti












I poligoni regolari


dei quadrilateri


alla circonferenza





Le figure simili







Egrave in grado di







deduttivo






Egrave in grado di






opportuno




MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



Disciplinari

Trasversali








geometrica
















motivazionali per)
















MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


















MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT





Titolo

DURATA

indicare le

ore

comprensive

di recupero

PERIODO

I o II

quadrim

NUMERO MINIMO

DI VERIFICHE


e



1


1


1


1

Totale 132


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI






Conosce





Egrave in grado di


piugrave opportuno



Le figure simili




Egrave in grado di










rettangoli isosceli


Egrave in grado di







MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI






Archi associati

Conosce




di un angolo


al primo quadrante



Egrave in grado di









tangente






inverse

Conosce





Egrave in grado di




coseno e tangente


Conosce




Egrave in grado di




MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



Conosce






Egrave in grado di






CONTENUTI

OBIETTIVI





Conosce


in uno qualsiasi


Egrave in grado di


triangolo qualsiasi




MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI




Conosce








angolo

Egrave in grado di




retta del fascio






parametri

Le coniche



critiche

Conosce








Egrave in grado di





direzione assegnata





contemporaneamente


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI




Conosce





dispari


Egrave in grado di






fratta

Trasformazioni

isometrie

similitudini

affinitagrave

Conosce




omotetia




Egrave in grado di




una trasformazione









MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT





Titolo

DURATA

indicare le

ore

comprensive

di recupero

PERIODO

I o II

quadrim

NUMERO MINIMO







6 Totale 132


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI



Le coniche

Conosce







Egrave in grado di




piano

Conosce






Egrave in grado di


caratterizzare


trasformazione




MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI







Conosce

- le permutazioni






Egrave in grado di


relative




teorema di Bayes

Conosce










Egrave in grado di



definizioni


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI






Conosce









log=


Egrave in grado di


viceversa


approssimato)










loga(g(x) )





MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI




Conosce











Egrave in grado di






cartesiano


solide

Conosce








Egrave in grado di




formule


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI



LIMITI

Conosce




- limiti notevoli



- funzioni continue




Egrave in grado di






MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT





Titolo

DURATA

indicare le

ore

comprensive

di recupero

PERIODO

I o II

quadrim

NUMERO MINIMO



Derivate 25+5 I 2 1




Totale 132


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI




Conosce

- Limiti notevoli


Egrave in grado di



e obliqui


Conosce






Egrave in grado di


una funzione

Modulo 2 DERIVATE

CONTENUTI





Conosce











Egrave in grado di








teoremi


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT







Conosce


- Teorema di Cauchy


- Punti stazionari


Egrave in grado di


qualunque funzione


LrsquoHopital


minimo

Conosce



realtagrave

Egrave in grado di


qualunque tipo


CONTENUTI








Egrave in grado di




funzione


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI


Probabilitagrave










casi semplici




CONTENUTI





Conosce





Egrave in grado di



applicazioni

Conosce






- Volumi a fette


Egrave in grado di






MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT




Conosce






Egrave in grado di





MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


PROVE SCRITTE

Voto

Conoscenza

Competenze

Capacitagrave











modo corretto



critico




MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


PROVE ORALI











note


note








MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


MODALITA DIDATTICHE





MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT





DURATA

indicare le

ore

comprensive

di recupero

PERIODO

I o II

quadrim

NUMERO MINIMO

DI VERIFICHE






20+4

I

II

1+1


14+3

I

II

1+1


12+3

I

II

1


28+6

I

II

2

Totale 165





MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


CONTENUTI

OBIETTIVI








problema


relazione

Egrave in grado di



diagramma



testo


un problema


una relazione


CONTENUTI

OBIETTIVI





Conosce




Egrave in grado di





Conosce




Egrave in grado di


proprietagrave



Egrave in grado di


proprietagrave



Egrave in grado di




MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT





drsquoordine


Modulo 3 MONOMI

CONTENUTI

OBIETTIVI




Conosce


simili

Egrave in grado di






Conosce



Quoziente di monomi

Egrave in grado di

Sommare monomi

Moltiplicare monomi

Dividere monomi


letterale


Conosce


Egrave in grado di




MCD e mcm di monomi

Egrave in grado di



MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


Modulo 4 POLINOMI

CONTENUTI

OBIETTIVI




Conosce




Egrave in grado di





Conosce


monomio


Egrave in grado di




3Prodotti notevoli

Conosce




Egrave in grado di





di binomio



notevoli


Conosce



Egrave in grado di



letterali




MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



Conosce






Egrave in grado di




letterali



Conosce



polinomio


quadrati di monomi






somma-prodotto


binomio

Egrave in grado di


interi



Scomporre


notevoli)









di Ruffini






Egrave in grado di



fattori i polinomi


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



Conosce









Egrave in grado di





denominatore


algebrica







frazionari


CONTENUTI

OBIETTIVI




Conosce


loro uso



soluzioni

Egrave in grado di



intere


fratti


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



Conosce


fratta


Egrave in grado di



fratta




fratte


CONTENUTI

OBIETTIVI



1Disequazioni

Conosce




Egrave in grado di


interi e frazionari





Conosce



Egrave in grado di







Conosce


grado

Egrave in grado di






MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI



1La dimostrazione

Conosce





Egrave in grado di



disciplina




2I triangoli

Conosce







Egrave in grado di






MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



Conosce









Egrave in grado di


contesti










triangolo isoscele


dimostrativi






MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



Conosce



perpendicolari


una retta



una trasversale









Egrave in grado di





parallele





rette parallele





triangolo







Conosce







Egrave in grado di





MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT





Titolo

DURATA

indicare le ore

comprensive di

recupero

PERIODO

I o II

quadrim

NUMERO MINIMO

DI VERIFICHE






a retta

b parabola cenni

26+5

I

II

II

1+1

1+1




I

II

1+1

1+1

totale 165


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI



1Disequazioni

Conosce




Egrave in grado di


interi e frazionari





Conosce



Egrave in grado di







Conosce


grado

Egrave in grado di






MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


Modulo 2 RADICALI

CONTENUTI

OBIETTIVI





aritmetico



Conosce



Egrave in grado di


indice


di un radicale

Conosce





Egrave in grado di



3Radicali simili



Conosce



Egrave in grado di






Egrave in grado di



5Razionalizzazione

Conosce


Egrave in grado di


fattore radicale





Egrave in grado di





MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI





Conosce





incognite



Egrave in grado di







Conosce




Il metodo di Cramer

Il metodo grafico

Egrave in grado di











CONTENUTI

OBIETTIVI




cartesiano

Conosce




Egrave in grado di



cartesiano


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT








Egrave in grado di


e punto medio





funzione

Conosce



parabola

Egrave in grado di



parabola






Egrave in grado di



CONTENUTI

OBIETTIVI





al discriminante


secondo grado

Conosce






risolutiva

La formula ridotta



Egrave in grado di





suoi coefficienti



MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



Egrave in grado di



radici











Egrave in grado di














Egrave in grado di


0 Δ gt 0

= 0)






assoluti

Egrave in grado di



CONTENUTI

OBIETTIVI





Conosce



Egrave in grado di


sostituzione



MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT





CONTENUTI

OBIETTIVI







circoscritti

Conosce














I poligoni regolari


dei quadrilateri

Egrave in grado di




alla circonferenza





Le figure simili







Egrave in grado di







deduttivo



Egrave in grado di



MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT









opportuno





Trasversali









geometrica




















MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT






























MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT





Titolo

DURATA

indicare le

ore

comprensive

di recupero

PERIODO

I o II

quadrim

NUMERO MINIMO

DI VERIFICHE


e



1


1


1


1

Totale 132


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI






Conosce





Egrave in grado di


piugrave opportuno



Le figure simili




Egrave in grado di










rettangoli isosceli


Egrave in grado di







MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI






Archi associati

Conosce




di un angolo


al primo quadrante



Egrave in grado di









tangente






inverse

Conosce





Egrave in grado di




coseno e tangente


Conosce




Egrave in grado di




MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



Conosce






Egrave in grado di






CONTENUTI

OBIETTIVI





Conosce


in uno qualsiasi


Egrave in grado di


triangolo qualsiasi




MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI




Conosce








angolo

Egrave in grado di




retta del fascio






parametri

Le coniche



critiche

Conosce








Egrave in grado di





direzione assegnata





contemporaneamente


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI




Conosce





dispari


Egrave in grado di






fratta

Trasformazioni

isometrie

similitudini

affinitagrave

Conosce




omotetia




Egrave in grado di




una trasformazione









MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT





Titolo

DURATA

indicare le

ore

comprensive

di recupero

PERIODO

I o II

quadrim

NUMERO MINIMO







6 Totale 132


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI



Le coniche

Conosce







Egrave in grado di




piano

Conosce






Egrave in grado di


caratterizzare


trasformazione




CONTENUTI

OBIETTIVI





MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT





- le permutazioni







relative




teorema di Bayes

Conosce










Egrave in grado di



definizioni


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI






Conosce









log=


Egrave in grado di


viceversa


approssimato)










loga(g(x) )





MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI




Conosce











Egrave in grado di






cartesiano


solide

Conosce








Egrave in grado di




formule


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI



LIMITI

Conosce




- limiti notevoli



- funzioni continue




Egrave in grado di






MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT





Titolo

DURATA

indicare le

ore

comprensive

di recupero

PERIODO

I o II

quadrim

NUMERO MINIMO



Derivate 25+5 I 2 1




Totale 132


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI




Conosce

- Limiti notevoli


Egrave in grado di



e obliqui


Conosce






Egrave in grado di


una funzione

Modulo 2 DERIVATE

CONTENUTI





Conosce











Egrave in grado di








teoremi


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT







Conosce


- Teorema di Cauchy


- Punti stazionari


Egrave in grado di


qualunque funzione


LrsquoHopital


minimo

Conosce



realtagrave

Egrave in grado di


qualunque tipo


CONTENUTI








Egrave in grado di




funzione


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI


Probabilitagrave










casi semplici




CONTENUTI

)





Conosce





Egrave in grado di



applicazioni

Conosce






- Volumi a fette


Egrave in grado di






MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT




Conosce






Egrave in grado di





MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



PROVE SCRITTE

Voto

Conoscenza

Competenze

Capacitagrave











modo corretto



critico




MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


MODALITA DIDATTICHE




PROVE ORALI











note


note








MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


CLASSE PRIMA ITI



DURATA

indicare le ore

comprensive di

recupero

PERIODO

I o II quadrim





32+8 I - II

4 Funzioni 4+1 I



18+4 II



Totale 132




MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI


Metodo di studio


Conosce






Egrave in grado di



o diagramma



un testo




CONTENUTI

OBIETTIVI





relativi e in Q


Conosce




in Q


Egrave in grado di








MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI




prodotto divisione)




monomi simili




Egrave in grado di










-binomio e trinomio


Egrave in grado di




monomio


Conosce


per un monomio


Egrave in grado di



Prodotti notevoli

Conosce




tra binomi



Egrave in grado di







MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT




Egrave in grado di



- Conosce


Egrave in grado di




Conosce





comune o parziale


monomi


cubi di monomi




binomio


Egrave in grado di



scomposizione









Egrave in grado di



polinomi


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


Modulo 4 FUNZIONI

CONTENUTI

OBIETTIVI




Conosce



-Funzioni lineari


Egrave in grado di






CONTENUTI

OBIETTIVI



Conosce










-Inversione formule




Egrave in grado di




unrsquoequazione






Egrave in grado di


semplici problemi


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI



Conosce




algebriche



Egrave in grado di




denominatore


algebrica




CONTENUTI

OBIETTIVI



Conosce


fratta


Egrave in grado di


fratta







MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI



Conosce








Egrave in grado di








ed esplementari

La dimostrazione

Conosce




Egrave in grado di





I triangoli

Conosce




rettangoli


asse di un lato

Egrave in grado di





MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



Conosce






Egrave in grado di


contesti


dimostrativi




Conosce




retta



formati







Egrave in grado di





poligono


Conosce







Egrave in grado di


dei quadrilateri



MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


CLASSE SECONDA ITI



DURATA

indicare le ore

comprensive di

recupero

PERIODO

I o II quadrim


Scritto

Orale Pratico








Totale 132




MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI



Calcolo letterale

Conosce


-prodotti notevoli


Egrave in grado di




tecniche


Conosce




fratte

Egrave in grado di



fratta


Conosce




grado

Egrave in grado di






MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


Modulo 2 RADICALI

CONTENUTI

OBIETTIVI







Radicali simili



Radicali doppi



Radicali algebrici

Conosce




stesso indice







razionale

Egrave in grado di


irrazionali



indice







un radicale








Egrave in grado di



irrazionali


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI





Conosce




discriminante



-Formula ridotta


equazione


Egrave in grado di








Conosce



della parabola

Egrave in grado di


parabola





Conosce



Egrave in grado di




Conosce






Egrave in grado di






MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI



Piano cartesiano

Conosce




Egrave in grado di



piano cartesiano


Conosce






Egrave in grado di







Metodo di riduzione

Conosce







soluzioni




confronto di Cramer


Egrave in grado di









MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI



Conosce



Egrave in grado di



sostituzione


CONTENUTI

OBIETTIVI



Conosce







Egrave in grado di










MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


La dimostrazione

Conosce




Egrave in grado di


teorema




problema


Conosce




Egrave in grado di


semplici problemi


Conosce



trasversali


Egrave in grado di



Parallelogrammi

Conosce


Egrave in grado di


La circonferenza




Conosce








esterno




-Poligoni regolari

Egrave in grado di


elementi







MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



-Figure simili





Egrave in grado di











Egrave in grado di




(obbligatorio)

Disciplinari

(obbligatorio)

Trasversali


Comprendere



letterale)

Rappresentare




Rielaborare


matematici





motivazionali per)









MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT























MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



PROVE SCRITTE

Voto

Conoscenza

Competenze

Capacitagrave











modo corretto



critico




MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


MODALITA DIDATTICHE




PROVE ORALI











note


note








MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


CLASSE TERZA ITI


DURATA

indicare le ore

comprensive di

recupero

PERIODO

I o II quadrim








II Chimica 2 1


II Chimica


II Chimica 1

Totale 132






MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI



Conosce




Ruffini

Egrave in grado di



metodo di Ruffini)


Conosce




Egrave in grado di


assoluto


e f(x)ge K





Egrave in grado di




MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI



Conosce



-Funzione inversa

Egrave in grado di



Conosce



e agt1




per 0ltalt1 e agt1


-


Egrave in grado di







Conosce



Egrave in grado di



sostituzione



sostituzione


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



Conosce



Egrave in grado di



logaritmi


CONTENUTI

OBIETTIVI



Conosce





Egrave in grado di



Relazioni tra rette

Conosce




rette

Egrave in grado di




centro




Parabola

Conosce





Egrave in grado di







MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


Circonferenza

Conosce




sia reale

Egrave in grado di


y0)2=r2 e viceversa




Iperbole funzione

Conosce


agli assi


inversa

Egrave in grado di



CONTENUTI

OBIETTIVI



Conosce








Egrave in grado di








goniometriche

Conosce






Egrave in grado di



Conosce


Egrave in grado di





MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



goniometriche

Conosce


Egrave in grado di





CONTENUTI

OBIETTIVI



Conosce



Egrave in grado di




CONTENUTI

OBIETTIVI


Numeri complessi

Coordinate polari

Conosce





cartesiane



viceversa

Egrave in grado di







Argand-Gauss


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


CLASSE QUARTA ITI


DURATA

indicare le ore

comprensive di

recupero

PERIODO

I o II quadrim





2 Funzioni 8+2 I

1 1 3 Limiti 14+4 I





1 1



II

Totale 132




MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


Modulo 1 FUNZIONI

CONTENUTI

OBIETTIVI



Conosce







Egrave in grado di





minimi


Modulo 2 LIMITI

CONTENUTI

OBIETTIVI


Limiti

Conosce








Egrave in grado di


grafico




Continuitagrave

Conosce









Egrave in grado di





tipo

00 o infininfin



MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI



Conosce


geometrico




successive

Egrave in grado di







Conosce




Egrave in grado di




CONTENUTI

OBIETTIVI



Conosce



Egrave in grado di


funzione

Massimi Minimi

Conosce







Egrave in grado di





MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



Conosce



-Punti di flesso

Egrave in grado di






Asintoti

Conosce



obliqui

Egrave in grado di


calcolo dei limiti


CONTENUTI

OBIETTIVI



Conosce





Egrave in grado di



MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI


I raggruppamenti





Conosce




Egrave in grado di





CONTENUTI

OBIETTIVI






Conosce





Egrave in grado di





istogramma


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



Conosce



geometrica




medio

Egrave in grado di


e le varie medie





probabilitagrave


Conosce






-Teorema di Bayes

Egrave in grado di



MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


CLASSE QUINTA ITI



correzione)

DURATA

indicare le ore

comprensive di

recupero

PERIODO

I o II quadrimestre







5 Totale 99




MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


Modulo 1 INTEGRALI

CONTENUTI

OBIETTIVI



Conosce






Egrave in grado di





Integrale definito

Conosce







Egrave in grado di



somme



curve



Egrave in grado di



MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI




Conosce




-Problema di Cauchy

Egrave in grado di










CONTENUTI

OBIETTIVI


Probabilitagrave

Conosce








Egrave in grado di



in casi semplici




MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


OBIETTIVI














MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



PROVE SCRITTE

Voto

Conoscenza

Competenze

Capacitagrave









imprecisioni



imprecisioni






senso critico




MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


MODALITA DIDATTICHE




PROVE ORALI


















MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI



1La dimostrazione

Conosce





Egrave in grado di



disciplina




2I triangoli

Conosce







Egrave in grado di






MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



Conosce









Egrave in grado di


contesti










triangolo isoscele


dimostrativi






MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



Conosce



perpendicolari


una retta



una trasversale









Egrave in grado di





parallele





rette parallele





triangolo







Conosce







Egrave in grado di





MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT





Titolo

DURATA

indicare le ore

comprensive di

recupero

PERIODO

I o II

quadrim

NUMERO MINIMO

DI VERIFICHE






a retta

b parabola cenni

8+1

8+3

7+1

I

II

II

1+1

1+1




10+2

I

II

1+1

1+1

totale 132


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI



1Disequazioni

Conosce




Egrave in grado di


interi e frazionari





Conosce



Egrave in grado di







Conosce


grado

Egrave in grado di





Modulo 2 RADICALI

CONTENUTI

OBIETTIVI





aritmetico



Conosce



Egrave in grado di


indice



MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


di un radicale







3Radicali simili



Conosce



Egrave in grado di






Egrave in grado di



5Razionalizzazione

Conosce


Egrave in grado di


fattore radicale





Egrave in grado di





CONTENUTI

OBIETTIVI





Conosce





incognite

Egrave in grado di





MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT







Conosce




Il metodo di Cramer

Il metodo grafico

Egrave in grado di











CONTENUTI

OBIETTIVI




cartesiano

Conosce





Egrave in grado di



cartesiano






Egrave in grado di


e punto medio





funzione

Conosce



Egrave in grado di




MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


parabola parabola






Egrave in grado di



CONTENUTI

OBIETTIVI





al discriminante


secondo grado

Conosce






risolutiva

La formula ridotta



Egrave in grado di





suoi coefficienti



Egrave in grado di



radici








Egrave in grado di






MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT














Egrave in grado di


0 Δ gt 0

= 0)






assoluti

Egrave in grado di



CONTENUTI

OBIETTIVI





Conosce



Egrave in grado di


sostituzione





CONTENUTI

OBIETTIVI






Conosce



Egrave in grado di




MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



circoscritti












I poligoni regolari


dei quadrilateri


alla circonferenza





Le figure simili







Egrave in grado di







deduttivo






Egrave in grado di






opportuno




MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



Disciplinari

Trasversali








geometrica
















motivazionali per)
















MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


















MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT





Titolo

DURATA

indicare le

ore

comprensive

di recupero

PERIODO

I o II

quadrim

NUMERO MINIMO

DI VERIFICHE


e



1


1


1


1

Totale 132


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI






Conosce





Egrave in grado di


piugrave opportuno



Le figure simili




Egrave in grado di










rettangoli isosceli


Egrave in grado di







MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI






Archi associati

Conosce




di un angolo


al primo quadrante



Egrave in grado di









tangente






inverse

Conosce





Egrave in grado di




coseno e tangente


Conosce




Egrave in grado di




MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



Conosce






Egrave in grado di






CONTENUTI

OBIETTIVI





Conosce


in uno qualsiasi


Egrave in grado di


triangolo qualsiasi




MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI




Conosce








angolo

Egrave in grado di




retta del fascio






parametri

Le coniche



critiche

Conosce








Egrave in grado di





direzione assegnata





contemporaneamente


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI




Conosce





dispari


Egrave in grado di






fratta

Trasformazioni

isometrie

similitudini

affinitagrave

Conosce




omotetia




Egrave in grado di




una trasformazione









MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT





Titolo

DURATA

indicare le

ore

comprensive

di recupero

PERIODO

I o II

quadrim

NUMERO MINIMO







6 Totale 132


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI



Le coniche

Conosce







Egrave in grado di




piano

Conosce






Egrave in grado di


caratterizzare


trasformazione




MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI







Conosce

- le permutazioni






Egrave in grado di


relative




teorema di Bayes

Conosce










Egrave in grado di



definizioni


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI






Conosce









log=


Egrave in grado di


viceversa


approssimato)










loga(g(x) )





MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI




Conosce











Egrave in grado di






cartesiano


solide

Conosce








Egrave in grado di




formule


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI



LIMITI

Conosce




- limiti notevoli



- funzioni continue




Egrave in grado di






MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT





Titolo

DURATA

indicare le

ore

comprensive

di recupero

PERIODO

I o II

quadrim

NUMERO MINIMO



Derivate 25+5 I 2 1




Totale 132


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI




Conosce

- Limiti notevoli


Egrave in grado di



e obliqui


Conosce






Egrave in grado di


una funzione

Modulo 2 DERIVATE

CONTENUTI





Conosce











Egrave in grado di








teoremi


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT







Conosce


- Teorema di Cauchy


- Punti stazionari


Egrave in grado di


qualunque funzione


LrsquoHopital


minimo

Conosce



realtagrave

Egrave in grado di


qualunque tipo


CONTENUTI








Egrave in grado di




funzione


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI


Probabilitagrave










casi semplici




CONTENUTI





Conosce





Egrave in grado di



applicazioni

Conosce






- Volumi a fette


Egrave in grado di






MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT




Conosce






Egrave in grado di





MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


PROVE SCRITTE

Voto

Conoscenza

Competenze

Capacitagrave











modo corretto



critico




MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


PROVE ORALI











note


note








MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


MODALITA DIDATTICHE





MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT





DURATA

indicare le

ore

comprensive

di recupero

PERIODO

I o II

quadrim

NUMERO MINIMO

DI VERIFICHE






20+4

I

II

1+1


14+3

I

II

1+1


12+3

I

II

1


28+6

I

II

2

Totale 165





MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


CONTENUTI

OBIETTIVI








problema


relazione

Egrave in grado di



diagramma



testo


un problema


una relazione


CONTENUTI

OBIETTIVI





Conosce




Egrave in grado di





Conosce




Egrave in grado di


proprietagrave



Egrave in grado di


proprietagrave



Egrave in grado di




MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT





drsquoordine


Modulo 3 MONOMI

CONTENUTI

OBIETTIVI




Conosce


simili

Egrave in grado di






Conosce



Quoziente di monomi

Egrave in grado di

Sommare monomi

Moltiplicare monomi

Dividere monomi


letterale


Conosce


Egrave in grado di




MCD e mcm di monomi

Egrave in grado di



MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


Modulo 4 POLINOMI

CONTENUTI

OBIETTIVI




Conosce




Egrave in grado di





Conosce


monomio


Egrave in grado di




3Prodotti notevoli

Conosce




Egrave in grado di





di binomio



notevoli


Conosce



Egrave in grado di



letterali




MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



Conosce






Egrave in grado di




letterali



Conosce



polinomio


quadrati di monomi






somma-prodotto


binomio

Egrave in grado di


interi



Scomporre


notevoli)









di Ruffini






Egrave in grado di



fattori i polinomi


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



Conosce









Egrave in grado di





denominatore


algebrica







frazionari


CONTENUTI

OBIETTIVI




Conosce


loro uso



soluzioni

Egrave in grado di



intere


fratti


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



Conosce


fratta


Egrave in grado di



fratta




fratte


CONTENUTI

OBIETTIVI



1Disequazioni

Conosce




Egrave in grado di


interi e frazionari





Conosce



Egrave in grado di







Conosce


grado

Egrave in grado di






MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI



1La dimostrazione

Conosce





Egrave in grado di



disciplina




2I triangoli

Conosce







Egrave in grado di






MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



Conosce









Egrave in grado di


contesti










triangolo isoscele


dimostrativi






MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



Conosce



perpendicolari


una retta



una trasversale









Egrave in grado di





parallele





rette parallele





triangolo







Conosce







Egrave in grado di





MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT





Titolo

DURATA

indicare le ore

comprensive di

recupero

PERIODO

I o II

quadrim

NUMERO MINIMO

DI VERIFICHE






a retta

b parabola cenni

26+5

I

II

II

1+1

1+1




I

II

1+1

1+1

totale 165


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI



1Disequazioni

Conosce




Egrave in grado di


interi e frazionari





Conosce



Egrave in grado di







Conosce


grado

Egrave in grado di






MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


Modulo 2 RADICALI

CONTENUTI

OBIETTIVI





aritmetico



Conosce



Egrave in grado di


indice


di un radicale

Conosce





Egrave in grado di



3Radicali simili



Conosce



Egrave in grado di






Egrave in grado di



5Razionalizzazione

Conosce


Egrave in grado di


fattore radicale





Egrave in grado di





MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI





Conosce





incognite



Egrave in grado di







Conosce




Il metodo di Cramer

Il metodo grafico

Egrave in grado di











CONTENUTI

OBIETTIVI




cartesiano

Conosce




Egrave in grado di



cartesiano


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT








Egrave in grado di


e punto medio





funzione

Conosce



parabola

Egrave in grado di



parabola






Egrave in grado di



CONTENUTI

OBIETTIVI





al discriminante


secondo grado

Conosce






risolutiva

La formula ridotta



Egrave in grado di





suoi coefficienti



MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



Egrave in grado di



radici











Egrave in grado di














Egrave in grado di


0 Δ gt 0

= 0)






assoluti

Egrave in grado di



CONTENUTI

OBIETTIVI





Conosce



Egrave in grado di


sostituzione



MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT





CONTENUTI

OBIETTIVI







circoscritti

Conosce














I poligoni regolari


dei quadrilateri

Egrave in grado di




alla circonferenza





Le figure simili







Egrave in grado di







deduttivo



Egrave in grado di



MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT









opportuno





Trasversali









geometrica




















MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT






























MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT





Titolo

DURATA

indicare le

ore

comprensive

di recupero

PERIODO

I o II

quadrim

NUMERO MINIMO

DI VERIFICHE


e



1


1


1


1

Totale 132


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI






Conosce





Egrave in grado di


piugrave opportuno



Le figure simili




Egrave in grado di










rettangoli isosceli


Egrave in grado di







MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI






Archi associati

Conosce




di un angolo


al primo quadrante



Egrave in grado di









tangente






inverse

Conosce





Egrave in grado di




coseno e tangente


Conosce




Egrave in grado di




MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



Conosce






Egrave in grado di






CONTENUTI

OBIETTIVI





Conosce


in uno qualsiasi


Egrave in grado di


triangolo qualsiasi




MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI




Conosce








angolo

Egrave in grado di




retta del fascio






parametri

Le coniche



critiche

Conosce








Egrave in grado di





direzione assegnata





contemporaneamente


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI




Conosce





dispari


Egrave in grado di






fratta

Trasformazioni

isometrie

similitudini

affinitagrave

Conosce




omotetia




Egrave in grado di




una trasformazione









MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT





Titolo

DURATA

indicare le

ore

comprensive

di recupero

PERIODO

I o II

quadrim

NUMERO MINIMO







6 Totale 132


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI



Le coniche

Conosce







Egrave in grado di




piano

Conosce






Egrave in grado di


caratterizzare


trasformazione




CONTENUTI

OBIETTIVI





MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT





- le permutazioni







relative




teorema di Bayes

Conosce










Egrave in grado di



definizioni


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI






Conosce









log=


Egrave in grado di


viceversa


approssimato)










loga(g(x) )





MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI




Conosce











Egrave in grado di






cartesiano


solide

Conosce








Egrave in grado di




formule


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI



LIMITI

Conosce




- limiti notevoli



- funzioni continue




Egrave in grado di






MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT





Titolo

DURATA

indicare le

ore

comprensive

di recupero

PERIODO

I o II

quadrim

NUMERO MINIMO



Derivate 25+5 I 2 1




Totale 132


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI




Conosce

- Limiti notevoli


Egrave in grado di



e obliqui


Conosce






Egrave in grado di


una funzione

Modulo 2 DERIVATE

CONTENUTI





Conosce











Egrave in grado di








teoremi


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT







Conosce


- Teorema di Cauchy


- Punti stazionari


Egrave in grado di


qualunque funzione


LrsquoHopital


minimo

Conosce



realtagrave

Egrave in grado di


qualunque tipo


CONTENUTI








Egrave in grado di




funzione


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI


Probabilitagrave










casi semplici




CONTENUTI

)





Conosce





Egrave in grado di



applicazioni

Conosce






- Volumi a fette


Egrave in grado di






MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT




Conosce






Egrave in grado di





MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



PROVE SCRITTE

Voto

Conoscenza

Competenze

Capacitagrave











modo corretto



critico




MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


MODALITA DIDATTICHE




PROVE ORALI











note


note








MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


CLASSE PRIMA ITI



DURATA

indicare le ore

comprensive di

recupero

PERIODO

I o II quadrim





32+8 I - II

4 Funzioni 4+1 I



18+4 II



Totale 132




MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI


Metodo di studio


Conosce






Egrave in grado di



o diagramma



un testo




CONTENUTI

OBIETTIVI





relativi e in Q


Conosce




in Q


Egrave in grado di








MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI




prodotto divisione)




monomi simili




Egrave in grado di










-binomio e trinomio


Egrave in grado di




monomio


Conosce


per un monomio


Egrave in grado di



Prodotti notevoli

Conosce




tra binomi



Egrave in grado di







MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT




Egrave in grado di



- Conosce


Egrave in grado di




Conosce





comune o parziale


monomi


cubi di monomi




binomio


Egrave in grado di



scomposizione









Egrave in grado di



polinomi


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


Modulo 4 FUNZIONI

CONTENUTI

OBIETTIVI




Conosce



-Funzioni lineari


Egrave in grado di






CONTENUTI

OBIETTIVI



Conosce










-Inversione formule




Egrave in grado di




unrsquoequazione






Egrave in grado di


semplici problemi


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI



Conosce




algebriche



Egrave in grado di




denominatore


algebrica




CONTENUTI

OBIETTIVI



Conosce


fratta


Egrave in grado di


fratta







MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI



Conosce








Egrave in grado di








ed esplementari

La dimostrazione

Conosce




Egrave in grado di





I triangoli

Conosce




rettangoli


asse di un lato

Egrave in grado di





MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



Conosce






Egrave in grado di


contesti


dimostrativi




Conosce




retta



formati







Egrave in grado di





poligono


Conosce







Egrave in grado di


dei quadrilateri



MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


CLASSE SECONDA ITI



DURATA

indicare le ore

comprensive di

recupero

PERIODO

I o II quadrim


Scritto

Orale Pratico








Totale 132




MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI



Calcolo letterale

Conosce


-prodotti notevoli


Egrave in grado di




tecniche


Conosce




fratte

Egrave in grado di



fratta


Conosce




grado

Egrave in grado di






MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


Modulo 2 RADICALI

CONTENUTI

OBIETTIVI







Radicali simili



Radicali doppi



Radicali algebrici

Conosce




stesso indice







razionale

Egrave in grado di


irrazionali



indice







un radicale








Egrave in grado di



irrazionali


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI





Conosce




discriminante



-Formula ridotta


equazione


Egrave in grado di








Conosce



della parabola

Egrave in grado di


parabola





Conosce



Egrave in grado di




Conosce






Egrave in grado di






MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI



Piano cartesiano

Conosce




Egrave in grado di



piano cartesiano


Conosce






Egrave in grado di







Metodo di riduzione

Conosce







soluzioni




confronto di Cramer


Egrave in grado di









MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI



Conosce



Egrave in grado di



sostituzione


CONTENUTI

OBIETTIVI



Conosce







Egrave in grado di










MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


La dimostrazione

Conosce




Egrave in grado di


teorema




problema


Conosce




Egrave in grado di


semplici problemi


Conosce



trasversali


Egrave in grado di



Parallelogrammi

Conosce


Egrave in grado di


La circonferenza




Conosce








esterno




-Poligoni regolari

Egrave in grado di


elementi







MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



-Figure simili





Egrave in grado di











Egrave in grado di




(obbligatorio)

Disciplinari

(obbligatorio)

Trasversali


Comprendere



letterale)

Rappresentare




Rielaborare


matematici





motivazionali per)









MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT























MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



PROVE SCRITTE

Voto

Conoscenza

Competenze

Capacitagrave











modo corretto



critico




MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


MODALITA DIDATTICHE




PROVE ORALI











note


note








MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


CLASSE TERZA ITI


DURATA

indicare le ore

comprensive di

recupero

PERIODO

I o II quadrim








II Chimica 2 1


II Chimica


II Chimica 1

Totale 132






MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI



Conosce




Ruffini

Egrave in grado di



metodo di Ruffini)


Conosce




Egrave in grado di


assoluto


e f(x)ge K





Egrave in grado di




MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI



Conosce



-Funzione inversa

Egrave in grado di



Conosce



e agt1




per 0ltalt1 e agt1


-


Egrave in grado di







Conosce



Egrave in grado di



sostituzione



sostituzione


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



Conosce



Egrave in grado di



logaritmi


CONTENUTI

OBIETTIVI



Conosce





Egrave in grado di



Relazioni tra rette

Conosce




rette

Egrave in grado di




centro




Parabola

Conosce





Egrave in grado di







MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


Circonferenza

Conosce




sia reale

Egrave in grado di


y0)2=r2 e viceversa




Iperbole funzione

Conosce


agli assi


inversa

Egrave in grado di



CONTENUTI

OBIETTIVI



Conosce








Egrave in grado di








goniometriche

Conosce






Egrave in grado di



Conosce


Egrave in grado di





MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



goniometriche

Conosce


Egrave in grado di





CONTENUTI

OBIETTIVI



Conosce



Egrave in grado di




CONTENUTI

OBIETTIVI


Numeri complessi

Coordinate polari

Conosce





cartesiane



viceversa

Egrave in grado di







Argand-Gauss


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


CLASSE QUARTA ITI


DURATA

indicare le ore

comprensive di

recupero

PERIODO

I o II quadrim





2 Funzioni 8+2 I

1 1 3 Limiti 14+4 I





1 1



II

Totale 132




MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


Modulo 1 FUNZIONI

CONTENUTI

OBIETTIVI



Conosce







Egrave in grado di





minimi


Modulo 2 LIMITI

CONTENUTI

OBIETTIVI


Limiti

Conosce








Egrave in grado di


grafico




Continuitagrave

Conosce









Egrave in grado di





tipo

00 o infininfin



MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI



Conosce


geometrico




successive

Egrave in grado di







Conosce




Egrave in grado di




CONTENUTI

OBIETTIVI



Conosce



Egrave in grado di


funzione

Massimi Minimi

Conosce







Egrave in grado di





MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



Conosce



-Punti di flesso

Egrave in grado di






Asintoti

Conosce



obliqui

Egrave in grado di


calcolo dei limiti


CONTENUTI

OBIETTIVI



Conosce





Egrave in grado di



MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI


I raggruppamenti





Conosce




Egrave in grado di





CONTENUTI

OBIETTIVI






Conosce





Egrave in grado di





istogramma


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



Conosce



geometrica




medio

Egrave in grado di


e le varie medie





probabilitagrave


Conosce






-Teorema di Bayes

Egrave in grado di



MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


CLASSE QUINTA ITI



correzione)

DURATA

indicare le ore

comprensive di

recupero

PERIODO

I o II quadrimestre







5 Totale 99




MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


Modulo 1 INTEGRALI

CONTENUTI

OBIETTIVI



Conosce






Egrave in grado di





Integrale definito

Conosce







Egrave in grado di



somme



curve



Egrave in grado di



MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI




Conosce




-Problema di Cauchy

Egrave in grado di










CONTENUTI

OBIETTIVI


Probabilitagrave

Conosce








Egrave in grado di



in casi semplici




MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


OBIETTIVI














MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



PROVE SCRITTE

Voto

Conoscenza

Competenze

Capacitagrave









imprecisioni



imprecisioni






senso critico




MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


MODALITA DIDATTICHE




PROVE ORALI


















MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



Conosce









Egrave in grado di


contesti










triangolo isoscele


dimostrativi






MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



Conosce



perpendicolari


una retta



una trasversale









Egrave in grado di





parallele





rette parallele





triangolo







Conosce







Egrave in grado di





MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT





Titolo

DURATA

indicare le ore

comprensive di

recupero

PERIODO

I o II

quadrim

NUMERO MINIMO

DI VERIFICHE






a retta

b parabola cenni

8+1

8+3

7+1

I

II

II

1+1

1+1




10+2

I

II

1+1

1+1

totale 132


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI



1Disequazioni

Conosce




Egrave in grado di


interi e frazionari





Conosce



Egrave in grado di







Conosce


grado

Egrave in grado di





Modulo 2 RADICALI

CONTENUTI

OBIETTIVI





aritmetico



Conosce



Egrave in grado di


indice



MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


di un radicale







3Radicali simili



Conosce



Egrave in grado di






Egrave in grado di



5Razionalizzazione

Conosce


Egrave in grado di


fattore radicale





Egrave in grado di





CONTENUTI

OBIETTIVI





Conosce





incognite

Egrave in grado di





MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT







Conosce




Il metodo di Cramer

Il metodo grafico

Egrave in grado di











CONTENUTI

OBIETTIVI




cartesiano

Conosce





Egrave in grado di



cartesiano






Egrave in grado di


e punto medio





funzione

Conosce



Egrave in grado di




MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


parabola parabola






Egrave in grado di



CONTENUTI

OBIETTIVI





al discriminante


secondo grado

Conosce






risolutiva

La formula ridotta



Egrave in grado di





suoi coefficienti



Egrave in grado di



radici








Egrave in grado di






MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT














Egrave in grado di


0 Δ gt 0

= 0)






assoluti

Egrave in grado di



CONTENUTI

OBIETTIVI





Conosce



Egrave in grado di


sostituzione





CONTENUTI

OBIETTIVI






Conosce



Egrave in grado di




MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



circoscritti












I poligoni regolari


dei quadrilateri


alla circonferenza





Le figure simili







Egrave in grado di







deduttivo






Egrave in grado di






opportuno




MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



Disciplinari

Trasversali








geometrica
















motivazionali per)
















MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


















MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT





Titolo

DURATA

indicare le

ore

comprensive

di recupero

PERIODO

I o II

quadrim

NUMERO MINIMO

DI VERIFICHE


e



1


1


1


1

Totale 132


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI






Conosce





Egrave in grado di


piugrave opportuno



Le figure simili




Egrave in grado di










rettangoli isosceli


Egrave in grado di







MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI






Archi associati

Conosce




di un angolo


al primo quadrante



Egrave in grado di









tangente






inverse

Conosce





Egrave in grado di




coseno e tangente


Conosce




Egrave in grado di




MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



Conosce






Egrave in grado di






CONTENUTI

OBIETTIVI





Conosce


in uno qualsiasi


Egrave in grado di


triangolo qualsiasi




MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI




Conosce








angolo

Egrave in grado di




retta del fascio






parametri

Le coniche



critiche

Conosce








Egrave in grado di





direzione assegnata





contemporaneamente


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI




Conosce





dispari


Egrave in grado di






fratta

Trasformazioni

isometrie

similitudini

affinitagrave

Conosce




omotetia




Egrave in grado di




una trasformazione









MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT





Titolo

DURATA

indicare le

ore

comprensive

di recupero

PERIODO

I o II

quadrim

NUMERO MINIMO







6 Totale 132


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI



Le coniche

Conosce







Egrave in grado di




piano

Conosce






Egrave in grado di


caratterizzare


trasformazione




MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI







Conosce

- le permutazioni






Egrave in grado di


relative




teorema di Bayes

Conosce










Egrave in grado di



definizioni


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI






Conosce









log=


Egrave in grado di


viceversa


approssimato)










loga(g(x) )





MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI




Conosce











Egrave in grado di






cartesiano


solide

Conosce








Egrave in grado di




formule


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI



LIMITI

Conosce




- limiti notevoli



- funzioni continue




Egrave in grado di






MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT





Titolo

DURATA

indicare le

ore

comprensive

di recupero

PERIODO

I o II

quadrim

NUMERO MINIMO



Derivate 25+5 I 2 1




Totale 132


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI




Conosce

- Limiti notevoli


Egrave in grado di



e obliqui


Conosce






Egrave in grado di


una funzione

Modulo 2 DERIVATE

CONTENUTI





Conosce











Egrave in grado di








teoremi


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT







Conosce


- Teorema di Cauchy


- Punti stazionari


Egrave in grado di


qualunque funzione


LrsquoHopital


minimo

Conosce



realtagrave

Egrave in grado di


qualunque tipo


CONTENUTI








Egrave in grado di




funzione


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI


Probabilitagrave










casi semplici




CONTENUTI





Conosce





Egrave in grado di



applicazioni

Conosce






- Volumi a fette


Egrave in grado di






MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT




Conosce






Egrave in grado di





MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


PROVE SCRITTE

Voto

Conoscenza

Competenze

Capacitagrave











modo corretto



critico




MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


PROVE ORALI











note


note








MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


MODALITA DIDATTICHE





MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT





DURATA

indicare le

ore

comprensive

di recupero

PERIODO

I o II

quadrim

NUMERO MINIMO

DI VERIFICHE






20+4

I

II

1+1


14+3

I

II

1+1


12+3

I

II

1


28+6

I

II

2

Totale 165





MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


CONTENUTI

OBIETTIVI








problema


relazione

Egrave in grado di



diagramma



testo


un problema


una relazione


CONTENUTI

OBIETTIVI





Conosce




Egrave in grado di





Conosce




Egrave in grado di


proprietagrave



Egrave in grado di


proprietagrave



Egrave in grado di




MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT





drsquoordine


Modulo 3 MONOMI

CONTENUTI

OBIETTIVI




Conosce


simili

Egrave in grado di






Conosce



Quoziente di monomi

Egrave in grado di

Sommare monomi

Moltiplicare monomi

Dividere monomi


letterale


Conosce


Egrave in grado di




MCD e mcm di monomi

Egrave in grado di



MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


Modulo 4 POLINOMI

CONTENUTI

OBIETTIVI




Conosce




Egrave in grado di





Conosce


monomio


Egrave in grado di




3Prodotti notevoli

Conosce




Egrave in grado di





di binomio



notevoli


Conosce



Egrave in grado di



letterali




MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



Conosce






Egrave in grado di




letterali



Conosce



polinomio


quadrati di monomi






somma-prodotto


binomio

Egrave in grado di


interi



Scomporre


notevoli)









di Ruffini






Egrave in grado di



fattori i polinomi


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



Conosce









Egrave in grado di





denominatore


algebrica







frazionari


CONTENUTI

OBIETTIVI




Conosce


loro uso



soluzioni

Egrave in grado di



intere


fratti


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



Conosce


fratta


Egrave in grado di



fratta




fratte


CONTENUTI

OBIETTIVI



1Disequazioni

Conosce




Egrave in grado di


interi e frazionari





Conosce



Egrave in grado di







Conosce


grado

Egrave in grado di






MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI



1La dimostrazione

Conosce





Egrave in grado di



disciplina




2I triangoli

Conosce







Egrave in grado di






MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



Conosce









Egrave in grado di


contesti










triangolo isoscele


dimostrativi






MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



Conosce



perpendicolari


una retta



una trasversale









Egrave in grado di





parallele





rette parallele





triangolo







Conosce







Egrave in grado di





MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT





Titolo

DURATA

indicare le ore

comprensive di

recupero

PERIODO

I o II

quadrim

NUMERO MINIMO

DI VERIFICHE






a retta

b parabola cenni

26+5

I

II

II

1+1

1+1




I

II

1+1

1+1

totale 165


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI



1Disequazioni

Conosce




Egrave in grado di


interi e frazionari





Conosce



Egrave in grado di







Conosce


grado

Egrave in grado di






MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


Modulo 2 RADICALI

CONTENUTI

OBIETTIVI





aritmetico



Conosce



Egrave in grado di


indice


di un radicale

Conosce





Egrave in grado di



3Radicali simili



Conosce



Egrave in grado di






Egrave in grado di



5Razionalizzazione

Conosce


Egrave in grado di


fattore radicale





Egrave in grado di





MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI





Conosce





incognite



Egrave in grado di







Conosce




Il metodo di Cramer

Il metodo grafico

Egrave in grado di











CONTENUTI

OBIETTIVI




cartesiano

Conosce




Egrave in grado di



cartesiano


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT








Egrave in grado di


e punto medio





funzione

Conosce



parabola

Egrave in grado di



parabola






Egrave in grado di



CONTENUTI

OBIETTIVI





al discriminante


secondo grado

Conosce






risolutiva

La formula ridotta



Egrave in grado di





suoi coefficienti



MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



Egrave in grado di



radici











Egrave in grado di














Egrave in grado di


0 Δ gt 0

= 0)






assoluti

Egrave in grado di



CONTENUTI

OBIETTIVI





Conosce



Egrave in grado di


sostituzione



MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT





CONTENUTI

OBIETTIVI







circoscritti

Conosce














I poligoni regolari


dei quadrilateri

Egrave in grado di




alla circonferenza





Le figure simili







Egrave in grado di







deduttivo



Egrave in grado di



MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT









opportuno





Trasversali









geometrica




















MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT






























MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT





Titolo

DURATA

indicare le

ore

comprensive

di recupero

PERIODO

I o II

quadrim

NUMERO MINIMO

DI VERIFICHE


e



1


1


1


1

Totale 132


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI






Conosce





Egrave in grado di


piugrave opportuno



Le figure simili




Egrave in grado di










rettangoli isosceli


Egrave in grado di







MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI






Archi associati

Conosce




di un angolo


al primo quadrante



Egrave in grado di









tangente






inverse

Conosce





Egrave in grado di




coseno e tangente


Conosce




Egrave in grado di




MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



Conosce






Egrave in grado di






CONTENUTI

OBIETTIVI





Conosce


in uno qualsiasi


Egrave in grado di


triangolo qualsiasi




MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI




Conosce








angolo

Egrave in grado di




retta del fascio






parametri

Le coniche



critiche

Conosce








Egrave in grado di





direzione assegnata





contemporaneamente


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI




Conosce





dispari


Egrave in grado di






fratta

Trasformazioni

isometrie

similitudini

affinitagrave

Conosce




omotetia




Egrave in grado di




una trasformazione









MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT





Titolo

DURATA

indicare le

ore

comprensive

di recupero

PERIODO

I o II

quadrim

NUMERO MINIMO







6 Totale 132


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI



Le coniche

Conosce







Egrave in grado di




piano

Conosce






Egrave in grado di


caratterizzare


trasformazione




CONTENUTI

OBIETTIVI





MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT





- le permutazioni







relative




teorema di Bayes

Conosce










Egrave in grado di



definizioni


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI






Conosce









log=


Egrave in grado di


viceversa


approssimato)










loga(g(x) )





MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI




Conosce











Egrave in grado di






cartesiano


solide

Conosce








Egrave in grado di




formule


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI



LIMITI

Conosce




- limiti notevoli



- funzioni continue




Egrave in grado di






MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT





Titolo

DURATA

indicare le

ore

comprensive

di recupero

PERIODO

I o II

quadrim

NUMERO MINIMO



Derivate 25+5 I 2 1




Totale 132


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI




Conosce

- Limiti notevoli


Egrave in grado di



e obliqui


Conosce






Egrave in grado di


una funzione

Modulo 2 DERIVATE

CONTENUTI





Conosce











Egrave in grado di








teoremi


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT







Conosce


- Teorema di Cauchy


- Punti stazionari


Egrave in grado di


qualunque funzione


LrsquoHopital


minimo

Conosce



realtagrave

Egrave in grado di


qualunque tipo


CONTENUTI








Egrave in grado di




funzione


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI


Probabilitagrave










casi semplici




CONTENUTI

)





Conosce





Egrave in grado di



applicazioni

Conosce






- Volumi a fette


Egrave in grado di






MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT




Conosce






Egrave in grado di





MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



PROVE SCRITTE

Voto

Conoscenza

Competenze

Capacitagrave











modo corretto



critico




MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


MODALITA DIDATTICHE




PROVE ORALI











note


note








MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


CLASSE PRIMA ITI



DURATA

indicare le ore

comprensive di

recupero

PERIODO

I o II quadrim





32+8 I - II

4 Funzioni 4+1 I



18+4 II



Totale 132




MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI


Metodo di studio


Conosce






Egrave in grado di



o diagramma



un testo




CONTENUTI

OBIETTIVI





relativi e in Q


Conosce




in Q


Egrave in grado di








MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI




prodotto divisione)




monomi simili




Egrave in grado di










-binomio e trinomio


Egrave in grado di




monomio


Conosce


per un monomio


Egrave in grado di



Prodotti notevoli

Conosce




tra binomi



Egrave in grado di







MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT




Egrave in grado di



- Conosce


Egrave in grado di




Conosce





comune o parziale


monomi


cubi di monomi




binomio


Egrave in grado di



scomposizione









Egrave in grado di



polinomi


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


Modulo 4 FUNZIONI

CONTENUTI

OBIETTIVI




Conosce



-Funzioni lineari


Egrave in grado di






CONTENUTI

OBIETTIVI



Conosce










-Inversione formule




Egrave in grado di




unrsquoequazione






Egrave in grado di


semplici problemi


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI



Conosce




algebriche



Egrave in grado di




denominatore


algebrica




CONTENUTI

OBIETTIVI



Conosce


fratta


Egrave in grado di


fratta







MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI



Conosce








Egrave in grado di








ed esplementari

La dimostrazione

Conosce




Egrave in grado di





I triangoli

Conosce




rettangoli


asse di un lato

Egrave in grado di





MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



Conosce






Egrave in grado di


contesti


dimostrativi




Conosce




retta



formati







Egrave in grado di





poligono


Conosce







Egrave in grado di


dei quadrilateri



MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


CLASSE SECONDA ITI



DURATA

indicare le ore

comprensive di

recupero

PERIODO

I o II quadrim


Scritto

Orale Pratico








Totale 132




MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI



Calcolo letterale

Conosce


-prodotti notevoli


Egrave in grado di




tecniche


Conosce




fratte

Egrave in grado di



fratta


Conosce




grado

Egrave in grado di






MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


Modulo 2 RADICALI

CONTENUTI

OBIETTIVI







Radicali simili



Radicali doppi



Radicali algebrici

Conosce




stesso indice







razionale

Egrave in grado di


irrazionali



indice







un radicale








Egrave in grado di



irrazionali


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI





Conosce




discriminante



-Formula ridotta


equazione


Egrave in grado di








Conosce



della parabola

Egrave in grado di


parabola





Conosce



Egrave in grado di




Conosce






Egrave in grado di






MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI



Piano cartesiano

Conosce




Egrave in grado di



piano cartesiano


Conosce






Egrave in grado di







Metodo di riduzione

Conosce







soluzioni




confronto di Cramer


Egrave in grado di









MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI



Conosce



Egrave in grado di



sostituzione


CONTENUTI

OBIETTIVI



Conosce







Egrave in grado di










MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


La dimostrazione

Conosce




Egrave in grado di


teorema




problema


Conosce




Egrave in grado di


semplici problemi


Conosce



trasversali


Egrave in grado di



Parallelogrammi

Conosce


Egrave in grado di


La circonferenza




Conosce








esterno




-Poligoni regolari

Egrave in grado di


elementi







MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



-Figure simili





Egrave in grado di











Egrave in grado di




(obbligatorio)

Disciplinari

(obbligatorio)

Trasversali


Comprendere



letterale)

Rappresentare




Rielaborare


matematici





motivazionali per)









MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT























MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



PROVE SCRITTE

Voto

Conoscenza

Competenze

Capacitagrave











modo corretto



critico




MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


MODALITA DIDATTICHE




PROVE ORALI











note


note








MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


CLASSE TERZA ITI


DURATA

indicare le ore

comprensive di

recupero

PERIODO

I o II quadrim








II Chimica 2 1


II Chimica


II Chimica 1

Totale 132






MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI



Conosce




Ruffini

Egrave in grado di



metodo di Ruffini)


Conosce




Egrave in grado di


assoluto


e f(x)ge K





Egrave in grado di




MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI



Conosce



-Funzione inversa

Egrave in grado di



Conosce



e agt1




per 0ltalt1 e agt1


-


Egrave in grado di







Conosce



Egrave in grado di



sostituzione



sostituzione


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



Conosce



Egrave in grado di



logaritmi


CONTENUTI

OBIETTIVI



Conosce





Egrave in grado di



Relazioni tra rette

Conosce




rette

Egrave in grado di




centro




Parabola

Conosce





Egrave in grado di







MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


Circonferenza

Conosce




sia reale

Egrave in grado di


y0)2=r2 e viceversa




Iperbole funzione

Conosce


agli assi


inversa

Egrave in grado di



CONTENUTI

OBIETTIVI



Conosce








Egrave in grado di








goniometriche

Conosce






Egrave in grado di



Conosce


Egrave in grado di





MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



goniometriche

Conosce


Egrave in grado di





CONTENUTI

OBIETTIVI



Conosce



Egrave in grado di




CONTENUTI

OBIETTIVI


Numeri complessi

Coordinate polari

Conosce





cartesiane



viceversa

Egrave in grado di







Argand-Gauss


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


CLASSE QUARTA ITI


DURATA

indicare le ore

comprensive di

recupero

PERIODO

I o II quadrim





2 Funzioni 8+2 I

1 1 3 Limiti 14+4 I





1 1



II

Totale 132




MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


Modulo 1 FUNZIONI

CONTENUTI

OBIETTIVI



Conosce







Egrave in grado di





minimi


Modulo 2 LIMITI

CONTENUTI

OBIETTIVI


Limiti

Conosce








Egrave in grado di


grafico




Continuitagrave

Conosce









Egrave in grado di





tipo

00 o infininfin



MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI



Conosce


geometrico




successive

Egrave in grado di







Conosce




Egrave in grado di




CONTENUTI

OBIETTIVI



Conosce



Egrave in grado di


funzione

Massimi Minimi

Conosce







Egrave in grado di





MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



Conosce



-Punti di flesso

Egrave in grado di






Asintoti

Conosce



obliqui

Egrave in grado di


calcolo dei limiti


CONTENUTI

OBIETTIVI



Conosce





Egrave in grado di



MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI


I raggruppamenti





Conosce




Egrave in grado di





CONTENUTI

OBIETTIVI






Conosce





Egrave in grado di





istogramma


MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



Conosce



geometrica




medio

Egrave in grado di


e le varie medie





probabilitagrave


Conosce






-Teorema di Bayes

Egrave in grado di



MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


CLASSE QUINTA ITI



correzione)

DURATA

indicare le ore

comprensive di

recupero

PERIODO

I o II quadrimestre







5 Totale 99




MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


Modulo 1 INTEGRALI

CONTENUTI

OBIETTIVI



Conosce






Egrave in grado di





Integrale definito

Conosce







Egrave in grado di



somme



curve



Egrave in grado di



MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



CONTENUTI

OBIETTIVI




Conosce




-Problema di Cauchy

Egrave in grado di










CONTENUTI

OBIETTIVI


Probabilitagrave

Conosce








Egrave in grado di



in casi semplici




MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


OBIETTIVI














MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT



PROVE SCRITTE

Voto

Conoscenza

Competenze

Capacitagrave









imprecisioni



imprecisioni






senso critico




MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


MODALITA DIDATTICHE




PROVE ORALI


















MILANO MODELLO

PRO-DID-MAT


Matematica Matematica con Informatica Matematica e … · 2020. 11. 27. · ISTITUTO d’ISTRUZIONE...

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