Matematica II/Complementi di Matematica -...
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Prova scritta di Matematica II/Complementi di Matematica CdL in Chimica e in STAN 12 giugno 2012 1. Determinare gli eventuali massimi e minimi locali della funzione f (x, y)= xe x (y 2 - 9) 2. Risolvere i seguenti problemi di Cauchy/equazioni differenziali y 00 - 2y 0 - 8y =0 y(1) = 3 y 0 (1) = 1 y 0 = - 1 x y +4x +2 3. Trovare gli autovalori e i relativi autovettori della seguente matrice: 7 1 3 5 ¶ 4. Calcolare la massa del cilindro C = {(x, y, z ) ∈ R 3 | x 2 + x 2 ≤ 1, 0 ≤ z ≤ 3} avente densit`a di massa μ(x, y, z ) = (3 - z )(x 2 + y 2 ).
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Prova scritta di
Matematica II/Complementi di Matematica
CdL in Chimica e in STAN
12 giugno 2012
1. Determinare gli eventuali massimi e minimi locali della funzione
f(x, y) = xex(y2 − 9)
2. Risolvere i seguenti problemi di Cauchy/equazioni differenziali
y′′ − 2y′ − 8y = 0y(1) = 3y′(1) = 1
y′ = −1
xy + 4x + 2
3. Trovare gli autovalori e i relativi autovettori della seguente matrice:
(7 13 5
)
4. Calcolare la massa del cilindro
C = {(x, y, z) ∈ R3 | x2 + x2 ≤ 1, 0 ≤ z ≤ 3}
avente densita di massa µ(x, y, z) = (3− z)(x2 + y2).
