Matematica finanziaria, esercizi risolti con FinCalcProEsercizi risolti con FinCalcPro1a EdizionediFrancesco Grassiwww.educationalapps.ch2015 Francesco Grassi Pagina 1Matematica finanziaria, esercizi risolti con FinCalcProIndiceINTRODUZIONE.......................................................................................................... 3LISTA DEI SIMBOLI................................................................................................... 4RACCOLTA DI FORMULE......................................................................................... 5Capitolo 1 Percentuali.............................................................................................................. 7Capitolo 2 Interessi................................................................................................................... 112.1 Interesse semplice........................................................................................................... 112.2 Interesse composto.......................................................................................................... 142.3 Interesse infrannuale...................................................................................................... 212.4 Interesse continuo........................................................................................................... 28Capitolo 3 Calcolo delle rendite...............................................................................................313.1 Rendite anticipate, posticipate e valore attuale............................................................313.2 Rendite perpetue............................................................................................................. 38 Capitolo 4 Ammortamenti...................................................................................................... 414.1 Ammortamenti lineari.................................................................................................... 414.2 Ammortamenti degressivi.............................................................................................. 432015 Francesco Grassi Pagina 2Matematica finanziaria, esercizi risolti con FinCalcProINTRODUZIONEIn questo libro viene mostrato come risolvere in modo semplice e veloce esercizi di matematica finanziaria con l'aiuto della nuova app FinCalcPro.- Concetto per risolvere un!eserci"io si deve semplicemente lasciare vuoto il campo di immissione corrispondente alla solu"ione cercata. !li interessi devono essere immessi nella forma p"# p.es. 2.$ per 2.$". %'app & disponibile per i'(one)i'ad)i'od touc(*(ttps*))+eo.itunes.apple.com)us)app)fincalcpro)id1,,28-...1/mt08 2015 Francesco Grassi Pagina 3Matematica finanziaria, esercizi risolti con FinCalcProLISTA DEI SIMBOLIi=interesseiab=percentuale di ammortamentoieff=interesse effettivoinom=interesse nominaleis=interesse continuoK,=capitale iniziale(valore attuale)Kn=capitalefinalem=numerodi periodi infrannualin=periodoR=rataR,=valore attuale rendita posticipataRn=valore finale rendita posticipataR',=valore attuale rendita anticipataR'n=valore finale renditaanticipataR,=valore attuale rendita perpetuaR(,)=valore oroginario(valore nuovo)R(n)=valore residuoABBREVIAZIONIp.a. = per annop.m. = per mesep.t. = per trimestre 2015 Francesco Grassi Pagina 4Matematica finanziaria, esercizi risolti con FinCalcProRACCOLTA DI FORMULEPercentuali1"=11,,=,.,11,,"=1,,1,,=1.,2$.7$"=2$1,,=,.2$7$valoreiniziale(1variazione percentuale)=valore nuovoInteressiInteresse semplice 1interesse lineare2Kn=K,(1+ni )Interesse compostoKn=K,(1+i)n=K,qn doveq=1+iInteresse infrannualeKn=K,(1+ im)( mn)Interesse continuoKn=K,e(in)2015 Francesco Grassi Pagina 5Matematica finanziaria, esercizi risolti con FinCalcPro Calcolo delle rendite3alore finale rendita posticipataRn=Rqn1q1 doveq=1+i 3alore finale rendita anticipataR'n=Rqn1q1q 3alore attuale rendita posticipataR,=Rqn1q11qn 3alore attuale rendita anticipataR',=Rqn1q11qn1Ammortamenti3alore residuo ammortamento lineareR(n)=R(,)(1iabn)3alore residuo ammortamento de+ressivoR(n)=R(,)qndove q=1iab2015 Francesco Grassi Pagina 6Matematica finanziaria, esercizi risolti con FinCalcProCapitolo 1 Percentuali12 Il prezzo di listino di una bicicletta & di 8'423 4. Il cliente ottiene uno sconto del 1$.$".5uanto (a pa+ato/Soluzionedati*valoreiniziale=8423# percentuale=1$.$"cercato*valore finale (lasciare vuotoil campodi immissione)Il cliente (a pa+ato 7'117.43 46ota* selezionare 7iminuzione2015 Francesco Grassi Pagina !Matematica finanziaria, esercizi risolti con FinCalcPro22 Il prezzo di listino di una bicicletta nuova & di 2'22, 4. Il cliente riceve la bicicletta per 1'-8, 4. 8 quanto ammonta lo sconto/Soluzionedati*valoreiniziale=222,# valore finale=1' -8,cercato*percentuale(lasciare vuotoil campo di immissione)%o sconto & del 1,.81"6ota* qui non c'& biso+no di selezionare 7iminuzione# l'app capisce c(e qui si tratta di una diminuzione.2015 Francesco Grassi Pagina "Matematica finanziaria, esercizi risolti con FinCalcPro32 Il piccolo %ui+ino 9azzino (a pa+ato la sua nuova bicicletta 3,, :r. Il venditore +li (a fatto uno sconto del 1..2,". 5uanto avrebbe pa+ato 9azzino senza lo sconto/ Soluzionedati*valore finale=3,,# diminuzione percentuale=1..2,"cercato*valoreiniziale9azzino avrebbe pa+ato 3$8 :r.6ota* quidevi selezionare 7iminuzione.2015 Francesco Grassi Pagina #Matematica finanziaria, esercizi risolti con FinCalcPro42 Il prezzo di un aereo & aumentato da 1'4$,',,, ; a 1'$4-'243 ; perc(& & stato comprato in leasin+.8 quanto ammonta l'aumento percentuale/ Soluzionedati*valoreiniziale=1' 4$,' ,,,# valore finale=1' $4-' 243cercato*variazione percentuale%'aumento & del ..84".2015 Francesco Grassi Pagina 10Matematica finanziaria, esercizi risolti con FinCalcProCapitolo 2 Interessi2.1 Interesse lineare12 e+a sar? milionario/ Soluzionedati*K,=7$,' ,,,# i=7.$" p.a. , Kn=1' ,,,' ,,,cercato*nIl 7opo circa 4 anni 1precisamente 3#-822015 Francesco Grassi Pagina 15Matematica finanziaria, esercizi risolti con FinCalcPro32 5uanto tempo impie+a un capitale a triplicare con*a2 un interesse composto del 7.$" p.a./b2 un interesse composto del ,.1$" p.a./ Soluzione a$ ca. 1$ anni 1esattamente 1$.1-2 Soluzione %$ ca. 733 anni 1esattamente 732.-.22015 Francesco Grassi Pagina 16Matematica finanziaria, esercizi risolti con FinCalcPro42