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Manuale calibrazione OMA

di

Gerarda Apruzzese, Riccardo De Angelis, Gerardo Gatti

Elenco degli argomenti :

-set sperimentale-procedure di calibrazione-raccomandazioni-conversione pixel -lambda-calibrazione assoluta-calcolo fotoni emessi da una sorgente-risultati calibrazione assoluta febbraio 96-risultati calibrazione relativa aprile 96-risultati calibrazione relativa maggio 96-analisi dati-esempio calcolo brillanza di una riga-calibrazione Irina-calcolo dei flussi-fattore conversione Volt-conteggi

Frascati, maggio 96

2

Set s p e r i m e n t a l e : fibra e telescopio di ingresso,diffusore, lampadaLampada a filamento, modello 220A della Optronic Laboratory da 200 W. Alimentata a 6.5 A conalimentatore stabilizzato fornito dalla stessa ditta.Diffusore lambertiano del National Physical Laboratory

Procedure di calibrazione

La lampada va posizionata a 50 cm dal diffusore sulquale incide con un angolo di 45o rispetto alla normaledel medesimo.

Il telescopio va posizionato lungo la normale allasuperficie del diffusore ad una distanza identica a quellache ha su FTU dalla zona di plasma osservato (bordointerno da cui proviene la maggior parte della radiazionevisibile).

Si raccomanda di seguire le istruzioni del manuale, i nspecial modo quelle della lampada, con particolareriferimento ai punti 2 e 3 di pagina 2 dello stesso.

Raccomandazioni:

1) scelta del tempo di esposizione. Il tempo diesposizione cioe il tempo di integrazione dello spet t rodeve essere sufficientemente lungo tale da assicurare u nelevato conteggio nelle zone a bassa lunghezza d'onda diinteresse.

2) fondo. E' fondamentale avere uno spettro dibackground nelle stesse condizioni di calibrazione alampada spenta.

3) OMA. Lo strumento non deve essere mai spentodurante tutta la fase di calibrazione in quanto cio'comporta slittamenti della corrispondenza pixel-lambda.In alcuni casi l'entita di tale spostamento e' di circa 7pixels. Inoltre per verificare tale corrispondenza e 'necessario avere un contestuale spettro di righe.

3

4) fibra . E' importantissimo che la fibra sia la stessadell'esperimento perche' le caratteristiche ditrasmissione in funzione della lunghezza d'onda sonofortemente dipendenti dalla lunghezza geometrica dellafibra.

5) lampada. Evitare di toccare la lampada con le man iper non lasciare tracce di grasso.

4

Corrispondenza pixel- lambda

Il segnale acquisito dallo spettrometro e' in funzione dei pixels.Per esprimere tale segnale in lambda e' necessaria unaconversione pixel-lambda.Lambda e' una funzione di pixel, p, cioe'

= f(p) d = f'(p) dp

Se il segnale acquisito e' Sp in funzione di p, il segnale acquisito infunzione di lambda deve essere Sp dp = S de considerando l'espressione di d si ha :

S = Sp / f'(p)

[S] = conteggi/s/nm[Sp] = conteggi/s[f'(p)] = nm

Calcolo costante di calibrazione

In generale, il segnale ottenuto, S, per un flusso di fotoni, , e'dato da:S = K dove K e' la costante di calibrazione.Considerando le lunghezze d' onda lambda si ha:

S d = K d

Per la calibrazione assoluta bisogna avere una sorgente calibratadi fotoni che incidono sul rivelatore, :

d= Griv L d

dove

5

Griv e' un fattore legato alla geometria di rivelazioneL e' la radianza della sorgente di fotoni, nel nostro caso laradianza del diffusore.Sostituendo il valore di si ha :

S d = K Griv L d

ponendo * = 1/ ( K Griv )

si ha

L d = * S d

* e' la costante di calibrazione

[L ] = photoni/s/m2/s ter /nm[S ] = conteggi/s/nm[* ]= photoni/m2/ster/conteggi

Poiche' il segnale acquisito e' in funzione dei pixel e' convenientelavorare con una costante di calibrazione legata al segnale inpixel, Sp

* = L / S = L f'(p) / Sp

ponendo = L / Sp

si ha

* = f'(p)

[ ]= photoni/m2/ster/conteggi/nm

6

Calibrazione assoluta

= L / Sp

dove L e' la radianza del diffusore ed Sp e' il segnale in conteggi(integrato per un tempo Texp in s).

La radianza del diffusore e' :

L~= E f cos() /

= 45o ( angolo tra la normale del diffusore e la linea di interconnessione con la lampada)f = frazione di flusso incidente riflessa dal diffusoreE = irradianza della lampada, [E] = Watt/m2/nm

Poiche' il rivelatore e' un rivelatore di fotoni, la radianza deveessere espressa in photoni/s anziche' in Watt, quindi :L = L ~/ Wph

dove Wph e' l'energia del fotone in Joule.

[L ] = photoni/s/m2/nm/ster

Il segnale Sp e' il segnale acquisito - il fondo, ottenuto a lampadaspenta.

7

0

0 . 0 1

0 . 0 2

0 . 0 3

0 . 0 4

0 . 0 5

0 . 0 6

2 0 0 3 0 0 4 0 0 5 0 0 6 0 0 7 0 0 8 0 0

E (W/m2 nm) _lampada

lambda (nm)_lampada

Fig. 1- Irradianza della lampada, E

0 . 7 8

0 . 8

0 . 8 2

0 . 8 4

0 . 8 6

0 . 8 8

0 . 9

3 0 0 4 0 0 5 0 0 6 0 0 7 0 0 8 0 0

frazione_diffusore

Lambda (nm)_diffusore

Fig. 2- Frazione flusso riflesso dal diffusore, f

8

0

5 1015

1 1016

1.5 1016

2 1016

2.5 1016

3 1016

3.5 1016

350 400 450 500 550 600 650 700

LPH* (phot/s ster m2 nm)

Lambda (nm)

Fig. 3- Radianza del diffusore, L

9

Calcolo dei fotoni emessi da una sorgente

La radianza del plasma per unita di lunghezza d'onda, P, e' datada :

P d = Sp d

Calcolo della grandezza Sp dData una riga di larghezza (larghezza della riga a mezzaaltezza) e un numero di conteggi Smax( dopo la sottrazione del

fondo), l'integrale e' Smax/Texp, dove Texp e' il tempo diintegrazione dello spettro in s. Quindi

riga P d = Smax* / Texp

1 0

Risultati calibrazione assoluta di febbraio 96

La calibrazione e' stata effettuata sulle due fibre chesono posizionate sul port equatoriale 1(funghetto l imiterpoloidale) e sul port tangenziale 3 per diversi valori delletensioni della MCP dello spettrometro OMA.

Gli spettri ottenuti a diverse tensioni sono memorizzatisul PC dello spettrometro nei seguenti files:

fibra 1 . Telescopio posto ad una distanza di 220 (? )cm dal diffusore e focalizzato a tale distanza.

File V m c p ( V )

T e x p ( m s ) Count

CALO4 1 0 0 0 2 0 0 8 0 0 0CAL05 1 0 0 0 3 0 1 3 0 0CAL00 900 2 0 0 2 0 0 0CAL02 8 0 0 2 0 0 3 7 0CAL03 7 0 0 2 0 0 1 2 0

fibra 3 Telescopio posto ad una distanza di 180 (?) c mdal diffusore e focalizzato a tale distanza.

File V m c p ( V )

T e x p ( m s ) Count

CALO7 1 0 0 0 2 0 0 1 1 0 0 0CAL08 9 0 0 2 0 0 2700CAL09 800 2 0 0 480CAL10 7 0 0 1 0 0 0 4 0 0

>

Le costanti di calibrazione ottenute dall'elaborazione di questisegnali sono notevolmente diverse da quelle ottenute nelleprecedenti calibrazioni. La differenza e' dovuta alla mancatasottrazione del fondo, cioe il noise a lampada spenta. Il contributodel fondo risulta notevole a basse tensioni, V=800, e a lunghezze

1 1

d'onda < 4000 A, regione spettrale in cui l'irradianza dellalampada di calibrazione e' molto bassa. In questa regione ilsegnale ottenuto e' paragonabile al noise.Da qui la necessita di ripetere la calibrazione a 800 V, prendendoil rumore il fondo e operando con piu segnale a basse lunghezzed'onda.

- 1 0 0

0

100

200

300

400

500

600

350 400 450 500 550 600 650 700

ONLY_CAL(febbraio)

CAL02

CA

L0

2

LAMBDA

Fig.3 Segnale acquisito a 800 V.

1 2

Risultati calibrazione relativa aprile 96

Si e' fatta la calibrazione relativa con la fibra corta che si trovanel gabbiotto Irina. Per ottenere un segnale piu grande lalampada di calibrazione a filamento e' stata messa direttamentedavanti la fibra, eliminando cosi il diffusore che taglia molto nellazona di interesse. La distanza fibra-lampada e' stata scelta inmodo da non raggiungere la saturazione a lunghezze d'onda piualte.

File V m c p ( V )

T e x p ( m s ) Count

LAMPCAL 8 0 0 3 0 4 0 0 0 0LF800 8 0 0 3 0 90

Il file LF800 e' il fondo a lampada spenta.

>

Le varie costanti di calibrazione ottenute, dopo aver sottratto ilfondo, sono:

corta_rel dall attuale calibrazione lunga_ass dalla precedente calibrazione

L'andamento di corta_rel, vedi fig.4, e' drammaticamentediverso da quello della calibrazione di Irina, naturalmente abasse lunghezze d'onda.

1 3

0

5 1010

1 1011

1.5 1011

2 1011

2.5 1011

3 1011

0

5 1012

1 1013

1.5 1013

2 1013

2.5 1013

3 1013

3500 4000 4500 5000 5500 6000 6500 7000

ALFA_corta_rel i r ina_800

LAMBDA_new

Fig. 4- Confronto corta_rel con Irina

Questa discrepanza tra le due curve e' stata attribuita allediverse lunghezze geometriche delle fibre usate ( fibra cortacirca 10 m, fibra lunga circa 70 m) , anche sulla traccia dellecurve di assorbimento delle fibre.La presenza di un cut-off netto ci ha spinto a indagare sullelunghezze d' onda, quindi abbiamo effettuato una calibrazione inlambda con le lampade ZnCdHg ed He.

>

pixel ()895 4046.67 9 7 4358.4696 4680.16 5 8 4799.95 6 8 5085.84 4 9 5460.73 5 2 5769.63 4 6 5790.61 4 1 6438.5

I coefficienti del polinomio di 3 grado usato per il fit della curvalambda vs pixel sono :

1 4

M0= 6886.5M1= -3.1791M2 = 2.8111E-5M3= -2.3722E-8

In questa tornata si e' constatato che le righe dell'He fatte con laapposita lampada nel file "He" ,non vanno al posto in cui ledestinerebbe il fit in questione.

Per questo motivo si e' deciso di effettuare di nuovo lacalibrazione.

1 5

Risultati calibrazione relativa 20 maggio 96

Tensione della MCP 800 VScantinato FTU, fibra lunga destinata al port 3, senza diffusore e senza telescopio.Files :CALMAG spettro lampada + luce scantinatoCALMA1 spettro con lente di vetro davanti la fibra(*)CALMA2 spettro con lampada spenta (**)

Gabbiotto Irina, fibra corta , senza diffusore e senza telescopio. Files :CALMA3 spettro lampadaCALMA4 fondo (50 conteggi)ZNCDHG spettro lampada a righeHE spettro lampada a righe

L'elaborazione dei dati del files "ZNCDHG" ha dato il fit pixel-lambda " fit20maggio96". Le righe dell He si posizionanoabbastanza bene.Tutti gli spettri sono stati ottenuti senza mai spegnere L'OMA.

>

(*) La prova con lente vicina alla fibra e'stata fatta per vedere latrasparenza della lente stessa.

(**) Il file e' introvabile, ma da appunti sul quaderno risulta unnoise pari a 50 conteggi.

1 6

Analisi dati

La grandezza alfa_lunga_rel (vedi fig.5) rappresenta l'andamentodella calibrazione relativa in funzione di lambda.

>01 10112 10113 10114 10115 10116 101135004000450050005500600065007000V=800alfa_lunga_rel Fig. 5- lunga_rel, ottenuta dal segnale "calmag"

1 705 10101 10111.5 10112 10112.5 10113 101135004000450050005500600065007000V=800ALFA_rel_cortaalfa_lunga_rellungacorta Fig. 6- Confronto fattori calibrazione ottenuti con fibra corta e con fibra lunga. 05 10101 10111.5 10112 10112.5 10113 10113.5 101105 10121 10131.5 10132 10132.5 101335004000450050005500600065007000V=800alfa_lunga_relirina_800 Fig. 7- Confronto fattore di calibrazione con fibra lunga rispetto a quello ottenuto da Irina.

1 8

Calcolo costanti di calibrazione assoluta

L' elaborazione dei segnati della calibrazione assoluta di febbraio96 e' fatta sottraendo il fondo (dalle misure di maggio 96).

Solo per V= 800, la costante di calibrazione e' ottenuta da :

800 = lunga_rel * F1dove F1 = (800_ass / lunga_rel) a 5600 A

800_ass e' il fattore di calibrazione assoluto ottenuto dallemisure di calibrazione di febbraio 96. L'elaborazione e' stata fattasottraendo il fondo e con un lieve smoothing del segnale a piccolelunghezze d'onda, dove il noise e' piu alto.

0

2 1013

4 1013

6 1013

8 1013

1 1014

3500 4000 4500 5000 5500 6000 6500 7000

al fa_800

Lambda

Fig. 9- per tensione di 800 V

1 9

0

5 1012

1 1013

1.5 1013

2 1013

2.5 1013

3500 4000 4500 5000 5500 6000 6500 7000

V = 9 0 0

al fa_900

Lambda

Fig. 10- per tensione di 900 V

0

5 1011

1 1012

1.5 1012

2 1012

2.5 1012

3500 4000 4500 5000 5500 6000 6500 7000

V = 1 0 0 0

al fa_1000

Lambda

Fig. 11- per tensione di 1000 V

2 0

Costanti di calibrazione normalizzate

0

2

4

6

8

1 0

3500 4000 4500 5000 5500 6000 6500 7000

a l fa800/900

Lambda

Fig. 13- Costante di calibrazione normalizzata 800 /900

0

1 0

2 0

3 0

4 0

5 0

3500 4000 4500 5000 5500 6000 6500 7000

al fa800/1000

Lambda

Fig. 14- Costante di calibrazione normalizzata 800 /1000

2 1

Costanti di calibrazione assoluta

La costante di calibrazione a 800 V e' data dallo smoothing dellafig. 9 (erroneamente detto fit).

0

5 1013

1 1014

1.5 1014

2 1014

3500 4000 4500 5000 5500 6000 6500 7000

f i t _ a l f a

f i t _ 8 0 0

Lambda

Fig. 15- 800

Le costanti di calibrazione a diverse tensioni sono date dallacostante di calibrazione a 800 V per un fattore moltiplicativo.

Tensione 800/ 8 0 0 18 5 0 39 0 0 7 .21 0 0 0 3 1

2 2

0

5

1 0

1 5

2 0

2 5

3 0

3 5

750 800 850 900 950 1000 1050

ONLY_CALa l fa800/a l fa

tensione (V)

Fig.16 Fattore moltiplicativo per le diverse tensioni

4000

4500

5000

5500

6000

6500

100 200 300 400 500 600 700 800 900

FIT2maggio96

LA

MB

DA

_ve

ri

PIXEL_veri

Fig.17 Punti sperimentali usati per lacalibrazione in lunghezza d'onda

2 3

Fattore di conversione Volt-conteggi

Tutti gli spettri di calibrazione sono dati in conteggi.Il fattore di conversione conteggi-Volt e' stato calcolatoacquisendo gli spettri di uno sparo FTU sia su IBM (Volt) sia sulPC dell'OMA(conteggi).

0

1

2

3

4

5

6

7

8

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

705 710 715 720

vo l t -contegg i

v o l t conteggi

pixel

Fig. 16 - Spettro su OMA (conteggi) e su IBM (Volt)

Lo sparo in esame e' il 10100, e il fattore di amplificazione delsegnale in Volt e' 10. Dal confronto dei due segnali si ottiene:che 1Volt corrisponde a un valore di conteggi 6500-8000.Le diverse forme dello spettro sono dovute al diverso tipo discansione di lettura, alla presenza dell'amplificatore, edall'elaborazione del PC OMA.Il fattore di conversione e' ottenuto confrontando l'ampiezza didiverse righe dello spettro, dopo aver sottratto il fondo e averintegrato il segnale tra i due estremi della riga.Il fattore di conversione Volt-conteggi, CV, e':

CV = 7000 conteggi/Volt

2 4

Canali elaborati su SHOW

Lo spettro di emissione ad un tempo e' dato dai canali VISPEL e VISPEX. In ordinate e' riportato il segnale rozzo in Volto in conteggi e in ascisse la lunghezza d'onda (A) o i pixels,rispettivamente. L'andamento temporale di una riga di emissionee' data da VILIL e VILIX, a seconda che gli estremi della riga sonodati in lambda o in pixels.Le intensita degli spettri sono dati dai canali che terminano con lalettera K: VISPELK e VISPEXK.Le brillanze delle righe emesse sono date dai canali VILILK eVILIXK.- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -Le intensita degli spettri sono ottenute da : VISPELK / VISPEL = 800 * CV / (AMP * ITEN * Texp )doveAMP --------- > amplificazione del segnaleITEN ---------> 800 / Texp---------> tempo di integrazione dello spettro in sCV ---------> fattore di conversione conteggi/Volt

in Phot/s/m2/ster/nm- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -Le bril lanze delle righe di emissione sono ottenute da :

VILILK / VILIL = 800 * dpdl( CV / AMP * ITEN * Texp )dovedpdl ---------> la larghezza in nm del singolo pixel, 0.32

in Phot/s/m2/ster- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

2 5

Esempio :brillanza di una riga di emissione

R = riga d

[I ] = phot/s/m2/ster/nmPrendiamo in esame una riga dello spettro per lo sparo # 8050.Il tempo di integrazione dello spettro e' 30 ms e la tensione dilavoro e' 900 V.Gli estremi in lambda della riga H sono 4847-4877 A (nuovo fitdi lambda), corrispondente ai pixels 632-645.L'integrale in questione e' dato dal canale:

R= vililk (lambda1, lambda2) = vilixk (pixel1, pixel2)

R = 4.8 E18 fotoni/s/m2/ster

Un valore approssimato di R puo essere dato analizzandodirettamente i segnali dello spettro. Dal canale vispexk(t) ovispelk(t), spettro in pixel o in lambda al tempo t, si legge ilvalore dell'altezza massima della riga Imax (sottratto il fondo)

R= riga d = Imax* [ ] = larghezza, in nm, a meta altezza della rigaNello spettro N.4, il valore di Imax e' 2.7E18, quindi

R = max* = 2.7 E18 *1.5=R = 4*E18 phot/s/m2/ster

Ia differenza del valore di R e' entro il 20%.

2 6

Calcolo dei flussi

Il flusso di particelle legato ad una riga di emissione, di brillanzaR, e' dato da :

= 4 (S / X B) RdoveS rate di ionizzazione della particellaX rate di eccitazioneB braching ratio della riga osservata

[ ] = particelle/s/m2[R] = phot./s/m2/ster.[S] = m3/s[X] = m3/s

Esempio: MoI

1.03

1.04

1.05

1.06

1.07

1.08

1.09

1.1

2 3 4 5 6 7 8 9 in unita' di 10^19 [m^-3]

Fig.17 S/XB del gruppo di tre righe 3798, 3864, 3904 A del MoI

S/XB e' funzione sia della temperatura che della densitaelettronica del plasma nella regione di emissione.Poiche l' emissione della radiazione visibile avviene al bordo del

2 7

plasma, bisogna prendere:

Te = 30 eVNe = 0.2 *

dove e' la densita elettronica media ( di linea). Il fit di S/XB e'dato da :

S/XB = 1.0172 + 8.2582 * * 10^-3

2 8

Calibrazione Irina

I dati relativi alla calibrazione, effettuata da Irina nel lontano 93,si trovano nel file "calibrazione Irina".

Il fattore di calibrazione (Irina) e' stato calcolato gia' tenendoconto di d /dp (=0.32 nm), cioe'

(Irina)= d/dp = 0.32

(Irina) = 0.32

Il confronto tra le due calibrazioni, fino a questo punto, e' statofatto solo in maniera relativa.

2 9