Macchina Sincrona
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Macchina Sincrona Macchina Sincrona Esercizi Esercizi
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Macchina Sincrona. Esercizi. Dati alternatore: S n = 8 kVA f n = 50 Hz V n = 400 V p = 3 Fasi statoriche a stella R i = 0,5 W. Prova a vuoto:. Prova in corto: I e = 0 AI cc = 0 A I e = 2 AI cc = 36 A. Esercizio pag. 276 n. 3. A carico: I e = 5,8 A - PowerPoint PPT Presentation
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Macchina SincronaMacchina Sincrona
EserciziEsercizi
Esercizio pag. 276 n. 3Esercizio pag. 276 n. 3
Dati alternatore:
Sn = 8 kVA
fn = 50 Hz
Vn = 400 V
p = 3
Fasi statoriche a stella
Ri = 0,5
Prova a vuoto:
VVofof (V)(V)
00 150150 200200 230230 245245 250250 253253
IIee (A)(A)
00 22 33 44 55 66 77
Prova in corto:
Ie = 0 A Icc = 0 A
Ie = 2 A Icc = 36 AA carico:
Ie = 5,8 A
Carico R-L con cos = 0,9
Funzionamento autonomo
Calcolare Xs e Pr con V = Vn
Con Xs costante calcolare Ie per avere I = In e
V = Vn con cos = 0,9
Esercizio pag. 276 n. 3Esercizio pag. 276 n. 3
Grafico prova a vuoto:VVofof (V)(V)
00 150150 200200 230230 245245 250250 253253
IIee (A) (A) 00 22 33 44 55 66 77Vof
0
50
100
150
200
250
300
0 1 2 3 4 5 6 7 8
Vof (V)
Ie (
A)
5,8
248
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A carico Ie = 5,8 A. In corrispondenza di questa eccitazione si ha:
Icc = 36*5,8/2 = 104,4 A
Con la Vof individuata graficamente si può scrivere:
Zs = Vof/Icc (con Ie = 5,8 A) = 248/107,4 = 2,37
32,25,037,2 2222iss RZX
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Calcolo della corrente I.
Conosciamo Vf e Vof, quindi:
222 cos IXsenVIRVV sfifof
In questa equazione l’unica incognita è la corrente I. Risolvendo e scartando la soluzione meno realistica (negativa o troppo lontana dai valori nominali), si ha:
222 32,2436,02315,09,0231248 II 22 38,54671014425,02084322261504 IIII
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0813867563,5 2 II
26,11
3.799675
63,52
813863,54675675 2
2/1I
A131
A04,11
AI 04,11
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Calcolo della potenza PR.
WVIPR 68849,004,114003cos3
Se, invece, I = In e V = Vn (con lo stesso f.d.p.):
AV
SI
n
nn 55,11
4003
8000
3
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222 cos IXsenVIRVV sfifof
222 55,1132,2436,023155,115,09,0231 ofV
VVof 249
In corrispondenza di questo valore di tensione a vuoto, individuiamo sulla caratteristica a vuoto la corrente di eccitazione.
Esercizio pag. 276 n. 3Esercizio pag. 276 n. 3
Vof
0
50
100
150
200
250
300
0 1 2 3 4 5 6 7 8
Vof (V)
Ie (
A)
Esercizio pag. 276 n. 4Esercizio pag. 276 n. 4
Dati alternatore:
Sn = 25 kVA
fn = 50 Hz
Vn = 400 V
p = 2
Fasi statoriche a stella
Ri = 0,25
Prova a vuoto:
Po = 950 W
a tensione nominale
Padd 0,5% di PR
Pe fornita da eccitatrice esterna
A carico:
Xs = 1,7 costante Carico R-L con
P = 20 kW Q = 12 kVAr
V = Vn e
Funzionamento autonomo
Calcolare la corrente erogata I, la variazione di tensione percentuale, il rendimento e la coppia corrispondente alla potenza resa.
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Se P = 20 kW Q = 12 kVAr V = 400 V allora:
6,020000
12000
P
Qtg
96,306,0arctgP
Qarctg
AV
PI 66,33
96,30cos4003
20000
cos3
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Calcoliamo, ora, la Vof:
222 cos IXsenVIRVV sfifof
222 66,337,196,3023166,3325,096,30cos231 senVof
VVof 271
%32,17100231
231271%
V
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Calcoliamo, ora, il rendimento. Conosciamo la potenza resa (20 kW). Ci serve la potenza assorbita.
jadda PPPPP 0
220 66,3325,03100950200003005,0 IRPPPP ia
WPa 21900Quindi:
913,021900
20000
%3,91%
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Infine la coppia corrispondente alla potenza resa.
Come noto la coppia può essere calcolata come rapporto tra la relativa potenza e la velocità angolare.
Nella macchina sincrona la velocità angolare è sempre quella di sincronismo:
sradp
f/1,157
2
50220
Quindi:
NmP
C 3,1271,157
20000
0
