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I costi di produzione

Lo scopo dell’impresa

L’obiettivo di un’impresa è

massimizzare il profitto!

Profitto: Il ricavo totale dell’impresa meno il costo totale

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Il profitto d’impresa:Ricavi meno costi

• Ricavi: La somma che un’impresa incassa complessivamente per la vendita del proprio prodotto.

• Costi: La somma che un’impresa spende per comprare i fattori di produzione.

• L’economista considera tutti i costi opportunità che l’impresa deve sostenere per realizzare la propria produzione.

Costo opportunità

Il costo opportunità di un’attività è il valore della migliore alternativa a cui è

necessario rinunciare per intraprendere tale attività.

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Costo contabile e costo economico

• Costo contabile : somma di spese effettive e deprezzamento di beni capitali.

• Costo economico : costo dell’utilizzo di risorse economiche nella produzione, incluso il costo opportunità.

Costo come costo-opportunità

• I costi di produzione comprendono i costi espliciti e i costi impliciti :– Costi espliciti: costi che comportano una

spesa monetaria diretta per i fattori di produzione.

– Costi impliciti: costi che non comportano una spesa monetaria diretta.

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Costo come costo-opportunità

• Gli economisti quando misurano i costi prendono in considerazione tutti i costi opportunità.

• I contabili misurano i costi espliciti ma spesso ignorano i costi impliciti.

• Quando il ricavo totale è superiore ai costi espliciti e ai costi impliciti l’impresa ottiene profitti economici .

• Profitto contabile: Ricavi totali-Costi espliciti

Esempio: Profitto Contabile• Il sig. Rossi lavora come giardiniere a 10€

all’ora.• Decide di creare un vivaio su un terreno di

sua proprietà.• Costi acquisto dell’attrezzatura 700€• Lavorando 100 h

– Produzione = 200 piante – Prezzo=10€

Profitto contabile: 2000-700=1300

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Esempio: Profitto Economico• Per calcolare il profitto economico

dobbiamo considerare• Perdita guadagno di giardiniere: 1000• Perdita affitto su terreno di sua proprietà:

100.

Profitto economico = 2000-700-1000-100=200

Esempio• Supponiamo che il sig. Rossi abbia

acquistato il terreno per un costo di 10000, utilizzando 4000€ dei suoi risparmi e prendendo a prestito 6000€.

• Il tasso di interessi attivo e passivo: 2%• Interessi sul prestito: 6000*0.02=120

Profitto contabile: 2000-700-120=1180

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EsempioPer calcolare il profitto economico dobbiamo

calcolare oltre agli interessi sul prestito anche gli interessi a cui il sig. Rossi rinuncia

Interessi a cui rinuncia: 4000*0.02=80

Profitto economico = 2000-700-1000-100-120-80=0

Costo sommerso

• Una spesa che è stata effettuata e non può essere recuperata.

• Un costo sommerso è generalmente visibile, ma una volta sostenuto, dovrebbe essere ignorato quando si prendono decisioni economiche future.

• Il bene non ha un uso alternativo, il costo opportunità è zero e quindi non va incluso nei costi economici.

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Diverse misure del costo

I costi di produzione possono essere suddivisi in due componenti:

• Costi fissi:– Sono costi che non variano al variare della

quantità prodotta. Sussistono anche se laquantità prodotta è nulla. Possono essere eliminati solo cessando l’attività.

• Costi variabili:– Sono costi che variano al variare della quantità

prodotta.

La famiglia dei costi totali...

• Costo fisso (CF)• Costo variabile (CV)• Costo totale (CT):

CT = CF + CV

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Come si fa a distinguere tra CF e CV?

Dipende dall’orizzonte temporale.Nel brevissimo periodo (mesi) la maggior

parte dei costi è fissa.Nel breve periodo (2-3 anni) molti costi

divengono variabili.Nel lungo periodo quasi tutti i costi sono

variabili.Nel lungo periodo vi è maggiore capacità di

rispondere ai cambiamenti.

Costo Medio e Marginale

• “Quanto costa produrre in media una unità di prodotto?”

• “Quanto costa produrre una unità addizionale di prodotto?”

• Il Costo Medio ci dice qual è il costo dell’unità di prodotto se si ripartisce il costo su tutta la produzione.

• Il Costo marginale ci dice come aumenta il costo totale in seguito ad un incremento della produzione.

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La famiglia dei costi medi. . .

• Costi medi:Costo specifico / Livello di produzione

– Costo medio fisso (CMeF)– Costo medio variabile (CMeV)– Costo medio totale (CMeT)

Costo Marginale (CM)

CM è l’incremento del costo totale indotto da un aumento unitario della quantitàprodotta.

Poiché il CF non cambia al variare di Q, il CM è uguale considerando il CV o il CT.

Q

CV

Q

CTCM

∆∆=

∆∆=

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Domanda

• Se il costo totale che la Ford deve sostenere per produrre 4 automobili è 225 mila euro e il costo totale per produrre 5 automobili è 250 mila euro. . . …qual è il costo medio totale e il costo marginale della quinta automobile?

CMeT=250000/5=50000CM=(250000-225000)/(5-4)=25000

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Curve CF, CV, CT

• Il CF non varia al variare della produzione: linea orizzontale.

• CV è zero se Q=0 e poi aumenta al crescere della produzione.

• La distanza tra CV e CT rappresenta CF.

Curve di costo nel breve periodo

La curva del CMinterseca sempre la curva del CMeTnel suo punto di minimo!

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I costi nel breve periodo

• Il tasso di aumento dei costi dipende dalla natura del processo produttivo e, in particolare, dal grado in cui la produzione comporta rendimenti marginali decrescenti del fattore variabile, es. lavoro.

• Se il PM del lavoro è decrescente, per aumentare la produzione occorre spendere di più, quindi, CV e CT aumentano all’aumentare di Q.

I costi nel breve periodo• Se L fattore variabile e w è il costo di 1 unità di

lavoro

• Generalizzando: il CM è uguale al prezzo del fattore produttivo diviso per il suo PM

Q

Lw

Q

CVCM

∆∆=

∆∆=LwCV ∆=∆

PMLQ

L 1=∆∆

PML

wCM =

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Esempio

• Se w=20€ all’ora e PML=2 sedie in un ora• Il costo per produrre 1 sedia in più (CM) è

pari a 10, pari al salario orario diviso il PML.

Curve CM, CMe• Quando per far funzionare un’attrezzatura è

necessario come minimo una squadra di operai allora la PML cresce per le prime unitàdi L allora la curva dei CM e CMeV hanno un tratto decrescente.

• Il CM cresce all’aumentare della quantitàprodotta. – A piccoli livelli di produzione, si può aumentare la

produzione a un costo relativamente basso. – L’aumento della produzione è più costoso se il livello di

produzione è già elevato.

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CMeF, CMeV e CMeT

• Curva CMeF decresce con continuità e tende a zero per valori elevati di Q

• Curva CMeT: distanza verticale tra CMeTe CMeV (CMeF) diminuisce al crescere di Q.

La relazione tra costo marginale e costo medio totale

La curva del costo marginale interseca quella del costo medio

totale in corrispondenza del punto di minimo della curva dei CMeT

Perché?

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Relazione tra costo marginale e costo medio totale

• Se il costo marginale è inferiore al costo medio totale, il costo medio totale èdecrescente.

CM < CMeT CMeT• Se il costo marginale è superiore al costo

medio totale, il costo medio totale ècrescente.

CM > CMeT CMeT

CMeV e CM

La curva di CMeV raggiunge il minimo nel punto in cui

CMeV=CMin corrispondenza di una quantità inferiore

rispetto a CMeT=CM, visto che CMeT èsempre maggiore di CMeV e che la curva di CM è crescente.

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CM e CMe

• La pendenza della tangente alla curva del CT (CV) in un dato punto rappresenta il CM

• Il CMeT (CMeV) è dato dall’inclinazione della retta passante per l’origine e per un punto considerato sulla curva del CT (CV).

Esempio

• Considerare la seguente funzione dei CTCT=4q2+20q+250

• Calcolare1) CM2) CMeF3) CMeV4) CMeT

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Esercizio

• Un impresa produttrice di software ha deciso di sviluppare un nuovo foglio elettronico. Si prevede che i costi di sviluppo ammonteranno a 300.000$, una volta che il programma sarà pronto, le copie su dischetto costeranno 1$ ciascuna.

• Scrivere la funzione del CT e del CMeT. • A quanto ammonta il costo marginale?

Esercizi

• Es. 1, 2 p. 232.• Es. 9 p. 233.

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Costi nel lungo periodo

• Nel lungo periodo impresa può agire in maniera più flessibile.

• Obiettivo: vedere come un’impresa selezione la combinazione di fattori in modo da ridurre al minimo il costo da sostenere per un determinato livello di produzione.

• Ipotesi: mercati concorrenziali per entrambi i fattori produttivi

Costo d’uso del capitale• Costo annuo sostenuto per possedere e

utilizzare un bene capitale uguale a Deprezzamento economico

+Tasso d’interesse * Valore del Capitale

Costo d’uso di K per euro di KTasso deprezzamento + tasso d’interesse

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Retta di isocosto

• Retta che mostra tutte le possibili combinazioni di L e K che si possono acquistare per un dato costo totale (C)

C = wL + rKw= salariorisolvendo rispetto K

K = C/r-(w/r)L

Retta di isocosto

L

K

0

C/r

Retta di isocosto

C/w

Pendenza ∆∆∆∆K/ ∆∆∆∆L=-(w/r)

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Produrre una determinata quantità al costo minimo

• Per determinare la combinazione dei fattori che permette di produrre una data quantità al costo minimo bisogna individuare la retta di isocosto più bassa che consente di raggiungere il livello di produzione desiderato.

Produrre una determinata quantità al costo minimo

C1 è la retta di isocosto più bassa che consente di raggiungere il livello di produzione q1.

SMST = w/r

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Minimizzazione costo

Quando un’impresa minimizza il costo sostenuto per ottenere un particolare livello di produzione, si ha:

SMST = w/r quindiPML/PMK = w/r cioè

PML/w = PMK/rPML/w (PMK/r) rappresenta la produzione

aggiuntiva che si ottiene spendendo un euro in più per L (K)

Minimizzazione costo

PML/w = PMK/rCi dice che un’impresa che ha come

obiettivo la minimizzazione dei costi, deve scegliere la combinazione di fattori

produttivi in modo che ogni euro speso in più per qualsiasi fattore produttivo porti

alla stessa quantità di prodotto aggiuntivo.

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Esempio

• w=10 PML=30 PML/w=3 unità di produzione per €

• r=3 PMK=18 PMK/r=6 unità di produzione per €

• Poiché 1 € speso in K è 2 volte piùproduttivo di 1 € speso in L, l’impresa utilizzerà più K che L, ciò comporterà che PMK diminuisce mentre PML aumenta.

Sostituzione dei fattori produttivi quando il prezzo di uno varia

Aumento di w

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Esempio esercizio

• Un’impresa utilizza una tecnologia descritta dalla seguente funzione di produzione

q=L1/2 K1/2

w=36 e r=25.Determinare la combinazione ottima di

fattori nel caso in cui l’impresa voglia produrre q=6.

Come i costi dell’impresa dipendono dal suo livello di produzione

Sentiero di espansione• Curva che passa per i punti di tangenza

tra le rette di isocosto di un’impresa e i suoi isoquanti.

• Descrive le combinazioni di L e K che l’impresa sceglierà per minimizzare i costi a ciascun livello di produzione.

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Il sentiero espansione di un’impresa e CT lungo periodo

W=10 r=20

Curva di costo totale di lungo periodo

• Rappresentando graficamente la combinazione produzione-costo, per ciascun livello di produzione si ottiene la curva di costo totale di lungo periodo che rappresenta il minimo costo di lungo periodo per ottenere ciascun livello di produzione.

• Es. curva CT è una retta perchérendimenti di scala costanti

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Assenza di flessibilità nella produzione nel breve periodo

Produzione nel breve periodo in assenza di flessibilità

• Se K fisso a K1, per produrre q2, l’impresa può solo aumenta L da L1 a L3, il costo di produzione risulta rappresentato dalla curva di isocosto EF e quindi con un costo maggiore rispetto alla situazione di lungo periodo (isocosto CD al di sotto di isocosto EF).

• Costo è più alto perché l’impresa non può sostituire L con K.

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Economie e diseconomie di scalaCostanti : CMeT resta invariato all’aumentare

della quantità prodotta. Economie di scala: CMeT diminuisce

all’aumentare della quantità prodotta. Si generano quando un’impresa ha elevati costi fissi.

Diseconomie di scala: CMeT aumenta all’aumentare della quantità prodotta. Si generano ad es. dalla difficoltà di gestire un’impresa di dimensione eccessivamente grande.

Qual è il rapporto tra rendimenti ed economie di scala?

• Differenza: 1)Rendimenti di scala i fattori produttivi in proporzioni costanti

2) Economie di scala: fattori produttivi in proporzione variabile

• l’impresa va incontro ad economie di scala se la sua tecnologia ha rendimenti di scala crescenti, mentre andrà incontro a diseconomie se la sua tecnologia ha rendimenti di scala decrescenti.

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Esempio

• q(K, L)=LK rendimenti crescenti• K=10 e L= 20 q=200• raddoppiando K=20 e L=40 q=800.• Se si vuole raddoppiare la produzione da

q=200 a q=400, è possibile utilizzare meno del doppio degli input e, quindi, costerà meno del doppio.

Economie di scalaAll’aumentare della produzione, il CMeT

diminuirà fino ad un certo punto:1. I lavoratori possono specializzarsi.2. Variando la combinazione dei fattori, i

manager possono gestire in maniera piùefficace il processo produttivo.

3. Impresa può acquisire alcuni fattori produttivi a costi inferiori perché li ordina in grandi quantità.

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Diseconomie di scala

Il CMeT aumenta all’aumentare della produzione

1. La gestione di un’impresa più grande può diventare più complessa e inefficiente

2. Ad un certo punto la disponibilità dei fattori potrebbe risultare limitata, comportando un aumento dei costi.

Come misurare economie di scala

• Elasticità dei costi rispetto alla produzione

• Se E<1 CM<CMeT economie di scala• Se E>1 CM>CMeT diseconomie di scala

CMe

CM

Q

Q

C

C

QQ

C

C

EC =

∆

∆=

∆

∆

= *

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Costo di lungo periodo

Economie di scala

Diseconomie di scala

La curva di CMe di lungo periodo è l’inviluppo delle CMe di breve periodo.

Curve di costo tipiche

• Forma ad U del costo medio totale:– Il punto più basso della curva ad U

corrisponde alla quantità che minimizza il costo medio totale.

– Tale quantità è definita dimensione efficientedell’impresa.

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Esercizio

• Un’impresa utilizza una tecnologia descritta dalla seguente funzione di produzione

q=2L1/2 (K-2)1/2

w=4 e r=4.Determinare la combinazione ottima di fattori nel

caso in cui l’impresa voglia produrre q=40.Calcolate il costo che l’impresa deve sopportare.

Domande

• Differenza tra profitto economico e contabile.

• Diverse curve dei costi.• Come l’impresa sceglie la combinazione

dei fattori produttivi che minimizzano il costo per produrre una data quantità.

• Economie e diseconomie di scala.

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Esercizi

• Calcolare profitto economico e contabile.• Calcolare Costo Totale, Costo Medio e

Costo Marginale.• Determinazione combinazione ottima dei

fattori produttivi

Studio sul libro

• Pindyck e Rubinfeld: Cap. 7 (escluso 7.5, 7.6 e 7.7).