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L’influenza dei laterizisul comportamentoa flessione dei solai

Vincenzo Dipaola, Giovanni Donatone,Alfredo Sollazzo, Francesco Trentadue

Si riferisce in merito ai risultati di prove a flessione su prototipi di solai misti, condotte a piùriprese per valutare l’influenza benefica più o meno rilevante che i laterizi hanno sulcomportamento statico-deformativo di queste strutture, così diffuse nella tradizione ediliziaitaliana

Ric

erca

a diffusione, nel nostro Paese, dei solai latero-cementizi,particolarmente accentuata nella seconda metà degli anni’20,provocò il fiorire, sin da quell’epoca,di ricerche spe-

rimentali tendenti a provare l’attitudine degli elementi in late-rizio a collaborare ai fini statici con il conglomerato.Tra glistudi, spesso promossi e sovvenzionati da società produttrici dilaterizi, sono particolarmente da ricordare quelli condotti daC. Guidi[1] e, a più riprese, da L. Santarella[2], [3], citati da que-st’ultimo anche nel II Volume del suo testo “Il Cemento Ar-mato”[4] (a pag. 81, ad esempio, della XIII edizione).In molti casi le ricerche dimostrarono che era anche possibilel’impiego di solai in cui alla soletta di conglomerato ne venissesostituita una composta di laterizio: le sperimentazioni in me-rito furono giudicate ben efficaci se, con il R.D.L. n. 832 del23/05/1932, fu consentito ufficialmente l’uso dei cosiddetti“solai senza soletta”. La diffusione di questi ultimi fu notevolespecie negli anni ’50 e ’60; successivamente le loro fortune an-darono declinando, fino a quando le recenti “Norme tecnicheper le costruzioni”, comparse sul Suppl.Ord.della G.U., SerieGenerale n. 222 del 23/9/2005, ne hanno decretato la scom-parsa almeno in Italia. Nel corso degli anni diversi ricercatorisi sono occupati a vario titolo dell’influenza delle pignatte sullastatica degli orizzontamenti latero-cementizi; ci si limita tutta-via a ricordare qui solo una ricerca prevalentemente speri-mentale che in un certo senso prelude a quanto si esporrà nelpresente articolo.Essa fu condotta nel 1992 su prototipi di so-laio in cui i blocchi di laterizio risultavano posizionati preva-lentemente in zona compressa[5] e non, come avviene in altricasi, quasi esclusivamente in zona tesa.Di recente,nell’ambito di una convenzione stipulata tra il “Di-

partimento di Ingegneria Civile e Ambientale”del Politecnicodi Bari e ANDIL Assolaterizi, ci si è proposti in maniera siste-matica di eseguire confronti sperimentali su strutture latero-ce-mentizie soggette a flessione.Esse si aggiungono peraltro ad al-tre analoghe riguardanti il comportamento a rottura per tagliogià descritte in[8].Le conclusioni raggiunte hanno interesse ai fini di valutare ilcontributo offerto dai laterizi nell’accrescere la rigidezza fles-sionale degli orizzontamenti e nel limitare perciò, tra l’altro,eventuali conseguenze negative sull’integrità delle tramezza-ture ad essi sovrastanti.

Prove su pannelli di solaio semplicemente appoggiati agliestremi Le prove eseguite si riferiscono a dodici pannelli disolaio dotati di una caldana superiore di cm 5,00, ciascunocomposto da tre travetti precompressi; le dimensioni e le ca-ratteristiche dei prototipi sono desumibili dalla fig. 1.Lo schema statico adottato è quello di trave semplicemente ap-poggiata agli estremi (fig. 2). La foto di fig. 3 mostra uno deiprototipi nel suo insieme nel corso della prova: in essa è visi-bile il complesso pompa-martinetto-traversa di carico,nonchéla struttura di contrasto usata per trasmettere il carico.I pannelli sono stati strumentati con comparatori centesimaliper la valutazione delle frecce sotto carico e di basi deformo-metriche,disposte sulle facce laterali,per la misura delle defor-mazioni.Essi sono di diversi tipi in quanto alcuni sono confe-zionati con blocchi di laterizio di categoria A, individuati conla sigla SCS20; altri sono muniti di blocchi di laterizio di cate-goria B (collaboranti), individuati con la sigla R38H20, agiunti allineati; altri infine sono privi di blocchi.

L

R I C E R C A65

A

Elemento di contrasto

Putrella da 300 mm

B

31026

780

728

25

Martinetto

209 20926

1. Prototipo di pannello-solaioutilizzato nelle prove a momentoflettente positivo (misure in cm).

2. Schema di carico per provea momento flettente positivo(misure in cm).

3. Esecuzione di una provasperimentale.

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All’atto dei getti sono stati effettuati prelievi di conglomeratoche hanno fornito una resistenza caratteristica cubica a com-pressione pari a 31,57 MPa.Le prove non sono state condottesino a rottura ma arrestate a un carico dell’ordine di grandezzadi quello massimo di esercizio preventivamente stimato.I pannelli sono stati contrassegnati con numeri progressivi da1 a 12 e classificati nelle quattro serie specificate all’internodella tabella 1.

Un idoneo software di acquisizione dei dati, implementato sudi un personal computer collegato ad una centralina alla quale fa-cevano capo tutti i dispositivi elettronici utilizzati per stru-mentare i prototipi, ha consentito di ottenere in tempo realespostamenti e deformazioni in funzione del livello di caricoraggiunto. Per brevità di esposizione, della notevole messe didati e dei relativi numerosi diagrammi sperimentali vengonoqui riportati sinteticamente i più rappresentativi.Nella fig. 4 sono messi a confronto i risultati delle quattro se-rie di prove. In ascisse sono indicate le frecce medie lette, perciascuna serie, nella sezione di mezzeria; in ordinate sono ri-portati i momenti cui queste corrispondono, valutati tenendoconto dell’effettivo peso proprio dei prototipi e del peso dellestrutture per il cui tramite viene trasmesso il carico. Si osservache i risultati delle quattro serie sono molto vicini tra di loro.Non è possibile rilevare perciò una significativa diminuzione

delle frecce per un’eventuale maggiore rigidezza dei prototipidovuta alla presenza dei laterizi, in quanto, evidentemente, glieffetti benefici di questi ultimi sono compensati da quelli ne-gativi dovuti al maggior peso proprio che essi conferiscono aisolai. Sostanzialmente simili sono i diagrammi che legano imomenti alle curvature per le quattro serie di pannelli.Da quanto si è sinteticamente esposto, si può dedurre che, persolai a travetti precompressi semplicemente appoggiati agliestremi, la presenza dei laterizi non arreca benefici apprezzabiliai fini di irrigidire la struttura e di attenuare gli stati tensionalinel conglomerato e nell’acciaio. La circostanza è evidente-mente legata al fatto che, nella generica sezione, le pignatte sitrovano quasi del tutto al disotto dell’asse neutro e non pos-sono contribuire, se non in minima parte, all’assorbimentodelle tensioni normali provocate dal momento flettente.Quanto rilevato non è in contrasto con i risultati conseguiti daGuidi[1], ove il contributo dei laterizi appare rilevante. C’è daosservare, infatti, che i prototipi da lui provati (che si riferivanoovviamente a solai gettati in opera) avevano luce pari a m 5,00ed erano dotati di due sbalzi da m 1,10 ciascuno.Presentavanoquindi larghe zone in cui il momento flettente tendeva le fibresuperiori e comprimeva le fibre inferiori, consentendo ai late-rizi di influire positivamente sul comportamento tenso-defor-mativo dell’orizzontamento.

Prove su pannelli gettati in opera con pignatte prevalen-temente compresse Sin dal 1992[5] sono state ideate ed ese-guite da due degli autori del presente articolo prove su proto-tipi concepiti in modo da simulare la situazione che si verificaa cavallo dell’appoggio intermedio di un solaio a due campateuguali. I pannelli,muniti di due nervature gettate in opera, fu-rono sottoposti a prove di flessione disponendoli ribaltati ri-spetto alla normale configurazione, in modo tale cioè da pre-

1 Classificazione dei prototipi.

serie pannelli n°

1ª con laterizi di categoria A allineati 1-2-10

2ª con laterizi di categoria A sfalsati 5-9-11

3ª con laterizi di categoria B allineati 6-7-8

4ª senza laterizi 2-4-12

4. Legami momento-freccia medi(carico complessivo).

Legenda:

1ª serie

2ª serie

3ª serie

4ª serie

mom

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(daN

m)

freccia [mm]

8000

7000

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00 10 20 30 40 50 60

sentare la soletta nella parte inferiore e quindi in zona tesa.Essi erano provvisti di un cordolo trasversale centrale cui fu ap-plicato un carico concentrato in modo che il diagramma delmomento flettente risultasse sufficientemente vicino a quelloche si presenta nel tratto contiguo all’appoggio intermedio delsolaio continuo a due campate di cui si è detto prima.Il confronto tra le deformazioni ed i livelli tensionali misuratinel conglomerato e nell’acciaio in due pannelli di solaio, unodotato di laterizi compressi tra le nervature e l’altro privo,mo-strò una maggior rigidezza flessionale del primo rispetto al se-condo,pur avendo il primo un peso proprio più elevato per lapresenza delle pignatte.Questi risultati sono stati confermati nel corso di prove dellostesso tipo condotte,più di recente,su prototipi gettati in opera,muniti di tre anziché due travetti di calcestruzzo armato. Siomette di descrivere questa sperimentazione:ci si limita ad os-servare che,anche in tal caso, si è avuta una riduzione notevoledella deformabilità dei solai provvisti di laterizi rispetto a quelliche ne sono privi; a rottura le prove non hanno messo invecein evidenza differenze significative tra i carichi di collasso.

Prove su pannelli-solaio di tipo semi-prefabbricatoQueste prove sono state previste con la finalità di ap-profondire maggiormente l’argomento, operando ancora suelementi inflessi con pignatte prevalentemente compresse,ma prendendo in considerazione strutture non più gettate inopera,bensì pannelli semiprefabbricati, sia con travetti in ce-mento armato precompresso che con travetti tralicciati incemento armato ordinario.Tutto ciò per stabilire se l’effettobenefico sul comportamento statico, determinato dalla pre-senza delle pignatte, si presenti anche in tal caso, nonostantel’ovvia minore solidarietà esistente questa volta tra elementiresistenti principali ed elementi in laterizio interposti.

Sono stati perciò confezionati dodici pannelli, sei con travettiprecompressi e sei con travetti tralicciati. Per ciascuna serie, treprototipi sono stati realizzati usando blocchi di laterizio ordi-nari (categoria A) e tre senza blocchi.Le dimensioni dei prototipi (figg. 5 e 6) sono le seguenti perentrambi i tipi:• luce totale 310 cm• luce netta tra gli appoggi 300 cm• larghezza 112 cm• cordoli di appoggio in c.a. (112x10) cm• spessore 25 cm (20 cm + 5 cm di soletta).Tutti sono stati realizzati con tre travetti e,ove presenti,con duefile di pignatte a giunti allineati, ciascuna delle quali costituitada dieci blocchi aventi dimensioni 25x38x20 cm.La classe di resistenza del conglomerato è risultata pari a Rck=25 MPa in base a prove di compressione eseguite su 12 cubettiprelevati all’atto del getto dei prototipi.I pannelli con travetti precompressi e pignatte sono stati iden-tificati facendo seguire il numero d’ordine (da 1 a 3) alle let-tere “P” (Precompresso) e “C” (Con laterizi); analogamente ipannelli con travetti tralicciati sono stati identificati sostituendola lettera “P” con “T” (Traliccio). L’identificazione dei proto-tipi privi di laterizi si è ottenuta per entrambe le categorie so-stituendo la lettera “C”con “S” (Senza laterizi).Il carico è stato ottenuto tramite un martinetto della portatamassima di 50 t,alimentato da una pompa oleodinamica e tra-smesso al pannello tramite una traversa di acciaio (HE220B).Il peso totale,comprensivo di quello del martinetto,della celladi carico e della traversa di acciaio, è pari a circa 146 daN.Il carico è stato applicato nella sezione di mezzeria in corri-spondenza del cordolo centrale secondo lo schema di fig. 7.Ciascun pannello è stato sottoposto ad un carico monotona-mente crescente partendo dal valore nullo fino alla rottura.La

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5. Prototipo di pannello-solaio contravetti in c.a.p. per prove a momentoflettente negativo.

strumentazione utilizzata è composta da trasduttori a indu-zione per la misura delle frecce e da estensimetri elettrici su-periori ed inferiori per la misura delle deformazioni.

I risultati Dei numerosi diagrammi costruiti a partire dai ri-sultati sperimentali ci si limita qui a riportare quelli di cui allefigg. 8 e 9. Nella fig. 8 sono messi a confronto i diagrammimedi momento-freccia ricavati per le quattro terne di pannelliprovati (PS, PC,TS,TC).Nella fig. 9 sono riportati i corri-spondenti diagrammi medi momento-deformazione ottenutiutilizzando le letture ai due estensimetri superiori e valutandoil momento nelle sezioni in corrispondenza delle quali essisono ubicati.Da entrambe le figure risulta evidente la minoredeformabilità dei solai con laterizi rispetto a quelli senza late-rizi. Ma lo scarto appare assai minore di quello rilevato nellestrutture gettate in opera:per i pannelli a travetti precompressi,trascurando i risultati sperimentali fino ad M≅40 kNm, inquanto poco attendibili stante l’irregolarità di comporta-

mento dei PS, la riduzione media della deformazione in com-pressione per la serie PC rispetto alla PS è del 10,5% circa.Peri pannelli tralicciati TS e TC il comportamento è nettamentepiù regolare e la riduzione della deformazione in compres-sione, valutata sull’intera gamma dei risultati, sale al 12,3%circa.È evidente, tra l’altro, la maggiore rigidezza che in asso-luto i solai a travetti precompressi presentano nei confronti diquelli a travetti tralicciati. Nella tabella 2 sono indicati i cari-chi di rottura a flessione relativi alle 12 prove.

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2 Carichi di rottura sperimentali.

pannelli carico di rottura media pannelli caricodi rottura media[kN] [kN] [kN] [kN]

PS1 198,57 TS1 190,95PS2 196,47 197,93 TS2 195,75 192,28PS3 198,75 TS3 190,15PC1 206,48 TC1 196,53PC2 197,26 203,90 TC2 193,54 197,67PC3 207,06 TC3 202,95

6. Prototipo di pannello-solaio contravetti tralicciati per prove amomento flettente negativo.

7. Schema di carico adottato per iprototipi di pannelli semi-prefabbricati (misure in cm).

Legenda:Pu = carico esercitato dal martinettoPm = peso proprio del martinettoPcc = peso proprio della cella di

caricoPtr = peso proprio della traversa di

carico

Essi sono quelli erogati al martinetto all’atto della crisi. In cor-rispondenza dei risultati ottenuti per le quattro serie di proto-tipi sono riportati i valori medi relativi a ciascuna serie. Si os-serva che, sia per i pannelli a travetti precompressi che perquelli a travetti tralicciati,vi è un incremento del carico di rot-tura, rispettivamente pari al 3,02% e al 2,80%.Il contributo dei laterizi, al fine di migliorare il comporta-mento della struttura all’atto della crisi, è perciò modesto, cosìcome era stato già rilevato nel caso di travetti gettati in opera.La foto di cui alla fig. 10 mostra un pannello nel corso dellaprova, la fig. 11 un prototipo a travetti tralicciati all’atto dellacrisi, da cui si rileva l’andamento del quadro fessurativo e ilcoinvolgimento dei laterizi in zona compressa.

Confronto tra risultati sperimentali e analisi teoriche Percompletare il quadro dei risultati, si è valutata la posizione del-l’asse neutro della sezione trasversale dei pannelli nei due stadidi comportamento, prima e dopo la fessurazione. Nell’ese-

guire tale operazione si sono ritenute equivalenti le sezioni deipannelli a travetti precompressi e tralicciati,prendendo in con-siderazione i contributi del calcestruzzo e dell’acciaio e tra-scurando quello del laterizio.Nel primo stadio (sezione interamente reagente) si è assuntoun coefficiente di omogeneizzazione n = Es/Ec = 6,867,avendo attribuito i valori di 206000 MPa e 30000 MPa ai mo-duli di elasticità longitudinali dell’acciaio e del conglomeratorispettivamente.La posizione dell’asse neutro è stata individuata tramite la di-stanza x = 15,52 cm dal lembo compresso ed il momento d’i-nerzia è stato valutato pari a circa 86400 cm4.Assunta la tensione limite a trazione:fcfm = 1,2 fctm = 1,2·0,48 √

––Rck = 1,2·0,48 √

––25 = 2,88 MPa,

il momento di fessurazione teorico è risultato pari a Mcr =26,24 kNm, sufficientemente prossimo a quello riscontratosperimentalmente,pari a circa 28÷30 kNm,così come rileva-bile, ad esempio, dai diagrammi di cui alla fig. 8 sia per i pan-

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0

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40

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8. Diagrammi sperimentalimomento-freccia.

Legenda:

9. Diagrammi sperimentali momento-deformazione (in zona compressa).

Legenda:

0

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mom

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[KN

m]

mom

ento

[KN

m]

freccia [mm]

deformazione * 10ˆ6

Pannelli PS

Pannelli PC

Pannelli TS

Pannelli TC

Pannelli PS

Pannelli PC

Pannelli TS

Pannelli TC

della valutazione della freccia sotto carico.Tale coefficienteviene previsto intermedio tra 1.00 e 1.20, in accordo conquanto riscontrato attraverso i confronti sperimentali eseguiti.Si osserva, comunque, che il suo valore è fortemente influen-zato da diversi fattori.Esso è differente infatti a seconda che lavalutazione avvenga sotto carico inferiore o superiore a quellodi fessurazione; varia a seconda che il solaio sia a travetti pre-fabbricati o tralicciati, ma è soprattutto influenzato dalloschema strutturale cui è riferito, in quanto risente fortementedel fatto che i laterizi si trovino, in misura più o meno estesa,in zona tesa o in zona compressa.

Considerazioni conclusive La campagna di prove speri-mentali a flessione su pannelli di solai, con e senza laterizi in-terposti tra i travetti,ha fornito alcuni interessanti risultati chesi aggiungono a quelli ricavati da prove di taglio spinte fino arottura, di cui si è riferito in [8].Innanzi tutto si è rilevato che, qualora lo schema statico delsolaio comporti la presenza di laterizi prevalentemente dispo-sti in zona tesa, come accade nel caso di pannelli semplice-mente appoggiati nelle sezioni di estremità,l’incremento di ri-gidezza dovuto agli elementi in laterizio viene praticamenteannullato dagli effetti del maggior peso proprio della strutturadovuto alla presenza dei blocchi. Questa circostanza è parti-colarmente evidente nel caso di solai parzialmente prefabbri-cati, specialmente se a travetti precompressi; si ritiene che, vi-ceversa,nel caso di solai gettati in opera, la maggiore aderenzatra i travetti e le pignatte interposte incrementi sensibilmenteil contributo degli elementi in laterizio.Ben diverso è il discorso valido per i pannelli di solaio in cuii laterizi siano disposti, per tratti più o meno ragguardevolidella luce, in zona compressa.Da prove appositamente ideate per effettuare questo tipo diindagine è risultato, infatti, che la rigidezza del solaio si incre-menta notevolmente in presenza delle pignatte.Tale incre-

nelli a travetti precompressi che per quelli a travetti tralicciati.Nel secondo stadio (sezione parzializzata), la distanza dell’asseneutro dal lembo compresso è risultata pari ad x = 7,60 cm econseguentemente il momento d’inerzia della sezione rea-gente omogeneizzata (n = 6,867, trascurando gli effetti lentidovuti ai carichi di lunga durata), è sceso a circa 26100 cm4.Nelle figg. 12 e 13 sono rappresentati i diagrammi momento-freccia sperimentali, rispettivamente per i pannelli a travettiprecompressi e per quelli a travetti tralicciati,unitamente al le-game teorico.In entrambi i casi, il diagramma teorico, che si compone didue rami rettilinei diversamente inclinati, separati da un trattoorizzontale corrispondente alla fessurazione,si inserisce in unaposizione intermedia rispetto agli altri due. La freccia teoricasembra essere,sotto carichi limitati,alquanto inferiore a quellesperimentali per poi divenire nettamente superiore ad essedopo la fessurazione, salvo a tornare a ridursi nuovamente neiloro confronti sotto carichi ancora più elevati.Tornando infine al confronto tra le frecce misurate per viasperimentale tra pannelli muniti e privi di pignatte,può essereinteressante sintetizzare in un parametro,che si potrebbe chia-mare “indice di rigidezza”, la minore deformabilità dei primirispetto ai secondi.Schematizzando con una bilatera ciascuno dei legami speri-mentali medi carico-freccia (simili ai diagrammi momento-freccia di figg. 12 e 13), è possibile osservare che i pannelliPC presentano,nei confronti dei pannelli PS,un incrementodi detto indice di rigidezza mediamente pari al 12%, men-tre per i pannelli TC, rispetto ai TS, si rileva un incrementodell’ordine del 18% circa.Questi risultati sembrano confermare quanto proposto in unarecente bozza di normativa europea[9] che introduce (puntoE.4) un “indice di rigidezza”ka atto a sintetizzare, sotto formadi coefficiente amplificativo della rigidezza flessionale, il be-nefico effetto prodotto dai laterizi nei solai prefabbricati ai fini

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11. Crisi di un pannello con travetti tralicciati.10. Fase intermedia di una prova sperimentale.

mento appare notevole nel caso di pannelli gettati in opera maè sensibile anche in presenza di solai prefabbricati con travettiprecompressi o tralicciati.Non è inutile rilevare che tratti più o meno notevoli della lucedi un solaio latero-cementizio si trovano normalmente in unasituazione del tipo di quella descritta, per effetto di un gradodi incastro più o meno elevato della singola campata nelle se-zioni di vincolo,o in presenza di solai continui su più appoggiintermedi,o anche per la semplice presenza di sbalzi alle estre-mità degli orizzontamenti.In tutti questi casi, in misura maggiore o minore a secondadello schema statico e della maggiore o minore aderenza deitravetti alle pignatte per il tramite del getto di completamento,la rigidezza flessionale di un solaio latero-cementizio si incre-menta rispetto a quello di un’identica struttura priva di late-rizi e ciò si traduce non solo nella riduzione delle frecce ela-stiche e di “fluage” sotto carico, ma anche nell’attenuazionedello stato tensionale nel conglomerato e nell’acciaio.La presenza dei laterizi produce un innalzamento del carico dirottura a flessione,ma si tratta di un vantaggio molto limitato.

Ancora una volta,comunque,dai risultati di questa sperimen-tazione viene rivalutata l’importanza che il laterizio ha sullastatica del solaio e riconfermato un ulteriore pregio di cui èdotato un prodotto tipico della nostra tradizione edilizia. ¶

Bibliografia[1] C. Guidi: Studi sperimentali su costruzioni in cemento armato,“Rendicontidell’XI Riunione dell’Associazione Italiana per gli studi sui materiali da co-struzione”, Torino, 1926.[2] L. Santarella: Alcune esperienze sul Solaio Berra, “Il Monitore Tecnico”,marzo 1926, n. 3.[3] L. Santarella: La collaborazione del laterizio nei solai in cemento armato,“Attidella Scuola di Specializzazione per le Costruzioni in Cemento Armato”,1a ed., 1932, 2a ed., 1936, Hoepli, Milano.[4] L. Santarella: Il Cemento Armato, vol. II, XIII ed., 1953, Hoepli, Milano.[5] G.Donatone,A.Sollazzo:Collaborazione calcestruzzo – laterizio nelle sezionidi solaio soggette a momenti negativi, “Costruire in Laterizio”, n. 26, marzo-aprile 1992.[6] G.Donatone,A.Sollazzo:Sulle condizioni di vincolo dei solai latero-cementizi atravetti precompressi,“Costruire in Laterizio”,nn. 50-51,marzo-giugno 1996.[7] V. Dipaola,A. Sollazzo, F.Trentadue: Sulla normativa tecnica dei solai latero-cementizi,“L’Industria dei Laterizi”, n. 92, marzo-aprile 2006.[8] V. Dipaola, G. Donatone,A. Sollazzo, F.Trentadue: Resistenza a taglio deisolai misti,“Costruire in Laterizio”, n. 112, luglio-agosto 2006.[9] prEN15037-1:Precast concrete products - Beams and block floor system - Part 1:Beams, ottobre 2005.

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13. Diagrammi momento-freccia(pannelli con travetti tralicciati).

Legenda:

12. Diagrammi momento-freccia(pannelli con travetti precompressi).

Legenda:

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PS sperim.

PC sperim.

PS teor.

PS sperim.

PC sperim.

PS teor.