Linee di bilancio

Curve di indifferenza

Linea reddito-consumo

QB

O QA

2. Variazione del reddito

Vincolo di bilancioQB = (R/pB) – QA

(pA/pb)

R/pB

R/pA

Una variazione del reddito sposta le

intercette sugli assi(la retta di bilancio

si muove parallelamente a se

stessa)

QB

OQA

Curve di indifferenza

Linee di bilancio

Linea reddito -consumo

Attraverso variazioni successive di reddito è possibile identificare la linea di reddito - consumo che ci introduce alla funzione di domanda di un bene rispetto al reddito

R

QAQ1 Q2 Q3 Q1 Q2 Q3

R1

R2 > R1

R3 > R2

R3

R2

R1

Curve di domanda (Curva di Engel)

rispetto al reddito (caso di bene normale)

ESISTONO ANCHE BENI “INFERIORI”

QB

O QA

3. Variazione dei prezzi dei beni

Vincolo di bilancioQB = (R/pB) – QA

(pA/pb)

Se varia uno dei due prezzi oppure variano entrambi in proporzioni diverse, cambia l’inclinazione della retta di bilancio Ad esempio se diminuisce il prezzo di A, il vincolo di bilancio diventa più piatto

R/pA R/p*A

La variazione del punto di equilibrio (passaggio da X1 a X2) è denominata effetto prezzo

QB

OQA

Curve di indifferenza

Linee di bilancio

Linea prezzo-consumo

Attraverso variazioni successive di prezzo è possibile identificare la linea di prezzo- consumo che ci introduce alla funzione di domanda di un bene rispetto al prezzo

pA

QAQ1 Q2 Q3 Q1 Q2 Q3

PA1

PA2 < PA1

PA3 < PA2

PA1

PA2

PA3

Curve di domanda

Scomposizione dell’effetto prezzo in:

EFFETTO REDDITO EFFETTO SOSTITUZIONE

Variazione della quantità richiesta di un bene derivante

dalla variazione del reddito reale

Variazione della quantità richiesta di un bene che deriva dalla

variazione del saggio di scambio (di trasformazione) (prezzi relativi)

tra i due beni

La scomposizione nei due effetti può essere visualizzata attraverso tre metodi:

1. Metodo delle variazioni equivalenti di reddito2. Metodo delle variazioni compensative di reddito3. Metodo delle variazioni compensative di costo (metodo di Slutsky)

X1

X2

QB

O QA

1. Metodo delle variazioni equivalenti di reddito

L’effetto sostituzione si visualizza sulla curva di

indifferenza di arrivo

X1 X3 effetto reddito

X3 X2 effetto sostituzione

X1 X2

effetto prezzo

Aumento ipotetico del reddito che provoca un aumento equivalente, a parità di prezzi, in

termini di utilità

Variazione della domanda al variare dei prezzi mantenendo costante l’utilità finale (siamo sulla

curva di indifferenza finale)

X3

QB

QAO

X1

X2

X3

2. Metodo delle variazioni compensative di reddito

Diminuzione ipotetica del reddito che compensa l’aumento di utilità che consegue

alla diminuzione del prezzoX2 X3 effetto reddito

X1 X3 effetto sostituzione

di Hicks

X1 X2

effetto prezzo

L’effetto sostituzione si visualizza sulla curva di indifferenza di partenza

Variazione della domanda al variare dei prezzi mantenendo costante l’utilità (siamo sulla curva

di indifferenza iniziale)Curva di domanda compensata (hicksiana)

QB

QAO

X1

X2

X3

3. Metodo delle variazioni compensative di costo (o metodo di Slutsky)

L’effetto sostituzione si visualizza sulla curva di indifferenza intermedia

Diminuzione ipotetica del reddito che consente, ai nuovi prezzi, di acquistare il paniere inizialeX2 X3 effetto reddito

X1 X3 effetto sostituzione

di Slutsky

X1 X2

effetto prezzo Variazione della domanda al variare dei prezzi mantenendo costante il potere d’acquisto (è ancora possibile acquistare X1)

IL PARADOSSO DI GIFFEN Visualizzato con il metodo delle variazioni compensative di reddito

QB

QAO

X1

X2

X3

X2 X3 effetto reddito (-)

bene inferiore

X1 X3 effetto sostituzione (+)

X1 X2

effetto prezzo

(-)

Il bene di Giffen è un bene inferiore che presenta un effetto reddito (-) così forte da più che compensare l’effetto sostituzione (+); con il risultato che una diminuzione di prezzo genera una diminuzione della domanda del bene (Paradosso di Giffen).Questo produce un’ E pA positiva, cioè una curva di domanda rispetto al prezzo inclinata positivamente

Curva di domanda(abbiamo visto che è possibile derivarla dalla linea di prezzo consumo)

In questa rappresentazione la domanda del bene dipende dal suo prezzo(operiamo con il metodo di analisi di equilibrio parziale, cioè ipotizziamo che tutte le altre grandezze

rilevanti rimangano invariate – coeteris paribus)

QB

OQA

pA

QAQ1 Q2 Q3 Q1 Q2 Q3

PA1

PA2 < PA1

PA3 < PA2

PA1

PA2

PA3

In generale la funzione di domanda può essere espressa come:

QA = f (pA, R, pB , pC , pD ,……)

(funzione di domanda Marshalliana)

QA = f (pB, pA, R, pC , pD ,……)

Continuando ad operare attraverso analisi di equilibrio parziale, possiamo studiare come varia la domanda di un bene rispetto:

QA = f (pA, R, pB , pC , pD ,……)

2. Al reddito dell’individuo ferme restando tutte le altre variabili (funzioni di domanda Engeliane)

QA = f (R, pA, pB , pC , pD ,……)

3. Al prezzo di altri beni ferme restando tutte le altre variabili

1. Al prezzo del bene ferme restando tutte le altre variabili

1

Q A

O

PA

3

2

Q A

O

PA

2

Mercato

Q A

O

PA

5

10

(Curva di domanda individuale e curva di domanda di mercato)

Un ruolo centrale nello studio delle varie funzioni di domanda è svolto dal concetto di elasticità

In generale un indice di elasticità è un indice di variabilità relativa.Ci informa cioè sulla variazione percentuale di una variabile indotta da una variazione percentuale di un’altra

Data la funzione Y = f (x), l’indice di elasticità è:

nel caso di variazioni infinitesime

d y /y

d x/ xNel caso di variazioni finite, con y' e x' pari alla media dei valori

estremi dell'intervallo di variazione

y / y'

x / x'

Essendo il rapporto di due variazioni relative (numeri puri) è a sua volta un numero puro, che

non dipende quindi dall’unità di misura delle variabili

Problemi legati alle variazioni assolute

X Yprezzo mele (Kg)

5 34 5

Y = 13 - 2 x

X Yprezzo mele (hg)

5 304 50

Y = 130 - 20 x

 

E pA = QA /[( QA1+ QA2)/2]/ pA/[(pA1+ pA2)/2]

 (elasticità di arco – incremento finito)

1L’ elasticità della domanda da prezzo

assume la seguente forma:

Attraverso l’indice di elasticità è possibile studiare le variazioni della quantità domanda di un bene al variare delle variabili rilevanti

(1. prezzo del bene; 2. Reddito; 3. prezzo di altri beni)

E pA = (d QA / QA)/( d pA / pA)

(elasticità puntuale - incremento infinitesimo)

Determinazione geometrica dell’indice di elasticità puntuale della domanda rispetto al prezzo

E pA = (d QA / QA)/( d PA / PA) = (d QA / d PA) * (PA / QA)

L’elasticità diminuisce (in valore assoluto) scendendo lungo la curva da X a X1

Per una curva di domanda lineare (DB)

= (-) in D; = 0 in B

pA

D

Q

ABO

Elasticità infinita

pA

O QA

pA

O QA

pA

O QA

Elasticità zero

Elasticità uno

Casi particolari delle funzioni di domanda di un bene, quando l’elasticità è costante

Per ogni curva di domanda i valori dell’elasticità assumo generalmente (ad esclusione che nel caso dei beni di GIFFEN) valori negativi, compresi tra - e 0.

Convenzionalmente, si parla però di elasticità in termini di valori assoluti

> 1 domanda elastica; = 1 domanda ad elasticità unitaria; < 1 domanda inelastica