LICEO SCIENTIFICO STATALE - VIRO VALENTIAANNO SCOLASTICO 2016/2017

PROGRAMMA DI MATEMATICA - CLASSE 3 SEZ. BProf. Luciana Gabriella Versace

EQUAZIONI.Equazioni di II grado e di grado superiore al II, fratte, irrazionali, con i valoriassoluti.

DISEQUAZIONI.Disequazioni razionali intere di 2° grado e di grado superiore al 2°,biquadratiche, fratte, irrazionali, con i valori assoluti; sistemi di disequazioni .

FUNZIONI.Funzioni e loro caratteristiche; funzioni iniettive, suriettive e biiettive;classificazione delle funzioni;composizione di funzioni ; funzioni inverse, periodiche, monotone, pari edispari; zeri di una funzione; dominio di una funzione; segno di una funzione.

TRASFORMAZIONI GEOMETRICHE E GRAFICI.Traslazione e grafico delle funzioni; simmetria rispetto all'origine degli assi,rispetto all'asse x e all'asse y; simmetrie e grafico delle funzioni; funzioni coni valori assoluti.

SUCCESSIONI E PROGRESSIONI.Successioni numeriche; principio di induzione; progressioni aritmetiche egeometriche

IL METODO DELLE COORDINATE.Ascisse sulla retta; coordinate cartesiane ortogonali nel piano ; distanza di duepunti ; coordinate del punto medio di un segmento ; coordinate del baricentrodi un triangolo.

LA RETTA.Equazione implicita, esplicita, segmentaria; retta passante per l'origine degliassi; rette parallele agli assi; retta per due punti; coefficiente angolare;condizione di allineamento di tre punti; posizione reciproca di due rette;condizione di parallelismo; fascio proprio di rette; fascio improprio di rette; retteper un punto; retta passante per un punto e parallela ad una retta data ;condizione di perpendicolarità ; retta passante per un punto e perpendicolare aduna retta data ; distanza di un punto da una retta; asse di un segmento; area di untriangolo; intersezione di due rette; bisettrici degli angoli formati da due rette;fascio di rette generato da due rette; retta in forma parametrica.

PARABOLADefinizione; equazione della parabola con asse di simmetria parallelo all'asse y;equazione della parabola con asse di simmetria parallelo all'asse x ; parabola eretta ; determinazione dell'equazione di una parabola; tangenti ad una parabola;formula dello sdoppiamento; fasci di parabole; area del segmento parabolico;parabola e funzioni; grafici deducibili dalla parabola.

CIRCONFERENZA.Equazione, retta e circonferenza ; tangenti ad una circonferenza ; formula dellosdoppiamento ; circonferenza per tre punti; determinazione dell'equazione diuna circonferenza note tre condizioni; posizione reciproca di due circonferenze;asse radicale; fasci di circonferenze ; circonferenza e funzioni; grafici deducibilidalla circonferenza.

ELLISSE.Definizione; equazione e proprietà ; eccentricità ; ellisse e retta; tangentiall'ellisse; formula dello sdoppiamento ; determinazione dell'equazione diun'ellisse; ellisse riferita a delle parallele ai suoi assi ; ellisse e funzioni; graficideducibili dall'ellisse.

IPERBOLE.Definizione; equazione e proprietà; eccentricità; determinazione dell'equazione

di un'iperbole; iperbole riferita a delle parallele ai suoi assi; asintoti; iperboleequilatera riferita agli assi e agli asintoti; funzione omografica; iperbole e retta ;tangenti ad un'iperbole; formula dello sdoppiamento ; iperbole e funzioni;grafici deducibili dalP iperbole.

FUNZIONI GONIOMETRICHE.Angoli e loro misura ; seno , coseno , tangente , cotangente , secante e cosecantedi un angolo orientato ; proprietà delle funzioni seno e coseno ; relazione traseno , coseno ,tangente di un angolo; coefficiente angolare di una retta;funzioni goniometriche di angoli orientati maggiori di un angolo giro ;periodicità e grafici del seno ,coseno , tangente e cotangente ; funzionigoniometriche di angoli notevoli ; espressione delle funzioni goniometrichemediante una di esse ; angoli associati ; riduzione al I quadrante ; funzionigoniometriche inverse; formule di addizione e sottrazione.

GLI ALUNNI IL PROFESSORE

«ÈL cu*.

LICEO SCIENTIFICO STATALE - VIBO VALENTIAPROGRAMMA DI FISICA Classe 3a B

ANNO SCOLASTICO 2016/2017PROF. LUCIANA GABRIELLA VERSACE

Le forze e i moti :Posizione e distanza su una retta. Istante e intervallo di tempo. La velocità. Graficispazio- tempo e velocità- tempo. Moto rettilineo uniforme. L'accelerazione. Motorettilineo uniformemente accelerato. Grafici spazio- tempo e velocità- tempo. Laforza peso. La forza di Hooke. La forza di attrito radente.

I vettori:Vettori e scalari. Operazioni sui vettori. Componenti di un vettore. Espressionegoniometrica delle componenti di un vettore. Operazioni sui vettori in componenti.Applicazione della scomposizione di vettori al piano inclinato. Prodotto scalare evettoriale. Momento di una forza e di una coppia.

I principi della dinamica e la relatività galileiana :II primo principio della dinamica. Sistemi di riferimento inerziali e il sistematerrestre. Principio di relatività galileiana. Le trasformazioni di Galileo .Massainerziale e definizioni operative. Secondo principio della dinamica. Sistemi diriferimento non inerziali e le forze apparenti. Terzo principio della dinamica.

Applicazioni dei principi della dinamica:Moto lungo il piano inclinato in presenza e in assenza di attrito. Diagramma delleforze per un sistema di corpi in movimento. Equilibrio del punto materiale. Equilibriodel corpo rigido. Equilibrio su un piano inclinato con attrito. Attrito statico. Moto diun proiettile con velocità iniziale orizzontale, obliqua. Velocità angolare. Motocircolare uniforme. Accelerazione centripeta nel moto circolare uniforme. Forzacentripeta e centrifuga apparente . Moto armonico: definizioni, legge oraria, velocità,accelerazione. Moto armonico di una massa attaccata a una molla. Carrello dellemasse e definizione operativa della massa inerziale. Moto armonico del pendolo.

Il lavoro e l'energia:Lavoro di una forza. Potenza. L'energia cinetica. Teorema dell'energia cinetica.

Forze conservative e energia potenziale. Energia potenziale della forza peso, dellaforza elastica. Conservazione dell'energia meccanica. Forze non conservative eteorema lavoro-energia. Conservazione dell'energia totale.

La quantità di moto e il momento angolare:Quantità di moto. L'impulso di una forza e la variazione della quantità di moto,

teorema dell'impulso. Impulso di una forza variabile. Conservazione della quantità dimoto. Quantità di moto negli urti. Gli urti su una retta . Gli urti obliqui. Il centro di

massa. Centro di massa di un sistema isolato e non isolato. Momento angolare .Conservazione e variazione del momento angolare. Momento di inerzia. Energiacinetica di un corpo rigido in rotazione. Dinamica rotazionale di un corpo rigido

La gravitazione:Leggi di Keplero. Legge di Gravitazione universale. Massa inerziale e gravitazionale.Forza peso e accelerazione di gravita. Il moto dei satelliti . Il campo gravitazionale .Energia potenziale gravitazionale. Forza di gravita e conservazione dell'energiameccanica.

La meccanica dei fluidi :I fluidi e la pressione. La legge di Pascal. La legge di Stevino. La legge di

Archimede e il galleggiamento. La corrente di un fluido. L'equazione di continuità .Equazione di Bernoulli . Effetto Venturi. L'attrito nei fluidi. La caduta in un fluido .

La temperatura:La temperatura. L'equilibrio termico e il principio zero della termodinamica.

Dilatazione lineare dei solidi . Dilatazione volumica dei solidi e dei liquidi.Trasformazioni dei gas. Prima legge di Gay-Lussac . Legge di Boyle. Seconda leggedi Gay-Lussac. Gas perfetto. Equazione di stato del gas perfetto. Rappresentazionigrafiche. Atomi e molecole. Mole e numero di Avogadro . Nuova formadell'equazione di stato dei gas perfetti . Legge di Avogadro.

Il modello microscopico della materia:Moto browniano. Modello microscopico del gas perfetto. Pressione e temperatura delgas perfetto, dal punto di vista microscopico. Equipartizione dell'energia. Velocitàquadratica media. Energia interna di un gas perfetto e di un gas reale. Equazione distato di Van Der Waals per i gas reali. Gas, liquidi e solidi.

Il calore e i cambiamenti di stato :Calore, lavoro de temperatura. Energia in transito. Capacità termica e calore

specifico. Quantità di energia e variazione di temperatura.. La caloria. Il calorimetro.La temperatura di equilibrio . Conduzione, convezione, irraggiamento. Passaggi trastati di aggregazione. Fusione e solidificazione. Vaporizzazione e condensazione. Ilvapore saturo e la sua pressione. La condensazione e la temperatura critica.

Gli Alunni II Professore

LICEO SCIENTIFICO STATALE - VIBO VALENTIA

PROGRAMMA DI FISICA Classe 4a B

ANNO SCOLASTICO 2016/2017

PROF. LUCIANA GABRIELLA VERSACE

PRINCIPI DELLA TERMODINAMICA

II primo principio della termodinamica :Scambi di energia. Energia interna. Principio zero della termodinamica.Trasformazioni reali e quasistatiche. Il lavoro termodinamico. Primo principio dellatermodinamica: enunciato e sue applicazioni.I calori specifici del gas perfetto.Trasformazioni adiabatiche.

Il secondo principio della termodinamica :Le macchine termiche. Secondo principio della termodinamica (lord Kelvin).Secondo enunciato (Clausius). Terzo enunciato: il rendimento. Trasformazionireversibili e irreversibili .Teorema di Carnet. Il ciclo di Carnet. Rendimento dellamacchina di Carnot. Il motore dell'automobile. Il frigorifero .

Entropia e disordine :La disuguaglianza di Clausius. L'entropia. L entropia di un sistema isolato. Quarto

enunciato del secondo principio. L'entropia di un sistema non isolato. Il terzoprincipio della termodinamica. Quarto enunciato del secondo principio. L'entropia diun sistema non isolato. Il terzo principio della termodinamica.

LE ONDE

Le onde elastiche:Le onde. Fronti d'onda e raggi. Le onde periodiche. Le onde armoniche.L'interferenza. L'interferenza in un piano e nello spazio.

Il suono :Le onde sonore. Le caratteristiche del suono. I limiti di udibilità. L'eco. Le ondestazionarie. I battimenti. L'effetto Doppler.

Le onde luminose :Onde e corpuscoli. L'irradiamento e l'intensità di radiazione. Grandezze fotometriche.Leggi della riflessione. Specchi piani, parabolici, sferici. Costruzione delle immaginiper gli specchi sferici. Rifrazione. Indice di rifrazione. Leggi della rifrazione.

Riflessione totale. L'interferenza della luce. La diffrazione. La diffrazione della luce. Ilreticolo di diffrazione. I colori e la Iunghe7za d'onda .

CAMPO ELETTRICO

La carica elettrica e la legge di Coulomb:Elettrizzazione per strofinio. Conduttori e isolanti. Definizione operativa di caricaelettrica. Legge di Coulomb. Forza di Coulomb nella materia. Elettrizzazione perinduzione. Elettroforo di Volta. Polarizzazione.Il campo elettrico:II vettore campo elettrico. Campo elettrico di una o più cariche puntiformi. Linee delcampo elettrico. Flusso del campo elettrico attraverso una superfìcie. Teorema diGauss per il campo elettrico. Campo elettrico generato da una distribuzione pianainfinita di carica. Altri campi elettrici con particolari simmetrie.

Il potenziale elettrico:Energia potenziale elettrica. Energia potenziale di più cariche puntiformi. Potenzialeelettrico. Differenza di potenziale elettrico. Superfìci equipotenziali. Deduzione delcampo elettrico dal potenziale. Circuitazione del campo elettrostatico.

Fenomeni di elettrostatica:Distribuzione della carica, il campo elettrico e il potenziale nei conduttori inequilibrio elettrostatico Applicazione del teorema di Gauss. Il problema generaledell'elettrostatica - teorema di Coulomb, potere delle punte. Convenzioni per lo zerodel potenziale. Capacità di un conduttore. Sfere in equilibrio elettrostatico. Ilcondensatore. Capacità di un condensatore piano. Capacità del condensatore sferico.Condensatori in serie ed in parallelo. Energia immagazzinata in un condensatore.

La corrente elettrica continua:L'intensità della corrente elettrica. I generatori di tensione e i circuiti elettrici. Laprima legge di Ohm. Resistor! in serie ed in parallelo. Risoluzione di un circuito.Leggi di Kirchhoff .La trasformazione dell'energia elettrica. La forza elettromotrice.

La corrente elettrica nei metalli:I conduttori metallici. La seconda legge di Ohm. La dipendenza della resistività dallatemperatura.

Gli alunni II Professore\I

LICEO SCIENTIFICO STATALE - VIBO VALENTIAANNO SCOLASTICO 2016/2017

PROGRAMMA DI MATEMATICA SVOLTO DALLA CLASSE IV BPROF. LUCIANA GABRIELLA VERSACE

FUNZIONI GONIOMETRICHE E LORO PROPRIETÀ:angoli e loro misura; seno, coseno, tangente, cotangente, secante e cosecantedi un angolo orientato; proprietà delle funzioni seno e coseno; relazione traseno, coseno, tangente di un angolo; coefficiente angolare di una retta;funzioni goniometriche inverse; funzioni goniometriche di angoli orientatimaggiori di un angolo giro; periodicità e grafici del seno ,coseno , tangente ecotangente ; grafici trasformati; contrazioni e dilatazione dei grafici dellefunzioni goniometriche; funzioni goniometriche di angoli notevoli ; funzionigoniometriche mediante una di esse; angoli associati; riduzione al Iquadrante.

FORMULE GONIOMETRICHE:formule di addizione e sottrazione ; di duplicazione ; di bisezione ;parametriche ; di prostaferesi ; di Werner. Angolo tra due rette.

IDENTITÀ', EQUAZIONI E DISEQUAZIONI GONIOMETRICHE.

TRIGONOMETRIA:teoremi sui triangoli rettangoli con applicazioni; risoluzione dei triangolirettangoli; teoremi della corda, del coseno, dei seni; area di un triangolo;raggio della circonferenza inscritta, circoscritta; risoluzione di un triangoloqualunque; applicazioni della trigonometria.

POTENZE E FUNZIONI ESPONENZIALI :richiami sulle potenze, potenze ad esponente irrazionale, reale, la funzioneesponenziale.

LOGARITMI E FUNZIONI LOGARITMICHE:definizioni e proprietà, teoremi sui logaritmi, la funzione logaritmica.

EQUAZIONI E DISEQUAZIONI ESPONENZIALI E LOGARITMICHE.

LO SPAZIO:rette e piani nello spazio; teorema delle tre perpendicolari; diedri;angoloidi; prisma ; parallelepipedo;cubo; piramide e tronco di piramide;poliedri regolari; cilindro; cono e tronco di cono;sfera e sue parti ;area deipoliedri e dei solidi di rotazione; principio di Cavalieri; volume dei poliedrie dei solidi di rotazione ; volume della sfera; applicazione dellatrigonometria alla geometria solida .

LE TRASFORMAZIONI GEOMETRICHE:traslazione, rotazione, simmetria centrale, simmetria assiale, isometrie,omotetia, similitudine, affinità.

NUMERI COMPLESSI. COORDINATE POLARI:numeri complessi; calcolo con i numeri immaginari; calcolo con i numericomplessi in forma algebrica; rappresentazione geometrica dei numericomplessi; forma trigonometrica dei numeri complessi; operazioni con inumeri complessi in forma trigonometrica; radici ennesime di un numerocomplesso; numeri complessi e vettori, coordinate polari.

CALCOLO COMBINATORA:disposizioni semplici e con ripetizione; permutazioni semplici e conripetizione; combinazioni semplici e con ripetizione; coefficienti binomialie loro proprietà; binomio di Newton.

CALCOLO DELLA PROBABILITÀ:eventi; concezione classica di probabilità; concezione statistica di probabilità;impostazione assiomatica; probabilità contraria, condizionata, della sommalogica di eventi, del prodotto logico di eventi; il problema delle prove ripetute;formula di disintegrazione; formula di Bayes.

MATRICI E DETERMINANTI:calcolo con le matrici; proprietà dei determinanti; rango di una matrice,matrice inversa.

SISTEMI DI EQUAZIONI LINEARI:sistemi di n equazioni in n incognite, regola di Cramer, metodo dellamatrice inversa, sistemi di m equazioni in n incognite , sistemi omogenei din equazioni in n incognite, teorema di Rouchè-Capelli, sistemi parametrici.

Gli Alunni II Professore

f