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Università degli Studi di Roma TreFacoltà di IngegneriaC di T i d ll C i i I° M d l A/A 2007 08

LEZIONE N° 7 IL CEMENTO ARMATO PRECOMPRESSO

Corso di Tecnica delle Costruzioni – I° Modulo – A/A 2007-08

LEZIONE N° 7 – IL CEMENTO ARMATO PRECOMPRESSO Generalità

• Introduzione al cemento armato precompresso (c.a.p.)– Gli stati di coazione e il concetto di pre-sollecitazione– Lo stato di precompressione nel c a pLo stato di precompressione nel c.a.p– Vantaggi e svantaggi del c.a.p.

• I Sistemi di precompressione– Precompressione internaPrecompressione interna

• Sistema ad armatura pre-tesa• Sistema ad armatura post-tesa

– Precompressione esterna e mistap• Le caratteristiche dei materiali

– Il calcestruzzo da precompresso– L’acciaio da precompresso


Il cemento armato precompresso (introduzione)


p p ( )

GLI STATI DI COAZIONE E IL CONCETTO DI PRE-SOLLECITAZIONE

U t t di i è d fi i i t t di ll it i i t l lUno stato di coazione è per definizione uno stato di sollecitazione interno al quale noncorrisponde alcun sistema di forze esterno.

Molteplici sono gli esempi che vedono coinvolti stati di coazione:

1) Si pensi alla realizzazione di una botte. Per tenere unite le doghe di legno si utilizzanocerchiature di acciaio pre-riscaldato le quali vengono inserite a forza appena dopo ilriscaldamento. Durante il raffreddamento i cerchi d’acciaio tendono ovviamente ad accorciarsima ciò è impedito dalla p esen a delle doghe Nascono allo a fo e di t a ione nei ce chi e dima ciò è impedito dalla presenza delle doghe. Nascono allora forze di trazione nei cerchi e dicompressione nelle doghe che restano così perfettamente aderenti tra loro le doghe. Unavolta riempita la botte di liquido la pressione interna aumenta lo stato di trazione nei cerchid’acciaio e diminuisce lo stato di compressione nelle doghe, ma la presenza diprecompressione impedisce comunque fuoriuscita di liquidoprecompressione impedisce comunque fuoriuscita di liquido.In questo esempio lo stato di coazione è dovuto sia alla variazione di temperatura cheall’imposizione di forze di pre-trazione negli anelli rendendoli forzatamente aderenti alledoghe.




p p ( )


2) Una trave incastrata ai due estremi di lunghezza L sia soggetta ad una variazione ditemperatura uniforme ΔT. Se la trave fosse libera agli estremi la variazione di temperaturaprodurrebbe una variazione di lunghezza proporzionale alla variazione di temperatura stessasecondo la relazione seguente

ΔL = α ΔT L dove α è il coefficiente di dilatazione termica della trave

Poiché la trave è invece incastrata agli estremi la deformazione risulta essere impedita con lai di f i Q l i f il d iconseguente nascita di forze interne. Queste ultime possono essere facilmente determinate

immaginando prima di deformare la trave e poi di ripristinare la congruenza, riportando latrave nella posizione originale. Quest’ultima operazione comporta l’applicazione di una forzanormale che annulla completamente l’allungamento ΔL dovuto alla variazione di temperatura.

N = EA/L α ΔT L = EA α ΔT ⇒ σ = N/A = α E ΔT

Ad esempio lo stato di coazione che si produrrebbe in una trave d’acciaio sottoposta ad una variazione did 10°C d bb d f 10 5 10 10 4temperatura di 10°C determinerebbe una deformazione ε=10-5 10 = 10-4 e una conseguente tensione interna pari a

σ=Eε= 20.5 Mpa considerando un modulo elastico E=205000 Mpa




p p ( )


f f3) Il fenomeno del ritiro del cls nelle travi in cemento armato ove fosse impedito produrrebbeuno stato di coazione simile ad una diminuzione di temperatura con conseguente nascita diuno stato di trazione. Naturalmente tale fenomeno risulta essere pericoloso per la scarsaresistenza a trazione del cls con apertura di lesioni e possibile corrosione delle armature.

4) Un anello di ferro del quale viene asportato un pezzo per poi essere successivamentesaldato è sede di uno stato di coazione introdotto dalle forze utilizzate per il ripristino dellacongruenza.




p p ( )

LO STATO DI PRECOMPRESSIONE NEL C.A.P.

f fDagli esempi precedenti emerge il fatto che lo stato di coazione si manifesta come uno statodi presollecitazione che fornisce alla struttura al quale è applicato una sorta di apparenteresistenza. Per le strutture in cemento armato si può pensare di applicare uno stato di pre-compressione conferendo così ad esse una “apparente” resistenza a trazione aggiuntiva.

l ì d dStrutture in calcestruzzo armato così ideate sono denominate strutture in cemento armatoprecompresso nelle quali lo stato di coazione viene impresso mediante acciai di elevatecaratteristiche meccaniche (acciai armonici). Per introdurre le strutture in c.a.p. si può farriferimento al semplice caso di un tirante.

Lo stato di presollecitazione è costituito dauna compressione che provoca unadistribuzione uniforme di tensioni (a). Unovolta in servizio il tirante subisce una forza di

(-) (+) (-)

Esempio: tirante in c.a.p.

trazione che da sola provocherebbe unadistribuzione di tensione anch’essa costantedi trazione (b). In realtà la presenza dellaprecompressione diminuisce la tensione

T(a) (b) (a+b) p p

massima di trazione (b+a), attribuendo altirante un apparente maggiore resistenza atrazione.

( ) ( ) (a b)




p p ( )


ù àNel caso più generale il cavo avrà un andamento opportunamente curvilineo (nel senso chesarà spiegato successivamente).Il cavo posto con una certa eccentricità e rispetto all’asse baricentrico, nello stato iniziale disola precompressione provocherà nella sezione di mezzeria il diagramma delle tensioni (a)

l l l d l l bcon prevalenti compressioni e con una eventuale piccola componente di trazione al lembosuperiore compatibile con la resistenza a trazione del cls. All’applicazione dei carichi esterni(ad esempio il peso proprio della trave) si aggiungerà al precedente il diagramma delletensioni (b) che ha ovviamente per asse neutro l’asse baricentrico della trave. Dosando

l i il di fi l ( ) bb l li i di lopportunamente la precompressione il diagramma finale (c) potrebbe al limite essere di solacompressione.

Esempio: trave in c.a.p.

Asse baricentricoe

(a) (b) (b+a)




p p ( )

LO STATO DI PRECOMPRESSIONE NEL C.A.P. (OSSERVAZIONE)

d l d àIn presenza di precompressione la generica tensione di trazione σ si potrà esprimere comesomma della trazione in assenza di precompressione e della compressione dovuta allo stato dipre-sollecitazione σ0. Tale somma dovrà risultare inferiore ad una determinata tensioneammissibile σadm (1). Tale condizione può essere analiticamente espressa come indicatonell’equazione (2) dove il termine aggiuntivo σ0 può essere interpretato come una sorta diresistenza aggiuntiva apparente.

Una interpretazione geometricaτ

adm0 σσσ ≤− (1)di quanto detto è indicata infigura dove la curva intrinseca(che rappresenta l’inviluppo deicerchi di mohr a rottura del cls)

Curva intrinseca

0adm σσσ +≤ (2)

è come se fosse relativa ad unnuovo sistema di riferimento nelquale l’asse delle ordinate sianospostate a destra della quantità

σ

σ0.

σadm σ0




p p ( )


Naturalmente nel caso che la presollecitazione induca nella sezione solamente compressioneNaturalmente nel caso che la presollecitazione induca nella sezione solamente compressioneil calcolo allo stato limite di servizio diventa molto semplice in quanto i metodi di calcolo daadottare sono quelli classici della scienza delle costruzioni, cioè con sezione interamentereagente. Vale in particolare la sovrapposizione degli effetti così come è statoprecedentemente illustrato per il caso del tirante e della trave inflessa dove gli effetti dellaprecedentemente illustrato per il caso del tirante e della trave inflessa dove gli effetti dellaprecompressione e dei carichi esterni si sommano per ottenere lo stato di sollecitazionefinale. Poiché nel c.a.p. occorre effettuare le verifiche in ogni fase della vita della struttura(dalla precompressione alla messa in servizio ), poter valutare singolarmente ogni contributoagli sforzi interni facilita tali operazioniagli sforzi interni facilita tali operazioni.Occorre osservare però che mentre la sovrapposizione degli effetti è del tutto lecita, ilprincipio di proporzionalità viene meno. In tal senso il metodo delle T.A. non può essereconsiderato valido anche ai fini della verifica a rottura, motivo per cui per il calcolo del c.a.p èpiù ragionevole adottare il M.S.P.S.L.più ragionevole adottare il M.S.P.S.L.

σ1

11

2Eσ

σεσ =→ σ01

11

2Eσσεσ −

=→

σε

11

21 2E

22 εσεσ ==→

ε1

0121 2

E22 εσσεσ ≠

−=→

σ0




p p ( )

VANTAGGI E SVANTAGGI DEL C.A.P.

Dalle considerazioni precedenti si deducono facilmente i numerosi vantaggi che si hannoDalle considerazioni precedenti si deducono facilmente i numerosi vantaggi che si hannonell’applicazione della tecnica del precompressione del cemento armato.

1) Disponendo i cavi nella posizione opportuna si riesce ad annullare o quanto meno aridurre notevolmente gli effetti dei carichi esterniridurre notevolmente gli effetti dei carichi esterni

2) Annullamento o riduzione delle tensioni di trazione nel calcestruzzo. Questo fa si che tuttoil materiale reagisca permettendo così sensibili riduzioni di sezione a parità di carichiesterni rispetto a travi in c.a ordinario

3) Gli sforzi di compressione vengono anch’essi notevolmente ridotti per la presenza di3) Gli sforzi di compressione vengono anch essi notevolmente ridotti per la presenza dimaggiore area resistente a compressione

4) Sensibile riduzione delle tensioni principali di trazione dovute al taglio.

τ

σG

τGσ

c.a c.a.p.

(c.a.) (c.a.p.)σ




p p ( )

VANTAGGI E SVANTAGGI DEL C.A.P.

5) Sensibile riduzione degli effetti del ritiro Si tenga però presente che il fenomeno del ritiro5) Sensibile riduzione degli effetti del ritiro. Si tenga però presente che il fenomeno del ritirotende a diminuire lo stato di precompressione contribuendo a diminuire il benefico effettodella precompressione

6) Un elemento o una struttura in c.a.p. nelle varie fasi di costruzione è sottoposto di fatto aa severi collaudi che garantiscono l’opportuna resistenza anche livelli di tensione chea severi collaudi che garantiscono l opportuna resistenza anche livelli di tensione chenormalmente non vengono mai più raggiunti in fase di esercizio ma comunque presentinelle fasi intermedie (ad esempio nella fase di precompressione)

Ai vantaggi si affiancano almeno due significativi svantaggiAi vantaggi si affiancano almeno due significativi svantaggi

1) Le costruzioni in c.a.p. devono essere realizzate con materiali più resistenti e dunque piùcostosi

2) La tecnica della precompressione richiede un alto livello di specializzazione delle imprese2) La tecnica della precompressione richiede un alto livello di specializzazione delle impresecostruttrici e delle maestranze. Si pensi alle operazioni di messa in trazione dei cavioperazione che richiede l’uso di martinetti idraulici o alle operazioni di ancoraggio dei caviche richiede particolari tecnologie che verranno esaminate in seguito.

Università degli Studi di Roma TreFacoltà di IngegneriaC di T i d ll C i i I° M d l A/A 2007 08Corso di Tecnica delle Costruzioni – I° Modulo – A/A 2007-08

Il cemento armato precompresso

METODI DI PRECOMPRESSIONE

L’evoluzione nella tecnica del c.a.p. ha portato a tre differenti sistemi diprecompressione

1) PRECOMPRESSIONE INTERNA2) PRECOMPRESSIONE ESTERNA3) PRECOMPRESSIONE MISTA)

PRECOMPRESSIONE INTERNAE’ la tecnica maggiormente utilizzata, la quale prevede l’applicazione della precompressionecon cavi interni ossia con cavi immersi nel getto di cls A seconda che il cavo sia teso prima ocon cavi interni ossia con cavi immersi nel getto di cls. A seconda che il cavo sia teso prima odopo l’ indurimento del getto di cls si parla di

a) precompressione ad armatura pretesa o a fili aderentib) precompressione a cavi post-tesib) precompressione a cavi post tesi


Il cemento armato precompresso (precompressione interna)

PRECOMPRESSIONE A FILI ADERENTITale tecnica consiste nel disporre i cavi d’acciaio (generalmente fili φ 4,6) con i qualirealizzare la precompressione nella posizione voluta e tesarli con due martinetti idraulici (o allimite con uno soltanto) vincolati a due blocchi di ancoraggio solidali con il terreno. Raggiuntolo sforzo normale voluto esso viene mantenuto il tempo necessario per effettuare il getto dip p gcalcestruzzo e per realizzarne la presa e l’avvio del suo indurimento. Passato qualche giornodall’inizio della presa e raggiunte così le opportune caratteristiche di resistenza del cls, i filivengono tagliati in corrispondenza delle sezioni terminali dell’elemento. I fili non più tesitenderanno ad accorciarsi, fenomeno al quale si oppone il cls che di conseguenza risulta, q pp gessere luogo di uno stato di coazione (precompressione). Tale metodo è ampiamenteutilizzato per la produzione industriale di elementi prefabbricati in c.a.p.


Il cemento armato precompresso (precompressione interna)PRECOMPRESSIONE A FILI ADERENTI

Banco di precompressione per travi in c.a.p. a fili aderenti prefabbricate.



PRECOMPRESSIONE A CAVI POST-TESITale tecnica consiste nel predisporre prima del getto di cls guaine di piccolo spessore nelleposizioni prestabilite dal progetto. A getto avvenuto e al raggiugimento delle opportunecaratteristiche meccaniche del cls vengono inseriti dei cavi d’acciaio armonico (generalmentetrecce o trefoli) messi successivamente in tensione da martinetti idraulici a contrasto con)l’elemento di cls. Raggiunto il livello di tensione voluto che corrisponde evidentemente allostato di precompressione voluto si inetta della malta di cemento nelle guaine (protezionedelle armature dalla corrosione) e si tolgono i martinetti dopo aver bloccato nella maniera piùopportuna le estremità del cavo alle testate della trave. L’efficacia del metodo dipendepp pevidentemente dall’efficacia degli ancoraggi terminali.

MartinettoMartinetto

Martinetto idraulico



PRECOMPRESSIONE A CAVI POST-TESIDi sistemi di ancoraggio ne esistono molti ma tutti provenienti da duetipologie di base:1) Ancoraggio a cuneo (Fressinet)



PRECOMPRESSIONE A CAVI POST-TESI

2) Ancoraggio a testa cilindrica


Il cemento armato precompresso (precompressione esterna)


Il cemento armato precompresso (precompressione esterna)

PRECOMPRESSIONE ESTERNAHa il vantaggio di avere cavi sempre ispezionabili e, se è il caso, ritiratigg p p , ,o addirittura sostituiti. Si evita inoltre di avere getti difficoltosinormalmente tali per le esigue dimensioni delle nervature. I cavi esternihanno però lo svantaggio di non avere riserve dovuta all’aderenza e dip ggessere soggette maggiormente alla corrosione. Tale tecnica vienegeneralmente utilizzata in ponti a conci prefabbricati.


Il cemento armato precompresso (precompressione mista)


Il cemento armato precompresso (precompressione mista)

PRECOMPRESSIONE MISTA E INTERNA NON ADERENTE

La precompressione mista viene in genere realizzata conprecompressione interna a livello di soletta inferiore e superiore euna precompressione esterna applicata a livello delle nervaturep p ppverticali che possono essere così progettate con spessori minoriessendo il getto meno difficoltoso. Esistono anche soluzioni concavi interni non iniettati (protetti in stabilimento) che hanno ilcavi interni non iniettati (protetti in stabilimento) che hanno ilvantaggio di poter essere ritesati e/o sostituititi.


Il cemento armato precompresso (Materiali)

CARATTERISTICHE DEL MATERIALI

CALCESTRUZZO

In genere i calcestruzzi utilizzati per il cemento armato precompresso presentanoIn genere i calcestruzzi utilizzati per il cemento armato precompresso presentanocaratteristiche di resistenza migliori rispetto a quelli utilizzati per il c.a. ordinariosia perché associati ad acciai di elevata resistenza sia perché nella fase dipresollecitazione i livelli di tensione raggiungibili possono essere estremamentep gg g pelevati. In genere per i calcestruzzi da cemento armato precompresso si adottauna resistenza caratteristica cubica compresa nell’intervallo

30 Mpa < R < 55 Mpa30 Mpa < Rck < 55 Mpa


Il cemento armato precompresso (Materiali)CARATTERISTICHE DEL MATERIALI

CLASSI DI RESISTENZA DEL CALCESTRUZZO a 28 gg (EC2)CLASSI DI RESISTENZA DEL CALCESTRUZZO a 28 gg (EC2)

3 23.0 ckctm ff =



CALCESTRUZZO (SLE: RESISTENZE A COMPRESSIONE INIZIALI)

Poiché l’applicazione delle forza di precompressione non deve provocare nelcalcestruzzo tensioni eccessive esse non devono superare i seguenti limiticalcestruzzo tensioni eccessive esse non devono superare i seguenti limiti(EC2 - equazione 5.42)

)(60 f )(6.0, tfckicc =σ c.a.p. a cavi post-tesi

)(70 tf=σ c.a.p. a cavi pre-tesi)(7.0, tfckicc =σ c.a.p. a cavi pre tesi



CALCESTRUZZO (SLE: RESISTENZE A COMPRESSIONE A LUNGO TERMINE)

ckecc fk1, ≤σ Per le classi di esposizione 3,4

ckecc fk2, ≤σ Per le classi di esposizione 1,2

l l hL’annesso nazionale Italiano prescrive che

k1 = 0.5 combinazioni rarek 0 4 bi i i i ti Per classi 3,4 k2 = 0.4 combinazioni quasi permanenti

k1 = 0.6 combinazioni rarek2 = 0 45 combinazioni quasi permanenti

,

Per classi 1,2 k2 0.45 combinazioni quasi permanenti



C l t ( l R i t i d l l l i d lCalcestruzzo (sle: Resistenza a compressione del cls al variare deltempo)

Per la valutazione della resistenza cilindrica del cls all’atto dellaprecompressione che avviene in genere per un tempo diverso dai 28gg diprecompressione, che avviene in genere per un tempo diverso dai 28gg dimaturazione richiesti dalla norma, si può adottare la seguente formulazione(EC2 p. 3.1.2)

⎟⎞

⎜⎛ gg28 (EC2 - Tab 3.1 )

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

×= tggs

cmcm eggftf281

)28()( )(8)()( MPatftf cmck −=

dove s è un coefficiente che dipende dal tipo di cementos=0.20 per cls a presa rapida ed alta resistenzas=0.25 per cls a resistenza normale e a presa rapida

• t è il tempo di carico in giorni

• fcm(28gg) resistenza s=0.38 per cls a presa lenta cilindrica a 28 giorni



CALCESTRUZZO (SLE: RESISTENZE A TRAZIONE INIZIALI E IN ESERCIZIO)

Per il calcolo della sezione come interamente reagente la tensione di trazione nel calcestruzzi non deve la resistenza a trazionecalcestruzzi non deve la resistenza a trazione

effctct f ,≤σ Purché questa tensionesia utilizzata per il

⎪⎨⎧ <=

=60/503.0 3 2 Cfff ckctm

sia utilizzata per ilcalcolo dell’armaturaminima per lafessurazione

⎪⎩⎨

>⋅==

60/50)10/ln(12.2,, Cff

fctmflctm

effct



ACCIAIOACCIAIO

Per il cemento armato precompressovengono utilizzati acciai ad alta

i t ( i i i i) E iresistenza (acciai armonici). Essipresentano comportamento altamentefragile caratterizzato da una elevataresistenza in assenza o quasi disnervamento. Per tale motivo siadotta la convenzione di utilizzare ilvalore della tensione allo 0.2% dideformazione residua o all’1% dideformazione residua o all 1% dideformazione sotto carico insostituzione della tensione disnervamento.Tale tipologia di acciai può arrivare aTale tipologia di acciai può arrivare aresistenze dell’ordine di 1500-1800Mpa.



ACCIAIOACCIAIO

L’uso di acciai ad alta resistenzapermette di ottenerecontemporaneamente la riduzione delsezioni d’acciaio con relativa riduzionedella concentrazione nelle sezioni

T f l Fildell’acciaio, di ridurre il peso proprio, lacontinuità delle armature principali ditrazione mediante appositi elementi digiunzione.

Trefolo Filo

In genere essi si presentano sottoformadi fili o trefoli che non hanno alcunainfluente limitazione nella lunghezza o inbarre di lunghezza massima pari a 15-20

àm. Esistono infine cavi di grandi capacità2.5-4.0 MN

barra


Il cemento armato precompresso (Materiali)


o o p o p sso ( )CARATTERISTICHE DEL MATERIALI (EC2)

ACCIAIO (SLE: RESISTENZE A TRAZIONE MASSIME)

Tensione caratteristica allo 0.1% di deformazione residuaAlla tesatura

(EC2 – 5.10.2)

( )kppksis ff 1,09.0,8.0min=≤σσσ

fp0 1k

fpk

( )

Tensione caratteristica di ultima dell’acciaio

fp0,1k

Es =195000 MPa trecce-trefoliEs =195000 MPa trecce-trefoliEs =205000 MPa barre-filiCondizioni in esercizio

(EC2 – 5.10.3)

f750≤σε0.1%

pkse f75.0≤σ

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