Lezione 5: Misure di e

What’s next…

()

(0,0) (1,0)

B.R. ~10- 7, difficile!!

B.R. ~ qualche 10- 6

…e qualche incertezza teorica…

Molto pulito, B.R. ~ 10- 4

B0d

B0dDK B0

dJ/K0S

B→X u

lB

.R.

Oscillazioni, md ~ 0.5 ps -1

L’angolo alfa.

• Occorre un decadimento del B0 in un autostato di CP dominato dalla transizione bu. Si effettua un’analisi dipendente dal tempo

– Esempio classico: B0 +.

• Assumendo che il diagramma ad albero bu sia dominante

– Analisi dipendente dal tempo dà

• Sfortunatamente, si tratta di una assunzione sbagliata per .

– Il contributo dei pinguini potrebbe essere ~30% in !

– analisi di isospin

– Altri canali: B +pinguino

albero

Acp(t) = cp sin(2) sin(m t)

“Penguin pollution”

• Includendo la componente dovuta ai pinguini (P) in

– Il rapporto tra le ampiezze |P/T| e la differenza di fase forte non sono calcolabili accuratamente!

• I coefficienti per l’analisi time-dependent diventano

• L’interpretazione teorica dei termini (S,C) diventa più complicata!

Analisi di isospin

In termini di isospin: Doppietto di

isospin

Ampiezze di decadimento:

In realtà occorre simmetrizzare:

Relazioni triangolari

Contributo dei pinguini:

Conservazione dell’isospin:I(gluone)=0, I(pinguino)=1/2

A2

1A

~

2

1

0A

00~A

00A

0~ A

I=3/2

Analisi di isospin

• Si possono scrivere relazioni triangolari sfruttando simmetria di isospin (Gronau e London)

• Osservazione fondamentale: albero ha I= ½ , 3/2, pinguini gluonici solo I= ½

• Limite di Grossman e Quinn:

• Occorre misurare i decadimenti del B e del B in stati finali .

• Utile se il decadimento in 00 ha branching ratio piccolo.

2

-

Risultati B→

B→KB→K

B→hB→h

B→B→

B→B→

60 10)4.06.08.5()( B600 10)10.032.017.1()( B

bkg

BF(B0 → ) troppo grande per poter avere vincolo significativo da Grossman-Quinn. Necessaria analisi di isospin completa.

C.L. %90 @ 35eff

Un candidato B00

• mes = 5.277 GeV/c2

• E = 0.006 GeV

• Il fotone meno energetico ha energia di 290 MeV.

• L’altro B nell’evento ha un K e un ± da decadimento di un D*±.

0

0

B +-

Direct CPV @ 5.5 CPV @ 5.5

Misuredistano~2.2

Considerazioni sull’analisi di isospin

• Attenzione alle ambiguità:

– L’inevitabile 2eff vs -2eff

– I triangoli di isospin sono orientabili tra loro in 4 modi (→4 valori per 2-2eff)

I pinguini nei decadimenti in rendono difficile la misura di , anche in futuro…Necessario investigare altri canali…

I pinguini nei decadimenti in rendono difficile la misura di , anche in futuro…Necessario investigare altri canali…

Il sistema ?

• Stato finale vettore-vettore (CP misto), 3 stati possibili di momento angolare:

– Onda S (L=0, CP=+1)

– Onda P (L=1, CP=-1)

– Onda D (L=2, CP=+1)

• Analisi in onde parziali (o elicità)

• Misura sperimentale: domina la componente longitudinale a CP=+1 (come previsto dai teorici*)!

• Lo stato finale ha CP~+1

• Si può applicare a + lo stesso formalismo del +!*G.Kramer, W.F.Palmer, PRD 45, 193 (1992). R.Aleksan et al., PLB 356, 95 (1995).

021.0029.0014.0978.0

Lf

22

12

41

22

12

21

2

sinsin)1(coscoscoscos

LL ff

dd

Nd

B→00

C.L. %68 @ 18eff

Molto meglio del sistema !Molto meglio del sistema !

Misura dipendente dal tempo di B0

Combinando le misure di

Analisi di isospin in e , analisi di Dalitz dipendente dal tempo in

4.43.85.114

Misure indirette:

1698

Misure di gamma

Matrice CKM e unitarietà

Misura di precisione di sin2 Media mondiale 0.678 ±

0.026

Misura di in decadimentisenza charm

Misura diretta di indispensabile

Misure dei lati in decadimentiSL senza charm e oscillazioni

Come misurare ? Metodo dell’interferenza per la misura di

1f

2fB

1 2 i itot AA A e e Fase forte

Si possono usare mesoni B sia carichi che neutri Misura di branching fractions per B+

Misure dipendenti dal tempo per B0

3f

4f0B

1f

2f

B

3f

4f0B

0B

ubVcbV

2

1B

A b

br

u

A c

iub

itd

V e

V e

Osservazioni importanti Branching fractions per i decadimenti interessanti tipicamente

~10 o più piccoli

Importante aggiungere molti modi di decadimento per accrescere la statistica ma…

Combinazione dei modi non banale

Sensibilità a dipende molto da Valori piccoli di rB, che rendono la misura difficile Ciascun modo di decadimento ha il suo rB

Ciascuno stato finale ha la sua fase forte Combinazione dei modi di decadimento complicata

Sperimentalmente si determinano: rB, , e

2

1B

A b

br

u

A c

Tecniche sperimentali per la misura di Molta letteratura sull’argomento…

Risultati per Metodo Gronau-Wyler-London con BDK

Autostati di CP del D

Metodo Atwood-Dunietz-Soni con BDK

Autostati di sapore del D

Analisi di Dalitz di BDK, DKS Analisi dipendente dal tempo per B D Ricerca dei decadimenti B DK

Esistono altri metodi, ad esempio Decadimenti senza charm (K) Variazioni di GWL e ADS

Decadimenti B→D(*)K(*)

importanti per

Separazione pione-kappa

Fondamentale per distinguere BD dal più raro BDK

Variabile discriminante: angolo di Cerenkov:Separazione K/ > 5 fino a p = 2.8 GeV/c Separazione K/ > 3 fino a p = 3.5 GeV/c

Il metodo Gronau-Wyler-London

Conoscenza di rB ?

u

u

c0(*)D

(*)K

bB

s*cbV

usV

*0 0 0 0

0 0

0 0

,

/ ,

/ / / /S

D D D

D D K K

K

ie

Autostati di CP accessibili sia al D0 che al D0

0

0

( )

( )B u CS

A B D Kr R F

A B D K

Ru: da elementi di matrice CKM ~0.4

Fcs: fattore di soppressione di colore in altri decadimenti del B ~0.2-0.5

Non ci sono calcoli teorici affidabili. Occorre misurare rB!

b

u

*ubV

csV B

u

s

c0(*)D

(*)K

Decadimento soppresso per colore b u

Decadimento favorito b c

Vincoli su da decadimenti B– DCPK

Vincoli su r e da misure di

Si può misurare anche l’asimmetria di CP ACP

Osservabili sperimentali:

2sin CPR

| |CP CPr R R

Misura di ACP e BR con D0 K+K–,+– (CP=+1)

D0 Ks (CP=-1)

2 sin sinCP CPA R r

0 02

0 0

( ) ( )1 cos cos

( ) ( )CP CP

CP B B

BF B D K BF B D KR r r

BF B D K BF B D K

Gronau, hep-ph/0211282

0 0

0 0 2

( ) ( ) 2 sin sin

( ) ( ) 1 2 cos cosCP CP

CPCP CP

BF B D K BF B D K rA

BF B D K BF B D K r r

0

0

( ) | |

( ) | | i i

A B D K A

A B D K A e e

fase forte

0 0 0D D D / 2CP

Campione B– DK–, D KK, 216M BB

01 ,CPD K K

0 01CP SD K

~897 events

D0K

D0K D0

D0K

0 0, ,D K K K

Campione di controllo:Decadimenti in autostati di sapore

75 13

18 7

N K K

N

76 13N

Applichiamo Identificazione del K

Efficienza 86%

1.4% -misid

Campione B– D*0K–, D*0 D0 0

Campione di controllo

~29 events~360 events

D*D*0K

D*0K

D*

0 0, ,D K K K

Campione CP=+1

0 ,D K K

126M BB

D*0KD*0K

Campione B– D0K*–, K KS 227M BB

mES (GeV/c2)

01 ,CPD K K

0 01 , ,CP S S SD K K K

0

0

FlavD K

K

K

Controllo CP=+1 CP=-1

Eventi 498 29 34.4 6.9 15.1 5.8

mES (GeV/c2)

Metodo GWL: risultati

Misure statisticamente limitate Aggiungere quanti più modi possibili e continuare a raccogliere dati Analizzare quelli gia’ raccolti!

Vincolo su rB molto blando. Misura di ancora prematura Ciononostante, utile se combinato con altri metodi

22(1 )CP CP BR R r

2sin CPR

| |CP CPr R R

Il metodo Atwood-Dunietz-Soni

Simile a GWL, si sostituiscono autostati di CP con autostati di sapore di D

Si combina la transizione dominante bc con decadimenti del D0

doppio Cabibbo soppressi

Vantaggio: entrambe le ampiezze piccole ma paragonabili rB grande?

Svantaggio: BF(B[K]D K) effettivo ~ 10-7

B

u

c

0(*)D

(*)K

bs

*cbV

usV

u u

s

d

KcdV

*usV

u

Decadimento b u soppressoDecadimento c s favorito

Decadimento favorito b c Decadimento D doppio Cabibbo

soppresso

b

u

*ubV

csV B

u

s

c

0(*)D

(*)K

s *csV

u

d

u

K

ie

udV

2

1B

A b

br

u

A c

Osservabili nel metodo ADS

2 osservabili legate a numero di eventi nei diversi modi:

0

0

| ( ) |0.060 0.003

| ( ) |D

A D Kr

A D K

2 2([ ] ) ([ ] )2 cos( ) cos

([ ] ) ([ ] )ADS D B B D D B

BF K K BF K KR r r r r

BF K K BF K K

([ ] ) ([ ] )2 sin( )sin /

([ ] ) ([ ] )ADS B D D B ADS

BF K K BF K KA r r R

BF K K BF K K

3 incognite da determinare Rapporto rB Angolo Differenza di fase forte B+D

Si usano sia D0 che D*0 ma… ciascuno ha il suo valore per rB e B

0

(*)

0

| |

| |B

A B D Kr

A B D K

Decadimenti DD(K) PRL 91, 171801 (2003)

doppio Cabibbo soppresso

Favorito

Ricerca di decadimenti B+[K-+]D K+

Nessun segnale!

rB più piccolo del valore atteso da elementi CKM e soppressione di colore

Soppressione di colore diversa in b c e b u?

227M BB

4.03.24.7

DB K K

N

* 0 0

1.30.80.2

D DB K K

N

* 0

2.11.41.2

D DB K K

N

Limiti su rB dal metodo ADS con B+[K-+]D K+

Solo limiti superiori per rB

(mancano misure di AADS)

Misure da aggiornare

Analisi Dalitz diu

c0(*)D

(*)K

bB

s*cbV

usV

b

u

*ubV

csV B

u

s

c0(*)D

(*)K

0SB D K K

2 2 4GeV /Sm K c

2 2 4GeV /Sm K c

Interferenza in B– D0[Ks] K–

Probabilmente il metodo migliore per misurare

Si misura e Solo 2 ambiguità discrete in !

Sensibilità a varia muovendosisul plot di Dalitz

Si misura la struttura Dalitz con un campione ad alta

statistica DDKS

0 2 2 ( ) 2 2

0 2 2 ( ) 2 2

( [ ] ) ( ) ( , ) ( , )

( [ ] ) ( ) ( , ) ( , )

iS B

iS B

A B K K A B D K f m m r e f m m

A B K K A B D K f m m r e f m m

2 2 0

2 2 0

( )

( )

S

S

m m K

m m K

Esempior

DCS K*(892)

(770)

2 2 0, Sf m m A D K

Struttura Dalitz D0 Ks in D*– D0

Cabibbo Favored K*(892)

K*(892) Doppio Cabibbo soppresso

2m

2m2m

81k eventi con purezza 97% (92 fb-1)2 0 2

2 0 2

( )

( )

S

S

m M K

m M K

Modello isobaro: somma di risonanze notee 1 componente non-risonante

No D mixingCP conservata nei decadimenti del D

Struttura di Dalitz D Ks in B– DK

B

B

B

B B

Proiezioni del plots di Dalitznella regione di segnale mES > 5.27 GeV/c2

~260 eventi

Vincoli su e rB da B– D[Ks] K–

Ampiezze dipendono da ,

Sperimentalmente possiamo misurare Re() e Im()

Interpretazione semplice in termini di rB,

Conclusioni

Misure di difficili

Rapporto rB=|bu|/|b c| più piccolo del previsto

Soppressione di colore diversa per bu ?

Nessun metodo o modo di decadimento “aureo”

Metodi puliti teoricamente hanno poca statistica

Campioni ad alta statistica hanno asimmetrie piccole

Nessun metodo singolo sarà in grado di fornire una misura di precisone

Occorre combinare vincoli e misure da parecchi metodi per ottenere vincoli sensati e una misura pulita di

Evoluzione delle misure del triangolo di unitarietà

Stato attuale del triangolo d’unitarietà

Madamina il catalogo e’ questo!