Lezione 14 Il mix di politica economica: Esercizi numerici Istituzioni di Economia Politica II.

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Esercizi numericiEsercizi numerici

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IntroduzioneIntroduzione

Fino ad oggi esercizi su:Fino ad oggi esercizi su: politica fiscale: si muove la curva ISpolitica fiscale: si muove la curva IS politica monetaria: si muove la curva LM politica monetaria: si muove la curva LM

oppure la curva MPoppure la curva MP

Oggi esercizi sul “policy mix”Oggi esercizi sul “policy mix”

Consideriamo i dati di partenza:Consideriamo i dati di partenza:

C = 400 + 0,5C = 400 + 0,5··YYDD

I = 700 – 4000I = 700 – 4000··i + 0,1i + 0,1··YY

G = 700G = 700

T = 200T = 200

MMDD = 0,5 = 0,5··Y Y −− 7500 7500··ii

MMSS/P= 500/P= 500

Riduzione del disavanzo senza Riduzione del disavanzo senza causare una recessione Icausare una recessione I


a) Si calcoli l’equilibrio iniziale

b) Si assuma che il Governo aumenti il livello della tassazione a 700 in modo da riportare in pareggio il bilancio pubblico. Quale variazione dell’offerta di moneta deve essere effettuata per mantenere il reddito di equilibrio al livello precedente, dato il nuovo livello di tassazione?

Per costruire l’equazione della curva IS:Per costruire l’equazione della curva IS: Z = C + I + GZ = C + I + G Sostituiamo C, I, G e TSostituiamo C, I, G e T

Z = 400 + 0,5Z = 400 + 0,5··(Y – 200) + 700 + 0,1(Y – 200) + 700 + 0,1··YY −− 40004000··i + 700 =i + 700 =

= = 1700 + 0,61700 + 0,6··Y – 4000Y – 4000··ii


Equilibrio mercato dei beni Equilibrio mercato dei beni Y=Z Y=Z

Y = 1700 + 0,6Y = 1700 + 0,6··Y – 4000Y – 4000··ii Esprimiamo Y in funzione di i (Y=f(i))Esprimiamo Y in funzione di i (Y=f(i)) (1 – 0,6)(1 – 0,6)··Y = 1700 – 4000Y = 1700 – 4000··ii Y = 4250 – 10000Y = 4250 – 10000··ii


2)2) Equazione curva LM Equazione curva LM

MMD D = 0,5Y - 7500= 0,5Y - 7500··i e i e MMSS/P= 500/P= 500

Equilibrio mercati finanziari Equilibrio mercati finanziari M MSS/P=M/P=MDD

500 = 0,5Y-7500500 = 0,5Y-7500··ii

Esprimiamo i in funzione di Y (i=g(Y))Esprimiamo i in funzione di Y (i=g(Y))

i = 0,5/7500 Yi = 0,5/7500 Y−− 500/7500 = 0,5/7500 Y – 500/7500 = 0,5/7500 Y – 1/151/15


3) Mettiamo a sistema le due equazioni3) Mettiamo a sistema le due equazioni

IS IS Y= 4250 – 10000 Y= 4250 – 10000··ii

LM LM i =(0,5/7500) i =(0,5/7500)··Y – 1/15Y – 1/15


Sostituiamo i dalla LM nella ISSostituiamo i dalla LM nella IS

YYE E = 4250 – 10000= 4250 – 10000··[0,5/7500[0,5/7500··YYEE −− 1/15] = 1/15] =

= 4250 – 2/3= 4250 – 2/3··YYE E + 2000/3 + 2000/3

da cuida cui

(1 + 2/3)(1 + 2/3)··YYEE = 4250 + 2000/3 = 4250 + 2000/3

YYE E = 3/5= 3/5··[4250 + 2000/3] = 14750/5 = 2950[4250 + 2000/3] = 14750/5 = 2950


4)Sostituiamo Y4)Sostituiamo YEE nella LM nella LM

LM LM i iEE = (0,5/7500) = (0,5/7500)··YYEE −− 1/15 1/15

Sostituendo YSostituendo YEE

iiEE = (0,5/7500) = (0,5/7500)··2950 – 1/15 = 0,13 2950 – 1/15 = 0,13 13% 13%



Equilibrio:Equilibrio:

YYEE = 2950 = 2950

iiEE = 13% = 13%

Disavanzo G-T = 500 (G = 700 T = 200)Disavanzo G-T = 500 (G = 700 T = 200)

Obiettivo della manovra esaminata:Obiettivo della manovra esaminata:

Disavanzo G-T = 0 (Disavanzo G-T = 0 (T di 500 T di 500 G = 700 e G = 700 e

T = 700)T = 700)

con Ycon YEE’ = 2950’ = 2950


Negli esercizi precedenti:Negli esercizi precedenti:T, G, MT, G, MSS/P /P dati datiYYEE, i, iEE incognite incognite

IS = f(Y,i) IS = f(Y,i) LM = g(Y,i) LM = g(Y,i)


Quindi:Quindi:

2 equazioni e 2 incognite 2 equazioni e 2 incognite Sistema Sistema

YYEE, i, iEE


In questo caso:In questo caso:YYEE,T , G,T , G dati (valori obiettivo) dati (valori obiettivo)

MMSS/P, i /P, i incognite incognite

IS = f(i) IS = f(i)

LM =g(MLM =g(MSS/P,i)/P,i)


Ancora:Ancora:

2 equazioni e 2 incognite 2 equazioni e 2 incognite Sistema Sistema

MMSS/P,i/P,i


Curva ISCurva IS

Y = Z = C + I + GY = Z = C + I + G

Utilizzando le equazioni dell’esercizio Utilizzando le equazioni dell’esercizio

YYEE = 400 + 0,5 = 400 + 0,5··(Y(YEE −− T) + 700 + 0,1 T) + 700 + 0,1··Y Y −− 4000 4000··i + Gi + G


Sostituendo i valori obiettivo di Y, G e T Sostituendo i valori obiettivo di Y, G e T otteniamootteniamo2950 = 400 + 0,52950 = 400 + 0,5··(2950 - 700)+ 700 +0,1(2950 - 700)+ 700 +0,1··2950 2950

−− 40004000··i + 700i + 700

Risolvendo per i ottengoRisolvendo per i ottengo

i = (3470 i = (3470 −− 2950)/4000 = 0,0675 2950)/4000 = 0,0675 →→ 6,75% 6,75%



La curva LM è data daLa curva LM è data da

MMSS/P= 0,5/P= 0,5··Y Y − − 75007500··ii

Sostituendo il valore obiettivo di Y ed il valore di Sostituendo il valore obiettivo di Y ed il valore di i appena calcolato ottengoi appena calcolato ottengo

MMSS/P = 0,5/P = 0,5··2950 2950 −− 7500 7500··0,0675 = 968,750,0675 = 968,75

Quindi, per ottenere G –T = 0 Quindi, per ottenere G –T = 0

e Ye YEE = 2950 è necessario: = 2950 è necessario:

T T da 200 a 700 da 200 a 700 (aumento tasse) (aumento tasse) MMSS/P /P da 500 a 968,75 (pol.monetaria espans.) da 500 a 968,75 (pol.monetaria espans.)


i

Y

LM

IS

YE

iE

MMSS/P/P

LM’

iE’


IS’

Consideriamo un’economia caratterizzata dalle seguenti equazioni:

C = 400 + 0,5·YD

I = 700 + 0,1·Y – 4000·i G = 700 T = 500 i = 2,5·ir ir = 2%

Riduzione del disavanzo senza Riduzione del disavanzo senza causare una recessione IIcausare una recessione II


a) Si calcoli l’equilibrio iniziale

b) Si assuma che il Governo aumenti il livello della tassazione a 700 in modo da riportare in pareggio il bilancio pubblico. Quale variazione del tasso di interesse di riferimento deve essere effettuata per mantenere il reddito di equilibrio al livello precedente, dato il nuovo livello di tassazione?


L’equilibrio iniziale può essere ottenuto tramite i passi seguenti:

1) Determinare la curva IS imponendo Y = Z. Per comodità, esprimiamo Y=f(i)

2) Determinare i sulla base della relazione i=g(ir) 3) Sostituire i nella IS e determinare Y di

equilibrio


La domanda aggregata è costituita dalla somma di consumi,investimenti e spesa pubblicaZ = C + I + G

Sostituendo le equazioni ed i valori di C, I, G e T otteniamoZ = 400 + 0,5·(Y − 500) + 700 + 0,1·Y − 4000·i + 700 =

= 1550 + 0,6·Y – 4000·i


Imponendo Y=Z e esprimendo Y in funzione di i (nella forma Y=f(i)) si ha

Y= 1550 + 0,6·Y – 4000·i

(1 – 0,6)∙Y = 1550 – 4000·i

da cui Y = 1550/0,4 – 4000·i/0,4 = 3875 – 10000·i


Calcolando i sulla base della relazione con ir abbiamo:

i= 2,5·ir = 2,5·0,02 = 0,05 = 5%

Da cui:

Y = 3875 - 10000·i = 3375


L’equilibrio (lo schema è sempre lo stesso) è caratterizzato dai seguenti valori:

YE = 3375

iE = 5%

Disavanzo = G−Τ = 700 − 500 = 200

(G = 700 e T=500)


Gli obiettivi della manovra esaminata sono: 1) Disavanzo G−Τ = 0 (tramite l’aumento di T) 2) YE’ = 3375


I dati del problema sono i valori di Y, T e G mentre le incognite sono i e ir.

Esse vengono determinate tramite l’equazione della curva IS (nella forma Y=f(i)) e l’equazione della curva MP (nella forma i=g(ir)).


Scriviamo la curva IS:

Y = Z = C + I + G

Utilizzando le equazioni dell’esercizio abbiamo

Y= Z = 400 + 0,5·(Y − 700) + 700 + 0,1·Y − 4000·i + 700


Sostituendo i valori obiettivo di Y, G e T otteniamo:3375 = 400 + 0,5·(3375 − 700) + 700 + 0,1·3375 − 4000·i + 700

Da cui 3375 = 3475 − 4000·i

Risolvendo per i ottengoi = 0,025 = 2,5%


La relazione fra i tassi

i = 2,5·irimplica che

ir =0,025/2,5 = 0,010 → 1%

Per annullare il disavanzo senza ridurre il prodotto è necessario ridurre il tasso di interesse di riferimento portandolo dal 2% all’1%

i

Y

IS

YE

iE

iE’


IS’

MP

MP’

↓ir

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