lez 4_comportamento sismico muratura

Maria Pina Limongelli Comportamento sismico delle strutture in muratura

“COMPORTAMENTO SISMICO DELLE STRUTTURE IN MURATURA”

Maria Pina Limongelli

[email protected]

CORSO DI PERFEZIONAMENTO IN

MANUTENZIONE, RISANAMENTO, CONSERVAZIONE E CONSOLIDAMENTO DI STRUTTURE IN MURATURA


INDICE

COMPORTAMENTO SISMICO DELLE MURATURE

MODALITÀ DI COLLASSO: ANALISI DEI DANNI• Disgregazione della tessitura muraria

• Collasso fuori dal piano

• Collasso nel piano

COMPORTAMENTO SCATOLARE

REGOLARITA’

METODI DI ANALISI E MODELLAZIONE

VERIFICHE DI RESISTENZA


Le strutture in muratura presentano nella maggior parte dei casi periodi propri bassi, con valori solitamente compresi tra 0,08 e 0,40 secondi.

Cadono nella zona dello spettro caratterizzata dai più alti valori delle amplificazioni dell’accelerazione impressa alla base dal terremoto.

COMPORTAMENTO SISMICO MURATURA

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4

periodo T (sec)

SA [g]

TB TC TD

Forze orizzontali di entità circa pari al peso proprio della costruzione nel caso di comportamento elastico.

Amplificazioni spettrali comprese tra 2 e 3.

Per ag=0,35g SA è pari all’incirca ad 1.


Il danneggiamento della struttura prodotto dal sisma determina un incremento di deformabilità e quindi del periodo del periodo proprio.

Il danno determina un incremento dello smorzamento strutturale e quindi una riduzione delle ordinate spettrali.

A tutto questo consegue la riduzione delle azioni sulla struttura.


0.000

0.200

0.400

0.600

0.800

1.000

1.200

1.400

1.600

1.800

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4

periodo T (s)

SA [g]

ζζζζ

Grazie a tale comportamento, nonostante la scarsa duttilità dei singoli elementi strutturali di un edificio in muratura (pannelli), tali costruzioni presentano riserve di duttilità anche elevate.


Bisogna evitare che si verifichino meccanismi di collasso caratterizzati da richieste di duttilita’ concentrate.

Questo, per una struttura in muratura significa realizzare:

• una costruzione dotata di comportamento scatolare ossia di collegamenti efficaci tra le pareti e tra le pareti e gli orizzontamenti in modo da evitare meccanismi di collasso locale e meccanismi di collasso fragile;

• una configurazione regolare sia in pianta sia in elevazione in modo da limitare fenomeni torsionali e richieste di duttilità concentrate.

Il collegamento efficace delle pareti tra loro consente che, nella struttura danneggiate, si verifichi una ridistribuzione delle sollecitazioni che concorre ad aumentare la duttilità globale della struttura



INDICE






REGOLARITA’




MECCANISMI DI COLLASSO

La muratura è un materiale con resistenza a trazione molto bassa.

Per effetto delle tensioni di trazione prodotte dal taglio o dalla flessione la muratura si fessura dando origine a modalità di collasso di vario tipo.

Le principali possono riassumersi come segue:

• disgregazione della tessitura muraria (distacco di paramenti esterni)

• collasso della parete fuori dal suo piano (dissesti per spinte localizzate, ribaltamento dei maschi murari non collegati adeguatamente)

• collasso della parete nel suo piano (collasso per taglio per fessurazionediagonale, per scorrimento, per flessione)


Figure da [4]

Il comportamento di strutture in muratura dipende da quello del materiale muratura fortemente influenzato da geometria e disposizione dei componenti (malta ed elementi).

In particolare sono importanti tessitura e comportamento monolitico del muro.

Il trasferimento delle forze in una parete in muratura avviene attraverso il contatto degli elementi lapidei o in laterizio che la costituiscono. Al crescere di tale ingranamento cresce la capacità del muro di esibire un comportamento monolitico sotto l’azione delle forze orizzontali. L’ingranamento èmaggiore per pietre di grosse dimensioni o per muri in cui la posa degli elementi èben organizzata.

DISGREGAZIONE TESSITURA MURARIA


Figure da [5]

Per garantire un comportamento monolitico della singola parete è importante la presenza di collegamenti (diatoni) tra paramento interno ed esterno del muro che conferiscono

a) monoliticità alla parete grazie alla possibilità di limitare lo scorrimento tra i due paramenti: il meccanismo di ribaltamento coinvolge la parete nel suo insieme.

b) distribuzione a tutto lo spessore della parete dei carichi verticali, applicati solo al paramento esterno. In assenza dei diatoni i carichi verticali possono innescare fenomeni di instabilità per carico di punta del paramento esterno ed inoltre il paramento esterno diventa un elemento di snellezza elevata.




Distacco di paramenti esterni

Figure da [2]


Figure da [2]

Distacco di paramenti esterni



Imponendo una percentuale massima nella foratura degli elementi pari al 45%, si impedisce, in pratica, l’utilizzo degli elementi “forati”, ammessi invece come elementi resistenti in zone non sismiche.

I valori minimi prescritti per la resistenza hanno anche lo scopo di evitare fenomeni di collasso locale del materiale.

DISGREGAZIONE TESSITURA MURARIANorme italiane


INDICE






REGOLARITA’




Il comportamento delle pareti in direzione perpendicolare a quella dell’eccitazione può essere assimilato con buona approssimazione, a quello di una piastra, più o meno vincolata lungo i suoi lati.

La risposta della parete cambia notevolmente in funzione delle condizioni di vincolo.

I casi estremi vedono da un lato la situazione di una parete efficientemente ammorsataalle altre murature ed ai solai, quindi vincolata su quattro lati e, dall’altro, quella di un cattivo ammorsamento, nel qual caso l’unico vincolo risulta essere la base della muratura stessa.

COLLASSO DELLA PARETE FUORI DAL PIANO


MECCANISMI DI COLLASSO FUORI DAL PIANO

•Ribaltamento

•Ribaltamento composto

•Flessione verticale

•Flessione orizzontale

COLLASSO DELLA PARETE FUORI DAL PIANO


Si verifica quando la parete non èsufficientemente ammorsata ai solai o alle pareti ortogonali quindi in assenza di dispositivi di collegamento come cordoli o catene alla testa della parete.

RIBALTAMENTO

Figure da [1]


In presenza di aperture (porte e finestre) e/o di un quadro fessurativo preesistente il ribaltamento può riguardare solo parti della parete.

In presenza di muri costituiti da due paramenti separati (ad esempio murature a sacco) il ribaltamento può interessare solo quello esterno.

Figure da [1]

RIBALTAMENTO


Il ribaltamento può coinvolgere anche parte delle pareti ortogonali

Questo si verifica quando il collegamento tra le pareti ortogonali è efficace ma manca un vincolo alla testa della parete.

Questo meccanismo è influenzato anche dalla presenza di aperture nella parete ortogonale e dalla qualità della muratura che la costituisce.

Figure da [1]

RIBALTAMENTO COMPOSTO


Figure da [1]

RIBALTAMENTO COMPOSTO


RIBALTAMENTO SEMPLICE E COMPOSTOInterventi e presidi efficaci

Figure da [1]


Figure da [3]

RIBALTAMENTO SEMPLICE E COMPOSTOPresidi-Norme italiane


FLESSIONE VERTICALE

Questo meccanismo si verifica quando una parete è vincolata agli estremi e libera al centro ad esempio in presenza di un cordolo di sommità oppure di tiranti metallici o di ancoraggi delle testate delle travi alla parete e in assenza di collegamento ai solai intermedi.

Si può anche verificare per la porzione di parete compresa tra due solai ben vincolati ad essa.

Può interessare uno o più piani dell’edificio e può anche verificarsi per uno solo dei paramenti nel caso di muro a doppia parete soprattutto se il paramento esterno è efficacemente collegato ai solai intermedi.

Figure da [1]


FLESSIONE VERTICALEInterventi e presidi efficaci

Figura da [1]


FLESSIONE VERTICALEPresidi-Norme italiane


FLESSIONE ORIZZONTALE

Questa situazione si verifica in pareti fortemente trattenute lateralmente da tiranti ed èfavorita dalla presenza di coperture spingenti o all’azione di martellamento delle travi di copertura sulla sommità della parere.

E’ favorita anche dalla scarsa resistenza a trazione della muratura che determina l’espulsione del materiale che costituisce la faccia esterna (tesa) della parete.

Nel caso di pareti a doppio paramento il distacco può interessare solo quello esterno.

Figure da [1]



Figure da [1]



L’azione di martellamento delle travi di copertura sulla muratura può innescare il meccanismo di collasso per flessione orizzontale mediante sfondamento del timpano. Questo fenomeno si verifica in assenza di un buon collegamento tra la parete e le travi di copertura, soprattutto se di grosse dimensioni e quindi in grado di trasmettere spinte rilevanti.


FLESSIONE ORIZZONTALEInterventi e presidi efficaci

Figure da [1]

Le norme italiane impongono che:


INDICE






REGOLARITA’




I meccanismi di collasso precedenti possono verificarsi in presenza di sforzi notevolmente inferiori alle massime risorse di resistenza delle murature.

Se la struttura ha un comportamento scatolare e sono quindi limitati i meccanismi di collasso delle pareti fuori dal loro piano, la resistenza della struttura dipende dal comportamento delle pareti nel loro piano.

Questo è vero se le pareti che risultano ortogonali alla direzione dell’eccitazione considerata, sono in grado di sopportare le sollecitazioni che scaturiscono dal loro funzionamento a piastra.

COLLASSO DELLA PARETE NEL SUO PIANO


Per comprendere il comportamento di una parete sotto l’azione di forze orizzontali nel suo piano bisogna analizzare i possibili meccanismi di collasso di pannelli murari.

MECCANISMI DI COLLASSO DEL PANNELLO MURARIO

Figura da [2]

scorrimento flessione

fessurazionediagonale


Schiacciamento della muratura compressa

uu kf

b

tkf

Na 0σ

==

−=

u

p

Rkfh

tbV 0

0

2

0 12

σσ

N

2/b 2/b

)(85.0 NIk =

h

p

RV

p

RV

N

e

0h

Sezione a momento nullo

−=

−==

uo

p

Rkfh

Nbab

h

N

h

NeV 0

00

1222

σ

takfN u=

00 =− NehVp

R

Equazioni di equilibrio

MECCANISMI DI COLLASSO DEL PANNELLOPressoflessione


tu

tu

f

Rf

btfVξ

σ 01+=

N

h

f

RV

f

RV

N

tuf

b

1=ξ

b

h=ξ

1/ <bhper

5.1/1 << bhper

5.1=ξ 5.1/ >bhper

Superamento tensione di trazione max nella muratura.

MECCANISMI DI COLLASSO DEL PANNELLOFessurazione diagonale

tuf bt

N=0σ

0σ

τ

0σ

tuf

2/0σ


N

h

s

RV

s

RV

N

vf

vff vv 00 µσ+=

bttbfV cv

s

R 00 4.0 σ+=

bt

N=0σ 4.0=µ

N3

cb

cb

e

vf

La coesione fv0 si assume esistere solo sulla larghezza reagente della sezione

b

hf

btbtfV

v

vs

R

0

0

00

31

4.05.1

σ

σ

+

+=

MECCANISMI DI COLLASSO DEL PANNELLOScorrimento

Superamento tensione di taglio nella muratura.


MECCANISMI DI COLLASSO DEL PANNELLO

010 σσ <

02001 σσσ <<

020 σσ >

scorrimento

fessurazione diagonale

pressoflessione

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5

σσσσ0

V/bt

pressoflessione


scorrimento

01σ 02σ

5.1/ =bh



010 σσ <

010 σσ >

scorrimento

pressoflessione

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5

σσσσ0

V/bt

pressoflessione


scorrimento

01σ

3/ =bh



I meccanismi di collasso descritti si verificano se al pannello sono impedite le rotazioni di corpo rigido ossia se le fasce murarie sono in grado di trasmettere una coppia di azioni assiali che equilibra il momento ribaltante dovuto alla forza orizzontale.

Se invece le fasce di piano collassano si verificano rotazioni di corpo rigido, accompagnate da grandi spostamenti del pannello.

Si tratta di un meccanismo di collasso caratterizzato da elevate richieste di duttilità nei pannelli e bassa capacità dissipativa.

Per evitare che si verifichi bisogna incrementare la rigidezza delle fasce di piano mediante:

•tiranti verticali ancorati in fondazione;

•cordoli in c.a. che, limitano le inflessioni della fascia di piano.

N

V

V

N


MECCANISMI DI COLLASSO DELLA FASCIA MURARIA

I meccanismi di collasso delle fasce murarie sono analoghi a quelli dei pannelli con una sostanziale differenza che dipende dal fatto che l’azione assiale nella direzione dell’asse dell’elemento (orizzontale) è modesta e quindi i meccanismi di ribaltamento devono essere efficacemente contrastati mediante cordoli o tiranti.

La resistenza a taglio delle fasce di piano è funzione della compressione in direzione normale ai letti di malta e di mattoni. In corrispondenza delle aperture tale compressione ètrascurabile e quindi la resistenza a taglio per scorrimento è molto bassa in corrispondenza dei sottofinestra ed è affidata alla coesione della malta e all’ingranamento degli elementi lapidei o in laterizio.

?

?


Per le pareti parallele alla direzione dell’eccitazione la rottura può avvenire in due modi:

•per collasso dei maschi murari se le fasce di piano sono più resistenti;

•per collasso delle fasce di piano quando le fasce di piano hanno minore resistenza rispetto ai maschi.


Il collasso dei maschi murari a taglio si verifica in genere nel caso di edifici molto bassi e caratterizzati dalla presenza di fasce di interpiano con elevata rigidezza.

Nel caso di costruzioni di maggiore altezza e/o con fasce di interpiano di minore rigidezza la comparsa di fessure diagonali si verifica in corrispondenza delle fasce di piano.

Figura da [3]



Figure da [3]


Nel caso di edifici con fasce di interpiano rigide il comportamento è del tipo in figura:

COLLASSO DELLA PARETE NEL SUO PIANOCollasso dei maschi murari

Il collasso avviene quando i maschi raggiungono le condizioni ultime. Questo in genere è preceduto da ampie lesioni orizzontali sulle basi inferiori e superiori dei maschi provocate dalla flessione.


COLLASSO DELLA PARETE NEL SUO PIANOCollasso delle fasce di piano

Le sollecitazioni di flessione e taglio nelle fasce di piano, data la scarsa resistenza a taglio, determinano fessurazione per valori anche modesti delle azioni orizzontali.

La resistenza a flessione delle fasce murarie contrasta l’attivazione del meccanismo, di ribaltamento delle colonne in muratura che si formano tra le aperture.

Le fasce di piano hanno scarsa resistenza a taglio per trazione diagonale a causa dei valori modestissimi dell’azione assiale in corrispondenza dei sottofinestra.

Viene favorito un funzionamento a puntone inclinato che consente un funzionamento accoppiato dei montanti murari.



In tali condizioni i meccanismi di collasso delle fasce murarie sono:

•rottura del puntone compresso (analogo alla rottura a pressoflessione del maschio)

•rottura per taglio.

Quindi è quindi molto importante l’effetto di elementi resistenti a trazione, come catene o cordoli in c.a., disposti a livello delle fasce.

In assenza di tali elementi, perfino la resistenza a flessione delle fasce di piano èpraticamente nulla.

Le fasce di piano possono sostenere azioni flettenti solo perchè inflettendosi trovano contrasto nei cordoli di piano: perchè la trave si infletta alcune fibre devono allungarsi. Se ci sono cordoli orizzontali che limitano questo allungamento nasce una azione di compressione dovuta alla reazione dei cordolo. Se non ci sono cordoli orizzontali la resistenza delle fasce di piano non si può ottenere se non inserendo catene o altri tipi di tiranti aggiuntivi.

Le norme italiane enunciano:


INDICE






REGOLARITA’





I COLLEGAMENTI TRA LE PARETI sono fondamentali per garantire un comportamento scatolare dell'insieme ossia per evitare il distacco delle pareti soggette ad azioni in direzioneperpendicolare al loro piano.

I COLLEGAMENTI TRA PARETI E SOLAI sono indispensabili perchè avvenga il trasferimento delle azioni sismiche dai solai alle pareti verticali .

In strutture esistenti la mancanza di collegamenti adeguati tra pareti e solai può derivare da:

• assenza di cordoli o presenza di cordoli inefficaci (non armati, posti in opera non correttamente o in calcestruzzo di scarsa qualità);

• assenza di ancoraggi adeguati tra travi del solaio e muratura;

• cordoli o coperture in legno su muratura di scarsa resistenza;

• cordoli non collegati alla sommità della parete;

• travi appoggiate su mensole di dimensioni ridotte



L'AMMORSATURA dei solai alle pareti deve essere efficace altrimenti le azioni non agiscono sull'interpiano ma sull'intera altezza. Ha anche lo scopo di contrastare la tendenza al ribaltamento di pareti di spessore variabile lungo l'altezza con allineamento sulla faccia esterna, amplificata dalle azioni sismiche.

L'ALTEZZA delle murature deve essere limitata allo scopo di evitare fenomeni di instabilitàdelle pareti. A tale scopo le norme pongono dei limiti (4-5m) sulle altezze dei maschi murari.

Le SPINTE dovute ad elementi come archi e volte o a coperture spingenti possono costituire un problema in zona sismica in quanto l'azione sismica incrementa le azioni orizzontali dovute a tali elementi e può portare alla formazione di meccanismi di collasso per ribaltamento. La spinta deve essere contrastata da dispositivi efficaci come catene, contrafforti, piedritti di larghezza sufficiente. L'entità della spinta aumenta con la massa di questi elementi.



La RIGIDEZZA DELL'IMPALCATO ha due funzioni fondamentali perchè si manifesti un comportamento scatolare:

•collegare i muri sollecitati fuori dal piano evitandone il ribaltamento;

•imporre uguaglianza di spostamenti agli elementi resistenti determinando così una distribuzione delle azioni proporzionale alla loro rigidezza. In presenza di impalcati deformabili le azioni si distribuiscono in base alle superfici di influenza degli elementi verticali.

L'impalcato rigido può realizzarsi con solai in cemento armato o con travi in spessore di solaio che "agganciano" le murature esterne per evitarne il ribaltamento. Invece solai in legno con tavolato in legno oppure in putrelle e tavelloni o in latero cemento privi di soletta superiore in c.a. sono dotati di scarsa rigidezza.

La rigidezza ed il peso dell'impalcato devono comunque essere correlate alle caratteristiche delle pareti: orizzontamenti rigidi e pesanti su murature di scarsa qualità possono determinare dissesti locali dovuti per esempio al martellamento dei travetti in c.a. oppure all'inserimento di collegamenti (ad esempio a coda di rondine) effettuato praticando pesanti interventi di demolizione della muratura a livello dei solai.


INDICE






REGOLARITA’




REGOLARITA’ IN PIANTA

Nelle due direzioni principali IN PIANTA le aree resistenti non devono differire significativamente tra loro altrimenti il comportamento sismico peggiora;

In pianta il centro di massa e di rigidezza devono essere all'incirca coincidenti per ridurre l'incidenza dei fenomeni torsionali

La presenza di solai di tipologia e rigidezza differente nel proprio piano, dovuta per esempio a interventi di consolidamento su solai esistenti (ad esempio porzione di solaio in legno consolidata con getto di soletta in cls) può determinare un allontanamento del baricentro delle masse da quello delle rigidezze e quindi un incremento delle azioni torcenti.

Figure da [3]


REGOLARITA’ IN ELEVAZIONE

IN ELEVAZIONE l'irregolarità della maglia muraria può determinare significative variazioni di resistenza che possono anche essere dovute alla variazione degli spessori dei muri o alla variazione delle aperture.

La presenza di murature portanti appoggiate in falso sui solai determina irregolarità in elevazione.

L'incremento significativo di peso nel passaggio da un piano al successivo determina un corrispondente incremento delle azioni sismiche. Il peso è dovuto a tutti i carichi portati (tramezzi, librerie, magazzini, ecc ) oltre al peso dei muri portanti.

Figura da [1]Figura da [3]


REGOLARITA’Norme italiane

Figura da [1]


REGOLARITA’

La presenza di sopraelevazioni realizzate con tipologie costruttive diverse (per esempio in c.a. sopra un edificio in muratura oppure in muratura di resistenza diversa) determina una irregolarità in verticale. Le norme dedicano a tali situazioni un intero paragrafo.


INTERAZIONE DI PARTI DI RIGIDEZZA DIVERSA

L’ACCOSTAMENTO DI PARTI CON RIGIDEZZA E RESISTENZA DIVERSA può provocare danni notevoli: la differenza di rigidezza tra le due parti determina la coesistenza di strutture dotate di capacità di spostamento diverse: la parte più deformabile subisce spostamento maggiori di quella più rigida e questo può essere causa di danni rilevanti a causa delmartellamento operato dalla parte più deformabile su quella più rigida

Figure da [3]


Figure da [3]

INTERAZIONE DI PARTI DI RIGIDEZZA DIVERSA


INDICE






REGOLARITA’





Analisi lineare (statica e dinamica)

• Modello a mensole collegate in corrispondenza dei solai se impalcati rigidi.

• Modello a telaio se le travi sono ben ammorsate alle pareti e se è presente un elemento resistente a flessione in corrispondenza del piano (cordolo o architrave). In questo caso bisogna effettuare le verifiche (a flessione e taglio) delle travi di piano. In questi modelli le parti corripondenti alle intersezioni tra maschi e fasce di piano devono essere modellate con elementi rigidi.

Si può tenere conto artificiosamente del comportamento non lineare effettuando una ridistribuzione del taglio di piano sugli elementi resistenti.


METODI DI ANALISI E MODELLAZIONE Norme italiane



Analisi non lineare (statica e dinamica)

Si possono utilizzare gli stessi modelli visti per il caso lineare o modelli più sofisticati purchèdi comprovata affidabilità.

Modelli a macroelementi: suddividono la struttura in elementi maschio, elementi fascia ecc. per ciscuno dei quali devono essere definite la caratteristiche attraverso un legame forza-spostamento.

Figure da [4]



Definizione delle dimensioni dell’elemento fascia

Definizione delle dimensioni dell’elemento maschio

Figure da [4]



Il comportamento dei maschi è descritto da legami che ne approssimano il comportamento sperimentale.

Legame maschi

Il taglio massimo Vmax è il minimo valore tra le resistenze relative ai tre possibili meccanismi di collasso dei pannelli (pressoflessione, taglio per trazione diagonale e taglio per scorrimento).

Figure da [4]



Il comportamento sperimentale delle fasce di piano non è ancora descritto da sufficienti dati sperimentali. Il legame è stato ottenuto simulandone il comportamento con modelli EF.

Figure da [4]

Legame fasce

Il modello è analogo a quello utilizzato per i maschi tranne per il fatto che la resistenza a scorrimento è valutata con riferimento ad una tensione normale nulla.

Quindi la resistenza a taglio per scorrimento è pari al prodotto della coesione della muratura per l'area della fascia (altezza x spessore)


METODI DI ANALISI E MODELLAZIONENorme italiane

hd %8.0max =

hd %4.0max =

hd %2.1max =

hd %6.0max =

per collasso a pressoflessione di pannelli non armati

per collasso a taglio di pannelli non armati

per collasso a pressoflessione di pannelli armati

per collasso a taglio di pannelli armati


INDICE






REGOLARITA’





Nel caso le sollecitazioni siano determinate tramite analisi lineare, si deve verificare che la resistenza sia maggiore della sollecitazione massima tra quelle corrispondenti alle tre modalità di collasso dei pannelli murari: pressoflessione nel piano, taglio nel piano, pressoflessione fuori dal piano.

Nel caso di applicazione dei principi di gerarchia delle resistenza la sollecitazione è la resistenza a pressoflessione nel piano moltiplicata per un coefficiente di sicurezza.

p

RdV5.1

bs

RVf

RV p

RV



Nel caso di analisi non lineare (statica o dinamica) la verifica si effettua confrontando la capacità di spostamento ultimo con la domanda di spostamento.

Capacità e domanda sono definite con riferimento ad un sistema SDOF equivalente.

La norma fornisce il metodo per ricavare il diagramma bilineare del sistema ad un grado di libertà equivalente. In particolare la rigidezza elastica viene individuata tracciando la secante alla curva di capacità per un valore del taglio pari a 0.7 Vmax. Lo spostamento di snervamento viene individuato imponendo l'uguaglianza delle aree individuate dai due diagrammi fino allo spostamento massimo.

cb dV −

**dF −

*

maxF

*

maxd*

k

*

max

*ddm =

*

max7.0 F

******

2

1yymym dFddkE −=

*

yd

***

yy dkF =



Nel caso il progetto non sia condotto applicando applicato il criterio di gerarchia delle resistenze, il valore del fattore di struttura q* viene limitato a 3 ossia se valore calcolato del fattore di struttura supera 3, la verifica è da ritenere non soddisfatta.

( )**** ,ζTSmF Ael =

3*

** ≤=

y

el

F

Fq

( )*** ,ζTSd Del =

**

eldd =

*d

*

elF

*F se T>TC

*

yF

*

yd

**

eldd =

*F

*

elF

*

yF

*

yd *

eld*d

*d

se T<TC

( ) *

*

*

*

** 11 el

Cel dT

Tq

q

dd ≥

−+=

*

max

*dd ≤


BIBLIOGRAFIA

[1] Repertorio dei meccanismi di danno, delle tecniche di intervento e dei relativi costi negli edifici in muratura. Rapporto sulle attività di ricerca svolte da Regione Marche, CNR, Università degli Studi dell’Acquila. (2007)

[2] Atti del corso di aggiornamento sulla normativa sismica. (2003) Politecnico di Torino, Ceravolo, Demarie.

[3] Commentario al DM 16.01.1996. del Ministero LL.PP. Anidis. SSN.

[4] “Prospettive per la calibrazione di metodi semplificati per l’analisi sismica di pareti murarie”. (1996) Magenes, G., Calvi, G.M.. Atti del Convegno Nazionale “La Meccanica delle Murature tra Teoria e Progetto”, Messina, 18-20 settembre 1996, Pitagora Ed.Bologna.

[5] Edifici in muratura in zona sismica. Rilevamento delle carenze strutturali. Manuale per la compilazione delle schede delle carenze. (2003). Regione Toscana. Direzione generale delle politiche territoriali e ambientali. Settore servizio sismico regionale.

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