L’etere, o la sostanza materiale che riempie tutto lo spazio interposto fra un mondo e l’altro [...] e che probabilmente penetra attraverso tutti i materiali piu’ grezzi, e’ l’oggetto piu grande, piu’ uniforme e verosimilmente piu’ costante che noi conosciamo, e siamo pertanto inclini a supporre che esso sia esistito prima ancora della formazione dei sistemi di materia che ora esistono al suo interno, cosi’ come supponiamo che il mare sia piu’ antico dei singoli pesci in esso contenuti.

Lettera di Maxwell a J.C. Ellicott 22 nov. 1876

I fenomeni elettromagnetici sono dovuti all'esistenza di materia in certe condizioni di moto o di pressione in ciascuna parte del campo magnetico, e non ad una diretta azione a distanza [...] La sostanza che produce questi effetti puo’ essere una certa parte della materia ordinaria oppure un etere associato alla materia.

On physical lines of force 1861,1862

8 Palace Gardens Terrace, Kensington, W., 19th Oct.1861.

Dear Sir,I have been lately studying the theory of static electric induction, and have endeavoured to form a mechanical conception of the part played by the particles of air, glass, or other dielectric in the electric field, the final result of which is the attraction and repulsion of “charged” bodies. The conception I have hit on has led, when worked out mathematically, to some very interesting results, capable of testing my theory, and exhibiting numerical relations between optical, electric, and electromagnetic phenomena, which I hope soon to verify more completely. What I now wish to ascertain in whether the measure of the capacity for electric induction of dielectric bodies with reference to air have been modified materially since your estimates of them in “Series XI”, either by yourself or others.

I wish to get the numerical value of the “electric capacity” of various substances, especially transparent ones, if formed into a thin sheet of given thickness, and coated on both sides with thin foil. Sir W. Snow Harris has made experiments of this kind; but I do not know whether I can interpret them numerically.

Lettera di Maxwell a Faraday

Another question I wish to ask is, whether any experiments, similar to those in Series XIV, on crystalline bodies, have yet led to positive results. I expect that a sphere of Iceland spar, suspended between two oppositely electrified surfaces, would point with its optic axis transverse to the electric force, and I expect soon to calculate the value of the force with which it should point. Again, I have not yet found any determination of the rotation of the pIane of polarization by magnetism, in which the absolute intensity of magnetism at the pIace of the transparent body was given. I hope to find such a statement by searching in libraries, but perhaps you may be able to put me on the right track.

My theory of electrical forces is, that they are called into play in insulating media by slight electric displacements, which put certain small portions of the medium into a state of distortion, which, being resisted by the elasticity of the medium, produces an electromotive force.

A spherical celI would, by such a displacement, be distorted thus where the curved lines represent diameters originally straight, but now curved. I suppose the elasticity of the sphere to react on the electrical matter surrounding it, and press it downwards.

From the determination by Kohlrausch and Weber of the numerical relation between the statical and magnetic effects of eletricity, I have determined the elasticity of the medium in air, and assuming that it is the same with the luminiferous ether, I have determined the velocity of propagation of transverse vibrations.

The result is 193,088 miles per second (deduced from electrical and magnetic experiments). Fizeau has determined the velocity of light = 193,118 miles per second, by direct experiment.

This coincidence is not merely numerical. I worked out the formulae in the country before seeing Weber's number, which is in millimetres, and I think we have now strong reason to believe, whether my theory is a fact or not, that the luminiferous and the electromagnetic medium are one.

Supposing the luminous and the electromagnetic phenomena to be similarly modified by the presence of gross matter, my theory says that the inductive capacity (static) is equal to the square of the index of refraction, divided by the coefficient of magnetic induction (air = 1).

I have also examined the theory of the passage of light through a medium filled with magnetic vortices, and find that the rotation of the plane of polarization is in the same direction with that of the vortices, that it varies inversely as the square of the wave lenght (as is shown by experiment), and that its amount is proportional to the diameter of the vortices. The absolute diameter of the magnetic vortices, their velocity and their density, are so involved that, though as yet they are alI unknown, the discovery of a new relation among them would determine them alI.

Such a relation might be obtained by the observation of a revolving electromagnet if our instruments were accurate enough. I have had an instrument made for this purpose, but I have not yet overcome the effects of terrestrial magnetism in marking the phenomena.

vedi anche lavoro sperimentaledal 1915

Einstein de Haas

When I began to study electricity mathematically I avoided alI the old traditions about forces acting at a distance, and after reading your papers as a first step to right thinking, I read the others, interpreting as I went on, but never allowing myself to explain anything by these forces. It is because I put off reading about electricity till I could do it without prejudice that I think I have been able to get hold of some of your ideas, such as the electrotonic state, action of contiguous parts, etc., and my chief object in writing to you is to ascertain if I have got the same ideas which led you to see your way into things, or whether I have no right to calI my notions by your names.

I remain, yours truly, J. C. Maxwell

Pag 9

Pag 54

Maxwell Trattato pag. 576

Tre istantanee

Fresnel

Maxwell

Lorentz

AragoFresnel

Young fu il primo a spiegare verso il 1802 l’interferenza e la diffrazione mediante una teoria ondulatoria. Riusci’ a spiegare anche I colori nelle lamine sottili e i reticoli di diffrazione. I suoi scritti furono molto contestati anche a causa di una certa fumosita’ di linguaggio, cosicche’ non ebbe mai il credito che avrebbe meritato.

Thomas Young (1773-1829)

Arago « scopre » Fresnel (1788-1827)

Il 23 settembre del 1815 Augustin Fresnel scrive ad Arago :

Je crois avoir trouvé l’explication et la loi des franges colorées qu’on remarque dans les ombres des corps éclairés par un point lumineux. Les résultats que me donne le calcul sont confirmés par l’observation.

Molto interessato, Arago scrive a un tale Prony, il superiore di Fresnel, chiedendogli di concedergli il permesso di venire a lavorare con lui a Parigi.

Nel 1818, Fresnel invio’ un articolo sulla teoria della diffrazione per un concorso. La sua teoria rappresentava la luce come un’onda, piuttosto che come costituita di particelle. Dalla teoria di Fresnel, Poisson dedusse la predizione, apparentemente assurda, che una piccola zona illuminata avrebbe dovuto apparire al centro di uno schermo posto dietro ad un disco opaco. Tuttavia Arago, anche lui membro del comitato giudicante, fu in grado di verificare immediatamente, con un espermento, la presenza della zona illuminata. Fresnel ottenne il premio in palio per il concorso.

Diffrazione e interferenza

• Fresnel fu il premio ad elaborare una teoria completa della diffrazione e dell’ interferenza.

• Elaborava la teoria e Arago l’aiutava nei suoi esperimenti.

Onde longitudinali o trasversali?

• Arago installa un laboratorio per Fresnel presso l’Osservatorio di Parigi. Coltivano l’idea di fare interferire le due componenti polarizzate d’uno stesso raggio di luce. Le esperienze condotte da Arago e Fresnel non sono in grado di porre in evidenza frange di interferenza. Fresnel ne deduce nel 1821, non senza difficolta’, che la luce e’ una vibratione trasversale.

I calcoli «meccanicistici» di Fresnel

• Malgrado la sua morte prematura nel 1827 e l’impegno profuso per i suoi importanti lavori sui fari, Fresnel ebbe il tempo di costruire una teoria quantitativa completa ed esatta della luce. Ella include per esemio le formule che danno l’intensita’ e la polarizzazione della luce transmessa e riflessa dall’interfaccia fra due corpi trasparenti.

• Per dimostrarle supponeva che l’onda iniziale agitasse le particelle dei corpi i quali emettevano a loro volta un’ altra onda, applicando la conservazione della quantita’ di moto.

La velocita’ della luce e’ costante?

• Nel 1727 James Bradley scopre l’aberrazione della luce emessa dalle stelle, e sottolinea che la velocita’ della luce non puo’ differire per piu’ del 5 - 10% da una stella all’altra.

L’angolo fra le due direzioni e’:

= (V/c) sin,

e non dipende dalla distanza della stella. Sei mesi piu’ tardi, la situazione e’ invertita.

John Michell (ca. 1724-1783)

• Nel 1783, Michell, nel quadro della teoria corpuscolare, pensa che la velocita’ della luce emessa dalle stelle possa dipendere dal loro campo di gravitazione, e che la luce potrebbe anche non essere emessa se la massa della stella fosse molto grande. Misurando la velocita’ della luce si potrebbe dunque ottenere la massa della stella.

Sulla maniera di scoprire la distanza, la grandezza, etc. delle stelle fisse, come conseguenza della diminuzone della velocita’ della loro luce, in caso che questa diminuzione abbia luogo per alcune di loro, e che altri dati siano acquisiti dalle osservazioni, come sarebbe certo necessario a questo scopo.

Come misurare la velocita’ della luce proveniente dalle stelle?

• Nel quadro della teoria corpuscolare, si ammette che quando la luce entra in un corpo trasparente denso, per esempio del vetro, le particelle « attirate » subiscono un aumento dell’energia indipendente dalla loro velocita’ iniziale.

(1/2)mvvetro2 = (1/2)mviniziale

2 + constante

Poiche’ questa relazione non e’ lineare, la rifrazione del raggio dipende dalla velocita’ della luce all’entrata. Quindi se la si fa passare in un prisma, la deviazione nel prisma dipenda dalla velocita’ della luce. Questo e’ l’effetto che Michell suggerisce di misurare.

Le experienze di Arago

• Nel 1806, Arago esegue l’esperimento suggerito da Michell misurando la deviazione della luce da sorgenti terrestri, dal sole, dai pianeti e dalle stelle con prismi di piccolo angolo posti davanti al telescopio. Non trova alcun effetto.

• Nel 1809-1810, Arago ritenta l’esperimento utilizzando un prisma acromatico che da’ una deviazione di 10°, montato davanti ad un cerchio meridiano:

• non rileva alcun effetto. Sa che questa volta avrebbe potuto evidenziare l’effetto dovuto al moviento della Terra...

La spiegazione di Fresnel

• Arago e Laplace sono perplessi davanti a questo risultao negativo. Arago scrive: Il semble … qu’on ne peut rendre raison [de l’observation] qu’en supposant que les corps lumineux émettent des rayons avec toutes sortes de vitesses, pourvu qu’on admette également que ces rayons ne sont visibles que lorsque leurs vitesses sont comprises entre des limites déterminées. Dans cette hypothèse, en effet, la visibilité des rayons dépendra de leurs vitesses relatives, et, comme ces mêmes vitesses déterminent la quantité de la réfraction, les rayons visibles seront toujours également réfractés.

• Arago e’ comunque poco convinto. Gli sembra necessario abbandonare la teoria corpuscolare, e domanda a Fresnel d’interpretare il risultato nel quadro della teoria ondulatoria. Fresnel risponde 1818. Da una parte conclude correttamente che le stelle emettono la luce con la medesima velocita’, e spiega il fatto che il movimento orbitale della terra non venga rivelato mediante un entraînement partiel dell’etere da parte della Terra (e dunque del prisma).

c’

1

2

3

4

5

1

23

4

5

c’

c’

telescopio riempito d’acqua:

L’esperienza di Airy (1871)

telescopio senz’acqua

L’esperienza di Fizeau (1851)

• Senza dubbio per impulso di Arago, Hippolyte Fizeau realizza un esperimento destinato ad osservare il trascinamento della luce da parte di una corrente d’acqua. Questa delicata esperienza riesce ed il risultato corrobora l’idea di Fresnel sul trascinamento parziale dell’etere da parte d un corpo in movimento.

L’esperienza di Hoeck (1868)

Maxwell

Rappresentazione del campo magnetico attorno ad un filo percorso da corrente in accordo col modelle di Maxwell. I vortici sono tori concentrici con l’asse del filo

Illustrazione del fenomeno dell’induzione in accordo col modello di Maxwell. La corrente indotta nel conduttore 2 ha verso opposto a quella nel conduttore 1, come si evince dalla direzione dei vortici.

Illustrazione di come una discontinuità nella densità di flusso magnetico B causa un flusso di corrente J in un piano perpendicolare alla figura. Le “particelle-corrente” fluiscono lungo la linea indicata (traccia del piano corrente). A causa dell’attrito, la velocità angolare dell’insieme dei vortici sottostanti è rallentato, mentre l’opposto accade per l’insieme superiore .La direzione della discontinuità in B è quella corretta.

B più intenso

B meno intenso

Corrente che scorre lungo il piano

Euristica dell’etere

In un mezzo elastico lo spostamento delle particelle cariche è proporzionale alla intensità del campo elettrico

Calcoliamo la velocità di propagazione della perturbazione nel mezzo.

Non c’è soluzione per k parallelo ad Hma solo per onde trasversali.

Relazione di dispersione

uguali

Maxwell sa come calcolare il valore di usando costanti elettromagnetiche non connesse con il particolare modello meccanico elastico utilizzato.

Ma questo lavoro è uguale alla energia elettrostatica immagazzinata nel dielettrico:

Nel vuoto:

Maxwell utilizza a questo punto i risultati sperimentali di Weber e Kohlrausch che avevano determinato sperimentalmente come rapporto tra l’unità di carica elettrostatica e l’unità di carica elettromagnetica.

From the determination by Kohlrausch and Weber of the numerical relation between the statical and magnetic effects of eletricity, I have determined the elasticity of the medium in air, and assuming that it is the same with the luminiferous ether, I have determined the velocity of propagation of transverse vibrations.

The result is 193,088 miles per second (deduced from electrical and magnetic experiments). Fizeau has determined the velocity of light = 193,118 miles per second, by direct experiment.

This coincidence is not merely numerical. I worked out the formulae in the country before seeing Weber's number, which is in millimetres, and I think we have now strong reason to believe, whether my theory is a fact or not, that the luminiferous and the electromagnetic medium are one.

Supposing the luminous and the electromagnetic phenomena to be similarly modified by the presence of gross matter, my theory says that the inductive capacity (static) is equal to the square of the index of refraction, divided by the coefficient of magnetic induction (air = 1).

19 Ott.1861Lettera di Maxwell a Faraday

Lorentz

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