HOMEL15-MUSICAEMATEMATICA-MUSICANDMATHEMATICSLENIGMAPITAGORICODELL'ARTEDELLAFUGADIBACHLenigma pitagorico dell'Arte dellafuga di BachBYNUOVASTORIACULTURALEon3NOVEMBRE2013(0)Lenigma pitagorico dell'Artedella fuga di BachHans-Eberhard Dentler (allievo di Pierre Fournier) teorizz chelArte della fuga fosse scritta per visualizzare principi filosoficipitagorici[1]. La sua ipotesi si fonda sullamicizia che Bach strinsecon Johann Matthias Gesner a Weimar e coltiv in seguito conprofitto dal 1730 in avanti, allorquando il sodale si trasfer allaThomasschule di Lipsia (dove Bach era Cantore) come rettore.Gesner ebbe cos lopportunit di impartirgli lezioni di filosofia greca,ponendo laccento sul pensiero di Pitagora. Sicuramente si nota poilinfluenza del matematico Eulero, conosciuto presso la corte diFederico II di Prussia, presso Postdam. Tra gli studenti di Gesnervera Lorenz Christoph Mizler, che divenne un allievo e amico diBach. Nel 1738, Mizler fond unassociazione, laKorrespondierenden Soziett der musikalischen Wissenschaften(Societ delle Scienze Musicali), alla quale Bach ader nel giugnodel 1747, e di cui anche Haendel e Telemann erano membri. Lasociet, proponendosi di conciliare musica, filosofia, matematica escienze, dedicava un notevole interesse alle teorie pitagoriche;dopo aver esordito con la pubblicazione di una bibliografia (nellasua Musikalische Bibliotek) correlante le opere di Mark Meibom,John Wallis, Leibniz, Keplero e Robert Fludd[2], essa richiese aciascun membro di contribuire con un lavoro pratico ispirato a taliprecetti: Bach soddisfece la domanda componendo le Variazionicanoniche sul Vom Himmel hoch da komm ich lei per organo,BWV 769, e il Canon triplex a 6 voci. Secondo lanalisi di Dentler,tuttavia, anche Larte della fuga sarebbe influenzata da ideeconsimili, costituendo anzi un enigma nel senso classico di unpuzzle contenuto allinterno della sua struttura. Questultima siarticolerebbe infatti secondo i rapporti numerici e filosofici di unitFollow Blog via EmailEnter your emailaddress to follow thisblog and receivenotifications of newposts by email.Unisciti agli altri 1.027followerInserisci il tuo indirizzo e-mailIscrivitiHOME PAGELETTERATURE /LITERATURESVIAGGI-CONFINI /BORDERSHome- Nuova Storia Culturale / New Cultural History Home- Nuova Storia Culturale / New Cultural History!!(conferita dalladozione di una tonalit uniforme e dalle sintesitematiche), tetraktys (il rapporto di 1,2,3 e 4, disposti a formare iltriangolo perfetto), principio speculare, Contrapunctus (lemma chesarebbe stato mutuato da una terminologia aristotelica applicata albilanciamento degli opposti) e Musica delle Sfere (forse riprodottanelle Fughe 1-7); il vocabolo stesso fuga potrebbe essereinterpretato come volo, inteso tanto in riferimento alle frasi musicaliquanto allascesa dellanima a Dio.[3][4] Ci nondimeno, taleermeneusi contrasta con lapparente indifferenza mostrata dalcompositore nei riguardi del sodalizio nei primi anni di attivit e conla sua titubanza nelladerirvi. La societ aveva infatti tentato distabilire principi generali per la redazione delle cantate che nonerano in linea con il suo approccio[5]. Dal momento che il canoneesegetico di Mizler potrebbe essere applicato con esito positivo,sebbene del tutto congetturale, a qualsivoglia opera di qualsiasiautore, non vi alcuna certezza circa eventuali influssimisteriosofici ne Die Kunst der Fuge. In modo del tutto analogo, non possibile dimostrare che il tema nascosto nelle Enigma Variationsdi Edward Elgar derivi a sua volta dal capolavoro bachiano, comesostenuto da alcuni musicologi di area anglosassone.[6]Larte della fuga (Die Kunst der Fuge), BWV 1080, unoperaincompiuta e postuma di Johann Sebastian Bach, la cuicomposizione cominciata probabilmente poco dopo il 1740, senon addirittura prima. La pubblicazione risale al 1751. Si tratta diuna raccolta di sperimentazioni puramente virtuali sul contrappunto(certamente la composizione pi articolata mai scritta su questatecnica) composta da quattordici fughe e quattro canoni. opinionecomune che alcune delle fughe contenute siano tra le picomplesse mai composte, ed in generale lopera viene ritenuta unodei vertici pi alti che la composizione musicale abbia mai toccato.NETWORKPHILOSOPHYSTUDI ISLAMICI ISLAMIC STUDIES !"#$%&' ()%'*+,'+-+. /0)12 3-*)4Categorie00A- [IL METODOSTORICO-CULTURALE THECULTURAL-HISTORICALMETHOD]00B- AnnaliCronografieManoscritto dellultima pagina dellultima fuga,incompiutaLarte della fuga scritta su una partitura che non contieneindicazioni sugli strumenti e si adatta allestensione comunementedisponibile sugli strumenti a tasti del tempo di Bach (clavicembalo,organo). Tuttavia si tratta di unopera che da un punto di vistatecnico pone non poche difficolt che possono essere affrontate erisolte solo da un esecutore alquanto esperto e con particolareattitudine verso la musica contrappuntistica. Probabilmente Bachstesso concep lopera come eseguibile su unampia gamma, senon addirittura una combinazione di strumenti musicali. eseguita,a volte, da gruppi di strumenti ad arco (quartetto darchi, quartetto diviole da gamba, piccola orchestra), ed anche da strumenti ancoranon esistenti allepoca in cui la composizione fu concepita, quali ilpianoforte o la fisarmonica; inoltre Hermann Scherchen ha scritto unarrangiamento (con lesclusione dei canoni) per orchestra sinfonica.StrutturaLe fughe sono semplicemente intitolate Contrapunctus con unnumero romano progressivo, in qualche caso con delle descrizioniaggiuntive che indicano il tipo di contrappunto utilizzato. Le diversetecniche utilizzate per i canoni sono evidenziati come parte delnome (per intervallo e tecnica).Tutte le fughe, con leccezione dellultima, incompiuta (vedi oltre),utilizzano lo stesso soggetto, di grande semplicit, in Re minore:Nelledizione astampa del 1751,i diversimovimenti sonocollocati in ordine crescente di sofisticazione degli accorgimenticontrappuntistici utilizzati.Il manoscritto in bella copia del 1742 contiene i Contrapunctus IIII,VIX, e XIXIII, in pi i canoni allottava e retrogrado e unaprecedente versione del Contrapunctus X. Ledizione a stampa del1751 comprende unopera non pertinente, quasi una sorta di bis odi bonus, la corale preludio Vor deinen Thron tret Ich hiermit(Eccomi, vengo di fronte al Tuo trono), BWV668a, che si raccontaBach abbia dettato sul letto di morte.Quattro fughe semplici: (le prime due sono a 4 voci su unCronologie Annalsand Chronologies00C- Storia dellaStoriografia Historyof Historiography00D- ArchivisticaPaleografiaDiplomatica Diplomatic ArchivalPalaeography00E- BibliotecheMusei Archivi Libraries MuseumsArchives00G- Demografia eStatistica Demography andStatistics00H- Storia militare00I- Atlante storico-geografico Historical-geographical Atlas00L- Atlante storico-linguistico Historical-linguisticAtlas00M- Atlante etno-antropologico Ethno-anthropological AtlasA00- [STORIA DELDIRITTO- HISTORYOF LAW]A01- Storia eFilosofia del DirittoA02- Storiagiudiziaria dell'ItaliaunitaA03- DirittocostituzionalecomparatoA04- Storia e dirittotema, le altre basate sullinversione del tema)Contrapunctus IContrapunctus IIContrapunctus IIIContrapunctus IVV-VII. Tre fughe di stretti con inversione:Contrapunctus V (Fuga normale, usa il tema sia informa regolare sia invertita)Contrapunctus VI a 4 in Stile francese (Fuga condiminuzione) appellata anche come La Gotica (dachi???)Contrapunctus VII a 4 per Augment[ationem] etDiminut[ionem] (Usa una forma aumentata(raddoppiando la durata di tutte le note) e diminuita(dimezzando la durata di tutte le note) sia del temache della sua inversione)VIII-XI. Fughe doppie e triple:Contrapunctus VIII a 3 [Fuga tripla (a 3 voci con 3diversi temi)]Contrapunctus IX a 4 alla Duodecima [Fuga doppia (2temi e 4 voci) con doppio contrappunto alladodicesima]Contrapunctus X a 4 alla Decima [Fuga doppia (2 temie 4 voci) con doppio contrappunto alla decima]Contrapunctus XI a 4 [Fuga tripla (quadrupla) a 4 voci]XII-XV. Canoni:Contrapunctus XII. Canone allOttavaContrapunctus XIII. Canone alla Duodecima inContrappunto alla QuintaContrapunctus XIV. Canone alla Decima.Contrappunto alla Terza. (Fuga a 3 soggetti, il terzodei quali basato sul cosiddetto tema BACH (le noteB-A-C-H sono scritte con la notazione in uso indell'Unione EuropeaA05- I CodiciA06- Diritto Civile eProcedura civileA07- Diritto penale eProcedura penaleA08- CronacagiudiziariaA09- Sentenze dellaCorte SupremaA10- CassazionepenaleA11- Storia della penae Diritto penitenziarioA12- Criminologia eScienze forensiA13- DirittointernazionaleA14- Diritti umaniB00- [STORIADELL'ECONOMIA EDEL LAVORO ECONOMY]B01- Lessicoeconomico-finanziarioB02- Economiaitaliana einternazionaleB03- Merci e Societdei consumiB04- Marketing eFinanzaB05- Sindacato eMondo del lavoroB06- Banche esistemi creditiziC00- [SCIENZEPOLITICHE Germania, secondo la quale B il Sib, A il La, C ilDo e H il Si).Contrapunctus XV. Canone per Augmentationem inContrario MotuXVI-XVIII. Fughe invertite:Contrapunctus XVI. A 3.(*)Contrapunctus XVII. Fuga a 2 Clav. (rectus); Aliomodo Fuga a 2 Clav. (inversus).(*)Contrapunctus XVIII. [Senza titolo. Rectus, Inversus](*)(*) NB. Rectus und Inversus getrennt zu spielen! (nelledizioneautografa) le fughe a 4 voci invertite (la partitura completa puessere invertita senza perdita di musicalit e armonia. La versionerectus (normale) e inversus (a rovescio, invertita) sononormalmente suonate di fila.Il Contrapunctus XIV si interrompe bruscamente a met della terzaparte (misura 239). La pagina autografa (raffigurata nellimmagine inalto) contiene una nota, con la calligrafia di uno dei figli di Bach,Carl Philipp Emanuel Bach, che riporta ber dieser Fuge, wo derNahme BACH im Contrasubject angebracht worden, ist derVerfasser gestorben (Mentre componeva questa fuga, nel punto incui viene introdotto il nome BACH nel controsoggetto, il compositoremor). Tuttavia, la critica moderna (vedi ad esempio la discussionesul sito esterno Johann Sebastian Bach, the Learned Musician diChristoph Wolff) contesta questa versione, in particolare perch lanotazione musicale indiscutibilmente di mano di Bach, di unperiodo (probabilmente tra il 1748 e il 1749) precedente ai graviproblemi visivi che resero in seguito malferma la sua grafia. Molticritici (tra cui Davitt Moroney e Christoph Wolff) hanno notato chelopera era destinata ad essere una fuga quadrupla, con il tema diapertura del Contrapunctus I che doveva essere introdotto comequarto soggetto. (Il titolo Fuga a 3 soggetti non autografo ma fudato da C.Ph.E. Bach; inoltre il necrologio di Bach fa menzione aquesto proposito di una bozza per una fuga che doveva contenerequattro temi in quattro voci). La ricchezza di possibilitcontrappuntistiche date dalluso di quattro soggetti avrebbeprobabilmente portato lopera ad un vertice espressivoPOLITICS]C01- PolitologiaC02- Elezioni esistemi elettoraliC03- Governo eParlamentoC04- Partiti ecomunicazionepoliticaC05- ONU eOrganismi legaliinternazionaliC06- GeopoliticaC07- Servizi segreti espionaggioC08- Storia delTerrorismoD00- [STORIAANTICA]D01- Preistoria eStoria antica Prehistory andancient historyD02- EgittologiaD02- Storia greca eromana Greek andRoman historyD03- Arte eArcheologia delVicino Oriente antico Art andArchaeology of theancient Near EastE00- [STORIADELL'OCCIDENTE]E01- Storia Medievale Medieval HistoryE02- Storia Moderna Modern HistoryE03- Storiaineguagliabile.Molti musicisti e musicologi hanno operato delle congetture sullaparte finale mancante al Contrapunctus XIV e hanno scritto unapropria versione, tra questi in particolare il teorico musicale HugoRiemann, il musicologo Donald Tovey (allinterno delledizione perquartetto darchi dellArte della Fuga), lorganista Helmut Walcha, eil musicologo e clavicembalista Davitt Moroney. La FantasiaContrappuntistica di Ferruccio Busoni basata sul ContrapunctusXIV, ma pi unopera di Busoni che di Bach. Il completamento diMoroney il pi breve, considerato da alcuni come il piconvincente. La registrazione di Glenn Gould si interrompevolutamente a volume pieno sul battere della misura 233 (il terminedella versione a stampa del 1751); il manoscritto continua fino albattere della misura 239 e la voce di tenore fino alla fine dellastessa misura. Molti esecutori aggiungono queste battute, spessosmorzando sulle ultime note.Note1.^ H.-E. Dentler, LArte della fuga di Johann Sebastian Bach:unopera pitagorica e la sua realizzazione, Skira, Milano20002.^ (EN) F. David Peat, J.S. Bachs The Art of the Fugue: AnEnigma Resolved3.^ (DE) H.-E. Dentler, Johann Sebastien Bachs Kunst derFuge: Ein Pythagoreisches Werk Und Seine Verwirklichung(Schott Music, Mainz 2004), ISBN 3-7957-0490-14.^ (DE) H.-E. Dentler, Johann Sebastien Bachs MusikalischesOpfer: Music Als Abbild der Sphrenharmonie (SchottMusic, Mainz 2008), ISBN 3-7957-0181-35.^ Schweitzer, J.S. Bach (Black, 1923), Capitolo XI.6.^ (EN) The Answer to Elgars Enigma Marshall A. Portnoy,Musical Quarterly 1985 LXXI: 205-210;doi:10.1093/mq/LXXI.2.205Fonte: WikipediaASCOLTI Contemporanea ContemporaryHistoryE04- Storia d'Europa History of EuropeE05- Storia Italianafino a TangentopoliE06- Storia italiana daTangentopoli a oggiE07- Storia del SudE08- EuropasettentrionaleE09- EuropaoccidentaleE10- EuropameridionaleE11- Storia deiBalcani e dell'EuropaOrientaleE12- Storia dellaRussiaE13- Storia degli StatiUniti d'America History of the UnitedStates of AmericaE14- Storiadell'America Latina History of LatinAmericaE15- Storia dei Popoliamericani Historyof the AmericanPeopleF00- [STORIA DELMEDIO ORIENTE]F01- Storia dell'Islam History of IslamF02- Storiacontemporanea deipaesi musulmaniGlenn GouldDie Kunst der Fugue-Arte della Fuga-Contrapunctus I-IV (HDvideo)Contrapunctus XIV (ricostruzione) prima parte (YouTubeVideo)Contrapunctus XIV (ricostruzione) seconda parte (YouTubeVideo)ContrappuntiFughe ordinarieBWV 1080,1 Contrapunctus I a 4 sempliceBWV 1080,2 Contrapunctus II a 4 sempliceBWV 1080,3 Contrapunctus III a 4 sempliceBWV 1080,4 Contrapunctus IV a 4 sempliceControfughe di strettiBWV 1080,5 Contrapunctus V a 4 rectus e inversusBWV 1080,6 Contrapunctus VI [per Diminutionem] inStylo Francese a 4 sempliceBWV 1080,7 Contrapunctus VII per Augmentationem etDiminutionem a 4 rectus e inversusFughe doppie e tripleBWV 1080,8 Contrapunctus VIII a 3 triplaBWV 1080,9 Contrapunctus IX alla Duodecima a 4 doppiaBWV 1080,10 Contrapunctus X alla Decima a 4 doppiaBWV 1080,11 Contrapunctus XI a 4 triplaFughe a specchio in tempo ternarioBWV 1080,12/1 Contrapunctus [XII] [rectus] a 4F04- Islamistica-Cultura Politica eSocietF08- Storia delMaghrebF09- Storia dell'Africasub-sahariana History of Sub-Saharan AfricaF10- Storia dell'Iran edel mondo persiano History of Iran andPersian worldF13- Storia dellaTurchia e dei popoliturchi History ofTurkey and theTurkish peoplesF14.1- LinguesemiticheF14.2- Arabo ArabicF14.3- Lingueiraniche e Persiano(Farsi)F14.4- Lingue turcheF14.5- Lingue berbereG00- [STORIADELL'ASIACENTRALE EDELL'ESTREMOORIENTE]G01- Storia dell'Asiacentrale History ofCentral AsiaG02- Storia dell'India History of IndiaG03- Storia della Cina History of ChinaG04- Storiadell'Estremo Oriente -History of the far East Antonio De Lisa La musicamicrotonale di Alois Hba e diJulin CarrilloI misteri cabalistici nelloperapianistica di CharlesValentin Alkan BWV 1080,12/2 Contrapunctus XII inversus a 4Controfughe a specchio ordinarieBWV 1080,13/2 Contrapunctus [XIII] [rectus] a 3 sempliceBWV 1080,13/1 Contrapunctus [XIII] inversus a 3 sempliceFughe massimeBWV 1080,19 [Contrapunctus XIV] (incompiuto) a 4 tripla (quadrupla?)(BWV 1080, 19b) [Contrapunctus XV] (programmato) a4? tripla?CanoniBWV 1080,15 Canon in Hypodiapason (Canon allaOttava)BWV 1080,16 Canon alla Decima Contrapunto alla TerzaBWV 1080,17 Canon alla Duodecima in Contrapunto allaQuintaBWV 1080,14 Canon [in Hypodiatessaron] perAugmentationem in Contrario MotuAppendiceBWV 1080,18/2 [Contrapunctus 13, rectus] Alio modo Fuga a 2 Clav. a 4 (2+2) ControfugaBWV 1080,18/1 [Contrapunctus 13, inversus, Alio modo] Fuga a 2 Clav. a 4 (2+2) ControfugaCondividi:CondivisioneH00- [FILOSOFIEORIENTALI PER ILICEI E PERL'UNIVERSITA' ORIENTALPHILOSOPHIES FORHIGH SCHOOLS ANDUNIVERSITY ]H01- Religioni delvicino e mediooriente Religions ofthe Near and MiddleEastH02- Storiadell'Ebraismo History of JudaismH03- Cristianesimid'Oriente Christianity in theEastH04- Il Corano e lareligione islamica Qur'an and MuslimReligionH05- Diritto islamico Islamic LawH06- Lingua eLetteratura araba Arabic LiteratureH07- Arti musulmane Islamic ArtH08- Musica islamica Islamic MusicH09- Filosofia arabo-islamica Arabic-Islamic PhilosophyH10- Scienza araba eislamica Arabic andIslamic ScienceH11- Area dellacultura iranico-persiana Iranian-Persian language andculture" Mi piaceDi' per primo che ti piace.!Categorie:L15- Musica e Matematica - Music andMathematics Tag: Arte della fuga ,Johann Sebastian BachRispondiH12- Cultura 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