Le onde

Suono

Effetto doppler

Classificazione sulla base dell’origine della perturbazione:

Onde meccaniche

Necessitano di un mezzo per propagarsi e sono prodotte perturbando un punto del mezzo.

Onde elettromagnetiche

Esempi: corda tesa in oscillazione, onda nello stagno, suono

Sono prodotte da campi elettrici e magnetici variabili nel tempo e non necessitano di un mezzo nel quale propagarsi

si propagano anche nel vuoto

Interferenza tra onde sonore:

interferenza costruttiva:

interoconoppure012 mmrrrr

disparicon2

oppure212 nnrrrr

interferenza distruttiva:

La differenza di cammino r è legata alla differenza di fase

22

cos2),( 21 txksenAyytxy

2

r

Se le onde sono in fase (=0; 2, 4,…): interferenza costruttiva

Se le onde sono in opposizione di fase (=, 3, 5, …): interferenza distruttiva

Onde stazionarie:

Quando interferiscono due onde di pari ampiezza e frequenza, che di propagano in verso opposto si ottiene un’onda stazionaria.

Un’onda stazionaria è caratterizzata dalla presenza di punti fissi, chiamati nodi, dove l’ampiezza dell’onda è sempre nulla, e dalla presenza di ventri, dove l’ampiezza è massima.Nelle onde stazionarie l’energia non viene trasferita da un punto all’altro ma rimane localizzata: ciascun punto vibra con una energia propria che dipende dalla sua posizione.

Onde stazionarie:

Quando interferiscono due onde di pari ampiezza e frequenza, che di propagano in verso opposto si ottiene un’onda stazionaria.

Un’onda stazionaria è caratterizzata dalla presenza di punti fissi, chiamati nodi, dove l’ampiezza dell’onda è sempre nulla, e dalla presenza di ventri, dove l’ampiezza è massima.Nelle onde stazionarie l’energia non viene trasferita da un punto all’altro ma rimane localizzata: ciascun punto vibra con una energia propria che dipende dalla sua posizione.

Le onde sonore:

Le onde sonore sono onde meccaniche longitudinali che si propagano nei mezzi comprimibili o elastici.

Le particelle del mezzo subiscono spostamenti avanti e indietro rispetto alle posizioni di equilibrio creando variazioni di densità e di pressione, quindi zone di compressione seguite da zone di rarefazione.

Frequenze rivelabili dall’orecchio umano: 20-20000 HzInfrasuoni: < 20HzUltrasuoni: >20000 Hz

La velocità di propagazione del suono è diversa a seconda del mezzo in cui il suono si propaga:

Aria (20°C): 344 m/sAcqua (20°C): 1482 m/sAcciaio: 5940 m/s

Applicazioni tecnologiche degli ultrasuoni e infrasuoni:

•fischietti per cani addomesticati;

•ecografia (basata sulla ecolocazione - radar come per i pipistrelli;

•litotrissia dei calcoli renali (23 J di energia per impulso);

•Individuazione di meteoriti, per mezzo di rilevatori di infrasuoni, prima del loro ingresso in atmosfera (Laboratorio Nazionale di Los Alamos - New Mexico costruito originariamente per rilevare esplosioni relative a test nucleari segreti).

Le onde sonore:

Un suono è caratterizzato da:

altezza: è rappresentata dalla frequenza. Per frequenze elevate un suono è detto acuto, mentre è detto grave per frequenze basse;

timbro: è legato alla forma dell’onda. Suoni della stessa altezza possono quindi avere timbri diversi,poiché caratterizzati da una diversa forma dell’onda;

intensità: è l’energia trasportata dall’onda per unità di tempo e per unità di superficie.

La risposta dell’orecchio umano alle diverse intensità è espressa dal livello sonoro o livello di intensità del suono, una grandezza adimensionale la cui unità di misura è il bel (B). Comunemente si usa il sottomultiplo decibel (dB).

Le onde sonore:

La risposta dell’orecchio umano alle diverse intensità è espressa dal livello sonoro o livello di intensità del suono, una grandezza adimensionale la cui unità di misura è il bel (B). Comunemente si usa il sottomultiplo decibel (dB).

La minima intensità percepibile dall’uomo è detta soglia dell’udibile I0 = 10-12 W/m2 e corrisponde ad un livello di intensità pari a 0 dB. La massima intensità tollerabile dall’uomo è detta soglia di dolore I = 1 W/m2 e corrisponde ad un livello di intensità di 120 dB. Moltiplicare l’intensità di un fattore 10 equivale ad addizionare al livello sonoro 10 dB.

Intensità del suono

Il volume di un suono è determinato dalla sua intensità I cioè dalla quantità di energia che attraversa una data area in un determinato intervallo di tempo

Ricordando che E/t = P (potenza) si può esprimere anche:

I = P/A

L’unità di misura dell’intensità sonora è quindi Watt/m2.Sperimentalmente si è verificato che la minima intensità udibile è

I0 = 10 -12 W/m2

La percezione umana del suono è misurata dalla grandezza: B = 10 log(I/ I0)

detta bel dal nome dei Alexander Graham Bell (1847-1922) inventore del telefono. Maggiormente utilizzato è il decimo del bel indicato con db.

L’effetto Doppler:

Effetto che si verifica ogniqualvolta si ha un moto relativo tra la sorgente dell’onda ed un osservatore: la frequenza percepita dall’osservatore è diversa da quella che caratterizza la sorgente.La differenza tra la frequenza percepita e quella della sorgente dipende dalla velocità relativa tra sorgente ed osservatore

L’effetto Doppler:

Effetto che si verifica ogniqualvolta si ha un moto relativo tra la sorgente dell’onda ed un osservatore: la frequenza percepita dall’osservatore è diversa da quella che caratterizza la sorgente.La differenza tra la frequenza percepita e quella della sorgente dipende dalla velocità relativa tra sorgente ed osservatore

L’effetto Doppler:

Effetto che si verifica ogniqualvolta si ha un moto relativo tra la sorgente dell’onda ed un osservatore: la frequenza percepita dall’osservatore è diversa da quella che caratterizza la sorgente.La differenza tra la frequenza percepita e quella della sorgente dipende dalla velocità relativa tra sorgente ed osservatore

L’effetto Doppler:

Effetto che si verifica ogniqualvolta si ha un moto relativo tra la sorgente dell’onda ed un osservatore: la frequenza percepita dall’osservatore è diversa da quella che caratterizza la sorgente.La differenza tra la frequenza percepita e quella della sorgente dipende dalla velocità relativa tra sorgente ed osservatore

L’effetto Doppler:

Effetto che si verifica ogniqualvolta si ha un moto relativo tra la sorgente dell’onda ed un osservatore: la frequenza percepita dall’osservatore è diversa da quella che caratterizza la sorgente.La differenza tra la frequenza percepita e quella della sorgente dipende dalla velocità relativa tra sorgente ed osservatore

L’effetto Doppler:

Effetto che si verifica ogniqualvolta si ha un moto relativo tra la sorgente dell’onda ed un osservatore: la frequenza percepita dall’osservatore è diversa da quella che caratterizza la sorgente.La differenza tra la frequenza percepita e quella della sorgente dipende dalla velocità relativa tra sorgente ed osservatore

Quando la sorgente che emette l’onda a frequenza f e l’osservatore che percepisce l’onda si allontanano l’uno dall’altra, la frequenza percepita dall’osservatore fo è minore di quella che sarebbe percepita per sorgente ed osservatori fissi; viceversa quando sorgente ed osservatore si avvicinano l’uno all’altra, la frequenza percepita è maggiore.

Esempi: - ecodoppler - red shift

Effetto Doppler:

fermasorgentemovimentoineosservatorff Oo

v

vv

fermoeosservatormovimentoinsorgenteff o

svv

v

Chiamando:v=velocità di propagazione dell’ondavO=velocità dell’osservatorevS=velocità della sorgente

Esempi: - ecodoppler - red shift

movimentoineosservatoresorgenteff o

s

o

v-v

vv

+ se l’osservatore si avvicina alla sorgente - se l’osservatore si allontana dalla sorgente

- se la sorgente si avvicina all’osservatore + se la sorgente si allontana dall’osservatore

fronti d’onda

Sorgente ferma rispetto all’aria e osservatore in moto con velocità vo. Detta vrel la velocità dell’onda rispetto all’osservatore si ha: vrel = v + vo.La lunghezza d’onda non cambia.In ogni unità di tempo l’osservatore percepisce, oltre alle f onde che percepirebbe stando fermo, anche le v0/ dovute al suo movimento. La frequenza percepita f’ è quindi f’ = f + (v0/ e poiché = v/f si ottiene:

Si avrà un segno - al numeratore se l’osservatore si allontana dalla sorgente.

Sorgente in moto con velocità vS e osservatore in quiete rispetto all’aria : A percepisce una frequenza più alta, B più bassa. In questo caso è la lunghezza d’onda che varia, sarà minore per l’osservatore A

di un tratto SS’ = allo spazio percorso in un periodo T. Si avrà: ’ = - vST. Poiché ’ = v/f’, = v/f e T = 1/f, sostituendo si ottiene:

S’

Effetto Doppler osservato in una vasca ondoscopica; l’asta vibrante si muove con velocità costante verso destra

Esercizi

Un’onda di lunghezza d’onda di 0.6 m percorre su una corda una distanza di 8 m in 0.05 s. Calcolare la sua velocità e la sua frequenza

sms

m

t

x/160

05.0

8v

Hzm

smf 7.266

6.0

/160v

Esercizi

Determinare la lunghezza d’onda della luce gialla sapendo che la sua frequenza è pari a 5 1014 Hz

nms

sm

f600

10.5

/103v114

8

Esercizi Un’auto della polizia con una sirena a 1000 Hz si muove a 90 km/h. Calcolare la frequenza del suono quando (1) la macchina si avvicina all’ascoltatore fermo e (2) quando si allontana dall’ascoltatore fermo

sm /344v

eosservatorsorgenteff o

sv-v

v

sms

mhkm /25

3600

100090/90vs

Hzf o 4.107825-344

3441000

Hzf o 2.93225344

3441000

Esercizi Un fischietto che hai sempre usato per richiamare il tuo cane emette un suono con frequenza pari a 21 kHz. Il cane tuttavia ultimamente ignora il segnale. Per capire se il fischietto è ancora funzionante, visto che l’orecchio umano può percepire suoni con frequenze fino a 20 kHz, è necessario l’aiuto di un amico che usi il fischietto mentre tu ti muovi in motorino. In che direzione è necessario andare (verso l’amico o in senso opposto) e con quale velocità minima per capire se il fischietto è effettivamente ancora funzionate? (si consideri la velocità del suono in aria di 344 m/s)

Per percepire una frequenza di almeno 20 kHz è necessario allontanarsi dalla sorgente. La velocità minima deve essere tale da:

m/s344

v/4432120 OsmkHzkHz

smkHzkHz

kHzsmsmo /162121

20/443/443v

hkm /58