Le due opzioni Di Antonino Drago Con un saggio di Johan Galtung.

Le due opzioni

Di Antonino DragoCon un saggio di Johan Galtung

Cap 1 La linea dei numeri

• La scienza ha un linguaggio- sin da piccoli siamo abituati a dare un nome ai numeri ed un simbolo. Anche se i numeri assumono lo stesso significato indipendentemente dall’epoca o dalla civiltà, i simboli e i nomi sono differenti. Usiamo dieci simboli perché dieci sono le dita delle mani

• I numeri da manipolare- non servono solo per dare un ordine alle cose o una quantità ma, vengono anche manipolati per uno scopo ben preciso

Cap1 La linea dei numeri

• Tutto è numero- questo è un pensiero di Pitagora tutt’ora valido. Per Pitagora anche la musica può essere ridotta a numeri

• L’uomo può manipolare l’infinito?- Questo problema fu posto per la prima volta nella scuola pitagorica quando si scoprì che la diagonale del quadrato è la radice di due del lato; trovare la radice di due è come trovare un numero infinito di cifre. Quando i pitagorici scoprirono quelli che noi chiamiamo numeri irrazionali, le divinità si opposero

Cap1 La linea dei numeri

• L’origine della geometria- La geometria è nata da esigenze pratiche, il suo nome significa misura della terra. Essa si sviluppava non solo tra gli egizi ma anche tra le prime popolazioni. Notevole è l’episodio di Delfi di cui si parla nel libro

• Ragionamento e realtà- Gli egiziani non dimostravano le loro ipotesi sulle figure geometriche me concludevano il tutto con un: si vede; i greci dimostravano le loro ipotesi tramite ragionamenti o misure dirette


• La mente racchiude il modo- da cinque proposizioni fondamentali Euclide ha realizzato una teoria. In questo capitolo il Professor Drago parla di una sua teoria tra la mente della donna e quella dell’uomo… non sono d’accordo!

• La mente può sbagliare- nel VII VI secolo a.C. nacquero i sofisti che con i loro ragionamenti riuscivano ad arrivare a delle conclusioni assurde. Tra i più noti ricordiamo Zenone di Elea

Cap 1 la linea dei numeri

• La risposta dei pensatori greci- secondo Platone, scambiamo le nostre sensazioni con la realtà; per non sbgliare dobbiamo risalire al mondo delle idee. Nella geometria scolastica tocchiamo con mano questa affermazione. Aristotele invece, ha cercato di dimostrare che con ragionamenti ben organizzati si può giungere ad una soluzione

• Tre problemi storici: poche donne nella scienza, quanto è occidentale una scienza antica, la scienza orientale


Appendice• L’importanza del linguaggio in matematica

con tre indovinelli• La geometria: dai primitivi all’attuale

valutazione

Cap 2 Gli artigiani dell’infinito

• Da zero a infinito- i numeri interi positivi sono chiamati naturali, in essi non è incluso lo zero; sappiamo che si può sommare lo zero con un numero ma non si può dividere un numero per zero, questi numeri sono detti infinitesimi

• Infinito – in matematica si distingue infinito potenziale che potrebbe essere espresso dal principio di induzione e infinito in atto come il numero di cifre della radice di due

Appendice al capitolo 2

• Da zero a infinito• L’infinito• Newton: dalla meccanica alla morale assoluta

Cap 3 L’alternativa globale

• Scienza e religione- secondo Newton la scienza deve dimostrare la bontà di Dio; Boyle, un suo contemporaneo (ricordiamo tutti PV=cost) appoggiava tale pensiero sostenendo anche che lo scienziato deve rivolgersi al bene universale e non personale. Dopo Galilei in Italia, la scienza divenne un saper a se stante

• Scienza e scuola- nel 700 esistevano le accademie dove venivano raccolti i più illustri scienziati per fare ricerche ai fini bellici. Nel 1748 fu creata un’accademia a Meziers in Francia con fini diversi da quelli bellici


• L’enciclopedia- fu opera per la prima volta dai filosofi francesi Diderot e D’Alambert. Lavorarono ben 20 anni per produrre un libro che parlasse di tutte le conoscenze

• Il movimento scientista l’affermazione fondamentale della rivoluzione francese è che tutti gli uomini sono dotati di ragione per partecipare al sapere. Tutto iniziò proprio dall’accademia di Meziers dove alcuni scienziati ebbero difficoltà ad entrare proprio per motivi sociali…


• Capire la rivoluzione francese- sembra strano ma questo è un problema irrisolto, ancora non sappiamo l’origine della rivoluzione francese. Eppure, dal tempo della rivoluzione francese scienza e democrazia sono state ben associate. Sicuramente nasce dalle idee antiaristocratiche

• Il programma giacobino sulla scienza – la nuova scienza era quella comprensibile da tutti, come l’enciclopedia. Creare tecnici, non scienziati astratti, questo era uno degli scopi anche di Marat che criticava molto gli accademici

Cap 3 l’alternativa globale

• La rivoluzione della chimica -la chimica nasce proprio con la rivoluzione francese, nel 1789 con Lavoisier ; dalton in Inghilterra aggiunge la legge delle proporzioni multiple e tutto con semplici numeretti e niente analisi infinitesimale. Questo è stato il periodo in cui in Francia si è visto un incremento dell’industrializzazione

• La rivoluzione della meccanica- si ha con Carnot che non usa il calcolo infinitesimale come newton ed analizza una macchina prima e dopo un processo, mai durante. Tiene conto dell’importanza dell’attrito


• La rivoluzione della matematica – la geometria rinacque con la rivoluzione francese perché prima accantonata dall’analisi infinitesimale; Carnot trovò dei metodi semplici per risolvere problemi pratici. Usò per le sue teorie la massima: spostamento per gradi insensibili.

• La rivoluzione nella strategia- Carnot applicò la teoria degli spostamenti per gradi insensibili anche nelle strategie militari

Cap 3 l’alternativa globale

• La rivoluzione nella termodinamica- questa è opera invece di Sadi Carnot, il figlio di Lazare carnot; egli inventò la macchina ciclica a quattro fasi. Formulò il principio del moto perpetuo. Esiste una frattura tra meccanica e termodinamica: la prima astratta, la seconda vicina alla realtà

• La rivoluzione della geometria non euclidea- è avvenuta in Russia dove erano iscritti un centinaio di studenti in cui più della metà studiava teologia. Tutto è iniziato grazie a Lazare Carnot che nel rifondare l’analisi e la geometria, ha influenzato il pensiero di Lobacevskij.


• La restaurazione contro la rivoluzione scientifica• Le due opzioni fondamentali- dopo la rivoluzione

francese non si usò più il calcolo infinitesimale; il modo di fare scienza era quello di risolvere un problema comune; nacque il marxismo.

• Il nascere della conflittualità nella scienza- nella seconda metà dell800, due erano le concezioni della scienza, da una parte la statistica e dall’altra l’evoluzionismo che dovette lottare con il fissismo. Il conflitto si concluse con le nuove scoperte di Einstein


• Conseguenze sulla didattica della scienza- la scuola per principi è quella che si basa su un insegnamento mnemonico; la scuola che si basa sulla risoluzione dei problemi è quella che pone i ragazzi di fronte ad un problema da risolvere

• Conseguenze sull’organizzazione scolastica- non sono più gli uomini del clero ad insegnare ma i laici. Risultò comunque chiaro che la borghesia non volle accettare la rivoluzione francese.


• Come è stata accolta la geometria non euclidea

• Fisica ed economia:un’analogia tra la termodinamica di Sadi Carnot e i concetti fondamentali della teoria di Marx

• Entropia e difesa

Cap 4 Crescita tecnologica gigantesca e crisi scientifiche fondamentali

• Prospettiva di crescita grandiosa e crisi minacciose- siamo nel 1900, sono molte le invenzioni e i progressi nelle scienze specie in chimica e in fisica; la scienza rompe il legame con la filosofia ma vive una grande crisi.

• L a sconfitta dei termodinamici- La termodinamica ha una visione globale di un sistema, per essa non importa se esiste o meno l’atomo. Boltzman ha cercato sempre di dimostrare l’esistenza di tale elemento fondamentale con scarso consenso e ciò lo ha portato al suicidio. Dopo la sua morte, fu confermata l’esistenza dell’atomo e, la termodinamica fu considerata sorpassata


• La crisi dell’etere- l’elettromagnetismo nacque nel 1873; ai primi del 1900 si poneva in discussione l’esistenza o meno dell’etere cioè, di un mezzo per il trasporto della luce.

• La relatività- nel 1905, lo scienziato anarchico antimilitarista, scrive un articolo sullo spazio tempo non più assoluto. In questo articolo si parla di ciò che si può misurare. Successivamente Einstein riprende la teoria classica di Newton per confrontarla con la ciò che succede alla velocità della luce


• La teoria quantistica- tutto nasce dalla teoria del corpo nero, di un corpo che assorbe tutta la radiazione che lo colpisce. Secondo la teoria classica, si dovrebbe giungere ad una catastrofe. Planck ipotizzò che la luce fosse quantizzata riuscendo così a rendere compatibile la teoria con le osservazioni. Nacque una grande crisi della fisica. Schrödinger riuscì a risolvere con la sua equazione i problemi della meccanica quantistica. Più tardi fu formulato il principio di indeterminazione


• Incompatibilità tra relatività e meccanica quantistica- i marxisti non accettavano la meccanica quantistica troppo teorica e per niente pratica; lo stesso Einstein era contrario. La relatività e la meccanica quantistica sono comunque due nuove teorie che mettono in crisi la fisica classica ma comunque incompatibili tra loro. Attualmente, si sta cercando di creare un accordo.


• Il distacco tra fisica teorica e fisica sperimentale- dal 1925, la fisica teorica e quella sperimentale, procedono separatamente. Lo scopo della fisica sperimentale è quello di costruire grandi acceleratori per trovare nuove particelle. Rubbia ha ricevuto il premio Nobel per aver scoperto la particella Z0. Non sempre la fisica teorica ha abbastanza strumenti per prevedere tali particelle

• Il formalismo in matematica- la geometria euclidea si è rivelata inadeguata alla realtà; dopo la morte di gauss Hilbert ha dato una soluzione alle interpretazioni di gauss sulle teorie di Lobacevskij. Il problema della matematica è stato risolto nella scuola come gioco di simboli, teoria non molto corretta.


• La crisi dei paradossi in matematica- un paradosso è una contraddizione apparente; l’antinomia è una contraddizione fondamentale; la matematica può risolvere i paradossi, basta che si basi su assiomi che assicurino l’assenza di contraddizioni, così come aveva auspicato Hilbert.

• Il teorema di Gödel- si scatenò una crisi dal paradosso di Russel; divenne urgente la dimostrazione della coerenza degli assiomi. Weyl affermò: dio esiste perché la matematica è vera; il diavolo esiste perché non riusciamo a dimostrarlo. Godel dimostrò che impossibile dimostrare la non contraddittorietà del sistema matematico con gli strumenti del sistema stesso


• La matematica costruttiva- è quella matematica che un calcolatore può ripetere effettivamente; i calcolatori non conoscono gli infinitesimi e gli infiniti, li possono solo approssimare

• È tempo di scelte- ci vorrebbe una scienza al femminile per ricominciare

• L’asso nella manica della borghesia- è stato l’unicità della scienza

Appendici al capitolo 4

• 1 Il rapporto tra matematica e fisica• 2 I ciclo come strumento di ragionamento

delle teorie scientifiche• 3 Marxismo e scienza

Cap 5

Il capitolo 5 è molto particolare; ho preferito riportare solo i titoli dei paragrafi

Cap 5 Scienza e coscienza• Lo scandalo che ho subito da fisico teorico• Lo scandalo che ho subito da ciberneta• Lo scandalo che ho subito come studioso dei fondamenti della

scienza• La prima verifica• L’alternativa scientifica recuperata dalla critica dello spazio e del

tempo• Una nuova storia della scienza• I tre tipi di storia della scienza• I due tipi di logica possibili nella teoria scientifica• Dalla storia della scienza alla teoria sociale• Una nuova coscienza storica


• Sulla critica religiosa della scienza• Le mie argomentazioni contro le centrali

nucleari• Teoria matematica dei giochi e deterrenza

nucleare• La disonestà dell’attuale didattica scientifica• La scuola non conosce il conflitto: se ne

occupa la guerra

Per concludere…

Johan Galtung

Le due opzioni Di Antonino Drago Con un saggio di Johan Galtung.

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