Le competenze matematiche nelle indagini

nazionali e internazionali

Giorgio BolondiUniversità degli Studi di Bologna

26 ottobre 2010 Valutazioni nazionali e internazionali 2

Dammi un voto,Guardami,Valutami,

Classificami!

Lisa Simpson, in crisi di astinenza in seguito a uno sciopero degli insegnanti

26 ottobre 2010 Valutazioni nazionali e internazionali 3

TIMMS

SNV

Prova nazionale

OCSE PISA

Timms Advanced

26 ottobre 2010 Valutazioni nazionali e internazionali 4

Cosa dicono?

All'insegnante italiano

Sugli studenti italiani

26 ottobre 2010 Valutazioni nazionali e internazionali 5

Una parola chiave:

COMPETENZE

26 ottobre 2010 Valutazioni nazionali e internazionali 6

Una parola chiave?

Una moda?

Uno tsunami?

26 ottobre 2010 Valutazioni nazionali e internazionali 7

Delle valutazioni è essenziale sapere:

Cosa valutano

Come lo valutano

26 ottobre 2010 Valutazioni nazionali e internazionali 8

Lo strumento per questo è

il Quadro di Riferimento

26 ottobre 2010 Valutazioni nazionali e internazionali 9

E' essenziale conoscere:

Lo strumento che usano

26 ottobre 2010 Valutazioni nazionali e internazionali 10

Per questo ci servono leProve rilasciate

26 ottobre 2010 Valutazioni nazionali e internazionali 11

Dobbiamo infine conoscere:

Che risultati hanno

i nostri ragazzie

confrontarli

26 ottobre 2010 Valutazioni nazionali e internazionali 12

Per questo ci servono iRapporti con i risultati

delle prove

26 ottobre 2010 Valutazioni nazionali e internazionali 13

Come si possono

usare?

Il quadro di riferimento

Le prove rilasciate

I risultati

26 ottobre 2010 Valutazioni nazionali e internazionali 14

I metodi e i risultati delle valutazioni internazionali possono essere utilizzati

Per intervenire sui processi di apprendimento

dei nostri allievi

Per il raggiungimento deinostri obiettivi formativi

Per acquisire consapevolezza

delle caratteristiche del nostro

insegnamento

26 ottobre 2010 Valutazioni nazionali e internazionali 15

Che relazione c'è tra queste prove, i curricoli delineati dalle Indicazioni,

la prassi didattica delle scuole italiane?

26 ottobre 2010 Valutazioni nazionali e internazionali 16

QUALE MATEMATICA VALUTANO?

26 ottobre 2010 Valutazioni nazionali e internazionali 17

CON CHE FINALITA'?

26 ottobre 2010 Valutazioni nazionali e internazionali 18

CON QUALI STRUMENTI?

26 ottobre 2010 Valutazioni nazionali e internazionali 19

UN QUADRO DI RIFERIMENTO È FRUTTO

DI SCELTE

NON È MAI NEUTRO!....

26 ottobre 2010 Valutazioni nazionali e internazionali 20

Questo vale anche per la matematica

26 ottobre 2010 Valutazioni nazionali e internazionali 21

A monte ci sono

• Una particolare visione della matematica

• Una particolare idea di ragazzo

• Una particolare idea di cittadino

• Una particolare idea di scuola

• Una particolare idea di famiglia

• Una particolare idea di società

• …….

26 ottobre 2010 Valutazioni nazionali e internazionali 22

Nella seconda metà del XX secolosi sono fronteggiate idee molto

diverse sull'insegnamento della matematica

i suoi scopii suoi metodi

i suoi contenuti

26 ottobre 2010 Valutazioni nazionali e internazionali 23

J.DieudonnèA.Lichnerowicz

H.FreudenthalR.ThomV.Arnol'd

26 ottobre 2010 Valutazioni nazionali e internazionali 24

Una constatazione

cruciale

26 ottobre 2010 Valutazioni nazionali e internazionali 25

OCSE PISA e TIMMS muovono da posizioni

molto diversee per certi versi antitetiche

26 ottobre 2010 Valutazioni nazionali e internazionali 26

Ma forniscono indicazioni perfettamente correlabili

e, per quanto riguarda l'Italia, confrontabili anche con i risultati

delle valutazioni nazionali(SNV dell'Invalsi)

26 ottobre 2010 Valutazioni nazionali e internazionali 27

Differenze tra la matematicadi OCSE-PISA e quella di TIMMS

26 ottobre 2010 Valutazioni nazionali e internazionali 28

IEA TIMMS e TIMMS Advanced

26 ottobre 2010 Valutazioni nazionali e internazionali 29

Sono valutazioni dei sistemi scolastici

Centrate sul curricolo

26 ottobre 2010 Valutazioni nazionali e internazionali 30

Il dominio dei contenuti

Il dominio dei processi cognitivi

26 ottobre 2010 Valutazioni nazionali e internazionali 31

26 ottobre 2010 Valutazioni nazionali e internazionali 32

Al cuore di OCSE-PISA: il transfer,

con una visione sintetica, per valutare la competenza

nell'utilizzare quanto “appreso”

26 ottobre 2010 Valutazioni nazionali e internazionali 33

È una valutazione delle competenze dei ragazzi

La competenza è un fenomeno emergente

26 ottobre 2010 Valutazioni nazionali e internazionali 34

26 ottobre 2010 Valutazioni nazionali e internazionali 35

26 ottobre 2010 Valutazioni nazionali e internazionali 36

Il ciclo della matematizzazione

26 ottobre 2010 Valutazioni nazionali e internazionali 37

Le competenze matematiche di OCSE_PIsa

26 ottobre 2010 Valutazioni nazionali e internazionali 38

26 ottobre 2010 Valutazioni nazionali e internazionali 39

26 ottobre 2010 Valutazioni nazionali e internazionali 40

26 ottobre 2010 Valutazioni nazionali e internazionali 41

Un'analisi molto strutturata

26 ottobre 2010 Valutazioni nazionali e internazionali 42

Queste differenze profonde, che nelle interpretazioni più “spinte” riprendono anche

discussioni vecchie come il mondo su antitesi del tipo

“matematica utile” vs “matematica come strumento di pensiero”

26 ottobre 2010 Valutazioni nazionali e internazionali 43

Si stemperano poi per il fatto che non c'è contraddittorietà di risultati tra le due indagini

26 ottobre 2010 Valutazioni nazionali e internazionali 44

Il Servizio di Valutazione Nazionale

dell'INVALSI

26 ottobre 2010 Valutazioni nazionali e internazionali 45

Le due dimensioni dei quesiti

I contenuti coinvolti I processi, le capacità, le decisioni richieste

26 ottobre 2010 Valutazioni nazionali e internazionali 46

Importanza sempre maggiore all'aspetto dei processi

26 ottobre 2010 Valutazioni nazionali e internazionali 47

•

• La valutazione INVALSI si muove lungo diverse direzioni, puntando a

valutare:

26 ottobre 2010 Valutazioni nazionali e internazionali 48

Conoscere e padroneggiare contenuti specifici della matematica

(oggetti matematici, proprietà, strutture...)

26 ottobre 2010 Valutazioni nazionali e internazionali 49

Conoscere e padroneggiare algoritmi e procedure

(in ambito aritmetico, geometrico....)

26 ottobre 2010 Valutazioni nazionali e internazionali 50

la progressiva acquisizione di forme tipiche del pensiero matematico

(definire, generalizzare, dimostrare, verificare,....)

26 ottobre 2010 Valutazioni nazionali e internazionali 51

la conoscenza e la padronanza delle diverse forme di rappresentazione e la capacità di passare da una all'altra

(verbale, scritta, simbolica, grafica, tabellare,...)

26 ottobre 2010 Valutazioni nazionali e internazionali 52

la competenza di utilizzare la matematica appresa per il trattamento quantitativo dell'informazione in ambito

scientifico, tecnologico, economico e sociale

(descrivere un fenomeno in termini quantitativi, interpretare una descrizione di un fenomeno in termini

quantitativi con strumenti statistici o funzioni, costruire un modello...)

26 ottobre 2010 Valutazioni nazionali e internazionali 53

Saper risolvere problemi utilizzando gli strumenti della matematica

(indiiduare e collegare l informazioni utili, confrontare strategie di risoluzione, individuare schmi, esporre il

procedimento risolutivo...)

26 ottobre 2010 Valutazioni nazionali e internazionali 54

Riconoscere in contesto il carattere misurabile di oggetti e fenomeni e saper

utilizzare strumenti

26 ottobre 2010 Valutazioni nazionali e internazionali 55

Competenza/competenze

• La competenza matematica è un fenomeno emergente come risultato di un processo estremamente complesso, come quello di insegnamento-apprendimento

• Come tale, è molto difficile pensare di poterla direttamente “insegnare” o “apprendere”

• Si possono peraltro individuare delle specifiche competenze matematiche

• Riconducibili, per diverse strade, ai “processi”

26 ottobre 2010 Valutazioni nazionali e internazionali 56

• E' possibile individuare degli indicatori (anche di natura diversa) delle competenze e degli indicatori degli elementi costitutivi delle competenze

• Per alcuni di questi indicatori è possibile costruire delle prove, anche standardizzate

• Questo è quello che fanno le diverse valutazioni internazionali

•

26 ottobre 2010 Valutazioni nazionali e internazionali 57

Le nostre domande di partenza

26 ottobre 2010 Valutazioni nazionali e internazionali 58

Come usare i quadri di riferimento?

26 ottobre 2010 Valutazioni nazionali e internazionali 59

Per rimettere a fuoco gli obiettivi del percorso di insegnamento

Per acquisire consapevolezza delle caratteristiche

del nostro insegnamento

26 ottobre 2010 Valutazioni nazionali e internazionali 60

Come usare le prove rilasciate?

26 ottobre 2010 Valutazioni nazionali e internazionali 61

Per costruire percorsi di apprendimento

Per migliorare i nostri processidi valutazione dei ragazzi

Per avere dei riferimenti esterni in appoggio alla nostra valutazione

26 ottobre 2010 Valutazioni nazionali e internazionali 62

Come usare i risultati?

26 ottobre 2010 Valutazioni nazionali e internazionali 63

Per riequilibrare le diverse componenti del nostro insegnamento

Per riequilibrare i nostri processi di valutazione

Per meglio orientare il lavoro deinostri ragazzi