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Le case di Mattolandia sono disposte a griglia e il Re
fa pagare le tasse ai suoi cittadini in base alla posizione che
le loro case occupano sulla griglia.
1 € 2 € 3 € … 100 €
2 € 3 € 4 € 101 €
3 € 4 € 102 €
… …
100 € 101 € 102 € …
Quante tasse raccoglie il Re?
(ovviamente il Re abita in alto a sinistra)
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1 € LATO = 1 1 €
LATO = 2 8 € 1 € 2 €
2 € 3 €
1 € 2 € 3 €
2 € 3 € 4 €
3 € 4 € 5 €
LATO = 3 27 €
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LATO = 100 1003 €
…come va avanti?
= 1 000 000 €
1 € 2 € 3 € 4 €
2 € 3 € 4 € 5 €
3 € 4 € 5 € 6 €
4 € 5 € 6 € 7 €
LATO = 4 64 €
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Un mattone pesa 1 kg
più un quinto del suo peso.
Quanto pesa il mattone?
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1 kg
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1 kg
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1 kg
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1 kg 1
5 mattone = 0,25 kg
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1 mattone = 5 x 0,25 kg = 1,25 kg
1 kg
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Per il compleanno di Angelo, Rosi ha preparato un’enorme torta che divide in 20
fette uguali. Angelo si serve naturalmente per primo e prende un quinto della torta più una fetta. Si serve poi Desiderio, che prende un
quinto della torta rimasta più una fetta. Tocca adesso a Carla che, all’inizio, prende una fetta
e aggiunge poi un quinto di quello che è rimasto. Milena prende un quarto della torta rimasta più una fetta. Arianna, infine, prende
un quinto della torta rimasta più una fetta. Quante fette di torta rimangono per Rosi?
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Angelo si serve naturalmente per primo e prende un quinto della torta più una fetta.
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Angelo si serve naturalmente per primo e prende un quinto della torta più una fetta.
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Angelo si serve naturalmente per primo e prende un quinto della torta più una fetta.
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Si serve poi Desiderio, che prende un quinto della torta rimasta più una fetta.
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Si serve poi Desiderio, che prende un quinto della torta rimasta più una fetta.
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Si serve poi Desiderio, che prende un quinto della torta rimasta più una fetta.
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Tocca adesso a Carla che, all’inizio, prende una fetta e aggiunge poi un quinto
di quello che è rimasto.
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Tocca adesso a Carla che, all’inizio, prende una fetta e aggiunge poi un quinto
di quello che è rimasto.
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Tocca adesso a Carla che, all’inizio, prende una fetta e aggiunge poi un quinto
di quello che è rimasto.
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Milena prende un quarto della torta rimasta più una fetta.
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Milena prende un quarto della torta rimasta più una fetta.
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Milena prende un quarto della torta rimasta più una fetta.
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Arianna, infine, prende un quinto della torta rimasta più una fetta.
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Arianna, infine, prende un quinto della torta rimasta più una fetta.
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Arianna, infine, prende un quinto della torta rimasta più una fetta.
A Rosi rimangono 3 fette di torta.
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Nelle caselle della piramide, scrivere tutti i numeri da 1 a 15 in modo che ogni numero di una casella
situata su due altre caselle sia uguale alla differenza tra i numeri scritti in queste due caselle.
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1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
![Page 62: Le case di Mattolandiaeurekamat.weebly.com/uploads/1/4/6/5/14658182/soluzioni3.pdf · Le case di Mattolandia sono disposte a griglia e il Re fa pagare le tasse ai suoi cittadini in](https://reader033.fdocumenti.com/reader033/viewer/2022041911/5e6749efe983e7604d12c857/html5/thumbnails/62.jpg)
![Page 63: Le case di Mattolandiaeurekamat.weebly.com/uploads/1/4/6/5/14658182/soluzioni3.pdf · Le case di Mattolandia sono disposte a griglia e il Re fa pagare le tasse ai suoi cittadini in](https://reader033.fdocumenti.com/reader033/viewer/2022041911/5e6749efe983e7604d12c857/html5/thumbnails/63.jpg)
Completate le frasi del box con dei numeri (scritti in cifre) in modo che
tutte le frasi contenute nel box siano simultaneamente vere.
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12
In questo box ci sono … numeri multipli di 3
In questo box ci sono … numeri multipli di 4
In questo box ci sono … numeri multipli di 5
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1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12
In questo box ci sono … numeri multipli di 3
In questo box ci sono … numeri multipli di 4
In questo box ci sono … numeri multipli di 5
![Page 65: Le case di Mattolandiaeurekamat.weebly.com/uploads/1/4/6/5/14658182/soluzioni3.pdf · Le case di Mattolandia sono disposte a griglia e il Re fa pagare le tasse ai suoi cittadini in](https://reader033.fdocumenti.com/reader033/viewer/2022041911/5e6749efe983e7604d12c857/html5/thumbnails/65.jpg)
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12
In questo box ci sono 5 numeri multipli di 3
In questo box ci sono … numeri multipli di 4
In questo box ci sono … numeri multipli di 5
![Page 66: Le case di Mattolandiaeurekamat.weebly.com/uploads/1/4/6/5/14658182/soluzioni3.pdf · Le case di Mattolandia sono disposte a griglia e il Re fa pagare le tasse ai suoi cittadini in](https://reader033.fdocumenti.com/reader033/viewer/2022041911/5e6749efe983e7604d12c857/html5/thumbnails/66.jpg)
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12
In questo box ci sono 5 numeri multipli di 3
In questo box ci sono 4 numeri multipli di 4
In questo box ci sono … numeri multipli di 5
![Page 67: Le case di Mattolandiaeurekamat.weebly.com/uploads/1/4/6/5/14658182/soluzioni3.pdf · Le case di Mattolandia sono disposte a griglia e il Re fa pagare le tasse ai suoi cittadini in](https://reader033.fdocumenti.com/reader033/viewer/2022041911/5e6749efe983e7604d12c857/html5/thumbnails/67.jpg)
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12
In questo box ci sono 5 numeri multipli di 3
In questo box ci sono 5 numeri multipli di 4
In questo box ci sono … numeri multipli di 5
![Page 68: Le case di Mattolandiaeurekamat.weebly.com/uploads/1/4/6/5/14658182/soluzioni3.pdf · Le case di Mattolandia sono disposte a griglia e il Re fa pagare le tasse ai suoi cittadini in](https://reader033.fdocumenti.com/reader033/viewer/2022041911/5e6749efe983e7604d12c857/html5/thumbnails/68.jpg)
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12
In questo box ci sono 5 numeri multipli di 3
In questo box ci sono … numeri multipli di 4
In questo box ci sono … numeri multipli di 5
![Page 69: Le case di Mattolandiaeurekamat.weebly.com/uploads/1/4/6/5/14658182/soluzioni3.pdf · Le case di Mattolandia sono disposte a griglia e il Re fa pagare le tasse ai suoi cittadini in](https://reader033.fdocumenti.com/reader033/viewer/2022041911/5e6749efe983e7604d12c857/html5/thumbnails/69.jpg)
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12
In questo box ci sono 5 numeri multipli di 3
In questo box ci sono … numeri multipli di 4
In questo box ci sono 4 numeri multipli di 5
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1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12
In questo box ci sono 5 numeri multipli di 3
In questo box ci sono 5 numeri multipli di 4
In questo box ci sono 4 numeri multipli di 5
![Page 71: Le case di Mattolandiaeurekamat.weebly.com/uploads/1/4/6/5/14658182/soluzioni3.pdf · Le case di Mattolandia sono disposte a griglia e il Re fa pagare le tasse ai suoi cittadini in](https://reader033.fdocumenti.com/reader033/viewer/2022041911/5e6749efe983e7604d12c857/html5/thumbnails/71.jpg)
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12
In questo box ci sono 6 numeri multipli di 3
In questo box ci sono 5 numeri multipli di 4
In questo box ci sono 4 numeri multipli di 5
![Page 72: Le case di Mattolandiaeurekamat.weebly.com/uploads/1/4/6/5/14658182/soluzioni3.pdf · Le case di Mattolandia sono disposte a griglia e il Re fa pagare le tasse ai suoi cittadini in](https://reader033.fdocumenti.com/reader033/viewer/2022041911/5e6749efe983e7604d12c857/html5/thumbnails/72.jpg)
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Una scatola contiene delle caramelle gialle (al limone) e delle caramelle
verdi (alla menta). Se aggiungessimo una caramella gialla, le caramelle gialle rappresenterebbero un quarto del contenuto della scatola
mentre, se ne togliessimo una, sarebbero solo il quinto del contenuto della scatola. Quante caramelle verdi
contiene la scatola ?
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Il numero di caramelle più 1 è divisibile per 4 Il numero di caramelle meno 1 è divisibile per 5
11 caramelle: Un quarto di 12 caramelle è 3 caramelle
Un quinto di 10 caramelle è 2 caramelle
31 caramelle: Un quarto di 32 caramelle è 8 caramelle
Un quinto di 30 caramelle è 6 caramelle
Le caramelle gialle sono 7.
Le caramelle verdi sono 31 - 7 = 24.
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![Page 76: Le case di Mattolandiaeurekamat.weebly.com/uploads/1/4/6/5/14658182/soluzioni3.pdf · Le case di Mattolandia sono disposte a griglia e il Re fa pagare le tasse ai suoi cittadini in](https://reader033.fdocumenti.com/reader033/viewer/2022041911/5e6749efe983e7604d12c857/html5/thumbnails/76.jpg)
Inserite tutti i numeri da 1 a 9 nello schema, facendo in modo che ogni
numero scritto in un cerchio sia uguale alla somma dei due numeri vicini.
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1 2 3 4 5 6 7 8 9
![Page 78: Le case di Mattolandiaeurekamat.weebly.com/uploads/1/4/6/5/14658182/soluzioni3.pdf · Le case di Mattolandia sono disposte a griglia e il Re fa pagare le tasse ai suoi cittadini in](https://reader033.fdocumenti.com/reader033/viewer/2022041911/5e6749efe983e7604d12c857/html5/thumbnails/78.jpg)
1 2 3 4 5 6 7 8 9
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1 2 3 4 5 6 7 8 9
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1 2 3 4 5 6 7 8 9
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1 2 3 4 5 6 7 8 9
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1 2 3 4 5 6 7 8 9
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1 2 3 4 5 6 7 8 9
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1 2 3 4 5 6 7 8 9
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In figura sono indicati i perimetri di alcuni rettangoli.
Quanto vale il perimetro del bianco?
34
9
7
10
14 ?
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34
9
7
10
14 ?
![Page 88: Le case di Mattolandiaeurekamat.weebly.com/uploads/1/4/6/5/14658182/soluzioni3.pdf · Le case di Mattolandia sono disposte a griglia e il Re fa pagare le tasse ai suoi cittadini in](https://reader033.fdocumenti.com/reader033/viewer/2022041911/5e6749efe983e7604d12c857/html5/thumbnails/88.jpg)
34
9
7
10
14 ?
+ + + = +
= 9 10 14 7 + + + - 34 = 6
![Page 89: Le case di Mattolandiaeurekamat.weebly.com/uploads/1/4/6/5/14658182/soluzioni3.pdf · Le case di Mattolandia sono disposte a griglia e il Re fa pagare le tasse ai suoi cittadini in](https://reader033.fdocumenti.com/reader033/viewer/2022041911/5e6749efe983e7604d12c857/html5/thumbnails/89.jpg)
![Page 90: Le case di Mattolandiaeurekamat.weebly.com/uploads/1/4/6/5/14658182/soluzioni3.pdf · Le case di Mattolandia sono disposte a griglia e il Re fa pagare le tasse ai suoi cittadini in](https://reader033.fdocumenti.com/reader033/viewer/2022041911/5e6749efe983e7604d12c857/html5/thumbnails/90.jpg)
La maestra scrive alla lavagna un numero intero minore di 50 000.
Uno studente dice che il numero è multiplo di 2, il successivo studente dice che il
numero è multiplo di 3, e così via fino al dodicesimo studente che dice che il numero
è multiplo di 13. La maestra dice che tutti hanno fatto bene i
calcoli, tranne due studenti che hanno parlato uno dopo l’altro.
Che numero ha scritto la maestra alla lavagna?
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2 2
3 3
4 2 x 2
5 5
6 2 x 3
7 7
8 2 x 2 x 2
9 3 x 3
10 2 x 5
11 11
12 2 x 2 x 3
13 13
IMPOSSIBILE (sarebbe multiplo di 2)
![Page 92: Le case di Mattolandiaeurekamat.weebly.com/uploads/1/4/6/5/14658182/soluzioni3.pdf · Le case di Mattolandia sono disposte a griglia e il Re fa pagare le tasse ai suoi cittadini in](https://reader033.fdocumenti.com/reader033/viewer/2022041911/5e6749efe983e7604d12c857/html5/thumbnails/92.jpg)
2 2
3 3
4 2 x 2
5 5
6 2 x 3
7 7
8 2 x 2 x 2
9 3 x 3
10 2 x 5
11 11
12 2 x 2 x 3
13 13
IMPOSSIBILE (sarebbe multiplo di 3)
![Page 93: Le case di Mattolandiaeurekamat.weebly.com/uploads/1/4/6/5/14658182/soluzioni3.pdf · Le case di Mattolandia sono disposte a griglia e il Re fa pagare le tasse ai suoi cittadini in](https://reader033.fdocumenti.com/reader033/viewer/2022041911/5e6749efe983e7604d12c857/html5/thumbnails/93.jpg)
2 2
3 3
4 2 x 2
5 5
6 2 x 3
7 7
8 2 x 2 x 2
9 3 x 3
10 2 x 5
11 11
12 2 x 2 x 3
13 13
IMPOSSIBILE (sarebbe multiplo di 4)
![Page 94: Le case di Mattolandiaeurekamat.weebly.com/uploads/1/4/6/5/14658182/soluzioni3.pdf · Le case di Mattolandia sono disposte a griglia e il Re fa pagare le tasse ai suoi cittadini in](https://reader033.fdocumenti.com/reader033/viewer/2022041911/5e6749efe983e7604d12c857/html5/thumbnails/94.jpg)
2 2
3 3
4 2 x 2
5 5
6 2 x 3
7 7
8 2 x 2 x 2
9 3 x 3
10 2 x 5
11 11
12 2 x 2 x 3
13 13
IMPOSSIBILE (sarebbe multiplo di 5)
![Page 95: Le case di Mattolandiaeurekamat.weebly.com/uploads/1/4/6/5/14658182/soluzioni3.pdf · Le case di Mattolandia sono disposte a griglia e il Re fa pagare le tasse ai suoi cittadini in](https://reader033.fdocumenti.com/reader033/viewer/2022041911/5e6749efe983e7604d12c857/html5/thumbnails/95.jpg)
2 2
3 3
4 2 x 2
5 5
6 2 x 3
7 7
8 2 x 2 x 2
9 3 x 3
10 2 x 5
11 11
12 2 x 2 x 3
13 13
IMPOSSIBILE (sarebbe multiplo di 6)
![Page 96: Le case di Mattolandiaeurekamat.weebly.com/uploads/1/4/6/5/14658182/soluzioni3.pdf · Le case di Mattolandia sono disposte a griglia e il Re fa pagare le tasse ai suoi cittadini in](https://reader033.fdocumenti.com/reader033/viewer/2022041911/5e6749efe983e7604d12c857/html5/thumbnails/96.jpg)
2 2
3 3
4 2 x 2
5 5
6 2 x 3
7 7
8 2 x 2 x 2
9 3 x 3
10 2 x 5
11 11
12 2 x 2 x 3
13 13
POSSIBILE (il numero sarebbe 25 740)
![Page 97: Le case di Mattolandiaeurekamat.weebly.com/uploads/1/4/6/5/14658182/soluzioni3.pdf · Le case di Mattolandia sono disposte a griglia e il Re fa pagare le tasse ai suoi cittadini in](https://reader033.fdocumenti.com/reader033/viewer/2022041911/5e6749efe983e7604d12c857/html5/thumbnails/97.jpg)
2 2
3 3
4 2 x 2
5 5
6 2 x 3
7 7
8 2 x 2 x 2
9 3 x 3
10 2 x 5
11 11
12 2 x 2 x 3
13 13
POSSIBILE (il numero sarebbe 60 060)
…ma il numero che cerchiamo è minore di
50 000.
![Page 98: Le case di Mattolandiaeurekamat.weebly.com/uploads/1/4/6/5/14658182/soluzioni3.pdf · Le case di Mattolandia sono disposte a griglia e il Re fa pagare le tasse ai suoi cittadini in](https://reader033.fdocumenti.com/reader033/viewer/2022041911/5e6749efe983e7604d12c857/html5/thumbnails/98.jpg)
2 2
3 3
4 2 x 2
5 5
6 2 x 3
7 7
8 2 x 2 x 2
9 3 x 3
10 2 x 5
11 11
12 2 x 2 x 3
13 13
IMPOSSIBILE (sarebbe multiplo di 10)
![Page 99: Le case di Mattolandiaeurekamat.weebly.com/uploads/1/4/6/5/14658182/soluzioni3.pdf · Le case di Mattolandia sono disposte a griglia e il Re fa pagare le tasse ai suoi cittadini in](https://reader033.fdocumenti.com/reader033/viewer/2022041911/5e6749efe983e7604d12c857/html5/thumbnails/99.jpg)
2 2
3 3
4 2 x 2
5 5
6 2 x 3
7 7
8 2 x 2 x 2
9 3 x 3
10 2 x 5
11 11
12 2 x 2 x 3
13 13
IMPOSSIBILE (sarebbe multiplo di 10)
![Page 100: Le case di Mattolandiaeurekamat.weebly.com/uploads/1/4/6/5/14658182/soluzioni3.pdf · Le case di Mattolandia sono disposte a griglia e il Re fa pagare le tasse ai suoi cittadini in](https://reader033.fdocumenti.com/reader033/viewer/2022041911/5e6749efe983e7604d12c857/html5/thumbnails/100.jpg)
2 2
3 3
4 2 x 2
5 5
6 2 x 3
7 7
8 2 x 2 x 2
9 3 x 3
10 2 x 5
11 11
12 2 x 2 x 3
13 13
IMPOSSIBILE (sarebbe multiplo di 12)
![Page 101: Le case di Mattolandiaeurekamat.weebly.com/uploads/1/4/6/5/14658182/soluzioni3.pdf · Le case di Mattolandia sono disposte a griglia e il Re fa pagare le tasse ai suoi cittadini in](https://reader033.fdocumenti.com/reader033/viewer/2022041911/5e6749efe983e7604d12c857/html5/thumbnails/101.jpg)
2 2
3 3
4 2 x 2
5 5
6 2 x 3
7 7
8 2 x 2 x 2
9 3 x 3
10 2 x 5
11 11
12 2 x 2 x 3
13 13
IMPOSSIBILE (sarebbe multiplo di 12)
![Page 102: Le case di Mattolandiaeurekamat.weebly.com/uploads/1/4/6/5/14658182/soluzioni3.pdf · Le case di Mattolandia sono disposte a griglia e il Re fa pagare le tasse ai suoi cittadini in](https://reader033.fdocumenti.com/reader033/viewer/2022041911/5e6749efe983e7604d12c857/html5/thumbnails/102.jpg)
Il numero è 25 740
![Page 103: Le case di Mattolandiaeurekamat.weebly.com/uploads/1/4/6/5/14658182/soluzioni3.pdf · Le case di Mattolandia sono disposte a griglia e il Re fa pagare le tasse ai suoi cittadini in](https://reader033.fdocumenti.com/reader033/viewer/2022041911/5e6749efe983e7604d12c857/html5/thumbnails/103.jpg)
![Page 104: Le case di Mattolandiaeurekamat.weebly.com/uploads/1/4/6/5/14658182/soluzioni3.pdf · Le case di Mattolandia sono disposte a griglia e il Re fa pagare le tasse ai suoi cittadini in](https://reader033.fdocumenti.com/reader033/viewer/2022041911/5e6749efe983e7604d12c857/html5/thumbnails/104.jpg)
…che area ha al passo 2012?
Passo 0 Passo 1 Passo 2
Se il triangolo al passo 0 ha area uguale a 1…
Passo 3
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Passo 5
PASSO NUMERO DI TRIANGOLI
AREA DI OGNI TRIANGOLO
AREA TOTALE
1 𝟏 𝟏
𝟑 𝟏
𝟒
𝟑
𝟒
0
2
1
3
X3 :4
𝟑𝟐 𝟏
𝟒𝟐
𝟑
𝟒
𝟐
X3 :4
𝟑𝟑 𝟏
𝟒𝟑
𝟑
𝟒
𝟑
X3 :4
Passo 0
Passo 1 Passo 2 Passo 3
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𝟑𝟐𝟎𝟏𝟑
𝟒𝟐𝟎𝟏𝟑
0,000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000003150091…