L’algoritmo genetico come metodo per la ricerca

della superficie di scorrimento critica nei problemi

geotecnici

Facoltà di Ingegneria Civile e Industriale

Dottorato di ricerca in Ingegneria strutturale e Geotecnica – XXIX ciclo

Corso di Introduzione all’ottimizzazione strutturale

Dottorando: Domenico Gaudio

Docente: Prof. Ing. Franco Bontempi

A.A. 2013 - 2014

2Domenico Gaudio

•ottimizzazione

•problemi geotecnici

•metodi risolutivi tradizionali

•algoritmi genetici

•esempi applicativi sui pendii

•conclusioni

L’algoritmo genetico come metodo per la

r icerca della superf icie di scorr imento

crit ica nei problemi geotecnici

indice

3Domenico Gaudio L’algoritmo genetico come metodo per la

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crit ica nei problemi geotecnici

ottimizzazione

vincoli di natura:

• geometrica

• meccanica

• economica

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problemi geotecnici

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crit ica nei problemi geotecnici

pendii – minimo coefficiente di

sicurezza F

opere di sostegno in terra

rinforzata – massima domanda

di resistenza

W

n

n

n

m

m

W

n

n

n

m

m

ricerca della superficie di scorrimento critica

f

m

( , )F f geometria resistenza

tt

2( , )

γ γ

k nTf geometria resistenza

H H

5

metodi risolutivi tradizionali

Domenico Gaudio L’algoritmo genetico come metodo per la

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crit ica nei problemi geotecnici

brute – force search metodo Monte Carlo

(Husein Malkawi et al., 2001)

vantaggi

svantaggi

• individuazione certa dell’ottimo per problemi semplici

• soluzione non dipendente dalle ipotesi (processo random)

• soluzione dipendente dalle ipotesi (processo deterministico)

• tempi di calcolo

• possibilità di non trovare l’ottimo

• tempi di calcolo

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esempio applicativo

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crit ica nei problemi geotecnici

funzione obiettivo discontinua

possibile arresto del

calcolo in

corrispondenza di un

minimo locale

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algoritmo genetico (Holland J. H., 1974)

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crit ica nei problemi geotecnici

metodo per la risoluzione di problemi di

ottimizzazione, vincolati o non vincolati, basato sui

processi che guidano l’evoluzione biologica

• selection = selezione dei genitori in base alla loro funzione di fitness

• crossover = combinazione dei due genitori

• mutation = modifica random dei genitori

ad ogni passo di calcolo, la popolazione di variabili iniziale

evolve tendendo alla soluzione di ottimo, secondo 3 principali

operazioni:

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differenze con i metodi tradizionali

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• descrive le variabili mediante un codice cromosoma

• la ricerca parte da una popolazione di possibili soluzioni

• non si fa uso di funzioni ausiliarie (derivate, metodo del gradiente)

• il processo di ottimizzazione segue leggi probabilistiche

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esempi applicativi sui pendii…

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crit ica nei problemi geotecnici

Goh, A. T. C. (1999)

multiple – wedge stability analysis

crossover rate = 0.75

mutation rate = 0.02

s.d.s cinematicamente non ammissibili o non rispettose

dell’equilibrio

n = 5

20

F = 1.39

population size n = 5 - 20influenza della dimensione della popolazione sul tempo di calcolo

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esempi applicativi sui pendii…

Domenico Gaudio L’algoritmo genetico come metodo per la

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Mc Combie, P., Wilkinson, P. (2002)

• influenza della scelta delle variabili su: • risultato

• tempo di calcolo

Crossover probability 80/100

Crossover point 2

Mutation probability 2/1000

Population size 100

Reproduction proportion 50/100

Elitism 1

F s.d.s non ammissibili 1000

• confronto con: • random reproduction

• Metodo Monte Carlo

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esempi applicativi sui pendii

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crit ica nei problemi geotecnici

Mc Combie, P., Wilkinson, P. (2002)

centro s.d.s. e raggio centro s.d.s. e tangente

random reproduction

Monte Carlo

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conclusioni

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•costituiscono un metodo robusto per la ricerca dell’ottimo

globale (funzioni discontinue a più variabili)

•uniscono “l’apprendimento” dalle generazioni precedenti

(crossover) all’aspetto casuale (mutation)

•elevata efficienza soprattutto per domini estesi rispetto ai

metodi tradizionali

•a volte i tempi di calcolo possono essere elevati

• l’ottimo globale non è dimostrato

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riferimenti

Domenico Gaudio L’algoritmo genetico come metodo per la

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crit ica nei problemi geotecnici

Goh, A. T. C. (1999). Genetic algorithm search for critical slip surface in

multiple – wedge stability analysis. Canadian Geotechnical Journal, 36 (2),

382-391.

Husein Malkawi, A. I., Hassan, W. F., Sarma, S. F. (2001). Global search

method for locating general slip surface using Monte Carlo techniques. Journal

of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering, 127, 688-698.

Mc Combie, P., Wilkinson, P. (2002). The use of the simple genetic algorithm

in finding the critical factor of safety in slope stability analysis. Computers and

Geotechincs, 29, 699-714.

Sengupta, A., Upadhyay, A. (2009). Locating the critical failure surface in a

slope stability analysis by genetic algorithm. Applied soft computing, 9, 387-

392.

Sgambi, L., Kostantinos, G., Bontempi, F. (2014). Genetic algorithm

optimization of precast hollow ore slabs. Computers and Concrete, 13 (3),

389-409.

L’algoritmo genetico come metodo per la ricerca

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geotecnici

Facoltà di Ingegneria Civile e Industriale

Dottorato di ricerca in Ingegneria strutturale e Geotecnica – XXIX ciclo

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Dottorando: Domenico Gaudio

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