Parte del materiale di questa presentazione è tratto da:

Advanced Water Distribution Modeling and Managementhttp://www.haestad.com/library/books/awdm/online/wwhelp/wwhimpl/java/html/wwhelp.htmCap. 13 Transients in Hydraulic Systems

A. Bianchi, U. Sanfilippo: Pompe e impianti di sollevamento - Manuale di progettazione erealizzazione, U. Hoepli, Milano, 2001.

Impianti Speciali Idraulici – slide Prof. Sanfilippo – Polimi

Immagini cavitazione da wikipedia

1. Dispositivi per l’attenuazione degli effetti del colpo d’ariete

2. Dimensionamento casse d’aria: abachi Evangelisti

3. Pompe e cavitazione, NPSH

4. Colpo d’ariete: un caso reale.

5. L’autoclave!

Provvedimenti attenuatoridel colpo d’ariete:

• Pozzo piezometrico (Surge tank);• Modifica della legge di chiusura/apertura della saracinesca o

di arresto/avvio della pompa (o della turbina):• Rallentamento della manovra,• Linearizzazione dell’andamento della velocità nel tempo

durante la manovra;• Cassa d'aria (Air chamber);• Cassa d'acqua (One-way tank) ;• Valvole per ingresso d’aria e valvole di sfiato;• Valvole di sicurezza;• By-pass o aspirazione ausiliaria;• Volani.

Piezometrica inviluppo dei massimi e dei minimi

Piezometrica inviluppo dei massimi e dei minimi per la scelta del tracciato

ESEMPI DI INSTALLAZIONE DI DISPOSITIVI DI PROTEZIONE

ESEMPI DI INSTALLAZIONE DI DISPOSITIVI DI PROTEZIONE

INSTALLAZIONE CASSA D’ARIA

CASSA D’ARIA POZZO PIEZOMETRICO

CASSA D’ACQUA

CASSA D’ARIA +VALVOLA

Cassa d’aria• Rimedio universale e più efficace;• Trasforma i fenomeni di colpo d’ariete in fenomeni di oscillazione

di massa;• Consiste in un serbatoio di liquido e aria compressa collegato alla

tubazione, generalmente subito dopo la valvola di non ritorno a valle della pompa, per proteggere la condotta di mandata;

• All’arresto della pompa la pressione nella tubazione diminuisce e, per effetto anche della pressione dell’aria compressa nella cassa, il liquido contenuto nella cassa stessa viene spinto nella tubazione;

• l’arresto del flusso del liquido nella tubazione avviene lentamenteattraverso un graduale rallentamento mediante il quale ledepressioni possono essere contenute entro i limiti ammissibili;

• Serve ad attenuare sia le sovrappressioni che le sottopressioni dicolpo d’ariete;

• Occorre un compressore a corredo.

Dimensionamento casse d’aria:Abachi Evangelisti

(vedi Citrini-Noseda)

SCHEMA

z0

zmin

zmax

Ws = volume in condizioni idrostatiche

Curve zmax(λ) e zmin(λ) per i due valori n=1 ed n=1,41 in assenza di perdite di carico nella condotta e nella strozzatura

n=1.4 ADIABATICA

n=1 ISOTERMA

1) Fissato lambda,la trasformazione adiabatica fornisce valori maggiori di zmax e zmin

Generalmente usataperché a favore di sicurezza

2) Curve non simmetriche: |zmin|<|zmax|

zmax

Ys

zmin

Ys

zmin

Yszmax

Ys

Cassa d’aria senza strozzatura - n=1,4

Cassa d’aria senza strozzatura – trasformazione isoterma: n=1

Cassa d’aria con strozzatura – trasformazione isoterma: n=1

Cassa d’acqua• Rimedio unidirezionale (serve ad attenuare solo le

sottopressioni);• Consiste in un serbatoio di liquido in cima a un pozzo

piezometrico che s’innesta subito a valle della pompa (comeavverrebbe per la cassa d’aria), per proteggere la condotta di mandata;

• All’arresto della pompa la pressione nella tubazione diminuisce e il liquido contenuto nella cassa viene richiamato nella tubazione;

• L’arresto del flusso del liquido nella tubazione avvienelentamente attraverso un graduale rallentamento mediante il quale le depressioni possono essere contenute entro i limiti ammissibili;

• Nella successiva fase di contraccolpo il rientro d’acqua nel serbatoio deve essere o impedito da una valvola di non ritorno(nel qual caso il ripristino del volume d’invaso, atto a proteggere l’impianto a seguito di un successivo arresto delle pompe, viene ottenuto con un’alimentazione idrica separata) o consentito, ma solo fino al completo riempimento del serbatoio, per mezzo di una valvola galleggiante o asservita alla quota di pelo libero.

By-pass o aspirazione ausiliaria• Da equipaggiare con una valvola di ritegno;• All’arresto della pompa la pressione nella sezione di valle del

by-pass diminuisce e instaura attraverso il by-pass stesso una corrente liquida richiamata dal serbatoio o dalla condotta di aspirazione verso la mandata

• Le pressioni non scendono al di sotto del valore del carico a monte diminuito, per la precisione, delle perdite di carico lungo il by-pass;

• Anche le pompe aventi giranti con ampi passaggi possono,almeno in parte, contenere le depressioni di colpo d’ariete incondotta; è ciò che può verificarsi ad esempio negli impianti di sollevamento per acque di scarico.

Volani• Aumentano l’inerzia delle masse rotanti della pompa mediantel’aggiunta di un volano;

• In questo modo i transitori della macchina divengono più lentie graduali e lo diventano pure i transitori della portata equindi della velocità, riducendo di conseguenza l’entità delle variazioni della pressione in condotta;

• Efficace in modo simmetrico nei confronti delle sovrappressioni che delle sottopressioni;

• Le equazioni che descrivono tale tipo di condizione alcontorno sono:

• in cui:– I è il momento d’inerzia delle masse rotanti,– G è il peso dei corpi in rotazione,– D è il diametro d’inerzia degli stessi,– w è la velocità angolare,– n è il numero di giri al minuto.

Valvole per ingresso d’aria e valvole di sfiato• Affinché l’applicazione sia efficace, il profilo della condotta

dev’essere regolare e in continua risalita verso lo sbocco;• Mettono in comunicazione la condotta con l’atmosfera esterna quando

la pressione in condotta scende al di sotto della pressione esterna;• All’apertura della valvola si verifica però un ingresso d’aria nella

condotta, che dev’essere poi spurgata per il corretto funzionamentodell’impianto; a ciò si provvede con opportune valvole di sfiato, chedevono essere adottate congiuntamente a tale misura di protezione;

• È necessario accoppiarle con dispositivi, quali le valvole di sicurezza,atti a limitare anche le sovrappressioni.

Valvole di sicurezza (valvole di sfioro rapido)• Si aprono automaticamente quando la pressione in condotta sale oltre

il valore di soglia per il quale sono tarate;• È necessario accoppiarle con dispositivi, quali le valvole per l’ingresso

d’aria, atti a limitare anche le depressioni;• Per essere efficaci devono essere montate nella sezione (o nelle

sezioni) più esposta(e) alla sovrapressione.• Possibili problemi connessi a fenomeni di risonanza

POMPE E CAVITAZIONE

Δ

Δ

A monte di una pompa: valvole di non ritorno

Valvole di ritegno FLYGHT a battente (Clapet) realizzate con corpo, battente e coperchio in ghisa, anello di tenuta nel corpo, bussole, tappi e perni in bronzo e leva del battente in acciaio forgiato. La gamma comprende diametri tra 40 e 1000 mm con pressione di esercizio di 10 Atm per i diametri tra 40 e 300 mm e di 9 Atm per diametri superiori. Disponibile anche la versione in acciaio al carbonio, con perno in acciaio inox e superfici di tenuta e battente corazzate in acciaio inox con diametri compresi tra 50 e 150 mm.

Valvole a ogiva

Valvole a clapet

CAVITAZIONETurbina Francis

girante di pompa centrifuga dovuto alla erosione cavitativa

Studio del fenomeno della cavitazione in un tunnel ad acqua

Elica con danni provocati dalla cavitazione, in particolare invicinanza del bordo, dove la velocità della lama è massima

Erosion pits

CAVITAZIONE:Modifica della curva

caratteristica

Q

ΔH

Aumento cavitazione

Curva caratteristica nominale(senza cavitazione)

Net Positive Net Positive SuctionSuction Head (Head (NPSHNPSH ))Il punto di funzionamento della pompa deve verificare la condizione che:

NPSHdisp > NPSHr

NPSH letteralmente: net positive suction head, carico netto positivo di aspirazionedove : NPSHdisp = 10,33-za-pv/γ-Y;

za = dislivello fra la bocca di aspirazione ed il pelo libero del serbatoio di aspirazioneSi considera l'altezza di aspirazione con segno negativo se la pompa e' sopra battente,essa sara' positiva quando la pompa e' sotto battentepv=tensione di vapore (alla temperatura del fluido)Y=perdite di carico complessive nel tratto di aspirazioneNPSHr=valore fornito dal costruttore relativo alla pompa e funzione della

velocita' all'aspirazione

Net Positive Net Positive SuctionSuction Head (Head (NPSHNPSH ))Per il corretto funzionamento dell’impianto bisogna accertare che l’NPSH disponibile dell’impianto sia uguale o maggiore dell’NPSH richiesto dalla pompa

za

all'aumento della temperatura del fluido si ha un rapido aumento della pressione del vapore!!ad esempio a 80'C si ha una pressione di circa 4,8 m

Tensione di vaporeTensione di vapore

Effetti della Effetti della temperatura temperatura del liquido!del liquido!

Colpo d’ariete: un caso reale

Università degli Studi di CagliariDipartimento di Ingegneria del TerritorioSezione di Ingegneria Idraulica

ENTE AUTONOMO DEL FLUMENDOSA

STUDIO SUL FUNZIONAMENTO IDRAULICO DEL SISTEMA INVASO DI SA FORADA –NUOVO SUD-EST – ACQUEDOTTO MULARGIA – CAGLIARI

Relazione preliminare

gruppo di lavoro:

Prof. Ing. Franco PattaProf. Ing. Giorgio QuerzoliIng. Maria Grazia Badas

STUDIO SUL FUNZIONAMENTO IDRAULICO DEL SISTEMA INVASO DI SA FORADA – NUOVO SUD-EST – ACQUEDOTTO MULARGIA – CAGLIARI

OBIETTIVO DEL PROGETTO:

• Alimentazione degli impianti di potabilizzazione (Settimo San Pietro e San Michele) a servizio dell’area urbana di Cagliari attraverso la linea esistente Sa Forada – condotta “nuovo sud-est” – interconnessione al nuovo acquedotto dal Mulargia – acquedotto di Cagliari. In sostanza, le portate per uso potabile trasferite dall’invaso del Mulargia all’area urbana di Cagliari verranno integrate con portate derivate dall’invaso di Sa Forada, provenienti dal sistema del Tirso.

• L’ipotesi progettuale in studio consente il trasferimento dal sistema Tirso al sistema Flumendosa di una portata massima di 3 mc/s, ed in particolare di 2 mc/s al nodo strategico di Sa Forada – Casa Fiume e da qui agli impianti di potabilizzazione dell’area di Cagliari.

Lo studio sul funzionamento idraulico del sistema Invaso di Sa Forada – Nuovo Sud-Est – Acquedotto Mulargia – Cagliari èstato sviluppato in due parti:

1. analisi del sistema in condizioni di moto permanente, su di un insieme di scenari forniti dall'Ente Flumendosa;

2. realizzazione di un modello numerico, basato sul metodo delle caratteristiche, del sistema di condotte oggetto dello studio, allo scopo di analizzare le condizioni di moto vario che si determinano in conseguenza di manovre assegnate delle valvole di regolazione.

Analisi del moto vario• Analizzare i fenomeni che si verificano in conseguenza di manovre della valvola utilizzata per la regolazione è stato

realizzato un modello numerico in grado di simulare il comportamento della rete di condotte in condizioni di moto vario.

• Calcolare le pressioni massime e minime che si trovano nelle condotte, e le sovrappressioni (misurate rispetto alle pressioni di moto permanente), sia positive che negative, allo scopo di evidenziare il determinarsi di eventuali condizioni critiche per le condotte.

Il modello numerico• Si basa sulla risoluzione delle equazioni delle correnti fluide gradualmente variate • La soluzione di tali equazioni è stata condotta utilizzando il metodo delle caratteristiche.• Il sistema di condotte è stato descritto secondo i dati forniti dall'Ente Flumendosa tenendo conto delle variazioni di

sezione e di tipo di tubazione, calcolando per ogni tratto la celerità di propagazione delle perturbazioni che gli compete.

Le condizioni al contornoLe condizioni al contorno scelte alle estremità dei rami sono, seguendo la notazione dello schema di figura 1:- estremo A – Serbatoio di Sa Forada: carico piezometrico fissato alla quota di 185 s.l.m.;- estremo B – Torrino imbocco galleria Donori: carico piezometrico fissato a quota 193.4;- estremo E – Nodo S.Lorenzo (dal Mulargia): condotta collegata ad un serbatoio mediante una valvola che regola il

livello del serbatoio a 63.25 s.l.m.;- estremo G – Nodo S.Lorenzo (dal nuovo sud-est): condotta collegata ad un serbatoio mediante una valvola che regola

il livello del serbatoio a 63.25 s.l.m.;- estremo H – Impianto di Potabilizzazione S.Pietro: condotta collegata ad un serbatoio mediante una valvola che

regola il livello del serbatoio a 108.06 s.l.m..

I

Casi di prova

L'insieme delle prove effettuate comprende:

a) Manovre di chiusura parziale: a partire da tutte le condizioni di regime considerate nel punto precedente e fino ad una chiusura parziale del 10%, limite inferiore di funzionamento della valvola, con tempi di manovra pari a 1, 20, 80, 300, 600 secondi;

b) Manovre di regolazione dell'impianto con chiusura della valvola per portare il sistema da un regime di moto permanente ad un altro di quelli previsti nel punto precedente, scegliendo alcuni casi tra quelli che comportano una riduzione del grado di apertura della valvola. Il tempo di manovra utilizzato nei calcoli è stato posto pari a 600s;

c) Manovre di regolazione dell'impianto con apertura della valvola per portare il sistema da un regime di moto permanente ad un altro di quelli previsti nel punto precedente, scegliendo alcuni casi tra quelli che comportano un aumento del grado di apertura della valvola. Il tempo di manovra utilizzato è di 300s;

atmosfera tecnica = kgf/cm² = 10 mH2O

Tc = 1s

Tc = 600s

L’autoclave!

pressostato.(A) Con pressione bassa il pressostato è in condizioni di riposo e il contatto elettrico è chiuso (elettropompa accesa).(B) All’aumentare della pressione la membrana mette in movimento il sistema di leve. La leva che supporta il contatto elettrico (leva 1) rimane ferma, fino a quando la leva che la comanda (leva 2) oltrepassa il perno della leva 1. Ora il contatto elettrico è aperto (elettropompa spenta).

Nelle pompe sommerse la valvola di ritegno è già montata nel corpo pompa.

Vaso ad espansione da 25 litri. Il volume della membrana si riduce quando la pressione nell'impianto idraulico diminuisce.

L'aumento della pressione nell'impianto idraulico provoca la dilatazione della membrana.

La prima camera, all’interno della membrana di gomma, contiene il liquido

Nel vaso di espansione aria compressa e liquido sono separati da una membrana

La seconda camera, formata dalla parete esterna della membrana e dal contenitore metallico, è occupata da ariacompressa.

Le pressioni d’intervento del pressostato possono essere variate per mezzo di due dadi di regolazione.Il dado 1 interviene sull’inserzione. Esso ha lo scopo di alzare o abbassare il punto d’intervento al decrescere della pressione, ossia ad anticipare o ritardare la chiusura del contatto elettrico e quindi l’avviamento dell’elettropompa, su valori di pressione più o meno bassi.Il dado 2 interviene sulla disinserzione. Esso ha la funzione di alzare o abbassare il punto d’intervento all’aumentare della pressione, ossia ad anticipare o ritardare l’apertura del contatto elettrico e quindi lo spegnimento dell’elettropompa, su valori di pressione più o meno alti. Se non è necessario evitate d’intervenire sulle regolazioni impostate dalla fabbrica (inserzione circa 1,4bar, disinserzionecirca 2,8bar) valide per qualsiasi tipologia d’impianto.

1 bar = 100'000 Pa = 100 kPa = 1,0197 kg/cm² = 10,198 mH2O = 750 mmHg = 0,987 atm

Manometro a molla Bourdon (manometro metallico): serve a verificare le pressioni di soglia d'intervento del pressostato. Esso consiste in una molla tubolare che si deforma quando all’interno agisce una pressione superiore a quella atmosferica.L’estensione verso l’esterno di questa molla mette in movimento una leva dentata che agisce sul pignone dell’indice.L’unità di misura solitamente utilizzata è il BAR che equivale a1Kg/cm².

Raccordo a cinque vie.Questo raccordo è costruito per il collegamento dei componenti del sistema autoclave (manometro, pressostato, vaso ad espansione).