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La termodinamica Prof Giovanni Ianne PDF Compressor Pro
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Atomi e molecole
La molecola è il «grano» più piccolo da cui è costituita una
sostanza.
A ogni atomo corrisponde un elemento semplice, non
ulteriormente scomponibile chimicamente.
Gli elementi semplici sono una novantina.
Le molecole sono a loro volta costituite da una novantina di
costituenti elementari, chiamati «atomi».
La grammomolecola è la massa molecolare di un elemento
espressa in grammi.
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Le forze intermolecolari
Le forze che legano gli atomi a formare le molecole sono di
natura elettrica: queste stesse forze si sentono (seppure più
debolmente) anche fuori delle molecole.
La forza intermolecolare si annulla quando la distanza tra le
molecole è maggiore di 10-7 m.
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L’energia potenziale molecolare
L’energia potenziale di un corpo è uguale al lavoro compiuto dalle
forze di attrazione molecolare quando una forza esterna disgrega il
sistema, portando tutte le molecole a grande distanza l’uﾐadall’altヴa.La forza di attrazione tra molecole è all’oヴigiﾐe delle forze di
coesione nella materia.
Il lavoro compiuto dalla forza di attrazione molecolare durante la
disgregazione della molecola è positivo o negativo?
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Il palloncino riscaldato si dilata …
Cosa succede alle molecole d’aヴia contenute nel
palloncino?
Quando riscaldiamo il gas, le sue molecole vanno più
veloci.
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L’interpretazione microscopica della temperatura
costante di Boltzmann
L’eﾐeヴgia cinetica media Kmedia di una molecola, dovuta al moto di
traslazione, è direttamente proporzionale alla temperatura assoluta.
La temperatura assoluta T = 0 K è detta zero assoluto perché si
tratta della minima temperatura teoricamente concepibile, visto che
l’eﾐeヴgia cinetica non può essere negativa.
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L’energia interna
Si chiama energia interna U di un sistema fisico la somma della
sua energia potenziale Epot e dell’eﾐeヴgia cinetica complessiva K
delle molecole che lo compongono.
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Gas reale e gas perfetto
Nel gas perfetto l’eﾐeヴgiapotenziale, dovuta alle forze
intermolecolari, è nulla.
Quando un gas è abbastanza rarefatto e la sua temperatura è
elevata, l’eﾐeヴgia potenziale è del tutto trascurabile rispetto
all’eﾐeヴgia cinetica.
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Che cos’è un sistema?
Un sistema è un insieme di corpi
che possiamo immaginare
avvolti da una superficie chiusa,
ma permeabile alla materia e
all’eﾐeヴgia.
In fisica l’ambiente è tutto ciò che si trova fuori dalla superficie
del sistema che stiamo considerando.
Per esempio, un aereo è un sistema costituito da numerosi pezzi
(ali, fusoliera, motore, ecc.). L’ ambiente è tutto ciò che è al di fuori
dell’ aereo.
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Cosa studia la termodinamica?
La termodinamica studia le
leggi con cui i sistemi
scambiano (cioè cedono e
ricevono) energia con
l’aﾏHieﾐte.
Gli scambi di energia avvengono sotto forma di calore e di lavoro.
Quando un sistema riceve energia dall’esteヴﾐo, la sua energia
interna aumenta; quando la cede all’ esterno, la sua energia
interna diminuisce.
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Scambi di energia
Come fa il sistema a scambiare
calore e lavoro con l’aﾏHieﾐteesterno?
Per studiare gli scambi di energia,
consideriamo un sistema fisico
molto semplice: il gas perfetto
contenuto in un cilindro chiuso da
un pistone a tenuta stagna.
L’aﾏHieﾐte è tutto ciò che è al di
fuori di questo sistema: il fornello
fa parte dell’ ambiente.
•Con il fornello acceso, il sistema riceve energia dall’ esterno
sotto forma di calore.
•Comprimendo il pistone, il sistema riceve energia sotto forma di
lavoro compiuto da una forza esterna.
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Lo stato del sistema gas perfetto
Lo stato del sistema «gas perfetto» è descritto da tre grandezze:
il volume V del cilindro, la temperatura T del gas e la pressione p
che il gas esercita contro le pareti.
Se misuriamo il valore di due di queste grandezze (per esempio
p e V), l’equazione di stato del gas perfetto consente di
ricavare la terza (T).
Ogni volta che il gas riceve o cede energia, il sistema passa da
uno stato a un altro.
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Lo stato nel diagramma pressione-volume
Lo stato del sistema può essere rappresentato mediante un
punto in un diagramma pressione-volume.
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Il principio zero della termodinamica
Se il corpo A è in equilibrio termico con un corpo C e anche un
altro corpo B è in equilibrio termico con C, allora A e B sono in
equilibrio termico fra loro.
In generale, se due sistemi sono individualmente in equilibrio
termico con un terzo sistema, essi sono in equilibrio termico tra
di loro.
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Il lavoro (del sistema) di una trasformazione isòbara o isobaricaPDF Compressor Pro
Il lavoro è un’area
trasformazione
isobara
trasformazione
qualsiasi
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Il primo principio della termodinamica
Nei sistemi che scambiano lavoro e
calore, l’energia si conserva, cioè la sua
quantità totale rimane uguale.
Ogni volta che una parte dell’uﾐiveヴso cede energia mediante
lavoro o calore, qualche altra parte assorbe tale energia e la
immagazzina.
0Q sistema dal ceduto è calore il Se0Q sistema dal assorbito è calore il Se 0 Wsistema sul compiuto è lavoro il Se0 Wsistema dal compiuto è lavoro il Se
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Il segno del calore e del lavoro
Se l’eﾐeヴgia interna di un sistema aumenta, la quantità di energia
che entra nel sistema è maggiore di quella che esce.
Se l’eﾐeヴgia di un sistema diminuisce, la quantità di energia che
esce dal sistema è maggiore di quella che vi entra.
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Trasformazioni isòcore o isometrica
primo principio della termodinamica
Se il volume non aumenta, il lavoro compiuto dal gas W = 0
In una trasformazione isocòra la variazione di energia interna
del sistema è uguale alla quantità di calore scambiato.
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Trasformazioni isòcore
Nel riscaldamento a volume costante il gas assorbe una
quantità Q di calore e la sua energia interna aumenta della
stessa quantità.
(N è il numero di particelle o di molecole che
compongono il gas)
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L’espansione adiabatica (Trasformazione adiabatica)
primo principio della termodinamica
Mettiamo un gas in un thermos, che è un ottimo isolante
termico, in modo che il calore non possa entrare o uscire.
Se diminuiamo lentamente la pressione esterna, togliendo poco
alla volta i pesi che sono sul pistone, il gas si espande.
Poiché non ci sono scambi di calore con l’ ambiente esterno
(Q = 0) risulta:
Se W > 0 (il gas compie un lavoro espandendosi), . 0U
Nell’ espansione adiabatica il gas compie un lavoro positivo e la
sua energia interna diminuisce.
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L’espansione adiabatica
Nell’espaﾐsioﾐe adiabatica, cioè senza scambi di calore, il gas
compie un lavoro positivo e la sua energia interna diminuisce:
il gas si raffredda.
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La bomboletta spray
Il gas della bomboletta si espande in
modo adiabatico senza avere il
tempo di assorbire calore dall’esteヴﾐoe si raffredda.
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La compressione adiabatica
La forza del gas, che preme verso l’alto, è
diretta in senso contrario allo
spostamento del pistone.
Il gas compie un lavoro negativo (W < 0)
quindi ΔU è positivo: il gas si scalda.
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La pompa della bicicletta
Mentre si gonfia la ruota di una
bicicletta, la pompa tende a scaldarsi
come prevede il primo principio della
termodinamica.
La compressione adiabatica dell’aヴiacontenuta nella pompa è talmente
rapida che il gas non riesce a cedere
calore all’esteヴﾐo.
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Trasformazione isoterma o isotermica
Una trasformazione isoterma è una trasformazione che
avviene a temperatura costante.
WQU 0
Al termine di una trasformazione isotermica il calore totale
assorbito è uguale al lavoro totale compiuto come prevede il
primo principio della termodinamica.
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Il motore a quattro tempi (a scoppio)
Il movimento dei pistoni
all’iﾐteヴﾐo dei cilindri del motore
di uﾐ’autoﾏoHile è causato
dall’espansione adiabatica e
dalla compressione adiabatica
di una piccolissima quantità di
sostanza gassosa: una miscela di
aria e benzina (oppure gasolio,
metano, GPL).
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Primo tempo: aspirazione (AB)
Il pistone si abbassa e aspira la miscela aria-benzina che
proviene dal carburatore: il gas si espande alla pressione
atmosferica. La pressione rimane costante e il volume aumenta
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Secondo tempo: compressione (BC)
Quando la valvola di aspirazione si è chiusa, il pistone si alza e
comprime la miscela: il gas subisce una compressione
adiabatica; pressione e temperatura aumentano, mentre il
volume diminuisce.
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Terzo tempo: combustione-espansione (CD – DE)
Scocca la scintilla che fa bruciare la miscela. Il gas si espande adiabaticamente (DE)
e spinge il pistone verso il basso.
Lo scoppio (CD) è una trasformazione termodinamica in cui temperatura e
pressione aumentano a volume costante. L’ espansione adiabatica (DE) è una
trasformazione termodinamica in cui il volume aumenta e la temperatura
diminuisce.
Il terzo tempo (combustione ed espansione) rappresenta la fase utile, che produce
movimento. Negli altri tempi il pistone si muove utilizzando l’eﾐeヴgia cinetica
acquistata nel terzo.
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Quarto tempo: scarico (EB – BA)
La valvola di scarico si apre e la pressione diminuisce. Il pistone
sale e spinge all’ esterno i gas di combustione.
Prima pressione e temperatura diminuiscono a volume costante
(EB), poi a pressione costante il volume diminuisce (BA).
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Trasformazioni cicliche
Una trasformazione ciclica è rappresentata nel diagramma
pressione-volume da una curva chiusa. La variazione di
energia interna del sistema è zero.
0U
Come previsto dal primo principio della termodinamica, al
termine di una trasformazione ciclica il calore totale assorbito
è uguale al lavoro totale compiuto.
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Il lavoro in una trasformazione ciclica
Il lavoro compiuto (totale) dal sistema in un ciclo di
funzionamento del motore è uguale all’area del grafico
pressione-volume contenuta nella linea chiusa.
In una trasformazione ciclica il lavoro compiuto dal sistema è
uguale alla somma algebrica dei calori assorbiti (positivi) e ceduti
all’esteヴﾐo (negativi).
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Benzina o diesel?
Lo schema di funzionamento del motore Diesel è simile a
quello del motore a quattro tempi, ma con l’ isocòra CD
sostituita da una isòbara.
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Le macchine termiche
Una macchina termica è un dispositivo
che realizza una serie di trasformazioni
cicliche trasformando calore in lavoro.
Possiamo ottenere la compressione del gas mettendolo in contatto
con una sorgente fredda che ne abbassa la temperatura. Grazie a
questa compressione, il pistone ritorna all’iﾐizio della sua corsa e
la macchina è pronta a funzionare di nuovo. Ma, inevitabilmente,
una parte dell’eﾐeヴgia del combustibile è trasferita alla sorgente
fredda (che, nel caso dell’auto, è l’atﾏosfeヴa).
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Il secondo principio della termodinamica
Primo enunciato di Kelvin: è impossibile realizzare una
trasformazione ciclica che trasformi in lavoro tutto il calore
prelevato da una sola sorgente.
Secondo enunciato di Clausius: è impossibile realizzare una
trasformazione ciclica il cui unico risultato sia quello di fare
passare calore da un corpo più freddo a uno più caldo.
Il motore dell’autoﾏoHile è una macchina termica che assorbe
calore nella fase di combustione della miscela aria-benzina
(sorgente calda) e cede calore all’aﾏHieﾐte (sorgente fredda)
nella fase di scarico. Nel motore la trasformazione ciclica è
percorsa in senso orario.
Il frigorifero è una macchina termica rappresentato da una
trasformazione ciclica percorsa in senso antiorario.
Come si sa l’ energia meccanica può essere completamente
trasformata in calore. Quindi possiamo produrre calore a spese
del lavoro. Mentre è impossibile il processo inverso.
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Le centrali termoelettriche
Il getto violento del vapore fa ruotare le pale di una turbina, a cui è
collegato un alternatore (un dispositivo simile alla dinamo di una
bicicletta) che produce energia elettrica.
All’usIita della turbina il vapore deve essere raffreddato in un
condensatore, prima di tornare nella caldaia, dove incomincia un nuovo
ciclo.
Il calore fa bollire l’aIケua nella
caldaia, che si trasforma in vapore
caldo (a 500 °C) e ad alta
pressione.
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Il rendimento di una macchina termica
Il rendimento è dato dal rapporto tra il lavoro compiuto W e
il calore assorbito Q2.
2Q
WSappiamo che in una
trasformazione ciclica:totaletotale QW
Poiché una macchina termica
funziona con due sorgenti di
calore si ha: 1212 QQQQWtotale Il segno meno che si trova davanti al valore
assoluto vuol dire che non tutto il calore
assorbito dalla sorgente calda è trasformato
in lavoro.
2
1
2
12 1Q
Q
Q
QQ Il rendimento è un grandezza fisica adimensionale. Pertanto è un
numero puro.
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Terzo enunciato del secondo principio della termodinamica: è
impossibile progettare una macchina termica che abbia
rendimento uguale a 1.
10
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Il rendimento massimo
2
1max 1
T
T
Per avere un rendimento massimo del 100% la sorgente fredda
dovrebbe essere allo zero assoluto.
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