LA STATISTICA E LE ELEZIONI POLITICHE

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Lenoci Christopher & Rabbiosi Diego

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INDICE

LA STATISTICA E LE ELEZIONI POLITICHE..............................................................................1 Lenoci Christopher & Rabbiosi Diego................................................................................................ 2 INDICE................................................................................................................................................3 Introduzione.........................................................................................................................................5I. Storia della statistica......................................................................................................................... 6

A. Etimologia................................................................................................................................... 6B. Statistica come raccolta di dati.................................................................................................... 6C. La formalizzazione matematica della statistica........................................................................... 6D. Alcune date.................................................................................................................................. 7E. Alcuni statistici celebri.................................................................................................................7

II. La Metodologia Statistica................................................................................................................ 8A. Statistica descrittiva.....................................................................................................................8

1. Media, moda, mediana ............................................................................................................ 82. Varianza....................................................................................................................................83. Deviazione standard................................................................................................................. 9

B. Statistica inferenziale...................................................................................................................91. La media campionaria.............................................................................................................. 92. La scienza del campionamento.................................................................................................9

campionamento bernoulliano................................................................................................. 10campionamento in blocco.......................................................................................................10

3. Stima.......................................................................................................................................10Stima puntuale........................................................................................................................ 10Stima intervallare....................................................................................................................10

4. Curva di Gauss....................................................................................................................... 11Teorema del limite centrale.................................................................................................... 11

C. Relazione tra i parametri dell'universo e i parametri del campione...........................................11III. Elezioni politiche 2006.................................................................................................................12

A. Spoglio 10/04/2006....................................................................................................................121. Exit Poll.................................................................................................................................. 122. Proiezioni della camera.......................................................................................................... 12

Prima proiezione campione 44%...........................................................................................13Seconda proiezione.................................................................................................................13Terza proiezione..................................................................................................................... 14

B. Voto elettronico......................................................................................................................... 151. Cos'è?......................................................................................................................................152. Pro e Contro............................................................................................................................163. Il voto elettronico in Italia...................................................................................................... 174. il voto elettronico alle elezioni............................................................................................... 17

16 aprile 2000......................................................................................................................... 1717 novembre 2000.................................................................................................................. 19

Chi ha votato....................................................................................................................199 e 10 aprile 2006................................................................................................................... 19

5. il software e-voto 4.2..............................................................................................................19IV. Fonti............................................................................................................................................. 21

A. Elettroniche................................................................................................................................21B. Cartacee..................................................................................................................................... 21

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IntroduzioneIl 10 ed il 9 aprile 2006 si sono svolte in Italia le elezioni politiche. Come in tutte le passate elezioni ha svol-to un ruolo importante la statistica. Grazie ad essa si è potuto sapere in anticipo il risultato delle elezioni.

La Statistica è una scienza relativamente giovane. Nel tempo ne sono state date un numero elevatissimo di definizioni. Fra le più recenti ricordiamo quella di Fisher seconda cui la statistica è una branca delle matema-tiche applicate e può essere considerata come matematica applicata allo studio di fenomeni osservazionali; secondo Boldrini è la storia empirica delle scienze naturali; mentre per Wald è la teoria generale delle deci-sioni.

Attualmente la statistica è definita come la scienza che studia gli insiemi di dati quantitativi, stabilendo me-todi per ottenere misure che li descrivano e analizzando le conclusioni che si riferiscono alla popolazione dalla quale i dati sono stati estratti.

La statistica è presente in tutte le scienze e rappresenta uno strumento essenziale per la scoperta di leggi e re-lazioni tra fenomeni. Intervenendo in tutte le situazioni nelle quali occorre assumere decisioni in condizioni di incertezza.

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I.Storia della statistica

A.EtimologiaL'etimologia della parola "Statistica" deriva dal vocabolo italiano "Stato" e fa riferimento, nella quasi totalità dei linguaggi europei, alla constatazione per cui le prime informazioni su fenomeni reali sono state raccolte ed organizzate ad opera degli organismi statali che ne erano anche i principali utilizzatori.

Esistono altre versioni circa la derivazione etimologica di "Statistica", come quella che fa riferimento a sta-tus, per indicare che tale scienza esamina la situazione contingente della realtà oppure al latino statera (=bi-lancia), al tedesco Stadt (=città). Anche se convincenti sul piano logico-concettuale, queste derivazioni non trovano riscontri storici obiettivi se paragonati all'uso crescente del termine "Statistica" inteso come raccolta di informazioni organizzate e gestite dallo "Stato". La prima apparizione del vocabolo "statistica" in questa accezione sembra essere quella dell'italiano Ghislini che, nel 1589, indica la Statistica come "descrizione del-le qualità che caratterizzano e degli elementi che compongono uno Stato".

B.Statistica come raccolta di datiLa prima anima della Statistica è connaturata all'Homo sapiens che prende coscienza del mondo e dei suoi si-mili e che, nella lotta alla sopravvivenza, elabora comportamenti ottimali per nutrirsi, difendersi e riprodursi. Tali strategie alternano sconfitte e successi ma, grazie ad approssimazioni successive, permettono il diffon-dersi di convinzioni, usi e costumi e, alla fine, di conoscenza, scienza e cultura. Quando tali convinzioni si codificano nella vita del clan, della tribù, di un popolo o di una nazione, nascono le regole di comportamento e, quindi, la legge. Questa esigenza conoscitiva cresce con lo sviluppo delle relazioni tra popoli.

Con la nascita dei grandi Stati europei, si attribuisce all'analisi statistica dei fenomeni collettivi un interesse pubblico che spinge progressivamente le nazioni occidentali a dotarsi di Istituti "centrali" di Statistica, depu-tati per legge alla raccolta, organizzazione e diffusione di dati sulla popolazione, sulle abitazioni, sulle risor-se economiche e su tutti gli aspetti rilevanti della vita collettiva di una nazione, di una Comunità di stati (Unione Europea) o dell'intero pianeta (Nazioni Unite).

Oggi, gli organismi pubblici che istituzionalmente raccolgono e diffondono informazioni statistiche sono in-numerevoli ed agiscono secondo una gerarchia di competenze che individua nell'Ente locale la sede priorita-ria di raccolta del dato elementare, mentre la verifica, l'aggregazione e la pubblicazione sono di competenza dell'Ente centrale (per l'Italia è l'ISTAT).

C.La formalizzazione matematica della statisticaLa seconda anima della Statistica nasce da una constatazione differente che solo a partire dal XVII sec. ha trovato una formalizzazione compiuta. Di fronte alla realtà che muta, vi sono risultati che meritano più fidu-cia di altri perché si ripetono con maggiore regolarità. Ciò viene percepito soprattutto in rapporto al clima e all'alternanza delle stagioni ma riguarda anche i raccolti agricoli, le malattie, le vicende umane, ecc. In tali contesti, la mente umana registra regolarità senza certezze, convinzioni non sicurissime, ripetizioni di eventi non sempre garantiti da un esito univoco. Da un lato ciò genera paura e impone cautele contro i rischi (la mu-tualità prima e le assicurazioni poi), dall'altro sollecita il gioco e la scommessa (inventando artificialmente l'aleatorietà nel risultato tramite semplici strumenti: palline, dadi, carte).

Pur essendo ben presente nella storia e nella cultura sin dai primordi della civiltà, la probabilità diventa un concetto importante e ben formalizzato solo a partire dal secolo XVIII anche se, già in precedenza e grazie soprattutto a Galileo, Pascal e Fermat, si può intravedere il sorgere di un nuovo modo di applicare la mate-matica ai giochi, cioè quella nuova disciplina che sarà poi denominata Calcolo delle probabilità. Si dovrà

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però aspettare ancora altri duecento anni perché diventi palese la connessione tra le osservazioni incerte e la possibilità di prevederle, controllarle e simularle. Così, all'inizio del 1900, nasce e si diffonde una imposta-zione verso lo studio della realtà che trova nell'inferenza il suo nucleo centrale e negli schemi probabilistici degli strumenti utili ed essenziali per assumere decisioni coerenti.

La saldatura tra queste due anime della Statistica avviene con molto ritardo e solo quando, di fronte alla natu-ra sempre più sperimentale della conoscenza, ci si pone il problema della validità delle ipotesi.

Il metodo statistico diviene nei fatti la metodologia della ricerca scientifica e la prassi nelle analisi dei risulta-ti di laboratorio ancor prima di essere riconosciuto come strumento di indagine autonomo.

Oggi, anche in conseguenza dei veloci mutamenti tecnologici ed informatici, si assiste ad un costante tentati-vo di utilizzare la Statistica a sostegno di tesi predefinite, cioè come uno strumento di convincimento ideolo-gico.

D.Alcune date1700-1799

•1713: Jakob Bernoulli formula in Ars conjectandi il primo teorema limite, ovvero la legge dei gran-di numeri.

1800-1899

•1824: La variabile casuale di Cauchy viene studiata da Siméon-Denis Poisson vent'anni prima di Augustin Louis Cauchy. Nell'ambito delle critiche alla variabile casuale Normale Poisson dimostra che la media aritmetica di n errori indipendenti distribuiti con la funzione di densità in questione non tende verso una Normale.

•1885: viene fondato l'Istituto Internazionale di Statistica.

1900-1949

•1908: William Sealy Gosset presenta la variabile casuale t di Student ed il corrispondente test.

•1925: Ronald Fisher pubblica il notevole Statistical methods for research workers che influenzerà generazioni di ricercatori. In tale testo compare l'analisi della varianza.

dal 1950

•1975 (10 giugno) - Viene fondata la Bernoulli Society for Mathematical Statistics and Probability.

E.Alcuni statistici celebri* Pierre de Fermat, 1601-1665

* Blaise Pascal (1623-1662)

* Pierre Simon Laplace, francese, 1749-1827

* Carl Friedrich Gauss, tedesco, 1777-1855

* Ronald A. Fisher, britannico, 1890-1962

* Frank Wilcoxon, irlandese, 1892-1965

* Abraham Wald, ungherese, 1902-1950

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II.La Metodologia StatisticaLa metodologia statistica viene suddivisa tradizionalmente in due branche, strettamente collegate.

• statistica descrittiva: il suo obiettivo è ricavare da un insieme di dati raccolti in tabelle e grafici (troppo numerosi per poter essere esaminati singolarmente) alcune informazioni significative per il problema studiato;

• statistica inferenziale: il suo obiettivo è fornire metodi che servono ad imparare dall'esperienza, cioè a costruire modelli per passare da casi particolari al caso generale. Nella statistica inferenziale o induttiva, si usano anche tecniche del calcolo delle probabilità.

A.Statistica descrittivaLa statistica descrittiva è la branca della Statistica che permette di studiare la globalità del campione. Con gli indici (media, moda e mediana) si analizza l'andamento della variabile sul campione, rappresentativo della popolazione in studio; i risultati ottenuti in tal modo si possono definire certi, a meno di errori di misurazio-ni, che essendo dovuti al caso, in media, si annullano per definizione.

1.Media, moda, mediana • media: è la somma di tutte le N osservazioni divisa per N. Per es., per i valori [1, 2, 4, 4, 5, 7, 9,

11], la media è 43/8

• moda: è il numero di osservazioni che compare con maggior frequenza. Per es., per i valori [1, 2, 4, 4, 5, 7, 9, 11], la moda è 4. In alcune distribuzioni, la moda può mancare, oppure essere presente per più di un valore; in questo caso, si hanno distribuzioni bimodali (due mode), trimodali (tre mode), plurimodali

• mediana: è il numero che compare al centro dei valori osservati, se questi sono dispari; se sono pari, è la media fra i due valori centrali. Per es., per i valori [1, 2, 4, 4, 5, 7, 9, 11], la mediana è (4 + 5)/2

Il poeta romano Carlo Alberto Salustri (1871 - 1950), noto con lo pseudonimo - anagramma del proprio co-gnome - di Trilussa, è spesso ricordato per l'aforisma del pollo:Dalli conti che se fanno, risulta che ce tocca 'n pollo a testa. Ma si nun centra nelle spese tue, c'entra nella statistica lo stesso perché c'è 'nartro che ne ma-gna due.

Effettivamente, se abbiamo due misurazioni, [0, 2], per esempio riferite proprio a due persone, una sola delle quali mangia due polli, la media fornisce il valore 1, e quindi risulta un pollo a testaQuesta situazione "imbarazzante", però è superabile mediante la stima fornita dalla deviazione standard e de-gli indicatori statistici.

2.VarianzaIn statistica la varianza viene solitamente indicata con σ2 (dove σ è la deviazione standard).

La varianza è un indicatore di dispersione in quanto è nulla solo nei casi in cui tutti i valori sono uguali tra di loro (e pertanto uguali alla loro media) e cresce con il crescere delle differenze reciproche dei valori.

Trattandosi di una somma di valori (anche negativi) al quadrato, è evidente che la varianza non sarà mai ne-gativa.

In pratica la varianza risulta essere una misura della dispersione dei valori ottenuti in n prove, ovvero mag-giormente differenti sono i valori ottenuti in n prove (ad esempio voti differenti in una prova d'esame) e mag-giore sarà il valore della varianza. Per l'appunto è chiamata anche indice di dispersione poiché offre una indi-cazione sull'addensamento dei valori della variabile attorno al valore medio. Se dunque abbiamo una varian-za alta in una prova d'esame questo vorrà dire che ci saranno voti molto differenti fra di loro, dunque l'esame può non essere facile. Viceversa se la varianza ha un valore basso, i voti ottenuti sono pressoché equivalenti,

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dunque il livello di preparazione degli alunni è stato pressoché equivalente. La deviazione standard che è la radice della varianza dà esattamente la stessa indicazione di quest'ultima.

3.Deviazione standardLa deviazione standard o scarto quadratico medio è una misura di variabilità di una popolazione o di una va-riabile casuale che deriva direttamente dalla varianza. La deviazione standard ha la stessa unità di misura dei valori osservati mentre la varianza ha come unità di misura il quadrato dell'unità di misura dei valori di riferi-mento. La deviazione standard misura la dispersione dei dati intorno al valore atteso.

Il termine deviazione standard è stato introdotto in statistica da Karl Pearson (On the dissection of asymme-trical frequency curves,1894) assieme alla lettera greca σ che lo rappresenta.

Se non indicato diversamente, è semplicemente la radice quadrata della varianza (sommatoria degli scarti al quadrato), la quale viene coerentemente rappresentata con il quadrato di sigma (σ²).

Esistono argomenti teorici, soprattutto nell'ambito della stima ovvero nell'ambito della statistica inferenziale, per rimpiazzare il fattore 1 / n con 1 / (n − 1) nella definizione. Questa correzione al denominatore fa sì che la nuova definizione sia un po' più grande della precedente, correggendo così la tendenza della precedente a sottostimare le incertezze soprattutto nel caso in cui si lavori con pochi dati (n piccolo).

Osserviamo il caso limite di n = 1, cioè quando effettuiamo una sola misura: la prima definizione dà il risul-tato, sensato nell'ambito della statistica descrittiva ma non molto ragionevole nell'ambito della inferenziale, σ = 0, mentre la nuova dà un risultato non definito del tipo 0 / 0, rispecchiando così la totale ignoranza inerente all'incertezza su una singola misura. In questo senso, si dice che la statistica non dice nulla sul singolo caso.

Peraltro la differenza tra le due definizioni è quasi sempre numericamente insignificante: già nel caso di dieci misure la differenza tra σ = 0.316 e σ = 0.301 è insignificante per la maggior parte degli scopi.

B.Statistica inferenzialeLa statistica inferenziale ha come obiettivo di fare affermazioni valide anche per fenomeni che non sono stati osservati, generalizzando i risultati a partire dal dato empirico; studia inoltre la verifica di ipotesi. Per fare ciò ricorre agli strumenti della teoria della probabilità.

L'inferenza statistica è il procedimento per cui si deducono le caratteristiche di una popolazione dall'osserva-zione di una parte di essa, detta campione selezionata mediante un esperimento casuale (aleatorio). Dal mo-mento che si considera un esperimento casuale, si coinvolge il calcolo delle probabilità.

Nell'ambito dell'inferenza statistica, si distinguono due scuole di pensiero, legate a diverse concezioni, o in-terpretazioni, del significato della probabilità:

* Inferenza classica, o frequentista;

* Inferenza Bayesiana.

1.La media campionariaLa media campionaria non è altro che la media aritmetica delle osservazioni campionarie, cioè del campione. Se un campione di osservazioni è sufficientemente rappresentativo dell’intera popolazione, la media calcola-ta sul campione sarà molto vicino a quella vera della popolazione stessa.

2.La scienza del campionamentoUna induzione statistica presuppone un campione rappresentativo della popolazione da cui proviene. Si ritie-ne rappresentativo un campione formato con criterio casuale: l'eventuale non conformità di tale insieme alla popolazione è effetto del solo errore di campionamento. La casualità può essere ottenuta tramite un'operazio-

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ne di sorteggio (campionamento probabilistico) oppure ottenuta attraverso un criterio di formazione del cam-pione indipendente dal carattere oggettivo di indagine.

campionamento bernoullianoLe unità vengono estratte dalla popolazione una dopo l'altra con reintroduzione. L'universo dei campioni è costituito da Nn campioni (dove N è la numerosità della popolazione e n è la numerosità del campione). Sono compresi anche campioni composti da una stessa unità ripetuta n volte)

campionamento in bloccoLe unità vengono estratte dalla popolazione tutte in una volta ovvero una dopo l'altra senza reintroduzione. Ogni unità può entrare nel campione una e una sola volta. L'universo dei campioni è formato da N*n cam-pioni.

La divergenza tra campionamento bernoulliano e campionamento in blocco si riduce al crescere della dimen-sione N della popolazione, diventa trascurabile quando la frazione di campionamento è molto piccola.

3.StimaDopo aver estratto un campione di unità da una popolazione, si procede alla misurazione, su tutti i compo-nenti, dei parametri che interessano. Alla fine della nostra indagine, conosceremo esattamente le caratteristi-che studiate di tutte le unità che compongono il campione; tuttavia, potremo soltanto stimare le caratteristi-che delle altre unità della popolazione da cui essi provengono.

I risultati delle misurazioni effettuate sul campione esaminato non hanno un interesse intrinseco, bensì in quanto applicabili alla popolazione dalla quale è stato estratto il campione.

Questo processo di generalizzazione, detto inferenza, è sempre associato ad una certa percentuale di errore, in quanto il campione non potrà mai essere perfettamente rappresentativo della popolazione da cui è stato estratto. Pertanto, attraverso la misura ottenuta dal campione potremo soltanto ottenere una stima della "vera" misura della popolazione.

E' intuitivo che il numero di unità che compongono il campione (cioè la sua dimensione) è uno dei fattori più importanti che influisce sulla precisione della stima: campioni di grandi dimensioni permettono stime più precise

Una stima costituisce una valutazione approssimativa: per definizione, non può essere esatta; però, se il cam-pione è stato selezionato con una metodica corretta (randomizzazione), ne potremo stabilire la variabilità, os-sia i limiti probabili di variazione.

Stima puntualeCon la stima puntuale si cerca un unico valore che sia la stima dei valori del campione Stimare, per esempio, l’età media della popolazione di intervistati a partire da un campione, va sotto il nome di stima puntuale.

Stima intervallareOltre a quale sia il valore medio della popolazione (con un valore puntuale) si vuole stimare l’intervallo in cui si ha una buona probabilità che cada il valore vero della popolazione. Questo tipo di stima ricorre agli in-tervalli di confidenza. Attribuiscono un giudizio di validità circa la stima della media della popolazione. Gli intervalli di confidenza sfruttano ancora la distribuzione Normale. Infatti, è anche vero che non solo molti fe-nomeni misurabili si distribuiscono secondo una forma simile alla Normale, ma lo fanno anche le stesse me-die campionarie.

L’intervallo di confidenza tiene conto sia della variabilità del campione (attraverso s) sia della sua dimensio-ne (attraverso n). A parità di variabilità, più è grande il campione (quindi n) migliore è la stima del valore

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medio e minore sarà l’intervallo di confidenza. A parità di numerosità n del campione, minore è la variabilità del campione, minore sarà l’intervallo di confidenza.

4.Curva di GaussUna variabile casuale ha una distribuzione normale se la probabilità associata alle singole determinazioni X è espressa dalla funzione di probabilità detta anche funzione di densità

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p(X)= -------------------- * e -0.5 * [(x-m)/ σ]² σ * √2π

La curva di Gauss si dice standardizzata quando m uguale a 0 e σ uguale a 1

Teorema del limite centraleSe il campione è sufficientemente grande (n>30) allora la distribuzione della media campionaria segue la curva di Gauss anche se la distribuzione iniziale delle determinazioni non è gaussiana (normale). Matemati-camente al crescere di n la distribuzione della media tende sempre più alla distribuzione normale.

Invece, se il campione è piccolo (n<30) allora la distribuzione della media campionaria segue la curva di Gauss solo se la distribuzione iniziale delle determinazioni è gaussiana (normale).

C.Relazione tra i parametri dell'universo e i parametri del campione.La varianza del campionamento bernoulliano, in relazione alla varianza dell'universo, è uguale a:

σ2x = σ2/n

mentre quella del campionamento in blocco è uguale a:

σ2x = σ2/n*[(N-n)/(N-1)]

La deviazione standard del campionamento bernoulliano, in relazione a quella dell'universo, è uguale a:

σx = σ/√n

mentre quella del campionamento in blocco è uguale a:

σx = σ/√n*√ [(N-n)/(N-1)]

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III.Elezioni politiche 2006

A.Spoglio 10/04/2006

1.Exit Poll

Un exit poll (la traduzione letterale della locuzione è "sondaggio all'uscita") è un sondaggio effettuato all'u-scita dei seggi elettorali tra i votanti a un'elezione. A differenza di un sondaggio d'opinione, che chiede quali siano le intenzioni di voto dell'interpellato o una domanda simile, nell'exit poll viene chiesto di indicare per chi è stato appena dato il voto. I sondaggisti - generalmente aziende private che lavorano per i media, ma an-che per i partiti politici stessi - tengono gli exit poll per ottenere un'indicazione immediata di quale sarà il ri-sultato elettorale, dato che generalmente occorrono varie ore o persino giorni prima che vengano resi noti i risultati definitivi.

Gli exit poll sono affetti per la loro stessa natura da un margine di errore. Un esempio famoso di errore è av-venuto nelle Elezioni politiche italiane del 2006, in cui essi avevano dato cinque punti di vantaggio alla coa-lizione dell'Unione rispetto alla Casa delle Libertà (le "forchette", vale a dire le percentuali minime e massi-me previste, erano rispettivamente 50-54% contro 45-49%) mentre i risultati definitivi hanno visto una so-stanziale equivalenza dei voti ottenuti, con il 49.8% e 49.7% rispettivamente nelle percentuali alla Camera dei Deputati.

Una critica spesso fatta agli exit poll soprattutto negli USA è che i risultati, che spesso trapelano a urne anco-ra aperte, influenzano chi deve ancora recarsi ai seggi, e quindi falsino i risultati reali. Ad esempio nelle ele-zioni presidenziali statunitensi del 2000 è stato affermato che molti supporter repubblicani non siano andati a votare in Florida dopo che i primi exit poll a urne aperte avevano dato vincente Al Gore nello stato. In Italia è vietato dalla legge divulgare i risultati degli exit poll prima della chiusura delle urne, mentre in altre nazio-ni, come la Nuova Zelanda, è addirittura vietato condurli.

2.Proiezioni della cameraUna proiezione elettorale consiste nella previsione statistica dei risultati complessivi di un'elezione a partire dai risultati ottenuti in un insieme ridotto e definito a priori di seggi.

A differenza dei sondaggi e degli exit poll, una proiezione elettorale si basa su voti effettivamente dati dagli elettori; anch'essa, però, soffre degli stessi problemi statistici riguardo alla scelta di un campione rappresenta-tivo dell'elettorato. Inoltre è invalso l'uso di fornire proiezioni iniziali quando si ha a disposizione solamente

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una percentuale ridotta del campione scelto; in questo caso il tasso di errore delle previsioni naturalmente cresce parecchio.

Prima proiezione campione 44%

Seconda proiezione

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Terza proiezione

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B.Voto elettronico

1.Cos'è?Il voto elettronico (nota anche come e-voting e comprendente il voto on-line) a distanza è stato creato con l'obiettivo di semplificare le operazioni di voto per permettere , in un futuro prossimo, a tutti di votare nel modo più facile e sicuro possibile, in un qualsiasi seggio attrezzato, indipendentemente dalla città e dalla se-zione di appartenenza. Il progetto di sperimentazione del voto elettronico si inserisce in uno scenario di rife-rimento tecnico e legislativo in continua evoluzione. Si offre l’occasione di poter finalmente rendere efficace ed efficiente l’azione amministrativa attraverso l’uso spinto delle nuove tecnologie dell’Information Techno-logy. La sperimentazione del voto elettronico si pone l’obiettivo di provare a verificare se l’uso della tessera elettorale elettronica porti dei vantaggi economici e funzionali rispetto al sistema cartaceo.La votazione elettronica può essere effettuata in postazioni (kiosk), per mezzo di Internet, per telefono, per mezzo di schede perforate o sistemi a scansione ottica. I sistemi di registrazione elettronica diretta (Direct re-cording electronic systems, DRE), con un'interfaccia simile a quella dei POS possono, in base al progetto e all'implementazione, avvertire istantaneamente il votante nel caso di voto non valido, e possono fornire un conteggio istantaneo al termine delle operazioni di voto. Con un supporto cartaceo di ogni voto, verificabile da ogni votante, essi offrono un certo grado di verificabilità. Per contrasto, in un sistema che non usa schede cartacee, i votanti devono fidarsi dell'accuratezza del software di conteggio. I venditori di sistemi di voto ten-dono a preferire il software proprietario par ragioni di profitto; questo provoca delle preoccupazioni in una parte dell'opinione pubblica. Il software Open source, basato sui consolidati punti forti della libera diffusione del codice (opposto all'approccio della "sicurezza tramite l'occultamento" propria del software proprietario), potrebbe fornire un ampio grado di trasparenza per tali sistemi, al costo di una perdita economica esclusiva-mente per i venditori di sistemi proprietari.

Sistemi di registrazione elettronica diretta (Direct Recording Electronic, DRE)I sistemi DRE sono molto popolari, perché consentono un certo grado di assistenza per i portatori di handi-cap, consentendogli di votare senza bisogno dell'assistenza di un'altra persona nel processo. Comunque, la maggioranza dei sistemi DRE non gestisce una scheda elettorale verificabile su carta, per eventuali riconteg-gi, rendendoli probabilmente tra i meno sicuri tra i sistemi di votazione elettronica.

Sistemi di voto a scansione otticaNei sistemi di voto a scansione ottica, il votante esprime il suo voto con un segno su una scheda e la inserisce in una macchina. I voti sono scrutinati da sensori automatici in un sito centrale o nel seggio stesso. Se il voto viene scrutinato nel seggio stesso, il sistema verifica anche che il voto sia valido nel momento stesso in cui lo accetta.

Eventuali segni estranei sulla scheda elettorale sono la causa primaria di problemi con i sistemi a scansione ottica. I segni possono essere apposti accidentalmente al di fuori degli spazi previsti, fatti con strumenti di scrittura incompatibili, o incompleti.

Sistemi a schede perforateCon i sistemi a schede perforate, i votanti creano delle perforazioni nelle schede elettorali per indicare la loro scelta. Negli Stati Uniti ci sono due venditori principali di questi sistemi, Datavote e Votomatic. I sistemi Datavote usano un utensile tagliente, le macchine Votomatic richiedono al votante di spingere un rettangolo preforato tramite uno stilo.

Internet votingCon il voto tramite Internet le persone votano online, generalmente tramite un'interfaccia web, sebbene sia stato tentato anche un sistema tramite e-mail. Con il voto via web, l'elettore naviga sul sito di voto usando un browser web su un comune PC e si autentica. Quindi gli viene presentata su schermo la scheda bianca. L'e-lettore quindi compila la scheda e, quando ha finito, preme il bottone "Vota" per spedire la scheda compilata

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al server delle elezioni. Accanto a tutti i pericoli dei sistemi ordinari di voto elettronico, ci sono gravi proble-mi di sicurezza inerenti al PC e a Internet che al momento non hanno soluzione.

La principale debolezza dell'architettura del PC è la sua vulnerabilità al codice malizioso che può essere in-trodotto attraverso differenti canali per interferire con il voto in modi spesso non rilevabili.

Al votante può essere impedito di votare, o la privacy del voto può essere compromessa, o il voto può essere alterato prima della trasmissione senza nessuna consapevolezza da parte dell'elettore, ecc. Attacchi ai sistemi Internet di voto possono essere lanciati da qualsiasi parte del mondo, e potrebbero modificare il risultato del-le elezioni senza che nessuno se ne accorga; e quand'anche l'attacco venisse scoperto, non ci sarebbe alcun modo di recuperare i voti alterati. La sicurezza dei dati avviene mediante la cifratura dei dati, ed è garantita dalla segretezza della chiave anziché dalla segretezza dell'algoritmo. In Italia, lo scrutinio elettronico è con-dotto su computer portatili mediante un software proprietario (di Eds) registrato su dvd non riscrivibile che gira su sistema operativo Linux, per la versione Knoppix 4.0. Sul portatile l'hard disk è vuoto, e sia il sistema operativo sia il software per il conteggio elettronico girano live sul dvd. Chiavetta usb e pen drive sono pre-senti e sigillate nelle buste che contengono il restante materiale cartaceo utilizzato nel seggio. Una memory pen USB 2.0 salva i dati ad ogni voto inserito dall'operatore. Il portatile è collegato a un monitor 20 pollici a cristalli liquidi, girato verso il seggio. Poiché soltanto l'operatore informatico ha la password per sbloccare il dvd e chiave usb, entrambi non vengono ispezionate nè autenticate per verificare che siano formattate e non contengano anomalie o altri dati. La pen drive è protetta da credenziali d'accesso inviate all'operatore infor-matico per posta, per le quali deve firmare all'atto del ricevimento; le credenziali sono un user e una pas-sword di 10 cifre (lettere e numeri) inserite una volta per ogni referendum votato. Tra uno scrutinio e l'altro, viene spento e riavviato il computer. Alla fine i dati salvati sulla chiave sono portati dal computer del seggio a quello del coordinatore di plesso, che può essere lo stesso operatore informatico. I dati sono trasmessi tra-mite una Virtual Private Network (rete privata virtuale fra il Viminale e i computer di plesso) con protocollo SSL che utilizza una cifratura a chiave asimmetrica con l'algoritmo pubblico RSA e una chiave segreta della lunghezza standard di 128 bit.

2.Pro e ControI vantaggi: meno costi, più rapidità

Il voto elettronico conviene perché è più economico, abbatte i costi della macchina elettorale. Una prima ri-duzione dei costi è infatti stimata in circa 50 milioni di euro per ogni elezione. Una volta digitalizzata la pro-pria preferenza, ci vogliono pochi minuti per fare le somme e ottenere i risultati. Il che fa risparmiare alle casse statali tempo e risorse umane. Con il voto elettronico non ci sarà più bisogno di quell'esercito di scruta-tori normalmente mobilitati, e pagati, per ogni tornata elettorale. Le elezioni via Internet comporterebbero anche una riduzione del numero di seggi approntati, con la virtualizzazione dei seggi, delocalizzati. L'af-fluenza alle urne, soprattutto tra i giovanissimi,dovrebbe crescere.I vantaggi vengono anche dalla certezza dei risultati, che nessun conteggio manuale potrà mai assicurare. Non altrettanto avviene con lo scrutinio a mano. Il voto on line ha poi un'utilità diretta per chi vive lontano dai seggi, come gli italiani all'estero, a cui di recente il Parlamento ha accordato il diritto di voto. Invece che votare per posta potrebbero farlo sul computer di ambasciate e consolati, oppure direttamente sul proprio, previa autenticazione digitale.

Gli svantaggi: i rischi informatici

In nessun Paese del mondo il voto elettronico e via Internet è ancora stato codificato sul piano normativo. Ciò dipende soprattutto dai rischi informatici che l'introduzione della novità comporta. Usando il computer, e creando dunque un file con la propria preferenza, non viene messa a repentaglio la segretezza del voto sanci-ta dalla Costituzione? E' possibile intervenire sulle schede, cambiandole senza lasciare tracce di brogli elet-tronici? Gli esperti su questi temi si dividono, così come sulla disparità sociologica che l'e-vote potrebbe in-trodurre. Non tutti possiedono e sanno usare un Pc. E' un dato di fatto: il voto elettronico può forse riavvici-nare i giovani alla politica, ma rischia di creare ovunque una nuova barriera sociale, che in America hanno già definito «digital divide».

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3.Il voto elettronico in ItaliaDi «voto elettronico» si iniziò a parlare in Italia a partire dagli anni Ottanta. Le prime iniziative per l’introdu-zione di elementi di informatizzazione o, quanto meno, di parziale automazione nell’organizzazione elettora-le risalgono a luglio 1984. Paradossalmente il frenetico, quasi incontrollabile, sviluppo delle nuove tecnolo-gie, il continuo superamento, se non addirittura l’azzeramento dei risultati di volta in volta conseguiti dalla ricerca e produzione hardware e software hanno frenato la progettazione e volontà istituzionali di adeguare o rivoluzionare la complessiva “macchina” della preparazione, dell’espressione e dell’accertamento del voto e le secolari abitudini degli elettori . In effetti, la preoccupazione che eventuali innovazioni diventassero obso-lete già al momento della loro applicazione è risultata determinante. Ad essa si aggiunga la prudenza e diffi-denza per i rischi delle nuove procedure informatiche: il timore di imprevedibili e irrimediabili blackout, il sabotaggio o l’incursione di hackers, il furto o il dirottamento di voti immateriali… Le prime (timide) e par-ziali sperimentazioni del voto elettronico o automatizzato in alcuni Paesi (Belgio, Brasile, Stati Uniti…e Ita-lia: nel 1997 nelle elezioni comunali in Val d’Aosta), che hanno messo in evidenza gli enormi benefici a tut-to campo che esso potrebbe produrre. Tra queste il progetto transnazionale E-Poll, cofinanziato dall’Unione Europea. Il progetto di voto elettronico denominato E-Poll, il cui nome completo è Electronic polling system for remote voting operations, nasce come progetto europeo di ricerca e sviluppo, cofinanziato per il 50% dal-la Direzione Generale per la Società dell'Informazione della Commissione Europea e per il 50% dal partena-riato che ha ideato e che sta portando avanti con successo il progetto. Il partenariato è costituito in Italia dal Ministero dell'Interno, da Ancitel e dalla Siemens Informatica (che funge da coordinatore del Progetto). L'o-biettivo del progetto E-Poll è di semplificare le operazioni di voto attraverso l'integrazione di soluzioni tec-nologiche di avanguardia, di indicazioni per l'innovazione normativa a livello europeo e di un modello orga-nizzativo che risulta essere di grande efficacia senza introdurre nel sistema particolari complessità gestionali per tutte le fasi di voto: preparazione del voto, identificazione e autenticazione (con garanzia di riservatezza), autorizzazione, trasmissione del voto (in situazione di sicurezza), conteggio dei voti e comunicazione dei ri-sultati. In occasione del referendum costituzionale ad Avellino più di duecento cittadini hanno avuto l’oppor-tunità di “assaggiare” l’intero sistema elettronico di voto, utilizzando smartcards per il riconoscimento della propria qualità di elettori e per l’abilitazione al voto (espresso attraverso PC), in postazioni situate presso il tradizionale seggio e in Comune, con possibilità di scegliere liberamente il luogo in cui votare. La formula “E-POLL” indica una prospettiva di maggiore agevolazione e semplificazione del voto e delle relative opera-zioni di scrutinio per tutti i cittadini; e si pone in continuità con lo storico principio del suffragio universale proclamato espressamente nella gran parte delle Carte costituzionali degli Stati democratici. L’E-Poll con le sue potenzialità tecnologiche e con le nuove prudenti regole che dovrebbero disciplinarlo potrebbe contribui-re anche a dare o ridare sostanza a concetti che ora assumono un significato quasi solo formale.

4.il voto elettronico alle elezioni

16 aprile 2000L’esperimento si è tenuto a San Benedetto del Tronto.

La sezione prescelta presenta un campione di elettori distribuito secondo la tabella seguente:

Fasce di età Maschi Femmine Totale

Anni 18-30 77 19% 82 18% 159 18%

31-45 101 25% 109 23% 210 24%

46-60 101 25% 108 23% 209 24%

Oltre 60 125 31% 169 36% 294 34%

Tot. 404 46% 468 54% 872 100%

Nella scelta della sezione ha avuto anche rilevanza il fattore logistico di vicinanza. Come soglia di attendibi-lità della sperimentazione si era ipotizzato una partecipazione alla votazione elettronica di almeno il 40% de-

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gli elettori della sezione, quindi si attendevano almeno 348 elettori. I tecnici dell’ente hanno prodotto 687 tessere elettorali elettroniche. Per dare comunque a tutti gli elettori del campione l’opportunità di provare a votare in modo elettronico, è stata predisposta una stazione self service con schermo tattile nell’atrio del Co-mune, con a bordo il sistema che simulava la cabina elettorale elettronica. L’affluenza alle urne del seggio sperimentale è stata di 363 elettori contro i 635 del seggio elettorale tradizionale pari al 57,1% dei votanti. Questo significa che più di un elettore su due ha ripetuto il voto anche in modo elettronico. Uno dei risultati attesi che il progetto si era prefisso era di ottenere almeno un campione di voto costituito da 348 elettori, obiettivo raggiunto e superato. Rispetto al totale degli aventi diritto della sezione 19 (872) ha votato il 41,6% degli aventi diritto. Se si considera che gli elettori potenziali, ossia quelli che potevano esercitare il diritto di voto in modo elettronico, erano solo quelli per i quali era stata prodotta la tessera elettorale elettronica (687) tale percentuale sale al 52,8%. Infine se consideriamo solo le tessere consegnate realmente (529) la percen-tuale dei votanti sale al 68,6%. Gli elettori che hanno deciso di partecipare alla sperimentazione si sono così distribuiti:

Fasce di età18- 30 31- 45

46- 60 >60 TOTALI

Maschi 30 37 53 41 161

Femmine 34 79 45 44 202

TOTALI 64 116 98 85 363

Che percentualmente corrispondono

Fasce di età 18-30 31-45 46-60 >60 TOTALI

Maschi 8,3% 10,2% 14,6% 11,3% 44,4%

Femmine 9,4% 21,8% 12,4% 12,1% 55,6%

TOTALI 17,6% 32,0% 27,0% 23,4% 100,0%

Il tempo medio di voto, calcolato tra il momento di avvio in cabina dell’elettore al momento di conferma del voto e scrittura nell’urna elettronica del voto espresso è stato di 47 secondi. I tempi medi di voto misurati in secondi e suddivisi per fasce di età e sesso sono riportati nella tabella seguente:

Fasce di età 18-30 31-45 46-60 >60

Tempo medio di voto (Secon-di)

Maschi 36,30 41,50 47,40 66,20

Femmine 34,60 40,70 46,90 60,30

Complessivo 35,40 41,00 47,20 63,20

Il tempo intercorso tra l’avvio dello spoglio e la presentazione dei risultati a video è stato praticamente nullo. I tempi di stampa del verbale con i risultati sono stati inferiore ai cinque minuti pur utilizzando una stampan-te a bassa velocità. Lo spoglio è iniziato alle 22.10,mentre alle 22.20 è avvenuta la trasmissione via fax dei verbali alla Prefettura di Ascoli Piceno. La trasmissione sarebbe stata possibile anche via GSM, in formato elettronico direttamente dalla stazione di spoglio. Sia le schede bianche che le schede nulle non derivano da errori di votazione, ma dalla possibilità lasciata all’elettore di esprimere il proprio voto ( bianca o nulla ) at-

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traverso appositi pulsanti sulla scheda elettronica. Dal raffronto delle percentuali relative al voto espresso in maniera elettronica e al voto espresso in maniera tradizionale si nota una sostanziale coincidenza nelle per-centuali,eccetto due differenze massime del 5,4% in più e di un 5,2% in meno per le liste di due dei maggiori partiti in termini di voti, dove quindi era più probabile trovare scarti significativi rispetto al voto tradizionale. Per le liste minori sostanzialmente le differenze in termini percentuali si attestano tra lo 0% e 1,1%.

17 novembre 2000Risultati della consultazione del 17 novembre 2002Chi ha votato- numero totale degli elettori: 917- numero totale dei votanti: 827- percentuale votanti: 90,1%

Risultato del primo quesitoSiete favorevoli all'ampliamento dell'attuale zona pedonale, con l'aggiunta del primo tratto di corso Garibaldi (fino a palazzo Cittanova - piazza S. Agata), ed il contemporaneo potenziamento dei bus-navetta che collega-no tra loro tutte le aree- parcheggio?

- Hanno risposto sì: 603 (73,45%) - Hanno risposto no: 218 (26,55%)- Astenuti: 6

Risultato del secondo quesitoVista la costante crescita dell'inquinamento in tutte le città, siete favorevoli, per il futuro, alla progressiva li-mitazione dell'accesso delle auto private alla zona centrale di Cremona, intensificando il servizio di trasporto pubblico collegato a tutte le aree- parcheggio?

- Hanno risposto sì: 595 (72,74%) - Hanno risposto no: 223 (27,26%)- Astenuti: 9

9 e 10 aprile 2006Dopo una sperimentazione condotta in circa 1500 uffici elettorali nei due anni precedenti, quest'anno i voti di circa undici milioni di elettori saranno conteggiati e comunicati al ministero anche con lo "scrutinio elettroni-co". Alla fine del conteggio i dati vengono stampati e trasmessi attraverso rete GPRS o fissa al Ministero del-l'Interno. Tra gli scenari paventati c'è quello di un periodo di estrema instabilità istituzionale nel caso in cui il risultato del conteggio elettronico non sia conforme a quello tradizionale. Quest'ultima eventualità è però esclusa da un procedimento che prevede che i due conteggi avvengano in contemporanea e che il risultato del conteggio elettronico sia ufficializzato e comunicato solo se identico a quello manuale. In caso contrario il ri-sultato del conteggio elettronico "non ha alcuna incidenza sul procedimento ufficiale di proclamazione dei ri-sultati e di convalida degli eletti".

5.il software e-voto 4.2È l’applicativo progettato e realizzato dalla Ales S.r.l. per l’esecuzione dello “spoglio elettronico” ossia per l’acquisizione e la gestione locale dei dati di scrutinio così come è previsto nel Progetto e- Voto ®4.2 “Seg-gio Elettorale Elettronico” ; si presenta come un "Live CD" e permette l'esecuzione sul computer locale, del Sistema Operativo e dello specifico applicativo per la gestione dello scrutinio. Il software e- Voto ®4.2 “Seggio Elettorale Elettronico” viene caricato direttamente dal CD- ROM e non ha bisogno di essere instal-lato su Hard Disk o altro dispositivo di memorizzazione di massa, possiede le caratteristiche di autoconfigu-razione senza alcuna interazione con l’utente, e si adatta alla maggior parte dei dispositivi hardware presenti sul mercato.

Durante il processo di boot vengono utilizzati dischi virtuali: il programma applicativo e il sistema operativo sono tutti all’interno di file compressi a sola lettura. Verranno scompattate on-fly solo le applicazioni da uti-lizzare come richiesto.

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Il software e-Voto® 4.2 consente l'operatività della postazione di lavoro (PC di Sezione) e l'esecuzione dello specifico applicativo; in particolare permette l’acquisizione (secondo le modalità previste dal progetto e- Voto ®4.2 “Seggio Elettorale Elettronico”), memorizzazione e conteggio dei dati di scrutinio, nonché la con-temporanea registrazione cifrata, sul dispositivo di memorizzazione di massa rimovibile (chiave USB, me-mory card, etc.) e sul disco virtuale (RAM disk);

Il software e- Voto ®4.2 “Seggio Elettorale Elettronico” ; verifica la presenza nel sistema del dispositivo di memorizzazione rimovibile e la corrispondenza biunivoca tra questo e il Live CD utilizzato in avvio. Nel caso in cui venisse meno l’abbinamento, il sistema si blocca, visualizza il messaggio di mancato accoppia-mento e rimane in attesa; in caso contrario prosegue con la procedura prevista. Se per un qualsiasi motivo, dovesse essere rimosso il dispositivo di memorizzazione rimovibile prima del termine dello scrutinio, l’ap-plicazione visualizza messaggi video di avvertimento. Il software è in grado di garantire la continuità ed il rapido ripristino del servizio elettorale e delle informazioni in caso di danni accidentali o malfunzionamenti (business continuity). In caso di malfunzionamento/rottura del dispositivo di memorizzazione rimovibile, il software recupera la sequenza procedurale interrotta, ripristinando i dati acquisiti prima del verificarsi dell’a-nomalia dal disco virtuale (RAM Disk) nel nuovo dispositivo di memorizzazione sostitutivo, consentendo di riprendere lo scrutinio dall’ultimo dato acquisito.

Se dovesse verificarsi un rottura del PC di sezione, potrebbe essere ripristinata con i dati acquisiti prima del verificarsi dell’anomalia e presenti sul dispositivo di memorizzazione rimovibile, anche in questo caso lo scrutinio potrà riprendere dall’ultimo dato acquisito. L’applicativo software ha un’interfaccia grafica Wizard, che guida l’operatore durante la sua utilizzazione.

Consente la inizializzazione del Sistema di Sezione, l’acquisizione di qualsiasi tipologia di dato di scrutinio previste dalla legge; in caso di errata registrazione (previo consenso del Presidente di Seggio), è possibile correggere soltanto l’ultima acquisizione;

Il software e- Voto ®4.2 “Seggio Elettorale Elettronico” crea una tabella riepilogativa dei dati di scrutinio acquisiti sulla quale in tempo reale si possono analizzare a video le risultanze dei conteggi parziali nella Se-zione; al termine dello scrutinio, la tabella conterrà tutti i risultati elettorali conseguiti nella Sezione (voti ai partiti, preferenze, schede bianche, schede nulle, voti contestati assegnati e non assegnati, numero dei votanti diviso tra votanti iscritti nella lista della sezione e votanti della sezione non iscritti alle liste, ecc.).

Il Software esegue il controllo delle rispondenze numeriche fra il numero delle schede spogliate, numero dei votanti accertato, numero di elettori iscritti nelle liste della sezione e numero di elettori non iscritti nella sezione che sono stati ammessi a votare a norma di legge.

Le acquisizioni dei dati di scrutinio e qualsiasi altra operazione, producono un file di log criptato e memoriz-zato sul dispositivo di memorizzazione rimovibile;

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IV.Fonti

A.Elettronichehttp://it.wikipedia.org/

http://www.rccr.cremona.it/doc_comu/elezioni/2002epoll/index.html

http://evoto.ales.net/software/software.asp

B.CartaceeGrande Enciclopedia De Agostini

Schede riassuntive del modulo della statistica del professore Mario Cervatti

Materiale del professore Sergio Casiraghi

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