3 ALS - ASA Appunti conclusioni simulazione lancio dadi.
-
Upload
leonora-moretti -
Category
Documents
-
view
216 -
download
0
Transcript of 3 ALS - ASA Appunti conclusioni simulazione lancio dadi.
3 ALS - ASA
Appunti conclusioni simulazione lancio dadi
- al crescere di n non sempre decrescono
- se n è “grande” è “molto” probabile che diventino “piccole”
più precisamente
al crescere di n è sempre più probabile che si “avvicinino” a 0.
Le differenze d
Simulazioni – Una conclusione: le differenze
tra frequenza relativa e stima a priori, in modulo
numero prove
Simulazioni: una conclusione (insegnante)
al crescere di n non sempre decrescono anzi
se n è “grande”, in “numerosi” casi diventano “grandi”
[dell’ordine della radice di n].
Simulazioni – Una conclusione: le Differenze
Le differenze D
tra frequenza e valore atteso, in modulo
al crescere del numero delle prove è sempre più probabile che la frequenza relativa si “avvicini” alla stima a priori della probabilità.
Non possiamo prevedere quale punteggio uscirà al prossimo lancio.Però, se effettuiamo “molte” prove, possiamo affermare qualcosa sulla frequenza relativa di ogni punteggio:
Simulazioni – Una conclusione: le frequenze relative
… è probabile, ma non è certo che questo accada
1 25 49 73 97 1211451691932172412652893133373613854094334574815055295535776010.00000
0.02778
0.05556
0.08333
0.11111
0.13889
0.16667
0.19444
0.22222
esito "7"esito "4"
numero lancio
frequenzarelativa
Un altro modo di valutare la probabilità (schema frequentista):
la probabilità di un evento è data dalla frequenza relativa di tale evento, osservata su un “grande” numero di prove.Assumiamo che le prove avvengano nelle “stesse” condizioni.
Simulazioni: una conclusione (insegnante)
Tale risultato vale per ogni esperimento in cui si effettuano prove ripetute, tra loro indipendenti e nelle “stesse” condizioni.
Esprime la sostanza della Legge dei grandi numeri. E’una legge teorica e si può dimostrare.
Simulazioni ed esperimenti – Una conclusione
E’ verificata dall’esperienza (“Legge” empirica del caso). Ciò che è più probabile in teoria, si realizza più spesso anche nella pratica.
La legge dei grandi numeri esprime un risultato sulle frequenze relative. Vale un risultato analogo per le frequenze assolute? No.
Le frequenze assolute di un evento E, al crescere del numero N di prove, non tendono ad “avvicinarsi” al valore atteso p(E) N.∙ Anzi.
Simulazioni – Una conclusione: le frequenze assolute
Un esempio. Lancio di un dado. Il numero “2” è uscito
110 volte su 600 lanci | frequenza – valore atteso |= 101030 volte su 6000 lanci | frequenza – valore atteso |= 30 9934 volte su 60.000 lanci | frequenza – valore atteso |= 66
Non c’è “recupero”. Anzi, i “ritardi” aumentano.