LA STATISTICA AL CENTRO

COSTRUZIONE DI SENSO NELLE ESPERIENZE

DEL CURRICOLO MATEMATICO

a.s. 2015 – 2016

SARRI SABRINA

Ho presentato alle colleghe che partecipano al dipartimento di

matematica – scienze del nostro Istituto, il percorso di statistica dal

titolo “I Pirati” del Progetto Arimat ed abbiamo deciso di sperimentarlo

nelle classi prima e seconda primaria durante questo anno scolastico.

Attraverso il dibattito all’interno del gruppo di lavoro, ci siamo rese conto

che la statistica è uno degli indicatori del curricolo di matematica che

molto spesso viene trattato con superficialità. Inoltre, in seconda, la

parte che riguarda “Dati e previsioni” è una specifica sezione delle prove

nazionali INVALSI ed anche questo è un aspetto da non sottovalutare.

Perciò abbiamo cercato di approfondire l’argomento costruendo e

sperimentando un percorso in verticale. Il filo conduttore sono le storie

di tre capitani, Barbarossa, Barbablù e Barbaverde e delle loro ciurme;

seguendo le loro avventure, i bambini sono stati posti di fronte a

situazioni problematiche che dovevano cercare di risolvere utilizzando le

loro preconoscenze ma anche sviluppando capacità logiche, intuitive e

matematiche. La metodologia proposta è stata quella della didattica

laboratoriale dove gli alunni sono invitati prima individualmente a fare

ipotesi, successivamente a riflettere insieme vagliando le idee e,

procedendo per prove ed errori, a giungere ad una conclusione condivisa.

Durante queste fasi il bambino ha la possibilità di riflettere sulla propria

idea arricchendola o correggendola. Si sono proposte anche attività a

gruppi nell’ottica di favorire l’integrazione, la cooperazione, la

socializzazione e l’arricchimento cognitivo. Il percorso è iniziato a Gennaio

ed è finito ad Aprile, con cadenza settimanale e impiegando circa un’ora.

IL PERCORSO

Obiettivi di apprendimento:

Saper interpretare una rappresentazione già realizzata, porre

domande adeguate e rispondere a interrogativi pertinenti.

Saper partecipare attivamente a una raccolta di dati, sia in fase di

progettazione, sia nella realizzazione.

Saper analizzare una rappresentazione di dati.

Saper confrontare rappresentazioni diverse.

Fasi del percorso

1 – Il contesto – L’insegnante racconta la storia: “C’erano una volta, in un

mare lontano, delle isole ricche dia piante e di animali strani. In questo

mare scorrazzavano tanti pirati in tre diversi vascelli … Barbarossa che

aveva una ciurma di 20 pirati, Barbablù, che ne aveva una di 23 e

Barbaverde che ne aveva 19. …”

2 – Prima fase: lettura del diagramma a blocchi.

La storia continua … “Il cuoco Mestolone era molto bravo in cucina, ma

non riusciva sempre ad accontentare tutti, soprattutto con la frutta. Non

aveva ancora capito quali erano i loro gusti: quando raccoglieva tante

banane i pirati avrebbero voluto più pesche, quando raccoglieva le ciliege

avrebbero preferito i cocomeri. C’era sempre qualcuno che protestava! Si

stava avvicinando il compleanno del capitano e il cuoco voleva preparare

una torta gigante di frutta, per la festa, ma non sapeva decidere quale

gusto scegliere: avrebbe voluto sapere quale frutto incontrava il maggior

numero di preferenze fra i pirati, così quello sarebbe stato scelto per la

torta … Ma Mestolone era molto timido e non riusciva a trovare una

soluzione.”

Chiedere ai bambini di rispondere individualmente : “COME POTEVA

FARE MESTOLONE? CHE CONSIGLIO GLI DARESTI?

… “Uno dei pirati, amico di Mestolone, ebbe un’idea: chiese a tutti i

compagni di disegnare il loro frutto preferito, poi, insieme a loro realizzò

una rappresentazione su un grande foglio e la presentò al cuoco. Ecco il

messaggio che arrivò al cuoco Mestolone.”

Si presenta ai bambini una scheda con un diagramma a blocchi, alla

base il disegno del frutto, in verticale i mattoncini delle scelte.

Sollecitare le osservazioni dei bambini attraverso domande - guida a

cui dovranno rispondere individualmente.

ESEMPIO

.

1 – Qual è il frutto preferito?..........................................................................

2 – Si capisce bene dalla rappresentazione?

3 – Qual è il frutto non preferito? ………………………………………………………………

4 – Quali frutti hanno avuto le stesse preferenze?...................................

5 – Secondo te di quale capitano è il compleanno? ……………………………………

6 – Ti ricordi come si chiama questa rappresentazione?............................

ANANAS COCCO BANANA UVA KIWI FRAGOLA COCOMERO

SI NO

Si presenta la storia del cuoco di un’altra ciurma accompagnato questa

volta da un diagramma a blocchi orizzontale con simboli (quadratini,

cerchi, crocette,…) e ciascun bambino risponde individualmente a domande

– guida precise (ad esempio sul numero dei pirati che hanno fatto le

scelte, sul gusto più scelto, quali frutti hanno avuto minor preferenze, …).

ESEMPIO

1 – Quale frutto ha avuto più

preferenze?.....................................................................

2 – Da cosa lo capisci?...................................................

…………………………………………………………………………………………

3 – Qual è il frutto con meno preferenze?

…………………………………………………………………………………………

4 – Quali frutti hanno avuto le stesse

preferenze?.....................................................................

5 – Secondo te quale capitano vuole festeggiare

la conquista dell’isola verde?..................................................................................

6 – Secondo te questo è sempre un diagramma o un grafico?

COCOMERO

ANANAS

KIWI

UVA

FRAGOLA

COCCO

BANANA

SI NO SI NO

Al terzo cuoco arrivano dei dati numerici da sistemare: ogni bambino

realizza il proprio diagramma scegliendo fra diagrammi a blocchi

verticali, orizzontali, con disegni o con simboli. Anche in questo caso porre

sempre domande di analisi.

ESEMPIO

I pirati erano un branco di asini e di matematica, di numeri, di conti, … non

ci capivano proprio nulla; aiutiamoli noi a capire!

Questa è la seconda parte del messaggio:

“Amici, volete anche voi la torta

alla frutta? Bene, non vi

chiederò i vostri gusti come

hanno fatto Mestolone e

Buonodaleccarsibaffi”, vi dirò io

cosa preferisco e a voi

indovinare a quale gusto

cucinerò la vostra torta”.

“Uva 3, fragola 1, kiwi 4,

cocco 2, banana 5, ananas 1,

cocomero 3”.

Per aiutare i pirati costruisci un diagramma nel

modo che ti piace di più.

Per vedere se sei stato chiaro rispondi alle

domande, così sarai sicuro di aver aiutato

veramente i pirati a capire i gusti del cuoco

Profumino.

1 – A quale frutto cucinerà la torta Profumino?

………………………………………………………………………………………

2 – Da cosa lo capisci?...............................................................................................

3 – Qual è il frutto con meno preferenze?............................................................

4 – Quali frutti hanno avuto le stesse preferenze?............................................

……………………………………………………………………………………………………………………………………

5 – Secondo te quale capitano ha come cuoco Profumino?.................................

6 – Secondo te quello che hai disegnato è un diagramma?

3 – Seconda fase: indagine nella classe.

Quali sono i nostri gusti di gelato preferiti?

Si propone un’indagine, ad esempio, sui gusti del gelato (massimo 5

gusti) tra i bambini della classe e realizzare rappresentazioni

diverse usando gli stessi dati. Si potrebbe procedere in vari modi:

a. Predisporre 5 scatoline con sopra i gusti del gelato. Ogni bambino

mette un mattoncino sopra la scatola che sceglie; alla fine si

formano le torri. – Cosa si può capire da questa rappresentazione?

b. Predisporre 5 aste (come quelle dell’abaco) e sotto ciascuna il nome

del gusto. Ogni bambino infila una pallina; si confrontano le “torri”.

Questi modi di rappresentare possono essere poi disegnati e verbalizzati

sul quaderno.

Quali sono i gusti di gelato preferiti in altre classi?

Fare un’indagine in altre due, sempre sui gusti del gelato e

realizzare una rappresentazione con questi dati; poi confrontare i

dati delle classi.

Si lavora in gruppo, l’insegnante da’ alcune indicazioni ma i bambini si

organizzano al loro interno liberamente con un capo gruppo, un

NO SI

portavoce che spieghi il lavoro nelle altre classi, chi registra i dati;

infine decidono insieme come realizzare il diagramma e come

esporre alla classe i risultati.

Dopo aver ascoltato e registrato alla lavagna il lavoro dei gruppi,

insieme si condivide e si registra una conclusione.

4 – Terza fase: i messaggi non finiscono mai.

I pirati continuano ad inviare “messaggi statistici” che riguardano varie

tipologie di diagrammi e varie modalità di lettura degli stessi. Sono stati

progettati sulla base degli item delle prove Invalsi degli scorsi anni ed

abituano i bambini, con gradualità, al linguaggio statistico e all’analisi

sempre più approfondita. Inoltre avere una storia come filo conduttore

mantiene alta la motivazione e la curiosità. Si sono proposti diagrammi

orizzontali e verticali, con torri o simboli; con una numerazione per due,

per tre, per quattro; diagrammi da completare secondo dati stabiliti;

lettura e inserimento di dati in tabelle; … ogni scheda è stata

accompagnata sempre da domande per la riflessione sia logica che

matematica.

ESEMPI VARI

Ciao vecchi pirati! Sono il Capitano Barbablu, ho fatto

un’indagine sugli sport praticati dalla mia ciurma; i

pirati veri si tengono in perfetta forma! Ho costruito

questo grafico per voi.

0 2 4 6 8 10 12 14

NUMERO DEI PIRATI

Adesso vediamo se siete dei veri “MATE PIRATI”! La tabella qui sotto

riporta i dati del diagramma ma non è completa. Pirata: scrivi al posto dei

puntini quello che manca.

SPORT

………………………

TIRO

AL BARATTOLO

………………………

………………………

PIRATI 3 2 12

QUANTI SONO I MIEI PIRATI? …………………………………………………………

QUAL È LO SPORT CHE PRATICANO?...........................................

QUAL È LO SPORT CHE PRATICANO MENO?.......................................

NUOTO FRA

GLI SQUALI

LANCIO DELLA

PINTA

TIRO AL

BARATTOLO

PALLA DI

COCCO

Ora tocca a me mandarvi un messaggio

matematico e a voi dimostrarmi di essere dei

“VERI MATE PIRATI”. Questo è il diagramma

che io e la mia ciurma abbiamo fatto,

rappresenta il numero di tappi di rum che

Mario, Venerdì, Spugna, Uncino hanno in tasca.

Osserva il grafico e rispondi.

Venerdì ha il doppio dei tappi di Mario?

SÌ NO NON SI PUÓ SAPERE

Venerdì ha un solo tappo in più di Spugna?

SÌ NO NON SI PUÓ SAPERE

Uncino ha più anni di Venerdì?

SÌ NO NON SI PUÓ SAPERE

MARIO VENERDÌ SPUGNA UNCINO

28

24

20

16

12

8

4

Carissimi MATE PIRATI finalmente tocca a me! Avete indovinato tutti i

messaggi inviati dagli altri capitani o siete caduti nella loro trappola? Bene

iniziamo a lavorare: leggete bene il messaggio e poi … via alla sfidaaaa per

diventare dei SUPER MATE PIRATI!!!!

I miei 19 pirati hanno fatto un’indagine sul loro animale preferito e hanno

rappresentato le preferenze in questo grafico.

Quanti pirati hanno come animale preferito la tigre dei Sargassi?

Il grafico non è completo perché manca la colonna dello squalo tigre.

Disegnala tu.

9

8

7

6

5

4

3

2

1

LUPO DI

SCOGLIERA

TIGRE DEI

SARGASSI

SQUALO

TIGRE

COCCODRIL

LO

Il cuoco Buonodaleccarsibaffi segna su una tabella chi, fra i suoi

aiutanti ha apparecchiato la tavola durante la settimana.

Lun. Mar. Mer. Giov. Ven. Sab. Dom.

Tommasone x x

Baffetto x x x

Zoppino x x

Dentefinto x x

a. Quale pirata ha apparecchiato più spesso la

tavola?...........................................................................................................

b. Quali sono i giorni in cui nessun pirata ha apparecchiato la tavola?

A. Lunedì, Giovedì

B. Lunedì, Domenica

C. Lunedì, Venerdì

5 – Quarta fase: verifica

Si sono proposte varie esercitazioni individuali di osservazione, di analisi e

di produzione di grafici. Riutilizzo delle modalità proposte in questo

percorso in attività e discipline anche diverse dalla matematica, per

verificare le abilità acquisite. Costruzione mensile del grafico del tempo.

RIFLESSIONI SUL PERCORSO

È stata la prima volta che ho affrontato in maniera così strutturata

l’argomento di statistica, nonostante che fin dalla prima avessi proposto

l’argomento. I bambini sono stati piacevolmente coinvolti dalla storia e

motivati ad approfondire i contenuti matematici. Da grafici di lettura

immediata, siamo passati a quelli dove era necessario porre maggiore

attenzione perché con più variabili e dati da osservare. La riflessione

collettiva ha permesso di volta in volta di affrontare l’errore e di

superarlo, chiaramente secondo i tempi e gli stili cognitivi dei bambini.

All’interno del percorso ho cercato di legare anche altri fatti matematici

dal calcolo a mente, al concetto di doppio – metà o alle tabelline. La

capacità di costruire grafici e tabelle è stata utilizzata trasversalmente

anche in altri ambiti, come ad esempio a scienze o a geografia. La sezione

“Dati e previsioni” delle prove Invalsi è stata affrontata con discreta

sicurezza dalla maggior parte dei bambini della classe, compresi quelli più

deboli.

Sabrina Sarri – Scuola Primaria “G. Bucciolini”, Strada in Chianti