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La rivoluzione di Einstein: come cambia il modo di pensare con la relatività Liceo Zanella di Schio 14 dicembre 2016

“Io vedo in quest’opera non solo una nuova fisica ma anche, sotto certi aspetti, un nuovo modo di pensare” Henri Bergson, Société Française de Philosophie, 6 aprile 1922, Convegno sulla relatività. Schema

1. Einstein: biografia di uno scienziato 2. Teoria dei paradigmi di Kuhn 3. Il paradigma classico 4. Un esperimento: l’interferometro di Michelson 5. Un’ipotesi: Lorentz 6. La Relatività ristretta 7. Concetti in moto relativo 8. La Relatività generale 9. Conferme della relatività 10. Parentesi epistemologica: il falsificazionismo di Popper e la relatività 11. Il sistema di pensiero prodotto dalla relatività 12. Relatività o relativismo?

Einstein biografia di uno scienziato Albert Einstein Ulm, 14 marzo 1879 – Princeton, 18 aprile 1955 fisico tedesco naturalizzato svizzero e statunitense. 1905, annus mirabilis, con sei articoli

Su un punto di vista euristico circa la generazione e la trasformazione della luce, che spiegava l'effetto fotoelettrico in base alla composizione della radiazione elettromagnetica di quanti discreti di energia (poi denominati fotoni), secondo il concetto di quanto che era stato ipotizzato nel 1900 da Max Planck. Questo studio gli sarebbe valso il Premio Nobel per la fisica per il 1921, contribuendo allo sviluppo della meccanica quantistica.

Nuova determinazione delle dimensioni molecolari, tesi di dottorato sui fondamenti della teoria atomica

Sul moto di particelle in sospensione in un fluido in quiete come previsto dalla teoria cinetica del calore, sul moto browniano.

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Sull'elettrodinamica dei corpi in movimento una prima memoria, in data 30 giugno, dal titolo Zur Elektrodynamik bewegter Körper dove espone per la prima volta la relatività ristretta.

L’inerzia di un corpo dipende dal suo contenuto di energia? un'altra memoria sulla relatività ristretta, dove appare la formula E=mc².

Sulla teoria del moto browniano, pubblicato il 19 dicembre. 1907 Elabora il principio di equivalenza, base della relatività generale 1915 Conferenza su Equazioni del campo gravitazionale 1916

I fondamenti della teoria della relatività generale, in cui riunisce la sue comunicazioni sulla RG

Emissione e assorbimento di radiazione secondo la teoria dei quanti

Sulla teoria quantistica della radiazione Diede contributi fondamentali alla

Teoria molecolare del calore

Effetto fotoelettrico, da cui nasce l’altrofisica

fisica quantistica

relatività, ristretta e generale

onde gravitazionali

il principio del laser

il GPS Nel 1921 ricevette il premio Nobel per la fisica «...per i contributi alla fisica teorica, in particolare per la scoperta della legge dell'effetto fotoelettrico» Fu un pacifista convinto, nel 1913 si rifiutò di firmare un manifesto per la guerra degli scienziati tedeschi, sostenitore della non-violenza, ammiratore di Gandhi, avverso ai test nucleari e alle politiche di riarmo. Teoria dei paradigmi Il fisico e storico della scienza americano Thomas Kuhn, con il suo The Structure of Scientific Revolution (19621 -19702) inaugura un largo dibattito sul rapporto tra scienza e storia Per Kuhn la scienza è il terreno di scontro tra grandi sistemi di riferimento concettuale chiamati “paradigmi”, che forniscono nozioni, procedure, problemi, tecniche, valori accettati da una comunità di scienziati e riprodotti al proprio interno. Il paradigma è costituito dalle nozioni di base con cui si articola una scienza . Esso consiste in una visione del mondo , storicamente determinata e condivisa da una comunità di scienziati, in grado di:

fissare la lista dei problemi verso cui indirizzare la ricerca

fornire le tecniche e le strategie di base per la soluzione di tali problemi (o rompicapi, come li chiama Kuhn),

determinare le procedure di verifica sperimentale,

impostare la formazione dei futuri scienziati. La scienza “normale” è la fase dell’attività scientifica che mira a risolvere anomalie, cioè difficoltà emerse nell’esercizio della ricerca scientifica interna al paradigma vigente utilizzando gli strumenti messi a disposizione dal paradigma. Se tentativi di questo tipo falliscono, anzi si amplificano le difficoltà a risolvere il problema con gli strumenti messi a disposizione dal paradigma, può accadere che si passi a una fase “straordinaria” della ricerca, in cui si arriva a ipotizzare delle modifiche al paradigma. Data la natura integrata e sistematica delle nozioni, delle

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tecniche, delle assunzioni teoriche fondamentali inscritte nel paradigma, la modificazione di una sua parte spesso porta alla sua complessiva ridefinizione. E’ in questa fase che nascono discussioni e rotture tra sostenitori di diverse teorie, alcune interne al paradigma, altre esterne, e da questo travaglio può emergere un corpus teorico che si candida a sostituirsi al paradigma precedente, determinando un nuovo paradigma. E’ accaduto così nel passaggio dalla fisica aristotelica a quella galileiana, dal sistema tolemaico a quello copernicano, dalla teoria del flogisto alla chimica di Lavoisier, dalla fisica classica a quella moderna. Il paradigma classico del meccanicismo newtoniano Qual era il paradigma dominante a fine Ottocento? La definizione newtoniana di tempo e spazio assoluto I. Newton, Princípi matematici della filosofia naturale, Scolio (16871, 17132) I. Il tempo assoluto, vero, matematico, in sé e per sua natura senza relazione ad alcunché di esterno, scorre uniformemente, e con altro nome è chiamato durata; quello relativo, apparente e volgare, è una misura (accurata oppure approssimativa) sensibile ed esterna della durata per mezzo del moto, che comunemente viene impiegata al posto del vero tempo: tali sono l’ora, il giorno, il mese, l’anno. II. Lo spazio assoluto, per sua natura senza relazione ad alcunché di esterno, rimane sempre uguale ed immobile; lo spazio relativo è una dimensione mobile o misura dello spazio assoluto, che i nostri sensi definiscono in relazione alla sua posizione rispetto ai corpi, ed è comunemente preso come lo spazio immobile; cosí la dimensione di uno spazio sotterraneo o aereo o celeste viene determinata dalla sua posizione rispetto alla terra. Lo spazio assoluto e lo spazio relativo sono identici per grandezza e specie, ma non sempre permangono identici quanto al numero. Infatti se la Terra, per esempio, si muove, lo spazio della nostra aria, che relativamente alla Terra rimane sempre identico, sarà ora una parte dello spazio assoluto attraverso cui l’aria passa, ora un’altra parte di esso; e cosí muterà assolutamente in perpetuo. III. Il luogo è la parte dello spazio occupata dal corpo, e in relazione allo spazio può essere assoluto o relativo. [...] IV. Il moto assoluto è la traslazione del corpo da un luogo assoluto in un luogo assoluto, il relativo da un luogo relativo in un luogo relativo. [...] Newton I., Principi matematici della filosofia naturale, UTET, Torino, 1965, pagg. 104-108, 110

Tutti i movimenti possono essere accelerati o ritardati, ma il flusso del tempo assolto non può essere mutato. Il principio di inerzia (prima legge di Newton), afferma che un corpo permane nel suo stato di quiete o di moto rettilineo uniforme a meno che non intervenga una forza esterna a modificare tale stato. L’esperimento di Michelson Morley Nato nel XVII secolo, Il dibattito sulla natura della luce, intesa come corpuscolo (Newton) o come onda (Huygens), aveva visto prevalere la seconda ipotesi, anche per la introduzione del concetto di onda elettromagnetica introdotto da Maxwell nel XIX sec. Se ne era misurata la velocità, con osservazioni astronomiche La migliore tra le prime misurazioni venne eseguita da Olaus Roemer (un fisico danese), nel 1675. Egli sviluppò un metodo di misurazione astronomico arrivando a stabilire una velocità di 227 326 km/s.

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La misura della velocità della luce nel vuoto è di circa 300.000 Km/s (299 792 km/s ). Ma se è un’onda deve esistere un mezzo elastico che la trasmette. L’etere. L’esperimento di Michelson e Morley, due fisici americani, sviluppato a partire dal 1881, cercava di stabilire quanto incideva nello sviluppo della velocità della luce l’andamento nel senso del vento d’etere o trasversalmente ad esso. L’esperimento permetteva di misurare la differenza con un’approssimazione di mezza lunghezza d’onda della luce (circa 400 nm (un nanometro 10-9 metri (cioè un miliardesimo di metro). Non si trovò traccia di interferenza, e quindi di evidenza di un qualche effetto dovuto al vento d'etere, neanche ripetendo l'esperimento a distanza di tempo e di luogo (dal 1881 al 1930)

L’ipotesi di Lorentz “La speranza di riuscire a rilevare un moto della Terra rispetto all’etere fu delusa dal risultato nullo del celebre esperimento del 1881 condotto da Michelson e Morley. La velocità della Terra rispetto all’etere luminifero risultò non rilevabile. Per spiegare tale risultato, furono proposte due ipotesi ad hoc da parte di Lorentz, Fitzgerald e Poincarè:

la contrazione dei corpi rigidi

il rallentamento degli orologi quando si muovono attraverso l’etere. Entrambi questi fenomeni erano contenuti in alcune semplici espressioni analitiche, note come trasformazioni di Lorentz, ed avrebbero riguardato ogni apparato sperimentale progettato per misurare il moto relativo rispetto all’etere, così da neutralizzare esattamente ogni risultato aspettato.” Da Castelli, Lo spaziotempo da Newton a Einstein

Per Lorentz il vento d’etere doveva produrre un accorciamento dei corpi lungo la direzione del vento,secondo il fattore indicato sopra. Anche per lui si trattava di un’ipotesi ad hoc, senza reale contenuto fisico (Pais 182-3)

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La relatività ristretta Einstein a 16 anni s chiedeva “Chi inseguisse un’onda luminosa con una velocità pari a quella della luce, si imbatterebbe in un campo oscillante, indipendente dal tempo. Tuttavia sembra che non esista nulla del genere. Questo fu il primo esperimento ideale della mia gioventù che avesse a che fare con la teoria della relatività ristretta” “Dopo dieci anni di riflessione un siffatto principio (la relatività ristretta) risultò da questo paradosso nel quale mi ero imbattuto all’età di 16 anni” (Autobiografia scientifica, p. 34) E aggiungeva “La scoperta non è il prodotto del pensiero logico, anche se il prodotto finale è strutturato logicamente” (Pais 147-8) La coabitazione di due pensieri incompatibili «Secondo le regole di connessione del tempo e delle coordinate spaziali degli eventi, usate nella fisica classica quando si passa da un sistema inerziale a un altro, le due ipotesi, 1) costanza della velocità della luce, 2) indipendenza delle leggi … dalla scelta del sistema inerziale (…), sono fra loro incompatibili (anche se entrambe, prese separatamente, si basano sull’esperienza). L’idea fondamentale su cui poggia la teoria della relatività particolare è questa: le ipotesi 1) e 2) sono fra loro compatibili solo se si postulano relazioni di nuovo tipo («trasformazioni di Lorentz») per la conversione delle coordinate e dei tempi degli eventi; il che […] non equivale affatto ad una semplice convenzione, ma implica certe ipotesi sul comportamento effettivo delle aste di misura e degli orologi in movimento, che l’esperienza può convalidare o confutare» (Note autobiografiche p. 30). La prima di queste nuove relazioni è la velocità di c come limite Perché è importante il limite di c? Perché rende dipendenti tempo e spazio La velocità è data dal rapporto tra lo spazio percorso e il tempo impiegato a percorrerlo. La velocità, quindi, è la più semplice relazione possibile che lega lo spazio con il tempo. Ed è anche la grandezza fisica di partenza di tutta la meccanica. Essa, però, non pone nessun vincolo effettivo tra spazio e tempo. Posso farli variare a piacere e ottenere tutti i valori che voglio: spazio e tempo sono due grandezze del indipendenti tra loro. Li posso manipolare uno alla volta e ottenere alla fine il valore corrispondente della velocità. Questa è la visione di Newton che va benissimo per un mondo alla portata dell’uomo e delle sue azioni quotidiane. Se invece impongo un valore fisso alla massima velocità raggiungibile, creo immediatamente un legame indissolubile tra spazio e tempo. In altre parole, non posso cambiare lo spazio quanto voglio e fare lo stesso con il tempo. Potrei, infatti, trovare un valore superiore alla velocità della luce. La costanza della velocità della luce impone quindi che, fissato uno spazio (o un tempo), il tempo (o lo spazio) debba variare in modo da non superare quel valore. Per certi valori della velocità, molto prossimi a quelli della luce, una variazione dello spazio obbliga a far variare il tempo entro certi confini e viceversa. Ed ecco nascere le relazioni della dilatazione dei tempi e dell’accorciamento dello spazio e tutte le deformazioni susseguenti. Da Zappalà, http://www.infinitoteatrodelcosmo.it/2015/04/08/le-basi-della-relativita-ristretta-o-speciale/ Una forma diversa dello stesso concetto viene dal rapporto tra velocità e massa: Ogni oggetto, secondo Einstein, aumenta la sua massa quanto più velocemente si muove: oltre un certo limite, l'energia che spinge un oggetto si trasforma quasi tutta in massa e soltanto per una frazione sempre più piccola in velocità. La critica alla simultaneità Un non meno importante corollario di questa assunzione è la fine del concetto di simultaneità

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Consideriamo due lampadine L1 ed L2 situate ad una certa distanza l'una dall'altra lungo una linea ferroviaria. Supponiamo che esse siano equidistanti da un operatore O, il quale può accenderle contemporaneamente Immaginiamo che sulla linea transiti un treno su cui viaggia un osservatore O' e che l’osservatore O a terra accenda le lampade proprio nell'istante in cui O' passa davanti ad O. Entrambi gli osservatori O e O' registrano gli istanti in cui vedono accendersi le due luci. O riceverà la luce emessa dalle due lampadine nello stesso istante, simultaneamente. O' invece riceverà prima la luce proveniente da L2 e poi quella proveniente da L1, perché il treno (che si muove ad alta velocità) si sposta verso L2 di un certo tratto nell'intervallo di tempo finito che la luce impiega per raggiungerlo. O' conclude quindi che l'accensione delle due lampadine non avviene simultaneamente. Se si confrontano le testimonianze dei due osservatori per uno i segnali hanno colpito le pareti simultaneamente, per l’altro no: due eventi contemporanei per un osservatore possono non essere tali per un altro. Eventi che accadono nello stesso tempo ma in luoghi diversi (le due pareti) in un riferimento mobile, da un osservatore esterno sono giudicati accadere in tempi diversi. Simultaneamente, prima, dopo assumono significati diversi a seconda del sistema di riferimento usato. Il paradosso dei gemelli Una delle conseguenze più rilevanti della relatività ristretta è quella per cui un corpo che viaggia a velocità paragonabili a c subisce una dilatazione temporale. Il cosiddetto paradosso dei gemelli si riferisce, propriamente, a un esperimento ideale. Sulla terra vi sono due gemelli, uno parte per un viaggio interstellare di andata e ritorno a velocità paragonabili a c , mentre l'altro rimane ad aspettarlo sulla terra. la teoria prevede che, al ritorno sulla terra, il gemello "viaggiatore" sia invecchiato molto meno di quello "terrestre". “Per chi viaggia più velocemente il tempo rallenta!”. Questa frase comporterebbe immediatamente la soluzione “apparente” del paradosso dei gemelli. Infatti: se vado più veloce invecchio di meno… No, stiamo commettendo una serie di terribili errori! Innanzitutto, per chi viaggia velocemente il tempo NON rallenta assolutamente, il suo orologio gira sempre allo stesso modo. E’, invece, esatto dire che il suo orologio gira più lentamente quando viene visto da un osservatore in quiete rispetto a lui. La differenza dei tempi ha senso solo se si confrontano tempi che scorrono in diversi sistemi di riferimento, ma che sono osservati da un solo sistema di riferimento. L’orologio di un certo sistema di riferimento A gira in modo diverso per ogni altro sistema che si muova rispetto a lui. Esistono quindi infiniti movimenti del suo orologio quanto sono infiniti i sistemi di riferimento che si muovono di moto rettilineo uniforme rispetto a lui.”

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Zappalà http://www.infinitoteatrodelcosmo.it/2015/02/17/la-relativita-speciale-disegnata-da-minkowski-9-definiamo-lo-spaziotempo/

La dilatazione del tempo e contrazione delle distanze Il tempo assoluto non esiste. Vi è un nesso inscindibile tra tempo e velocità dei segnali

La contrazione delle lunghezze Il rimpicciolimento degli oggetti, dovuto alla prospettiva, è una percezione analoga a quella che avremmo se osservassimo enti che si spostano a velocità paragonabili a c A 260.000 km/s lo spazio si riduce della metà Concetti in moto relativo

Per velocità c i nostri concetti cambiano, la nostra esperienza diventa inservibile. Moto e quiete Anzitutto la distinzione tra quiete e moto rettilineo uniforme diventa insignificante. Non sappiamo che si muove e chi sta fermo. Ma questo era stato compreso già da Leibniz. Gli oggetti non si muovono né hanno una velocità, ma cambiano le loro distanze relative. Spazio e tempo Il tempo scorre diversamente a seconda del sistema di riferimento usato. Se due osservatori sono in moto relativo, ogni oggetto solidale con uno di essi appare all’altro contratto nel senso del moto. L’entità della contrazione dipende dalla velocità relativa. Ciò che si contrae non è la distanza in sé, ma le nostre osservazioni relative.

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Consideriamo quello che avviene nella percezione ordinaria di un’auto in movimento: ingrandisce e rimpicciolisce a seconda della sua velocità di avvicinamento a noi o di allontanamento. Ma le distanze non cambiano nel sistema di riferimento solidale con l’auto. Abbiamo “metabolizzato” questa differenza tra percezione relativa all’osservatore e realtà. Dovremmo farlo su scala più ampia per i fenomeni relativistici Se due osservatori sono in moto relativo, ogni oggetto solidale con uno di essi appare all’altro dilatato nel tempo. L’entità della dilatazione dipende dalla velocità relativa. Velocità Se vi è in gioco una velocità significativamente paragonabile a c, le velocità non si sommano, come invece accade nella fisica classica Simultaneità Si pensava la simultaneità come una proprietà, invece è una operazione Bridgman, La logica della fisica moderna, Boringhieri, Torino 1965 Osservatore Non esiste un’oggettività che non sia interna a un sistema di riferimento, quindi a un osservatore che in esso prende le misure. Non si po’ più parlare di una realtà data indipendentemente dal sistema di riferimento entro la quale è descritta. Riferimento Non c’è nessun motivo per preferire un sistema di riferimento a un altro. Ma per questo lo si deve dichiarare. Solo così le relazioni tra gli eventi(cioè le leggi della fisica) sono invarianti. Ma questo significa che l’invarianza delle leggi è tutta l’oggettività che abbiamo. Non ne esiste altra. La relatività generale Newton “Voi parlate a volte della gravità come essenziale e inerente alla materia. Vi prego di non attribuirmi una simile nozione, infatti la causa della gravità è ciò che io non pretendo di conoscere.” Newton, II lettera a Richard Bentley (1692-93) “E’ inconcepibile che la materia bruta e inanimata possa, senza la mediazione di qualcosa di diverso che non sia materiale, operare ed agire su altra materia senza contatto reciproco, come dovrebbe appunto accadere se la gravitazione nel senso epicureo fosse essenziale o inerente alla materia stessa. E questa è la ragione per cui desidero che non mi si attribuisca la gravità come innata. Che la gravità possa essere innata, inerente e essenziale alla materia, così che un corpo possa agire su un altro a distanza e attraverso un vuoto, senza la mediazione di qualcosa grazie a cui e attraverso cui l’azione e la forza possano essere trasportate dall’uno all’altro, ebbene, tutto ciò è per me un’assurdità così grande, che io non credo che un uomo il quale abbia in materia filosofica una capacità di pensare in maniera reale, possa mai cadere in essa. La gravità deve essere causata da un agente che agisca sempre secondo certe leggi; e ho lasciato alla considerazione dei miei lettori il problema se quell’agente è materiale o immateriale.” Newton, III lettera a Richard Bentley (1692-93) Einstein e la gravità La relatività ristretta è tale perché circoscritta a sistemi di riferimento inerziali. Ma cosa accade se entrano in gioco le forze, le accelerazioni, la gravità?

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Nella relatività ristretta era insoddisfacente il fatto che le leggi della dinamica del moto fossero valide solo per una classe ristretta di osservatori, gli osservatori “inerziali”. «Che la teoria della relatività particolare fosse solo il primo passo di uno sviluppo necessario, mi divenne perfettamente chiaro solo durante i tentativi fatti per rappresentare la gravitazione nell’ambito di questa teoria. […] Allora mi venne in mente questo: l’uguaglianza della massa inerte e di quella pesante, cioè l’indipendenza dell’accelerazione gravitazionale dalla natura di ciò che cade, può essere espressa come segue: in un campo gravitazionale (di piccola estensione spaziale) tutto accade come in uno spazio libero da gravitazione, purché vi si introduca, al posto di un “sistema inerziale”, un sistema di riferimento accelerato rispetto a un sistema inerziale» (Einstein, Note autobiografiche, p. 34).” “L’analisi delle opere di Faraday e Maxwell portò presto Einstein a riflettere su un innovativo e rivoluzionario concetto introdotto appunto da Faraday e formalizzato poi da Maxwell per mezzo delle sue celebri equazioni: il concetto di campo. Einstein, pensando al campo come a un nuovo elemento in grado di esprimere una realtà fisico-geometrica indipendente dallo stato di moto di un osservatore, intuì che - così come il campo elettromagnetico, che permea lo spazio in ogni punto, veicola la forza elettrica - anche la gravità doveva essere l’espressione dell’esistenza di un campo: il campo gravitazionale. Diversamente dai campi elettrici e magnetici, il campo gravitazionale possiede però la peculiare caratteristica, nota già a Galileo, di non essere dipendente dalla massa e dalla natura dei corpi. Alla luce di questo dato di fatto, Einstein dimostrò l’uguaglianza tra massa inerziale e massa gravitazionale. Ma il guizzo assolutamente geniale del grande fisico di Ulm fa il suo ingresso in scena proprio ora: il campo gravitazionale non è un campo fisico che si propaga attraverso lo spaziotempo, bensì è ciò che genera la struttura geometrica stessa dello spaziotempo. Da Andrea Castelli “Le interpretazioni filosofiche della teoria della relatività”, in APhEx, Portale italiano di filosofia analitica, Giornale di filosofia Network, 12 giugno 2015, http://www.aphex.it/public/file/Content20150923_APhEx12,2015TemiRelativitaGeneraleCastelli.pdf Il principio di equivalenza Formulato nel 1907 e definto da Einstein “il pensiero più felice della mia vita” è formulabile così: “Un sistema immerso in un campo gravitazionale è indistinguibile da un sistema di riferimento non inerziale accelerato”

Einstein studia le conseguenze della relazione mi = mg formulando il seguente esperimento mentale. Si consideri un osservatore situato all'interno di una stanza chiusa. Se la stanza è poggiata sulla superficie terrestre, l'osservatore percepisce una forza verso il basso dovuta alla gravità: lanciando una palla in terra potrà misurarne l'entità. Se la stanza è invece nello spazio, lontana da campi gravitazionali, contenuta in un razzo che sta accelerando verso l'alto, l'osservatore percepisce anche in questo caso una forza verso il

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basso: questa forza, dovuta all'inerzia del suo corpo, è la stessa forza che percepiamo normalmente alla partenza e all'arrivo in un ascensore. L'uguaglianza mi = mg ha come conseguenza che l'osservatore non può in alcun modo capire se l'accelerazione che sente sia dovuta ad un campo gravitazionale o ad una accelerazione. Analogamente, se la stanza è in caduta libera verso (ad esempio) la Terra, l'osservatore al suo interno non percepisce alcuna forza di gravità: se lascia cadere una moneta, osserva che questa non cade al suolo ma resta sospesa a mezz'aria. L'osservatore non ha nessuno strumento per capire se è in una zona dell'universo senza campi gravitazionali, o se invece sta cadendo verso un pianeta. (Da Wiki Relatività generale)

Diversamente da quanto si pensava nella fisica classica lo spazio non è un contenitore di eventi, ma l’ambiente che modifica la realtà e ne viene modificato. Sulle linee in esso descrivibili si muovono corpi ed energie La gravità altro non è che una deformazione dello spazio-tempo. Il tutto si risolve ammettendo che la struttura stessa dello spazio-tempo determina le traiettorie descritte da un corpo, qualsiasi sia la sua massa. “Lo spazio non è più qualcosa di diverso dalla materia. E’ una delle componenti del mondo, è un’entità reale che ondula, si flette, s’incurva, si storce. Noi non siamo contenuti in un’immensa scaffalatura rigida: siamo immersi in un gigantesco mollusco flessibile (la metafora è di Einstein). Il Sole piega lo spazio intorno a sé e la Terra non gli gira intorno perché tirata da una misteriosa forza a distanza, ma perché sta correndo dritta in uno spazio che si inclina.. Come una pallina in un imbuto. Non ci sono forze misteriose generate dal centro dell’imbuto, è la natura curva delle pareti che fa ruotare la pallina.” Rovelli Carlo, La realtà non è come ci appare. La struttura elementare delle cose, Cortina editore, Milano 2014, p. 73 La materia dice allo spazio come curvarsi. Lo spazio dice alla materia come muoversi John Archibald Wheeler, Geons, Black Holes and Quantum Foam: A life in Physics.

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Conferme della relatività Relatività ristretta e muoni La teoria della relatività ristretta viene confermata dalla scopetta che i muoni, particelle prodotte dalla collisione tra raggi cosmici e molecole dell’atmosfera. Hanno velocità altissima (99,92% di quella della luce). Essi si formano ad un’altezza di 15-20 km da terra. La loro vita media è di 2 milionesimi di secondo d=vt=300.000 Km/s x 0,000002 s= 0,6 Km Prodotti a 15 Km di altezza, dovrebbero scomparire a 14 Km di altezza, al massimo, invece li si ritrova al livello del mare. Il loro tempo si dilata, secondo le formule di Lorentz e la teoria della relatività ristretta. Negli acceleratori di particelle (CERN) si è riusciti ad accelerare particelle fino a 285.000 Km/s. A tale velocità la massa delle particelle risultava il triplo della loro massa in quiete. Relatività generale: la precessione dell’orbita di Mercurio

https://it.wikipedia.org/wiki/File:Precessing_Kepler_orbit_280frames_e0.6_smaller.gif Il fenomeno è previsto dalla teoria della gravitazione universale di Isaac Newton, ma Le Verrier nel 1859 scoprì che questo pianeta avanza più velocemente di quello che prevede la teoria stesso Nel 1919 Albert Einstein usò la relatività generale per spiegare la precessione del perielio dei pianeti anche in assenza di interazione tra di essi, riscontrata solo in Mercurio perché è il pianeta più veloce del sistema solare. L’entità di questa precessione per Mercurio corrispondeva allo scarto osservato. E’ la prima conferma sperimentale della teoria della relatività generale, anche se le spiegazioni alternative furono escluse completamente molti anni dopo. Relatività generale: l’esperimento di Eddington

Il 29 maggio del 1919 le predizioni della relatività generale furono confermate dalle misurazioni dell'astrofisico Arthur Eddington a Principe, un’isola afrocana nel Golfo di Guinea. Durante un'eclissi solare riuscì a verificare che la luce emanata da una stella era deviata dalla gravità del Sole.

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Le osservazioni ebbero luogo il 29 maggio del 1919 a Sobral, in Brasile, e nell'isola di Príncipe, nello Stato di São Tomé e Príncipe.

Negativo della lastra di Arthur Eddington raffigurante l'eclisse solare del 1919, utilizzata per mettere alla prova la previsione di deviazione gravitazionale della luce Redshift gravitazionale Lo spostamento verso il rosso delle righe spettrali emessa da una sorgente in un campo gravitazionale risalgono al 1959 con l’esperimento dei fisici statunitensi Robert Pound e Glen Rebka. Rappresenta spostamento relativo in frequenza di un'onda elettromagnetica dovuto alla forza di gravità di un oggetto compatto. La luce che si origina da una sorgente in un intenso campo gravitazionale, non appena entra in una regione in cui l'intensità del campo gravitazionale è inferiore mostra una lunghezza d'onda superiore a quella originaria, il che determina uno spostamento della radiazione verso la parte rossa dello spettro elettromagnetico.

Le onde gravitazionali Il 14 settembre 2015 (comunicata l’11 febbraio del 2016) si è rilevata un’onda gravitazionale prodotta dalla collisione di due buchi neri molto massivi a 1,3 miliardi di anni luce (rilevate da interferometro LIGO in USA e EGO-VIRGO a Cascina (Pisa)).

Un evento che coinvolge masse così grandi (62 volte il Sole) genera un’onda trasversale che modifica lo spazio-tempo. Queste onde erano state previste dalla relatività generale ma solo 100 anni dopo ne è stata confermata l'esistenza. Parentesi epistemologica: il falsificazionismo di Popper e la relatività

Esiste un criterio per determinare il carattere o lo stato scientifico di una teoria? " […] Desideravo stabilire una distinzione tra scienza e pseudoscienza, pur sapendo bene che la scienza spesso sbaglia e che la pseudoscienza può talora, per caso, trovare la verità.

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Naturalmente conoscevo la risposta che si dava il più delle volte al mio problema: la scienza si differenzia dalla pseudoscienza - o dalla "metafisica" - per il suo metodo empirico, che è essenzialmente induttivo, procedendo dall'osservazione o dall'esperimento. […] Dopo il crollo dell'impero austriaco, in Austria c'era stata una rivoluzione: circolavano ovunque slogans e idee rivoluzionarie, come pure teorie nuove e spesso avventati. Fra quelle che suscitarono il mio interesse, la teoria della relatività di Einstein fu indubbiamente, di gran lunga, la più importante. Le altre tre furono: la teoria marxista della storia, la psicanalisi di Freud e la cosiddetta «psicologia individuale» di Alfred Adler. Intorno a queste teorie si diffusero una quantità di opinioni prive di senso, e soprattutto a proposito della relatività, come capita ancor oggi, ma io fui fortunato per le persone che mi introdussero allo studio di questa teoria. Tutti noi - nel piccolo circolo di studenti cui appartenevo - ci esaltammo per il risultato delle osservazioni compiute da Eddington nel corso dell'eclisse del 1919, osservazioni che offrirono la prima importante conferma alla teoria einsteiniana della gravitazione. Fu per noi una grande esperienza, tale da esercitare una durevole influenza sul mio sviluppo intellettuale. Anche le altre tre teorie che ho ricordato, furono allora oggetto di ampie discussioni fra gli studenti. Io stesso ebbi l'occasione di venire in contatto personalmente con Alfred Adler, e anche di collaborare con lui nella sua attività sociale fra i bambini e i giovani dei quartieri operai di Vienna, dove egli aveva istituito dei centri per l'orientamento sociale. Fu durante l'estate del 1919 che cominciai a sentirmi sempre più insoddisfatto di queste tre teorie: la teoria marxista della storia, la psicanalisi e la psicologia individuale; e cominciai a dubitare delle loro pretese di scientificità. Il mio problema dapprima assunse, forse, la semplice forma: «che cosa non va nel marxismo, nella psicanalisi e nella psicologia individuale? Perché queste dottrine sono così diverse dalle teorie fisiche, dalla teoria newtoniana, e soprattutto dalla teoria della relatività?» […] Riscontrai che i miei amici, ammiratori di Marx, Freud e Adler, erano colpiti da alcuni elementi comuni a queste teorie e soprattutto dal loro apparente potere esplicativo. Esse sembravano in grado di spiegare praticamente tutto ciò che accadeva nei campi cui si riferivano. Lo studio di una qualunque di esse sembrava avere l'effetto di una conversione o rivelazione intellettuale, che consentiva di levare gli occhi su una nuova verità, preclusa ai non iniziati. Una volta dischiusi in questo modo gli occhi, si scorgevano ovunque delle conferme: il mondo pullulava di verifiche della teoria. Qualunque cosa accadesse, la confermava sempre. […] L'elemento più caratteristico di questa situazione mi parve il flusso incessante delle conferme, delle osservazioni, che «verificavano» le teorie in questione; e proprio questo punto veniva costantemente sottolineato dai loro seguaci. Un marxista non poteva aprire un giornale senza trovarvi in ogni pagina una testimonianza in grado di confermare la sua interpretazione della storia; non soltanto per le notizie, ma anche per la loro presentazione - rilevante i pregiudizi classisti del giornale - e soprattutto, naturalmente, per quello che non diceva. Gli analisti freudiani sottolineavano che le loro teorie erano costantemente verificate dalle loro «osservazioni cliniche». Quanto ad Adler, restai molto colpito da un'esperienza personale. Una volta, nel 1919, gli riferii di un caso che non mi sembrava particolarmente adleriano, ma che egli non trovò difficoltà ad analizzare nei termini della sua teoria dei sentimenti di inferiorità, pur non avendo nemmeno visto il bambino. Un po' sconcertato, gli chiesi come poteva essere così sicuro. «A causa della mia esperienza di mille casi simili» egli rispose; al che non potei trattenermi dal commentare: «E con questo ultimo, suppongo, la sua esperienza vanta milleuno casi». Mi riferivo al fatto che le sue precedenti osservazioni potevano essere state non molto più valide di quest'ultima; che ciascuna era stata a sua volta interpretata alla luce della «esperienza precedente», essendo contemporaneamente considerata come ulteriore conferma. Conferma di che cosa, mi domandavo? Non certo più che del fatto che un caso poteva essere interpretato alla luce della teoria. […] Nel caso della teoria di Einstein, la situazione era notevolmente differente. Si prenda un esempio tipico - la previsione einsteiniana, confermata proprio allora dai risultati della spedizione di Eddington. La teoria einsteiniana della gravitazione aveva portato alla conclusione che la luce doveva essere attratta dai corpi

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pesanti come il sole, nello stesso modo in cui erano attratti i corpi materiali. Di conseguenza, si poteva calcolare che la luce proveniente da una lontana stella fissa, la cui posizione apparente fosse prossima al sole, avrebbe raggiunto la terra da una direzione tale da fare apparire la stella leggermente allontanata dal sole; o, in altre parole, si poteva calcolare che le stelle vicine al sole sarebbero apparse come se si fossero scostate un poco dal sole ed anche fra di loro. […] Ora la cosa che impressiona in un caso di questo genere è il rischio implicito in una previsione di questo genere. Popper, Congetture e confutazioni, 1963, pp. 61-66

Il sistema di pensiero prodotto dalla relatività Rivoluzione nei concetti (da RR) Moto e quiete Spazio e tempo Velocità Simultaneità Osservatore Riferimento Unificazioni Si annulla la distinzione tra quiete e moto, tra spazio e tempo, massa e energia, tra ente e sfondo per generare concetti integrati Si unificano massa inerziale e massa gravitazionale La relatività unifica ottica e dinamica La fisica determina la geometria dell’universo, la geometria determina la fisica Mach e il principio di connessione: la massa di ogni corpo dipende dall’esistenza di tutti gli altri corpi dell’universo “L'inerzia di ogni sistema è il risultato dell'interazione del sistema stesso con il resto dell'universo. In altre parole, ogni particella presente nel cosmo ha influenza su ogni altra particella.” L’osservatore e il sistema Il ruolo dell’osservatore diventa centrale E’ il moto o la lunghezza rilevata da un osservatore rispetto ad un altro quello che conta. L’osservatore non è mai solo ma interagisce con altri sistemi di riferimento, quindi con altri osservatori E’ l’osservatore in sistema a determinare la descrizione degli eventi e a confrontarla con quella di altri osservatori. l’informazione come nuovo criterio per stabilire le coordinante della nostra realtà Relatività o relativismo? "Non esistono fatti, ma solo interpretazioni" scriveva Nietzsche. I fatti non ci dicono nulla di preciso perché conta solo il modo di intenderli. Ogni nostra osservazione, anche la più asettica, è carica di teoria e per questo legata ad un generale modo di vedere la realtà. Siamo sempre entro un paradigma. Se apparteniamo a paradigmi diversi, la stessa cosa appare diversamente e quindi diventa inutile giudicare o criticare visioni del mondo diverse dalla nostra. Questa concezione deriva da alcune riflessioni epistemologiche novecentesche (Kuhn e soprattutto Feyerabend) ma si è consolidata in rapporto al problema del confronto tra culture. Come scrive Jervis "i

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relativisti tendono a valorizzare tutte le convinzioni soggettive e le credenze perché non esiste un'unità di misura esterna alle credenze stesse, atta a valutarne la fondatezza" (Contro il relativismo, 2005, p. 35). Anche qui serve almeno una considerazione. Avere interpretazioni anziché dati bruti non significa che tutto è possibile. Prova ne sia la pratica scientifica: pur se attraversa fasi di discussione, con vistose differenze di posizione, essa finisce sempre per trovare nel tempo un accordo condiviso. E' in grado, cioè, di dar ragione delle differenze che la attraversano. Il che rappresenta la principale ricchezza della scienza. Einstein ha cambiato il lessico, il vocabolario, e quindi anche lo schema mentale entro cui comprendere la realtà fisica. Cambiare vocabolario, come scrive Kuhn, è una vera rivoluzione. Ma con la relatività nascono anche nuovi problemi (unificazione relatività e quantistica, teoria del tutto …) e si ridefinisce la stessa lista dei problemi oggetto di interesse. E cambiare agenda dei problemi, come scrive Rorty, significa cambiare il modo di pensare.

Bibliografia

Castelli Andrea, Le interpretazioni filosofiche della teoria della relatività, in APhEx, Portale italiano di filosofia analitica, Giornale di filosofia Network, n.12, giugno 2015.

Ciurleo Salvatore, LA teoria della relatività, D’Anna editore, Firenze 1973. Einstein A., Autobiografia scientifica, Boringhieri, Torino 1979. Einstein A., Note autobiografiche (1949), in P.A. Schilpp (a cura di), Albert Einstein scienziato e filosofo,

Boringhieri, Torino 1958, pp. 3-49. Fisher Kurt, Relatività per tutti. Come e perché lo spazio-tempo è curvo (2013), Dedalo, Bari 2016

http://www.aphex.it/public/file/Content20150923_APhEx12,2015TemiRelativitaGeneraleCastelli.pdf Pais Abraham, ‘Sottile è il Signore’. L vita e la scienza di Albert Einstein, (1982), Bollati Boringhieri, Torino

1986. Regge Tullio, Peruzzi Giulio, Spazio, tempo e universo. Passato, presente e futuro della teoria della relatività,

UTET, Torino 2003. Rovelli Carlo, La realtà non è come ci appare. La struttura elementare delle cose. Cortina editore, Milano

2014