La radioattività
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La radioattività G. Pugliese Biofisica, a.a. 09-10 Si definisce radioattività la proprietà che hanno gli atomi di alcuni elementi di emettere spontaneamente radiazioni ionizzanti Non è stata inventata dall’uomo ma scoperta: 1. Nel 1896 Henry Becquerel studiando i fenomeni di luminescenza di alcuni materiale, collegò l’annerimento di una lastra fotografica lasciata vicino a materiali d’uranio. 2. Due anni più tardi Marie Curie scopri che anche altre sostanze godevano della stessa proprietà dell’uranio (per esempio il Th) e suggerì di chiamare tali sostanze radio (radium = raggio) attive. 3. Marie Cuire separò il polonio e il radio, la cui radioattività risultava rispettivamente 400 e 1.M di volte superiore a quella dei sali di uranio puri e riuscì a stabilire la natura dei raggi
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La radioattività
G. PuglieseBiofisica, a.a. 09-10
Si definisce radioattività la proprietà che hanno gli atomi di alcuni elementi di emettere spontaneamente radiazioni ionizzanti
Non è stata inventata dall’uomo ma scoperta: 1. Nel 1896 Henry Becquerel studiando i fenomeni di luminescenza di
alcuni materiale, collegò l’annerimento di una lastra fotografica lasciata vicino a materiali d’uranio.
2. Due anni più tardi Marie Curie scopri che anche altre sostanze godevano della stessa proprietà dell’uranio (per esempio il Th) e suggerì di chiamare tali sostanze radio (radium = raggio) attive.
3. Marie Cuire separò il polonio e il radio, la cui radioattività risultava rispettivamente 400 e 1.M di volte superiore a quella dei sali di uranio puri e riuscì a stabilire la natura dei raggi emessi. Si trattava di 3 tipi di radiazioni e ne associò le prime tre lettere dell’alfabeto: a , b , g
IL NUCLEO ATOMICO
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Un nucleo atomico è caratterizzato da:• un numero atomico (Z), che indica il numero di protoni • un numero di massa (A) che rappresenta il numero totale di nucleoni presenti nel
nucleo atomico. Se N è il numero di neutroni, possiamo scrivere: A=N+Z.
Per nuclei leggeri la configurazione nucleare risulta stabile quando Z = N. Al crescere di Z il numero di neutroni necessari a garantire la stabilità aumenta. Tale andamento è ben descritto dalla così detta curva di stabilità
Curva di stabilità dei nuclei atomici.
Un isotopo è un atomo di uno stesso elemento chimico, (stesso numero atomico Z), ma con differente numero di massa A, e quindi differente massa atomica M. La differenza dei numeri di massa è dovuta ad un diverso numero di neutroni presenti nel nucleo dell'atomo a parità di numero atomico.
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La radioattività: attività
In modo più rigoroso oggi sappiamo che la radioattività è un processo per cui il nucleo di un elemento o radionuclide si trasforma nel nucleo di un elemento diverso o raggiunge uno stato energetico minore, emettendo radiazioni ionizzanti.
Si definisce l’attività di una sorgente radioattiva: dtdNA
Dove dN è il numero di trasformazioni nucleari che avviene nella quantità di radionuclide nell’intervallo di tempo dt.
L’attività: unità di misura
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L’unità di misura della radioattività fu proposta all’inizio del secolo scorso da Marie Curie come l‘attività di 1 g di radio.
Nel 1950 la definizione di tale unità è stata modificata in modo da corrispondere esattamente a 37 miliardi di disintegrazioni al secondo; tale grandezza è chiamata curie (Ci) e corrisponde approssimativamente a circa 1 g di 226Ra.
Attualmente l’unità che esprime la quantità di radioattività è misurata in becquerel (Bq) e corrisponde ad una disintegrazione al secondo.
Curie (Ci): attività di 1 g di 226RaBecquerels (Bq): una disintegrazione al secondo BqCi 10107.31
Costante di decadimento
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Questa probabilità di disintegrazione radioattiva spontanea per unità di tempo è detta costante di decadimento , si esprime in s-1 e si indica con λ.
Se indichiamo con N il numero di nuclei instabili, λN rappresenterà il numero di nuclei che decadono nell’unità di tempo.
E’ impossibile prevedere quando un dato nucleo si trasformerà; possiamo solamente definire una certa probabilità di trasformazione in un’unità di tempo data. Questa probabilità è la stessa per tutti i nuclei di un dato nuclide e si mantiene costante nel tempo.
NdtdN teNtN 0)(
Vita media
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Moltiplicando per λ e ricordando che la quantità λN rappresenta l’attività della sostanza, che indicheremo con A, avremo:
teAA 0dove con A0 abbiamo indicato l’attività al tempo t = 0.
Si definisce vita media t: t 1
l’intervallo di tempo nel quale l’attività di un radionuclide si riduce di un fattore e rispetto al suo valore iniziale.
Tempo di dimezzamento
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Tempo di dimezzamento τ½ di una sostanza radioattiva è il tempo necessario affinché questa si riduca della metà.
N 0
t tempo
N
N0
teAA 0 t 693,0
2/1
L’attività: esempi
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Un grammo di 60Co (τ = 5.27 anni) avrà un’attività di 4.185 1013 Bq
Un grammo di 238U (τ = 4.47 109 anni) avrà un’attività di 12500 Bq
Nella roccia (terreno) il contenuto di Uranio è dell’ordine del ppm (10-6 g/g)
Quindi in 1 kg di roccia si hanno qualche decina di Bq!
Sorgenti usate in laboratorio:~ 1- 10 kBq
Il decadimento alfa
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Le particelle α sono nuclei di elio, cioè nuclei particolarmente stabili formati da due protoni e due neutroni (Z=2 ed A=4).
Sono soprattutto i nuclei pesanti (A>200) e deficienti in neutroni ad essere interessati da questo processo nucleare.
HeYX AZ
AZ
42
42
aHe42
Esempio:
ThU 23490
23892 a
600.190
90234:
587.192
92238:
23490
23892
pnTh
pnU
Cinematica decadimento alfa
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Imponendo le leggi della conservazione dell’energia e della quantità di moto aa TcmTcmcm YYX 222
aa TTcmmm YYX 2)(
Definiamo Q valore come l’energia rilasciata nel decadimento:2)( cmmmQ YX a
Sostituiamo le masse nucleari m con le masse atomiche M (potendo trascurare le energie di legame degli elettroni)
2)( cMMMQ YX a
Se esprimiamo M in unità di masse atomiche (amu) ed Q in MeV possiamo scrivere:
][5.931)( MeVMMMQ YX aMeVamu
kgamu
Cdiatomodimassaamu
5.9311106604.11
1211
27
12
Cinematica decadimento alfa
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aa vv MM YY
elevando al quadrato e moltiplicando per ½ otteniamo:2222 v
21v
21
aaMMYY
aa MTMT YY aa T
MMT
YY
aTTQ Y
Y
Y
MMM
TQ aa
aa MM
MQT
Y
Y
Le energie cinetiche delle particelle α sono tipicamente dell’ordine del 98% del Q valore, mentre il restante 2% lo si ritrova sotto forma di energia cinetica del nucleo figlio (energia di rinculo).
Applicando il principio di conservazione della quantità di moto:
Decadimento Alfa
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Esistenza di una struttura fine dovuta al fatto che il nucleo figlio, anziché essere generato direttamente nel suo stato fondamentale, viene prodotto in uno dei sui possibili stati eccitati.
Ra
Rn
226
222
0 keV
186.2 keV
448.5 keV
635.6 keV
a a
a
a
Il nucleo figlio passerà poi dallo stato eccitato allo stato fondamentale emettendo uno o più raggi γ
Sorgenti Alfa
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Il decadimento beta
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Col termine decadimento β intendiamo l’emissione spontanea da parte di un nucleo di • un elettrone (decadimento β-) o un positrone (decadimento β+)Opp. la cattura di un elettrone atomico (Cattura Elettronica o E.C.)
aElettronic Catturaβ odecadimentβ odecadiment -
e
e
e
nepenpepn
Si tratta di un processo di interazione debole ed è preponderante tra i nuclei instabili.
IN termini di nucleo atomico abbiamo:
aElettronic Catturaβ odecadimentβ odecadiment
1
1
-1
eA
ZAZ
eA
ZAZ
eA
ZAZ
YeXeYXeYX
decadimento β-: avviene per quei nuclei in cui vi è un eccesso di neutroni decadimento β+: avviene per quei nuclei in cui vi è un eccesso di protoni
Spettro decadimento Beta
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A differenza del decadimento α, che essendo un decadimento a due corpi emette la particella α sempre con la medesima energia (energia monocromatica), l’elettrone nel decadimento β- condivide la propria energia con il neutrino e quindi ne risulta uno spettro continuo con energia massima
Spettro del decadimento β,
Cinematica del decadimento β-:
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2)( cmmmQ eYX b
masse nucleari
eYY
eXX
mZmMmZmM
)1(
2)( cMMQ YX b
Se esprimiamo, M in unità di masse atomiche ed Q in MeV possiamo riscrivere la precedente equazione nel seguente modo:
][502.931)( MeVMMQ YX b
Condizione necessaria e sufficiente affinché un decadimento β- possa avere luogo é che la massa atomica del nucleo padre sia superiore a quella del nucleo figlio:
YX MM
Masse atomiche
Schema del decadimento β- del 60Co.
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Co
Ni
60
60
0 keV
1333 keV
2159 keV
2506 keV
b
2626 keV
b
b
b
Cinematica del decadimento β+:
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2)( cmmmQ eYX b
masse nucleari
eYY
eXX
mZmMmZmM
)1(
2)2( cmMMQ eYX b
Se esprimiamo, M in unità di masse atomiche ed Q in MeV possiamo riscrivere la precedente equazione nel seguente modo:
][022.1502.931)( MeVMMQ YX b
Masse atomiche
Condizione necessaria e sufficiente affinché un decadimento β+ possa avere luogo é che la differenza delle due masse atomiche dei nuclei padre e figlio sia superiore a due volte la massa dell’elettrone: .
keVcMM YX 1022)( 2
La cattura elettronica
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Se un nucleo presenta un eccesso di protoni ed ha un’energia di poco inferiore a 1022 keV, può catturare un elettrone della shell atomica. (generalmente dall’orbita K)
eA
ZAZ YeX
1
I neutrini emessi durante il processo di cattura elettronica hanno tutti la stessa energia (neutrini monoenergetici).
Co
Fe
57
57
0 keV14 keV
136 keV
367 keV
706 keV
E.C.
E.C.
E.C.
Schema di decadimento per cattura elettronica del 57Co.
Tabella degli isotopi
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Link molto utile: http://www.nndc.bnl.gov/nudat2/reCenter.jsp?z=55&n=78
Tabella con tutti gli isotopi conosciuti, ordinati per numero atomico crescente dall'alto in basso e per numero neutronico crescente da sinistra a destra e. I tempi di dimezzamento sono indicati con il colore.
Sorgenti
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Alfa: hanno un percorso nella materia estremamente breve. Vengono fermati in pochi cm. Pericolosi per contaminazione interna.
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L’origine della radiazione
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Radiazione cosmica:Raggi cosmici primariRaggi cosmici secondari
Radioattività naturale:Radionuclidi isolatiFamiglie radioattive naturali
Radioattività artificiale.
Radionuclidi isolati (1)
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Di origine terrestre (sono radioisotopi con tempo di dimezzamento confrontabile con l’età dell’Universo)
Radionuclidi isolati (2)
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Generati dalle interazioni dei raggi cosmici con l’atmosfera (es: 3H, 14C ed 7Be)
HCNn 31
126
147
10
pCNn 11
146
147
10
Famiglie radioattive naturali
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Gli isotopi naturali possono essere raggruppati in 3 famiglie, con un capostipite da cui prendono il nome :
1. Serie dell’uranio2. Serie del torio 3. Serie dell’attinio
Ognuna delle serie presenta un elemento gassoso mentre tutti gli altri sono solidi e termina con un elemento stabile (isotopo del piombo)
)(........... 121 stabileXCBA n
Li le costanti di decadimento
Famiglie radioattive naturali
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Il sistema di equazioni differenziali, dette equazioni di Bateman, che regola la sua evoluzione é il seguente:
)()(............
)()()(............
)()()(
)()(
11
11
11222
111
tNdt
tdN
tNtNdt
tdN
tNtNdt
tdN
tNdt
tdN
NNN
iiiii
dove Ni(t) é il numero di nuclei dell’i-esimo elemento al tempo t, e λ i é la costante di decadimento associata.
Famiglie radioattive naturali
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Nell’ipotesi che all’istante iniziale siano presenti N10 atomi del capostipite, il generico membro della serie:
ti
tti
ieCeCeCtN ...)( 2121 Dove:
10132
121
1011312
1211
))...()((...
..))...()((
...
NC
NC
iiii
ii
i
i
Si parla di equilibrio quando la derivata rispetto al tempo di una certa funzione è nulla.
nnnn NN
NN
Ndt
tdN
11
2211
111
....
)(
Le serie radioattive: 238U
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Il capostipite è l’238U che emette a trasformandosi in 234 Th. Elemento gassoso è il 222Rn. L’elemento stabile 206 Pb
b o g
a
Le serie radioattive: 232Th
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Il capostipite è l’237Th che emette a trasformandosi in 228 Rn. Elemento gassoso è il 224Rn. L’elemento stabile 208 Pb
b o g
a
Le serie radioattive: 235U
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b o g
a
