La prospettiva

Prospettivadal latino perspicere (vedere con chiarezza), indica un modo per rappresentare la realtà che vuol ricostruire la percezione spaziale tridimensionale, come è colta nell’interazione tra occhio e cervello.

-ottica-scaenographia (Vitruvio)-scienza della rappresentazione visiva

Cosa devo conoscere?

Il meccanismo della visioneIl concetto di spazioLo scopo della comunicazione

Diverse teorie e diverse concezioni di spazio

La prospettiva non è stata uno strumento di rappresentazione obiettiva dellarealtà, né tantomeno un sistema di regole immutabili fondate sulla visione, maal contrario,FORMA SIMBOLICA,espressione di diverse interpretazioni culturali della percezione puramentefisiologica dello spazio

Ci sono degli INDIZI che ci portano a comprendere la tridimensionalità.

Rapporto FIGURA-SFONDO La DIMINUZIONE di GRANDEZZE APPARENTI

Icaro, Matisse

La SOVRAPPOSIZIONE I GRADIENTI

Campo con i papaveri, Monet

Paesaggio italiano, KlimtLa grande foresta, Ernst

EuclideAlla base delle regole geometriche della visione è l'ottica in virtù della corrispondenza che è possibile istituire tra retta e raggio visivo.

trattato sull'Ottica di Euclide (300 a.C.): definisce il modello visivo basato su tre elementi fondamentali

-l’occhio che vede, -l’oggetto visibile,-la luce che illumina le cose;

ossia, rispetto alle successive formulazioni relative al modello geometrico della prospettiva: centro di vista, oggetto e raggi proiettanti.

Euclide in tal modo introduce il concetto di cono visivo, definendolo quale figura compresa dai raggi visivi “avente il vertice nell’occhio e la base al margine dell’oggetto visto”, formulando al contempo una teoria emissiva della rappresentazione dove i raggi visuali vengono immaginati come fuoriuscenti dall’occhio verso l’oggetto.

Alcune proposizioni dall' Ottica di Euclide:

Proposizione IVDate due lunghezze su di una medesima retta, quelle che si vedono a distanza maggiore appaiono minori.

Proposizione VOggetti uguali ma inegualmente distanti *dall’occhio+appaiono ineguali e maggiore quello più vicino all’occhio.

Proposizione VILe rette parallele viste da lontano sembrano non equidistanti.

Proposizione VIIOggetti uguali posti su di una stessa retta, ma tra loro distanti, appaiono disuguali.

Proposizione VIIISegmenti uguali e paralleli, distanti dall’occhio in modo diseguale, sono visti sotto angoli che non sono proporzionali alle distanze relative.

Proposizione XIn piani sottostanti all’occhio, gli oggetti più distanti appaiono più alti.

Proposizione XIIn piani sovrastanti all’occhio, gli oggetti più distanti appaiono più bassi.

Notiamo che Euclide parla in termini di grandezze di angoli visivi e non di grandezza di immagini.

Ottica

L’influenza dei risultati provati da Euclide è stata notevole sia nella tecnica che nel pensiero di studiosi e artisti nel periodo successivo al 300 a.C.: si può notare infatti la presenza di alcuni accorgimenti tecnici nella struttura degli edifici greci.La visione scenografica della facciata del tempio greco ha una notevole rilevanza; le ricerche sull’ottica, unitamente alla pratica, hanno permesso di superare l’impressione di convergenza delle colonne che, altrimenti, apparirebbero appunto lievemente deformate alla visione. Per evitare il manifestarsi di tale aberrazione, molti edifici sono costruiti con opportune deformazioni opposte (descritte nel De Architectura di Vitruvio).

Perspectiva communisFino al Trecento la rappresentazione spaziale denuncia una forte discontinuità e i singoli elementi risultano separati gli uni dagli altri. Il colore tenta di attuare una sintesi nella rappresentazione di uno spazio ancora frammentario dove la scena è occupata da numerose figure che “nascondono” le incongruenze della rappresentazione.Accorgimenti pratici significativi per la resa pittorica compaiono nelle opere di molti artisti del tardo Medio Evo tra cui Duccio da Boninsegna (1255-1319), Ambrogio Lorenzetti e Giotto.

Giotto,“Annunciazione ad Anna”

La perspectiva communis precede l’introduzione di una precisa teoria matematica sulla materia. Le difficoltà legate alla costruzione corretta della prospettiva a volte vengono superate ricorrendo a "trucchi“, quali figure poste al centro della scena che coprono le parti irrisolte del dipinto. Tipica dell'arte tardo-antica e di quella orientale, la prospettiva a spina di pesce (in cui le linee di fuga della composizione convergono su vari punti disposti su di un asse).

Duccio di Buoninsegna, “l’ultima cena”

La rappresentazione dello spazio nel RinascimentoIl Rinascimento costituisce il periodo più significativo per gli studi sulla rappresentazione prospettica

Insieme di regole sul fenomeno della visione

Scienza della rappresentazione di esclusiva competenza di artisti ed architetti.

Visione dell’uomo = prospettiva = centralità dell’uomo

La prospettiva non rappresenta la realtà, ma la realtà come pensata dalla mente, dall’uomo.

La prospettiva rinascimentaleTra XV e XVI secolo si assiste alla progressiva definizione delle sperimentazioni inerenti la pratica prospettica.In particolare, sulla scorta delle intuizioni di Giotto emblematiche nella sua Maestà, ci si cimenterà in sperimentazioni improntate alla dimostrazione scientifica del metodo usato; il nuovo approccio al metodo esprime il controllo che l’architetto esercita nel fissare l’ordine in cui il fruitore percepisce le varie parti della costruzione.La perspectiva medievale che indicava la scienza ottica, l’optikè greca o al-manaziraraba, fornisce i suoi principi, quale quello della riduzione delle grandezze in funzione della distanza, alla prospettiva così come intesa dal Rinascimento in poi.

BRUNELLESCHIA Firenze Brunelleschi conduce due diversi esperimenti di verifica e definizione del metodo, mettendo a frutto le conoscenze di Ottica dell’architetto e dimostrando la possibilità di sostituzione tra immagine percepita e immagine tracciata col criterio prospettico.

Brunelleschi conosceva l’opera della geometria di Euclide (elementi), ed in particolare i teoremi VI-VIII -X dell’Ottica in cui si esprime il concetto dei raggi visuali e dell’intersezione di questi con il piano di quadro; inoltre aveva dimestichezza con le opere di Vitruvio e di Tolomeo.Egli riesce a risolvere il problema della rappresentazione dello spazio, intersecando i raggi proiettanti, passanti per il punto di vista, con il piano di riquadro, e utilizzando, a questo scopo, la pianta e l’alzato dell’elemento da rappresentare

Le sperimentazioni del Brunelleschi

Realizza due tavolette; la prima rappresentava il Battistero di S. Giovanni riproducendone l’immagine speculare di quella percepibile da un uomo posto sulla soglia di Santa Maria del Fiore, in asse con una faccia dell’edificio; un foro a sezione tronco conica praticato sulla tavoletta consentiva, dal retro, di leggere, su di uno specchio posto tra la tavoletta e il Battistero, l’immagine riflessa di quella dipinta; la giusta distanza dello specchio dal dipinto, consentiva la perfetta sovrapponibilità dell’immagine rappresentata e di quella reale percepibile attraverso il foro suddetto; dato cioè il punto di vista, la variabile, e incognita, è la distanza del quadro.Essa costituiva la nascita delle regole per la costruzione della prospettiva di un edificio.Una seconda tavoletta rappresentava il Palazzo della Signoria; la differenza tra i due esperimenti prospettici del Brunelleschi è che mentre nella prima tavoletta è dato il punto di vista e bisogna trovare la distanza del quadro (posizione dello specchio), nella seconda è data la posizione del quadro e si deve trovare la posizione del punto di vista.

LEON BATTISTA ALBERTIArchitetto e umanista ( 1404-1472) è il primo a codificare le regole prospettiche. Nel trattato “De Pictura” (1435-1436, stampato nel 1511) definisce le regole della

"costruzione legittima" (cioè della proiezione centrale con punto di distanza). Partendo dai concetti brunelleschiani, con un metodo prospettico detto Costruzione abbreviata, risolve alcuni problemi pratici, semplificandone il procedimento.

Nella sua opera Alberti suddivide la prospettiva in:- prospettiva come metodi di rappresentazione;- “perspectiva naturalis” o “communis”, ossia la scienza della visione;-“perspectiva artificialis” o “pingendi”, ossia la scienza della rappresentazione.

Il trattato De pictura si apre con una discussione generale dei principi dello scorcio per poi descrivere un metodo per rappresentare in un “piano del dipinto” verticale una serie di quadrati disposti in un “piano del pavimento” orizzontale

-la convergenza verso un punto di fuga unico di tutte le rette perpendicolari al piano della rappresentazione -la progressiva diminuzione delle dimensioni apparenti degli elementi al crescere della loro distanza, da valutarsi attraverso la costruzione di un punto laterale detto punto di distanza.

Il metodo abbreviato forniva un criterio per la costruzione della prospettiva molto efficace e fu utilizzato dagli artisti dell’epoca per mettere in scorcio una pianta quadrettata o per realizzare un vero e proprio reticolo spaziale di riferimento per la realizzazione della prospettiva.

L’esperienza albertianaIl metodo è così enunciato:“Scrivo uno quadrangolo di retti angoli quanto grande io voglio, el quale reputo essere una finestra aperta e per donde io miri quello che quivi sarà dipinto”, si fissa l’altezza di un uomo che è pari a tre braccia e con la stessa unità di misura si divide la base del quadrangolo in un certo numero di parti uguali, “poi dentro a questo quadrangolo…fermo uno punto il quale occupi quello luogo dove il razzo centrico ferisce et per questo il chiamo punto centrico” e lo si collega con i punti in cui la linea di base è rimasta divisa.Descrive poi il suo modo optimo di individuazione della riduzione della distanza delle trasversali, ottenuto con una costruzione parallela; “… poi constituisco quanto io voglia distantia dall’ochio alla pictura et ivi segnio, quanto dicono i mathematici, una perpendiculare linea tagliando qualunque truovi linea…”.

Traccia infine l’orizzontale passante per il punto centrico e dimostra che “li huomini dipinti posti nell’ultimo braccio quadro della dipintura sono minori che gli altri; qual cosa così essere la natura medesima ad noi dimostra”.

http://www.istitutomaserati.it/prospettiva/Rappresentazioni-Cabri/alberti.htm

La costruzione della prospettiva Vista dall’alto

Vista Frontale

La costruzione della prospettiva

La teoria prospettica nell’enunciato albertiano è una semplice applicazione alla visione delle leggi della geometria euclidea.Possiamo considerare il fascio delle linee convergenti in un punto (punto di fuga) come una piramide, di cui quell’ideale piano di proiezione sia la base e posssiamo immaginare di tagliare la piramide in tanti piani paralleli alla base. Avremo così tante sezioni della “piramide visiva”. I lati della piramide sono triangoli; tagliando i lati parallelamente alla base avremo, come insegna Euclide, tanti triangoli simili i cui lati sono proporzionali. Poiché la piramide è vista in profondità (come guardandovi dentro dalla base, in modo che il suo asse unisca il vertice-punto di fuga-ilnostro occhio), il teorema delle proporzioni ci dà la legge matematica del degradare delle grandezze secondo la distanza.

Con la prospettiva non vediamo più le cose in sé, vediamo tutto per rapporti proporzionali; la realtà non si presenta più come un inventario di cose ma come un sistema di relazioni metriche.

Dice chiaramente Alberti che OGNI CONOSCENZA SI FÀ PER COMPARAZIONE

Lorenzetti, “Annunciazione”

MasaccioIl primo esempio di rappresentazione pittorica prospetticamente corretta di cui c'è rimasta testimonianza è l'affresco della Trinità di Masaccio, nella chiesa di S. Maria Novella di Firenze.Masaccio per primo utilizzò la prospettiva lineare come strumento essenziale della raffigurazione. Infatti è possibile ricostruire lo spazio architettonico descritto nel dipinto e calcolarne esattamente la profondità .Da questo momento in poi la prospettiva diventa una nuova scienza, che condiziona in modo radicale l'evoluzione artistica del Rinascimento e dei secoli successivi.

LEONARDO DA VINCI, DE PICTURAAnche Leonardo da Vinci (1452-1528) -ricerca di un risultato artistico globale del quadro (uso di sfumature, ricorso alla prospettiva aerea).

Abbi uno vetro grande come uno mezzo foglio regale e quello ferma bene dinanzi ali ochi tua, cioè tra l’ochio e la cosa che vuoi ritrare, e di poi ti poni lontano col ochio al detto vetro 2/3 di braccio e ferma la testa con uno strumento in modo non possi muovere punto la testa; di poi serra o ti copri un ochio e col penello o con lapis a matita macinata segnia in sul vetro ciò che di là appare, e poi lucida con la carta dal vetro e spolverizzala sopra bona carta e dipingila, se ti piace, usando bene poi la prospettiva aerea. (…)”

Prospettiva aerea

Tecnica pittorica con la quale, mediante velature di colore trasparente, strati di colore chiaro e colori digradanti , si è in gradi di rendere il disporsi degli oggetti e dello spazio in profondità.

Restituzione prospettica dalla

Flagellazione

PIERO DELLA FRANCESCA (1410-1492) DE PROSPETTIVA PINGENDI riassume prospettiva in cinque elementi:“La prima è il vedere, cioè l’ochiola seconda è la forma della cosa vedutala terza è la distanza da l’ochio a la cosa vedutala quarta è le linee che se partano da l’estremità de la cosa e vanno a l’ochiola quinta è il termine che è intra l’ochio e la cosa veduta dove se intende ponere le cose.”

Restituzione prospettica dalla Città ideale

ALBRECHT DÜRERLa diffusione delle teorie sulla prospettiva nell’Europa centro-settentrionale è favorita dall’opera di Albrecht Dürer (1471-1528), artista di Norimberga che nel 1525 pubblica “Institutionem geometricarum Libri quatuor”.Dürer afferma che la struttura prospettica di una quadro non deve essere disegnata a mano libera, ma ricavata attraverso precisi procedimenti matematici.Nel libro Quarto del suo trattato egli illustra la costruzione geometrica della rappresentazione prospettica di poligoni regolari e di poliedri insieme alla rappresentazione in pianta ed in alzato

Albrecht Dürer e le macchine prospettiche Iquest’ultimo ad inserire nella propria trattazione una prima definizione grafica del velo albertiano, e ad introdurre l’elemento ulteriore del piccolo obelisco che fissa la posizione dell’osservatore. Il suo sportello, inoltre, rappresenta la trasposizione fisica dell’intersezione della piramide visiva con il quadro e dei razzi proiettanti, consentendo una esatta dimostrazione e visualizzazione della corrispondenza tra oggetto e relativa proiezione sul piano d’intersezione

Prospettiva pratica Vignola (Danti 1583)

Le macchine per la prospettiva

Le macchine per la prospettiva

La prospettiva nel CinquecentoAll’inizio del 500, i punti di vista assumono posizioni sempre più svincolate dall’altezza dell’occhio umano, alla ricerca di nuovi effetti. Il gusto del tempo si avvale dell’ormai raggiunta grande abilità dell’uso delle tecniche prospettiche attraverso viste dal basso, dall’alto e a volo d’uccello, immagini fortemente scorciate, illusioni spaziali esasperate.

Sono esemplari le concezioni spaziali plastiche e ariose di Michelangelo, come quella della piazza del Campidoglio, a Roma, i cui lati convergono verso il fondo per contrastare l’impressione di lunghezza,

D.Bramante, Chiesa di S. Maria presso S.Satiro, Milano

F.Borromini, Galleria Spada, Roma

La prospettiva nel SeicentoLa teoria e la pratica della prospettiva lineare, divennero d'uso costante nel XVI-XVII sec., mentre se ne moltiplicavano i trattati; in Italia tra gli altri che si occuparono del problema, D. Barbaro, S. Serlio, il Vignola, F. Bibiena e A. Pozzo che, elaborando la teoria della prospettiva d'angolo, realizzò spettacolari effetti scenografici con la rappresentazione illusionistica di architetture in prospettiva su pareti e soffitti, già tentata, nel secolo precedente, da Giulio Romano, B. Peruzzi, D. Bramante.

Andrea Pozzo, “cupola di sant’Ignazio”

La prospettiva nel SeicentoLa definitiva distinzione della prospettiva in senso matematico dal problema della rappresentazione del reale nell’arte è dovuta al matematico Guidobaldo dal Monte(1545 - 1607) che pubblica nel 1600 un trattato sulla prospettiva nel quale ne dà una formulazione quale modello teorico matematico. Guidobaldo dal Monte riprende in esame le tecniche utilizzate dagli artisti per darne un’esauriente formulazione e dimostra che: 1) la proiezione centrale di un fascio di rette parallele è costituita da un fascio di rette

concorrenti in un punto; 2) più fasci di rette parallele tra loro e tutte parallele allo stesso piano hanno i “punti in

concorso” sulla stessa retta

Autonomia del modello geometricoAl modello ottico si sostituisce un modello geometrico che attraverso le operazioni di proiezione e sezioneconsente la rappresentazione prospettica degli enti.La prospettiva fa parte delle proiezioni coniche o centrali. Il punto di vista è infatti un punto proprio dello spazio.La prospettiva si basa sulla presenza di un centro di vista proprio, un piano di quadro e un piano geometrale, mentre l’oggetto viene posto oltre il quadro. L’intersezione dei raggi visuali che lambiscono il contorno dell’oggetto con il quadro danno luogo all’immagine prospettica dell’oggetto.

Punto di vista P.V. Coincide con l’occhio dell’osservatore, dal qualehanno origine i raggi visuali. Contrariamente all’esperienza naturale, la visione prospetticaderiva da un solo punto di vista fisso.Dal P.V. derivano: il punto di stazione P.S., chene costituisce la proiezione sul piano geometraleo di terra T, e il punto principale P.P., proiezione perpendicolare del P.V. sul quadro.

Cono otticoI raggi visuali, tracce rettilinee immaginarie, portanol’immagine dell’oggetto all’occhio, senza limite di dimensione, con una traiettoria simile ai raggi luminosi; l’insieme di raggi visuali compreso in un dato campo (angolo visuale) costituisce la piramide visiva o cono ottico, l’ambito in cui la visione è più netta. Nella pratica del disegno, per ottenere un’immagine simile allavisione reale, si dà all’angolo visuale un’ampiezzacompresa generalmente tra i 30° e i 60°.

Asse otticoIndividuato anche come raggio visivo principaleo asse del cono ottico, è la semiretta perpendicolareal quadro avente origine nel punto di vista (P.V.) e che determina il punto principale (P.P.) sulla linea di orizzonte (L.O.).

Piano geometrale o di terra TIdentificato con il suolo, è un piano immaginarioorizzontale, delimitato dalla linea di terra, corrispondenteal P.O. della proiezione ortogonalee al semipiano inferiore nella rappresentazioneprospettica.QuadroÈ il piano immaginario su cui si esegue il disegnoprospettico, ed equivale a una sezione delcono ottico o piramide visiva. È perpendicolareall’asse ottico e al piano geometrale T.Linea di terra L.T.Traccia determinata dall’intersezione del quadroe del piano geometrale T; è il riferimento fondamentaledelle proiezioni sia perpendicolari siaoblique derivate dall’oggetto durante la costruzioneprospettica; nella figura preparatoria equivalealla traccia del quadro.

Linea di orizzonte L.O.Collocata sul quadro, deriva dalla proiezione di quella reale che si coglie come confine tra terra e cielo. Alla L.O. concorrono tutte le tracce prospettiche: sulla L.O. si collocano sia il P.P. sia i punti di distanza (PP.DD.) destro e sinistro, oltre ad altri punti significativi legati ai diversi metodi esecutivi. Nell’esperienza comune riconosciamo il variare dell’altezza della L.O. dal suolo; nella prospettiva la distanza della L.O. dalla L.T. definisce l’altezza dell’occhio dell’osservatore (P.V.) rispetto al piano geometrale T

Punti di distanza PP.DD. I punti di distanza sono i punti a cui convergono tutte le tracce inclinate di 45° al quadro; si distinguono in punto di distanza sinistro (P.D.s.) e destro (P.D.d.) e derivano dalla rotazione di 90° della distanza principale P.V.-P.P.

Punti di fuga PP.FF. I punti di fuga, distinguibili in sinistro (P.F.s.) e destro (P.F.d.) sono situati sulla linea di orizzonte; si individuano mediante tracce parallele ai lati dell’oggetto nella rappresentazione sul piano geometrale T, o figura preparatoria; a essi convergonole tracce genericamente inclinate al quadro.

La pianta come preliminare alla prospettivaPer l’esecuzione di un disegno prospettico è necessario stabilire la pianta dell’oggetto da rappresentare.

L’ampiezza dell’angolo visuale determina la distanza del P.V. dal quadroPer evitare deformazioni prospettiche, dovute a una scorretta ampiezza dell’angolo visuale, nella riproduzione di un oggetto, bisogna che nella fase preliminare di definizione della pianta il P.V. sia posto sul foglio a una distanza dal quadro che corrisponde a una volta e mezza la dimensione massima dell’immagine.

Il quadro deve sempre essere perpendicolareall’asse del cono ottico.

Si ha una PROSPETTIVA CENTRALE quando il quadro è parallelo a un lato della faccia dell’oggetto.

Si ha una PROSPETTIVA ACCIDENTALEquando il quadro è disposto in posizione angolatarispetto all’oggetto.Se lo sguardo dell’osservatore è rivolto in altoo in basso, e il quadro è inclinato rispetto alP.O., si hanno prospettive a quadro inclinato odobliquo.

Prospettiva a quadro verticale e a quadro inclinatoIn relazione alla giacitura del quadro si hanno due diverse prospettive: a quadro verticale e a quadro inclinato.Nella prospettiva a quadro verticale gli spigoli restano verticali.Nella prospettiva a quadro inclinato gli spigoli convergono verso l’alto o verso il basso a seconda se la prospettiva è dall’alto (a volo d’uccello) o dal basso.

Altezza della L.O. sulla L.T.La linea di orizzonte (L.O.) deve essere decisa in relazione all’oggetto da rappresentare; perevitare un effetto di simmetria e di appiattimento è opportuno che la L.O. non venga situataalla metà dell’altezza dell’oggetto.Al contrario è da preferire una posizione diversa: si può scegliere tra uno spostamento versoil basso (ottenendo più slancio dei volumi o, negli interni, maggiori dettagli delle parti in alto) o verso l’alto (con una maggiore definizione del suolo o dell’andamento spaziale). Porre la L.O.all’altezza umana (convenzionalmente stabilita in 170 cm) produce gli effetti più naturali e realistici, specialmente per edifici o interni, o per definire meglio gli spazi architettonici.Il P.V. nella prospettiva centralePer le stesse ragioni sopra accennate la scelta del P.V. non deve coincidere con il centro dell’immagine prospettica, bensì essere spostato lateralmente.

Altezza del centro di vistaLa scelta dell’altezza dell’osservatore dipende dall’effetto che si vuole rendere. La prospettiva infatti varia a seconda dell’altezza del centro di vista dal geometrale (altezza dell’osservatore) che corrisponde alla distanza tra fondamentale (o linea di terra) e retta di orizzonte.Quanto più distanti saranno Lt e O tanto più l’oggetto in prospettiva sarà visto dall’alto (si vedrà la copertura); quanto più vicine, tanto più l’oggetto sarà visto dal basso

Visione d’angoloUn’angolazione simmetrica (P.V. sullo spigolo, taglio prospettico a 45°) produce un maggiore appiattimento dell’immagine prospettica; meglio operare con angoli di 30°-60° che consentono visuali dinamiche, riservando l’angolo minore per il lato più interessante dell’oggetto.

Prospettiva centrale, prospettiva accidentale

La prospettiva centrale, presenta generalmente un solo punto di fuga

La prospettiva accidentale presenta almeno due punti di fuga

Prospettiva centrale, prospettiva accidentale

Le diverse posizioni dell’osservatore, del quadro e dell’oggetto da rappresentare danno luogo a differenti modelli di prospettiva

Frank Lloyd Wright

Concrete House

progetto di arredo di un soggiorno

Tadao AndoProspettiva dello studiodi casa Kidosaki

Tadao AndoProspettiva del soggiornodi casa Kidosaki