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ISTITUTO COMPRENSIVO DI MONTALE

SCUOLA PRIMARIA “Gherardo Nerucci”

a.s.2004-2005

LA MATEMATICA NELLE STORIE CLASSE I A

Insegnante Cristina Fattori

Perché fare matematica attraverso le storie

L’idea da cui è nato il presente lavoro è sorta sulla base di due eventi strutturali: la presenza nella

classe prima di un alunno con forte disagio dal punto di vista comportamentale e la necessità di

ancorare le attività sui problemi nell’ambito della matematica a situazioni già esperite dai bambini.

Le storie si sono prestate naturalmente a divenire il tramite tra i problemi nel mondo della vita reale

e i problemi della matematica.

L’alunno con forte disagio comportamentale infatti era molto interessato a seguire ogni tipo di

racconto, fantastico e non, e aderiva volentieri alle proposte di rielaborazione quali la

drammatizzazione delle storie, la sonorizzazione, la rappresentazione delle sequenze con il disegno,

mentre rifiutava quello che poteva essere collegato ai numeri. Ogni giorno quindi, durante le ore di

matematica, veniva ritagliato uno spazio per il racconto di una storia: storie classiche e storie della

tradizione popolare di Montale, come le Cincelle, raccolte da Gherardo Nerucci .

Spontaneamente, durante la rielaborazione dei bambini, e poi sollecitate dall’insegnante sono sorte

le domande:

• Qual è il problema del o dei protagonisti?

• In che modo cercano di risolverlo?

• Come possiamo rappresentare la situazione per far capire ai bambini di un’altra classe in che

modo il problema viene risolto?

Da queste domande ha preso avvio il lavoro dei bambini. Come prima attività si è trattato di

rappresentare la situazione con un disegno espressivo, la forma di comunicazione più immediata e

già consolidata dai bambini nella scuola dell’infanzia. Successivamente è stato individuato insieme

il problema che il protagonista aveva incontrato e il momento risolutivo. Sempre attraverso la

discussione collettiva i bambini hanno descritto in che modo il protagonista aveva trovato la

soluzione e concordato la rappresentazione più efficace. Poiché i tempi del disegno espressivo sono

molto lunghi, i bambini sono stati invitati a utilizzare segni e simboli al posto di oggetti o animali.

I disegni degli oggetti sono stati sostituiti da frecce, forme, colori.

Nelle rappresentazioni sono entrati a volte anche i numeri, ma l’accento rimaneva sul contesto, sulla

situazione, su quelle parole che stabiliscono una relazione tra gli elementi. Ad esempio nella storia

della Gallina Secca l’accento è sull’espressione: “un pulcino non ha nel becco la spiga di panico”,

quindi la relazione: “meno uno”; in Petuzzo, l’alternativa all’azione, si o no, quindi :“se-allora”; nei

Quattro suonatori di Brema, la relazione d’ordine data dal peso degli animali che devono montare

uno sulle spalle dell’altro :“sono più pesante di te”; in Alice nel paese delle Meraviglie

l’indicazione di un insieme attraverso la negazione di un attributo espressa nell’idea di festeggiare il

“non” compleanno.

Nelle storie sono state individuate altre parole che stabiliscono relazioni interessanti dal punto di

vista logico e che permettono ai bambini di riflettere: ognuno, tutti, ogni, ciascuno, uno.

Il presente lavoro è stato stimolato anche dalla familiarizzazione con i seguenti testi: Altieri Biagi-

Speranza , Oggetto, parola ,numero,ed. Nicola Milano, 1981; Jacquelin Bickel, Apprendere bene,

studiare con entusiasmo, Ed Belforte, 1994; Renato Reggiori, Matematica in prima elementare,

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Istituto Geografico De Agostini, 1992.; Camillo Bortolato, Comprendere il testo dei problemi,

Erickson, 2002; Matematica 2001, UMI, nucleo Il numero, 2001.

PIANO DELLE ATTIVITA’ DIDATTICHE

OBIETTIVO FORMATIVO DI MATEMATICA Problematizzare la realtà:

Individuare il problema nella storia, codificarlo, rappresentarlo in modi diversi, quantificare,

rappresentare la soluzione con i simboli e i segni della matematica.

Nell’Unità di apprendimento sono implicati anche gli obiettivi formativi delle seguenti discipline:

STORIA E MUSICA Rappresentare le sequenze principali di una storia

Sonorizzare le storie e sperimentare:

i parametri del suono: lento/veloce, forte/piano;

le durate;

le successioni temporali: contemporaneamente, prima/dopo

MOTORIA Drammatizzare le storie, alternarsi nei ruoli.

TEMPI: I QUADRIMESTRE due ore settimanali circa, a classe intera

ATTIVITA’

• Lettura delle seguenti storie: I suonatori di Brema, La gallina secca, Petuzzo, Alice nel paese

delle meraviglie (una parte riadattata).

• Drammatizzazione delle sequenze principali delle storie

• Rappresentazione con il disegno espressivo e brevi didascalie e fumetti

• Attraverso la conversazione far emergere nei bambini la consapevolezza del problema che si è

presentato al protagonista della storia e come lo ha risolto

• Individuare collettivamente una modalità di rappresentazione che evidenzi le relazioni che

hanno permesso la soluzione del problema:

1. Ne “I quattro suonatori di Brema” uso delle frecce per rappresentare la relazione “sono più

pesante di” tra gli animali protagonisti.

2. Ne “La gallina secca” rappresentazione con gli insiemi dei pulcini e del panico, posti in

corrispondenza biunivoca, per rappresentare la relazione: “le spighe di panico sono una in meno

del numero dei pulcini” e scoprire così il numero degli elementi dei due insiemi .

3. In “Petuzzo” evidenziare la scelta dei protagonisti, che si trovano di fronte all’alternativa di un

si o un no, che comporta conseguenze diverse, con un diagramma di flusso, prima disegnato sul

pavimento, poi sul quaderno.

4. In “Alice nel paese delle meraviglie” soffermarsi sull’episodio del tè di “non compleanno”.

• Discutere con i bambini su che cosa significa compleanno e perché si festeggia, individuare il

mese di nascita dei bambini e costruire il grafico della classe.

• Riflettere su cosa significa “non compleanno” e quali giorni sono indicati da questa espressione.

Costruire l’insieme dei mesi di non compleanno.

• Riflettere e ricercare situazioni nelle quali individuata la proprietà di un insieme, viene

individuato anche l’insieme determinato dal “non”, quantitativamente più numeroso del primo.

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• Determinato un insieme di oggetti, definire un sottoinsieme in base a un attributo e l’insieme

complementare usando la negazione dell’attributo stesso.

• Sonorizzare le storie con i gesti-suono: battute delle mani, dei piedi, percussione di oggetti

diversi, uso della voce. Utilizzare diverse modalità per fare esperienza dei parametri del suono:

forte/piano, lento/veloce, prima, dopo, contemporaneamente

VERIFICHE 1. Valutazione delle produzioni grafiche, degli interventi nelle conversazioni, della partecipazione

alla drammatizzazione, dell’impegno nell’esecuzione degli schemi logici per rappresentare le

situazioni.

2. Testo descrittivo nel quale si nasconde un problema. I bambini devono individuarlo e scrivere

una breve frase.

DAL QUADERNO DI LAVORO DEI BAMBINI

I QUATTRO SUONATORI DI BREMA Viene letta dall’insegnante la storia “I quattro suonatori di Brema “, Collana Becco Giallo,

Mursia,1993. Collettivamente vengono individuate le sequenze e drammatizzate, per facilitare la

comprensione di tutti, in particolare di un alunno straniero da poco inserito che iniziava a imparare

la lingua italiana. La rielaborazione segue le seguenti fasi:

I FASE: disegno espressivo

Prima gli animali si incontrano.

Poi salgono uno sull’altro e cantano

Infine i ladroni scappano.

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II FASE Drammatizzazione e sonorizzazione della storia

III FASE Rappresentazione del momento risolutivo della storia

I bambini hanno drammatizzato

la storia, soffermandosi sul

momento risolutivo, quando gli

animali salgono uno sulle spalle

dell’altro e fanno il loro verso.

Successivamente la classe è

stata divisa in quattro gruppi,

ogni gruppo rappresentava un

animale e doveva fare il proprio

verso.

Alla lavagna è stata scritta la

partitura: i gruppi dovevano

cantare

• Uno dopo l’altro,

• Alternando piano/forte

• Contemporaneamente

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DISCUSSIONE

INS. Qual era il problema dei quattro suonatori di Brema?

I bambini hanno evidenziato diversi problemi dei protagonisti:

• Non avevano una casa, cercavano una casa perché i padroni li volevano ammazzare

• Avevano fame

• Cercavano una casa per passare la notte

• Avevano trovato la casa ma c’erano i briganti e eli dovevano spaventare

• Il problema dei quattro animali era che i loro padroni dicevano che non erano più buoni a nulla e

li volevano uccidere, quindi il problema era salvarsi. Erano scappati per salvarsi.

La maggioranza dei bambini si concentra sul momento in cui gli animali si trovano davanti alla casa

dei briganti nel pieno della notte e il problema viene così formulato:

Come fare a spaventare i briganti per farli scappare e entrare così nella loro casa?

Soluzione:

Diventare un animale grandissimo salendo uno sulle spalle dell’altro e fare insieme ognuno il

proprio verso.

Conclusione

• Non vengono uccisi e si salvano

• Riescono ad avere una casa, si riparano e mangiano.

LA GALLINA SECCA

“La gallina secca “ si trova in “Le Cincelle da bambini” di Gherardo Nerucci. Il testo riadattato è il

seguente:

C’era una volta una gallina secca allampanata che era solo pelle e ossa. Un giorno la sua padrona la

cacciò di casa dicendole di andare a ingrassare. La gallina tutta contenta si diresse verso un campo

di panico con le spighe belle alte pensando di poterne fare una scorpacciata. Cammina cammina,

prima di entrare nel bosco, incontrò la volpe che le disse: Dove vai gallina? Appunto ho fame e

capiti proprio a puntino per la colazione.

Dice la gallina: Lo vedi come sono secca, aspetta, io vado a ingrassare, quando torno mi potrai

mangiare bella grassa!.

La volpe acconsentì e la lasciò passare.

La gallina attraversò il bosco e arrivò al campo di panico. Mangia che ti mangia, si mette a far

uova, le cova e nascono tanti pulcini vispi e allegri.

Quando furono grandini e la gallina divenne grassa e soda per tanto becchime, decise di tornare a

casa dalla sua padrona. Partirono tutti come in processione, la gallina davanti e i pulcini dietro.

Prima però la gallina comandò che ogni pulcino prendesse nel becco una spiga di panico, tranne

uno. Così un pulcino non aveva una spiga di panico nel becco e tutti gli altri sì. Si misero in

cammino ed ecco che appare la volpe.

Dice la volpe: -Gallina è venuto il momento che ti mangi!

Risponde la gallina: -Fai pure, ma stai attenta che ho con me le guardie!

Dice la volpe: -Come mai tutti, fuori che uno, hanno quel coso nel becco?

Risponde la gallina: -Non le riconosci? Sono code delle volpi che hanno ucciso e quello vuole la

tua!

La volpe scappò via come un fulmine dalla paura e la gallina secca, con tutti i suoi pulcini, tornò a

casa dalla padrona che le fece grande festa.

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I FASE drammatizzazione della storia.

La storia è stata rielaborata secondo lo schema precedentemente indicato. Dopo la

drammatizzazione è stato chiesto ai bambini di indicare in ordine i personaggi e i luoghi che la

gallina incontra nel suo viaggio all’andata e al ritorno.

Il momento risolutivo del problema della gallina secca che non voleva essere mangiata dalla volpe è

stato individuato nel rapporto tra i pulcini e le spighe di panico.

II FASE Rappresentazione del percorso della gallina

III FASE Rappresentazione del rapporto numero dei pulcini-numero delle spighe: relazione: uno

in meno, prima col disegno, poi con i simboli

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DISCUSSIONE

Ins. Qual è il problema della gallina secca?

• Il problema della gallina secca era che era secca e la padrona l’ha cacciata di casa

• La volpe voleva mangiare la gallina

• Doveva far paura alla volpe per poter tornare a casa

• Il problema era che mangiava ma non ingrassava e la padrona non voleva una gallina secca.

Ins. Come fa la gallina a risolvere il problema di non essere mangiata?

• Ha fatto i pulcini, se no da sola non poteva farcela

• Ha fatto paura alla volpe facendogli credere che il pulcino l’avrebbe mangiata

• Mette nel becco dei pulcini una spiga di panico, solo a uno non la mette.

PETUZZO

“Petuzzo” si trova in “Le Cincelle da bambini” di Gherardo Nerucci. Il testo riadattato è il seguente:

Petuzzo era un bambino cattivo che non voleva mai ubbidire e siccome aveva il babbo malato a

letto, sua madre gli disse:

- Petuzzo , vai a cogliere il cavoluccio per tuo padre che è malato.

- No, non voglio andare.

- Allora dirò alla mazza che ti picchi. Mazza, picchia Petuzzo perché non vuole andare a prendere

il cavoluccio per suo padre che sta male.

- No, non voglio picchiare.

- Allora dirò al fuoco che ti bruci. Fuoco, brucia la mazza perché non vuol picchiar Petuzzo,

perché non vuole andare a prendere il cavoluccio per suo padre che sta male.

- No, non voglio bruciare.

- Allora dirò all’acqua che ti spenga. Acqua, spengi il fuoco, perché non vuol bruciar la mazza,

perché non vuol picchiar Petuzzo, perché non vuole andare a prendere il cavoluccio per suo

padre che sta male.

- No, non voglio spengere.

- Allora dirò al bove che ti beva. Bove, bevi l’acqua, perché non vuol spengere il fuoco, perché

non vuol bruciar la mazza, perché non vuol picchiar Petuzzo, perché non vuole andare a

prendere il cavoluccio per suo padre che sta male.

- No, non voglio bere.

I bambini hanno lavorato

individualmente alla scoperta

del numero dei pulcini o delle

spighe di panico,

rappresentando i due insiemi

liberamente, con i simboli. Le

quantità utilizzate sono state

da uno a nove.

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- Allora dirò alla fune che ti leghi. Fune, lega il bove perché non vuole bere l’acqua, perché non

vuol spengere il fuoco, perché non vuol bruciar la mazza, perché non vuol picchiar Petuzzo,

perché non vuole andare a prendere il cavoluccio per suo padre che sta male.

- No, non voglio legare.

- Allora dirò al topo che ti roda.. Topo, rodi la fune perché non vuol legare il bove, perché non

vuole bere l’acqua, perché non vuol spengere il fuoco, perché non vuol bruciar la mazza, perché

non vuol picchiar Petuzzo, perché non vuole andare a prendere il cavoluccio per suo padre che

sta male.

- No, non voglio rodere.

- Allora dirò al gatto che ti mangi.. Gatto, mangia il topo perché non vuol rodere la fune, perché

non vuol legare il bove, perché non vuole bere l’acqua, perché non vuol spengere il fuoco,

perché non vuol bruciar la mazza, perché non vuol picchiar Petuzzo, perché non vuole andare a

prendere il cavoluccio per suo padre che sta male.

E il gatto disse: Mangio, mangio!

E il topo disse: Rodo, rodo!

E la fune disse: Lego, lego!

E il bove disse: Bevo, bevo!

E l’acqua disse: Spengo, spengo!

E il fuoco disse: Brucio, brucio!

E la mazza disse: Eh do, eh do!

E Petuzzo disse: Eh vo, eh vo!

Viene letta la storia, alcuni bambini la espongono alla classe , quindi disegnano. Spontaneamente la

maggioranza disegna le sequenze con i personaggi, alcuni fanno un unico disegno nel quale

compaiono tutti i protagonisti.

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Vengono disegnati i personaggi della storia, ognuno su un foglio e il foglio attaccato a un bambino.

La storia viene drammatizzata prima liberamente, poi come se fosse un percorso.

Sul pavimento sono state disegnate tante caselle quanti sono i protagonisti della storia. Da ogni

casella partono due frecce, indicano una sì o una no, che portano ognuna a una casella successiva..

Inizia a parlare la mamma: Petuzzo…., il bambino che rappresenta Petuzzo entra nella prima casella

e risponde: No.

La mamma allora dice: Allora dirò alla mazza…….La mazza viene chiamata e entra nella casella

indicata dalla direzione della freccia No e risponde a sua volta No. Successivamente entrano in

scena gli altri personaggi e vanno avanti nel percorso fino al gatto. Il gatto dice SI e salta nella

casella indicata dalla freccia SI dicendo: Mangio, mangio rivolto al topo. Il topo salta a sua volta

nella casella indicata dalla freccia SI dicendo: rodo rodo, rivolto alla fune. Continua così fino a

Petuzzo che infine coglie il cavoluzzo.

Dopo il gioco i bambini sono invitati a rappresentare sul quaderno il percorso .Vengono prodotte

rappresentazioni che si possono definire di tre tipi: una rappresentazione a blocchi che si succedono

in modo lineare da Petuzzo al gatto e poi riprende dal gatto a Petuzzo, una rappresentazione a

blocchi che si collegano in un continuo dall’inizio alla fine, una rappresentazione che prevede due

uscite dal blocco che corrispondono al momento in cui dicono NO e al momento in cui i personaggi

dicono SI .

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Viene ripreso il gioco sul percorso disegnato sul pavimento e trovate altre possibilità:

Ins: Che cosa succede se il gatto dice di no? I bambini propongono quasi all’unanimità di far intervenire il cane che morde il gatto. Il gioco

continua E se… il cane dice di NO …. allora interviene il cavallo, il dinosauro, la sega elettrica …

Ogni bambino disegna il continuo della storia sul quaderno, con i fumetti.

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DISCUSSIONE

Ins. La storia può finire in un altro modo?

• Ci sono tanti modi per finire la storia, molti bambini hanno fatto un esempio: se la mazza dice

si, allora Petuzzo…; se il fuoco dice si, allora…la mazza ecc

• Se ad esempio l’acqua dice di si e il fuoco continua a dire di no, alla fine per forza deve dire di

sì, se no muore perché l’acqua lo spenge, se la mazza continua a dire di no, viene bruciata e

muore……tutti per forza devono dire di si.

• Perché la storia finisca tutti devono dire di sì

• Basta che uno dica di no la storia continua

• Se Petuzzo diceva subito di sì la storia non c’era

Ins. Qual è il problema della storia di Petuzzo?

• Petuzzo è un bambino che non ubbidisce

• Il problema è che tutti dicono di no

• Il problema è che tutti possono dire di no oppure di sì, possono scegliere che cosa dire

• Il problema è che la storia non finisce mai se tutti dicono di no

ALICE NEL PAESE DELLE MERAVIGLIE

Testo tratto da “Alice nel paese delle meraviglie”, testo riadattato da Annamaria Vaccari, Collana

Becco Giallo, Mursia, 1995

Il testo viene letto in classe giornalmente. L’insegnante si è soffermata sul “ tè dei matti”, in

particolare sulla frase: “festeggiamo il tuo non compleanno”. Ne è nata una discussione: Che cosa

vuol dire non compleanno? Che cosa vuol dire compleanno. Che cosa è avvenuto il giorno del

compleanno? Perché si festeggia? Ecc. Non tutti i bambini conoscevano il loro mese di nascita ed è

stata l’occasione per imparare il loro mese e quello degli altri.

I bambini hanno poi rappresentato la scena di Alice e l’insieme dei mesi dei propri non compleanni.

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Ogni bambino ha disegnato il suo mese di nascita

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E stato poi realizzato il grafico a barre dei mesi di nascita. L’insegnante ha sollecitato

l’osservazione del grafico e ha posto la domanda:

Che cosa si può sapere osservando il grafico?

Le domande sono state scritte alla lavagna, riportate su una scheda che è stata compilata

individualmente dai bambini.

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Sono stati operati confronti tra 4 bambini per sapere chi era il più vecchio e chi il più giovane. La

relazione è stata indicata con le frecce.

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La discussione ha approfondito il significato dell’espressione “non compleanno” I bambini non

usano spontaneamente la negazione per indicare le caratteristiche non presenti in un oggetto.

Il brano di Alice mi sembrava adatto a far riflettere sulla potenza del “non” che individua un

insieme molto più numeroso di quello di partenza. I bambini hanno compreso che se il compleanno

indica un solo giorno dell’anno, l’espressione “non compleanno” indica tutti gli altri giorni.

Dovendo rappresentare la situazione è stato scelto di lavorare sui mesi anziché sui giorni dell’anno

per poter avere quantità gestibili dai bambini di questa classe.

E’ stato quindi realizzato insieme il grafico dei non compleanni.

Dopo aver osservato collettivamente il grafico e indicate le informazioni che si potevano ricavare, i

bambini hanno risposto individualmente alle domande:

• Quanti bambini festeggiano il non compleanno di gennaio?

• Quanti sono i mesi di non compleanno per ogni bambino?

• In ogni mese quanti compleanni e non compleanni ci sono in tutto?

• Scrivi il numero dei compleanni e dei non compleanni di ciascun mese

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L’attività è proseguita con la formazione di insiemi, la denominazione di un sottoinsieme e

dell’insieme complementare con la negazione. Infine tutto è stato formalizzato con la sottrazione.