PROGRAMMAZIONE DEL DIPARTIMENTO DI MATEMATICA … · PROGRAMMAZIONE DEL DIPARTIMENTO DI MATEMATICA...
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PROGRAMMAZIONE DEL DIPARTIMENTO DI MATEMATICA 2017/2018 Classi TERZE: AFM - RIM – SIA Metodi e strumenti: Nelle lezioni in aula si farà uso: [] della lezione dialogata (utilizzata di norma, e che prevede lo sviluppo anche per induzione ) [] della lezione frontale (utilizzata per qualche argomento allo scopo di esercitare la capacità di ascolto e di sintesi degli alunni) [] delle esercitazioni in classe per piccoli gruppi (effettuate saltuariamente nella quale gli alunni affrontano esercizi assegnati lavorando per piccoli gruppi di 2-3 sotto la guida dell’insegnante) [] delle attività di problem-solving (per qualche argomento particolare si potrà partire dalla proposizione di un problema per guidare gli alunni alla soluzione dello stesso mediante la necessità reale di acquisire nuove conoscenze). [] del laboratorio o del computer con proiettore da usare in aula. Numero delle verifiche: Durante il PRIMO periodo di valutazione saranno svolte almeno 2 verifiche scritte e almeno 1 verifica orale. Durante il SECONDO periodo di valutazione saranno almeno 3 le verifiche scritte e almeno 1 verifica orale. Di norma le verifiche saranno effettuate, al termine di singoli moduli o unità. La prova di recupero di fine quadrimestre e di fine anno sarà uguale per i 3 indirizzi relativamente agli argomenti comuni, così come concordato in sede di Dipartimento Disciplinare. Le prove dovranno contenere una parte di esercizi finalizzati a verificare il raggiungimento delle prestazioni minime stabilite nella presente programmazione di dipartimento ed una parte più articolata che consenta agli allievi più preparati di esprimere le loro capacità. Saranno resi noti agli studenti i criteri di attribuzione del punteggio, si farà in modo di consegnare i compiti corretti possibilmente entro una settimana e se ne svolgerà la correzione dettagliata in classe. Le valutazioni orali potranno essere ottenute sia mediante un colloquio volto ad accertare le conoscenze e le competenze, sia mediante un test a risposta multipla e sia mediante risposte circostanziate poste durante la lezione e/o interventi pertinenti Per gli studenti più motivati e interessati, il Dipartimento di matematica offre l’opportunità di migliorare le proprie competenze ed abilità in ambito matematico attivando il “Progetto eccellenze”. Esso prevede: un ciclo di gare a squadre on-line; la partecipazione ai “Giochi di Archimede” e ai “Campionati di Giochi matematici”. Sarà compito di ogni docente comunicare ai propri studenti la possibilità di partecipare al progetto.
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PROGRAMMAZIONE DEL DIPARTIMENTO DI MATEMATICA 2017/2018
Classi TERZE: AFM - RIM – SIA
Metodi e strumenti:
Nelle lezioni in aula si farà uso: [] della lezione dialogata (utilizzata di norma, e che prevede lo sviluppo anche per induzione ) [] della lezione frontale (utilizzata per qualche argomento allo scopo di esercitare la capacità di ascolto e di sintesi degli alunni) [] delle esercitazioni in classe per piccoli gruppi (effettuate saltuariamente nella quale gli alunni affrontano esercizi assegnati lavorando per piccoli gruppi di 2-3 sotto la guida dell’insegnante) [] delle attività di problem-solving (per qualche argomento particolare si potrà partire dalla proposizione di un problema per guidare gli alunni alla soluzione dello stesso mediante la necessità reale di acquisire nuove conoscenze).
[] del laboratorio o del computer con proiettore da usare in aula.
Numero delle verifiche: Durante il PRIMO periodo di valutazione saranno svolte almeno 2 verifiche scritte e almeno 1 verifica orale. Durante il SECONDO periodo di valutazione saranno almeno 3 le verifiche scritte e almeno 1 verifica orale. Di norma le verifiche saranno effettuate, al termine di singoli moduli o unità. La prova di recupero di fine quadrimestre e di fine anno sarà uguale per i 3 indirizzi relativamente agli argomenti comuni, così come concordato in sede di Dipartimento Disciplinare. Le prove dovranno contenere una parte di esercizi finalizzati a verificare il raggiungimento delle prestazioni minime stabilite nella presente programmazione di dipartimento ed una parte più articolata che consenta agli allievi più preparati di esprimere le loro capacità. Saranno resi noti agli studenti i criteri di attribuzione del punteggio, si farà in modo di consegnare i compiti corretti possibilmente entro una settimana e se ne svolgerà la correzione dettagliata in classe. Le valutazioni orali potranno essere ottenute sia mediante un colloquio volto ad accertare le conoscenze e le competenze, sia mediante un test a risposta multipla e sia mediante risposte circostanziate poste durante la lezione e/o interventi pertinenti Per gli studenti più motivati e interessati, il Dipartimento di matematica offre l’opportunità di migliorare le proprie competenze ed abilità in ambito matematico attivando il “Progetto eccellenze”. Esso prevede: un ciclo di gare a squadre on-line; la partecipazione ai “Giochi di Archimede” e ai “Campionati di Giochi matematici”. Sarà compito di ogni docente comunicare ai propri studenti la possibilità di partecipare al progetto.
PRIMO PERIODO
MATEMATICA
GENERALE CONOSCENZE MINIME COMPETENZE MINIME
CONTENUTI DEL
DOCENTE VERIFICHE TEMPI
1
2
EQUAZIONI
E
SISTEMI DI
EQUAZIONI
(Capitolo 2)
DISEQUAZIONI
(Cap. 3)
1.1 Equazioni riconducibili ad
equazioni di II grado.
Saper risolvere equazioni
binomie, biquadratiche e
trinomie. Riconoscere i vari tipi
di equazioni.
Equazioni con valori
assoluti.
Riconoscere il grado
di un sistema.
Risolvere sistemi di
grado superiore al
secondo
Verifiche
orali
formative.
Una verifica
scritta a
metà
OTTOBRE
7ore a
settembre
5 ore a
Ottobre
1.2 Risoluzione di equazione con
fattorizzazione.
Saper scomporre un polinomio
in fattori.
1.3 Equazioni irrazionali. Saper risolvere semplici
equazioni con un radicale e con
due radicali.
1.4 Sistemi di secondo grado
Sapere applicare il metodo di
sostituzione e risolvere sistemi
simmetrici.
2.1 Disequazioni di I e di II
grado.
Saper risolvere disequazioni di:
II grado, di grado superiore e
fratte utilizzando il metodo del
“punto test”.
Saper risolvere semplici sistemi
di disequazioni.
2.2 Disequazioni di grado
superiore al secondo e fratte.
2.3 Sistemi di disequazioni.
3
LE FUNZIONI
ESPONENZIALE E
LOGARITMICA
(Cap. 5)
3.1 La funzione esponenziale e le
proprietà delle potenze.
Saper tracciare il grafico di una
funzione esponenziale. Saper
risolvere equazioni esponenziali. Definizione di
funzione; funzioni
iniettive, suriettive e
biiettive. Disequazioni
esponenziali e
logaritmiche.
Verifiche
orali
formative.
Verifica
scritta a
NOVEMBRE
7 ore a
ottobre e
5 ore a
novembre 3.2 La funzione logaritmica e le
proprietà dei logaritmi.
Saper tracciare il grafico di una
funzione logaritmica. Saper
risolvere equazioni log.
MATEMATICA
GENERALE CONOSCENZE MINIME COMPETENZE MINIME
CONTENUTI DEL
DOCENTE VERIFICHE TEMPI
4
LA RETTA
e
LE CONICHE
(cap.6)
4.1
Le coordinate cartesiane.
Associare ad un punto del piano
cartesiano le relative coordinate.
Risolvere semplici problemi
geometrici.
La distanza di un punto
da una retta.
I fasci di rette
Saper ricavare
l’equazione di una
parabola come luogo
geometrico.
Saper risolvere problemi
di tangenza fra rette e
parabole.
Saper risolvere problemi
di tangenza fra rette e
circonferenze.
Data l’equazione
canonica, saper tracciare
l’ellisse.
Data l’equazione
canonica, saper tracciare
l’iperbole.
Verifiche
orali
formative
Verifica
scritta a
DICEMBRE
6 ore a
Novembre
9 ore a
dicembre
4.2 Equazione implicita ed
equazione esplicita della retta.
Associare ad una retta del piano la
relativa equazione. Risolvere
semplici problemi geometrici.
4.3 Parallelismo e
perpendicolarità.
Saper calcolare l’equazione di una
retta parallela e /o perpendicolare
ad una retta data.
4.4
La parabola
Saper riconoscere l’equazione di
una parabola. Data l’equazione di
una parabola, saper tracciare il
relativo grafico. Date tre
condizioni, saper ricavare
l’equazione della relativa parabola.
4.5
La circonferenza
Dati il centro e il raggio, saper
ricavare l’equaz. della
circonferenza.
Saper disegnare una circonferenza
data l’equazione. Saper valutare
la mutua posizione fra retta e
circof.
4.6 L’ellisse Saper riconoscere l'equazione
canonica dell'ellisse
L’iperbole Saper riconoscere l'equazione
canonica dell'iperbole.
SECONDO PERIODO
RECUPERO E RIPASSO
Verifica scritta a febbraio
6 ore a gennaio
DATI E PREVISIONI CONOSCENZE MINIME COMPETENZE MINIME CONTENUTI DEL
DOCENTE VERIFICHE TEMPI
5
ELEMENTI DI
STATISTICA
(Cap. 9)
5.1 Gli indici di posizione
centrale.
Da una tabella di dati saper
calcolare: la media aritmetica,
la moda e la mediana.
Da una tabella di dati:
saper calcolare la media
geometrica, armonica e
quadratica.
Uso dell'ambiente STAT
con la calcolatrice.
Indice di
CONCENTRAZIONE
Verifiche
orali
formative
Verifica
scritta a
FEBBRAIO
3 ore a
gennaio e
5 ore a
febbraio
5.2 Gli indici di variabilità. il campo di variazione; lo scarto
semplice medio; la deviazione
standard.
5.3 I rapporti statistici. i numeri indici: a base fissa e
mobile.
DATI E PREVISIONI CONOSCENZE MINIME COMPETENZE MINIME CONTENUTI DEL
DOCENTE VERIFICHE TEMPI
6
ELEMENTI DI
CALCOLO
COMBINATORIO
(Cap. 10)
6.1 Generalità sul calcolo
combinatorio.
Risolvere semplici problemi
applicando il PFDC Numero di anagrammi,
numero di gruppi
strutturati. Sviluppo
della potenza di un
binomio. Combinazioni
con ripetizioni
Verifiche
orali
formative
Verifica
scritta a
MARZO
4 ore a
febbraio
4 a marzo
6.2 Disposizioni e permutazioni Risolvere facili problemi con
disposizioni semplici, con
ripetizioni e permutazioni.
6.3 Combinazioni. Risolvere facili problemi con
combinazioni semplici.
7
CALCOLO DELLE
PROBABILITÀ
(Cap. 11)
7.1 Le diverse concezioni di
probabilità.
Conoscere la legge empirica
del caso, la frequenza relativa e
la probabilità classica.
Legge dei grandi
numeri
Prove ripetute
indipendenti e
dipendenti
Verifiche
orali
formative
Verifica
scritte ad
APRILE
6 ore a
marzo e
4 ore in
aprile
7.2 Probabilità della somma
logica di eventi.
Saper distinguere eventi
compatibili e incompatibili.
7.3 Probabilità del prodotto
logico di eventi
Saper distinguere fra eventi
dipendenti e indipendenti in
probabilità.
7.4 Schema di Bernoulli (Prove
ripetute)
Saper applicare la formula
delle prove ripetute.
7.5 Teorema di Bayes Saper calcolare la probabilità di
un’ipotesi.
MATEMATICA
FINANZIARIA CONOSCENZE MINIME COMPETENZE MINIME
CONTENUTI DEL
DOCENTE VERIFICHE TEMPI
8
REGIMI
FINANZIARI
Cap.12)
8.1 Generalità sulle operazioni
finanziarie.
Saper distinguere fra
capitalizzazione e
attualizzazione.
L’equivalenza
finanziaria.
Saper calcolare il tasso
d’interesse o il tempo,
dati gli altri elementi.
Saper calcolare il tasso
medio di un
investimento a tasso
variabile.
Confronto fra regimi
finanziari.
Verifiche
orali
formative
Verifica
scritta a
inizio
MAGGIO
6 ore ad
aprile
3 ore in
maggio
8.2 Regime di capitalizzazione
semplice.
Saper calcolare l’interesse, il
montante semplice e lo SCONTO
RAZIONALE.
8.3 Regime dello sconto
commerciale.
Saper calcolare lo SCONTO
COMMERCIALE.
8.4 Regime di capitalizzazione
composta.
Saper calcolare il montante
composto e lo SCONTO
COMPOSTO.
9
RENDITE
E
AMMORTAMENTI
(Cap. 13)
9.1 Concetto di rendita certa. Riconoscere le caratteristiche di
un’operazione di rendita.
Saper affrontare
qualche semplice
problema inverso.
Ricavare le relazioni fra
gli elementi di un
rimborso a rate costanti.
Verifiche
orali
formative
Verifica
scritta a fine
MAGGIO
8 ore a
maggio
9.2 Montante di rendite temporanee Saper calcolare il valore di una
rendita alla fine dell’operazione.
9.3 Valore attuale di rendite
temporanee e perpetue. Saper calcolare il valore di una
rendita all’inizio dell’operazione.
9.4 Modalità di rimborso di un
prestito. Saper distinguere fra rimborso
globale e graduale.
9.5 Caratteristiche del rimborso
progressivo. Saper risolvere semplici problemi
di rimborso a rate costanti.
Letto ed approvato in data 19//09//2017 da tutti i Docenti del Dipartimento di matematica.
THIENE, 3 ottobre 2017
IL COORDINATORE
Prof. Rizzotto Francesco
PROGRAMMAZIONE DEL DIPARTIMENTO DI MATEMATICA
2017/2018
Classi QUARTE: AFM - RIM - SIA
Metodi e strumenti:
Nelle lezioni in aula si farà uso: [] della lezione dialogata (utilizzata di norma, e che prevede lo sviluppo anche per induzione )della lezione frontale (utilizzata per qualche argomento allo scopo di esercitare la capacità di ascolto e di sintesi degli alunni) [] delle esercitazioni in classe per piccoli gruppi (effettuate saltuariamente nella quale gli alunni affrontano esercizi assegnati lavorando per piccoli gruppi di 2-3 sotto la guida dell’insegnante) [] delle attività di problem-solving (per qualche argomento particolare si potrà partire dalla proposizione
di un problema per guidare gli alunni alla soluzione dello stesso mediante la necessità reale di acquisire nuove conoscenze). [] del laboratorio o del computer con proiettore da usare in aula.
Numero delle verifiche: Durante il PRIMO periodo saranno svolte almeno 2 verifiche scritte e almeno 1 verifica orale. Durante il SECONDO periodo ci saranno almeno 3 verifiche scritte e almeno 1 verifica orale. Di norma le verifiche saranno effettuate, al termine di singoli moduli o unità. La prova di recupero del 1° quadrimestre sarà uguale per i 3 indirizzi relativamente agli argomenti comuni, così come concordato in sede di Dipartimento Disciplinare. Le prove dovranno contenere una parte di esercizi finalizzati a verificare il raggiungimento delle prestazioni minime stabilite nella presente programmazione di dipartimento ed una parte più articolata che consenta agli allievi più preparati di esprimere le loro capacità. Saranno resi noti agli studenti i criteri di attribuzione del punteggio, si farà in modo di consegnare i compiti corretti possibilmente entro una settimana e se ne svolgerà la correzione in classe. Le valutazioni orali potranno essere ottenute sia mediante un colloquio volto ad accertare le conoscenze e le competenze, sia mediante un test a risposta multipla e sia mediante risposte circostanziate poste durante la lezione e/o interventi pertinenti Per gli studenti più motivati e interessati, il Dipartimento di matematica offre l’opportunità di migliorare le proprie competenze ed abilità in ambito matematico attivando il “Progetto eccellenze”. Esso prevede: un ciclo di gare a squadre on-line; la partecipazione ai “Giochi di Archimede” e ai “Campionati di Giochi matematici”. Sarà compito di ogni docente comunicare ai propri studenti la possibilità di partecipare al progetto.
PRIMO PERIODO
1
ANALISI
MATEMATICA CONOSCENZE MINIME COMPETENZE MINIME
CONTENUTI DEL
DOCENTE VERIFICHE TEMPI
STUDIO DELLE
FUNZIONI
RAZIONALI
INTERE E FRATTE
(CAP. 1)
(CAP. 2)
(CAP. 3)
1.1 Il Dominio di funzione Saper determinare il dominio di
funzioni razionali intere e fratte.
Saper determinare il
dominio di funzioni
irrazionali e logaritmiche.
Saper eseguire la verifica
dei limiti fondamentali:
xx
1lim
0
01
lim xx
=(x)x
logmli0
=(x)x
logmli
Saper derivare anche
funzioni irrazionali,
logaritmiche ed
esponenziali .
Saper risolvere problemi
di massimo e di minimo
Saper eseguire lo studio
di semplici funzioni
irrazionali, logaritmiche,
esponenziali.
Verifiche orali
formative
Verifica scritta a
metà OTTOBRE
Verifica scritta a
metà
NOVEMBRE
Verifica scritta a
DICEMBRE
7 ore di
settembre e
6 ore di
ottobre
6 ore di
ottobre e
6 ore di
novembre
5 ore di
novembre e
9 ore di
dicembre
1.2
I limiti e continuità
delle funzioni
Saper determinare i limiti “necessari” di
una funzione; cioè agli estremi del
dominio e nei punti di accumulazione
non appartenenti al dominio.
1.3
La derivata di una
funzione
Conoscere il significato geometrico
della derivata prima.
Saper derivare funzioni razionali intere
e funzioni razionali fratte. Saper studiare
il segno della derivata prima.
1.4
Massimi e minimi
Saper determinare gli intervalli in cui la
funzione è crescente, decrescente,
costante. Saper trovare i massimi e i
minimi relativi. Saper individuare i
flessi orizzontali.
1.5 Asintoti Saper tracciare gli asintoti orizzontali,
verticali ed obliqui.
1.6 La derivata seconda Saper riconoscere dove una funzione è
convessa. ↑
1.7
Lo studio di una
funzione
Saper eseguire le fasi dello studio di una
funzione razionale fratta.
Saper disegnare un grafico in base agli
elementi risultanti dallo studio.
SECONDO PERIODO
RECUPERO DI ANALISI E RIPASSO SULLO STUDIO DI FUNZIONI
Verifica scritta a febbraio
9 ore a gennaio
2
MATEMATICA
APPLICATA
ALL’ECONOMIA
CONOSCENZE MINIME COMPETENZE MINIME CONTENUTI DEL
DOCENTE VERIFICHE TEMPI
APPLICAZIONI
DELLA
MATEMATICA
ALL’ECONOMIA
(Cap. 5)
2.1
Le funzioni della
domanda e dell’offerta
di un bene.
Saper trovare l’equilibrio fra domanda
ed offerta. Il coefficiente di
elasticità della domanda e
dell’offerta.
Il costo marginale,
intersezione con il costo
medio.
Break-even point.
Verifiche orali
formative
Verifica scritta a
MARZO
9 ore a
febbraio
+
4 ore a
marzo
2.2
Il costo totale , il costo
medio e il costo
marginale di un bene.
Saper calcolare la quantità che
minimizza il costo medio.
2.3
Le funzioni del ricavo e
del profitto
Saper rappresentare graficamente le
funzioni e determinare l’utile massimo.
3
RELAZIONI TRA
GRANDEZZE
STATISTICHE
(CAP. 8)
3.1
Generalità sulle
relazioni fra grandezze.
Saper distinguere tra variabili e
mutabili statistiche.
Applicare le conoscenze
nell’analisi dei dati
desunti da tabelle ISTAT
3.2
Metodo dei minimi
quadrati
Conoscere le formule dei parametri
della retta interpolante.
3.3
Regressione e
correlazione lineare.
Saper ricavare i valori dei parametri e
del coefficiente di correlazione fra due
variabili.
DATI E
PREVISIONI CONOSCENZE MINIME COMPETENZE MINIME
CONTENUTI DEL
DOCENTE VERIFICHE TEMPI
4
VARIABILI
CASUALI DISCRETE
DISTRIBUZIONI DI
PROBABILITÀ
(CAP.6-7)
4.1 Definizione di variabile
casuale
Saper determinare i valori e le
probabilità di una variabile casuale
Saper rappresentare la
distribuzione di
probabilità e la funzione
di ripartizione di una
variabile casuale.
Distribuzione di Poisson
Verifiche orali
formative
Verifica
scritta ad
APRILE
6 ore in
marzo
4 ore in
aprile
4.2 Significato di
distribuzione di
probabilità e di
funzione di ripartizione.
Saper costruire la distribuzione di
probabilità e la funzione di ripartizione
di una variabile casuale.
4.3 Definizione e proprietà
del valore medio e della
varianza.
Saper calcolare il valore medio, varianza
e scarto quadratico medio di una
variabile casuale.
4.4 Giochi equi Saper valutare l’equità di un gioco
4.5
Distribuzione
Binomiale
Saper riconoscere se una var.casuale è
binomiale, calcolare media e varanza, e
la sua funzione di probabilità.
5
VARIABILI
CASUALI
CONTINUE
(CENNI DI CALCOLO
INTEGRALE)
DISTRIBUZIONI DI
PROBABILITÀ
(CAP.6-7)
5.1 Distribuzioni di
variabili casuali
continue.
Saper riconoscere le caratteristiche delle
variabili casuali continue.
Calcolare il valore medio
e la varianza.
Verifiche orali
formative
Verifica scritta
a fine MAGGIO
5 ore in
aprile
e 5 ore in
maggio
5.2
Funzione di densità e di
ripartizione.
Saper riconoscere e saper costruire una
funzione di densità e una funzione di
ripartizione.
5.3 Distribuzione Normale. Saper standardizzare e calcolare le aree
di probabilità.
5.4
Approssimazione della
binomiale con la
normale.
Saper utilizzare la variabile casuale
Normale per calcolare la probabilità di
una binomiale.
Letto ed approvato in data 19//09//2017 da tutti i Docenti del Dipartimento di Matematica.
IL COORDINATORE
THIENE, 4 ottobre 2017 Prof. Rizzotto Francesco
PROGRAMMAZIONE DEL DIPARTIMENTO DI MATEMATICA
2017/2018
Classi QUINTE: AFM - RIM - SIA
Metodi e strumenti:
Nelle lezioni in aula si farà uso: [] della lezione dialogata (utilizzata di norma, e che prevede lo sviluppo anche per induzione ) [] della lezione frontale (utilizzata per qualche argomento allo scopo di esercitare la capacità di ascolto e di sintesi degli alunni) [] delle esercitazioni in classe per piccoli gruppi (effettuate saltuariamente nella quale gli alunni affrontano esercizi assegnati lavorando per piccoli gruppi di 2-3 sotto la guida dell’insegnante) [] delle attività di problem-solving (per qualche argomento particolare si potrà partire dalla proposizione
di un problema per guidare gli alunni alla soluzione dello stesso mediante la necessità reale di acquisire nuove conoscenze).
Numero delle verifiche: Durante il PRIMO periodo di valutazione saranno svolte 2 o più verifiche scritte e almeno 1 verifica orale. Durante il SECONDO periodo di valutazione saranno 3 o più le verifiche scritte e almeno 1 verifica orale; ove la materia fosse d’esame saranno effettuate simulazioni di terza prova.. Di norma le verifiche saranno effettuate, al termine di singoli moduli o unità. La prova di recupero del 1° quadrimestre sarà la stessa per i 3 indirizzi relativamente agli argomenti comuni, così come concordato in sede di Dipartimento Disciplinare. Le prove dovranno contenere una parte di esercizi finalizzati a verificare il raggiungimento delle prestazioni minime stabilite nella presente programmazione di dipartimento ed una parte più articolata che consenta agli allievi più preparati di esprimere le loro capacità. Saranno resi noti agli studenti i criteri di attribuzione del punteggio, si farà in modo di consegnare i compiti corretti possibilmente entro una settimana e se ne svolgerà la correzione in classe. Le valutazioni orali potranno essere ottenute sia mediante un colloquio volto ad accertare le conoscenze e le competenze, sia mediante un test a risposta multipla e sia mediante risposte circostanziate poste durante la lezione e/o interventi pertinenti Per gli studenti più motivati e interessati, il Dipartimento di matematica offre l’opportunità di migliorare le proprie competenze ed abilità in ambito matematico attivando il “Progetto eccellenze”. Esso prevede: un ciclo di gare a squadre on-line; la partecipazione ai “Giochi di Archimede”, ai “Campionati di Giochi matematici” e alle Olimpiadi di Statistica. Sarà compito di ogni docente comunicare ai propri studenti la possibilità di partecipare al progetto.
PRIMO PERIODO
LE FUNZIONI DI DUE
VARIABILI CONOSCENZE MINIME COMPETENZE MINIME
CONTENUTI DEL
DOCENTE VERIFICHE TEMPI
1
ANALISI DI FUNZIONI IN DUE
VARIABILI
(Cap. 2)
1.1 Dominio di una
funzione
Saper individuare il dominio di
semplici funzioni f (x,y).
Saper determinare
l’equazione del
piano tangente in un
punto di una
superficie.
Riconoscere le
equazioni di
paraboloidi, sfere e
coni.
Elasticità di una
funzione rispetto ad
una variabile.
Legame tra funzioni
marginali e prezzi
Verifiche
orali
formative
Verifica
scritta a metà
OTTOBRE
7 ore di
settembre e
8 ore di
ottobre
1.2 Linee di livello Data un’ equazione in due
incognite ricavare la linea
corrispondente
1.3 Derivate parziali Saper applicare le regole di
derivazione
1.4 Punti stazionari Saper determinare i punti
stazionari di una di una
funzione razionale
1.5 Punti di massimo e
punti di minimo
Saper determinare la tipologia
dei punti stazionari
APPLICAZIONI DI ANALISI ai
PROBLEMI DI ECONOMIA
(Cap. 5)
1.6
Funzioni marginali
Saper calcolare le derivate
parziali di funzioni economiche
1.7
Massimi e minimi
liberi
Calcolare il massimo profitto
Calcolare il massimo dell’utilità
LE FUNZIONI DI DUE
VARIABILI
CONOSCENZE MINIME COMPETENZE MINIME CONTENUTI DEL
DOCENTE
VERIFICHE TEMPI
2
MASSIMI E MINIMI DI
FUNZIONI RAZIONALI INTERE
IN PRESENZA DI VINCOLO
(Cap. 2)
APPLICAZIONI DI ANALISI
(Cap. 5)
2.1 Linee di livello Determinare i massimi e i
minimi con il metodo grafico
Ricerca dei
massimi e minimi
assoluti.
Verifiche
orali
formative
verifica
scritta a metà
NOVEMBRE
4 ore ad
ottobre e
9 ore a
novembre
2.2 Studio di funzioni
f(x)
Determinare i massimi e i
minimi applicando il metodo di
sostituzione
2.3
Funzione
Lagrangiana
Determinare i massimi e i
minimi applicando il metodo di
Lagrange
2.4
Massimi e minimi
vincolati
Calcolare la massima utilità del
consumatore col vincolo del
bilancio.
Calcolare la combinazione
ottima dei fattori di produzione
PROGRAMMAZIONE
LINEARE
CONOSCENZE MINIME COMPETENZE MINIME CONTENUTI DEL
DOCENTE
VERIFICHE TEMPI
3 MASSIMI E MINIMI DI
FUNZIONI LINEARI IN
PRESENZA DI UN SISTEMA DI
VINCOLI LINEARI
(Cap.4)
3.1 Funzioni e
disequazioni lineari
in due variabili
Saper tracciare le linee di livello
di funzioni lineari e risolvere
disequazioni lineari in due
incognite.
MATRICI.
Determinante e
rango di una
matrice. (Cap.3)
Metodo grafico
anche con più di 2
variabili.
Interpretazione del
metodo algebrico.
Verifiche
orali
formative
verifica
scritta a
DICEMBRE
2 ore a
novembre e
9 ore a
dicembre
3.2 Elementi del
modello
matematico del
problema
Saper impostare il modello
matematico
3.3 Linee di livello e
soluzioni di un
sistema di
disequazioni lineari
Saper risolvere un problema con
il metodo grafico nel caso di due
variabili.
SECONDO PERIODO
RECUPERO DI ANALISI E RIPASSO 4 ore a gennaio
INFERENZA STATISTICA CONOSCENZE MINIME COMPETENZE MINIME CONTENUTI DEL
DOCENTE
VERIFICHE TEMPI
4
TEORIA DEL
CAMPIONAMENTO
(Cap.6)
4.1 Concetto di
campione statistico
Saper estrarre un campione
casuale
Verifiche
orali
formative
Verifica
scritta a
FEBBRAIO
5 ore a
gennaio
4 ore a
febbraio
4.2 Proprietà degli
stimatori media e
frequenza
campionaria
Saper verificare la correttezza di
uno stimatore
4.3 Relazione esistente
fra stimatori e
parametri della
popolazione
Saper calcolare: media, varianza
e frequenza campionaria
STIME CAMPIONARIE (Cap.7)
4.4 Metodi di calcolo
delle stime puntuali
Saper determinare stime puntuali
della media e della frequenza
Metodi di
formulazione dei
test di
Significatività
Verifiche
orali
formative.
Verifica
scritta a
MARZO
5 ore a
febbraio e
7 ore a
marzo
4.5 Metodi di calcolo
delle stime per
intervallo
Saper determinare stime per
intervallo della media e della
frequenza
RICERCA OPERATIVA (Cap.3)
CONOSCENZE MINIME
COMPETENZE MINIME
CONTENUTI DEL
DOCENTE
VERIFICHE
TEMPI
5
Problemi di SCELTA IN
CONDIZIONE DI CERTEZZA
CON EFFETTI IMMEDIATI
Problemi di SCELTA IN
CONDIZIONE DI CERTEZZA
CON EFFETTI DIFFERITI
5.1
Problemi di scelta
nel caso continuo
Saper impostare e risolvere un
problema nel continuo
PROBLEMA DELLE SCORTE
Applicare anche il
criterio dell’onere
medio annuo.
Verifiche
orali
formative
Verifica
scritta a
fine APRILE
4 ore in
marzo e
8 ore in
aprile
5.2
Problemi di scelta
nel caso discreto
Saper impostare e risolvere un
problema nel caso discreto
5.3
Problemi di scelta
con più alternative
Saper impostare e risolvere
problemi con più alternative
5.4
Formule di
capitalizzazione e
di attualizzazione di
una rendita
Saper applicare il criterio del
Risultato Economico
Attualizzato (REA) di
un’operazione
5.5
Principio di
equivalenza e tassi
equivalenti
Saper valutare il Tasso Interno di
Rendimento (TIR) di
un’operazione
RICERCA OPERATIVA (Cap.9)
CONOSCENZE MINIME
COMPETENZE MINIME
CONTENUTI DEL
DOCENTE
VERIFICHE
TEMPI
6
Problemi di SCELTA IN
CONDIZIONE DI INCERTEZZA
6.2 Probabilità di un
evento.
Variabile casuale
Saper applicare il CRITERIO DEL
MAXMIN
Saper calcolare la probabilità di
eventi
Elementi di
TEORIA DEI GIOCHI
DILEMMA DEL
PRIGIONIERO
Solo verifiche
orali
formative
2 ore in
aprile e
6 ore in
maggio
6.3 Speranza
matematica.
Scarto quadratico
Saper applicare il CRITERIO DEL
VALORE MEDIO.
Saper valutare il rischio
6.4
Attualizzazione dei
costi e/o ricavi
Saper applicare il CRITERIO DEL
VALORE MEDIO nel caso di
SCELTA CON EFFETTI DIFFERITI.
7
RIPASSO DI TUTTO IL PROGRAMMA
5 ore in maggio e 2 ore in giugno
Letto ed approvato in data 19//09//2017 da tutti i Docenti del Dipartimento di Matematica.
THIENE, 3 ottobre 2017 IL COORDINATORE
Prof. Rizzotto Francesco
