La più antica testimonianza della matematica cinese risale al periodo degli stati combattenti. Si tratta di un manoscritto, il Chou Pei Suan Ching o Zhoubi suanjing. Oltre ad essere un testo di astronomia, introduce il teorema di pitagora e alcune regole per le operazioni con le frazioni.

Nel 1984, in tre tombe della dinastia Han vicino Jiangling, nella provincia di Hubei, vennero portate alla luce numerose strisce di bambù, che costituivano una raccolta di argomenti matematici: su una di esse vi era l'intestazione Suan Shu Shu (trad. Un libro sull'aritmetica). Vengono datate intorno all'inizio del III secolo a.c., e probabilmente sono dunque contemporanee al Chou Pei. Grazie all'utilizzo delle bacchette da calcolo, i matematici cinesi potevano operare molto rapidamente.

Gli antichi cinesi avevano sviluppate notazioni basate su corde e nodi, nodi bianchi per i numeri dispari, richiamanti le giornate, nodi neri per i pari, assegnati alle notti.

A partire dal III secolo a.C. circa, i Cinesi cominciano a usare 13 segni.

1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-100-1000-10000

I segni cinesi per i numeri non sono cifre, ma caratteri in lingua cinese: segni/parole che esprimono sia un valore ideografico, sia un valore fonetico dei nomi cinesi dei numeri corrispondenti.

NUMERI ARABI: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20 100 1000 10000 CARATTERE CINESE: 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 二十 百 千

万

In Cina durante la Dinastia Han (II secolo a.C. – III secolo d.C.) fu elaborato un ingegnoso sistema di numerazione scritta con base decimale con le nove unità semplici descritte ancora pittograficamente:

I II III IIII IIIII ┬ ╥ ╥Questo arcaico simbolismo numerico era ovviamente derivato dalle tacche su legno o su guscio di tartaruga.Sempre sotto gli Han fu scoperto il principio posizionale, rimaneva però il rischio di confusione perché si era vincolati ad affiancare altrettante barre verticali per rappresentare unità di ordini consecutivi. Per rimediare si preferì cambiare notazioni : per le unità semplici le barre non si disponevano più in verticale ma in orizzontale e viceversa funzionava il loro incremento.Alcune ambiguità erano così eliminate ma, ugualmente la mancanza dello zero rendeva difficile distinguere alcune notazioni. Fino al XII sec. lo zero fu così indicato da uno spazio vuoto (proprio questa assenza ha reso opportuno l’uso di due gruppi diversi di simboli). Dal 200 a.C. i Cinesi indicarono anche numeri negativi distinguendo il colore delle bacchette, rosse e nere.

Negli ultimi anni la Cina ha compiuto il più clamoroso 'balzo in avanti' economico della sua storia e di tutta l'Asia degli ultimi decenni, che l'ha resa, a pieno titolo, una nuova superpotenza, forse l'unica a poter davvero tener testa agli Stati Uniti. Una crescita economica del 10% annuo e una produttività senza pari al mondo ne hanno fatto, fra le altre cose, uno dei massimi consumatori di petrolio e di carbone del pianeta, al punto di alterare gli equilibri di mercato mondiali. Il 'fattore Cina' è una delle grandi variabili in gioco in questo momento storico, e con questa indiscutibile realtà dobbiamo imparare a confrontarci. A confrontarci anche dal punto di vista dell’insegnamento, il programma di matematica e scienze di Singapore, è in assoluto il più copiato, in primis dagli USA. PERCHE? La piccola città-Stato è etnicamente e culturalmente a maggioranza cinese, però ha adottato da decenni un perfetto bilinguismo inglese-cinese, sia nelle scuole che nella vita pubblica. Questo bilinguismo rende più facile importare di sana pianta i programmi scolastici di Singapore negli Stati Uniti, senza bisogno di complesse traduzioni.

Gli insegnanti americani che usano il metodo-Singapore hanno scoperto che in Cina i programmi scientifici sono meno estesi, ma molto più approfonditi. Viene smentito il pregiudizio secondo cui in Asia si inculcano ancora tante nozioni attraverso una memorizzazione ripetitiva. Imparare a memoria si usa, ma al tempo stesso gli scolari cinesi ricorrono alla visualizzazione per comprendere concetti astratti. Alla base dell’insegnamento vi è anche una cultura dell'autorità, della disciplina e della valutazione che guida il percorso formativo di ogni studente cinese.

Classe 1°Numeri interi Scrittura dei numeri e valore

posizionale delle cifre Numeri cardinali e ordinali Confrontare e ordinare Addizione e sottrazione Moltiplicazione DivisioneDenaro e misure Misura della lunghezza e della

massa Tempo (orologio di 12 ore) DenaroStatistiche Grafici a immagini

(ideogrammi)

Geometria• Figure• Modelli (Patterns: schemi con ripetizione regolare di figure)

Classe 2°Numeri interi Scrittura dei numeri e valore

posizionale delle cifre Addizione e sottrazione Moltiplicazione e divisione con

le tabelle del 2, 3, 4, 5 e 10 ProblemiDenaro e misure Misura della lunghezza, della

massa e del volume Addizione e sottrazione di

lunghezze, di masse e di volumi Tempo Addizione e sottrazione di

denaro ProblemiStatistica Grafici a immagini con scale di

riferimento (ideogrammi)

Frazioni• Parti uguali di un intero• Idea delle frazioni unitarie• Confronto e ordinamento di

frazioniGeometria• Forme e modelli (Patterns:

schemi con ripetizione regolare di figure)

• Linee, curve e superfici

Classe 3°Numeri interi Scrittura dei numeri e valore

posizionale delle cifre Addizione e sottrazione Tavole della moltiplicazione fino

a 10 x 10 Moltiplicazione e divisione per

un numero a 1 cifra Numeri pari e numeri dispari ProblemiDenaro e misure Unità di misura Addizione e sottrazione di

lunghezze, masse, volumi e tempi

Addizione e sottrazione di denaro

Problemi Perimetro di un poligono Area e perimetro di un quadrato

e di un rettangolo

Statistica• Grafici a barreFrazioni• Frazioni equivalenti• Confrontare e ordinareGeometria• Concetto di angolo

Classe 4°Numeri interi Scrittura dei numeri e valore

posizionale delle cifre Approssimazione e stima Divisori e multipli Moltiplicazione per un numero fino a

2 cifre Divisione per un numero a 1 cifra e

per 10 ProblemiDenaro e misure Moltiplicazione e divisione di

lunghezze, masse, volumi e tempi Moltiplicazione e divisione di

quantità di denaro Unità di misura del volume:

centimetro cubo, metro cubo Volume di un cubo e di un

parallelepipedo rettangolo ed equivalenza con il volume di un liquido

Area e perimetro di un quadrato, di un rettangolo e delle figure composte da quadrati e rettangoli

Problemi Statistica Tabelle Grafici a barre

•ProblemiFrazioni•Addizione e sottrazione•Prodotto di una frazione propria e di un numero intero•Numeri misti e frazioni improprie•ProblemiDecimali•Scrittura dei numeri e valore posizionale delle cifre•Addizione e sottrazione•Moltiplicazione e divisione•Conversione fra i decimali e le frazioni•Approssimazione e stima•ProblemiGeometria• Linee perpendicolari e parallele•Angoli in gradi•Simmetria•Figure geometriche•Proprietà di un quadrato e di un rettangolo•Rappresentazione di un solido sul piano

Classe 5°Numeri interi Scrittura dei numeri e valore

posizionale delle cifre Moltiplicazione e divisione Approssimazione e stima Ordine delle operazioni ProblemiMisura Conversione delle misure espresse

da numeri decimali e frazioni Volume di un cubo e di un

parallelepipedo rettangolo Area di un triangoloStatistica Grafici a linee Frazioni Addizione e sottrazione Prodotto di frazioni Concetto di frazione come divisione Divisione di una frazione propria per

un numero intero Problemi

Decimali•Moltiplicazione e divisioneGeometria•Angoli•Bussola a 8 punti cardinali•Proprietà di un parallelogrammo, di un rombo, di un trapezio e di un triangolo•Costruzioni geometriche•Tassellazioni (pavimentazioni)Media, rapporto (rate = rapporto fra due grandezze di tipo diverso) e velocità•Media•Rapporto fra due grandezze di tipo diverso (rate)•ProblemiRapporti e proporzioni•RapportoPercentuale•Concetto di percentuale•Percentuale di una quantità•Problemi

Classe 6°Misura Area e circonferenza di un cerchio Volume di un solido composto da

cubi o parallelepipedi rettangoli e volume di un liquido

Statistica Diagrammi a torta

Geometria Angoli nelle figure geometriche Sviluppi piani

Media, rapporto (rate) e velocità Tempo (orologio di 24 ore) Velocità Problemi

Rapporti e proporzioni Rapporto e proporzionalità diretta

Percentuale Una quantità come percentuale di

un'altra

Algebra• Espressioni algebriche in una variabile

Classe 7°Numeri interi Le quattro operazioni Ordinamento Fattori e multipliFrazioni e decimali Concetto e notazione Ordinamento Le quattro operazioniApprossimazione e stima Arrotondamenti Stima Uso di una calcolatrice scientifica Quadrati, radici quadrate, cubi e

radici cubiche Sequenze di numeriMisure e denaro Massa, lunghezza, tempo e denaroRapporti (rate), proporzioni Rapporto e proporzione Rapporto (rate) Percentuale Operazioni finanziarie semplici

Numeri reali•Numeri interi•Numeri razionali e irrazionaliMisura•Perimetro e area•Volume e areaAlgebra•Espressioni e formule algebriche•Manipolazione algebrica semplice•Equazioni lineari sempliciGeometria•Figure piane semplici•Figure solide sempliciProprietà degli angoli•Angoli con un vertice comune•Angoli formati con linee parallele•Proprietà degli angoli di un triangolo•Proprietà degli angoli dei quadrati, dei rettangoli, dei parallelogrammi e dei rombi•Costruzione di semplici figure geometricheStatistica• Elaborazione dei datiSoluzione dei problemi• Euristica di soluzione dei problemi•Applicazioni pratiche della matematica

Classe 8°Aritmetica Problemi aritmetici Scrittura dei numeri in notazione

scientifica Sequenze di numeriMisura Volume e area Lunghezza dell'arco di circonferenza e

area del settore circolareAlgebra Calcolo algebrico e formuleSoluzione delle equazioni Sistemi di equazioni lineari Equazioni frazionarie semplici Equazioni quadraticheGrafici Grafici delle funzioni lineari e

quadratiche Grafici nelle situazioni praticheGeometria del movimento Riflessione, rotazione, traslazione,

ingrandimento Figure simili e congruenti Proprietà degli angoli di un poligono Disegni in scala

Simmetria• Simmetria assiale e simmetria di rotazioneStatistica• MedieTrigonometria•Teorema di Pitagora•Rapporti trigonometrici: seno, coseno e tangenteSoluzione dei problemi•Euristica di soluzione dei problemi•Usi pratici di matematica