La luce

Quale modello: raggi, onde, corpuscoli (fotoni)

Le onde luminose

Le onde luminoseLe onde luminoseonde elettromagnetiche con frequenza compresa tra 4onde elettromagnetiche con frequenza compresa tra 4 ..10101414 e 8 e 8..10101414HzHz

la lunghezza d’onda e’ compresa fra 400nm e 750nmla lunghezza d’onda e’ compresa fra 400nm e 750nm

Propagazione rettilinea(ottica geometrica)

Per spiegare alcuni fenomeni la propagazione della luce viene descritta mediante raggi luminosi

– formazione delle ombre e della penombra– eclissi– riflessione e rifrazione della luce

Ombra e penombraeclissi

velocità della luce nel vuoto

c = 2,99792458 . 108m/s

costante fondamentale della natura

Come si può misurare?

Metodo astronomicomisura eseguita nel 1676

2,14 .108 m/s

Ole Christensen Roemerastronomo danese

Metodo terrestre (esperimento eseguito il 1849

da Armand Fizeau a Parigi)313 300 km/s

T=2nt

t=T/2n

t=2d/c

c = 4nd/T

c = 4 n d f

velocità della luce nei materiali

materiale velocità della luce (m/s)

aria 2,997906.108

acqua 2,25.108

vetro 1,6.108 – 2,0.108

diamante 1,2.108

Indice di rifrazione n = c/v

n > 1

Per uno stesso materiale il valore di n dipende dal colore

della luce, cioè è funzione della lunghezza d’onda

Riflessione della luceangolo di incidenza = angolo di riflessione

Diffusione della luce

Se la superficie è scabra, ciascun raggio riflesso rispetta le leggi della riflessione ma poichè le diverse porzioni di superficie hanno diverse inclinazioni, i raggi riflessi hanno direzioni che variano disordinatamente.

Rifrazione della lucepassando da un mezzo meno denso ad un mezzo più denso il raggio si piega, avvicinandosi alla normale

alla superficie di rifrazione

2

1

sin

sin

v

v

r

i

1

2

sin

sin

n

n

r

ioppure

aria

vetro

la rifrazione è diversa per i vari colori della luce: dispersione della luce da un prisma

L’indice di rifrazione è maggiore per il violetto e minore per il rosso, di conseguenza la luce bianca viene separata nei suoi vari colori da un prisma o ...

... dalle goccioline di pioggia, formando l’arcobaleno

Conseguenze della rifrazione: le illusioni del miraggio e della fata morgana

miraggio

miraggio

fata morgana

La riflessione totale

Passando da un mezzo più denso ad uno meno denso, il raggio rifratto si allontana dalla normale alla superficie di separazione e, ad un certo punto, scompare

1

2

90sin

sin

n

nil

1

2arcsinn

nil

li

Se il raggio incidente colpisce la superficie di separazione tra i due mezzi con angolo pari all’angolo limite, il raggio rifratto e’ radente alla superficie, cioe’ l’angolo di rifrazione vale 90

Applicazioni della riflessione totale:la fibra ottica e il sensore del tergicristalli

Il sensore del tergicristalli

La luce come ondaLa luce come ondaPrincipio di Huygens

Ciascun punto di un fronte d’onda si comporta come una sorgente puntiforme secondaria che ha la stessa frequenza di quella primaria: il fronte d’onda (inviluppo) è dato dalla sovrapposizione di tutte le onde sferiche prodotte dalle sorgenti secondarie.

Interferenza sull’acquaInterferenza sull’acquasovrapposizione di onde coerenti, l’energia si distribuisce

in massimi e minimi alternati

linee nodali interferenza distruttiva

N1N-1

N-2 N2

linee antinodaliinterferenza costruttiva

A0

A-2

A-1 A1

A2

mPSPS 21

2)12(21

mQSQS

d distanza tra le antenneQ1 minimo di ordine 1P0 massimo centrale

Problemad = 7,50 kmL = 14kmy = 1,88 km?

212

Interferenza di onde radioInterferenza di onde radioonde radio onde radio coerenticoerenti che si sovrappongono nello spazio danno massimi e minimi di interferenzache si sovrappongono nello spazio danno massimi e minimi di interferenza

km0,2)(2 12 ))2

( 222 y

dL 22

1 )2

( yd

L

soluzione

InterferenzaInterferenzadi luce laser prodotta da due fendituredi luce laser prodotta da due fenditure

luce laser

S1 ed S2 sono le fenditure

schermo

cio’ che appare sullo schermo: picchi chiari intervallati da zone oscure

Misura della lunghezza d’onda della luce di un Misura della lunghezza d’onda della luce di un laser He-Ne mediante interferenza laser He-Ne mediante interferenza valore atteso valore atteso = 632,8nm (rosso) = 632,8nm (rosso)

Si devono misurare: L = distanza tra le fenditure e lo schermo, y = distanza tra due frange

colorate vicine, d = distanza tra le fenditure

Misura della lunghezza d’onda della luce di un laser Misura della lunghezza d’onda della luce di un laser He-Ne mediante interferenzaHe-Ne mediante interferenza

Se invece della doppia fenditura si utilizza un reticolo a molte fenditure avente un passo d la distanza tra le frange luminose

aumenta decisamente.

Reticolo di diffrazione con 300 fenditure a mm

Il passo d del reticolo e’ la distanza tra due fenditure vicine

Interferenza di luceInterferenza di luceesperimento di Young (1801)esperimento di Young (1801)

Se un pennello di luce attraversa due fenditure S1 ed S2 di piccola larghezza, sullo schermo si ottengono frange chiare (interferenza costruttiva) alternate a frange scure (interferenza distruttiva)

d distanza tra le fenditureL distanza tra schermo e fenditurey distanza tra il massimo centrale e il massimo di

ordine 1

sia d che la larghezza di ciascuna fenditura sono dello stesso ordine di grandezza di

L

dy

L

L >> , d

misurando L, d, y si puó ricavare il valore di

Esperimento di Young: come si spiegaEsperimento di Young: come si spiega

sin12 drr

md sin

2)12(sin md

Se la differenza di cammino ottico e’ un multiplo intero di si ha interferenza costruttiva, cioe’ una frangia luminosa

Se la differenza di cammino ottico e’ un multiplo dispari di /2 si ha interferenza distruttiva, cioe’ una frangia scura

Esperimento di Young: relazione approssimataEsperimento di Young: relazione approssimata

L

dy

msend d

L

ytg

L

y

L

r1

r2

y distanza tra il massimo centrale e il massimo di ordine 1L distanza tra le fenditure e lo schermo angolo evidenziato in rosa nei due triangoli simili

DIFFRAZIONE DIFFRAZIONE di luce bianca prodotta da un reticolo di 300 linee/mmdi luce bianca prodotta da un reticolo di 300 linee/mm

si possono misurare le lunghezze d’onda delle frange colorate

DIFFRAZIONE DA UN RETICOLODIFFRAZIONE DA UN RETICOLOlaboratoriolaboratorio

DIFFRAZIONEDIFFRAZIONEprodotta da una fenditura rettangolare prodotta da una fenditura rettangolare

oltre l’ostacolo l’intensitá luminosa si ridistribuisceoltre l’ostacolo l’intensitá luminosa si ridistribuisce

L

dy

luce

onde d’acqua

Reticoli di diffrazioneReticoli di diffrazionese le fenditure sono numerose la figura di diffrazione che si ottiene é se le fenditure sono numerose la figura di diffrazione che si ottiene é

composta da tante frange chiare di uguale intensitá ed equamente spaziatecomposta da tante frange chiare di uguale intensitá ed equamente spaziate

msend

L

dy

La posizione dei massimi si ottiene

imponendo che le onde giungano in fase sullo

schermo

anche per i reticoli vale la legge approssimata che abbiamo trovato per due fenditure

d costante del reticolo, L distanza tra reticolo e schermo, y distanza tra due frange adiacenti

y

Diffrazione da un reticolo: SPETTROSCOPIO Diffrazione da un reticolo: SPETTROSCOPIO serve per risolvere e misurare le lunghezze d’onda delle righe spettraliserve per risolvere e misurare le lunghezze d’onda delle righe spettrali