La fisica ed il CosmoFisica 24 ore1 Relatività generale e oltre.

La fisica ed il Cosmo Fisica 24 ore 1

Relatività generale

e oltre


Principio di equivalenza

Non è possibile distinguere la gravità dall’accelerazione

Massa inerziale = massa gravitazionale

Gravità può essere descritta in termini metrici

ijj

iii

txtx

txtxmGm

dt

txdm

32

2

)()(

)()()(


Spazio tempo dinamico

Materia determina le lunghezze


Materia e spazio

Uno può visualizzare la relatività generale pensando lo spazio tempo come un foglio che in assenza di materia è piatto ma è curvato della materia

TGRgR 82

1

materiaSorgente di Curvatura

dello spazio tempo


Deviazione della luce (lenti) Effetto gravità equivale ad

una modificazione tessuto spazio temporale

La luce viene deviata, e quindi può essere focalizzata, da una distribuzione di massa


Buchi neri

Regione delle spazio tempo che ………. intrappola la luce


Onde gravitazionali

Evidenza indiretta PSR 1913+16 Nobel a Taylor nel 1993


Einstein ed Oltre Einstein Onde

gravitazionali

Cosa ha dato energia al BIG BANG

Cosa succede al bordo di un BUCO NERO

Cosa è l’energia oscura


Progressi da osservazione con base nello spazio Spettroscopia X

[Chandra]

Spettroscopia Gamma [Integral]


Immagini X (Centro della

galassia)


“Gamma Ray Burst”

Sono gli eventi più energetici dell’universo

Missione SWIFT NASA concorrenza con INTEGRAL


MATERIA OSCURA

luce =

tracc

iante di m

assa

1. rilevata solo dai suoi effetti gravitazionali2. non rientra nel Modello Standard delle particelle elementari3. uno dei principali costituenti dell’universo?

“oscura” = non emette luce


Keplero:

effetti gravitazionali - prima evidenza:materia oscura nelle galassie (Zwicky, 1933)

...“massa mancante”


effetti gravitazionali - seconda evidenza:

materia oscura nei cluster di galassie

cluster di galassie:Contengono gas caldo che emette radiazione X

materia oscura equilibrio meccanico:

senza materia oscura il gas caldo si dissolverebbe


effetti gravitazionali - terza evidenza:lenti gravitazionale

http://ngst.gsfc.nasa.gov/science/gravlens.htm

Abell 2218, un cluster di galassie lontano circa 3 miliardi di anni luce, piega la luce dalle galassie retrostanti creando lunghi e deboli archi.

massa alone forma degli archi


Candidati di Materia Oscura

Barionica: materia ordinaria fatta di protoni e neutroni?Alcune idee: 1. Nane Brune o pianeti tipo Giove2. Resti di stelle fredde (buchi neri, stelle di neutroni, nane

bianche, 3. Buchi neri primordiali (lasciati dopo il Big Bang)

Tutte queste forme di materia oscura barionica sono collettivamente chiamate Massive Compact Halo Objects (MACHOs)

Non barionica: prodotta nei primi istanti dopo il Big Bang

Alcune idee: 1. Neutrini massivi2. Nuove particelle esotiche

Tutte queste forme di materia oscura non barionica sono collettivamente chiamate Weak Interactive Massive Particles (WIMPs)

oltre il Modello Standard


Indagine cosmologica

?


INFLAZIONE & ENERGIA OSCURA

oltre il Modello Standard?

dopo il Big Bang...

... e oggi?

COSTANTE COSMOLOGICA

ESPANSIONE ACCELERATA


Il problema gravitazionale a due corpi

tempo

+10-21-

–10-21-

ISCO

CL

FN FN or CL

FN 15M

“inspiral” “plunge/merger” “ring-down”

ONDE Gravitazionali


LIGO & VIRGO


L’osservatorio ad Hanford


GEO600 Hannover


LISA – LIGO/VIRGO


LISA

Interferometro con base nello spazio


Sorgenti gravitazionali per LISA

Sistemi semi-separati di piccolo periodo

Primaria: nana bianca Secondaria: una stella che trasferisce materia

alla sua compagnia


Risolvere numericamente le equazioni di Einstein

))((222 dtdxdtdxgdtds jjiiij

02 ijijKKKRH

ijjiijijt K 2

ijkjikijkk

ji

jk

ikijijijt

KKK

KKKKRK

2tr)3( 0)( KgKD ijiji

i

02

1 RgR

6 equazioni di evoluzione + 4 vincoli

Affettando lo spazio tempo:Decomposizione 3+1

Devono essere soddisfatte dalleCONDIZIONI INIZIALI


La forma BSSN delle equazioni di Einstein nel formalismo Hamiltoniano

k

kijijkjikijkk

jijk

ikijTFij

TFjiijt

ikj

jkkkj

ijkk

iik

kik

k

jij

jijjki

jkjiji

t

kkij

kjik

kijkijijt

iiij

ijjiij

t

iii

it

AAAA

AAKAReA

gg

AKgAA

gggKg

KKAAgK

K

~~~~

~~2

~))((

~

~~~~~)

~6~~

(2~2

~

~~~2~)

~~(

32

4

31

32

32

32

31

61

61

[4] M. Shibata, T. Nakamura: “Evolution of three dimensional gravitational ..”, Phys. Rev. D52(1995)5429[5] T.W. Baumgarte, S.L. Shapiro: “On the numerical integration of Einstein..”, Phys. Rev. D59(1999)024007

)~~~~

2(~~~~~~~)()()(,2

1klj

kimkmj

kil

lmkij

kkjiklmij

lmij ggggR

RgRR ijijTF

ij 31


Schwarzschild in coordinate di Novikov

grr

• “geodesic slicing”:

Osservatore in caduta libera

lapse = 1, shift = 0

codice fallisce per = m

• “singularity avoiding

slicing”

shift = 0

• black hole


Collisione di due buchi neri I dati iniziali corrispondono a due buchi neri non

rotanti La simulazione parte dall’ISCO La gravitazionale emessa è mostrata dai colori L’orizzonte degli eventi dei

buchi neri è mostrata come una superficie scura.

Compiono circa un 1/3 di orbita prima di unirsi.

http://www.eu-network.org/Documents/Movies.html


Ricerche a Parma: Il progetto Albert100 (OG51)

La rivelazione delle onde gravitazionali si avvicina I Fisici sperimentali hanno bisogno di “templates” Non c’erano (in ITALIA) risorse computazionali

dedicate alla relatività numerica

Ferrara Fortini PierluigiPadova Fernando De Felice, Gianluca Genelli, Francesco Sorge Parma Roberto De Pietri, Francesco Di Renzo, Alessandro Nagar,

Enrico OnofriRoma 1 Omar Benhar Noccioli, Valeria Ferrari, Leonardo Gualtieri,

Giovanni Minutti, Josè PonsTrieste (Sissa) Luca Baiotti, Antonio Lanza, Luciano Rezzolla, John Miller,

Pedro Montero


Il nostro sistema 44 nodi IBM e-server 330 88 Pentium III 1,133 GHz 1.5 GBytes RAM per nodo


Accrescimento quasi periodico e onde gravitazionali da una stella di neutroni toroidale oscillante

Collaborazione di L. Rezzola, O. Zanotti and T. Font.Dettagli: gr-qc/0210018

Viene mostrata l’evoluzione della densità di massa a riposo della stella di neutroni toroidale

Il calcolo è stato effettuato con codice idrodinamico relativistico in 2D usando coordinate polari.

Lo spazio-tempo del buco nero è ottenuto come una sequenza di stati quasi stazionari di soluzioni di Schwarzschild con massa che si incrementa.


Benchmarks Prova di velocità standard

BenchADM Evoluzione della metrica piatta di

Minkowski 100 passi di evoluzione temporale Tempi di esecuzione in secondi

Simulazioni non lineari in 3D

GRIGLIA (Np=64) ~ 270x270x270

0

200

400

600

1 8 16 27 64

Griglia locale 70x70x70

GNUIntel

0

50

100

150

1 8 16 27 64

Griglia locale 40x40x40

GNUIntel

ijjiijijt K 2

jkikijij

ijkjikijkk

jiijt

KKKKR

KKKK

2tr)3(


………

Sistema NP time

Origin 2000 64 41.38

Cray T3E (600MHz) 816 44.66

IBM SP2 (Power3) 1152 14,15

PentimIV 1,7GHz 2 10,20

EV6 Alpha21264A 1 9.72

PIII Cluster NCSA 1024 17,66

Griglia NP Intel GNU

40x40x40 1 14.08 37.93

40x40x40 8 18.80 42.80

40x40x40 16 30.41 50.63

40x40x40 64 61.45 82.50

70x70x70 1 85.56 220.00

70x70x70 8 101.07 235.02

70x70x70 16 112.94 247.41

70x70x70 27 128.14 260.36

70x70x70 64 176.27 302.77

albert vs. altri

Griglia 40x40x40 su 1 nodo di calcolowww.cactuscode.org/Benchmark/Results.html

Griglia NP Albert Platinum

40x40x40 1 14.0 (100%) 23.2 (100%)

40x40x40 8 18.8 ( 74%) 28.5 ( 81%)

40x40x40 16 30.4 ( 46%) 29.0 ( 80%)

40x40x40 64 61.4 ( 23%) 30.5 ( 76%)


Tempi di esecuzione per BSSN Evoluzione del tipo BSSN

Evoluzione della metrica piatta di Minkowski

100 passi temporali Tempo di esecuzione in sec Evoluzione temporale: ICN a

tre passi Lapse: affettamento 1+log Shift: ‘delayed’ Gamma

freezing

Simulazione non lineare 3D Griglia (Np=64)

308x308x148

Grid SIZE NP Time

80x80x40 1 1438

80x80x76 2 1853

80x156x76 4 2131

156x156x76 8 2230

156x156x148 16 2791

156x232x148 24 3046

156x308x148 32 3174

232x308x148 48 3493

308x308x148 64 3487

La fisica ed il CosmoFisica 24 ore1 Relatività generale e oltre.

Documents

Transcript of La fisica ed il CosmoFisica 24 ore1 Relatività generale e oltre.