LA COSMOLOGIA PITAGORICA E L'ARMONICA DALLE ORIGINI AI GIORNI NOSTRI

Dalla fase più remota della loro ricerca di spiritualità, tutte le popolazioni del mondo antico,

classico e orientale, hanno percepito – scrutando la volta celeste – un misterioso potere che

dava impulso e regolava l'alternarsi dei giorni e delle notti, il ritmo delle stagioni, ed era arbitro

dei fenomeni atmosferici. Un'analoga 'forza' era stata immaginata all'interno della Terra quale

generatrice della vegetazione, dei fenomeni vulcanici e sismici e delle tempeste. L'uomo antico

diede vita, quindi, ad uno spontaneo processo di divinizzazione del cielo e degli astri, così

come della terra. Naturalmente, tale processo assunse differenti aspetti in relazione con le

vicende e la cultura di ciascun popolo, il cui pantheon subì le significative e inevitabili

suggestioni provenienti da altre tradizioni.

Gli astri, presenti in ogni pantheon, che hanno rivestito fin dagli inizi particolare significato

spirituale sono stati il Sole e la Luna; in seguito sorsero anche altri vari culti che impersonavano

le oscure forze della Natura. Al primitivo sentimento religioso, l'uomo antico sentì l'esigenza di

dare un ordine strutturale e, di conseguenza, formulare dottrine cosmogoniche e teologiche

che erano connesse con interpretazioni, necessariamente mitiche del Cosmo e degli Dei. Il

mondo degli uomini si arricchì d'invisibili protagonisti – immaginati con forme umane, animali e

vegetali – i quali erano rappresentati, in epoca preistorica, da simboli aniconici (privi

d'immagine), lignei o litici. Ai simboli divini aniconici si sostituirono, in seguito, immagini

antropomorfe o teriomorfe, alle quali si attribuirono funzioni benefiche o malefiche.

La necessità di regolare il rapporto con il Divino, che era di volta in volta temuto o

invocato, indusse l'uomo a circoscrivere l'azione della divinità nell'ambito di determinate attività

religiose e

'legarle' con magici espedienti: tale era nel mondo greco, ad esempio, l'epiklesis (invocazione

irresistibile), quando essa era fatta ritualmente nell'area consacrata. Alla religiosità popolare,

istituzionalizzata e dogmatica, si affiancarono dottrine filosofico- spirituali, le quali avevano il

compito di sondare in profondità i misteri del Cosmo, comprendere e sperimentare le energie

che lo animavano e, quindi, percepirne i Principi Assoluti.

I Saggi antichi erano coscienti del mutevole corso degli eventi, nel quale l'uomo 'viveva'

l'esistenza come momentaneo attore; quindi intuirono che dovevano trovare risposte al

problema di fondo tra la precarietà della vita terrena e il desiderio di perennità insito nella

profondità dell'animo umano. Si formarono le scuole filosofico-iniziatiche, condotte

da philosophoi, ovvero mistagoghi che – come ogni saggio greco – erano dotati di una profonda

sensibilità spirituale ed erano dediti prevalentemente alla ricerca del Principio Assoluto.

La lenta trasposizione del pantheon olimpico dalla sede montana ad una sede cosmica,

iperurania, testimonia il desiderio di consultare il cielo per iscrivere l'esperienza terrena, relativa

e transeunte, entro lo Spazio senza limiti del più «profondo Oceano», dell'aither : evidente

indicazione dell'ansiosa ricerca dell'Eterno nella contingenza dell'esistere! L'osservazione degli

astri, che nel vicino Oriente e nel mondo egeo era prevalentemente volta a sussidio della

navigazione, dei viaggi carovanieri e dell'agricoltura, nella Mileto di Talete, di Anassimandro e di

Anassimene divenne fondamento della ricerca cosmologica. L'indagine riguardava la

conoscenza della struttura 'spirituale' dell'Universo e l'accertamento dei principi costitutivi del

Cosmo: le archai. Lo scenario cosmogonico assunse una diversa interpretazione rispetto alla

visione religiosa profana, popolare; le divinità aniconiche e antropomorfe furono identificate

secondo angolature differenti: in esse si colse l'essenza-energia che compenetrava l'intero

Cosmo.

Al parziale declino religioso della polis (1) si contrappose una reviviscenza d'autentica

religiosità, una fiduciosa attesa (pistis) di una serena vita nell'aldilà, come era promessa dai culti

misterici. Agli eroi mitici e ai 'maestri di verità' dell'età postmicenea, alcuni dei quali vantavano

vincoli di sangue con qualche nume, sorsero i filosofi-iniziati, personaggi eminenti per autorità

spirituale (e anche dinastica) o per esperienza di vita; essi, in luogo di ambigue profezie o di

velati ammonimenti, dettarono regole morali e suggerimenti di vita pratica, ispirati a quelle 'leggi

non scritte' (ágraphoi nòmoi) che rappresentavano l'éthos greco: regole e suggerimenti espressi

in linguaggio prevalentemente gnomico per la sua perentoria concisione.

La leggenda dei Sette Sapienti rivela già nel numero apollineo (solare e aristocratico) la loro

origine sacrale; infatti – nella versione giuntaci dalla tradizione classica – è esplicito il loro

nesso col santuario pitico e Pausania, nella Guida della Grecia (X, 24), ricorda che nel pronao

del tempio di Delfi erano incise le massime (filosofico-iniziatiche) degli antichisophoi. Diveniva

sempre più deciso il rifiuto (anche a livello religioso-popolare) di spiegazioni cosmogoniche

e cosmologiche fornite per l'autorità di vetusti miti; in tutta la Grecia classica si sentiva l'urgenza

di historein, d'indagare, gli spazi infiniti del Cosmo e i misteri in esso racchiusi. Nacque allora un

termine nuovo, ossia philosophos, in cui si manifesta prepotentemente la consapevolezza che il

sapere, la sophia, non è un dono di numi antropomorfizzati o privilegio elargito da uomini

religiosi, ma il fine (télos) di una tensione costante dell'intelletto al conseguimento della

perfezione spirituale e dell'anima. In questi Saggi vi era, tuttavia, la consapevolezza che

nessuna conquista di sapere (per l'uomo incarnato) è mai definitiva e esente di sacrifici, perchè

i problemi concerneti l'Assoluto e il Cosmo generano altri problemi, altri orizzonti di

conoscenza.

Le risposte ad antiche e nuove fondamentali domande – sulla condizione umana, sui termini

dell'esistenza, sulla relazione uomo/Cosmo, sulle archainaturali o numinose – sono cercate

nell'osservazione dei molteplici aspetti della phýsis, nella forza vitale che il ricercatore va

scoprendo nei suoi atti e nei suoi pensieri e nella forza dello spirito che l'esercizio

dell'introspezione gli fa riconoscere nella psyché e infine nel nous. Questa ricerca cosmologica

del Principio Assoluto rivela una nuova forma mentis che si sforza di sostituire ad empiriche

soluzioni di problemi – la cui impostazione era condizionata da analisi superficiali dei fenomeni

e dal prevalere d'interessi pratici – una più compoleta considerazione del Sacro, dettata da un

intimo desiderio di Verità. Tale impostazione mentale poteva nascere soltanto nell'anima di

uomini liberi e consci della necessità di conoscere il Cosmo nella sua Totalità, in cui si

sentivano non più semplici comparse bensì protagonisti.

Al rispetto per i principi etici trasmessi dalla tradizione dei Padri, si era fatta più viva la

'convinzione' della verità attinta nella meditazione interiore, talvolta con il sussidio di

una mýesis (iniziazione) e quindi la speranza o l'attesa di procedere sulla Via per andare oltre i

limiti riconosciuti (gnothi seauton, nosce te ipsum) dalla natura transeunte dei mortali. Questi

sentimenti, che hanno accompagnato ogni avventura intellettuale e spirituale, sono documenti

di autentica coscienza storica della capacità inventiva del nous: «Molti sono i prodigi, e nessuno

più sconvolgente dell'uomo» recita un coro dell'Antigone di Sofocle (versi 332-333). È in virtù di

questa coscienza spirituale che un aristocratico samio, il maestro Pitagora, devoto alle grandi

tradizioni misteriche pitiche e del vicino Oriente, ha fondato la prima scuola filosofico-spirituale

nella Magna Grecia (Crotone). È significativo che la tradizione iniziatica presenti il maestro

Pitagora, al quale era ed è attribuito l'invenzione del termine philosophia, come

un sophos avvolto da un alone di santità; nessuno meglio di Lui, infatti, può rappresentarela

fase di transizione dal tempo dei sophoi, immersi solo in questioni politiche, a quello

dei philosophoi, dediti primamente alla ricerca.

La scuola pitagorica fu (ed è) un'esperienza unica e sconvolgente nell'ambito della ricerca del

Sacro, con un duplice aspetto operativo, cioè di comunità di iniziati e di collegio di studiosi.

Pitagora rafforzò la relazione della tradizione apollinea di Crotone con Delfi, come indica anche

il tripode pitico impresso sugli stateri crotoniati del VI/V secolo a.C. Alla mente del Maestro i

primi suggerimenti della Sua dottrina cosmologica vennero dalle teorie proposte dai physiologoi:

la materia del mondo (la hyle) vista come un 'vivente' e quindi in sviluppo (physis);

l'ápeiron ('infinità') indicato da Anassimandro come "archè di tutti gli esseri"; il contrasto tra

l'originario cháos dell'ápeirone la regolarità del mondo che si rivela dall'indagine naturalistica

(principalmente dall'astronomia), ed esprimibile mediante figure geometriche e

mediante indicazioni numeriche. Pitagora contrappose all'idea di cháos quella di kosmos (a Lui

era attribuita l'invenzione di questo termine) in cui si esprimeva l'Ordine e l'Armonia

dell'Universo. Ma la contrapposizione kosmos/cháos coincideva con quella tra finito/Infinito e

dava lo spunto per la teoria delle opposte archai. La nozione del limite (finito) poneva il

problema dell'illimitato (Infinito) e di conseguenza era anche indissociabile dalle

contrapposizioni fra lo stato divino e lo stato mortale dell'uomo. Di fronte all'ovvia insufficienza di

termini concettuali per definire l'illimitato, l'Inconoscibile Assoluto, la dottrina di Pitagora ricorse

ai numeri (arithmoi) – la cui successione è infinita – quali simboli mistici indicanti gli elementi

costitutivi e gli Enti del Kosmos.

Il pitagorismo rappresentò una tappa straordinaria nel progresso del pensiero e per lo sviluppo

dell'autentico sentimento del Sacro, del Divino (non, quindi, una concezione dogmatico-

religiosa): per i pitagorici la matematica è capace di far penetrare il pensiero (e l'anima) nel più

intimo segreto della realtà cosmica; questa affermazione segnò alla scienza e alla filosofia la

strada ch'esse seguirono per i secoli futuri. Inoltre, per il suo carattere singolare,la spiritualità

pitagorica pervase le principali correnti del pensiero greco e pitagorica fu l'educazione del

fondatore della scuola eleatica Parmenide. Questi, all'incertezza delle doxai (opinioni dei

mortali) contrappose la 'rotonda' verità (completa e perfetta come la figura del cerchio e della

sfera), a cui può condurre solamente un'intuizione, unmythos (rivelazione diretta e

immediata) prodotto dalla mente elevatasi seguendo una ideale 'via sacra', un itinerarium

mentis che richiama la hierá odos indicata da Mnemosyne ai bakchoi orfici. La Via suggeriva

immagini emergenti dalla memoria profonda (subconscio), in cui sono implicite le cognizioni

della conoscenza (esperienze vissute) e l'intima aspirazione a varcare i 'confini dell'umano'.

Non credo di dire una castroneria se affermo che l'orientamento dato dai pitagorici sia stato

decisivo per il progresso dell'indagine filosofico-scientifica e mistico-iniziatica, partendo da

Platone (iniziato dal pitagorico Archita) fino ai giorni nostri.

ARMONICA E LAMBDOMA

Gli Ionici avevano indagato sul «principio» cosmologico della Natura cercando la radice unica

delle cose, in questa o quella sostanza caratterizzata da una determinata qualità sua propria:

acqua o aria, caldo o freddo, umido o secco, e così via.

I Pitagorici vedono nelle qualità che si rivelano ai sensi nient'altro che apparenze: esse

appaiono e scompaiono, si lativizzano nella mutevolezza e incertezza che le rende inafferrabili

e incomprensibili al pensiero. Sotto le apparenze vi è, per i Pitagorici, una realtà fissa, assoluta

e definita, che è costituita da ciò che nelle molteplici forme è numerabile e misurabile, ovvero da

una trama di rapporti che possono essere indagati e calcolati, i quali formano un ordine e una

armonia determinabili con rigorosa esattezza. La realtà, nella sua unità essenziale, è dunque

numero e misura. Il numero pitagorico non è solo un'espressione quantitativa, ma – per

l'identificazione operata tra significato aritmetico e significato geometrico – esso assume

prevalentemente un aspetto qualitativo. Se il numero è la substantia di tutte le cose, di ciò che

vi è di permanente nella realtà al di sotto di ogni mutamento, allora tutte le opposizioni delle

cose (contrasti, disarmonie, ecc.) vanno ricondotte a 'opposizione' tra numeri.

Come già Eraclito, anche i Pitagorici ritenevano che la lotta tra gli opposti fosse conciliata da un

(superiore) principio d'Armonia che il pitagorico Filolao definisce: «unità del molteplice e

concordia del discordante».

L'Armonia trova la sua espressione più nobile nella musica, i cui rapporti matematici (vibrazioni

del suono) sono assunti dai Pitagorici come modello di tutte le Armonie del Cosmo, termine

quest'ultimo che, con i Pitagorici, acquista quel significato di «Ordine» che sarà poi assunto e

tramandato in tutte le autentiche scuole filosofico-iniziatiche. (2) I Pitagorici coltivavano la

musica in quanto la ritenevano strumento d'educazione morale e di purificazione dell'anima, ma

soprattutto perché – analogamente ai simboli o ai miti – tutto il pensiero iniziatico antico dava

per scontato che il Cosmo si originasse dai suoni, ovvero che constasse essenzialmente di

suoni (vibrazioni). Quando la Grecia passò dalla mitologia alla filosofia, questa dottrina fu

salvaguardata nel pitagorismo. La musica fu (ed è) per la scuola pitagorica oggetto

d'indagine scientifica: si scoprì che gli accordi dei suoni sono traducibili in numero e che la

stessa progressione dell'altezza delle note musicali nell'ottava rivela una precisa

corrispondenza – formulabile in una legge numerica – col variare della lunghezza dellacorda

sonora. È dunque la presenza (o l'assenza) di un certo rapporto numerico in un complesso di

qualità uditive (percezione del suono) ciò che fa sì che ci sia un certo accordo (armonia)

piuttostoche un altro, un certo suono piuttosto che un altro (3).

Occorre sottolineare che la parola 'Armonia' non deve essere intesa solamente nel suo

significato di 'armonica'. L'armonica non s'interessa particolarmente (cioè, non solo) di musica

nella sua globalità: suo oggetto d'indagine è la melodia.

Ma che cos'è una melodia? Gli scienziati armonici greci non si curavano molto della forma

melodica, poiché al centro dei loro interessi stava ciò che Aristosseno chiama To

hermosmenon, cioè la natura dell'armonia (letteralmente: l''armonizzato'). Il progetto centrale

dell'armonica era quello d'identificare e analizzare quegli schemi del fenomeno armonico che

presentassero, in varie forme, la 'regolarità' (l'ordine) che soggiace a tutte le manifestazioni

cosmiche. La melodia è una successione di vibrazioni regolate dal ritmo, dal numero e dalla

forma (geometrica: melodia delle forme ) che - attraverso i diversi momenti – costituisce nella

mente di colui che la percepisce con i sensi (misurata con il senso del tatto; contemplata con il

senso della vista; ascoltata con l'udito) un fatto compiuto assunto come valore dalla mente

(anche se in definitiva rappresenta un 'valore relativo'!). Teniamo presente che, nell'armonica

pitagorica, alla percezione dei sensi si aggiunge la tecnica dell'ascolto (interiore), un 'valore

aggiunto' che risiede nella struttura psico-fisica (progressione di toni parziali) e che può

accrescere, non solo nella natura e nella mente, ma anche nell'anima.

Nel pensiero greco la melodia musicale, ad esempio, ha una regolarità insita

nella physis (natura): una scala musicale si muove attraverso uno schema di intervalli che dal

punto di vista musicale è naturale (physikos) e che non è quindi né arbitrario né causale.

Armonica e melodia sono un tutt'uno, collegate fra loro dall'ascolto interiore, facoltà metafisica

che permette di cogliere la Vita universale.

Nel significato pitagorico, l'armonica è una scienza di misura e di valore che si collega al

fenomeno primigenio del numero-tono. Quando Aristotele, nella Metafisica, dice che per i

Pitagorici «tutto l'Universo è armonia e numero» definisce chiaramente il senso altamente

spirituale della metafisica pitagorica. Per i Pitagorici, infatti, non era determinante il numero

quantitativo – come ancora oggi molti studiosi di filosofia credono – bensì il numero qualitativo,

ovvero il numero-tono. È su di esso che si basa la scienza del suono cosmico (il Verbo, il

Logos, il Big-bang), inteso come la Vibrazione primordiale che dà origine all'attuale ciclo

dell'Universo. (4)

Tra macrocosmo e microcosmo, tra l'Anima del mondo e l'anima umana vi è un preciso

rapporto, che è stabilito da lunghezze di frequenza calcolabili dal loro numero di vibrazioni: il

prototipo per gli eventi acustici della Natura è la «legge naturale della progressione dei

sovratoni»; il prototipo per gli eventi acustici dell'anima è il senso (interiore) dell'intervallo,

ovvero il momento dell'«ascolto interiore» in cui l'anima – in uno stato alterato di coscienza – è

guidata oltre i limiti delle percezioni sensoriali e della cosiddetta razionalità. Il mezzo

dell'armonica per elevare la psiche e l'anima nelle sfere della spiritualità (dimensioni 'altre' o

mondi cosiddetti paralleli) non è più, quindi, con il solo potenziale mentale – comenel caso della

matematica o delle scienze – bensì con l'intellectus archetypus, pura attività dell'intelletto

contemplativo, capace di cogliere l'essenza intelligibile (gli archetipi) delle cose. Entrambi i

prototipi si riuniscono, oltre l'abisso anima-natura, con l'ausilio di formule e simboli armonicali

espressi da diagrammi: il diagramma armonicale fondamentale è il cosiddetto 'Lambdoma' che i

Pitagorici hanno derivato dal monocordo (5). In base agli esperimenti col monocordo i Pitagorici

trovarono – come ha dimostrato Albert von Thimus – una certa disposizione dei numeri-tono

che, gli allievi del Maestro di Samo annotavano sotto la forma della lettera greca "L" (lamba =

lambdoma, termine assunto da von Thimus) e che oggi designiamo come "coordinate di toni

parziali".

Non entro in disquisizioni tecniche sull'uso 'pratico' del lambdoma, in quanto esulano dalla mia

competenza. (6) Credo opportuno, tuttavia, esporre nel modo più semplice il metodo di ricerca

usato dai Pitagorici, prima di considerare la loro dottrina cosmologica.

Se una corda tesa su un supporto è pizzicata, essa produce una nota. Inserendo un ponte sotto

la corda in modo da dividerla in due parti uguali e pizzicando la corda dimezzata, la nota che si

ottiene è esattamente un'ottava più alta di quella di partenza. Se si sposta il ponte all'altezza dei

due terzi della corda e si pizzica la parte più lunga, si ottiene la quinta giusta superiore rispetto

alla prima nota. Infine, collocando il ponte a tre quarti della corda, l'intervallo tra l'altezza

ottenuta pizzicando la parte più lunga e la nota originale è di una quarta giusta. Questi risultati

non dipendono dalla lunghezza assoluta della corda, dal suo spessore e dal suo grado di

tensione, purché essi rimangano costanti nel corso di tutto l'esperimento. È possibile ottenere

risultati analoghi facendo vibrare altri strumenti (per esempio: flauti di differente lunghezza,

dischi di metallo di diverso spessore, ecc.). Da queste esperienze i Pitagorici trassero tre

importanti conclusioni, la prima delle quali rappresentò la base della loro dottrina cosmologica e

dell'anima. Gli intervalli di ottava, quinta e quarta rivestivano, per i Greci, un'importanza

fondamentale in tutte le strutture artistiche, cui davano il nome di symphonia (concordanza).

Essi dicevano che due note in accordo reciproco, quando sono suonate simultaneamente, si

fondono in modo tale che le apparenti caratteristiche differenti si risolvono in unità armoniosa.

Le osservazioni pitagoriche aggiunsero e mostraronoche le relazioni acustiche, perfettamente

coerenti fra loro,corrispondono in modo esatto ai rapporti più semplici fra numeri interi, ovvero

2:1 all'ottava, 3:2 alla quinta e 4:3 alla quarta. Questi tre rapporti sono formati dai numeri della

"sacra tetraktys", ovvero da 1, 2, 3, 4, la cui somma fa 10, numero di primaria importanza per i

Pitagorici. Le relazioni numeriche e tonali determinarono, nella dottrina pitagorica, la

convinzione che esse fossero alla base di ogni forma esistente di unità armoniosa e di ordine

cosmico, quindi anche del movimento delle stelle, dei pianeti e degli intimi fenomeni connessi

all'Anima universale e umana.

Asserire che l'armonia dei numeri tonali (vibrazioni) influisca sull'anima-psiche può sembrare

un'assurdità per il lettore, a tale scopo riporto un brano tratto dagli studi fatti da Rudolf

Haase (7) sul tema:«Il corpo dell'uomo è proporzionato secondo consonanze, e la sua ritmica

poggia sulle proporzioni più semplici, che si possono configurare coi numeri da 1 a 4 […] Il

battito cardiaco e il respiro stanno fra loro nella proporzioni di 4/1. I molti ritmi del corpo vanno

di conserva, specie nel sonno; non procedono dunque a caso […] Vennero a proposito le

indagini di Heinrich Husmann che mostravano come l'anatomia dell'orecchio causa, quando un

suono colpisce il timpano, una serie di ulteriori suoni, ovvero una serie di armoniche,

definitite soggettive, insieme a combinazioni di suoni di ordine maggiore […]. I risultati

matematicamente calcolati confermano che l'udito dà la preferenza a intervalli basati su

proporzioni espresse in numeri interi e così si spiega perché gli intervalli siano sempre stati

usati fin dall'antichità. Gli esperimenti di Husmann spiegano in base alla conformazione e al

funzionamento dell'udito anche il sistema diatonico, quello cromatico e il tono maggiore. Si deve

tener conto del ricordo-lampo e dell'udito psichico, per il quale gli intervalli hanno la stessa

conformazione, anche se la loro base di rapporti numerici qui diventa una sensazione di

differenze qualitative, una impressione psichica. Le singole percezioni degli intervalli in questo

ambito psichico hanno all'80% della distanza fra due semitoni […]».

Questo complesso uditivo psicofisico comprova le teorie pitagoriche sull'udito, anche se esse

riguardavano prevalentemente la componente psichico-animica dell'uomo; resta altresì valida

l'idea pitagorica dell'identità fra gli intervalli musicali e le leggi della natura da un lato e la

struttura dell'udito dall'altro.

Comunque, è nell'idea cosmologica della costruzione geometrica dell'Universo e nei simboli-

numero del lambdoma che la dottrina pitagorica trova consenso anche nella nuova fisica. Già

Galileo si esprimeva dicendo che il gran libro della Natura è scritto in un linguaggio matematico-

geometrico; oggi tale concetto è universalmente accettato: basta considerare il valore delle

costanti che compaiono nelle leggi fenomenologiche della Natura, costanti quali la legge di

gravità, costante della carica elettrica, costante della velocità della luce, ed inoltre le famose

tavole dei corpi semplici del chimico russo Dmitrij Mendeleev (sistema periodico degli elementi).

Il diagramma del lambdoma ha una grande fecondità di simboli (coordinate di toni parziali) che

vogliono indicare le tonalità- vibrazione costituenti i fenomeni cosmici. Poiché la dottrina

pitagorica non fu sufficientemente divulgata (per la sua caratteristica rigorosamente iniziatica) e

non si hanno scritti di Pitagora e dei pitagorici più antichi (ad esclusione di Filolao di Archita e

del suo 'discepolo' Platone) ricorro all'ausilio del 'riscopritore' del lambdoma, il già citato Albert

von Thimus, e di Hans Kayser.

Come si siano conservati attraverso i secoli gli insegnamenti della Scuola pitagorica non è

storicamente documentabile. (8) La scienza mistica pitagorica, infatti, è per lo più sconosciuta:

in parteper il suo carattere rigorosamente riservato, ma soprattutto per latendenza della cultura

occidentale ad avversare un tipo di conoscenzache richiede un grande impegno mentale e una

specificaattitudine all'interiorizzazione. (9)

Contrariamente a quanto, con molta superficialità e/o malafede, si è voluto credere per molto

tempo, i cosiddetti 'pagani' non erano essenzialmente politeisti in senso stretto ne tanto meno

idolatri. Per spiegare le origini del Cosmo i Saggi dell'antichità hanno elaborato varie

cosmogonie, le quali indicavano i modelli archetipo (simboli archetipali) della Gran Madre

Natura e dell'Assoluto. La genesi più nota, ad esempio, cioè quella che gli egittologi definiscono

come 'mito eliopolitano', è antica quanto la stessa civiltà egiziana, ma è stata rivelata nei Testi

delle Piramidi solo durante il periodo dell'Antico Regno (2600-2300 a.C.) e la cui versione più

dettagliata è illustrata nei Testi dei Sarcofagi del Medio Regno (2300-2000 a.C.). Le 'energie'

del Cosmo, descritte nella cosmologia eliopolitana, sono collocate secondo un ordine

gerarchico (la 'Grande Enneade'). Il Principio Sommo è indefinibile e illimitato e perciò

inconoscibile alla limitata mente umana: Egli è il signore del "Caos primordiale". In origine,

«quando il tempo non esisteva» c'era il Nun, il Non-Manifestato (l'antimateria dell'astrofisica), il

Dio Assoluto immobile e 'scuro' poiché la luce (il mondo visibile e misurabile) non esisteva. In

seno all'Oceano Primordiale (lo 0/0 = il nulla metafisico) sonnecchiava, in stato di profonda

letargia, Atum- Ra, il Demiurgo. Ad un certo momento Atum si 'sveglia' e prende coscienza della

sua esistenza: inizia il dialogo con Nun, l'Assoluto. Tale 'dialogo' è la Parola (vibrazione

primordiale, la singolarità del Big-bang), il Verbo creatore che permetterà la 'nascita'

dell'Universo. Da Atum, il dio-architetto, si origina la dualità (il dualismo delle polarità) e, per

emanazione, si formano tutte le energie (dèi) dell'Universo.

Analoghe interpretazioni cosmologiche si ritrovano nelle tradizioni iniziatiche antiche. Nella

fattispecie,per la dottrina pitagorica la cosmologia inizia quando l'Illimitato (0/0) è 'ispirato' dal

Principio limitante (1/1). I cieli (e tutte le cose) prendono forma a mano a mano che esce 'fiato'

(pneuma) dal Principio Illimitato. Il Principio limitato (il Demiurgo) plasma poi il mondo ponendo

ordine nel disordine (caos = antimateria) degli elementi, cioè stabilisce una proporzione

matematica e geometrica fra terra, acqua, aria e fuoco. Il Cosmo è formato sfericamente e

rotante su se stesso e il movimento dei cieli e degli astri serve a misurare il tempo. Il Demiurgo

non è concepito come un dio creatore (nel senso biblico) ma come un artefice che trae 'forza' e

modello da una Realtà Assoluta (l'idea platonica) esistente in potenza nell'Illimitato (l'Assoluto;

lo 0/0; l'Aïn-Soph, l'Aïn-Soph-Aur della dottrina cabalistica) (10).

Data l'estrema riservatezza della confraternita pitagorica (principalmente dei 'primi' pitagorici)

devo tentare di abbozzare una ricostruzione delle cosiddette "dottrine non scritte" riguardanti la

cosmologia (e la cosmogonia) e al pitagorico Platone.

Innanzi tutto vi è il riconoscimento – come più volte ho evidenziato – dell'Assoluto (0/0) e della

Diade (1/1) infinita quali Principi Sommi. Poiché la Diade è descritta come indefinitamente

grande e piccola, possiamo pensarla come un ambito potenzialmente quantitativo, ma

intrinsecamente indeterminato (Spensippo la definì plêthos, pluralità, il contrario dell'Uno-

Assoluto).

Il numero due è formato dall'azione dell'Uno-Assoluto sulla Diade (l'1/1 del lambdoma) e, quindi,

la successione dei numeri- energia. Limitando la Diade, l'Uno formerà il numero che succede a

due, vale a dire il numero definito tre, e così via. La sequenza potrebbe continuare

indefinitamente, ma si dice che i pitagorici si fermassero al mistico (ed iniziatico) numero dieci. I

numeri da due a quattro – precisamente i numeri della tetractýs – serviranno da principi

strutturali per organizzare la Diade nelle forme geometriche (11).Non è del tutto sorprendente

scoprire, quindi, che la tradizione dossografica più tarda attribuisca a Pitagora e ai pitagorici

una cosmologia matematica (mistica dei numeri) che fa derivare tutti i corpi da Principi

incorporei e fa derivare gli incorporei, a loro volta, dai Principi Primi, vale a dire dall'Uno-

Assoluto e dalla Diade indefinita.

Prima di proseguire con l''eredità pitagorica', permettetemi di citare altre due fonti tradizionali, a

dimostrazione del fatto che – al di là della diversità geografica, di linguaggio e di costumi – la

spiritualità iniziatica potrebbe avere una comune origine.

La prima metà del versetto 42 del Tao-te-King di Lao Tse esprime una chiara identità di idee

con quanto si può rilevare dal diagramma del lambdoma. Cito:«Il Tao produce l'unità. L'unità

produce la dualità. La dualità produce la trinità.La trinità produce tutti gli esseri. Gli esseri hanno

alle spalle l'oscuro e comprendono il Luminoso. E l'infinito Soffio vitale dà loro armonia»

L'altra fonte tradizionale è la sacra Qabbalah. Tutta la metafisica e la cosmologia/cosmogonia

cabalistica è così spiccatamente armonicale, che è lecito ipotizzare che tale dottrina dovesse

avere (come in effetti ha) 'contatti' con la dottrina di Pitagora. Come i Pitagorici anche i

Cabalisti, infatti, usano metodologie basate sui simboli numerici e geometrici, che inseriscono

su un particolare diagramma da loro definito "Albero della Vita".

Contrariamente dei teologi che si servono di ogni immaginabile similitudine e attingono a

improponibili (per la ragione) 'testimonianze' di fede, i cabalisti non si sforzano di spiegare alla

mente ciò che la mente non è preparata a ricevere, poiché la mente umana, in quanto limitata,

non può comprendere l'Illimitato, l'Assoluto. Essi forniscono una serie di simboli numerici su cui

meditare ed operare, e questi mettono la mente nelle condizioni di costruire, gradino dopo

gradino, uno stato di consapevolezza che 'va oltre' le

percezioni (fisiche e psichiche) dell'umano. Allorché la mente umana è stata portata al suo più

alto stadio di sviluppo, la coscienza può penetrare i veli che coprono gli orizzonti (dimensioni)

che sono per lo più preclusi all'uomo ordinario. I veli sono simboli, convenzioni filosofiche, che

giustificano i limiti umani della consapevolezza e non corrispondono – è utile precisarlo con

chiarezza – a reali condizioni cosmiche. L'origine assoluta delle cose è, infatti, inspiegabile nei

termini del nostro linguaggio filosofico: per quanto possiamo spingere l'indagine alle origini

dell'universo (mondo della manifestazione) ci ritroviamo sempre di fronte o al mistero o a una

teoria formulata su principi relativi, o a un dogma religioso. Soltanto quando penetriamo e

saliamo, con l'uso della 'simbologia dei numeri', il sentiero indicato dal diagramma dell'Albero

cabalistico, possiamo scorgere (con la mente) la Causa Prima. Questa Causa Prima non è

un'origine senza origini, ma una prima apparizione sul piano di manifestazione.

La mente, anche la più evoluta, può arrivare fino a questo livello e non oltre; teniamo presente,

inoltre, che vi sono vari stati mentali perciò, per alcuni, i limiti della conoscenza metafisica

arriveranno a un dato livello dell'Albero cabalistico (o del lambdoma), altri si possono fermare a

livelli inferiori. L'uomo ignorante non si spinge oltre il concetto di Dio visto come immagine

antropomorfica; lo scienziato si spinge un po' oltre e spazia nell'universo dell'astrofisica; lo

spiritualista (pitagorico o cabalistico) supera i confini delle 'percezioni sensorie' perché ha

appreso a dirigere la mente nelle dimensioni simboliche dell'inconscio, o mondo dei 'Sommi

Principi'.

Il cabalista prende come punto di partenza, per la sua ricerca del Divino e del Cosmo, la

Sephirah Kether, che egli simbolizza con il numero Uno (l'unità 1/1); 'sopra' o 'al di là' di questo

simbolo il cabalista traccia i tre veli dell'Esistenza negativa (il Nulla metafisico, l'Assoluto, lo 0/0,

l'antimateria), questo non perché egli ritenga che al di là del manifestato non ci sia il Nulla, ma

perché è consapevole che la mente finita – come ho detto in precedenza – non può

comprendere l'Infinito. Il metodo di lavoro del cabalista e

del pitagorico parte, perciò, da punti di riferimento possibili alla consapevolezza umana: Kether,

il Demiurgo, è equiparato all'idea più trascendente del Divino che la mente possa concepire; è

l'«Io sono» ('ehyeh, forma simile a Yahweh, il Dio di Abramo, di Isacco e di Giacobbe: Esodo, 3,

13-16) della versione biblica ovvero il Dio 'manifestato'. I tre piani di non manifestazione o

"esistenza negativa" sono: l'Aïn = negatività, l'Aïn Soph = l'infinito, l'Aïn Soph Aur = Luce

infinita. Nell'intimo di questa misteriosa 'Luce' si 'accende' un punto di grande energia, il quale si

manifesta con il verbo 'fiat' (Kether). Nell'Aïn Soph e in Kether troviamo

l'esatta corrispondenza corrispondenza delle due più alte sigle armonicali: lo 0/0 e l'1/1, la

Divinità Illimitata (Assoluto) e il Dio creatore (Demiurgo), cioè i'prototipi' arcani che sono latenti

nelle profondità dell'anima stessa degli uomini.

Desidero sottoporre una riflessione sui diversi concetti di divinità e di Dio, citando un passaggio

molto particolare del mistico domenicano Maestro Eckhart, tratto dal brano di una sua predica

su Matteo (10, 28):«… e ancora una cosa voglio dire che non ho ancora mai detto. La divinità e

Dio sono così diversi l'una dall'altro come il cielo e la terra. E asserisco ulteriormente: anche

l'uomo interno e quello esterno sono così infinitamente diversi l'uno dall'altro come cielo e terra.

È vero che Dio è ancora molte migliaia di miglia al di sopra dell'uomo, ma anche Dio origina e

passa» (12).

EREDITA' PITAGORICA

Dopo aver seguito – a grandi linee – lo sviluppo della tradizione pitagorica nei confronti della

cosmologia e dell'armonica, possiamo passare brevemente in rassegna l'eredità del pensiero

filosofico pitagorico durante i due successivi millenni, dalla Roma augustea ai tempi nostri.

Sarà opportuno sottolineare il fatto che tratterò solo l'aspetto filosofico della dottrina del Maestro

di Samo, poiché il Suo insegnamento 'segreto' permane tuttora indecifrabile. Anche alcuni

stralci del Suo pensiero – illustrati ampiamente da Platone, e in successive testimonianze

frammentarie (neopitagorici e neoplatonici) – appaiono, infatti, estremamente enigmatici sotto il

profilo esoterico (cfr. nota 8).

La dottrina pitagorica s'impernia su due temi fondamentali: la concezione dell'immortalità

dell'uomo, in termini di trasmigrazione delle anime, e l'interpretazione del Cosmo incentrata sui

valori matematici-geometrici (armonica) della Natura. La trattazione del presente saggio

riguarda quest'ultimo argomento che cercherò di condurre in forma sistematica. Prima di

delineare l'influenza millenaria della dottrina matematica pitagorica del Cosmo, illustrata

particolarmente nel Timeo, torniamo brevemente al tardo periodo ellenistico per dare uno

sguardo retrospettivo all'insorgere del neopitagorismo come movimento originale nell'ambito

della tradizione platonica.

Precursore di questo movimento si può segnalare Posidonio che, sebbene fosse un membro

della scuola stoica, dimostrò un interesse particolare per il Timeo e per la dottrina pitagorica.

Tuttavia, il primo filone ellenistico che illustrò una versione della filosofia platonica in chiave

pitagorica, fu espresso da Eudoro di Alessandria (I sec. a.C., approssimativamente negli anni in

cui a Roma la filosofia pitagorica stava conoscendo un 'ritorno' ad opera di Nigidio Figulo). In un

testo di Simplicio (Physicorum, p. 181), Eudoro espone una sua particolare versione pitagorica

dei Principi Primi, in cui compare un Uno/Assoluto, iniziatore del Cosmo, che sta 'sopra'

i due più tardi Principi platonici dell'Uno (1/1) e della Diade indefinita. Già nelle Memorie

pitagoriche, ricavate da Alessandro, si rivela una tendenza monistica a far derivare la Diade

dall'Uno. In Eudoro questo monismo diviene più esplicito: c'è una sola autentica Arché da cui

deriva ogni altra cosa, inclusa la materia; questo Principio Primo è chiamato «il Dio Supremo»,

sotto di Lui viene un Uno secondario, che ha per polarità contraria la Diade. Per questa coppia

di contrari non si parla di Principi (archaí) bensì di elementi (stoicheîa) poiché né l'uno né l'altro

sono universali e ambedue sono desunti dall'Uno primario. Di un platonismo con forti tinte

pitagoriche si può notare, una o due generazioni più tardi, nelle allegorie bibliche di Filone di

Alessandria. Filone, ad esempio, dice che il numero sette è l'immagine di Dio, perché «i

pitagorici lo collegano a Colui che regge tutte le cose».

Molti testi, in Filone, prospettano un sistema gerarchico del Cosmo analogo a quello pitagorico

illustrato da Eudoro. È sullo sfondo di questo platonismo alessandrino, rappresentato da Eudoro

e Filone (dal 50 a.C. al 50 d.C.), che si deve leggere l'emergere di un neopitagorismo dottrinario

nelle opere di tre influenti figure (ancorché oscure): Moderato di Gades (I sec. d.C.), Nicomaco

di Gerasa e Numenio di Apamea (II sec. d.C.).

Moderato è esplicitamente il più pitagorico dei tre. Egli rappresenta in termini semiotici la

funzione epistemica della matematica. Tutti i 'misteri' della numerologia pitagorica devono

essere intesi come altrettanti simboli o indizi per una comprensione più profonda dei Principi

dell'Ordine cosmico. L'Uno pitagorico, di conseguenza, è un Principio di unità e identità, è la

causa della stabilità e della concatenazione universale (sympátheia); la Diade è il principio

dell'alterità e del cambiamento; così il Tre esprime una natura che ha inizio (prende forma) ed è

ordinata in modo corrispondente per essere completa. E così fino al sacro numero dieci.

Simplicio cita Moderato in rapporto ad uno schema più sistematico, nel quale ci sono tre livelli

distinti d'unità.

«Egli dichiara che, secondo i Pitagorici, l'Uno Originario sta al di sopra dell'Essere e di ogni

essenza; il secondo Uno, che è l'Essere come tale e intelligibile (òntos òn e noetòn), coincide

con le forme; il terzo Uno, che è lo psichico, partecipa dell'Uno [originario] e delle forme».

Sotto queste tre Unità (0/0, 1/1, 2/2) si colloca il regno della materia sensibile, che non

partecipa dei livelli superiori, ma riceve il suo ordine di riflesso, come una sorta di 'ombra'

dell'Uno primario.

Nel secolo successivo, con Nicomaco, troviamo una speculazione meno metafisica che in

Moderato, ma una esposizione più incisiva della teoria dei numeri. Coerentemente con la

dottrina pitagorica, l'opera costruttiva di Nicomaco assume la forma di un'Introduzione aritmetica

(Arithmetikè eisagogé). Questo breve trattato fu tenuto in alta considerazione dai tardi platonici

che lo considerarono un manuale di riferimento per la teoria pitagorica dei numeri.

Sotto alcuni aspetti, il più interessante dei filosofi neopitagorici fu Numenio, notevole per il suo

sforzo di trovare la versione originale della saggezza pitagorico-platonica, ma anche nel

ricercare la concezione spirituale del Dio/Assoluto che Pitagora avrebbe tratto dalle teologie più

antiche, in particolare da quelle d'Egitto e dell'Oriente. Analogamente a Moderato, Numenio

condivide l'idea dell'esistenza della divinità a tre livelli diversi, ma i livelli che individua sono più

simili con le tre ipostasi posteriori di Plotino (l'Uno, il Noûs e la Psychè). Pare che alcuni critici di

Plotino lo avessero accusato di plagiare Numenio.

L'aritmetica e la numerologia neopitagoriche passarono, nel Medioevo latino, attraverso gli

scritti di Agostino e Boezio. Agostino fu grandemente appassionato di interpretazioni allegoriche

dei numeri biblici con riferimento alle idee pitagoriche. Il trattato di Boezio sull'aritmetica

presenta informazioni più complete, poiché l'autore aveva tradotto l'Introduzione di Nicomaco. Il

pitagorismo medievale rimane diffuso ma si fece meccanico, arbitrario e, in ultimo, sterile.

L'uso fecondo delle idee pitagoriche iniziò con lo sviluppo dell'Umanesimo e il rinnovato contatto

con testi greci durante il Rinascimento. Gli umanisti del XV secolo, quali Marsilio Ficino, Pico

della Mirandola e Johann Reuchlin, furono immediatamente attratti dalla tradizione pitagorico-

platonica, soprattutto dalle opere di Giamblico e Proclo, in cui risalta l'influsso

pitagorico (13). Nel caso di Pico della Mirandola, la numerologia pitagorica è rafforzata dai testi

ebraici della tradizione cabalistica, ove le parole e i numeri sono decifrati secondo un sistema

mistico. Il grande umanista tedesco Reuchlin condivideva la passione di Pico per la Cabala e

per lo studio congiunto dell'ebraico e del greco. Come i platonici della tarda antichità avevano

collegato Pitagora alla saggezza antica (Egitto, estremo Oriente, oracoli caldei) così i cristiani

del Rinascimento collegarono il 'pagano' (?!) Maestro di Samo alla Bibbia ebraica e alle dottrine

cristiane.

Il primo grande pensatore pitagorico dopo l'antichità fu Nicola da Cusa, alla metà del XV secolo.

Il cardinale cattolico Nicola sviluppò un sistema speculativo fondato su concezioni matematiche

che implicavano un Cosmo infinito e una Terra che si muove. La conoscenza scientifica,

secondo il Cusano, poggia nella determinazione di proporzioni e non può essere conseguita

senza l'aiuto della simbologia numerica. Come giustamente hanno osservato gli storici, la

visione cosmica del Cusano emerge da uno sfondo autenticamente pitagorico-platonico. Un

secolo più tardi le idee del Cusano furono riprese da Giordano Bruno, sviluppate secondo una

concezione panteistica e combinate col sistema copernicano.

Copernico più volte invocò antecedenti pitagorici per illustrare la sua tesi del moto della Terra.

L'appellarsi copernicano alle idee

pitagoriche rivela un carattere essenzialmente pitagorico sotto molti aspetti. In primo luogo la

sua riluttanza a pubblicare i risultati delle sue riflessioni; infatti, nella sua prefazione al De

Revolutionibus, Copernico cerca di spiegare il suo ostinato rifiuto «che indugiava […] non già da

nove anni, ma ormai da quattro volte nove anni», prendendo «l'esempio dei pitagorici e di alcuni

altri, che erano soliti tramandare i misteri della filosofia soltanto a congiunti ed amici, non per

iscritto ma oralmente, come attesta la lettera di Liside a Ipparco». La simpatia che Copernico

nutriva per la riservatezza pitagorica era rafforzata dal sistema dottrinale del Maestro Pitagora.

Il motivo di fondo del legame tra Copernico e i pitagorici è di natura sottile e più profonda della

semplice simpatia. Si era spesso affermato all'epoca che, dal punto di vista pratico, il sistema

eliocentrico copernicano non consentiva i pronostici più precisi del sistema tolemaico e che, ai

fini di un'osservazione e di un calcolo dettagliati, offriva una semplificazione scarsa. La grande

scoperta copernicana è stata generalmente descritta – dagli studiosi dell'epoca, ad esclusione

di Keplero e Galileo – in termini estetici. Molti fenomeni diversi sono spiegati – nel sistema

copernicano – come prodotti da un unico principio, il movimento della Terra. Le orbite dei

pianeti sono così strettamente legate l'una all'altra che non potrebbe intervenire un

cambiamento in nessuna di esse senza alterare tutto il sistema (cosmico). In sovrappiù la

posizione del Sole al centro era in accordo con le rappresentazioni neoplatoniche classiche del

Sole come simbolo del Bene. Nel Libro I, capitolo 10, Copernico cita la descrizione del Sole

quale il «Dio visibile» di Ermete Trismegisto, e aggiunge che «come assiso su un soglio regale,

il Sole governa la famiglia degli astri [pianeti] che lo attornia ».

La funzione simbolica del Sole come Padre divino rimane anche in Keplero. Come ha

riconosciuto Thomas S. Kuhn (14), il sistema copernicano era rivolto a un piccolo gruppo di

astronomi matematici,il cui 'sentire' pitagorico era aduso alla percezione matematicoarmonicale.

Fra costoro, la figura più importante e pitagoricamente significativa era Giovanni Keplero. Il

pitagorismo di Keplero fu una convinzione deliberata che durò una vita. Il suo pitagorismo si

esprime con piena eloquenza nel titolo dell'ultima grande opera dello scienziato: Harmonice

Mundi ("L'arte armonica del mondo"). In quest'opera, che contiene un lungo excursus sulla

tetractýs pitagorica, Keplero riconosce esplicitamente nel Timeo la fonte delle proprie idee.

Il primo tentativo di Keplero d'interpretare la struttura matematica soggiacente il sistema

copernicano fu la rappresentazione delle connessioni fra le orbite della Terra e gli altri cinque

pianeti per mezzo dei cinque solidi platonici. Questo primo tentativo, descritto nel Mysterium

cosmographicum, fu scientificamente un fallimento, ma corrisponde alla natura (pitagorica) del

progetto: dare «le vere e giuste ragioni dei numeri, delle grandezze e dei moti periodici delle

orbite celesti». Fu naturale per Keplero iniziare il suo studio dai cinque solidi regolari, poiché

essi erano le forme geometriche utilizzate all'epoca di Platone e studiate da Euclide. Nel suo

ultimo sforzo di strappare i segreti dell'Armonia cosmica, Keplero fu meno platonico e più

puramente pitagorico. Le sue scoperte sono note sotto il nome di prima, seconda e terza legge

di Keplero. In particolare, la terza legge fu scoperta durante il calcolo delle consonanze musicali

(cfr.: Harmonice Mundi), in cui i quadrati dei periodi di rivoluzione dei vari pianeti sono

proporzionali ai cubi dei semiassi maggiori delle loro orbite (15). Questo risultato fu di grande

importanza per lo sviluppo della dinamica celeste, poiché fornì a Newton l'indizio chiave per la

formulazione della legge gravitazionale. Per Keplero, tuttavia, la sua "terza legge" rappresentò

un progetto più ambizioso: la dimostrazione delle armonie matematiche del Cosmo. Egli

affermò con gioia: «I moti celesti altro non sono che un canto perpetuo a molte voci, percepito

dall'intelletto, ma non dall'orecchio» . Quest'opera di Keplero – in un certo senso l'ultimo dei

grandi pitagorici – rappresenta il culmine del sogno pitagorico: l'ordine scientifico del Cosmo si

esprime nella rivelazione di una formidabile esemplificazione dell'armonica numerico-musicale.

Nessun scienziato o teologo, prima o dopo Keplero, credette con tanto mistico ardore all'antico

assioma che l'Assoluto si dedica alla geometria. Nell'Harmonice Mundi si legge infatti:«La

geometria è coeterna alla Mente divina e anteriore alla Creazione, è Dio stesso (che cosa infatti

è in Dio che non sia Dio stesso); la geometria fornì a Dio un modello per la Creazione, e passò

nell'uomo insieme con l'immagine di Dio e non attraverso gli occhi».

In un certo qual modo si può dire che il pitagorismo scientifico finì con Keplero e con il mondo

del tardo Rinascimento. Dopo Newton e lo sviluppo della fisica moderna uno scienziato può

essere un pitagorico solo nella metodologia rigorosa della ricerca. In questo senso molti

scienziati di oggi sono ancora pitagorici, in particolare quando credono che le leggi della Natura

devono esprimersi in senso matematico. Ciò implica che non solo vi è un Ordine cosmico, ma

anche che si tratta di un Ordine che la mente umana – con dedizione estrema, volontà e

sacrificio – può gradualmente scoprire e trovare coerente. Ci sono molti echi di idee pitagoriche

nel pensiero scientifico moderno. Ho già citato, per quanto riguarda gli studi sull'Armonica, il

grande Goethe, i più recenti Albert von Thimus, Hans Kayser, ecc. (cfr.: nota 6); il matematico

tedesco Georg Cantor (Pietroburgo 1845-Halle 1918) dichiarò di aver trovato la teoria dei

numeri cardinali infiniti (relativi a insiemi infiniti) spinto da un suggerimento del Filebo di Platone,

proprio il dialogo in cui la figura del divino Pitagora compare per la prima volta.

Il fisico tedesco Werner Heisemberg (premio Nobel nel 1932), fondatore della meccanica

quantistica e noto per aver enunciato il principio di indeterminazione, si compiaceva di riferirsi al

Timeo quale fonte di ispirazione per il suo lavoro (con W. Pauli, 1929) inerente ai legami tra la

meccanica quantistica e la teoria della relatività. In questa ampia prospettiva, la tradizione

pitagorica rimane e rimarrà sempre un punto di riferimento, non solamente per il ricercatore

spirituale, ma anche nell'ambito della filosofia, delle scienze naturali e dei fondamenti

matematici.

GIULIO MAGANZINI

NOTE

(1) La polis era stata fondata anch'essa su principi sacri, ma l'ossequio alla religione avita e la

pratica dei culti dovuti ai numi del pantheonriconosciuto dallo stato (e non sempre coincidente

col dodekátheonclassico) non dipendevano più dall'autorità statale o di un sacerdote vicario di

un nume. Così ad ogni polites era lecito manifestare la sua eusébeia(latino pietas) nelle forme

ritenute più degne. Solo chi si segnalava perasébeia (impietas) o per ostentato dispregio dei

principi morali, si esponeva alla perdita dei diritti civili.

(2) Platone nel Gorgia (507E-508A) ci riferisce che i Pitagorici «ritengono che cielo e terra, dèi e

uomini, sono tenuti insieme dall'Ordine, dalla saggezza e dalla rettitudine: ed è proprio per tale

ragione (…) che essi chiamano questo Tutto Cosmo (ossia ordine)». Con l'introduzione di

questo concetto, tutto l'Universo cessa d'essere dominio di forze 'oscure', di misteriose e

indecifrabili potenze (divinità), per diventare la Legge (d'armonia) che, con il numero la rende

accessibile alla conoscenza.

(3) Probabilmente è per questa ragione che nelle scuole misteriche e tradizionali si dà molta

importanza alla tecnica dell'«ascolto interiore». L'iniziato deve (o dovrebbe) realizzare il

'silenzio' in tutta la sua struttura psico-fisica (corpo, emozioni, pensieri, ecc.) fino a riuscire a

cogliere il suono della sua 'centralità' (l'Io spirituale), cioè la vibrazione/essenza della sua più

intima energia.

(4) Grande Anno o anno cosmico che, secondo gli stoici antichi, corrisponde ad un ciclo di vita

del Cosmo, al termine del quale questo si 'consuma' in una purificatrice conflagrazione

universale (ectopirosi) che lo fa ritornare alla Sorgente divina (antimateria?!) donde poi uscirà

un nuovo ciclo d'esistenza. Questa idea è condivisa anche da alcune tradizioni occidentali e

orientali. È, curiosamente, sfrondata dalla componente mitica, una parziale conferma

dell'evoluzione e del destino del nostro Universo che si ritrova nelle teorie astrofisiche del big-

bang e big crunch (singolarità all'origine e alla fine dell'Universo) esposte prima da Georges

Lemaître (il primo ad aver analizzato la condizione dell'universo primordiale poi denominato big-

bang) e poi da Penrose e da Hawking. Ho sottolineato il nostro Universo perché l'ipotesi che

l'Universo abbia storie multiple (quindi più origini e conclusioni) può sembrare fantascientifica (o

mitica, secondo la dottrina stoica), ma oggi è considerata dalla scienza un dato di fatto. Tale

teoria venne formulata per la prima volta da quel grande fisico che fu Richard Feynman.

(5) "Il monocordo ", dice Rober Fludd nel testo Utrisque Cosmi I, Oppenheim, 1617, "è il

principio interiore, che dal centro dell'universo realizza l'armonia di tutta la vita del cosmo".

Regolando la tensione delle corde, Dio, il "Grande Accordatore" può determinare la densità di

tutte le cose comprese tra l'Empireo e la Terra. Lo strumento è diviso in un' archetipa ottava

superiore attiva e in una materiale ottava inferiore passiva. L'ottava è a sua volta ripartita in

quarte e quinte. Su questi intervalli, il principio luminoso superiore discende nell'oscura materia

mentre, nel punto d'intersezione, il Sole agisce come forza trasformatrice.

(6) Mi si permetta di suggerire una attenta lettura delle ricerche fatte sull'argomento da Goethe,

dal già citato A. von Thimus (Die harmonikale Symbolik des Altertums); inoltre le opere di Hans

Kayser (Harmonia Plantarum; Akroasis, La dottrina dell'Armonia, ed. Il Cinabro, 1998; Ein

harmonikaler Teilungkanon; ecc.); di Rudolf Hasse (Das pythagoreische Lambdoma;

Grundlagen der harmonikalen Symbolik, ecc.) e, non ultimo, gli studi di Giovanni Keplero

(Harmonices mundi). Suggerisco anche l'interessantissimo saggio del prof. Roberto Fondi,

Armonistica, Il ponte di collegamento tra la Natura e la psiche.

(7) R. Haase è responsabile dello Hans Kayser Institut für harmonikale Grundlagenforschung

nella scuola Hochschule für Musik und darstellende Kunst di Vienna.

(8) Secondo una tradizione tarda ma possibilmente credibile, i due principali filoni 'visibili' della

Scuola, cioè gli Akousmatikoi (osservatori dei precetti morali) e i Mathematikoi (seguaci della

dottrina filosofico-scientifica) si sono estinti alla fine del IV secolo a.C.. I primi, a quanto sembra,

sono stati 'assorbiti' dalle scuole dei cinici e degli stoici, i secondi si integrarono nella scuola di

Speusippo, Senocrate e Polemone. Poco o nulla si conosce dei 'perfetti', il

filone autenticamente iniziatico ed esoterico della confraternita. Il ramo spirituale della scuola

pitagorica non fu, infatti, mai chiaramente visibile anche se alcune scuole misteriche - con sigle

e nomi diversi - manifestarono e manifestano affinità dottrinarie e rituali della Scuola del

Maestro.

(9) I principali simboli del diagramma del lambdoma sono –secondo von Thimus e H. Kayser – i

seguenti:

1) l'Illimitato (dall'1 all'infinito) ed il limitante (dall'infinito all'1), i due principi primi dei Pitagorici;

2) il dualismo (o diade) espresso dalle due metà del lambdoma (>1 e <1) e dalla polarità delle

progressioni maggiori o minori;

3) la linea "Zeugerton" (termine specifico adoperato da H. Kayser, derivante dal verbo 'zeugen'

- generare, procreare -. Zeugerton significa 'generatore', mentre Zeugerlinie è la linea che viene

o va dal tono generatore) 1/1, 2/2, 3/3 … che, dalla divinità 0/0 e dal Dio creatore o demiurgo,

passa il diagramma attraverso la linea mediana, propiziatrice;

4) le "linee di tono uguale", il fascio di raggi che partono dal simbolo 0/0 e ritornano, il che pone

ogni valore-tono (cioè, il valore di ogni essere) sotto l'Assoluto;

5) il dualis che è caratteristica dei segni-simbolo 0/0, 1/1, 2/2, 3/3 … capace di interpretare quei

paradigmi difficilmente spiegabili (divinità doppie – maschili/femminili –, coppie di energie

bipolari, forme linguistiche duali, ecc.);

6) la trinitas 1/2 Do, 1/1 Do, 2/1 Do che sta al vertice del diagramma dei numeri-tono;

7) il senarius, cioè la progressione chiusa di toni di accordi puri nei modi maggiori o minori.

Il senarius è anche simbolo del cosiddetto 'mondo paradisiaco'.

Questi simboli possono essere rilevati dai diagrammi tratti dall'opera:Orphikon: un simbolismo

armonicale di Hans kayser (le immagini di due diagrammi sono riportate nell'articolo di Giulio

Maganzini, pubblicato nella rivista Atrium di Trento, ora inserito nel sito del Convivio).

Per stare nel tema cosmologico, riguardante il presente saggio, i due simboli armonicali che più

ci interessano stanno al vertice del lambdoma, in particolare: lo 0/0 esprime l'Illimitato, la

Divinità indefinibile, il mistero (l'Aïn-Soph della Qabbalah, Ápeiron della cosmologia

milesiana, Brahma il "Dio sopra gli dèi" degli Hindù, ecc.); l'1/1 rappresenta l'Origine, il

Demiurgo, l'impulso della Manifestazione (o creazione). Se vogliamo prendere questi simboli

singolarmente e cercare analogie storiche nella mitologia, nelle religioni e nelle filosofie

cosmologiche dell'antichità, possiamo trovare molte concordanze. Ancora più significativo è il

costatare la loro presenza contemporanea nelle culture misteriche e iniziatiche. Le cosmogonie

e le cosmologie antiche avevano, infatti, una chiara visione dell'esistenza di un Essere

Supremo, il quale manifesta Se Stesso attraverso una molteplicità di energie (gli dèi) che sono

nient'altro che attribuzioni date al Suo Sommo Potere.

(10) La dottrina pitagorico-platonica esercitò una grande influenza sulla filosofia, sul pensiero

scientifico (come vedremo nell'ultima parte del saggio) e sulla disciplina iniziatica dei secoli

posteriori. Anche i filosofi cristiani (patristica e scolastica) si richiamarono al pensiero pitagorico-

platonico (Timeo, Filebo, Fedro, ecc.) per stabilire alcune loro dottrine religiose. La continuità

della dottrina pitagorico-platonica si caratterizzò con i neopitagorici e i neoplatonici; questi

ultimi, tuttavia, trasformarono il secondo Principio (la Diade) adattandolo al sincretismo

giudaico-cristiano. Pur con accenti diversi, tutto il neoplatonismo (Plotino, Porfirio, Giamblico,

Giuliano l'Apostata e Proclo) afferma l'esistenza del Dio-Uno (Assoluto, 0/0), da cui provengono

(sono originati) i 'diversi' dèi.

(11) Il punto è la Monade primordiale; il due determina una linea, dualità in lunghezza; il tre

determina una figura piana a tre lati; il numero quattro aggiunge la terza dimensione in forma

del solido più semplice, il tetraedro o piramide quadrilatera. La dottrina orale trova parziale

'contatto' con la cosmogonia illustrata nel Timeo di Platone, in cui il tetraedro costituisce il fuoco,

e gli altri corpi primari sono costruiti come solidi regolari formati a partire da triangoli elementari

(ogni forma è costituita – come minimo – da tre principi-energia: positivo .. negativo .. neutro;

maschio .. femmina .. figlio; ecc.). Nel Timeo questi triangoli e questi solidi sono introdotti come

determinazioni del Ricettacolo che deve corrispondere, in qualche modo, al Principio metafisico

della Diade indefinita. I solidi/geometrici a partire da triangoli diventano corpi fisici per il loro

essere visibili e tangibili, vale a dire per il loro 'contatto' finale con la psyché percepiente. Nel

Libro X delle Leggi, che va inteso come un'allusione a questo processo, troviamo una frase

criptica (discussione del cambiamento e del venire in essere): «È evidente che, quando un

certo elemento estendendosi [come linea] diventa bidimensionale [cioè una figura piana] e,

nella trasformazione immediatamente successiva [in figura solida], diventa tridimensionale, con

questo diventa percepibile da chi è dotato di sensi» (894 A).

(12) Maestro Eckhart (latinizzato Aychardus, Hochheim, presso Gotha, 1260 circa- Colonia

1328) è il maggiore rappresentante della mistica tedesca. In lui, la trascendenza divina è

espressa nell'idea della Divinità, Assoluto Principio immune da ogni distinzione o movimento, da

cui procede, per emanazione, Dio attiva attualità dell'essenza divina, che si compie nello

sviluppo trinitario, per cui dall'Assoluto essere si genera il Figlio (il Demiurgo, n.d.a.), l'espressa

verità dell'eterno sistema delle idee. L'Uno all'altro si ricongiunge nell'amore/armonia dello

Spirito Santo, come vita in sé conclusa. Nel 1326 si aprì un processo per esaminare alcune sue

idee, ma egli morì – dopo aver riconfermato la sua ortodossia – prima che fosse pubblicata la

sua condanna.

(13) A Ficino dobbiamo la traduzione in latino di tutta l'opera di Platone (cui si aggiungono i

commentari dell'umanista al Parmenide, al Filebo e al Timeo), il Corpus Hermeticum, alcune

opere di Porfirio, di Giamblico e di Proclo, come pure gli scritti di Plotino e dello pseudo-Dionigi.

(14) T.S. Kuhn, The Copernican Revolution. Planetary Astronomy in the Development of

Western thought, Cambridge, 1957.

(15) Keplero ricavò questa legge deducendola dalle osservazioni eseguite per lunghi anni

(dieci) da T. Brahe sui vari pianeti (specialmente su Marte), di cui Keplero ebbe la geniale idea

di rappresentare le osservazioni come si sarebbero fattel dal Sole (idea eliocentrica, di stampo

pitagorico) invece che dalla Terra, scegliendone gruppi a intervalli di tempo multipli del periodo

(687 giorni) impiegato da Marte per compiere una rivoluzione intorno al Sole. Ad ogni periodo il

pianeta ritorna all'identico posto, e questo posto e il Sole stesso costituiscono due punti fissi ai

quali può venir riferita la posizione della Terra in ogni gruppo di osservazioni. Con questa

specie di grande triangolazione celeste,Keplero tracciò per punti successivi l'orbita di Marte

intorno al Sole che riconobbe essere un'elisse di cui il Sole stesso occupa un fuoco (I legge).

Contemporaneamente riuscì a formulare la legge per la variazione del movimento del pianeta

nelle differenti parti della sua orbita (Legge delle aree, II legge).

A cosmologia e Pitágoras HARMÓNICO desde as origens até aos nossos dias

Desde a fase mais remota de sua busca pela espiritualidade, todos os povos do mundo antigo,

clássico e Europa Oriental, tem percebido - olhando para o céu - um misterioso poder que

alimentou e regulamentada a sucessão de dias e noites, o ritmo das estações do ano , e foi o

árbitro de fenômenos atmosféricos. A 'força' semelhante foi imaginado dentro da Terra como

um gerador de vegetação, fenômenos e tempestades vulcânicas e sísmicas. O velho deu-lhe a

vida, então, por um processo espontâneo de deificação do céu e as estrelas, assim como a

Terra. Naturalmente, este processo assumiu diferentes aspectos relacionados com a história

ea cultura de cada povo, cujo panteão sofreu as sugestões importantes e inevitáveis que vêm

de outras tradições. Logo as estrelas, presentes em cada panteão , que têm mantido desde o

início de particular significado espiritual eram o Sol ea Lua, e mais tarde também outros cultos

surgiram personificando as forças obscuras da natureza. Para o sentimento religioso primitivo,

antigo homem sentiu a necessidade de dar uma ordem estrutural e, portanto, formular

doutrinas cosmogônicos e interpretações teológicas que estavam conectados com, cosmos,

necessariamente, míticos e os deuses. O mundo dos homens cresceu rico de personagens

invisíveis - imaginou com formas humanas, animais e plantas - todos os quais foram

representados, nos tempos pré-históricos, como símbolos aniconistic (sem foto), madeira ou

lítico. Para os símbolos divinos foram substituídos, imagens aniconistic, mais tarde

antropomórficos ou Theriomorphic, as quais foram atribuídas funções benéficas ou para o mal.

A necessidade de ajustar a relação com o Divino, que por sua vez foi invocado ou temido,

levou o homem para circunscrever a ação da divindade dentro de determinadas atividades

religiosas e 'empate' com truques de mágica: era no mundo grego, por exemplo,

o 'epiklesis (invocação irresistível), quando foi feito área ritualmente consagrada. A religião

popular, doutrinas institucionalizadas e dogmática juntaram-se filosófico-espiritual, que tinha a

tarefa de investigar profundamente os mistérios do cosmos, compreender e experimentar a

energia que o animava, e, assim, perceber os princípios absolutos.

Os sábios antigos estavam cientes do curso de mudança de eventos, em que o homem "vivido"

existência momentânea como ator, então percebi que tinha de encontrar respostas para o

problema básico da instabilidade da vida terrena eo desejo de permanência inerente

profundidade da alma humana. Eles formaram as escolas filosóficas e iniciática, realizada

pelaphilosophoi ou mistagogos que - como todo sábio grego - foram equipados com uma

sensibilidade espiritual profunda e estavam envolvidos principalmente em busca do Princípio

Absoluto.

A lenta implementação do panteão montanha olímpica do assento para um assento iperurania

cósmica, testemunha o desejo de ver o céu, a fim de entrar na experiência terrena, relativa e

transitória, dentro dos limites do espaço, sem mais "oceano profundo" de " aither : indicação

clara da pesquisa dell'ansiosa Senhor na contingência de existência! A observação das

estrelas, que no Próximo Oriente e no mundo Egeu foi concebido essencialmente para auxiliar

a navegação, viagens caravana e agricultura, Thales de Mileto, Anaximandro e Anaxímenes se

tornou a base da pesquisa cosmológica. O pedido em questão o conhecimento da estrutura do

universo "espirituais" e a determinação dos princípios constitutivos do Cosmos: A archai . O

cosmogônica cenário levou uma interpretação diferente da visão religiosa profana, popular;

divindades aniconic e antropomórficas foram identificadas de acordo com ângulos diferentes:

nelas capturou a essência compenetrava energia todo o Cosmos.

A queda parcial de religiosos polis (1) foi contestado por um renascimento da religiosidade

autêntica, uma expectativa confiante ( pistis ) para uma vida após a morte serena, como foi

prometido pelos cultos de mistério. Os heróis míticos e "mestres da verdade" idade

postmicenea, alguns dos quais se vangloriou laços de sangue com alguma divindade, surgiram

os iniciados filosófico, eminente para a autoridade espiritual (e dinástica) ou por experiência de

vida, e eles, no lugar de ou profecias ambíguas advertências veladas, ditou as regras morais e

sugestões da vida prática, inspirada por essas "leis não escritas" ( ágraphoi Nomoi ),

representando o " ethos grego: regras e sugestões expressas em linguagem principalmente

gnomos para seu peremptória concisão.

A Lenda dos Sete Sábios já evidentes no número apolíneo (solar e aristocrática) sua origem

sagrada, na verdade - na versão veio para baixo a partir da tradição clássica - é explícito em

sua relação com o Pythian santuário e Pausanias, no Guia da Grécia (X, 24), lembrou que no

pórtico do templo de Delfos foram gravados ao máximo (iniciação filosófica) da

antiga Sophoi . Tornou-se cada vez mais decisivo rejeição (também no religioso vezes) de

explicações cosmogônicas e cosmológicas dadas com a autoridade de mitos antiquados, em

toda a da Grécia clássica sentiu a urgência de historein , para investigar, os espaços infinitos

do Cosmos e dos mistérios nela contidas. Isso deu origem a um novo termo, ou

seja,philosophos , em que ela se manifesta poderosamente ciente de que o

conhecimento, sophia , não é um presente dos deuses antropomórficos ou privilégio dado por

homens religiosos, mas o fim ( telos ) de uma tensão constante do intelecto para a realização

da perfeição espiritual e da alma.Nestes ensaios, houve, no entanto, consciente de que não

conquista a conhecer (para os seres humanos encarnados) nunca é definitivo e livre de

sacrifícios, porque os problemas concerneti o Absoluto eo Cosmo gerar outros problemas,

outros horizontes do conhecimento.

As respostas às perguntas fundamentais antigos e novos - sobre a condição humana, as

condições de existência, a relação homem / Cosmo, em archai naturais ou numinoso - estão

procurando na observação de muitos aspectos da physis , a força vital que o pesquisador está

descobrindo em seus atos e seus pensamentos e na força do espírito que o exercício de

introspecção faz com que ele reconheça a psique e, finalmente, em nous . Esta pesquisa

cosmológica do Princípio Absoluto revela uma nova mentalidade que se esforça para substituir

soluções empíricas para os problemas - cujo projeto foi influenciado pela análise superficial dos

fenômenos ea prevalência de interesses práticos - uma consideração mais compoleta do

Sagrado, ditada por uma desejo íntimo da Verdade. Essa mentalidade pode surgir apenas nas

almas dos homens livres e conscientes da necessidade de conhecer os cosmos em sua

totalidade, em que não sentia mais meros espectadores, mas protagonistas.

Respeito pelos princípios éticos transmitidos pela tradição dos Padres, tornou-se mais vivo

'convicção' de verdade atraídos para meditação interior, às vezes com a ajuda de

um mýesis (iniciação) e, em seguida, a esperança ou expectativa de prosseguir na rua para ir

além dos limites reconhecidos (gnothi seauton, Nosce te ipsum ) da natureza transitória dos

mortais. Estes sentimentos que acompanharam cada aventura intelectual e espiritual, os

documentos são autênticos consciência histórica da inventividade de nós: "Muitas são as

maravilhas, e nenhum homem mais chocante", diz o coro de Antígona de Sófocles (versos 332

- 333). É em virtude dessa consciência espiritual que um aristocrata samio, o mestre Pitágoras,

dedicado ao grande mistério tradições Pythian e no Oriente Médio, ele fundou a primeira escola

de filosófica e espiritual na Grécia Antiga (Crotone). É significativo que a tradição iniciática

apresentar o mestre Pitágoras, que foi e é atribuída a invenção do termo philosophia , como a

Sophos envolto em uma aura de santidade, ninguém melhor do que ele, de fato, pode

rappresentarela de transição a partir do momento de Sophoi , imerso apenas em questões

políticas, para que de philosophoi , dedicado primamente para busca.

A escola pitagórica era (e é) um sistema operacional com um duplo aspecto, ou seja, a

comunidade de iniciados e estudantes universitários originais e chocante na busca do

Santo,. Pitágoras reforçou o relatório da tradição apolínea de Crotone com Delphi, como

também indica o tripé Pythian impresso em staters Crotonian do sexto / século V aC Para a

mente do Mestre as primeiras sugestões de sua doutrina teorias cosmológicas foram propostos

por physiologoi : o mundo material (o hyle)visto como um "viva" e, em seguida, em

desenvolvimento ( physis ), o "Apeiron ("infinito") indicado por Anaximandro como o " primeiro

princípio de todos os seres ", o contraste entre as originais caos de " Apeiron e regularidade do

mundo natural que é revelado pela pesquisa (principalmente astronomia) e exprimível por meio

de figuras geométricas e dados numéricos. Pitágoras contra a idéia de caos ao cosmos (foi-lhe

creditado com a invenção deste termo), que expressa a ordem ea harmonia do Universo. Mas

a oposição cosmos / caos coincidiu com que entre o finito / infinito e deu a dica para a teoria da

archai adversário. A noção de limite (finito) colocou o problema do ilimitado (infinito) e, como

resultado também era inseparável do conflito entre o divino estado eo homem mortal. Em face

da falta óbvia de termos para definir o ilimitado, o Absoluto Incognoscível, a doutrina de

Pitágoras recorreu a números ( Arithmoi ) - cuja propriedade é interminável - tais símbolos

místicos, indicando os elementos constitutivos e os órgãos da Kosmos .

Pitagorismo representou uma fase extraordinária no progresso do pensamento e do

desenvolvimento de autêntico sentimento do Sagrado, o Divino (não é, portanto, uma

concepção religiosa dogmática) para os pitagóricos, a matemática é capaz de penetrar no

pensamento (e da 'soul) no segredo mais íntimo da realidade cósmica, essa declaração

sinalizou para a ciência e filosofia, o caminho ch'esse seguido por séculos para vir.Além disso,

o seu carácter único, espiritualidade Pitágoras permeado as principais correntes de

pensamento e educação grego Pitágoras foi o fundador da escola eleática de

Parmênides. Estes, a incerteza de doxai(opiniões dos mortais) contrastou a verdade 'round'

(completa e perfeita como a figura do círculo e da esfera), o que só pode levar a um insight,

ummito (revelação direta e imediata) do produto do elevatasi mente depois de um perfeito

"caminho sagrado", uma mentalidade itinerarium que invoca oOdos Hiera indicado por

Mnemosyne para bakchoi órfico. A forma sugerida imagens emergentes da memória profunda

(subconsciente), que estão implícitas no conhecimento do conhecimento (experiências) ea

aspiração interior para ir além dos limites do humano ".

Eu não acho que dizendo um absurdo quando eu digo que a orientação dada pelos pitagóricos

ter sido decisiva para o progresso da investigação e místico-filosófico-iniciação científica, a

partir de Platão (iniciado pelo Pitágoras Archytas) até os dias atuais.

Harmônica e Lambdoma

O Ionianos tinha investigado o "começo" da cosmológica Ainda procurando a única raiz das

coisas, neste ou naquele substância caracterizada por uma certa qualidade de sua própria:

água ou ar, quente ou frio, seco ou molhado, e assim por diante.

Os pitagóricos viu nas qualidades que são reveladas na acepção do nada, mas aparências:

elas aparecem e desaparecem, lativizzano a inconstância e incerteza que torna indescritível e

incompreensível com o pensamento.Sob a superfície existe, para os pitagóricos, uma realidade

fixa, absoluta e definitiva, que é composta do que de muitas formas é contável e mensurável,

ou por uma rede de relações que podem ser investigados e calculado, que formam uma ordem

e uma harmonia que pode ser determinado com precisão rigorosa. Na realidade, na sua

unidade essencial, é, portanto, do número e tamanho. O número de Pitágoras não é apenas

uma expressão quantitativa, mas - para a identificação feito entre a média aritmética e

geométrica significado - que assume um aspecto predominantemente qualitativa. Se o número

é a substância de todas as coisas, do que é permanente na realidade abaixo de qualquer

mudança, então toda a oposição das coisas (contrastes, desarmonias, etc.) pode ser atribuída

a "oposição" entre os números.

Como já Heráclito, os pitagóricos também acreditavam que a luta entre os opostos se

reconciliaram por um (mais alto) o princípio da harmonia que o pitagórico Filolau define

"unidade do múltiplo ea concórdia discordante".

Harmony encontra a sua expressão mais nobre na música, cujos rácios (vibrações sonoras)

matemática são contratados pelos pitagóricos como um modelo de todas as harmonias do

cosmos, um termo que, com os pitagóricos, que adquire ordem significado ' », que será levado

e passou em todas as autênticas escolas filosóficas da iniciação. (2) Os pitagóricos cultivaram

a música como ferramenta de pensamento e de educação moral de purificação da alma, mas

principalmente porque - à semelhança dos símbolos e mitos - todo o antigo pensamento inicial

foi assumido que os originasse sons do cosmos, ou que constasse essencialmente de sons

(vibrações). Quando a Grécia passou de mitologia para a filosofia, essa doutrina foi preservada

em Pythagoreanism. A música era (e é) sujeitas à escola pitagórica da investigação científica:

descobriu-se que os acordos dos sons são traduzidos em números e que a progressão da

altura das notas musicais na oitava revela uma correspondência precisa - formulada em um lei

numérica - com mudanças de comprimento de som dellacorda.É, portanto, a presença (ou

ausência) de uma certa relação numérica em um complexo de qualidade auditiva (percepção

de som) o que faz com que haja uma certa concordância (harmonia) piuttostoche outro, um

determinado som em vez de outra (3).

Deve-se notar que a palavra "harmonia" não deve ser entendido apenas no seu significado de

harmónica. A gaita não é particularmente interessados (ou seja, não se limitando) a música

como um todo: o seu objeto de investigação é a melodia.

Mas o que é uma melodia? Cientistas gregos harmônicas não se importava muito com a forma

melódica, como o centro de seus interesses era o que se chamava Aristosseno Para

hermosmenon , que é a natureza da harmonia (literalmente: o'' harmonizado). O projeto central

da gaita foi identificar e analisar os padrões do fenômeno harmônico que apresentou em várias

formas, a "regularidade" (ordem) que subjaz a todas as manifestações cósmicas. A melodia é

uma sucessão de vibrações regido pelo ritmo, o número e forma (geometria: a melodia de

formas) que - através dos diferentes momentos - está na mente de quem percebe com os

sentidos (medidos pelo sentido do tato; contemplado com o sentido da visão, ouviu com os

ouvidos) um fato consumado tomado como o valor da mente (mesmo que seja em última

análise, um "valor relativo"!). Tenha em mente que, na multiplicação harmônica, a percepção

dos sentidos é adicionado à técnica de escuta (interior), um "valor acrescentado" que reside na

estrutura psico-física (progressão de tons parciais) e pode aumentar, não só no natureza e na

mente, mas também a alma.

No pensamento grego a melodia da música, por exemplo, tem uma regularidade inerente

à physis (natureza): a escala de movimentos musicais através de um padrão de intervalos a

partir do ponto de vista musical é natural ( physikos ) e não é nem arbitrário nem causal

. Harmônica e melodia são um, ligados uns aos outros, ouvindo professores metafísica interior

que lhe permite compreender a vida universal.

No sentido de Pitágoras, a gaita é a ciência da medição eo valor que se conecta ao fenômeno

primal do número de tons. Quando Aristóteles, na Metafísica, ele diz que os pitagóricos "todo o

Universo é harmonia e número" define claramente o significado da metafísica multiplicação

altamente espiritual. Para os pitagóricos, na verdade, não era o número quantitativo decisivo -

como muitos estudiosos ainda acreditam na filosofia - mas o número de qualidade, que é o tom

de número. É com base nisso que a ciência do som cósmico (a Palavra, o Logos, o Big Bang),

entendida como a vibração primordial que dá origem ao ciclo atual do Universo. (4)

Entre o macrocosmo eo microcosmo, entre a alma do mundo e da alma humana existe uma

relação definitiva, que é determinada pelos comprimentos de frequência calculados pelo

número de vibrações: o protótipo para os eventos acústicos da Natureza é a "lei natural da

progressão de tons ", o protótipo para os eventos acústicos é o sentido da alma (interior) do

intervalo, ou seja, o tempo de" escuta interior ", no qual a alma - em um estado alterado de

consciência - é conduzido para além do limites da percepção sensorial e o chamado

racionalidade. Os meios harmônicos para elevar a mente ea alma nas esferas da

espiritualidade ("outro" ou o chamado mundos paralelos dimensões) não é mais, portanto, a

única mentais potencial - caso comenel de matemática ou ciências - mas com a ' archetypus

intellectus , atividade contemplativa pura do intelecto, capazes de captar a essência inteligível

(arquétipos) das coisas. Ambos os protótipos reunir, bem como a profundidade da alma

natureza, com a ajuda das fórmulas e símbolos armonicali expressas pelos diagramas: o

diagrama armonicale importante é o chamado «Lambdoma 'que o Pythagoreans ter derivado

da monocordio (5) . Com base nos experimentos com o monocórdio os pitagóricos encontrado

- como demonstrado por Albert von Thimus - um certo arranjo do tom de números, os alunos

do Mestrado de Samos anotadas na forma da letra grega "L" (lambda = Lambdoma, um termo

retirado von Thimus) e, agora, designar como "coordenadas de tons parciais."

Eu não vou entrar em dissertações técnicos usar "prático" de Lambdoma, já que eles estão fora

da minha especialidade. (6) eu acho que deveria, porém, ser apresentados da forma mais

simples o método de pesquisa utilizado pelos pitagóricos, antes de considerar sua doutrina

cosmológica.

Se uma corda esticada sobre um suporte é puxada, ela produz uma nota.Ao colocar uma ponte

sob a corda, de modo a dividi-lo em duas partes iguais e apertando a corda cortada ao meio, a

nota que você recebe é exatamente uma oitava maior do que a partida. Se você mover a ponte

em dois terços da corda e arrancar a parte mais longa, você tem o quinto maior perfeito do que

a primeira nota. Finalmente, a colocação da ponte de três quartos da corda, o intervalo entre a

altura obtido comprimindo a parte mais longa e a nota original é uma quarta perfeita. Estes

resultados não dependem do comprimento absoluto, da corda, a sua espessura e o seu grau

de tensão, desde que se mantenha constante ao longo da experiência.É possível obter

resultados semelhantes por meio de vibração de outros instrumentos (por exemplo, taças de

comprimento diferente, discos de metal de diferentes espessuras, etc.). A partir dessas

experiências, os pitagóricos chamou três conclusões importantes, a primeira das quais foi a

base de sua doutrina cosmológica e alma. Os intervalos de oitava, quinta e quarta rivestivano,

para os gregos, são essenciais em todas as instalações de artes, que deram o nome

de Symphonia (concordância). Eles disseram que duas notas em comum acordo, quando são

tocadas ao mesmo tempo, combinam de tal forma que as características aparentes diferentes

são resolvidos na unidade harmoniosa. Observações Pitágoras adicionado e mostraronoche

relações acústico, perfeitamente consistente com o outro, correspondem precisamente às

relações simples entre números inteiros, ou oitavo 02:01, 03:02 e 04:03, no quinto para o

quarto lugar. Estes três relações são formadas pelos números de "sagrados tetraktys", ou seja,

1, 2, 3, 4, cuja soma é 10, o número de importância primordial para o Pythagoreans. As

relações numéricas e tonais determinados, na doutrina de Pitágoras, a crença de que eles

eram a base de toda a forma existente de unidade harmoniosa e ordem cósmica, e também o

movimento das estrelas, planetas e os íntimos e universal dos fenômenos humanos

relacionados com a alma .

Alegando que a harmonia tonal de números (vibrações) influência sobre a alma-psyche pode

parecer absurdo para o leitor, para essa finalidade realizar um trecho a partir dos estudos feitos

por Rudolf Haase (7) sobre o tema: "O corpo de ' O homem é proporcionado de acordo

consonância, e o seu ritmo baseia-se nas proporções mais simples, que podem ser

configuradas com os números de 1 a 4 [...] O batimento cardíaco e da respiração são entre

eles na proporção de 4/1. Os muitos ritmos do corpo para ser preservado, especialmente

durante o sono, não procedem por acaso, em seguida, [...] Eles eram sobre as investigações

de Heinrich Husmann mostrando que a anatomia do ouvido, porque, quando um som atinge o

tímpano, uma série de mais sons, uma série de harmônicos, definitite subjetiva, além de

combinações de sons de ordem superior [...].Os resultados matematicamente calculados

confirmar que a audiência dá preferência a intervalos baseados em proporções expressas em

números inteiros, e isso explica por que as faixas sempre têm sido usadas desde os tempos

antigos. As experiências de Husmann explicar a base de conformação e de funcionamento do

sistema de audição também Diatónica, o tom cromático e maior. Conta deve ser tida em conta

a memória flash e audição psíquica, para o qual os intervalos têm a mesma forma, embora

suas relações numéricas básicas aqui torna-se um sentimento de diferenças qualitativas, uma

impressão psíquica. As percepções individuais dos intervalos nesta área têm 80% da distância

entre os dois meios tons psíquica [...] ".

Este complexo evidência psicofísica Pitágoras teorias auditiva, mesmo que preocupado,

principalmente, o psíquico componente alma do homem, a idéia também é a identidade de

Pitágoras válido entre intervalos musicais e as leis da natureza, de um lado e do estrutura de

ouvir o outro.

No entanto, é a idéia da construção geométrica do Universo e cosmológica símbolos em

número Lambdoma que a doutrina de Pitágoras é consenso na nova física. Galileo já

expressou isso dizendo que o grande livro da natureza está escrito em linguagem geométrica,

hoje esse conceito é universalmente aceito matemática: basta considerar o valor das

constantes que aparecem nas leis fenomenológicas da natureza, constantes, como a lei da

gravidade, constante carga elétrica, a velocidade constante da luz, e também as famosas

pinturas de corpos simples do químico russo Dmitri Mendeleev (sistema periódico de

elementos).

O Lambdoma diagrama tem grande fertilidade de símbolos (coordenadas de tons parciais) que

querem indicar constituintes tons-vibração fenômenos cósmicos. Uma vez que a doutrina de

Pitágoras não foi suficientemente divulgado (por sua característica estritamente iniciação) e

não há escritos de Pitágoras e os pitagóricos antigos (excluindo Filolao de Archita e seu

"discípulo" Platão) recorrer à ajuda de 'rediscoverers 'o Lambdoma, o referido Albert von

Thimus, e Hans Kayser.

. Como são preservados através dos séculos os ensinamentos da escola pitagórica não é

historicamente documentadas (8) A ciência mística de Pitágoras, na verdade, é praticamente

desconhecido: parteper em sua natureza estritamente confidencial, mas especialmente para

latendenza da cultura ocidental a não gostar um tipo de conoscenzache exige um grande

espírito e um specificaattitudine internalização compromisso. (9)

Ao contrário do que, com muita superficialidade e / ou má-fé, ele queria acreditar que por um

longo tempo, os chamados "pagãos" eram essencialmente politeístas, no sentido de fechar

muito menos idólatras.Para explicar as origens do cosmos, os sábios da antiguidade

desenvolveram várias cosmogonias, que indicaram os modelos arquétipos (símbolos

arquetípicos) da Grande Mãe Natureza e do absoluto. A gênese mais conhecido, por exemplo,

que é o que os egiptólogos definem como "mito de Heliópolis 'é tão antiga quanto a própria

civilização egípcia, mas foi revelada nos Textos da Pirâmide apenas durante o período do

Império Antigo (2600-2300 aC) ea versão mais detalhada do que é ilustrado nos Textos caixão

do Reino Médio (2300-2000 aC). A "energia" do Cosmos, cosmologia descrita em Heliópolis,

são colocados em uma ordem hierárquica (o "Grande Enéade). O Princípio Supremo é

indefinível, ilimitado e, portanto, incognoscível para a mente humana limitada: Ele é o senhor

do "Caos primordial." Originalmente, "quando não havia tempo", foi o Nun, o não-Manifestado

(antimatéria astrofísica), a propriedade de Deus Absoluto 'dark', porque a luz (visível e

mensurável) não existia. Dentro do Oceano Primordial (o 0/0 = nada metafísico) cochilando em

um estado de profunda letargia, Atum-Ra, o Demiurgo. Em um ponto de Atum 'acorda' e tornar-

se consciente de sua existência: ele começa um diálogo com Nun, o Absoluto. Este "diálogo" é

a Palavra (vibração primordial, a singularidade doBig Bang ), a Palavra criadora, que vai

permitir que o "nascimento" do Universo. De Atum, o deus-arquiteto, origina a dualidade (a

dualidade de polaridade) e, para aprovação, são formadas todas as energias (deuses) do

Universo.

Similar interpretações cosmológicas são encontrados nas antigas tradições iniciáticas. Neste

caso, para a doutrina da cosmologia pitagórica começa quando o Unlimited (0/0) é 'inspirado',

limitando princípio (1/1). Os céus (e todas as coisas) são moldadas por mão em mão saindo

"respiração" (pneuma) do Princípio Unlimited. O Princípio limitada (o Demiurgo) plasma então o

mundo por fim pôr em desordem (caos = antimatéria) dos elementos, ou seja, estabelecer uma

proporção matemática e geométrica entre a terra, água, ar e fogo. O Cosmos é esfericamente

formado e gira em torno de si e do movimento dos céus e as estrelas utilizadas para medir o

tempo. O Demiurgo não é concebida como um deus criador (no sentido bíblico), mas como um

artista que chama "força" e um modelo para a Realidade Absoluta (a idéia platônica) existentes

no poder ilimitado (o Absoluto, o 0/0 , o Ain-Soph, a doutrina cabalística Ain-Soph-Aur) (10).

Dada a extrema confidencialidade do Pitágoras irmandade (principalmente pitagóricos

'primeiro') Procurei a esboçar uma reconstrução dos chamados "doutrinas não escritas" sobre a

cosmologia (e cosmologia) eo Pitágoras Platão.

Em primeiro lugar, há o reconhecimento - como já muitas vezes apontado - o absoluto (0/0) e

Dyad (1/1) princípios infinitos que o Supremo. Desde o Dyad é descrito como infinitamente

grande e pequeno porte, podemos pensar nisso como uma área potencialmente quantitativo,

mas intrinsecamente indeterminado (Spensippo chamou plêthos, a pluralidade, o oposto do

One-Absoluto).

O número de dois é formada pela acção do One-Absoluto no Díade (a 1/1 de Lambdoma) e,

portanto, a sucessão de números de energia. Limitando a Díade, o vai formar o número que

acontece a dois, a saber o número definido de três, e assim por diante. A seqüência poderia

continuar indefinidamente, mas diz-se que os pitagóricos iria parar o místico (e iniciação)

número dez. Os números de dois a quatro - exatamente o número de Tetractys - servirão como

os princípios estruturais para organizar a Dyad em geometrias (11). 's não inteiramente

surpreendente encontrar, portanto, que a tradição dossografica depois atribui a Pitágoras e os

pitagóricos uma matemático cosmologia (os números místicos) que deriva todos os corpos

deriva dos princípios incorpóreos e imateriais, por sua vez, a partir de primeiros princípios, ou

seja, a partir do One-Absolute ea Díade indefinida.

Antes de continuar com o legado de Pitágoras'' ', deixe-me mencionar duas outras fontes

tradicionais, o que demonstra o fato de que - para além da diversidade geográfica, língua e

costumes - a espiritualidade iniciática pode ter uma origem comum.

A primeira metade do versículo 42 do Tao-Te-King de Lao Tse expressa uma identidade clara

de idéias com o que pode ser visto a partir do diagrama de Lambdoma. Cito: "O Tao produz a

unidade. A unidade produz dualidade. A dualidade produz trindade trinità.La produz todos os

seres.Seres têm por trás deles no escuro e incluem Bright. E a respiração vital infinita dá-lhes

harmonia "

A outra fonte é a Kabbalah tradicional sagrada. Toda a metafísica e cosmologia / cosmogonia

cabalística é tão distintamente armonicale, o que é justo supor que essa doutrina deve ter

(como de fato tem) "contactos" com a doutrina de Pitágoras. Como os pitagóricos também

cabalistas, de fato, usando métodos baseados em símbolos numéricos e geométricos, que se

encaixam em um esquema especial definida por sua "Árvore da Vida".

Ao contrário dos teólogos que usam todos os semelhança que se possa imaginar e desenhar

sobre irrealista (a razão) "evidências" da fé, os cabalistas não tente explicar para a mente, que

a mente não está preparado para receber, porque a mente humana, em embora pequena, não

consegue entender o Ilimitado, o Absoluto. Eles fornecem uma série de símbolos numéricos

sobre o qual meditar e trabalhar, e eles colocam a mente em uma posição para construir,

passo a passo, um estado de consciência que as percepções 'ultrapassa' (física e psicológica)

do ser humano. Quando a mente humana tem sido levada ao seu mais alto estágio de

desenvolvimento, a consciência pode penetrar os véus que cobrem os horizontes (dimensões)

que são na sua maioria barradas para o homem comum. Os véus são símbolos, convenções

filosóficas, justificando os limites da consciência humana e não correspondem - é útil para

especificar claramente - um verdadeiro condições cósmicas. A origem absoluta das coisas é,

de fato, inexplicável em termos de nossa linguagem filosófica: na medida em que podemos

empurrar a investigação sobre as origens do universo (o mundo da manifestação), nós sempre

nos encontramos na frente ou mistério ou uma teoria formulada em princípios que regem , ou

um dogma religioso. Somente quando penetrar e subir, com o uso do "simbolismo dos

números", o caminho indicado pelo diagrama cabalístico da Árvore, podemos ver (com a

mente), a Primeira Causa. Isto não pode ser uma primeira causa sem origens, mas uma

primeira aparição no chão do evento.

A mente, mesmo o mais avançado, pode chegar a este nível e além, ter em mente, também,

que existem vários estados mentais, por isso, para alguns, os limites do conhecimento

metafísico vai chegar a um determinado nível da árvore cabalística (ou o Lambdoma), outros

podem ser interrompidos em níveis mais baixos. O homem ignorante não vai além do conceito

de Deus como imagem antropomórfica, o cientista vai um pouco "mais e amplia o universo de

astrofísica, o transcendentalista (Pitágoras ou cabalística) excede os limites da" percepções

sensoriais ", porque aprendeu a dirigir a mente nas dimensões simbólicas do inconsciente, ou o

mundo dos "Princípios do Supremo".

O cabalista toma como ponto de partida para a sua investigação do Divino eo Cosmos, a

Kether Sephirah, que ele simboliza com o Number One (unidade 1/1), "acima" ou "além" deste

símbolo a faixa cabalista os três véus negativos de existência (o Nada metafísico, o Absoluto, o

0/0, a antimatéria), isso não é porque ele acredita que além do manifesto, há a nada, mas

porque ele está consciente que a mente finita - como eu disse anteriormente - não pode

compreender o Infinito. O método de trabalho do Pitágoras e cabalista, portanto, possíveis

pontos de referência para a consciência humana: Kether, o Demiurgo, é tratada idéia mais

transcendente do Divino que a mente pode conceber, é o "eu sou" ( 'ehyeh , semelhante em

forma para o Senhor , o Deus de Abraão, Isaac e Jacob, Êxodo, 3, 13-16) versão da Bíblia ou

Deus manifestado. Os três andares de não-manifestação, ou "existência negativa" são: 'Ain =

negatividade, o Ain Soph = infinito, o Ain Soph Aur = Luz Ilimitada. Nas profundezas desse

misterioso 'Luz' vai 'ligar' um ponto de grande energia, que se manifesta pela

palavra 'fiat' (Kether). Nell ' Ain Soph e Kether encontrar uma correspondência exata nas duas

maiores armonicali siglas: o 0/0 e 1/1, Divinity ilimitados (Absoluto) e Deus o Criador

(Demiurgo), ou seja i'prototipi ' mistérios que se escondem nas profundezas da própria alma

dos homens.

Eu gostaria de apresentar uma reflexão sobre os diferentes conceitos de divindade e de Deus,

citando uma passagem de muito especial místico dominicano Meister Eckhart, adaptado a

partir de um pedaço de seu sermão sobre Mateus (10, 28): "... e mais uma coisa que eu quero

dizer que eu tenho ainda disse. A divindade e Deus são tão diferentes uns dos outros, como o

céu ea terra. E afirmo mais: o homem interior e mundos exteriores são tão infinitamente

diferentes uns dos outros, como o céu ea terra. É verdade que Deus é ainda muitos milhares

de quilômetros acima do homem, mas também Deus se origina e passa " (12).

LEGACY 'Pitágoras

Após seguinte - em termos gerais - o desenvolvimento da tradição pitagórica em relação a

cosmologia e gaita, brevemente rever o legado do pensamento filosófico de Pitágoras durante

os próximos dois milênios, a partir do Augusto Roma até os dias atuais.

É oportuno enfatizar o fato de que eu vou discutir apenas o aspecto filosófico da doutrina do

Mestre de Samos, porque seu ensinamento "secreto" ainda permanece indecifrável. Até

mesmo alguns trechos de seu pensamento - amplamente descrito por Platão, e em evidência

fragmentada subseqüente (neo-pitagóricos e neoplatônicos) - são, de fato, termos esotéricos

extremamente enigmáticos (ver nota 8).

Os pitagóricos doutrina depende de duas questões fundamentais: o conceito da imortalidade

do homem, em termos de transmigração das almas, ea interpretação do cosmos se concentra

em matemática valores geométrica (harmônica) da revista Nature. A discussão deste

argumento último ensaio vou tentar realizar de uma forma sistemática. Antes de delinear a

influência da milenar doutrina de Pitágoras matemática do cosmos, mostrados principalmente

no Timeu, voltamos brevemente para o período helenístico tarde para dar uma olhada

retrospectiva no início do neo-pitagorismo como o movimento original na tradição platônica.

Precursor desse movimento pode relatar Posidônio, que, embora um membro da escola

estóica, demonstrou um interesse particular no Timeu ea doutrina de Pitágoras. No entanto, o

primeiro helenístico vertente que ilustrou uma versão da filosofia platônica na chave de

Pitágoras, foi expressa por Eudoro de Alexandria (século I aC., Aproximadamente nos anos em

que a filosofia de Pitágoras, em Roma estava passando por um 'return' nas mãos de Nigidius

Figulus ). Em um texto de Simplicio (Physicorum, p. 181), Eudoro expõe uma versão particular

dos primeiros princípios pitagóricos, que aparece em um A / Absoluto, iniciador do Cosmos,

que é "acima" dos dois platônicos Princípios posterior de um (1/1) e a Díade indeterminado. Já

nas Memórias de Pitágoras, obtidos por Alexander, revela-se uma tendência monista para

derivar o Dyad um. Neste monismo Eudoro torna-se mais explícito: só existe um

autêntico Arche a partir do qual tudo o resto, incluindo o assunto, e este primeiro princípio é

chamado de "o Deus Supremo", sob Ele é um secundário, que tem a polaridade oposta da

díade. Este par de opostos não se trata de princípios (archai ), mas de elementos ( Stoicheia ),

uma vez que nem um nem outro são universais, e ambos são derivados do One

primário. Platonismo com fortes indícios de Pitágoras você pode ver, uma ou duas gerações

mais tarde, em alegorias bíblicas de Filo de Alexandria. Philo, por exemplo, diz que o número

sete é a imagem de Deus, porque "os pitagóricos conectá-lo à Aquele que mantém todas as

coisas."

Muitos textos em Philo, está considerando um sistema hierárquico do Cosmos semelhante ao

ilustrado por Pitágoras Eudoro. É contra esse pano de fundo de Alexandria platonismo,

representado por Eudoro e Philo (50 aC a 50 dC), que você deve ler o surgimento de um

doutrinário neo-Pythagoreanism nas obras de três figuras influentes (embora nem tanto):

Gades moderada (I sec AD)., Nicômaco de Gerasa e Numênio de Apamea (século II dC.).

Moderado é o mais explícito dos três Pitágoras. Ele é, em termos semióticos, a função

epistêmica da matemática. Todos os "mistérios" da numerologia pitagórica deve ser entendida

como símbolos ou como muitas pistas para uma compreensão mais profunda dos princípios da

ordem cósmica. O Pitágoras One, portanto, é um princípio de unidade e identidade, é a causa

da estabilidade e concatenação universal (sympatheia ), o Dyad é o princípio da alteridade e da

mudança, portanto Três expressa uma natureza que se inicia (toma forma) e é classificada em

conformidade para ser completa. E assim até o número sagrado dez.Simplicio moderado cita

em relação a um programa mais sistemático, em que existem três níveis distintos de

unidade. "Ele afirma que de acordo com os pitagóricos, os nativos se destaca acima Ser e

essência de cada um, eo segundo, que está sendo como tal e inteligível ( ontos on e noeton ),

coincide com as formas; o terceiro, que é a parte psíquica dos One [ORIGINAL] e formas ".

Nestas três unidades (0/0, 1/1, 2/2) encontra-se o reino da matéria sensível, que não participa

nos níveis mais elevados, mas recebe a sua ordem de reflexão, como uma espécie de 'sombra'

do Uno primário.

No século seguinte, com a Nicômaco, encontramos uma especulação metafísica menos que

Moderato, mas uma exibição mais incisiva da teoria dos números. De acordo com a doutrina de

Pitágoras, o trabalho construtivo de Nicômaco toma a forma de uma Introdução aritmética

( Arithmetikè eisagogé ). Este pequeno tratado foi tido em alta consideração pelos platônicos

posteriores que consideraram um manual de referência para a teoria pitagórica dos números.

Em alguns aspectos, os filósofos mais interessantes dos neo-pitagóricos era Numênio, notável

por seu esforço para encontrar a versão original do pitagórica-platônica sabedoria, mas

também para buscar a concepção espiritual de Deus / Absoluto que Pitágoras foi tirado as

teologias mais antigas, em particularmente as do Egito e do Oriente. Como Moderato, Numênio

apoia a ideia da existência da divindade em três níveis diferentes, mas os níveis que ele

encontra são mais parecidas com as traseiras três hipóstases de Plotino (o Uno,

o Nous e psique ). Parece que alguns críticos de Plotino ele tinha sido acusado de plagiar

Numênio.

Aritmética e numerologia neo-pitagórica passou na Idade Média latina, através dos escritos de

Agostinho e Boécio. Agostinho foi muito Amante de interpretações alegóricas de números

bíblicos com referência às idéias de Pitágoras. O Tratado de Boécio na aritmética tem

informações mais completas, uma vez que o autor tinha traduzido Introdução de

Nicômaco.Pitagorismo medievais continua generalizada, mas tornou-se mecânica, arbitrárias e,

finalmente, esterilizada.

O uso prolífico das idéias de Pitágoras começou com o desenvolvimento do Humanismo e do

contato renovado com textos gregos durante o Renascimento. Os humanistas do século XV,

como Marsilio Ficino, Pico della Mirandola e Johann Reuchlin, foram imediatamente atraídos

para a tradição pitagórica-platônica, especialmente as obras de Jâmblico e Proclo, em que se

destaca a influência de Pitágoras . (13) No caso de Pico della Mirandola, a numerologia

pitagórica é reforçada pelos textos hebraicos da tradição cabalística, onde as palavras e os

números são decodificados de acordo com um sistema místico. O grande humanista alemão

Reuchlin compartilhavam uma paixão por Pico da Cabala e para o estudo conjunto de hebraico

e grego. Como os platônicos da Antiguidade tardia estavam ligados à antiga sabedoria de

Pitágoras (Egito, no Extremo Oriente, oráculos caldeus), de modo renascentista cristãos

ligados a 'pagão' (?) Mestre de Samos com a Bíblia hebraica e as doutrinas cristãs.

O primeiro grande pensador Pitágoras depois de antiguidade foi Nicolau de Cusa, em meados

do século XV. O cardeal católico Nicholas desenvolveu um sistema especulativo baseado em

conceitos matemáticos que envolveu um Cosmos infinito e da Terra que se move. O

conhecimento científico, de acordo com o Cusano, assenta na determinação das proporções,

não podendo ser conseguida sem a ajuda de simbolismo numérica. Como os historiadores

justamente observou, a visão cósmica de Cusano emerge de um fundo autenticamente

pitagórica-platônica. Um século mais tarde, as idéias de Cusa, foram tomadas a partir de

Giordano Bruno, desenvolvido de acordo com uma concepção panteísta e combinado com o

sistema de Copérnico.

Copérnico invocado repetidamente antes pitagóricos para ilustrar sua tese do movimento da

Terra. O apelo às idéias de Copérnico Pitágoras revela uma essência de Pitágoras em muitos

aspectos. Em primeiro lugar a sua relutância em publicar os resultados de suas reflexões, de

fato, em seu prefácio ao De Revolutionibus , de Copérnico tenta explicar sua recusa teimosa ",

que permaneceu [...] não já por nove anos, mas agora quatro vezes nove anos , "tomando" o

exemplo dos pitagóricos e alguns outros, que costumavam passar os mistérios da filosofia só

para parentes e amigos, e não por escrito, mas por via oral, como evidenciado pela carta de

Lise de Hiparco. " A simpatia que Copérnico tinha pela confidencialidade de Pitágoras foi

reforçado pelo sistema doutrinal do Mestre Pitágoras. A razão básica para a ligação entre

Copérnico ea natureza pitagóricos é sutil e mais profundo do que a mera simpatia. Foi dito

muitas vezes no momento em que, do ponto de vista prático, o sistema heliocêntrico de

Copérnico não permitia previsões mais precisas do sistema de Ptolomeu e que, para efeitos de

observação e um cálculo detalhado, ofereceu uma simplificação pobres. A grande descoberta

de Copérnico tem sido geralmente descrito - por estudiosos do período, com a exceção de

Kepler e Galileu - em termos de estética. Muitos fenómenos diferentes são explicados - no

sistema Copérnica - tal como produzido por um único princípio, o movimento da Terra. As

órbitas dos planetas são tão intimamente relacionados entre si que não podia falar de uma

mudança em qualquer um deles sem afetar todo o sistema (cósmica). Superávit na posição do

Sol no centro estava de acordo com as representações platônicos clássicos do sol como um

símbolo do bem. No Livro I, capítulo 10, Copérnico cita a descrição da Sun como "Deus

manifesto" de Hermes Trismegisto, e acrescenta que "como sentado num trono real, o sol

governa a família de estrelas [planetas] que o rodeia."

A função simbólica da Sun como o Pai divino está também em Kepler.Como reconhecido por

Thomas S. Kuhn (14 ), o sistema de Copérnico foi destinada a um pequeno grupo de

astrônomos matemáticos, cujo 'sentir' Pitágoras estava acostumado a matematicoarmonicale

percepção. Entre eles, a figura mais importante era pitagoricamente significativo e Johannes

Kepler. Pitagorismo Kepler foi uma convicção deliberada, que durou toda a vida. Sua

Pythagoreanism é expressa com eloqüência completo no título do último grande trabalho do

cientista: Harmonice Mundi ("The Art harmônica do mundo"). Neste trabalho, que contém uma

longa digressão sobre o Tetractys Pitágoras, Kepler no Timeu explicitamente reconhece a fonte

de suas idéias.

A primeira tentativa de Kepler para interpretar a estrutura matemática subjacente ao sistema de

Copérnico era a representação das conexões entre as órbitas da Terra e os outros cinco

planetas por meio dos cinco sólidos platônicos. Esta primeira tentativa, descrita

no Cosmographicum Mysterium foi cientificamente falido, mas corresponde à natureza

(multiplicação) do projecto: "as razões verdadeiras e justas de números, tamanhos e

movimentos de órbitas celestes periódicas." Era natural que Kepler começar seu estudo sobre

os cinco sólidos regulares, como eram as formas geométricas usadas na época de Platão e

estudada por Euclides. Em seu mais recente esforço para arrancar os segredos da harmonia

cósmica, Kepler foi menos platônico e mais puramente Pitágoras.As suas descobertas são

conhecidos sob o nome de a primeira, segunda e terceira lei de Kepler. Em particular, a

terceira lei foi descoberto durante o cálculo de consonância musical (ver: Harmonice Mundi ),

em que os quadrados dos períodos de translação dos vários planetas são proporcionais aos

cubos dos semi-eixos maiores das suas órbitas (15 ).Este resultado foi de grande importância

para o desenvolvimento da dinâmica celeste, como em Newton forneceu a evidência

fundamental para a formulação da lei da gravidade. Para Kepler, no entanto, a sua "terceira lei"

representou um projeto mais ambicioso: a demonstração de harmonias matemáticas dos

cosmos. Ele disse com alegria: "Os movimentos celestes nada mais são que um louvor

perpétuo de muitas vozes, percebida pelo intelecto, mas não pelo ouvido." Este trabalho de

Kepler - em certo sentido, a última do grande Pitágoras - é o culminar de um sonho de

Pitágoras: a ordem científico do cosmos é expressa na revelação de um formidáveis exemplos

numéricos da música harmônica.

Nenhum cientista ou teólogo, antes ou depois de Kepler, acreditava com tanto ardor místico

antigo axioma de que o Absoluto é dedicada à geometria. Nell ' Harmonice Mund i lê-se: "A

geometria é co-eterna com a mente divina e antes da Criação, é o próprio Deus (o que na

verdade está em Deus, que não é o próprio Deus), a geometria deu a Deus um modelo para a

criação, e passou em seres humanos, juntamente com a imagem de Deus e não com os olhos.

"

De certa forma, pode-se dizer que o Pythagoreanism científica terminou com Kepler e do

mundo do final da Renascença. Após Newton e o desenvolvimento da física moderna, um

cientista pode ser um Pitágoras apenas na metodologia rigorosa da pesquisa. Neste sentido,

muitos cientistas ainda hoje são pitagóricos, especialmente quando eles acreditam que as leis

da natureza devem ser expressos em um sentido matemático.Isto implica que não só existe

uma ordem cósmica, mas também que é uma ordem que a mente humana - com extrema

dedicação, determinação e sacrifício - pode gradualmente descobrir e encontrar

consistente. Há muitos ecos das idéias de Pitágoras no pensamento científico moderno. Eu já

mencionei, no que diz respeito aos estudos sobre a gaita, o grande Goethe, a mais recente

Albert von Thimus, Hans Kayser, etc. (Ver: nota 6), o matemático alemão Georg Cantor (1845-

Petersburg Halle 1918) alegou ter encontrado a teoria de números cardinais infinitos (em

relação a conjuntos infinitos) conduzido por uma sugestão do Filebo de Platão, o diálogo em

que a figura do Pitágoras divino aparece pela primeira vez.

O físico alemão Werner Heisenberg (prémio Nobel em 1932), fundador da mecânica quântica e

conhecido por ter afirmado o princípio da incerteza, gostava de se referir aos Timeu como uma

fonte de inspiração para seu trabalho (com W. Pauli, 1929) inerente ao ligações entre a

mecânica quântica ea teoria da relatividade. Dentro desta perspectiva ampla, a tradição de

Pitágoras permanece e permanecerá sempre um ponto de referência, não só para o buscador

espiritual, mas também em filosofia, ciências naturais e fundamentos matemáticos.

GIULIO Maganzini

NOTAS

(1) A polis também foi fundada em princípios religiosos, mas a homenagem à religião ancestral

ea prática do culto devido aos deuses do panteãoreconhecidas pelo Estado (e nem sempre

coincide com o Dodekatheonclassic) não depende mais de estado ou de um vigário padre de

um deus.Assim, para cada Polites foi autorizado a manifestar sua eusebeia (latimpietas ) da

maneira considerada mais digna. Somente aquele que escolheu para asebeia (impietas ) ou

desprezo ostensivo de princípios morais, ele se expôs à perda dos direitos civis.

(2) Górgias de Platão (507E-508A) nos diz que os pitagóricos "Acreditamos que o céu ea terra,

deuses e homens, são realizadas em conjunto pela Ordem, pela sabedoria e justiça, e é

precisamente por esta razão (...) que eles chamam isso tudo Cosmos (ie ordem). " Com a

introdução deste conceito, todo o universo deixa de ser o domínio de forças 'escuras', poderes

misteriosos e indecifráveis (divindades), para se tornar lei (harmonia), que, com o número o

torna acessível a conhecimento.

(3 ) É provavelmente por isso que nas escolas de mistério, e nós atribuímos grande

importância à técnica tradicional de "silêncio interior". O iniciado deve (ou deveria) fazer o

'silêncio' em toda a sua estrutura psico-física (corpo, emoções, pensamentos, etc.) Para ser

capaz de capturar o som de sua "centralidade" (o eu espiritual), isto é, a vibração / sua

essência íntima de energia. (4 ) grande ano ou ano cósmica, de acordo com os antigos

estóicos, corresponde a um ciclo de vida do cosmos, no fim do qual o último é 'consumido' num

incêndio universal purificadora ( ectopirosi) o que o faz retornar à Fonte Divina (antimatéria?)

onde, em seguida, lançou um novo ciclo de existência. Esta idéia também é compartilhada por

algumas tradições ocidentais e orientais. É, curiosamente, retirados do componente mítico,

uma confirmação parcial da evolução e destino do nosso universo, que é encontrada em

teorias astrofísicas do big bang e big crunch(singularidade na origem eo fim do universo) por

Georges exibido antes Lemaître (o primeiro a ter analisado as condições do início do universo,

então chamado de big-bang ) e, em seguida, por Penrose e Hawking. Eu enfatizei o nosso

universo, porque a hipótese de que o universo tem múltiplas histórias (ou seja, fontes múltiplas

e conclusões) podem parecer ficção científica (ou mítico, de acordo com a doutrina estóica),

mas hoje é considerado pela ciência um fato. Esta teoria foi formulada pela primeira vez pelo

grande físico que foi Richard Feynman.

(5) "O monocórdio", diz Robert Fludd no texto Utrisque O Cosmi , Oppenheim, 1617 "é o

princípio interior, e no centro do universo percebe a harmonia de toda a vida do cosmos." Ao

ajustar a tensão das cordas, Deus, o "Grande Tuner" pode determinar a densidade de todas as

coisas entre os Empyrean e da Terra. O instrumento é dividido em um "material ativo oitava

superior arquetípica em um passivo oitava abaixo. O oitavo é por sua vez dividida em quartas e

quintas. Em relação a estes intervalos, a luz superior princípio desce para a matéria escura,

enquanto, ao ponto de intersecção, a Sun atua como uma força transformadora.

(6 ) Permita-me sugerir uma leitura cuidadosa das pesquisas feitas sobre o assunto por

Goethe, pela referida A. von Thimus (Die harmonikale Symbolik des Altertums), e também as

obras de Hans Kayser ( Harmonia Plantarum; Akroasis , A Doutrina da Harmonia, ed A

Cinnabar, 1998;. Ein harmonikaler Teilungkanon, etc.) Rudolf Hasse (Das pythagoreische

Lambdoma , Grundlagen der harmonikalen Symbolik, etc.) e, não menos importante, o estudo

de Johannes Kepler (Harmonices mundi). Sugiro também o ensaio interessante pelo

prof. Roberto Fondi, Armonistica, a ponte entre a natureza ea psique.

(7 ) R. Haase é responsável pelo Institut für Hans Kayser harmonikale Grundlagenforschung na

escola Hochschule für Música e Artes de Viena.

(8 ) De acordo com uma tradição tardia, mas possivelmente credível, as duas vertentes

principais "visível" da escola, ou seja, Akousmatiko i (observadores dos preceitos morais)

e mathematikoi (seguidores da doutrina filosófico-científica) foi extinto no final do século IV aC

. O primeiro, ao que parece, foram "absorvidos" pelas escolas dos cínicos e dos estóicos, este

último tornou-se integrado na escola de Speusippus, Xenocrates e Polemon. Pouco ou nada se

sabe sobre o "perfeito", o alojamento autenticamente e ritual esotérico da fraternidade. O ramo

espiritual da escola pitagórica não era, de fato, nunca claramente visíveis, mesmo se algumas

escolas de mistério - com diferentes nomes e siglas - expressa e manifesta afinidade doutrinal

e ritual da Escola de Mestre.

(9) Os principais símbolos da Lambdoma diagrama são de segunda e H. von Thimus Kayser - o

seguinte:

1) Unlimited (de 1 a infinito) ea limitação (do infinito a 1), os dois primeiros princípios dos

pitagóricos;

2) dualidade (ou dupla), expresso pelas duas metades do Lambdoma (> 1 e <1), e a polaridade

dos maiores ou menores progressões;

3) o "Zeugerton" (um termo usado especificamente por H. Kayser, decorrente do verbo

'Zeugen' - gerar, procriar -. Zeugerton significa "gerador", enquanto Zeugerlinie é a linha que

entra ou sai do gerador de tons) 1/1 , 2/2, 3/3 ... que, pelos deuses 0/0 eo Deus criador ou

demiurgo, o diagrama passa pela linha média, como penhor;

4) as "linhas de igual tom", o feixe de raios do símbolo 0/0 e volta, o que coloca cada tom de

valor (ou seja, o valor de cada ser), sob o Absoluto;

5) o dualis que é característica dos signos-símbolo 0/0, 1/1, 2/2, 3/3 ... capaz de interpretar os

paradigmas dificilmente explicável (deuses duplos - masculino / feminino -, pares de energia

bipolar, as formas lingüísticas duos, etc.);

6) o Trinitas 1/2 Sol, 1/1 Sun, 2/1 Sol que está na parte superior do diagrama do tom de

números;

7) o senarius , ou seja, a progressão de tons cifra fechados nas formas puras maior ou

menor. O senarius é também um símbolo do "mundo celestial" so-called.

Estes símbolos podem ser detectados a partir dos diagramas da ópera:Orphikon : um

simbolismo de Hans armonicale Kayser (imagens de dois diagramas são dadas no artigo de

Giulio Maganzini, publicado na revista Atrium de Trent, agora incorporado no site do

Convivio). Para ficar em tema cosmológica sobre este ensaio, os dois símbolos armonicali

que mais nos interessam estão no topo da Lambdoma, nomeadamente: a 0/0 expressa o

ilimitado, o mistério indefinível Divindade ( o Ain-Soph daKabbalah, Apeiron milesiana da

cosmologia, Brahma o "Deus acima dos deuses" dos hindus, etc.), o 1/1 é a origem, o

Demiurgo, o pulso do evento (ou criação). Se queremos levar estes símbolos individualmente e

procurar analogias históricas na mitologia, nas religiões e filosofias do antigo cosmológica,

podemos encontrar muitos jogos. Ainda mais significativa é a determinar a sua presença nas

culturas contemporâneas mistério e iniciação. A antiga cosmologias e cosmogonias eram, na

verdade, uma visão clara da existência de um Ser Supremo, que se manifesta através de uma

ampla gama de energias (deuses), que não são nada, mas seus poderes dado ao Poder

Supremo.

(10 ) A doutrina pitagórica-platônica exerceu uma grande influência sobre a filosofia, o

pensamento científico (como veremos na última parte do teste) e da disciplina de iniciação de

séculos posteriores. Mesmo os filósofos cristãos (patrística e escolástica) é atraído para o

pensamento pitagórico-platônica (Timeu, Filebo, Fedro, etc.) Para estabelecer algumas de suas

doutrinas religiosas. A continuidade da doutrina de Pitágoras, Platão foi caracterizado com os

neo-pitagóricos e neoplatônicos, o último, no entanto, tornou-se o segundo princípio (o Dyad),

adaptando-a ao sincretismo judaico-cristã. Embora com diferentes sotaques, todo o

neoplatonismo (Plotino, Porfírio, Jâmblico, Juliano, o Apóstata, e Proclus) afirma a existência

de Deus-One (Absolute, 0/0), a partir do qual se originou () dos outros deuses .

(11) O ponto representa a Mônada primordiais, os dois cálculos de uma linha, a dualidade de

comprimento, três determina uma figura plana com três lados, e o número de quatro adiciona a

terceira dimensão, na forma de um sólido mais fácil, tetraedro ou pirâmide quadrangular. A

doutrina é a parte oral "contato" com a cosmogonia descrita no Timeu de Platão, onde o

tetraedro é o fogo, e os outros organismos primários são construídos como sólidos regulares

formadas a partir de triângulos elementares (cada formulário é constituído - no mínimo - por

três princípios energia: positivo .. negativo .. neutro masculino .. feminina .. filho, etc.). No

Timeu destes triângulos e os sólidos são introduzidos como determinações do recipiente que

deve corresponder de alguma forma, o princípio metafísico da Díade indefinida. Os sólidos /

geométricas de triângulos tornam-se corpos físicos para o seu ser visível e tangível, ou seja,

para o seu "contato" com o observador psyché final. No livro X das Leis, que deve ser

entendido como uma alusão a esse processo, há uma enigmática (discussão de mudança e de

vir a ser): "É claro que quando um certo elemento estender [a linha] torna-se bidimensional [ie

uma figura plana], e na própria transformação seguinte [a figura] sólido, torna-se em três

dimensões, com isso se torna perceptível por aqueles com sentidos "(894 A).

(12 ) Meister Eckhart (latinizado Aychardus, Hochheim, perto de Gotha, 1260, Colónia 1328) é

o maior representante da mística alemã. Nele, a transcendência divina é expressa na idéia da

Divindade, o Princípio Absoluto imune a qualquer distinção ou movimento, a partir do qual ela

procede, para aprovação, a realidade ativa de Deus da essência divina, que se realiza no

desenvolvimento da Trindade, de modo que o Absoluto o Filho é gerado (o Demiurgo, nda), a

verdade do sistema eterno das idéias expressas. Aquele outro se une no amor / harmonia do

Espírito Santo, como a própria vida terminou. Em 1326 ele abriu um processo para analisar

algumas de suas idéias, mas ele morreu - depois de reafirmar sua ortodoxia -. Antes de ser

publicada a sentença (13) A Ficino temos a tradução para o latim de toda a obra de Platão

(que são adicionados aos comentários dos Parmênides humanistas, Filebo e Timeu), o Corpus

Hermeticum, algumas obras de Porfírio, Jâmblico e Proclo, bem como os escritos de Plotino e

Pseudo-Dionísio.

(14) TS Kuhn, a revolução copernicana. Astronomia planetária no desenvolvimento do

pensamento ocidental, Cambridge, 1957.

(15 ) Kepler obteve esta lei deduzindo-lo a partir das observações realizadas durante muitos

anos (dez) por T. Brahe sobre os vários planetas (sobretudo Marte), dos quais Kepler tiveram a

brilhante idéia de como eles iriam representar o fattel observações do Sol (idéia heliocêntrica, o

molde de Pitágoras), em vez de partir da Terra, a escolha de grupos em vários intervalos de

tempo para o período ( 687 dias) que leva para Marte para completar uma volta em torno do

Sol. Cada vez que o planeta retorna ao lugar idêntico, e este lugar, eo próprio Sol são dois

pontos fixos que podem ser referidos a posição da Terra em cada grupo de observações . Com

este tipo de grande triangulação celestial, Kepler desenhou para pontos subseqüentes da

órbita de Marte em torno do Sol, que ele reconheceu ser uma elipse com o próprio Sol é um

fogo listado (The Act). Ao mesmo tempo, ele conseguiu formular a lei para a alteração no

movimento do planeta em diferentes partes da sua órbita (Lei das áreas, lei II).