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La raccolta e la presentazione dei datiLa raccolta e la presentazione dei datiUniversità di Macerata Università di Macerata –– Facoltà di Scienze Politiche Facoltà di Scienze Politiche -- Anno accademico 2011Anno accademico 2011--20122012

Cristina DavinoCristina Davino

Materiale didattico:

I file sono, generalmente, in pdf. Per leggerli, scarica AdobeAcrobat Professional, disponibile gratuitamente sul sitowww.adobe.com



(in alternativa)

D Piccolo (2004) – Statistica per le decisioni – Il MulinoD. Piccolo (2004) – Statistica per le decisioni – Il Mulino.

S. Borra, A. Di Ciaccio (2008) – Statistica – Metodologie , ( ) gper le scienze economiche e sociali – McGraw-Hill.



(più ne fate, meglio è)

S. Bernstein, R. Bernstein,Statistica descrittiva, Collana Schaum’s, 2003

S. Bernstein, R. Bernstein,Calcolo delle probabilità Collana Schaum’s 2003

S. Bernstein, R. Bernstein,

Calcolo delle probabilità, Collana Schaum’s, 2003

Statistica inferenziale, Collana Schaum’s, 2003

A. Montanari, P. Agati, D.G. Calò, Statistica Collana OPEN Masson Milano 1998Statistica, Collana OPEN, Masson, Milano, 1998



A. D’Elia e D. Piccolo Statistica per le decisioni – Test di autovalutazione Il Mulino (2004).

S. Borra, A. Di Ciaccio (2008) – Statistica – Metodologie , ( ) gper le scienze economiche e sociali – McGraw-Hill.



Concetti matematici di base:

• Richiami di aritmetica e di algebra

• Nozioni di analisi matematica:

• Insiemi ed operazioni sugli insiemi• Insiemi ed operazioni sugli insiemi

• Nozioni di calcolo combinatorio

Lezioni introduttive di matematica Prof. F. Capocasap



“Se mi rimanesse un’ora sola da vivere vorrei trascorrerla ad unaSe mi rimanesse un ora sola da vivere vorrei trascorrerla ad unalezione di statistica perché sembrerebbe durare per sempre”

Lamento di uno studente

“Ci t ti i di l b i l di b i l“Ci sono tre tipi di menzogne: le bugie, le grandi bugie e lestatistiche”

Benjamin Disraelij

”Se si muove è biologia, se cambia colore è chimica, se si rompeè fisica, se ti fa dormire è statistica”

Bob Hogg, Università dello Iowa

é«Non mi fido molto delle statistiche, perché un uomo con la testa nel forno acceso e i piedi nel congelatore statisticamente ha una

temperatura media.»



E’ l’insieme delle metodologie per lo studio di fenomeni cheE l insieme delle metodologie per lo studio di fenomeni chehanno l’attitudine a variare.

Comprende la raccolta, l’elaborazione e la definizione diinformazioni per agevolare sia l’analisi dei dati che iprocessi decisionali.

Un dato è una qualsiasi misurazione di un qualsiasi fenomeno.

Un’informazione è un dato o un insieme di dati semplici o elaborati Un informazione è un dato, o un insieme di dati, semplici o elaborati, che ci servono per:

Prevedere

Capire

Prevedere



Nel marketingNel marketing: per valutare la soddisfazione dei propri clienti al fine di migliorare/correggere le proprie politiche commercialiproprie politiche commerciali

In EconomiaIn Economia: per costruire modelli di pprevisione economica per l’intervento in Paesi in via di sviluppo

In medicinaIn medicina: Nel sequenziamento del genoma umano e q gnella ricerca di patologie genetiche



In campo socialeIn campo socialeIn campo socialeIn campo sociale:- per la progettazione e gestione di indagini campionarie e sondaggi demoscopici; e so dagg de oscop c ;

- per la programmazione e valutazione dei servizi sociali e sanitari; - per la rilevazione dei comportamenti e motivazioni soggettive in svariati campi (processi educativi, espressioni di voto mobilità sociale e turistica sportespressioni di voto, mobilità sociale e turistica, sport, tempo libero e comunicazione, psicologia).

“Conoscere per governare” (Luigi Einaudi)“Non si può gestire ciò che non si può misurare”

(K l N t )p g p

(Kaplan e Norton)



Ogni risultato va interpretatointerpretato;

Ogni interpretazione può essere giusta o sbagliata, utile o inutile,rilevante o irrilevante rispetto al problemaproblema che dobbiamo risolvere;

Da un’indagine campionaria condotta sulle matricole

Ciò su cui si deve essere d’accordo è il processoprocesso che ha portato aquel risultato.

Es : Da un indagine campionaria condotta sulle matricoleuniversitarie è risultato che il 70% ha dato un giudizio buono suipropri docenti.

Questo risultato può Positivo Perché è, in assoluto, una % alta;

Es.:

Questo risultato può essere considerato…

Negativo Perché la percentuale media degli anni precedenti era oltre l’80%.

Positivo e c é è, asso u o, u a % a a;

Ma ciò che è importante (d di i i i ) è:Ma ciò che è importante (da un punto di vista statistico) è:

Come è stato scelto il campione?Come si è determinata la sua numerosità?Qual è l’errore associato a questo risultato e quale il livello di “fiducia” che noi riponiamo in esso?



Ci occuperemo di alcune tecniche e procedure che vengono utilizzate perCi occuperemo di alcune tecniche e procedure che vengono utilizzate perraccogliere, organizzare, presentare, analizzare e interpretaredati numerici al fine di (far) prendere decisioni efficaci.

Tabelle, Grafici, Indici sintetici

La statistica descrittiva può essere definita come l’insieme dei metodi che concernono la raccolta, il compendio, la presentazione e la definizione di un insieme di dati per descriverne in maniera adeguata le varie caratteristiche.

Generalizzazione dei risultati

g

La statistica inferenziale può essere definita come l’insiemeLa statistica inferenziale può essere definita come l insieme dei metodi che, utilizzando lo strumento probabilistico, permettono la stima di una caratteristica di una popolazione, o

d i i d d i d l i huna decisione da prendere riguardo una popolazione, e che sono basati soltanto sui risultati di un campione



Gli argomenti fondamentali del corso sono:1. La raccolta dei dati2. L’organizzazione dei dati: tabelle e grafici3. Gli indici sintetici: tendenza centrale e variabilità4. Le statistiche bivariate: analisi della dipendenza e della interdipendenza5. Elementi di teoria della probabilità 6. Le variabili casuali: discrete e continue6. Le variabili casuali: discrete e continue7. Le distribuzioni campionarie8. La stima per intervalli 9 La verifica delle ipotesi Solo per gli studenti che hanno almeno 8 CFU9. La verifica delle ipotesi 10.La verifica delle ipotesi (test sulla varianza di una popolazione)

11.La verifica delle ipotesi (t t ll diff t i t i di d l i i)

So o pe g stude t c e a o a e o 8 C U

(test sulla differenza tra i parametri di due popolazioni)12.Test di indipendenza13.Software per l'analisi dei dati

(questa parte del corso si svolgerà in laboratorio)

Solo per gli studenti che

hanno 12 CFU(questa parte del corso si svolgerà in laboratorio) hanno 12 CFU



Studiare le metodologie

Fare esercizi per la prova scritta

Ripetere gli argomenti per la prova oraleRipetere gli argomenti per la prova orale



E’ l’insieme delle metodologie per lo studio di fenomeni cheE l insieme delle metodologie per lo studio di fenomeni chehanno l’attitudine a variare.

Comprende la raccolta, l’elaborazione e la definizione diinformazioni per agevolare sia l’analisi dei dati che iprocessi decisionali.

Un dato è una qualsiasi misurazione di un qualsiasi fenomeno.

Un’informazione è un dato o un insieme di dati semplici o elaborati Un informazione è un dato, o un insieme di dati, semplici o elaborati, che ci servono per:

Prevedere

Capire

Prevedere



. Approccio “esplorativo” o “confermativo”

Le fasi di un’indagine statistica

Definizionedel problema

. Scelta delle unità(indagine censuaria o campionaria)

pp p

. Uso delle informazioni a priori

. Coerenza conil problemaposto

Raccoltadei datiConclusioni ControlloControllo

(indagine censuaria o campionaria)

. Scelta delle variabili(princìpi di pertinenza, esaustività, non ridondanza)

posto

. Metodi univariati, bivariati,

Scelta delmetodo di analisi

Interpretazionedei risultati

multivariati, multidimensionali, …

Significatività e. Significatività erilevanza dei risultati




Riguarda la definizione del problema da analizzare

La definizione del problema Raccoltadei dati


Conclusioni

Interpretazionedei risultatiRiguarda la definizione del problema da analizzare

in tutti i suoi aspetti (scientifici statistici organizzativi economici)(scientifici, statistici, organizzativi, economici)

Approccio esplorativo: non si hanno particolari conoscenze sul fenomeno

Approccio confermativo o esplicativo: si dispone di conoscenze preliminari

Scelta del metodo di rilevazione:Scelta del metodo di rilevazione:1. Direttamente (questionari)2. Indirettamente (raccolta di dati statistici prodotti da altri enti)3. Osservazioni sperimentali

(esperimenti fisici, chimici effettuati in laboratorio)




L’indagine statisticaLa definizione del problema

Raccoltadei dati


Conclusioni

Interpretazionedei risultatiLa definizione del problema

La raccolta dei dati

Le unità

Le variabili da Le variabili (o caratteri statistici)

Unità statistica:Unità statistica:unità elementare su cui vengono osservati i caratteri oggetto di studio (persone o esseri

In corrispondenza diviventi, oggetti, territori, tempi, ..) In corrispondenza di ogni unità statistica

sono osservati l i tt i

Collettivo statistico o popolazione: insieme di unità statistiche omogenee su cui si

alcuni caratteri o variabili

effettua la rilevazione di uno o più caratteri




L’indagine statistica Raccoltadei dati


Conclusioni


Il concetto di Popolazione e di Unità statisticaU P l i i li ti di ’ i dU i i di iUna Popolazionepuò essere:

i clienti di un’aziendaLe aziende manifatturierei Comuni di una Regione

Un insieme di soggettiUn insieme di stabilimenti

Un insieme di unità amministrativei delitti in un annoUn insieme di eventi

L’unità statistica è l’elemento su cui viene condotta l’indagineu s s o su u o do d gL’unità statistica ISTAT La Famiglia

Un insieme di persone legate da vincoli di matrimonio, parentela, affinità, adozione, tutela o da vincoli affettivi, p , , , ,coabitanti e aventi dimora abituale nello stesso comune. Una famiglia può essere costituita anche da una sola persona (Censimento 2001).

L’insieme delle variabili misurate sulle diverse unità statistiche viene raccolto in una tabella unitàvariabili.




Un esempio di raccolta dei dati: il questionario

Raccoltadei dati


Conclusioni


1. Genere2. Età ___________

maschio femminaX

25

1. Genere2. Età ___________

maschio femminaX

25

X

25

3. Residenza durante gli studi

4. Età alla laurea

5. Voto di laurea

MC Prov. MC Altra prov.

24-25 anni 26-28 anni >28 anni

<95 96-104 105-109 110-110 e lode

X

X

X

3. Residenza durante gli studi

4. Età alla laurea

5. Voto di laurea

MC Prov. MC Altra prov.

24-25 anni 26-28 anni >28 anni

<95 96-104 105-109 110-110 e lode

X

X

X

X

X

X

Id . G enere Età Res idenza

Età alla laurea

Voto d i laurea

…

1 maschio 35 Macerata 25 110 e lode …

2 maschio 21 Macerata 27 96 …

3 femmina 26 Provincia MC 24 105 …

:

251 maschio 24 Altra Provincia 29 104 …



àDefinizione

del problema

Le tabelle unitàvariabili Raccoltadei dati


Conclusioni


L’ unità statistica

I diversi tipi di variabili

Ind Genere Età Titolodi studio Attività Reddito

(€)Comp.fam.

Quantitative continue


Quantitative discrete

I1 M 21 M. inf. Operaio 950 4

I2 M 56 Laurea Impiegato 1700 4

I3 F 33 Laurea Docente 2100 2Qualitative ordinabiliQualitative sconnesse

3

: : : : : : :

In M 71 M. Sup. Pensionato 1300 3



àDefinizione

del problema



Conclusioni



(€)Comp.fam.L’ unità statistica

I diversi tipi di variabili I1 M 21 M. inf. Operaio 950 4


I3 F 33 Laurea Docente 2100 2



Quantitative discrete 3

: : : : : : :


Qualitative ordinabiliQualitative sconnesse



àDefinizione

del problema



Conclusioni










: : : : : : :





àDefinizione

del problema



Conclusioni










: : : : : : :





àDefinizione

del problema



Conclusioni










: : : : : : :



Caratteri o variabili statistiche:Caratteri o variabili statistiche:Un carattere può assumere modalità differenti

in corrispondenza delle diverse unità del ll tti L d lità d l tt dcollettivo. Le modalità del carattere devono essere esaustive e non sovrapposte.




La presentazione dei dati: Raccoltadei dati


Conclusioni


unità età sesso n.auto 1 35 M 1 2 37 M 2 3 59 F 1

La distribuzione unitaria semplice:3 59 F 1 4 54 M 0 5 44 F 2 6 38 M 1

elencazione delle modalità osservate, unità per unità per un solo

7 62 F 1 8 71 F 0 9 56 M 3

10 60 M 2

carattere

La distribuzione unitaria multipla:10 60 M 2 11 33 M 2 12 46 F 4 13 41 F 3 14 53 M 1 elencazione delle modalità 14 53 M 1 15 38 F 1 16 55 M 2 17 50 M 3

elencazione delle modalità osservate, unità per unità per più di un carattere

18 63 M 0 19 35 F 1 20 51 M 2




L’analisi dei dati:Le distribuzioni di frequenza:

Raccoltadei dati


Conclusioni

Interpretazionedei risultatiLe distribuzioni di frequenza:

Caratteri qualitativi sconnessiFrequenze

Tipo diploma assolute(ni)

Liceo classico 10

Liceo scientifico 64

ITC 141

Altro 12

Totale 227

Frequenza assoluta: Distribuzione di frequenzaFrequenza assoluta:numero di volte che una modalità viene

t l ll tti

Distribuzione di frequenza sempliceassocia alle modalità che può

tt losservata nel collettivo assumere un carattere le corrispondenti frequenze assolute





Raccoltadei dati


Conclusioni


Caratteri qualitativi sconnessiFrequenze Freq.

Tipo diploma assolute(ni)

Relative(fi)

Liceo classico 10 0,044

Liceo scientifico 64 0,282

ITC 141 0,621

Altro 12 0,053,

Totale 227 1,000





Raccoltadei dati


Conclusioni


Caratteri qualitativi sconnessi

Frequenze Freq. Freq. Tipo diploma assolute

(ni)Relative

(fi)percentuali

(pi)

Liceo classico 10 0,044 4,4

Liceo scientifico 64 0,282 28,2

ITC 141 0,621 62,1

Altro 12 0,053 5,3, ,

Totale 227 1,000 100,0





Raccoltadei dati


Conclusioni


Caratteri qualitativi ordinabili eCaratteri quantitativi discreti

Le distribuzioni di frequenza:

Titolo di studioFrequenzeassolute

(n )

Freq. Relative

(f )

Freq. percentuali

(p )(ni) (fi) (pi)

Licenza elementare 42 0,185 18,5

Licenza media 70 0,308 30,8

Diploma scuola supe 55 0,242 24,2

Laurea 60 0,264 26,4

Totale 227 1,000 100,0Totale 227 1,000 100,0





Raccoltadei dati


Conclusioni



Le distribuzioni di frequenza:

Titolo di studioFrequenzeassolute

(n )

Freq. Relative

(f )

Freq. percentuali

(p )

Freq. ass.cumulate

(N)

Freq. rel.cumulate

(F )

Freq. %cumulate

(P)(ni) (fi) (pi) (Ni) (Fi) (Pi)

Licenza elementare 42 0,185 18,5 42 0,185 18,5

Licenza media 70 0,308 30,8 112 0,493 49,3

Diploma scuola supe 55 0,242 24,2 167 0,736 73,6

Laurea 60 0,264 26,4 227 1,000 100,0

Totale 227 1,000 100,0Totale 227 1,000 100,0





Raccoltadei dati


Conclusioni



Variabile x

Frequenze assolute

Frequenze cumulate

Frequenze relative

Frequenze %x assolute cumulate relative %

x1 n1 n1 n1/N n1/N*100 x2 n2 n1+n2 n2/N n2/N*100 … … … … … xk nk n1+ ….+nk=N nk/N nk/N*100 totale N 1 100



Dove e come studiare

• Libro di testo: D. Piccolo (2004) – Statistica per le decisioni – Il Mulino.

Cap. 1, Cap. 2 (escluso paragrafi 2.4, 2.5), • Libro di testo: S. Borra, A. Di Ciaccio (2008) – Statistica – Metodologie per le

scienze economiche e sociali – McGraw-Hill.

Cap. 1, Cap. 2p , p

E i i 1 t 1

File “esercizi indici sintetici.pdf”Esercizio n. 1 – punto 1





Raccoltadei dati


Conclusioni


ETÀ

Frequenze % % cumulate

Caratteri quantitativiLe distribuzioni di frequenza:

1 5.0 5.02 10.0 15.01 5.0 20.02 10.0 30.0

33353738

Frequenze % % cumulate

Suddivisione in classi1 5.0 35.0

1 5.0 40.01 5.0 45.01 5.0 50.0

4144465051

in classiclasse freq. %

% cumulate

33 |- 47 9 45% 45%1 5.0 55.01 5.0 60.01 5.0 65.01 5.0 70.01 5 0 75 0

5153545556

47 |- 61 8 40% 85%61 |- 74 3 15% 100%totale 20 100% 1 5.0 75.0

1 5.0 80.01 5.0 85.01 5.0 90.01 5 0 95 0

5659606263 1 5.0 95.0

1 5.0 100.020 100.0

6371Totale




L’analisi dei dati: Raccoltadei dati


Conclusioni


Operazione consistente nel suddividere l’insieme dei possibili Suddivisione in classi di un carattere quantitativo

p pvalori in intervalli tra loro disgiunti

Le classi devono essere definite in modo che:• il loro numero sia abbastanza piccolo da fornire una adeguata sintesi

bb t d d t l’i f i li llma abbastanza grande da mantenere l’informazione con un livello sufficiente di dettaglio

• siano tra loro disgiuntes a o t a o o d sg u te• comprendano tutte le possibili modalità del carattere• abbiano, se possibile, la stessa ampiezza




L’analisi dei dati:Suddivisione in classi

Raccoltadei dati


Conclusioni


1 5.0 5.033Frequenze % % cumulate

Suddivisione in classi

Ampiezza di ciascuna classe2 10.0 15.01 5.0 20.02 10.0 30.01 5 0 35 0

35373841 71 33

Ampiezza di ciascuna classe

1 5.0 35.01 5.0 40.01 5.0 45.01 5.0 50.0

4144465051

max min 71 33 12,66. 3

x xnum classi

1 5.0 55.01 5.0 60.01 5.0 65.01 5.0 70.0

51535455

Classi di uguale ampiezzaFreq. % %

1 5.0 75.01 5.0 80.01 5.0 85.01 5 0 90 0

56596062

cumulata33 |-| 46 9 45% 45%

46 -| 59 7 35% 80%1 5.0 90.01 5.0 95.01 5.0 100.0

20 100.0

626371Totale

46 | 59 7 35% 80%

59 -| 72 4 20% 100%

20




L’analisi dei dati:Suddivisione in classi

Raccoltadei dati


Conclusioni


1 5.0 5.033Frequenze % % cumulate • Numero di classi: 3

Suddivisione in classi

2 10.0 15.01 5.0 20.02 10.0 30.01 5 0 35 0

35373841

• Frequenza assoluta costante in ogni classe: 20/3=6,71 5.0 35.0

1 5.0 40.01 5.0 45.01 5.0 50.0

4144465051

,• Frequenza percentuale costante in ogni classe: 100/3=33 3%1 5.0 55.0

1 5.0 60.01 5.0 65.01 5.0 70.0

51535455 %

100/3=33,3%

Classi di uguale frequenza

1 5.0 75.01 5.0 80.01 5.0 85.01 5 0 90 0

56596062

classe freq. % %

cumulate 33 |- 42 7 35% 35%42 |- 56 7 35% 70%

56 6 30% 100%1 5.0 90.01 5.0 95.01 5.0 100.0

20 100.0

626371Totale

>=56 6 30% 100%totale 20 100%




L’analisi dei dati:La distribuzione in

Raccoltadei dati


Conclusioni

Interpretazionedei risultatiLa distribuzione in

classi di uguale ampiezza

Tempo per raggiungere la Facoltà

Frequenzeassolute

(ni)

Freq. Relative

(fi)

Freq. percentuali

(pi)

Freq. ass.cumulate

(Ni)

Freq. rel.cumulate

(Fi)

Freq. %cumulate

(Pi)(in min.) (ni) (fi) (pi) (Ni) (Fi) (Pi)

0-|20 84 0,370 37,0 84 0,370 37,0

20-|40 81 0,357 35,7 165 0,727 72,7

40-|60 44 0,194 19,4 209 0,921 92,1

60-|80 8 0,035 3,5 217 0,956 95,6

80-|100 0 0,000 0,0 217 0,956 95,6

100-|120 4 0,018 1,8 221 0,974 97,4

120-|140 6 0,026 2,6 227 1,000 100,0227 1,000 100,0227 1,000 100,0




L’analisi dei dati:

La distribuzione in

Raccoltadei dati


Conclusioni

Interpretazionedei risultatiLa distribuzione in

classi di ampiezza diversa le densità di frequenza (Rapporto tra la

Tempo per raggiungere l F ltà

Frequenzeassolute

Freq. Relative

Freq. percentuali

Freq. ass.cumulate

Freq. rel.cumulate

Freq. %cumulate

Densità di frequenza

frequenza e l’ampiezzadella classe)

la Facoltà(in min.) (ni) (fi)

p(pi) (Ni) (Fi) (Pi)

q(di)

0-|60 84 0,370 37,0 84 0,370 37,0 1,4 60-|80 81 0,357 35,7 165 0,727 72,7 4,0 80 |120 44 0 194 19 4 209 0 921 92 1 1 1 80-|120 44 0,194 19,4 209 0,921 92,1 1,1120 -|140 18 0,079 7,9 227 1,000 100,0 0,9

227 1,000 100,0



Dove e come studiare

• Libro di testo: D. Piccolo (2004) – Statistica per le decisioni – Il Mulino.

Cap. 1• Libro di testo: S. Borra, A. Di Ciaccio (2004) – Statistica – Metodologie per le

scienze economiche e sociali – McGraw-Hill.

Cap. 1, Cap. 2, p , p ,

E i i 1 t 2

File “esercizi indici sintetici.pdf”Esercizio n. 1 – punto 2




L’analisi dei dati:Rappresentazioni grafiche

Raccoltadei dati


Conclusioni

Interpretazionedei risultatiRappresentazioni grafiche

Illustrare mediante figure linee o segmenti aree solidiIllustrare mediante figure, linee o segmenti, aree, solidi, simboli convenzionali una distribuzione di frequenza o

di intensità, in funzione delle modalità, qualitative odi intensità, in funzione delle modalità, qualitative o quantitative, di uno o più caratteri

Vantaggi:Vantaggi:• confronto tra più distribuzioni

mette in rilievo casi anomali• mette in rilievo casi anomali• potenza divulgativa




L’analisi dei dati:I grafici: Caratteri qualitativi e

Raccoltadei dati


Conclusioni

Interpretazionedei risultatiI grafici: Caratteri qualitativi e

caratteri quantitativi discreti• Pie-chart

Freq. Relative

(fi)

4,4

Tipo diplomaFrequenzeassolute

(ni)

Liceo classico 10

Freq. percentuali

(pi)

4,4

• Bar chart

28,262,15,3

100,0

Liceo scientifico 64ITC 141Altro 12Totale 227

28,262,15,3

100,0Altro Liceo classico

% 70

60

5,3%

28,2%

4,4%

Liceo scientifico50

40

ITC

30

20

1062,1%

AltroITC

Liceo scientificoLiceo classico

10

0




L’analisi dei dati:I grafici: Variabili continue Istogramma

Raccoltadei dati


Conclusioni

Interpretazionedei risultatiI grafici: Variabili continue Istogramma

90Tempo per Frequenze

Freq.

70

80

90raggiungere la Facoltà(in min.)

Frequenzeassolute

(ni)

0-|20 84

40

50

60 0 |20 84

20-|40 81

40-|60 44

60 |80 8

10

20

30 60-|80 8

80-|100 0

100-|120 4

min.

0 20 40 60 80 100 120 140 120-|140 6

227

Classi di ampiezza diversa Sull’asse ordinate dobbiamo mettere la densità di frequenza





Raccoltadei dati


Conclusioni


Densità

Classi di ampiezza diversa

Densità

Tempo per raggiungere

Frequenzel

Densità di f 3 0

3,5

4,0

raggiungere la Facoltà(in min.)

assolute(ni)

frequenza(di)

0-|60 84 1,4 60 |80 81 4 0

2,0

2,5

3,0

60-|80 81 4,0 80-|120 44 1,1120 -|140 18 0,9

227 0,5

1,0

1,5

min.

227

0,0

,

60 80 120 140





Raccoltadei dati


Conclusioni


grafico costituito da barre non distanziate, con basi in generale

diverse, dove ogni barra possiede un’area proporzionale alla

corrispondente frequenza

area di ogni rettangolo = frequenza

(densità ampiezza della classe) ( p )

(frequenza/ampiezza della classe)





Raccoltadei dati


Conclusioni


16

14

12

I grafici: Variabili continue Istogramma

12

10

8

6

4

2

30

Reddito pro capite 1997 (in milioni di lire)

31.030.0

29.028.0

27.026.0

25.024.0

23.022.0

21.020.0

19.018.0

17.016.0

15.014.0

0 20

10

Reddito pro capite 1997 (in milioni di lire)

30.628.827.025.223.421.619.818.016.214.40




L’analisi dei dati:I grafici: Variabili continue e discrete

Raccoltadei dati


Conclusioni

Interpretazionedei risultatiI grafici: Variabili continue e discrete

Rappresentazione a ramo e foglia

unità età 1 35 2 37 3 59 4 54 5 44 6 38

• ramo: numeri interi iniziali dei dati• foglia: numeri interi finali dei datiPresenta i dati sia in forma tabellare che grafica6 38

7 62 8 71 9 56

10 60

Presenta i dati sia in forma tabellare che graficaFrequenza Ramo & Foglia

10 60 11 33 12 46 13 41

6 3 . 3557883 4 . 1467 5 . 0134569

14 53 15 38 16 55 17 50

3 6 . 0231 7 . 1

17 50 18 63 19 35 20 51

Ampiezza ramo: 10Ogni foglia: 1 caso




L’analisi dei dati:Le statistiche univariate

Raccoltadei dati


Conclusioni

Interpretazionedei risultatiLe statistiche univariate

analisi delle distribuzioni

Distribuzioni di frequenzaDistribuzioni di frequenza

analisi delle distribuzionidi frequenza Suddivisioni in classi

Istogrammi, boxplot, steam and leaf

Suddivisioni in classi

Istogrammi, boxplot, steam and leaf

Rappresentazioni

Grafici a barre

Grafici a torta

Grafici a barre

Grafici a tortagrafiche

Istogrammi

Boxplot

Istogrammi

Boxplot

Tendenza centrale

Steam and leaf

Tendenza centrale

Steam and leaf

Indici sintetici Variabilità

Forma

Variabilità

Forma



Dove e come studiare• Libro di testo: D Piccolo (2004) – Statistica per le decisioni – Il MulinoLibro di testo: D. Piccolo (2004) – Statistica per le decisioni – Il Mulino.

Cap. 1

• Libro di testo: S. Borra, A. Di Ciaccio (2004) – Statistica – Metodologie per le scienze economiche e sociali – McGraw-Hill.

Cap. 1, Cap. 2, p , p ,

Esercizio n. 1 – punto 3 e punto 4File “esercizi indici sintetici.pdf”

Esercizio n.3 – punto a, b, cEsercizio n. 7 – punto a e bEsercizio n. 8 – punto aEsercizio n. 10 – punto a

T1: Test di autovalutazione



La raccolta dei dati

Riepilogo

Le fasi di una ricerca quantitativa Indagini censuarie e indagini campionarie Variabili quantitative e qualitative

L’organizzazione dei dati: tabelle e grafici Tipi di tabelle Le distribuzioni statistiche (frequenze assolute, percentuali,

cumulate) Suddivisione in classi di un carattere quantitativo (classi di Suddivisione in classi di un carattere quantitativo (classi di

ampiezza costante e di ampiezza diversa) Rappresentazione ramo-fogliapp g Rappresentazioni grafiche per caratteri qualitativi Istogramma (classi di ampiezza costante e di ampiezza diversa)

L1 La raccolta e la presentazione dei dati.ppt [modalità...

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