I.T.T. «G. MARCONI» - PADOVA Via Manzoni, 80 35126 Padova … · 2017-11-04 · 2 2) GLI ERRORI...

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I.T.T. «G. MARCONI» - PADOVA Via Manzoni, 80 – 35126 Padova – Tel.: 049/8040211 – Fax 49/8040277

e-mail: [email protected] - [email protected] [email protected] - sito: www.itismarconipadova.it

Istituto Tecnico per il Settore Tecnologico

MD_PRS01

Rev. 0 Data: 01-06-2017

PROGRAMMA SVOLTO

DOCENTE TURRA STEFANIA I.T.P. VERONESE MARIA GRAZIA

MATERIA SCIENZE INTEGRATE: FISICA CLASSE 1 L

Testo adottato: L’Amaldi Verde: Meccanica di U. Amaldi Ed. Zanichelli

Contenuti: titolo dell'unità didattica con indicazioni puntuali

Tipo di attività da svolgere per

recuperare contenuti e competenze

UDA MISURA: GRANDEZZE FISICHE E MISURE

1) LA MISURA

-Le grandezze fisiche

-La definizione operativa delle grandezze fisiche

-Il tempo e lo spazio

-La durata (intervallo di tempo)

-La distanza (lunghezza)

-La notazione esponenziale

-La massa

-Le grandezze derivate

-La densità

-Le dimensioni delle grandezze fisiche

-Il Sistema Internazionale di Unità

-La notazione scientifica

-L’ordine di grandezza di un numero

a) studiare utilizzando:

- il libro di testo da pag. 5 a pag. 18 con

le mappe dei concetti presenti

nell’eBook

-la lezione di fisica fornita nel corso

dell’anno scolastico: N 1 LA MISURA

per poter così individuare più facilmente

i concetti significativi di ogni UDA

(Unità Di Apprendimento)

b)

-rifare gli esercizi assegnati per casa

durante l’anno scolastico

-rifare tutti i problemi svolti del

paragrafo nel libro di testo

-rispondere al test I GIOCHI DI

ANACLETO pag. 33

-Svolgere gli esercizi allegati al presente

programma (ALLEGATO 1)

2

2) GLI ERRORI DI MISURA

- Le caratteristiche degli strumenti di misura

-L’incertezza nelle misure

-Errori sistematici ed errori sperimentali

-Il valore medio e l’incertezza nelle misure dirette

-L’incertezza nelle misure indirette

-L’errore relativo percentuale

-Gli errori nelle grandezze derivate

-Le cifre significative




nell’eBook


dell’anno scolastico: N 1 LA MISURA




b)






ANACLETO nell’eBook


programma ALLEGATO 1

3) LA RAPPRESENTAZIONE DEI DATI

-Le leggi sperimentali

-I sistemi di riferimento cartesiani

-Le leggi di scala

-Le grandezze direttamente proporzionali

-La correlazione lineare

-Le grandezze inversamente proporzionali

-Le grandezze con diretta proporzionalità quadratica

-La rappresentazione di dati sperimentali

-Le rappresentazioni di un fenomeno

-La rappresentazione delle incertezze nei grafici

Sperimentali


- il paragrafo n 8 a pag. 47 nell’eBook


dell’anno scolastico: N 2

LE RAPPRESENTAZIONI GRAFICHE




b)







UDA VETTORI

3

1) LE GRANDEZZE VETTORIALI

-Gli spostamenti e i vettori

-La somma di più spostamenti

-I vettori e gli scalari

-Somma e sottrazione di vettori

-Il prodotto scalare

-Il prodotto vettoriale

-La scomposizione dei vettori rispetto ad un sistema

di assi cartesiani

-Le forze cambiano la velocità

-La misura delle forze

-La forza peso e la massa

-Le forze di attrito

-La forza elastica

-Le operazioni con le forze

-Le componenti di una forza




nell’eBook

- le lezioni di fisica fornite nel corso

dell’anno scolastico: N 3 GRANDEZZE

SCALARI E VETTORIALI, N 4 LE

FORZE per poter così individuare più

facilmente i concetti significativi di ogni

UDA (Unità Di Apprendimento)

b)






ANACLETO pag. 84



MECCANICA

UDA STATICA

1) L’EQUILIBRI DEI SOLIDI

-La statica

-Il punto materiale e il corpo rigido

-L’equilibrio di un punto materiale libero

-I vincoli

-L’equilibrio di un punto materiale su un piano

inclinato

-Il corpo rigido

-L’effetto di più forze su un corpo rigido

-Il momento di una forza

-Il momento di una coppia di forze

-L’effetto di una forza applicata ad un corpo rigido

-Le condizioni di equilibrio per un corpo rigido

-Le forze di attrito

-Le macchine semplici: il piano inclinato, le leve

-Il baricentro e l’equilibrio




nell’eBook

- le lezioni di fisica fornite nel corso

dell’anno scolastico: N 4 LE FORZE e

N 5 L’EQUILIBRIO DEI SOLIDI per

poter così individuare più facilmente i

concetti significativi di ogni UDA (Unità

Di Apprendimento)

b)






ANACLETO pag. 113



4

UDA CINEMATICA: IL MOVIMENTO DEI CORPI

1) IL MOTO RETTILINEO UNIFORME

-La cinematica

-Il punto materiale in movimento

-I sistemi di riferimento in fisica

-La traiettoria e il punto materiale

-I sistemi di riferimento

-Il moto rettilineo uniforme

-La velocità nel moto rettilineo uniforme

-La legge oraria del moto

-La pendenza del grafico spazio-tempo

-Esempi di grafici spazio-tempo


- il libro di testo da pag. 134 a pag. 144

con le mappe dei concetti presenti

nell’eBook

-la lezione di fisica N 6 IL MRU per



Di Apprendimento)

b)






ANACLETO pag. 157



2) IL MOTO RETTILINEO

UNIFORMEMENTE ACCELERATO

-Il moto vario

-L’accelerazione media

-L’accelerazione nel moto uniformemente accelerato

-La legge oraria del moto uniformemente accelerato

con partenza da fermo

- La legge oraria del moto uniformemente accelerato

con velocità iniziale

-La pendenza del grafico velocità- tempo

-L’area sottesa dal grafico velocità-tempo

-Esempi di grafici velocità-tempo

-La caduta libera




nell’eBook

- la lezione di fisica N 7 IL MRUA per



Di Apprendimento)

b)






ANACLETO pag. 183



3) I MOTI NEL PIANO

-Il vettore velocità

-Il vettore accelerazione

-Il moto circolare uniforme

-L’accelerazione centripeta




nell’eBook

- la lezione di fisica N 7 I MOTI NEL

PIANO_MCU per poter così individuare

più facilmente i concetti significativi di

ogni UDA (Unità Di Apprendimento)

5

b)







UDA DINAMICA: LE FORZE E IL MOVIMENTO

1) I PRINCIPI DELLA DINAMICA

-La dinamica

-Il primo principio della dinamica

-I sistemi di riferimento inerziali

-Il moto di un oggetto sul quale agisce una forza

costante

-L’inerzia di un corpo

-Il secondo principio della dinamica

-Il terzo principio della dinamica




nell’eBook

- la lezione di fisica N 9 I PRINCIPI

DELLA DINAMICA per poter così

individuare più facilmente i concetti

significativi di ogni UDA (Unità Di

Apprendimento)

b)






ANACLETO pag. 231



2) LE FORZE E IL MOVIMENTO

-La caduta libera

-La massa e il peso




nell’eBook

- la lezione di fisica N 10 LE FORZE E

IL MOVIMENTO per poter così

individuare più facilmente i concetti

significativi di ogni UDA (Unità Di

Apprendimento)

b)







6

ESPERIENZE DI LABORATORIO

schede sulle attività svolte nel quaderno elettronico

Sicurezza nei laboratori equiparati a luoghi di lavoro: Piano di esodo e Regolamento di

laboratorio.

Misura diretta della superficie della cartina geografica del Veneto in scala 1:1.000.000

per fornire la misura della superficie della regione in Km2.

- Acquisizione di abilità di lettura delle scale degli strumenti di misura: cilindri graduati e

misure dirette di volume

- Campo di misura e sensibilità di lettura (ricostruzione e formalizzazione del

ragionamento soggiacente la sua valutazione, ricorrendo a rappresentazioni della scala

per mezzo di schemi).

- posizione corretta di lettura per evitare errori di parallasse.

- Posizione dell’indice e o del menisco e valore da attribuire alla misura: logica delle

approssimazioni .

- Formalizzazione corretta delle misure con particolare riguardo al legame tra misura e

errore di misura, strumento ed errore strumentale.

- Come si comunicano i risultati: completamento di una tabella logica con le indicazioni

dello strumento , della portata, della sensibilità di lettura ; della grandezza misurata e del

suo simbolo; dell’ unità di misura usata, del valore medio e dell’ errore assoluto della

misura.

Rappresentazione sul piano cartesiano ed elaborazione di dati sperimentali, in ordine alla

scelta più opportuna della scala in funzione dell’errore da rappresentare, calcolo del

coefficiente angolare per determinare la relazione fra le variabili, scriverla, saperla

interpretare , sapere il significato grafico, matematico e fisico delle costanti .

- Relazione tra massa e peso: elaborazione grafica dei dati e analisi guidate.

Uso del dinamometro e misure di forze: il peso e la forza di attrito.

Studio sperimentale dell’elasticità di una molla e misura della sua costante elastica:

rappresentazione dei dati sul piano cartesiano. Analisi guidata dei risultati: calcolo del

coefficiente angolare e riconoscimento del suo significato fisico ( costante elastica).

Formalizzazione della relazione fra le variabili e sua contestualizzazione.

Esperienza finalizzata allo studio dell’ equilibrio del punto materiale “il funzionamento di

una fionda”: applicazione della regola del parallelogramma a un sistema di forze

complanari e concorrenti realizzato con tre fili convergenti e tre dinamometri.

Visualizzazione degli elementi caratterizzanti le forze ( direzione, verso e intensità),

analisi guidata dei risultati e formalizzazione della condizione di equilibrio.

Indagine sulla forza di attrito. Misurazioni della forza di attrito radente dinamico in

funzione: della natura delle superfici a contatto, dell’estensione della superficie di

aderenza e della forza normale ad essa superficie. Grafico Fa = f(Fn): analisi guidata dei

risultati e formalizzazione della legge fisica.

Piano inclinato ed equilibrio di un corpo ad esso appoggiato:

scomposizione della forza di gravità (Fg) e schematizzazione della situazione di

equilibrio che permette la misurazione della sua componente parallela al piano.

Fase esecutiva e misura diretta della componente del peso parallela al piano.

Elaborazione analitica dei dati: applicazione delle regole di propagazione degli errori (

7

calcolo degli errori relativi ed assoluti associati alla componente del peso parallela al

piano inclinato) e registrazione corretta delle misure.

Elaborazione grafica delle misure per fornire la relazione funzionale Fg// = f(h).

Esperienza pratica sull'equilibrio di un'asta rigida incernierata ( leva di primo genere)

Esame dell’ Equilibrio alla traslazione.

Equilibrio alla rotazione: visualizzazione di come cambia il braccio della forza

durante la rotazione .

- Esecuzione ed elaborazione di misure di forza in funzione del braccio: grafico (F,b) per

fornire la relazione tra le variabili ( la proporzionalità inversa). Analisi guidata, calcolo e

riconoscimento del significato fisico della costante di proporzionalità.

Problema 1: moto di un corpo in assenza di forze , ovvero, con ∑F =0 .

Attrezzatura:Guida a cuscino d’aria.

- Giustificazione della scelta attrezzatura per lo studio dei moti: aspetti tecnici , controlli e

procedura in relazione all’obiettivo dell’esperienza ; sistema di riferimento spazio- tempo;

problema della riproducibilità della misura;

- corpo sottoposto a osservazione e modello teorico di riferimento ; condizioni iniziali di moto.

- Schema di principio e di montaggio dell’attrezzatura;

- Esecuzione dell’esperienza e registrazione delle misure.

- grafico(∆S = f (∆t) analisi dei risultati : calcolo del coefficiente angolare e riconoscimento

del significato della costante di proporzionalità, formalizzazione della legge del moto.

Problema 2: Moto di un corpo in presenza di una forza costante ∑F = R e R = cost.

Attrezzatura:Guida a cuscino d’aria in bolla, più forza acceleratrice.

- Schema di principio e di montaggio: condizioni iniziali di moto, misurazioni e registrazione

dei dati in tabella. Grafici: ( s,t), (s,t²). Applicazione delle regole di propagazione degli errori

e interpretazione dei grafici.

Gli esercizi degli allegati devono essere svolti anche dagli allievi promossi perché

propedeutici allo svolgimento del programma del 2° anno.

DATA 7/6/2017

I Rappresentanti di classe: firmato I Docenti

Prof.ssa Stefania Turra

Prof.ssa M. Grazia Veronese

Prof.ssa S. Turra

8

ALLEGATO 1

a) [3] Quale tra i seguenti numeri rappresenta il valore 0,0000043?

4,3 · 10-6

; 4,3 · 10

-8 ;

0,43 · 10-8

;

4,3 · 10-7

b) [3] Quale unità di misura non è una delle sette unità fondamentali del Sistema Internazionale?

newton;

kilogrammo;

ampere;

mole.

secondi

c) [3] Quale cubo contiene il volume di un microlitro? (suggerimento: quanto vale 1 litro?)

0,001 mm 0,001 mm 0,001 mm; 1 mm 1 mm 1 mm;

0,01 mm 0,01 mm 0,01 mm;

1 cm 1 cm 1cm

d) [3] La massa di 3,81 mL di un liquido avente densità 0,8324 g/mL espressa con il numero corretto di

cifre significative è:

3,1714 g

3,17 g

3,171 g

3,2 g

e) [3] La densità dell’oro è 19,3 g/cm3. Il volume di 16 g di oro espresso in cm

3 è:

1,27

1,2

0,829

0,83

f) [3] Le cifre significative in 0,0430 mg sono:

4; 2;5;3.

7 [3] Il risultato della seguente somma: 8,2 m + 3,87 m + 40,4394 m espresso con il corretto numero di cifre

significative è:

52,5 m;

52,51 m ;

52 m;

52,5094 m

8 [3] Quale tra le seguenti misure è affetta da maggiore errore assoluto?

L1 = (10,0 ± 0,2) km

L2 = (180,0 ± 0,4) m

L3 = (12,2 ± 0,4) cm

L4 = (2,4 ± 0,3) mm

Prof.ssa S. Turra

9

9 [3] Quale tra le seguenti misure è più precisa? L1 = (10,0 ± 0,2) km L2 = (180 ± 4) m

L3 = (112,2 ± 0,1) cm

L4 = (22,4 ± 0,3) mm 10 [4] RISOLVI LE SEGUENTI EQUIVALENZE. 13,6 mm =…………………m; 0,78 dm =……………….cm 7,66 m

2 = ……………………dm

2

1,2 cm

2 = …………………m

2

0,12 m

3 =…………………cm

3

0,024 cm3 = ………………….dm

3

11 Con un cronometro sono state eseguite le seguenti misure del periodo di un pendolo semplice, lungo 1 m. I dati

raccolti sono riportati nella colonna sottostante T (s)

5,00 5,01 5,05 4,99 4,98 4,96

a) [1] La sensibilità del cronometro

utilizzato è………………………….

b) [3] Calcola il valore medio del periodo

(riporta la formula e il calcolo per esteso):

…………………………………………………………………………………………………………. c) [3] Calcola l’errore assoluto …………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………..

d) [3] Scrivi il risultato della misura nel modo corretto: ………………………………….……………………………………………………………………………… …………..

12 Le dimensioni di un rettangolo sono le seguenti: L1 = (229 ± 3) cm; L2 = (180 ±3) cm

Calcola [3] il perimetro e il suo errore assoluto

13)Approssima i seguenti risultati 12,375 ± 0,479 ………………………………. 0,375 ± 0,079 …………………………………. 4,886 ± 0,511 …………………………………

Prof.ssa S. Turra

10

4,886 ± 0,084 ………………………………… 121,13 ± 7,84 …………………………………

14)Trasforma i seguenti numeri in notazione esponenziale 0,00213 …………… 0,0000718 …………………… 12,21 ……………… 2130 ………………………… 2130000 ……………… 0,1221 …………………… 15)Esegui le seguenti operazioni sistemando correttamente le cifre significative 0,375 m + 8,75 l + 0,411 kg + 0,284 m + 12,5 l + 0,088 Kg + 0,047 m + 0,475 l = 0,9 Kg = 1,11 m = ----------- --------- -------

12,1 * 21,1 * 8,7 = ………………………….. 0,046 * 0,023 * 12,5 = ……………………. 0,747 / 0,31 = ……………………………… 16)Esegui le seguenti equivalenze (col risultato in notazione esponenziale) 12,1 dm = ……………….. mm = ………………. Dam 0,00126 cm

2 = …………… mm

2 = ……………m

2 2346 cm

3 = ……………… mm

3 = ……………hm

3 13,5 g/cm

3 = ……………… kg/m

3 880 kg/m

3 = ……………… kg/dm

3 144 km/h =……………….. m/s 25 m/s = ……………….km/h 17)Determina il risultato finale delle seguenti misure dirette col giusto numero di cifre significative (calcolo di un tempo medio)

a) t (sec) =12,1 – 12,6 – 12,4 – 12,4 – 12,0; sensibilità = 0,1 sec;

b) t (sec)=12,1 – 12,2 – 12,1 – 12,1 –12,2; sensibilità = 0,1 sec ;

c) t (sec)=14,0 - 13,5 – 14,0 – 15,5 – 16,0 – 14,0 ; sensibilità = 0,5 sec

17 B) Nel misurare una lunghezza il cui valore è 13,2 m ,si è compiuto un errore relativo percentuale del 2%.

Calcola l’errore assoluto della misura e l’ intervallo di incertezza associato a questa misura.

Prof.ssa S. Turra

11

18) Problemi sulla densità

calcola il volume con il corretto uso delle cifre significative:

d = 1,2 g/cm3; massa = 13,5 kg; v=……….... dm

3

d = 1245 kg/m3; massa = 375 g; v = ………. Cm

3

calcola la massa con il corretto uso delle cifre significative:

d = 1,2 g/cm3; v=25,6 cl massa = …………. g;

d = 1452 g/dm3; v= 25 cm

3 massa = ........... g;

19)Esegui i seguenti calcolo esprimendo il risultato in notazione esponenziale il corretto numero di cifre significative

1275*10^-3 * 0,045*10^-2 ----------------------------------- =……………………

675*10^-4 * 0,041*10^-3

12325*10^3 * 0,111*10^-1 ----------------------------------- = …………………..

576*10^2 * 0,041*10^4 20) Di un provino metallico sono state determinate le seguenti grandezze: v = 2,51 dm

3; m = 6,76 Kg. La

densità vale (valore da dare con le corrette cifre significative e unità di misura) d = …(2,59).. …….

Completa la sottostante tabella su provini dello stesso materiale g cm

3

25 …(9,3)……. …(130)…. 48

21) Si premette che lo spostamento di un veicolo è il prodotto della velocità per il tempo di percorrenza. Quale proporzionalità (diretta o inversa) esiste tra velocità e tempo per percorrere un tragitto costante di 36 m? …(inversa)…………………….

22) Completa la seguente tabella e costruisci il relativo diagramma cartesiano:

y 2 8 32 72

X 1 2 3 4 6 12

Quale tipo di proporzionalità lega y e x? Perchè? Scrivi l’equazione che rappresenta la relazione tra y e x.

risultati 1 (1); 2 (1); 3 (2); 4 (2); 5 (4); 6 (3 cifre); 7 (1); 8 (1); 9 (3); 10 (1,36*10^-2 m)- (7,8 cm)- (7,66*10^4 dm^2) – (1,2*10^-4 m^2) – (1,2*10^5 cm^3) – (2,4*10^-5 dm^3); 11 (sens. = 0,01 s) – (Tm = 5,00 s) (0,05 s) – (5,00 0,05)s ; 12 (818 10) cm; 13 (12,4 0,5) – (0,38 0,8) - (4,9 0,5)- (4,89 0,08) - (121 8) ; 14 2,13*10^-3 – 7,18*10^-5 – 1,221*10^1 – 2,13+10^3 – 2,13*10^6 – 1,221*10^-1; 15 1,82 m –21,7 l – 1,4 kg – 2200 –0,013 – 2,4; 16 1,21*10^3 mm – 1,21*10^-1 dam – 1,26*10^-1 mm^2 – 1,26*10^-7 m^2 – 2,346*10^6 mm^3 – 2,346*10^-9 hm^-9 – 1,35*10^4 kg/m^3 – 8,8*10^-1 kg/dm^3 – 40 m/s –90 km/h; 17 (12,3 0,3)s - (12,1 0,1)s - (15 1)s; 18 11 dm^3 – 301 cm^3 – 307g - 36g; 19 21,1*10^2 – 5,8*10^-3;

Prof.ssa S. Turra

12

ALLEGATO 2 1) Ti muovi di 6 m in direzione N. Svolti a sinistra percorrendo altri 12 m. Quanto è lo spostamento complessivo s considerato come grandezza vettoriale? ………(13,4 m)………….. Fai una sommaria rappresentazione dei tre spostasmenti s1=12m; s2=6 m; s = s1 + s2 2) Barra le proprietà che non c’entrano con gli attributi del vettore O direzione O intensità O punto di applicazione O verso OX segno positivo o negativo

3)Disegna due forze F1 e F2 , rispettivamente di intensità 60 N e 75 N, orizzontali, applicate allo stesso punto e con versi

opposti. Trova graficamente e analiticamente la loro risultante.

b) Se ora F1 è verticale verso l’alto e F2 è orizzontale verso destra, com’è la loro risultante R ? quanto vale il suo modulo?

4) Dati il vettore A = 300m e α = 0° e il vettore B = 400m e β = 270° trovare sia graficamente che analiticamente il

vettore differenza:

D = A – B

5)Dato il vettore F1 = 150 N e α = 120°, trovare, graficamente e analiticamente le sue componenti ortogonali.

6)Dato il vettore A = 300m e α = 45° trovare sia graficamente che analiticamente le sue componenti ortogonali

(rispetto agli assi cartesiani).

7) Approssimando a 14,7 N/kg la costante di proporzionalità tra massa e peso sulla superficie di un pianeta completa la seguente tabella sulla gravità in tale ambiente

N kg …(2,57)…… 0,175 224 …(15,2)…… …(111)……. 7,56

8) Hai misurato la lunghezza di due molle verticali A e B come differenza di due livelli di un’asta graduata verticale, presi tutti e due a partire dalla base molla_A: liv_min=(1504) mm; liv_max=(6854) mm molla_B: liv_min=(66,70,1)cm; liv_max=(135,40,1) cm

la lunghezza della molla A vale (535… 8…); la lunghezza della molla B vale ( 68,7... 0,2); L’errore relativo alla misura della molla A vale 0,0015. L’errore relativo alla misura della molla B vale 0,0029

9) Una molla sospesa verticalmente ad un sostegno ha una lunghezza a riposo pari a 1,5 dm. Caricata con un peso di 10 g assume una lunghezza di 15,5 cm. Quanto sarà la il peso che consente una lunghezza della molla pari a 1,7 dm? ……(40 g)………………….

10) Misurando la forza di primo distacco su un libro poggiato su un tavolo, abbiamo trovato il valore di 3.92 N. Sapendo

che il coefficiente di attrito vale 0.5

a) calcola la massa del libro

b) quanto vale la forza di primo distacco, se sul libro ne viene poggiato un altro dello stesso peso.

Prof.ssa S. Turra

13

ALLEGATO 3 Piano orizzontale - in corsivo i risultati

1) per smuovere un corpo di massa m = 20 kg occorre una forza do 8 N; per mantenerlo in movimento tale

forza si riduce a 6 N. Calcolare i coefficienti di attrito statico e dinamico 0,041; 0,031

2) Utilizzando un coefficiente d’attrito Ks = 0,2 e dinamico Kd = 0,15 calcolare le rispettive forze d’attrito per smuovere una massa m = 0,5 kg e mantenerla in movimento.

0,98N; 0,735N

3) Calcolare la massa m che può essere smossa da una forza di 20 N se il coefficiente di attrito statico s = 0,4. Calcolare la forza che lo mantiene in movimento se Kd si abbassa a 0,3

50N; 5N Piano inclinato

4) Un bambino di 30 kg è seduto su una slitta di 50 kg. La slitta scivola lungo un piano inclinato alto 0,4 m e lungo 0,8 m

privo di attrito.

a) Rappresenta graficamente le forze agenti sulla slitta.

b) Calcola l’intensità della forza risultante sulla slitta.

c) Calcola l’accelerazione della slitta

5) Una cassa di massa 5 kg scivola su un piano inclinato di 30° lungo 10 m. Il coefficiente di attrito fra cassa e piano è

0,35.

a) Calcola la forza d’attrito agente sul piano.

b) Calcola la reazione vincolare del piano

c) La cassa è in equilibrio? Giustifica la risposta

d) Calcola l’accelerazione della cassa. 6) In un piano inclinato con h = 30 cm ed l = 90 cm è appoggiata una massa di 0,5 Kg. Calcolare la forza

parallela e la forza perpendicolare. Calcolare la forza d’attrito se il coefficiente Ka = 0,2. Dire se il corpo si muove o no.

1,63N; 4,62N; 0,924N; il corpo si muove 7) In un piano inclinato con h = 0,5 m e l = 2 m appoggia senza attrito una massa di 2,5 kg. Calcolare la forza

equilibrante. 6,125N

8) In un piano inclinato con h = 0,5 m e l = 2 m appoggia con coefficiente d’attrito Ka = 0,05 una massa di 7,5 kg. Calcolare la forza equilibrante.

14,84N 9) Si abbia un piano inclinato con base b = 2m e lunghezza l = 2,5 m su cui è appoggiata una massa di 10 kg con

coefficiente d’attrito Ka = 0,1. Calcolare il valore della forza equilibrante che dovrò aggiungere all’attrito per ottenere l’equilibrio.

51N

EQUILIBRIO DEL CORPO RIGIDO

1) Si consideri l'asta in figura: la stessa forza-peso di intensità P = 30 N viene applicata in due punti posti rispettivamente

a b1 = 40 cm a sinistra e a b2 = 20 cm a destra del punto attorno al quale l'asta può ruotare. Si stabilisca dove deve essere

posto un ulteriore peso di intensità P3 = 15 N per fare in modo che l'asta rimanga in equilibrio.

Risposta: Tenendo conto che a rotazioni orarie (antiorarie) corrispondono momenti negativi (positivi) avremo che il

momento antiorario è M1 = P · b1 = 30 N · 0.40 m = 12 N · m. Il momento orario è invece dato da M2 = - P · b2 = - 30

N · 0.20 m = - 6 N · m. Il momento totale diventa: M = (12 - 6) N · m = 6 N · m. Questo vuol dire che, se non

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aggiungiamo contrappesi, l'asta tende a ruotare in senso antiorario. Pertanto il peso di P = 15 N dovrà essere posto alla

destra del punto di rotazione in modo tale da produrre un momento orario M = - 6 N · m. Se indichiamo con b la distanza

cercata, dovremo risolvere la seguente equazione di 1° grado: - 6 N · m = - (15 N) · b da cui b = 6 / 15 m = 0.4 m = 40

cm.

2) Ricavare il peso delle seguenti aste in equilibrio (il baricentro fisico coincide con quello geometrico) l = 90 cm ; d1 = 60 cm ; F1 = 20 N

Risposta: P = 80N

SOLUZIONI:

5) Su una ruota agisce una coppia di forze, calcola il momento della coppia nel caso in cui:

a. Le forze valgano 150 N e la loro distanza sia 50 cm

b. Le forze valgano 150 N e siano inclinate di 45° rispetto all’orizzontale e avente distanza pari a 25 cm dal

punto di applicazione.

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ALLEGATO 4

1) Filippo percorre 6 km in 4 min e i successivi 10 km in 10 min. Qual è la sua velocità media?

2) Alberto e Biagio fanno una gara sui 200 metri piani. Si sa che Alberto corre in 22 s, mentre Biagio corre in 23,5 s.

Alberto parte però 10 m dietro a Biagio. Chi taglierà per primo il traguardo?

3) Beatrice e Dante hanno litigato. Beatrice sale in auto (72 km/h) e torna a casa sua, distante 40 km. Dante resta un po' a

pensare, ma alla fine decide di andare verso di lei per fare pace. Sapendo che Dante viaggia a 108 km/h, quanto tempo

può, al massimo, restare fermo se vuole incontrare Beatrice prima che lei rientri in casa?

4) Nel grafico orario in figura,è rappresentata la velocità di un corpo in funzione del tempo.

a) Come si muove il corpo nei tratti: OA, AB, BC?

b) Qual è l’accelerazione del corpo in ciascun tratto?

c) Qual è lo spazio totale percorso dal corpo?

d) Qual è la velocità media del corpo?

5) Un moto uniformemente accelerato con partenza da fermo raggiunge nel tempo di 5 sec la velocità di 20 m/sec.

Calcolare l’accelerazione e lo spostamento percorsi (R 4 m/sec2; 50 m)

6) Ripetere l’es 7 con una velocità iniziale V0 = 5 m/sec (R: a = 3 m/sec2; s = 25 m)

7) Un grave cade verso il basso con partenza da fermo percorrendo 100 m. calcolare il tempo percorso e la

velocità raggiunta (R: t = 4,52 sec; v = 44,3 m/sec)

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8) Un grave cade verso il basso con partenza da fermo. Dopo quanto tempo arriva ad una velocità di 50 m/s? Quanto

vale l’altezza percorsa ? (5,1 sec; 127 m)

9) Un veicolo alla velocità di 25 m/sec frena fermandosi in 10 sec. Calcolare il valore della decelerazione e lo

spazio di frenata. ( a = -2,5 m/s2; s = 125 m)

10) Un grave viene lanciato verso l’alto con velocità iniziale di 40 m/s. Calcolare l’altezza dopo un tempo di 2 e 6 sec;

calcolare l’altezza massima e il tempo necessario a raggiungerla (considerare l’accelerazione di gravità = 10 m/s2) (R

h = 60 m per i due tempi – come mai?; hmax = 80 m, t = 4 sec)

11) Un grave viene lanciato verso l’alto raggiungendo l’altezza massima di 80 m. calcolare la velocità iniziale e il

tempo di salita (R: t = 4 sec; V0 = 40 m/s)

12) Un’auto che si muoveva in linea retta con una velocità di 90 km/h, decelera con un’accelerazione negativa di 3 m/s2 :

a) Dopo quanto tempo si ferma?

b) Che tratto ha percorso?

13) Un ciclista percorre una pista circolare di diametro 200 m e compie 50 giri in un’ora. Calcola:

a) velocità tangenziale,

b) Lo spazio percorso in un’ora.

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ALLEGATO 5

1) Ad un corpo di massa 40 Kg sono applicate due forze rispettivamente di 50 N e di 80 N formanti, tra di loro, un

angolo di 90°. Calcolare l’accelerazione del corpo.

a) Calcola l’accelerazione del corpo

b) Calcola lo spazio percorso dal corpo dopo un tempo di 10 s.

2) Una coppia di pattinatori è ferma su una superficie ghiacciata praticamente senza attrito. Se il pattinatore, che ha

massa 90 kg, tira verso di sé la partner, che ha una massa di 65 kg, con una forza di 20 N, calcola la forza che la

pattinatrice esercita sul compagno.

3) Una scatola di massa 8,0 kg viene spinta su una superficie orizzontale da una forza di 70 N. Se l’accelerazione

della scatola è di 2 m/s2, qual è l’intensità della forza d’attrito che agisce tra la scatola e la superficie?

4) Una forza di modulo pari a 7 N `e applicata ad un corpo di massa 5 kg, inizialmente fermo. Determinare:

a)l’accelerazione del corpo

b) la velocità del corpo dopo 2 s

5) Un corpo di massa m = 10 kg scivola lungo un piano liscio, privo di attrito, avente una inclinazione di 30°. Se il

corpo parte da fermo e la lunghezza del piano è pari a 4 m, determinare l’accelerazione del corpo.

ALTRI ESERCIZI, RISOLTI, SONO DISPONIBILI NEL QUADERNO ELETTRONICO

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