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Introduzione al corso

G. Pugliese, corso di Fisica Generale 1

Sito web: http://www.ba.infn.it/%7epugliese• materiale didattico: trovate le slide del corso • Date esami e comunicazioni docente

Per contattare il docente mandare una mail: [email protected] Orario di ricevimento: venerdì mattina ore 9:00-11:00

Libro di testo: Mazzoldi Nigro Voci

Esercitazioni: aula e giorno da stabilire

Esami


Esoneri: 2 prove scritte (durante l’interruzione lezioni). L’orale potrà essere fatto Febbraio.

Esame: prova scritta + prova orale (salvo rare eccezioni da effettuare nello stessa sessione).

Le date saranno pubblicato sul sito è obbligatorio prenotarsi sul sito sia per la prova scritta che orale.


Grandezze Fisiche: dirette

“La fisica è una scienza sperimentale”

Una grandezza fisica ha significato se e solo se è possibile misurarla.

Pertanto occorre definire:

un campione un metodo di misura per confrontare la grandezza con il

campione.

Pertanto il campione deve essere:

Accessibile ed invariabile Nel 1889 è stato istituito l’organo internazionale “La

conferenza Generale dei Pesi e Misure”.


Sistema Internazionale, SI

7 grandezze fondamentali Lunghezza [L] metri (m) Massa [M] kilogrammi (kg) Tempo [T], secondi (s) Corrente elettrica ampere (A) Temperatura kelvin (K) Intensità luminosa candele (cd) Quantità di materia moli (mol)

Più due supplementari Angolo radianti (rad) Angolo solido steradianti (sr)


SI multipli e sottomultipli

deca 10 da hetto 100 h kilo 103 k Mega 106 M Giga 109 G Tera 1012 T Peta 1015 P Esa 1018 E

deci 10-1 d centi 10-2 c milli 10-3 m micro 10-6 nano 10-9 n pico 10-12 p femto 10-15 f atto 10-18 a


Unità di misura della lunghezza

Il metro ha cambiato diverse volte definizione nel corso della sua esistenza Rivoluzione francese (nascita)

1 m = la decimilionesima parte della distanza tra il Polo Nord e l’equatore lungo il meridiano terrestre passante per Parigi

1889: il primo campione internazionale 1 m = distanza tra due tacche di una sbarra di platino-iridio, posta

alla T = 0°C. 1960

1 m = 1 650763,73 volte la lunghezza d’onda della luce rossa- arancione emessa da una lampada di 86Kr. Precisione inferiore a 1 parte su 109

1983 1 m = distanza percorsa dalla luce nel vuoto in un intervallo di

tempo pari a 1/(299 792 458) secondi


Unità di misura del tempo: il secondo

Qualsiasi fenomeno ripetitivo può essere usato con misura del tempo:

Prima del 1960 il campione tempo era definito in termini del giorno solare medio: 1 s = 1/86400 del giorno solare medio

Gli orologi al quarzo si basano sulla vibrazione periodica di un cristallo di quarzo eccitata da un campo elettrico. Precisione di 1 s su 200 000 anni;

Dal 1967 il secondo viene definito usando la frequenza caratteristica di radiazione emessa da un atomo di cesio: come il tempo richiesto a una radiazione emessa ad un atomo di cesio-133 per compiere: 9 192 631 770 oscillazioni. Precisione di 1 s / 20 milioni di anni.


Massa: il chilogrammo kg.

Il campione del kg è conservato all’International Bureau di Pesi e Misure di Servres: costituito da un cilindro di platino iridio e mantenuto ad una temperatura di 0 °C.

Le masse di altri corpi si confrontano usando una bilancia a bracci uguali con una precisione di 1 parte su 108

Unità di misura delle masse


Le grandezze corrispondenti ai campioni di unità fondamentali sono anch’esse fondamentali. In meccanica:

massa, M - lunghezza L, tempo, T

Le unità di misura di tutte le altre grandezze fisiche sono derivate da quelle fondamentali attraverso “relazioni” che legano ciascuna grandezza a quelle fondamentali

la velocità allo spazio percorso ed al tempo impiegato è data da L’unità di misura della velocità sarà (SI): m/s

v dt

Analisi Dimensionale

Ad ogni grandezza misurata o calcolata si associa una dimensione:

È sempre utile effettuare l’analisi dimensionale dell’espressione ottenuta!!!

equazione dimensionale [v] = [d][t] -1 = [L][T] -1


Altre grandezze derivate

aree Triangolo: 1/2 base x altezza Parallelogramma: base x altezza Cerchio: R2

Le dimensioni [S] = [L2] L’unità di misura il m2. Il campione: un quadrato di lato 1 m.

Volumi Parallelepipedo:Area di base x altezza Sfera: 4/3 p x raggio al cubo

Le dimensioni [V] = [L3] L’unità di misura il m3. Il campione: un cubo di spigolo 1 m.


Richiami di trigonometria

lunghezza dell' arco

raggio della circonferenza

r

L’angolo è un numero puro (radiante)

r L L 1 L0

360 : 2 = gradi : 1rad gradi 360 1

257.35

2r

r2 (rad)• L’angolo giro:

360 : 2 = gradi :radianti• Fattore di conversione:

q

x

y r


x

y r

r

sen y

r

cos x

r

tan y

x

sencos

Richiami di trigonometria


Relazioni trigonometriche

sen2 cos2 1

sen sen cos cos sen

cos coscos sen sen

Meno utilizzate:

cos 2 cos2 sen2

sen 2 2sencos

cos cos2 2

sen2 2

sen 2sen2

cos2

Formule di bisezione

Formule di prostaferesi

sen sen 2sen

2cos

2

sen sen 2sen

2cos

2


I Vettori


Grandezze scalari e vettoriali

Grandezza scalare: univocamente determinata dal suo modulo ed unità

di misura (il volume (V), la temperatura (T), la pressione (P)..etc)

Grandezza vettoriale: univocamente determinata dal modulo, direzione

e verso (la velocità (v, opp. ) l’accelerazione (a), la forza (f), la quantità

di moto (p), etc..)

A

B

A e B sono due vettori uguali: se paralleli, cioè stessa direzione e verso, e con stesso modulo.

v


Operazione con vettori: somma

bac

a

bbac

L’operazione di somma è commutativa!!

Regola del parallelogramma:

abba

Si riporta il primo vettore, a partire dalla fine del primo vettore si riporta il secondo.Il vettore somma si ottiene congiungendo il punto iniziale del primo vettore con quello finale del secondo vettore

Si riporta il primo vettore, a partire dalla fine del primo vettore si riporta il secondo.Il vettore somma si ottiene congiungendo il punto iniziale del primo vettore con quello finale del secondo vettore


Operazione con vettori: differenza

babac

a

b

bac

Sottrarre un vettore b ad a equivale a sommare al vettore a il vettore opposto di b ossia -b

b

bac

Regola del parallelogramma


Componenti di un vettore

Le componenti di un vettore A si ottengono proiettando il vettore su due o più rette che non siano parallele fra loro.

Se le rette sono orientate come gli assi di un sistema di coordinate cartesiane, le proiezioni si chiamano componenti cartesiane del vettore.

y

x

xA

yA

x

y

yx

yx

A

A

AAA

AAA

1

22

tan

A

A

i

j

Ax Acos

Ay Asen

Nel piano

Somma vettoriale (2)


Somma delle componenti

zzz

yyy

xxx

bac

bac

bac


I versori

kAjAiAA zyx

yO

A

i Ax

Ay

Az

Versore: vettore di modulo unitario

j

k


Prodotto di un vettore per uno scalare

yy

xx

AkAk

AkAk

AkAk

Ak

y

x

A

i

j

A2

k = 2

Sia k un numero reale qualunque

La direzione non cambia!!


Prodotto scalare

Il prodotto scalare di due vettori a e b è una grandezza scalare!!

cosabba

a

b

a

b

b cos a

b

a cos Si può ottenere moltiplicando a per la proiezione di b nella direzione di a oppure, come prodotto di b per la proiezione di a su b

In coordinate cartesiane:

È commutativo

abba

zzyyxx babababa


Modulo

Direzione: ortogonale al piano definito da a e b

Verso: di avanzamento di una vite che ruota concordemente ad a che si sovrappone a b

Non è commutativo:

Prodotto vettoriale

absenba

ba

abba

Il prodotto vettoriale di due vettori a e b è una grandezza vettoriale!!

a

b

ba


In coordinate cartesiane:

xyyxz

zxxzy

yzzyx

babaA

babaA

babaA

Prodotto vettoriale (2)


Prodotto scalare e vettoriale: casi particolari

= 0°b

= 180°a

b

= 90°b

a

00 absenba

ababsenba 90

0801 absenba

ababba 0cos

090cos abba

ababba 081cos

a

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