Interazione Radiazione Materia Interazione Radiazione Materia

Master: Master: Verifiche di Qualità in Radiodiagnostica, Verifiche di Qualità in Radiodiagnostica, Medicina Nucleare e RadioterapiaMedicina Nucleare e RadioterapiaLezioni 3 Lezioni 3 -- 44

Dr. Rocco Romano (Dottore di Ricerca)Facoltà di Farmacia, Università degli Studi di SalernoVia Ponte Don Melillo, 84084 - Fisciano E-mail: rocco.romano@na.infn.it, rromano@unisa.it

Qualità del FascioQualità del Fascio

La qualità del fascio è una misura della La qualità del fascio è una misura della penetrabilità, cioè della capacità del fascio penetrabilità, cioè della capacità del fascio di attraversare i tessutidi attraversare i tessutiLa qualità è definita numericamente dal HVL La qualità è definita numericamente dal HVL ((HalfHalf--ValueValue LayerLayer), che dipende dai ), che dipende dai kVpkVp e e dalla filtrazionedalla filtrazioneI mAs e la distanza non cambiano la qualità I mAs e la distanza non cambiano la qualità del fascio, ma solo la quantitàdel fascio, ma solo la quantità

HalfHalf--ValueValue LayerLayer 1/31/3

L’attenuazione è la riduzione di intensità del L’attenuazione è la riduzione di intensità del fascio dovuta ad assorbimento e scatteringfascio dovuta ad assorbimento e scatteringLa qualità del fascio è misurata dal HVL La qualità del fascio è misurata dal HVL (normalmente da 3 a 5 mm Al)(normalmente da 3 a 5 mm Al)L’HVL è lo spessore di materiale assorbente L’HVL è lo spessore di materiale assorbente necessario a ridurre l’intensità del fascio a necessario a ridurre l’intensità del fascio a metà del suo valore originale metà del suo valore originale

HalfHalf--ValueValue LayerLayer 1/31/3

Disposizione per la Disposizione per la determinazione del determinazione del HVLHVLTipico esempio di Tipico esempio di grafico Intensitàgrafico Intensità--SpessoreSpessore70 70 kVpkVp con distanza con distanza 100cm tra target e 100cm tra target e rivelatorerivelatore

Esempio Con EXCELEsempio Con EXCEL

Utilizzeremo la funzione REGR.LOG di excelUtilizzeremo la funzione REGR.LOG di excelQuesta funzione calcola una curva esponenziale Questa funzione calcola una curva esponenziale che si adatta ai dati che si adatta ai dati L’equazione della curva calcolata è:L’equazione della curva calcolata è:

xy b m= ⋅

Valori e GraficoValori e Grafico

Spessore Alluminio Intensità Misurata0 1181 822 633 514 385 29

0

20

40

60

80

100

120

140

0 1 2 3 4 5 6

PROCEDURAPROCEDURASi inseriscono i dati, ad esempio, nelle colonne A e BSi inseriscono i dati, ad esempio, nelle colonne A e BIn una cella si inserisce la funzioneIn una cella si inserisce la funzione

REGR.LOG(y_nota; x_nota; REGR.LOG(y_nota; x_nota; costcost; ; statstat))dove:dove:y_nota rappresenta i valori di intensitày_nota rappresenta i valori di intensitàx_nota i valori dei spessorix_nota i valori dei spessoricostcost è una costante logica VERO o FALSO (VERO calcola la è una costante logica VERO o FALSO (VERO calcola la

costante b; FALSO pone b=1)costante b; FALSO pone b=1)statstat è una costante logica VERO o FALSO (VERO calcola gli è una costante logica VERO o FALSO (VERO calcola gli

errori statistici su i vari parametri)errori statistici su i vari parametri)

PROCEDURAPROCEDURASpessore Alluminio Intensità Misurata

0 1181 822 633 514 385 29

Formula0.76 112.620.01 0.031.00 0.04

843.66 4.001.30 0.01

0

20

40

60

80

100

120

140

1 2 3 4 5 6

Valori Misurati Valori Stimati

Inserita la funzione, per ottenere tutti i risultati, occorre selezionare la matrice dei risultati a partire dalla cella formula, digitare F2 e quindi la combinazione di tasti Ctrl+Shift+Enter

xy b m= ⋅b = 112.62; m = 0.76

Valore del HVLValore del HVLxy b m= ⋅

ln ln( ) ln lnxy b m b x m= ⋅ = +

passando ai ln si ha:Dalla relazione

da cui

ln( )ln lnln ln

yy b bx

m m−

= =

E nel nostro caso:

59ln( ) ln( )112.62 2.36

ln ln 0.76

ybHVLm

= = =

Errore della StimaErrore della Stima

Propagando gli errori Propagando gli errori statistici:statistici:

2 21ln

b mx xm b m

∆ ∆⎛ ⎞ ⎛ ⎞∆ = + ⋅⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠

Nel nostro caso:

2 21 0.03 0.01 2.36 0.11ln 0.76 112.62 0.76

x ⎛ ⎞ ⎛ ⎞∆ = + ⋅ =⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠

Il risultato è: 2.36 ± 0.11, meglio 2.4 ± 0.1

Precisazione sul ModelloPrecisazione sul ModelloL’attenuazione di un fascio è un fenomeno esponenziale tipicamente rappresentabile mediante una funzione del tipo:

xy b e µ− ⋅= ⋅

Dove µ è una costante detta coefficiente di assorbimento. Essendo µ costante avremo:

( )xx xy b e b e b mµ µ− ⋅ −= ⋅ = ⋅ = ⋅

Ε quindi

ln( )m e mµ µ−= ⎯⎯→ = −

Interazioni con la MateriaInterazioni con la MateriaI raggi X hanno una lunghezza d’onda diI raggi X hanno una lunghezza d’onda di1010--88 –– 1010--99 mmI raggi X di minore energia tendono ad interagire I raggi X di minore energia tendono ad interagire con l’intero atomo (diametro di 10con l’intero atomo (diametro di 10--99 –– 1010--1010 m)m)Quelli di energia intermedia interagiscono con gli Quelli di energia intermedia interagiscono con gli elettronielettroniQuelli di grande energia con i nuclei Quelli di grande energia con i nuclei 5 interazioni di particolare rilievo: scattering 5 interazioni di particolare rilievo: scattering elastico, effetto elastico, effetto ComptonCompton, effetto fotoelettrico, , effetto fotoelettrico, produzione di coppie e produzione di coppie e fotodisintegrazionefotodisintegrazione

Scattering ElasticoScattering ElasticoEnergia inferiore a 10 Energia inferiore a 10 keVkeVIl fotone X cambia Il fotone X cambia direzione, ma non energiadirezione, ma non energiaLo scattering elastico non Lo scattering elastico non è di interesse diagnosticoè di interesse diagnosticoA 70 A 70 kVpkVp la piccola la piccola percentuale di fotoni percentuale di fotoni scatteratiscatterati contribuisce al contribuisce al velovelo

Effetto Effetto ComptonCompton 1/21/2

L’effetto L’effetto ComptonCompton si ha per si ha per energie intermedieenergie intermedieInterazione con elettroni Interazione con elettroni delle delle shellshell più esternepiù esterneIl risultato è un elettrone Il risultato è un elettrone ed un raggio X di minore ed un raggio X di minore energia e maggiore energia e maggiore lunghezza d’ondalunghezza d’ondaIl bilancio energetico è: EIl bilancio energetico è: Eii= = EEss + (+ (EEll + + EEkeke) )

Effetto Effetto ComptonCompton 1/21/2

La probabilità di effetto La probabilità di effetto ComptonCompton va come 1/Eva come 1/ENon dipende dal numero Non dipende dal numero atomico del mezzo atomico del mezzo assorbenteassorbenteRiduce il contrastoRiduce il contrasto

Effetto Fotoelettrico 1/4Effetto Fotoelettrico 1/4Un fotone X viene Un fotone X viene completamente assorbito e completamente assorbito e viene emesso un elettrone viene emesso un elettrone (E(Eii = = EEll + + EEkeke) ) Probabilità dell’effetto Probabilità dell’effetto fotoelettrico 1/Efotoelettrico 1/E3 3 e da Ze da Z33

Effetto Fotoelettrico 2/4Effetto Fotoelettrico 2/4

Effetto Fotoelettrico 3/4Effetto Fotoelettrico 3/4Tipo di SostanzaTipo di Sostanza Numero Atomico Numero Atomico EffEff..Tessuto UmanoTessuto Umano

GrassoGrasso 6.36.3

Tessuto molleTessuto molle 7.47.4

PolmoniPolmoni 7.47.4

OssaOssa 13.813.8

Mezzi di ContrastoMezzi di Contrasto

ariaaria 7.67.6

IodioIodio 5353

BarioBario 5656

AltroAltro

MolibdenoMolibdeno 4242

TungstenoTungsteno 7474

PiomboPiombo 8282

Effetto Fotoelettrico 4/4Effetto Fotoelettrico 4/4ElementoElemento Numero AtomicoNumero Atomico Energia di legame della Energia di legame della shellshell K (K (KeVKeV))

IdrogenoIdrogeno 11 0.020.02

CarbonioCarbonio 66 0.30.3

AzotoAzoto 77 0.40.4

OssigenoOssigeno 88 0.50.5

AlluminioAlluminio 1313 1.61.6

CalcioCalcio 2020 4.14.1

MolibdenoMolibdeno 4242 2020

RodioRodio 4545 2424

IodioIodio 5353 3333

BarioBario 5656 3737

TungstenoTungsteno 7474 6969

PiomboPiombo 8282 8888

Produzione di CoppieProduzione di Coppie

Energia necessaria Energia necessaria 1.02 1.02 MeVMeV al di fuori del al di fuori del rangerange di energia della di energia della diagnostica radiologicadiagnostica radiologica

FotodisintegrazioneFotodisintegrazione

E > 10 E > 10 MeVMeV, assorbimento , assorbimento da parte del nucleo con da parte del nucleo con emissione di un frammento emissione di un frammento di nucleodi nucleoNon interessa la Non interessa la diagnostica radiologica diagnostica radiologica

Assorbimento Differenziale 1/3Assorbimento Differenziale 1/3

Ai fini diagnostici solo Ai fini diagnostici solo lo scattering lo scattering ComptonCompton, , l’effetto fotoelettrico e l’effetto fotoelettrico e la trasmissione sono la trasmissione sono rilevantirilevantiI raggi assorbiti per I raggi assorbiti per effetto fotoelettrico effetto fotoelettrico rappresentano rappresentano strutture anatomiche strutture anatomiche con caratteristiche di con caratteristiche di grande assorbimentogrande assorbimento

Assorbimento Differenziale 2/3Assorbimento Differenziale 2/3

L’Effetto L’Effetto ComptonCompton si si traduce in velature e traduce in velature e noisenoise, , perché il sistema interpreta perché il sistema interpreta i raggi come provenienti i raggi come provenienti sempre in linea rettasempre in linea rettaL’immagine deriva dalla L’immagine deriva dalla differenza dai raggi differenza dai raggi assorbiti per effetto assorbiti per effetto fotoelettrico e quelli fotoelettrico e quelli trasmessi: trasmessi: aasorbimentoaasorbimentodifferenzialedifferenziale

Assorbimento Differenziale 3/3Assorbimento Differenziale 3/3

Solo l’1% dei raggi incidenti sul paziente arriva Solo l’1% dei raggi incidenti sul paziente arriva al recettore di immagini e solo lo 0.5% al recettore di immagini e solo lo 0.5% interagisce per formare l’immagineinteragisce per formare l’immagineL’assorbimento differenziale migliora al L’assorbimento differenziale migliora al diminuire dei diminuire dei kVpkVpTuttavia bassi Tuttavia bassi kVpkVp hanno come conseguenza hanno come conseguenza una maggiore dose al paziente: la ricerca del una maggiore dose al paziente: la ricerca del giusto compromesso è l’obiettivo della garanzia giusto compromesso è l’obiettivo della garanzia della qualitàdella qualità

Dipendenza dal Numero Atomico 1/2Dipendenza dal Numero Atomico 1/2

L’immagine è dovuta al L’immagine è dovuta al fatto che l’effetto fatto che l’effetto fotoelettrico ha una fotoelettrico ha una probabilità che va come probabilità che va come ZZ33

ZZoo = 13.8, = 13.8, ZZmm = 7.4= 7.4Da cui la probabilità Da cui la probabilità

relativa di assorbimento relativa di assorbimento è è 313.8 6.5

7.4⎛ ⎞ =⎜ ⎟⎝ ⎠

Dipendenza dal Numero Atomico 2/2Dipendenza dal Numero Atomico 2/2

Per Per kVpkVp < 20 < 20 keVkeVprevale l’effetto prevale l’effetto fotoelettrico per i tessuti fotoelettrico per i tessuti mollimolliPer Per kVpkVp < 40 < 40 KeVKeV per i per i tessuti osseitessuti osseiAlti Alti KVpKVp ed uso di griglieed uso di griglie

per eliminare i fotoni per eliminare i fotoni ComptonCompton

Dipendenza dalla Densità 1/2Dipendenza dalla Densità 1/2SostanzaSostanza Densità (kg/mDensità (kg/m33))

PolmonePolmone 300300

GrassoGrasso 910910

MuscoloMuscolo 10001000

OssaOssa 18501850

AriaAria 1.31.3

BarioBario 35003500

IodioIodio 49304930

CalcioCalcio 15501550

MolibdenoMolibdeno 1020010200

PiomboPiombo 1135011350

TungstenoTungsteno 1930019300

Dipendenza dalla Densità 2/2Dipendenza dalla Densità 2/2

Assorbimento, Scattering ed Assorbimento, Scattering ed AttenuazioneAttenuazione

Assorbimento: il fotone è Assorbimento: il fotone è completamente eliminato completamente eliminato dal fascio: effetto dal fascio: effetto fotoelettrico, produzione di fotoelettrico, produzione di coppie e coppie e fotodisintegrazionefotodisintegrazioneScattering: il fotone è Scattering: il fotone è deviato dal percorso deviato dal percorso rettilineo del fascio: effetto rettilineo del fascio: effetto ComptonCompton, scattering , scattering elasticoelasticoAttenuazione: la riduzione Attenuazione: la riduzione del fascio primario per del fascio primario per assorbimento e scatteringassorbimento e scattering

Radiazione di UscitaRadiazione di Uscita

Sono i raggi X che escono dal paziente ed Sono i raggi X che escono dal paziente ed interagiscono con il recettore di immaginiinteragiscono con il recettore di immaginiIl recettore di immagini ha il compito di Il recettore di immagini ha il compito di convertire il fascio di raggi X in un’immagine convertire il fascio di raggi X in un’immagine visibilevisibileIl recettore di immagini più comune sono le Il recettore di immagini più comune sono le lastre fotografichelastre fotografiche

Struttura di una LastraStruttura di una Lastra

Le lastre sono composte Le lastre sono composte dalla base e dall’emulsionedalla base e dall’emulsioneSe l’emulsione è da tutti e Se l’emulsione è da tutti e due i lati si parla di lastre a due i lati si parla di lastre a doppia emulsionedoppia emulsioneTra l’emulsione e la base Tra l’emulsione e la base si ha lo strato adesivosi ha lo strato adesivoIl tutto racchiuso da uno Il tutto racchiuso da uno strato di gelatinastrato di gelatinaL’emulsione contiene L’emulsione contiene l’informazione diagnostical’informazione diagnostica

Struttura di una Lastra: la BaseStruttura di una Lastra: la Base

La base è spessa tra i 150 La base è spessa tra i 150 e 300 e 300 µµm, semim, semi--rigida, rigida, lucente e fatta poliesterelucente e fatta poliestereDeve avere stabilità Deve avere stabilità dimensionaledimensionaleCon lucentezza uniforme e Con lucentezza uniforme e trasparente alla lucetrasparente alla luceSpesso sono aggiunti dei Spesso sono aggiunti dei coloranti in modo da coloranti in modo da renderla bluastrarenderla bluastra

Struttura di una Lastra: l’EmulsioneStruttura di una Lastra: l’Emulsione

Composta da un misto di Composta da un misto di gelatina e cristalli di gelatina e cristalli di alogenuroalogenuro di argentodi argentoDa 3 a 5 Da 3 a 5 µµm di spessorem di spessoreIl 98% è bromuro di Il 98% è bromuro di argento, il rimanente è argento, il rimanente è ioduro di argentoioduro di argentoZZBrBr = 35, = 35, ZZAgAg = 47, Z= 47, ZII = 53, = 53, mentre la base e la mentre la base e la gelatina hanno Z=7gelatina hanno Z=7

Struttura di una Lastra: l’EmulsioneStruttura di una Lastra: l’Emulsione

La formazione dei cristalli La formazione dei cristalli avviene medianteavviene medianteI cristalli di argento (I cristalli di argento (AgAg) sono ) sono disciolti in acido nitrico (HNOdisciolti in acido nitrico (HNO33) ) per formare il nitrato d’per formare il nitrato d’arentoarento(AgNO(AgNO33).).Il bromuro di argento, sensibile Il bromuro di argento, sensibile alla luce, è ottenuto dalla alla luce, è ottenuto dalla reazione reazione

Delle impurità di solfuro di Delle impurità di solfuro di argento sono aggiunte come argento sono aggiunte come centri sensibilicentri sensibili

3 3AgNO KBr AgBr KNO+ → ↓ +

Processo di Formazione Processo di Formazione dell’immaginedell’immagine

Teoria di Teoria di GurneyGurney--MottMottAlla formazione di un Alla formazione di un alogenuroalogenuro di argento, ogni di argento, ogni atomo di argento rilascia atomo di argento rilascia un elettroneun elettroneIl bromuro e lo ioduro sono Il bromuro e lo ioduro sono ioni negativi che si ioni negativi che si collocano ai lati collocano ai lati dell’argento interstizialedell’argento interstizialeI difetti di I difetti di FrankelFrankelconsistono di ioni o consistono di ioni o vacanze di argento vacanze di argento interstiziale interstiziale

Processo di Formazione Processo di Formazione dell’immaginedell’immagine

I raggi X I raggi X libeanolibeano foto elettroni foto elettroni secondo la relazionesecondo la relazioneBrBr -- + fotone + fotone --> > BrBr + e + e --

L’effetto è lo stesso sia che L’effetto è lo stesso sia che l’interazione avvenga direttamente l’interazione avvenga direttamente con fotoni X o con fotoni di luce con fotoni X o con fotoni di luce provenienti dall’provenienti dall’intensificatoreintensificatoreI foto elettroni migrano fino a che I foto elettroni migrano fino a che sono intrappolati nei centri sensibilisono intrappolati nei centri sensibiliI centri sensibili attirano gli ioni I centri sensibili attirano gli ioni d’argento che si ricombinano d’argento che si ricombinano secondo la relazione secondo la relazione

e e -- + + AgAg+ + --> > AgAgGli ioni Gli ioni BrBr e I sono neutralizzati e e I sono neutralizzati e non essendo più legati possono non essendo più legati possono migrare e fuoriuscire nella gelatinamigrare e fuoriuscire nella gelatinaDa 4 a 10 atomi di argento possono

formarsi in un punto sensibile: questi gruppi costituiscono l’immagine latente