ECTS - EUROPEAN CREDIT TRANSFER SYSTEM

PROGRAMMA SOCRATES/ERASMUS I ROMA01

CONSIGLIO DI AREA DIDATTICA IN SCIENZE FISICHE E SCIENZE DELL’UNIVERSO DIPARTIMENTO DI FISICA

ANNO ACCADEMICO 2007-2008 Denominazione CdLS: "Fisica"

Sede Dipartimento di Fisica – P.le A. Moro, 2 – 00185 Roma

Sito Web http://www.phys.uniroma1.it

CORSO DI LAUREA SPECIALISTICA (CdLS)

Codice CdL 12383

Denominazione Meccanica razionale Settore Scientifico-disciplinare (SSD) MAT/07 Codice esame 1003305

Crediti ECTS 6 Tipo attività formativa

INSEGNAMENTO

Anno di corso 1 Semestre Secondo (ved. Calendario didattico)

Docente(i) titolare (i) dell’insegnamento Prof. Emanuele Caglioti

Pre-requisiti

Meccanica Analitica e Relativistica

Obiettivi formativi dell’insegnamento (conoscenze e competenze)

Acquisire le nozioni di base della teoria delle equazioni differenziali della meccanica. Consoscenza ed utilizzazione dei principali metodi matematici che permettono di avere informazioni qualitative e quantitative sul moto di sistemi ad un numero piccolo di gradi di liberta'. Teoria statistica del moto per sistemi ad un numero grande di gradi di liberta' ed eq. di base della teoria cinetica.

Programma di massima 1. Risultati generali sulle ODE : Esistenza ed Unicita' – Metodo di Eulero – Teorema di Liouville – Teorema di Poincare'-Bendixon – Esempi di sistemi dinamici planari – Equilibrio, Stabilita' – Teorema di Ljapunov 2. Sistemi Hamiltoniani: Richiami – Variabili Azione-Angolo – Teoria delle Perturbazioni al primo ordine - Mappa di Fermi 3. Il corpo rigido 4. Metodi adiabatici e Principio della media Il principio della media – Il teorema adiabatico – Moti quasi periodici sul toro 5. Teoria Ergodica: Cenni di Teoria Ergodica, sistemi ergodici e mescolanti - Semplici esempi di sistemi caotici 6. Descrizione statistica del moto: Equazione di Liouville – Gerarchia BBGKY – Equazione di Vlasov – Equazione di Boltzmann

Bibliografia Caglioti, Dispense del Corso.

Per approfondimenti: Arnold, Metodi Matematici della Meccanica Classica – Goldstein,

Meccanica Classica – Hansen McDonald, Theory of simple liquids –

Huang, Statistical Mechanics

Modalita’ di apprendimento ed insegnamento

Lezioni e Seminari

Attivita’ di verifica

Lavori in gruppo – laboratori

Esercitazioni Studio personale

Totale ore

Impegno per l’apprendimento espresso in ORE 48 102 150

Prove in itinere Prova Scritta Prova Orale Tesina o relazione laboratorioModalità dell’esame e peso % 100

100 %

Commissione d’esame E. Caglioti, Marchioro, C. , Butta' P., Benedetto D.,

Orario delle lezioni Calendario esami